Universidade Presbiteriana Mackenzie Escola de Engenharia Depto. de Engenharia Civil 2 0 semestre de 2015 Aula 7 Relações básicas: volume, densidade e velocidade
7.1. Relações básicas: modelo linear de Greenshields modelos são formas de se reproduzir experimentalmente a realidade existem os modelos em escala, os matemáticos e os simuladores computacionais Exemplo de tela do simulador microscópico (Vissim) Fonte: Traffic Technology
7.1. Relações básicas: modelo linear de Greenshields (cont.) as situações apresentadas a seguir são generalizações do modelo matemático pioneiro na teoria do fluxo de tráfego, estabelecido por Greenshields em 1934, nos Estados Unidos
7.1. Relações básicas: modelo linear de Greenshields (cont.) trata-se de modelo macroscópico teórico, cujo objeto é a corrente de tráfego como um todo, ou seja, considera que as correntes de tráfego são um meio contínuo foi idealizado para aplicação em situações de fluxo ininterrupto (vias expressas e rodovias) parte do embasamento teórico vem das leis da hidrodinâmica (conhecido como Analogia Hidrodinâmica do Tráfego)
7.1. Relações básicas: modelo linear de Greenshields (cont.) desde o modelo de Greenshields, vários outros modelos de simulação do fluxo de tráfego surgiram, aproximando-se cada vez mais da realidade surgiram, também, modelos com outras abordagens, como as microscópicas, relativas às interações entre veículos determinados dentro de um fluxo de tráfego e as mesoscópicas, que analisam os comportamentos dos pelotões de veículos que se formam no deslocamento em uma via (por exemplo, o SIRI)
7.2. Densidade, espaçamento, intervalo O modelo de Greenshields permite uma abordagem didática do comportamento do tráfego Para tanto usamos as variáveis densidade, espaçamento, intervalo e suas associações com a capacidade veicular Nos exemplos a seguir usaremos o conceito de regime normal e de regime forçado (ou saturado), em diferentes graus
7.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Densidade (D) = distribuição dos veículos em um trecho de via D = N / L onde N = número de veículos L = extensão ou trecho considerado normalmente D é expressa em veíc/km
7.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Exemplo de baixa densidade
7.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Exemplo de alta densidade
7.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Espaçamento (E) = distância entre as partes dianteiras de 2 veículos sucessivos, na mesma faixa D = 1 / E Onde E = espaçamento médio dos veículos em um trecho de via, em um determinado período de tempo (unidade de E = m/veíc) E
7.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Intervalo (I) = tempo decorrido entre as passagens de 2 veículos sucessivos por uma seção de via, na mesma faixa Densidade, intervalo e espaçamento são variáveis de difícil mensuração embora seja possível relacionar essas variáveis à capacidade, em geral esta última é obtida por outras formas (modelos matemáticos, tabelas ou coletas de dados em campo)
7.3. Relação Velocidade X Densidade considerando um trecho com extensão L ; N veículos trafegando com velocidade V e uma seção A da via L A V
7.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) em um determinado intervalo I, todos os veículos terão passado pela seção A, ou seja, I = L / V sabemos que: F = N / I (o fluxo é a quantidade de veículos que passa em uma seção, em um determinado período de tempo) portanto: F = N / I = N / (L / V) = N / L. V = D. V ou seja, F = V. D
7.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) A partir de analogia com a teoria da hidrodinâmica, foi estabelecida a equação da continuidade do fluxo de tráfego, também conhecida como relação fundamental do tráfego Volume = Fluxo = Velocidade x Densidade de (1), temos: F = V x D (1) F = V / E
7.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) O modelo linear de Greenshields está representado na figura abaixo Velocidade V livre regime não congestionado V D C regime congestionado D saturação Densidade
7.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) Representação mais realista da relação Velocidade (V) X Densidade (K) Fonte: Leutzbach
7.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) a representação matemática do modelo de Greenshields é: V = V livre ( 1 D / D sat ) (2) igualando-se (1) e (2), temos: F = V livre. D (V livre /D sat ). D 2 (3) a expressão (3) permite representar as relações Fluxo X Velocidade e Fluxo X Densidade
7.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) por Fluxo Livre entende-se a situação em que um veículo não recebe nenhuma influência em seu deslocamento devido à presença de outro veículo a Velocidade Livre usualmente considerada é a estabelecida como o limite superior da velocidade regulamentada para a via
7.4. Relação Fluxo X Densidade
7.5. Relação Fluxo X Velocidade Analogamente a 7.4, temos: Fluxo F máx C Fluxo Forçado Fluxo Normal V livre /2. Velocidade V livre
7.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) fluxo normal fluxo de desmanche de fila fluxo forçado Diagrama Velocidade X Fluxo fonte: Highway Capacity Manual (HCM), 2010
7.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) Dados obtidos por meio de radares de velocidade da Av. 23 de Maio (fonte CET, Nota Técnica 220)
7.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) Níveis de serviço de tráfego como visto na Aula 5, o nível de serviço reflete a qualidade do tráfego representa a forma como o usuário percebe as condições de tráfego a forma consagrada de avaliação é a do HCM Highway Capacity Manual, publicação americana a classificação de nível de serviço mais citada na bibliografia técnica é estabelecida para vias de fluxo ininterrupto pelo HCM, dividida em seis níveis (de A a F)
LOS = Level of Service, ou nível de serviço 7.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) Classificação de nível de serviço do HCM 2010
7.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) Classificação de nível de serviço do HCM 2010 Nível de Serviço Densidade (CP/km/fx) A 17,7 B > 17,7 20,1 C > 20,1 41,8 D > 41,8 56,3 E > 56,3 72,4 F > 72,4 a demanda excede a capacidade Densidade medida em carro de passeio (cp) / km / faixa (fx)
7.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) A densidade de 72,4 cp/km/fx (Nível F ) equivale a um espaçamento de 13,8 m entre os carros, conforme mostra a figura abaixo 5 m 13,8 m
7.7. Relações básicas - resumo fonte: José Reynaldo A. Setti
7.9. Exercício Resolução do problema do Provão 1996
Provão 1996 Engenharia Civil Questão n 0 9 (adaptada) A Prefeitura de uma cidade está analisando um pedido para construção de um Centro Comercial num terreno situado à margem de uma via expressa. Como a via expressa já possui um volume de tráfego elevado, para evitar congestionamentos futuros, é preciso fazer uma estimativa do tráfego adicional que será gerado pela construção do Centro Comercial. A área do Centro Comercial a ser ocupada por lojas será igual a quatro vezes a área (m 2 ) ocupada por restaurantes. Os números de viagens atraídas por automóveis no horário de maior movimento (horário de pico) são: 0,1 viagens por m 2 de restaurantes e de 0,6 viagens por m 2 de lojas. Considerando que o volume médio de tráfego diário existente hoje na via expressa é de 25.000 automóveis dia e, que a capacidade dessa via é de 4.000 automóveis por hora, calcule a maior área em m 2 a ser ocupada por lojas e restaurantes no Centro Comercial. Dados / Informações Técnicas: Volume de tráfego no horário de pico = 10% do volume médio do tráfego diário