Semana 14 Leonardo Gomes (Caio Rodrigues) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.
15 17 Impulso e mai quantidade de movimento, conservação e colisões Exercícios 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto
EXERCÍCIOS DE AULA 1. Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90kg substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360kg que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2m/s em relação à estação. Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão? a) 0,05m/s b) 0,20m/s c) 0,40m/s d) 0,50m/s e) 0,80m/s 2. Um carrinho de massa 4m, deslocando-se inicialmente sobre trilhos horizontais e retilíneos com velocidade de 2,5m/s, choca-se com outro, de massa m, que está em repouso sobre os trilhos, como mostra a figura. 25 Com o choque, os carrinhos engatam-se, passando a se deslocar com velocidade v na parte horizontal dos trilhos. Desprezando quaisquer atritos, determine: a) a velocidade v do conjunto na parte horizontal dos trilhos; b) a altura máxima H, acima dos trilhos horizontais, atingida pelo conjunto ao subir a parte em rampa dos trilhos mostrada na figura. Considere g=10m/s2 3. O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos 1 e 2 em que se realiza um experimento para obter a massa do carrinho 2 No instante em que o carrinho 1 de massa 150,0g passa a se mover com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está em repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2 ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados à passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.
Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a: a) 50,0g b) 250,0g c) 300,0g d) 450,0g e) 600,0g 4. Duas esferas de massas iguais a 10kg têm velocidades iniciais 40m/s e 12m/s e se aproximam, em sentidos opostos, num plano horizontal sem atrito. Determine a velocidade das esferas após o choque sabendo que a colisão foi perfeitamente elástica. 26 5. O pêndulo de Newton pode ser constituído por cinco pêndulos idênticos suspensos em um mesmo suporte. Em um dado instante, as esferas de três pêndulos são deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a direita e colidindo elasticamente com as outras duas esferas, que inicialmente estavam paradas. O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está representado em: a) b)
c) d) e) 6. A figura representa o gráfico velocidade-tempo de uma colisão unidimensional entre dois carrinhos A e B. 27 a) Qual é o módulo da razão entre a força média que o carrinho A exerce sobre o carrinho B e a força média que o carrinho B exerce sobre o carrinho A? Justifique sua resposta. b) Calcule a razão entre as massa m A e m B dos carrinhos. c) Calcule o coeficiente de restituição da colisão. EXERCÍCIOS PARA CASA 1. Considere um foguete viajando numa muito alta. Este foguete está partindo da terra para Marte, com uma tripulação composta de centenas de humanos o principal objetivo da viagem é colonizar Marte. Num primeiro momento, os astronautas responsáveis pela pilotagem desse foguete, percebem que a velocidade dos gases de saída é praticamente a metade da velocidade da nave. Num segundo momento, eles decidem desacoplar os reservatórios de combustível, que corresponde a praticamente metade do volume do foguete, quando já não estão mais sob influência do campo gravitacional da terra. Assinale a alternativa correta:
a) No primeiro momento, a velocidade do foguete estava diminuindo. Após o desacoplamento dos reservatórios de combustível, a velocidade permanece a mesma. b) No primeiro momento, a velocidade do foguete estava aumentando. Após o desacoplamento dos reservatórios de combustível, a velocidade permanece a mesma. c) No primeiro momento, a velocidade do foguete estava diminuindo. Após o desacoplamento dos reservatórios de combustível, a velocidade aumenta. d) No primeiro momento, a velocidade do foguete estava aumentando. Após o desacoplamento dos reservatórios de combustível, a velocidade aumenta. e) No primeiro momento, a velocidade do foguete estava diminuindo.[após o desacoplamento dos reservatórios de combustível, a velocidade diminui. 2. Um soldado russo, durante uma batalha em solo congelado, se posiciona, equivocadamente, sobre um lago congelado. Então, num átimo do que ele cria ser coragem, mas na verdade não passava de confusão, ele dispara um projétil de massa 0,16 kg, que sai a uma velocidade de 700m/s. Sabendo que a arma possui uma massa de 1,50 kg e o soldado, uma massa de 68,5 kg, qual a velocidade com que o soldado recuará sobre o gelo? 3. Quais das afirmações abaixo são verdadeiras? I Seja A e B dois corpos se movendo com quantidades de movimento constantes e iguais. Se a massa de A é o dobro de B, então, o módulo da velocidade de A será metade do de B. II A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua. III Seja C um corpo que cai. Quanto maior for o tempo de duração de contato entre o corpo e o chão, maior será a pressão por ele exercida. IV A quantidade de movimento de um ventilador fixo no teto de um trem é nula para um passageiro, que permanece em seu lugar durante todo o trajeto, mas não o é para uma pessoa do lado de fora que vê o trem passar. V A quantidade de movimento de um CD que gira em um toca-discos depende de sua velocidade angular. VI Se você estiver afundando na areia movediça de um pântano e puxar seus próprios cabelos para cima, poderá retirar parte do seu corpo da areia movediça. 28 4. Um bloco de massa de 1 kg choca-se com outro de 3 kg, que estava inicialmente parado. Para os blocos seguirem grudados e com velocidade de 2 m/s, a energia total dissipada durante a colisão, em joules, deve ser: a) 36 b) 32 c) 24 d) 48 e) 64
5. A partícula A de 4,0 kg se move em uma superfície plana e horizontal com velocidade de 3,0 m/s. B, de 3,0 kg, e C, de 1,0 kg estão inicialmente em repouso. Após chocar-se com B, a partícula A sofre um desvio de 30º em sua trajetória, prosseguindo com velocidade de (3 3)/2 m/s, conforme a figura. Já a partícula B sofre nova colisão frontal com a partícula C, ambas prosseguindo juntas com a mesma velocidade. Quanto vale essa velocidade? 6. a) 1,5 m/s b) 2,5 m/s c) 4,5 cm/s d) 4,5 m/s e) 5,5 cm/s Uma canoa, na superfície tranquila de um lago, tem a proa dirigida para a margem e a linha sobre a qual se encontra forma um ângulo reto com a margem. A distância entre a proa da canoa e a margem é igual a 0,75 metros. No momento inicial a canoa estava em repouso. O homem, que se encontra na canoa, passa da proa para a popa. 29 Desse modo, a canoa atracará na margem? Dados: comprimento da canoa: 2 metros massa da canoa: 140 kg massa do homem: 60 kg
QUESTÃO CONTEXTO Antes de ser colonizado, o Brasil era habitado por diversas sociedades indígenas. Dentre essas sociedades, havia uma tribo chamada Fisicapratu, formada por indígenas que fizeram as principais descobertas da física antes de Newton. Durante uma invasão holandesa, uma mulher dessa tribo, Iracema, na tentativa se salvar seu bebê, correu para a mata, pois sabia onde seu marido estava caçando. Ela foi pelo caminho mais curto, mas esqueceu que, no meio do caminho, havia um rio. Ao chegar à beira do rio, gritou o nome de seu marido: PERI!!!. Ele, que tinha uma audição excelente, logo ouviu e soube que sua mulher estava em perigo, então correu o mais rápido possível em direção ao local de onde viera o grito. Chegando lá, ao ver seu filho, Kippu, nos braços da mãe e o terror que havia em seu semblante, logo entendeu. Então, jogou para Iracema uma cesta que levava consigo e disse para que ela pusesse Kippu ali e empurrasse pelo rio, assim ele poderia pegá-lo do outro lado. Todavia, ela ficou receosa, pois sabia que o rio acabava em uma cachoeira e a correnteza poderia levar seu filho. Percebendo isso, Peri apenas disse: Iracema, estamos a trinta metros da cachoeira, a distância entre as margens é de vinte metros e a correnteza tem uma velocidade de 3 metros por segundo. Logo Iracema pôs-se a usar seus conhecimentos de física e (sabendo que a distância entre as margens era de 2 metros e que seu filho pesava 6 kg) calculou que seria preciso aplicar uma força de 200 N o máximo que ela era capaz por um período de t segundo. Considerando que não há resistência do ar e que a velocidade da correnteza e da cesta são constantes, quanto vale esse intervalo mínimo de tempo para Iracema ter certeza de que Kippu chegará ao outro lado em segurança? 30
GABARITO 01. Exercícios para aula 1. e 2. a) 2m/s; b) H=0,2m/s. 3. c 4. 8,8 m/s e 19,2m/s, no mesmo sentido. 5. c 6. a) 1; b) 15/13. c) 0,75 03. Questão contexto t = 0,06s 02. Exercícios para casa 1. d 2. 0,16 m/s 3. I, II, IV. 4. c 5. a 6. A canoa não atracará 31