Resoluções das Atividades

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Benedicto Pinhal Ferretti
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1 Resoluções das Atividades Sumário Aula 5 Estudo analítico da imagem...1 Aula 5 Estudo analítico da imagem Atividades para Sala 02 A Note que a lâmpada está situada no centro de curvatura do espelho côncavo, onde a imagem é real, invertida e de mesmo tamanho que o objeto; a potência irradiada não é alterada. 01 C Quando o espelho convexo forma imagens a partir de um objeto, essas imagens são sempre menores e virtuais. Essa redução faz com que o motorista enxergue imagens de vários objetos, ou seja, o campo visual do motorista, por meio do uso de espelhos esféricos convexos, tem o seu valor aumentado significativamente. Ao nível esquemático, podemos comparar o campo visual em um espelho plano e em um espelho esférico convexo. O' E P O Campo visual no espelho plano 03 A O cérebro humano costuma confundir coisas pequenas com coisas distantes. Nesta questão, temos mais uma prova disso. Como estamos falando de um espelho convexo, temos: p 5m 6 30 p p 6 30 p 30 ( ) = + = = = (O sinal negativo é para indicar que a imagem é virtual). 04 C No espelho plano, a imagem é simétrica (objeto e imagem são equidistantes do espelho) e de mesmo tamanho do objeto. Atividades Propostas O'' E C O Campo visual no espelho convexo Note que o campo visual no espelho convexo é bem maior que aquele no espelho plano, já que a imagem O' fica mais próxima do espelho esférico, em comparação com o espelho plano. Contudo, a sensação de imagem reduzida se deve à impressão de que todo o objeto distante produz uma imagem significativamente pequena na nossa retina, o que não é o caso citado no enunciado da questão, pois o motorista observa imagens de objetos que não estão muito distantes do veículo. 01 b Para que o intento seja alcançado, basta que esse ponto seja o foco do grande espelho côncavo, e o mesmo fica à metade do tamanho do raio. 02 d Temos uma aplicação direta da definição da equação dos espelhos esféricos. Dados: Distância do objeto ao espelho: p = 90 cm Aumento linear: A = 1/10 p 1 p A = = p = 9 cm (imagem virtual representada pelo sinal p negativo) f = p + p = ƒ = 10cm ( ) = = = = Pré-Universitário 1

2 03 E Um espelho de aumento é um espelho esférico côncavo com o objeto colocado entre o vértice do espelho e o respectivo foco, isto é, p < ƒ. Se temos como condição que p máx. = 15cm, então ƒ deve ser maior que 15cm, e o respectivo raio de curvatura deve ser maior que 30cm. Dos espelhos citados, o indicado é o da opção E. 04 C Espelho convexo, com ƒ = 10cm e p = 6cm. Aplicando a equação de Gauss, temos: 1/ 10 = 1/6 + 1/p p = 3,75cm (distância da imagem ao vértice do espelho). Como i/o=-p /p 1,5/o = ( 3,75)/6 o = 2,4cm (altura do objeto). P = 6cm O = 2,4cm 1,5cm = i EP V ƒ C = R 10cm 20cm P = 3,75cm V ƒ=10cm P = 26cm ƒ P = 16,25cm C = R i O = 2,4cm No espelho côncavo com ƒ=10cm, i=-1,5cm (imagem invertida) e o = 2,4cm. Sendo i/o = p /p, temos: 1,5/2,4 = p /p p =0,625p 1/10 = 1/p + 1/0,625p p=16,25/0,625 p=26cm. 05 A O espelho só pode ser côncavo, pois a imagem é direita, e toda imagem de objeto real nessa situação é virtual e maior. Foi dado que a distância da pessoa ao espelho é p = 10cm. O aumento linear transversal é 5 (positivo porque a imagem é direita). Sendo A = p /p, temos: 5 = p /10 p = 50cm (a imagem é virtual p <0 e está 50cm atrás do espelho). Aplicando a equação dos pontos conjugados (1/f = 1/p + 1/p ), temos: 1/f = 1/10 + 1/( 50) 1/f = (5 1)/50 f = 50/4 f = 12,5cm 06 C Dados: R = 1m; p 1 = 10cm; A 2 = 5. A distância focal desse espelho é: R 1 f = = = 05, m f = 50cm. 2 2 Para o objeto a 10cm do espelho, o aumento (A 1 ) pode ser calculado pela equação do aumento linear transversal: f A1 = = = A1 = 125,. f p Para que a imagem fosse direita e ampliada cinco vezes, o aumento seria A 2 = +5. Para tal, a distância do objeto ao espelho seria p 2. Aplicando novamente a expressão do aumento: f 50 A2 = 5 = = 50 p2 = 10 p2 = 40 cm. f p 50 p d Dados: O = 6cm; p = 24cm; R = 36cm; f = 18cm ƒ = + = i = p A p p O p i 72 = + = p 6 24 p = 72cm i= 18cm Como p > 0, a imagem é real, mas toda imagem real é invertida. O sinal negativo da imagem diz que a imagem é invertida. 08 A I. (F) Toda imagem que se forma atrás do espelho é virtual. II. (F) Como a imagem é virtual e menor que o objeto, esse espelho é convexo. III.(V) Veja a figura a seguir. V F C 09 b A lâmpada deve estar posicionada sobre o foco, logo: ( ) p. p 2 ƒ = = 4 p + p 2 4 = 8 ƒ = 4cm 2 2 Pré-Universitário

3 10 A Quando um objeto está muito distante de um espelho esférico côncavo, a sua imagem sempre se forma no foco do espelho. Pré-Universitário 3

4 4 Pré-Universitário

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