ESPELHOS ESFÉRICOS Eselhos eséricos são suerícies reletoras que têm a orma de calota esérica. São côncavos se a suerície reletora or a arte interna, ou convexos, se a suerície reletora or a arte externa.
Proriedades - Todo raio de luz que incide num eselho esérico aralelamente ao eixo rincial relete numa direção que assa elo oco. 2- Todo raio de luz que incide num eselho esérico numa direção que assa elo oco relete aralelamente ao eixo rincial. 3- Um raio de luz incidindo na direção do centro de curvatura de um eselho esérico relete-se na mesma direção. - Todo raio de luz que incide no vértice de um eselho esérico ormando um
certo ângulo com o eixo rincial, relete-se ormando o mesmo ângulo com a horizontal. Construção de imagens A imagem de um onto é obtida ela interseção de elo menos, dois raios reletidos corresondentes a dois raios incidentes rovenientes do onto.
Características das imagens ) Natureza (real, virtual ou imrória) a) real : quando a imagem or ormada or raios de luz b) virtual : quando a imagem or ormada elos rolongamentos (ontilhados) dos raios de luz c) imrória : quando não ormar imagem (só existe um caso assim) 2) Orientação (direita ou invertida) a) direita : quando o objeto e a imagem aontarem ara o mesmo lado b) invertida : quando o objeto e a imagem aontarem ara lados oostos 3) Tamanho (maior, menor ou igual) a) maior : quando a imagem or maior que o objeto b) menor : quando a imagem or menor que o objeto c) igual : quando a imagem tiver o mesmo tamanho do objeto Imagens do Eselho Convexo (Divergente) No eselho convexo, tanto o oco como o centro se localizam dentro do eselho. Este eselho ornece um único tio de imagem que é semre virtual, direita e MENOR que o objeto.
Por diminuir a imagem este eselho é divergente e ossui um camo visual maior, or isso é utilizado como eselho de segurança em lojas, na orta de saída dos ônibus e é o eselho retrovisor auxiliar dos carros. Imagens do Eselho Côncavo (Convergente) Para o eselho côncavo, tanto o oco como o centro estão ora do eselho. Esse eselho ornece dois tios de imagem: a imagem virtual e a real. o. Caso Quando o objeto se localiza entre o Foco e o Vértice do eselho: Note que a imagem está dentro do eselho, sendo assim, é virtual e direita. Além disso a imagem é MAIOR que o objeto. A imagem se orma elo rolongamento dos raios que incide no eselho. Este eselho de aumento é muito utilizado or dentistas, em estojos de maquiagem e óticas. 2 o. Caso - Quando o objeto se encontra atrás do oco: Note que a imagem ara este caso é invertida, sendo assim, real. Quanto ao tamanho da imagem, vai deender da distância do objeto ao oco. Para o objeto colocado entre o centro e o oco, o eselho côncavo ornece uma imagem maior que o objeto.
Para o objeto colocado atrás do centro, este eselho ornece uma imagem menor que o objeto. Quando o objeto é colocado exatamente em cima do Centro, a imagem se ormará embaixo do centro e de mesmo tamanho que o objeto. Mas semre será invertida e real. A imagem é dita imrória quando o objeto está exatamente sobre o oco do eselho. Neste caso os raios não se cruzam. P - distância do objeto ao eselho. P - distância da imagem ao eselho. Y - tamanho do objeto. Y - tamanho da imagem. A aumento linear quantas vezes a imagem é maior ou menor que o objeto. P + imagem ora do eselho e ortanto Real e direita. P - imagem dentro do eselho e ortanto virtual e direita. Y + imagem direita (virtual) Y - imagem invertida (real) A + imagem direita (virtual) A - imagem invertida (real) A y y
Exercício Resolvido A imagem de um objeto real extenso situado a m de um eselho esérico é rojetada nitidamente em uma arede à distância de m do reerido eselho. Determine: a) O tio de eselho emregado. b) A distância ocal e o raio de curvatura. c) O aumento linear transversal. a) Como a imagem é rojetada, está ora do eselho. O único eselho que ornece imagem ora(real e invertida) é o Côncavo. b) = m (distância do objeto ao eselho) = + m (distância da imagem ao eselho...é ositivo orque a imagem está ora do eselho ois é real) 5 5 0,8m Como C 2 C 2 0,8 C,6m
c) A Note que o Aumento linear de negativo. Para A= - concluímos que a imagem está invertida (negativa) e é vezes maior que o objeto. Isso rova que a imagem é realmente real (rojetada). Exercícios ) O raio de curvatura de um eselho côncavo mede 60cm. Um objeto luminoso linear, de comrimento 2cm, está disosto erendicularmente ao seu eixo rincial e a uma distância de 90cm do seu vértice. Determine: a) as características da imagem. b) O aumento linear transversal. 2) Qual a distância ocal do eselho convexo que, ara um objeto real a 60cm do eselho, orma uma imagem virtual a 0 cm? 3) A 2cm de um eselho esérico de Gauss, colocamos um objeto erendicularmente ao seu eixo rincial. A imagem obtida,
rojetada em um antearo, tem altura igual ao dobro do objeto. O raio de curvatura desse eselho é: ) Uma menina está a 20cm de um eselho esérico e observa a imagem direita do seu rosto e de tamanho 3 vezes maior, comarada com o tamanho do seu rosto. a) Reresente esquematicamente o eselho utilizado, o rosto da menina e sua imagem. b) Determine, em centímetros, a distância ocal do eselho. 5) Um objeto luminoso rontal se encontra a 5 cm de um eselho esérico. A imagem conjugada elo eselho é direita em relação ao objeto e duas vezes maior que este. Determine o tio de eselho emregado, bem como a sua distância ocal. 6) Um objeto é colocado entre o centro de curvatura e o oco rincial de um eselho esérico côncavo e erendicularmente ao eixo rincial. A imagem ormada será: 7) Um objeto é colocado entre o oco rincial e o vértice de um eselho esérico côncavo e erendicularmente ao eixo rincial. Como será a imagem? 8) A imagem ormada or um eselho esérico ara um objeto muito aastado do eselho localiza-se: a) também no ininito. b) No centro de curvatura do eselho. c) No vértice do eselho. d) No oco do eselho. e) Entre o centro de curvatura e o oco rincial do eselho. Gabarito a) imagem real, ois > 0, a 5 cm do eselho; invertida em relação ao objeto, é menor que o objeto. b) A = - /2 2 2cm 3 6 cm b) distância ocal é 30cm. 5 eselho côncavo de distância ocal 30cm. 6 real e maior do que o objeto. 7 virtual e maior do que o objeto. 8 d
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