Matemática 8º Ano 2010/2011 AGRUPAMENTO VERTICAL DE ESCOLAS DE SANDE Ficha de Trabalho nº 9 Exercícios retirados de Testes Intermédios e Exames Nacionais sobre o tema: Funções Nome: Nº: Turma: 1. 1.1 Assinala com um X o gráfico que pode ilustrar a relação entre a altura e a idade de uma pessoa, desde que nasce até atingir os 50 anos de idade. 1.2 Numa pequena composição, explica, para cada um dos outros três gráficos, a razão pela qual não os escolheste. Prova de Aferição de Matemática, 2002 2. O Paulo e a Teresa são dois irmãos gémeos de 20 anos de idade. Os seguintes gráficos permitem comparar a evolução dos pesos de ambos, ao longo dos seus anos de vida. 2.1. Com que idades o Paulo e a Teresa pesavam o mesmo? 2.2. Observa o gráfico e assinala com X a afirmação correcta sobre o aumento de peso da Teresa, entre os 5 e os 10 anos de idade.
2.3. Para avaliar se uma pessoa é obesa (com excesso de peso), calcula-se o seu índice de massa corporal, que é dado pela seguinte fórmula: Onde P é o peso (massa), em quilogramas; a é a altura, em metros. Segundo a Organização Mundial de Saúde, consideram-se de peso normal as pessoas em que o índice de massa corporal está no intervalo [20, 25]. O Paulo, aos 20 anos, mede 1,82 metros. Tendo em conta a informação anterior e os dados fornecidos pelo gráfico, verifica se o Paulo pode ser considerado uma pessoa de peso normal. Explica a tua resposta. Exercício Adaptado da Prova de Aferição de Matemática, 2003 3. Na fotografia abaixo (figura A), podes ver o teleférico do Parque das Nações. A seu lado, na figura B, está representado um esquema do circuito (visto de cima) efectuado por uma cabina do teleférico. Uma cabina parte do ponto A, passa por B e regressa ao ponto A, sem efectuar paragens durante este percurso. Sejam: o tempo que decorre desde o instante em que a cabina parte do ponto A; a distância dessa cabina ao ponto A. 3.1 Qual dos gráficos seguintes poderá representar a relação entre e?
3.2 No teleférico do Parque das Nações, o número de cabinas em utilização não é sempre o mesmo, mas duas cabinas consecutivas estão sempre igualmente espaçadas. O ajuste da distância entre as cabinas é feito automaticamente, de acordo com a seguinte fórmula, em que: representa a distância, em quilómetros, entre duas cabinas consecutivas; é o número total de cabinas em utilização. Quando o teleférico está em funcionamento, a sua velocidade média pode variar entre 11 e 17 quilómetros por hora. Qual é o maior número possível de voltas completas que uma cabina pode dar durante uma hora? Justifica a tua resposta, começando por referir o significado da constante na fórmula. Exame Nacional de Matemática, 9º Ano, 1ª chamada, 2006 4. Por vezes, o comprimento da diagonal do ecrã de um televisor é indicado em polegadas. No gráfico que se segue, podes ver a relação aproximada existente entre esta unidade de comprimento e o centímetro. Qual das quatro igualdades que se seguem permite calcular a diagonal do ecrã de um televisor, em centímetros (cm), dado o seu comprimento em polegadas (p)? Exame Nacional de Matemática, 9º Ano, 1ª chamada, 2007 5. Considera a função definida por f (x) = x + 3 Nem o gráfico A nem o gráfico B representam a função f. Apresenta uma razão que te permita garantir que o gráfico A não representa a função que o gráfico B não representa a função., e uma razão que te permita garantir Exame Nacional de Matemática, 9º Ano, 2ª chamada, 2010
6. O Carlos e o irmão, o Daniel, vão trabalhar num arraial, em bancas diferentes. Por essa tarefa, receberão uma certa quantia, que depende somente do tempo de trabalho. Na Figura 3, estão representadas graficamente duas funções que relacionam o tempo de trabalho, em horas, do Carlos e do Daniel com a quantia a receber por cada um deles, em euros. Um dos irmãos vai receber de acordo com a proporcionalidade representada no gráfico A, e o outro irmão vai receber de acordo com o gráfico B. 6.1 Considera o irmão que vai receber de acordo com a proporcionalidade representada no gráfico A. Que quantia receberá, se trabalhar seis horas? 6.2 Se os dois irmãos trabalharem três horas, o Carlos receberá mais do que o Daniel. Qual dos gráficos (A ou B) representa a relação entre o tempo de trabalho do Carlos e a quantia que ele receberá por esse trabalho? 6.3 A Laura também vai trabalhar no arraial. Como mora longe, receberá 3 euros para o bilhete de autocarro, de ida e volta, e 1,5 euros por cada hora de trabalho. Constrói, a lápis, no referencial da Figura 4, o gráfico que estabelece a quantia a receber pela Laura, em função do tempo de trabalho, para valores do tempo de trabalho compreendidos entre 1 hora e 4 horas (inclusive). Exame Nacional de Matemática, 9º Ano, 1ª chamada, 2010 7. Num determinado local, a relação entre a pressão, em atmosferas (atm), a que está sujeito um corpo imerso em água e a profundidade, em metros (m), a que o corpo se encontra é dada pelo gráfico seguinte. A partir da análise do gráfico, responde às questões que se seguem. 7.1 Se uma pessoa estiver à superfície da água, qual é a pressão, em atmosferas, exercida sobre ela? Não justifiques a tua resposta. 7.2 Explica por que motivo a relação entre a pressão e a profundidade não é uma relação de proporcionalidade directa. Teste Intermédio de Matemática, 8º Ano, 2008
8. O João e o Miguel são dois irmãos que jogam na equipa Os Vencedores. O João cronometrou o tempo que o seu irmão demorou a tomar um duche nos balneários. Reparou que o Miguel: durante o duche só fechou a torneira enquanto se ensaboou; demorou 1 minuto e 20 segundos a molhar-se com a torneira sempre aberta; demorou 3 minutos e 5 segundos a ensaboar-se com a torneira fechada; terminou o duche, quando tinham decorrido 6 minutos e 30 segundos após ter iniciado o duche. O João verificou que, quando a torneira do duche está aberta, se gasta 0,6 litros de água em 2 segundos. 8.1 Quantos litros de água foram gastos pelo Miguel no duche? Apresenta os cálculos que efectuares. 8.2 Qual dos gráficos seguintes poderá representar a quantidade de água gasta pelo Miguel no banho? Teste Intermédio de Matemática, 8º Ano, 2009 9. Considera f uma função definida por Qual é a imagem de 3 por meio da função? Transcreve a letra da opção correcta. Teste Intermédio de Matemática, 8º Ano, 2010
10. Qual dos gráficos seguintes representa uma função de proporcionalidade directa? Justifica a tua resposta. Teste Intermédio de Matemática, 8º Ano, 2010 11. O gráfico que se segue mostra como o preço, em cêntimos, a pagar pelo envio de correspondência, em correio normal, para o território nacional, está relacionado com o peso, em gramas, dessa correspondência. 11.1 Para enviar um envelope por correio, com o convite para a sua festa de aniversário, a Maria teve de pagar cêntimos. Escreve um valor possível para o peso, em gramas, desta correspondência. Não justifiques a tua resposta. 11.2 As duas primas gémeas da Maria vão enviar-lhe, cada uma, um cartão de aniversário por correio. O cartão que uma delas escolheu pesa, e o cartão que a outra escolheu pesa. Cada uma tem um envelope que pesa, oferecido na compra do respectivo cartão. Para economizar dinheiro, no envio desta correspondência, deverão as gémeas enviar os dois cartões de aniversário em envelopes separados, ou num único envelope? Mostra como obtiveste a tua resposta. Teste Intermédio de Matemática, 9º Ano, 2008 12. A Figura 4 representa o reservatório de água quente da cozinha da escola da Rita. Supõe que, antes de cada refeição, o reservatório está vazio. Depois, enche-se de água, à razão de um litro por segundo. Qual dos gráficos seguintes traduz a variação da altura da água, no reservatório, com o decorrer do tempo? Escreve a letra que apresenta a resposta correcta. Teste Intermédio de Matemática, 9º Ano, 2010