FATORES DETERMINANTES DA QUALIDADE DO ENSINO NAS ESCOLAS DE MINAS GERAIS: UMA ANÁLISE PARA A 4ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL 1. Resumo Maria Elizete Gonçalves Danielle Ramos de Miranda Pereira Luciene Rodrigues Ilva Ruas Abreu Kênia Lopes Almeida Rafael Batista Cardoso dos Santos Nas últimas décadas o Brasil tem vivenciado o processo de envelhecimento populacional. Tem havido uma redução expressiva da proporção de jovens e um aumento da proporção de idosos. Esse processo tem várias implicações para os gastos e políticas sociais. Nesse sentido, para o planejamento econômico e social é preciso considerar o impacto do envelhecimento da população sobre as áreas estratégicas da estrutura social: mercado de trabalho, seguridade social, saúde e educação. Nesse estudo, a ênfase é sobre o sistema educacional. Mais especificamente, é contemplado o sistema de ensino fundamental do estado de Minas Gerais. Atualmente temos menos crianças e jovens no sistema educacional. É o momento oportuno para a adoção de medidas que resultem na melhoria da qualidade do ensino para esse segmento populacional. O objetivo desse artigo é a identificação dos determinantes da qualidade do ensino na 4ª série do ensino fundamental, nas escolas estaduais e municipais de Minas Gerais. Para o desenvolvimento desse estudo, no nível 1 são utilizadas variáveis relacionadas ao aluno (sócio-demográficas, de background familiar, da trajetória escolar passada, etc.) e, no nível 2, variáveis relacionadas à escola (infra-estrutura, equipamentos, corpo docente, entre outras). São estimados modelos de regressão hierárquicos, aplicados aos microdados da Prova Brasil, para o ano de 2007. A expectativa é que os resultados possam contribuir para a formulação e avaliação de políticas públicas educacionais, visando a melhoria da qualidade de ensino no estado. Palavras-chave: Fatores determinantes; Qualidade do Ensino; 4ª série; Ensino Fundamental; Minas Gerais. 1 Trabalho apresentado no XVII Encontro Nacional de Estudos Populacionais, ABEP, realizado em Caxambú- MG Brasil, de 20 a 24 de setembro de 2010. UNIMONTES Universidade Estadual de Montes Claros. FJP Fundação João Pinheiro. * Este artigo faz parte de um projeto de pesquisa financiado pela FAPEMIG.
FATORES DETERMINANTES DA QUALIDADE DO ENSINO NAS ESCOLAS DE MINAS GERAIS: UMA ANÁLISE PARA A 4ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL 2. 1. Introdução Maria Elizete Gonçalves Danielle Ramos de Miranda Pereira Luciene Rodrigues Ilva Ruas Abreu Kênia Lopes Almeida Rafael Batista Cardoso dos Santos O ensino fundamental 3 é a escolaridade mínima socialmente aceita para os cidadãos brasileiros. Pela Constituição, é obrigatória a freqüência escolar de todas as crianças e jovens nesse nível de ensino, cuja oferta é de responsabilidade dos estados, juntamente com os respectivos municípios. No Brasil, o problema do acesso à escola, no ensino fundamental, está praticamente solucionado. Em 2000, aproximadamente 95% das crianças cuja idade estava entre 7 e 14 anos freqüentavam a escola. Em 2007, a taxa de atendimento para as crianças dessas idades correspondeu a 97,5% (IBGE 2000 e 2007). Contudo, o país ainda tem taxas de repetência e evasão que estão entre as mais altas do mundo. Vários autores têm atribuído a problemática da repetência e da evasão à baixa qualidade do ensino. Dessa forma, as políticas voltadas à área da educação estão se concentrando, basicamente, na temática da qualidade educacional. Uma questão importante emergiu desse contexto: Como mensurar a qualidade do ensino? Ela tem sido mensurada, principalmente, por meio de testes padronizados de rendimento ou desempenho. Outras perguntas parecem emergir desse contexto atual de preocupação com a qualidade do ensino: quais os principais fatores que explicam o rendimento escolar? Em que medida o background familiar, a trajetória escolar passada e contemporânea do aluno, o perfil e comportamento docente e as condições de infra-estrutura da escola influenciam esse rendimento? Esse estudo pretende responder a esses questionamentos, e dessa forma, contribuir com a discussão das questões que envolvem a temática da qualidade do ensino. Foram utilizados os microdados da Prova Brasil do ano de 2007 e a metodologia dos modelos de regressão hierárquicos. O artigo está estruturado da seguinte forma: inicialmente, são apresentados alguns estudos que discutem a qualidade do ensino fundamental no País. Posteriormente, é apresentada a metodologia de análise e, por último, a discussão dos resultados e as considerações finais. 2 Trabalho apresentado no XVII Encontro Nacional de Estudos Populacionais, ABEP, realizado em Caxambú- MG Brasil, de 20 a 24 de setembro de 2010. UNIMONTES Universidade Estadual de Montes Claros. FJP Fundação João Pinheiro. * Este artigo faz parte de um projeto de pesquisa financiado pela FAPEMIG. 3 Até 2010 a transição de 8 para 9 anos, no ensino fundamental, deverá ter sido concluída pela totalidade das redes de ensino do País. Com essa mudança, o ingresso das crianças na 1ª série deve ser aos 6 anos de idade, e elas deverão cursar essa etapa do ensino até o 9º ano. 2
2. A qualidade do ensino fundamental brasileiro: alguns estudos relacionados Embora o problema do acesso à escola no ensino fundamental brasileiro esteja praticamente resolvido, ainda são bastante elevadas as taxas de evasão e repetência nesse nível de ensino. Desta forma, nos últimos anos a atenção dos pesquisadores brasileiros tem sido direcionada basicamente para tais problemas, que são atribuídos à qualidade do ensino. SOUZA (2001) desenvolveu sua tese centrando-se na questão da baixa qualidade do ensino, expressa pelas altas taxas de repetência e evasão. Seu estudo foi restrito ao estado de São Paulo. A autora abordou o polêmico debate relacionado à incompetência do professor, estudando a perspectiva dos professores com relação a ações de uma educação continuada. Sua tese contesta o pensamento dominante, ao considerar que a educação do professor não pode ser tomada como a única causa da baixa qualidade do ensino no país. Nela, é argumentado que são necessárias condições de trabalho adequadas para o desenvolvimento do trabalho de magistério, além da reformulação de planos de carreira dos professores e salários decentes. É destacado também que devem ser considerados outros importantes fatores como a pobreza, o desemprego, o sistema de habitação e saúde, entre outros. No seu estudo, CERQUEIRA (2004) investigou os principais determinantes do desempenho escolar no ensino fundamental brasileiro, utilizando dados do Censo Escolar de 1999 e da Pesquisa de Informações Básicas Municipais de 1999. O desempenho escolar foi representado pela taxa de distorção idade-série, taxa de repetência e taxa de abandono. Foram estimados modelos de regressão pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários, aplicandose uma transformação logital às taxas mencionadas. As variáveis explicativas utilizadas procuraram caracterizar, sobretudo, os aspectos relacionados à infra-estrutura educacional dos municípios. Na análise dos resultados, o autor destacou a importância da infra-estrutura escolar e da qualificação docente como fatores relacionados às taxas de eficácia escolar. MACEDO (2004) investigou, na sua dissertação, o efeito do valor adicionado e o efeito da heterogeneidade sobre os fatores associados ao rendimento escolar dos alunos matriculados na 5ª série do ensino fundamental. Entre os principais resultados, a autora constatou que quanto melhores as instalações físicas das escolas, melhor o rendimento dos alunos. Na sua tese, RIANI (2005) analisou os determinantes do resultado educacional no país, utilizando os dados do Censo Demográfico e do Censo Escolar de 2000. Foi adotada a metodologia hierárquica, sendo uma das variáveis-resposta a probabilidade de progressão na série, no ensino fundamental. A autora verificou que as variáveis porcentagem de professores com curso superior, média de alunos por turma e o fator de infra-estrutura tiveram maior impacto na probabilidade do aluno passar de zero para um ano estudo, de quatro para cinco anos de estudo e de oito para nove anos de estudo. Mais recentemente, Gonçalves (2008) analisou a importância dos fatores escolares e relacionados aos alunos para a redução da probabilidade de repetência e evasão, no ensino fundamental. Com base nos modelos hierárquicos estimados, a autora chegou aos seguintes resultados: i) a proficiência do aluno contribuiu efetivamente para reduzir a probabilidade estimada de repetência; ii) no caso da evasão, ainda que uma maior proficiência do aluno reduza a sua probabilidade de evadir do sistema escolar, seu efeito sobre a decisão de continuidade na escola é pequeno, sendo que o baixo nível socioeconômico familiar tem um maior peso sobre essa decisão; iii) a trajetória escolar passada do aluno não está dissociada da sua trajetória escolar corrente; iv) o trabalho influencia negativamente o resultado escolar; v) os fatores escolares tiveram maior impacto sobre a repetência do que sobre a evasão, sendo o corpo discente favorecido caso esteja matriculado em melhores escolas, apresentando uma maior probabilidade de aprovação às sucessivas séries e; vi) o background familiar, mensurado pelo nível socioeconômico, teve um peso importante na determinação de ambos 3
os eventos. De uma forma geral, a autora constatou, por um lado, que os fatores escolares tiveram um efeito mais significativo sobre a repetência. Por outro lado, no caso da evasão, ainda que o aluno esteja matriculado numa boa escola, sua probabilidade de evadir do sistema escolar é mais fortemente afetada por sua situação socioeconômica. Esses estudos, apesar de serem baseados em metodologias distintas, têm em comum a constatação da importância dos fatores de infra-estrutura escolar e do background familiar sobre o rendimento dos alunos. 3. Dados e metodologia de análise 3.1. Dados Para o desenvolvimento desse estudo, foram utilizados os microdados da Prova Brasil, do ano de 2007. O estudo contemplou as escolas estaduais e municipais que ofertam a 4ª série do ensino fundamental, em Minas Gerais. 3.2. O modelo de regressão hierárquico Nos modelos de regressão hierárquicos, cada um dos níveis, na estrutura, é representado por um sub-modelo. Esse sub-modelo expressa o relacionamento entre as variáveis dentro de um determinado nível, além de especificar como as variáveis num nível influenciam os relacionamentos que ocorrem noutros níveis. O primeiro passo é a estimação de um modelo linear hierárquico mais simples, chamado de modelo hierárquico nulo. O modelo de nível 1 é assim expresso: Y r (1) oj A pressuposição é que, para o nível 1, o termo de erro (r ) é normalmente distribuído com média igual a zero e variância (σ 2 ) constante. O intercepto corresponde à resposta média para a j th unidade do nível 1. Assim, oj. Esse intercepto corresponde à variávelresposta na equação para o nível 2. (2) oj 00 u oj O parâmetro 00 representa a média global na população, enquanto u oj representa o efeito aleatório relacionado com a unidade j, tendo média igual a zero e variância igual a ד 00. Substituindo-se a equação 2 na equação 1, tem-se o seguinte modelo: Y u r (3) 00 oj que apresenta uma média global igual a 00, com um efeito de grupo (ou efeito de nível 2) igual a u oj e um efeito do indivíduo (ou efeito de nível 1) igual a r. O termo u oj pode ser interpretado como sendo o desvio da média da unidade j ( todas as unidades j ( 00 ). A variância da variável resposta é dada por: Var ( Y ) = Var ( u oj r ) = ד 00 + σ 2. (4) oj oj ) em relação à média global de Através da estimação deste modelo é possível observar a variância decorrente de cada um dos dois níveis. O parâmetro σ 2 equivale a variabilidade dentro dos grupos e o parâmetro ד 00 equivale a variabilidade entre os grupos. Com base nos valores desses parâmetros, é possível calcular o coeficiente de correlação intra-classe, dado pela fórmula: ρ = ד 00 / ( ד 00 + σ 2 ). (5) Este coeficiente mede a proporção da variância associada ao nível 2. 4
Conforme verificado, no modelo nulo, ou ANOVA de efeitos aleatórios nenhuma covariável foi especificada, seja no nível 1, seja no nível 2. Isso será feito na seqüência, através do modelo ANCOVA de efeitos aleatórios. Embora possam ser incluídas n covariáveis no modelo, na equação será incluída apenas uma covariável (X) no nível 1 (relacionado aos alunos), visando explicar parte da variabilidade relacionada a este nível, sendo que esta covariável está centrada na média global. O modelo de nível 1 é especificado abaixo. Y ( X X..) r (6) 0 j 1 j As próximas equações, que consideram a variabilidade apenas no intercepto, referem-se ao segundo nível. (7a) 0 j 00 u0 j 1 j 10 (7b) Substituindo-se as equações 7a e 7b na equação 6, tem-se: Y 00 10 ( X X..) uoj r (8) Os parâmetros 00 e 10 equivalem à parte fixa do modelo; o efeito de grupo, captado por u oj, é considerado aleatório; a variância do termo r, Var (r ) = σ 2 é uma variância residual, após o ajuste para a covariável de nível 1, X. O modelo pode ser expandido para n covariáveis de nível 2. Para simplificação, será feita a inclusão de apenas uma covariável para este nível. Tem-se: Y Wj X X..) uoj r (9) 00 01 10( Sendo W j a covariável de nível 2, controlando-se para o efeito da covariável de nível 1, X. Nos modelos anteriores considerou-se que somente o intercepto tinha um efeito aleatório, sendo a inclinação 1 j a mesma para todas as unidades de nível 2. Mas, em geral, a inclinação varia aleatoriamente de j para j. Neste caso, é estimado o modelo de regressão de coeficientes aleatórios, que incorpora variação aleatória tanto no intercepto quanto na inclinação associada a uma ou mais covariáveis. O modelo de nível 1 permanece o mesmo, havendo alteração apenas nas equações de nível 2, conforme especificação abaixo: (10a) 0 j 00 u0 j 1 j 10 u1 j (10b) Após a substituição das equações de nível 2 (10a e 10b) na equação de nível 1 (6), tem-se o seguinte modelo: Y 00 10 ( X X. j) uoj u1 j( X X. j) r (11) Neste modelo, há três componentes aleatórios: i) u oj, que corresponde ao efeito aleatório da unidade j, na média; ii) u, que capta o efeito aleatório da unidade j na inclinação β 1j ; e iii) r, que é o erro relacionado ao nível 1. A suposição é que esses componentes têm distribuição normal com média igual a zero e variâncias constantes representadas por σ 2 uo, σ 2 u1 e σ 2 r. Ao utilizar essa metodologia, a expectativa é identificar, entre um conjunto de variáveis, aquelas mais relacionadas ao resultado educacional nas diversas escolas analisadas. 0 j 5
4. Fatores determinantes do rendimento escolar, na 4ª série do ensino fundamental, nas escolas de Minas Gerais. No processo de identificação dos fatores determinantes do rendimento escolar na 4ª série do ensino fundamental, foram consideradas variáveis relacionadas aos alunos e às escolas. Antes de apresentar os resultados do estudo, essas variáveis serão descritas. 4.1 Variáveis incluídas na modelagem econométrica Na especificação dos modelos, a variável-resposta é a nota média padronizada, das provas de português e matemática (Prova Brasil). No nível 1 foram incluídas variáveis demográficas e socioeconômicas do aluno, além de informações da sua trajetória escolar passada e contemporânea. Foram construídos indicadores para mensurar o nível socioeconômico familiar, com base na posse de bens duráveis básicos e bens não básicos. No nível 2 foram inseridas as variáveis relacionadas às escolas. Foram construídos indicadores a partir de variáveis que captam problemas relacionados aos recursos humanos da escola e à falta de recursos financeiros e materiais, bem como variáveis relacionadas à infra-estrutura. No quadro seguinte é apresentada a descrição das variáveis. Quadro 1 Descrição das variáveis incluídas nos modelos estimados Níveis Variáveis Categorias Nível 1 Cor (branca, parda, preta e outras) 1-sim 0-não (categoria omitida: cor preta) Idade adequada à série 1-sim 0-não Indicador de bens duráveis básicos- BDB_1 Variável contínua (Método (existência de rádio, TV a cores e geladeira) Indicador de bens não básicos- BNB_1 (existência de freezer, vídeo/dvd, máquina de lavar, aspirador de pó, automóvel) e empregada doméstica. Homals) Variável contínua (M. Homals) Mora com pai e mãe 1-sim 0-não Vê pessoa responsável lendo 1-sim 0-não Pais freqüentam reunião 1-sim 0-não Entrou na escola no maternal 1-sim 0-não Entrou na pré-escola 1-sim 0-não Entrou na 1ª série ou depois 1-sim 0-não (cat.omitida) Já foi reprovado 1-sim 0-não Trabalha fora 1-sim 0-não Professor elogia 1-sim 0-não 6
Quadro 1 Descrição das variáveis incluídas nos modelos estimados (cont.) Nível 2 Percentual de professores com curso superior Variável contínua Tipo de curso superior: presencial, semi-presencial, 1-Sim 0-não (cat.omitida: à distância semi-presencial/à distância) Percentual de escolas que o professor leciona Variável contínua Rede (estadual/ municipal) 1-sim 0-não (cat.omitida: Indicador problemas com recursos humanos (carência de pessoal administrativo e de apoio pedagógico, grande índice de faltas e de rotatividade dos professores) Indicador de falta de recursos na escola (insuficiência de recursos financeiros e pedagógicos, inexistência de professores) Indicador de equipamentos (retroprojetor, projetor de slides, antena parabólica e copiadora) Indicador de estrutura física (quadra, laboratório, biblioteca) Tamanho médio da turma municipal) Variável contínua (M.Homals) Variável contínua (M.Homals) Variável contínua (M.Homals) Variável contínua (M.Homals) Variável contínua 4.1.1 A construção dos indicadores Para a construção dos indicadores utilizou-se o método Homals, indicado para o caso de variáveis dicotômicas. Trata-se de um método estatístico de análise de homogeneidade cujo objetivo é agrupar as diversas informações sobre cada variável em poucas dimensões. Mais precisamente, agrupar as diferentes respostas para os diferentes itens em poucas dimensões. No estudo, optou-se por manter apenas duas dimensões para cada indicador, em função do seu (alto) poder explicativo. Contudo, na regressão foi utilizada apenas a primeira dimensão de cada indicador, devido à maior facilidade para a interpretação dos resultados. A interpretação de cada indicador construído é apresentada abaixo: Indicador de bens duráveis básicos (BDB_1): Esse indicador se destaca por mostrar uma relação forte e negativa entre a não posse de bens duráveis básicos e a primeira dimensão. Indicador de bens não básicos (BNB_1): Esse indicador é caracterizado por apresentar uma relação positiva mais forte entre a posse dos bens não básicos e a primeira dimensão, e uma relação negativa entre a não posse e a dimensão. Indicador problemas com recursos humanos na escola (Ind.Prob_RH_1): Indicador caracterizado por mostrar uma relação forte e positiva entre a existência dos problemas na escola e a primeira dimensão, e uma relação negativa entre não ter os problemas e a dimensão. Indicador de falta de recursos na escola (Ind.Prob_Rec_1): Indicador caracterizado por mostrar uma relação forte e positiva entre ter o problema de falta de recursos e a primeira dimensão, e uma relação negativa entre não ter o problema e o dimensão. Indicador de existência de equipamentos (Ind.Equip_1): Indicador caracterizado por apresentar uma relação forte e positiva entre não ter os equipamentos e a primeira dimensão, e uma relação negativa entre ter os equipamentos e o dimensão. Indicador de estrutura básica (Ind.Estr_1): Indicador caracterizado por apresentar uma relação forte e negativa entre não ter a estrutura básica e a primeira dimensão, e uma relação positiva entre ter a estrutura e a dimensão. 7
A pretensão é identificar, entre as variáveis incluídas na análise, aquelas que mais contribuem para explicar o rendimento médio do aluno. 4.2 Resultados e Discussão Inicialmente, foi estimado o modelo sem a presença de covariáveis (modelo incondicional), conforme TAB. 1. Tabela 1 Resultado do modelo incondicional para a nota padronizada média das provas de português e matemática (2007), 4ª série do ensino fundamental, Minas Gerais Parâmetro Estimativa Desvio-padrão * Efeito fixo Intercepto: β 1j 187,43 0,30 * Efeitos aleatórios Entre escolas: v 342,04 8,22 Inter-alunos: u N =71.057 alunos 1.355,86 3,86 Fonte: Elaboração própria. Dados básicos: Prova Brasil 2007. De acordo com este modelo incondicional, a variabilidade na variável-resposta pode ser atribuída tanto aos fatores relacionados aos alunos quanto às escolas em que estão matriculados. A variância total relacionada aos dois níveis equivale a 1.697,90. Desse total, cerca de 20% corresponde à variância entre as escolas. Após a estimação do modelo incondicional, foram estimados modelos com as variáveis relacionadas aos alunos è as escolas quem que estavam matriculados na 4ª série do ensino fundamental. O primeiro modelo inclui as variáveis demográficas do aluno (cor e idade). No segundo modelo foram acrescentadas as covariáveis relacionadas ao nível socioeconômico familiar e aos pais e/ou pessoa responsável pelo aluno. As variáveis da trajetória escolar passada e contemporânea do aluno foram incluídas no terceiro modelo. Por último, os fatores escolares foram inseridos no quarto modelo. Os resultados podem ser acompanhados na TAB. 2. 8
Tabela 2 Modelos estimados para a nota padronizada média das provas de português e matemática (2007), 4ª série do ensino fundamental, Minas Gerais Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 *Efeitos fixos Coef. d.p Coef. d.p Coef. d.p Coef. d.p Intercepto 171,150* 0,403 163,687* 0,762 173,910* 0,888 145,701* 3,172 Cor branca 11,369* 0,336 11,537* 0,445 9,326* 0,485 9,251* 0,486 Cor parda 9,423* 0,312 9,276* 0,417 7,359* 0,455 7,402* 0,456 Cor amarela / indígena 7,090* 0,436 7,317* 0,592 5,801* 0,648 5,802* 0,649 Cor preta (cat. omitida) - - - - - - - - Idade 17,185* 0,193 16,753* 0,255 6,714* 0,317 6,648 0,318 Ind. BDB_1 0,023* 0,001 0,019* 0,001 0,018* 0,001 Ind. BNB_1-0,010* 0,001-0,008* 0,001-0,009* 0,001 Mora com pai e mãe 1,380* 0,252 0,919* 0,272 0,903* 0,273 Leitura pessoa responsáv. 4,895* 0,590 3,540* 0,617 3,545* 0,619 Pais freqüentam reunião 8,755* 0,260 7,053* 0,284 6,995* 0,284 Entrou maternal 12,298* 0,365 12,223* 0,366 Entrou pré-escola 8,260* 0,352 8,346* 0,353 1ª série ou após (omitida) - - - - Já foi reprovado -17,827* 0,351-17,728* 0,352 Trabalha fora -13,025* 0,402-12,921* 0,404 Professor elogia 1,951* 0,297 1,963* 0,298 % Docentes c.superior 0,088* 0,023 Tipo curso superior 0,065* 0,011 Total escolas prof. lecion 0,011 0,011 Rede 5,891* 1,044 Ind. RH_1-0,018* 0,004 Ind. Rec_1-0,006 0,004 Ind. Eq_1-0,031* 0,004 Ind. Estr_1-0,004 0,004 Tamanho médio turma 0,365* 0,062 *Efeitos aleatórios Entre escolas: v 1k 289,24 7,63 251,93 8,56 215,75 8,11 189,64 7,35 Inter-alunos: u 1jk 1.229,39 4,56 1.224,77 5,93 1.141,77 6,15 1.140,90 6,16 N =71.057 alunos Fonte: Elaboração própria. Dados básicos: Prova Brasil 2007. Notas: i) Coef: coeficiente; d.p: desvio-padrão ii) * O coeficiente é significativo até o nível de significância de 5%. No modelo 1 as variáveis apresentaram-se com o sinal esperado. Os alunos da cor branca têm uma maior nota em relação aos alunos das demais cores. Sendo a categoria omitida alunos da cor preta, verifica-se o pior rendimento desses alunos em relação aos seus pares de outras cores. Verifica-se também que alunos matriculados na idade adequada à 4ª série têm um rendimento bem superior em relação aos alunos com defasagem idade-série. No modelo 2 foram incluídas as variáveis relacionadas ao background familiar do aluno. Com a inclusão dessas variáveis, houve algumas alterações nos valores dos coeficientes anteriormente estimados, mas todos mantiveram o sinal e a significância estatística. O nível socioeconômico familiar foi mensurado através dos indicadores de bens duráveis básicos (BDB_1) e de bens não básicos (BNB_1). O indicador BDB_1 se caracteriza por apresentar uma relação forte e negativa entre a não posse dos bens básicos e o primeiro 9
fator. O sinal positivo do coeficiente indica que alunos cujas famílias não têm a propriedade sequer dos bens básicos (rádio, televisão e geladeira) têm uma menor nota nas provas de português e matemática. Ou seja, há uma relação direta entre o nível socioeconômico e a nota média das provas: quanto menor o nível socioeconômico, menor essa nota. Por outro lado, o indicador BNB_1 é caracterizado por apresentar uma relação forte e positiva entre a posse dos bens e o primeiro fator. Era de se esperar que alunos cuja residência tivesse esses bens, tivessem uma maior nota média. O sinal do coeficiente não foi como esperado, apesar do seu valor ter sido bem pequeno. Nesse modelo, observa-se ainda que alunos que moram com pai e mãe, alunos cujos pais freqüentam as reuniões da escola e alunos cujos pais e/ou responsáveis têm hábito de leitura, têm um rendimento mais elevado. As variáveis da trajetória escolar passada e as variáveis contemporâneas dos alunos foram acrescentadas no terceiro modelo. Pode ser verificado que alunos que ingressaram na pré-escola ou no maternal tiveram uma nota maior em relação aos alunos que entraram na escola na primeira série ou após. Observa-se ainda que se o aluno teve alguma reprovação antes da 4ª série menor o seu rendimento na escola. Esse rendimento foi menor também para os alunos que trabalham fora. Um resultado interessante é que o aluno tem um melhor desempenho caso o seu professor o elogie nas suas atividades acadêmicas. Finalmente, as variáveis relacionadas à escola foram incluídas no modelo 4. Foram considerados quatro indicadores: um relacionado aos problemas com os recursos humanos, um relacionado à falta de recursos, um relacionado aos equipamentos existentes e outro à estrutura física da escola. Apenas dois indicadores tiveram significância estatística: o indicador dos problemas relacionados aos recursos humanos (Ind.RH_1) e o relacionado aos equipamentos existentes (Ind.Rec_1). Vale lembrar que o primeiro indicador (Ind.RH_1) se caracteriza por apresentar uma relação forte e positiva entre a existência dos problemas na escola e a primeira dimensão, e o segundo indicador (Ind.Rec_1) por apresentar uma relação forte e positiva entre não ter os equipamentos e a primeira dimensão. Os sinais dos coeficientes dessas variáveis indicam que os alunos matriculados nas escolas com problemas relacionados aos seus recursos humanos e naquelas que não tem os equipamentos considerados nesse estudo apresentam uma menor nota nos exames de português e matemática. Pode ser verificado também que se o aluno está matriculado em escola com uma maior proporção de professores com curso superior, maior seu rendimento. Além disso, esse rendimento é maior se o professor cursou sua graduação em regime presencial. Alunos matriculados em escolas da rede estadual tiveram uma nota média bem superior em relação aos alunos das escolas municipais. Essa nota foi maior também para os alunos matriculados em turmas maiores. Uma vez discutidos os efeitos fixos para os coeficientes estimados, é importante fazer um breve comentário sobre os efeitos aleatórios. Em todos os modelos confirma-se a presença do efeito aleatório para o intercepto, dada a sua significância estatística (parte inferior da tabela). Pode ser notado também que houve uma substancial redução na variabilidade associada aos níveis entre as escolas e inter-alunos, quando são comparados o primeiro e o último modelo. Esse aspecto evidencia a importância dos fatores incluídos nas regressões visando melhor entender o rendimento nos exames de português e matemática. Contudo, parte da variabilidade da variável-resposta permaneceu inexplicada, o que sinaliza para a existência de outras variáveis relevantes para explicar o rendimento escolar, não incluídas nesse estudo. 10
5. Considerações finais Com a estimação dos modelos pretendeu-se identificar, entre as diversas variáveis, aquelas mais fortemente relacionadas ao rendimento escolar, na 4ª série do ensino fundamental, nas escolas de Minas Gerais. Mais especificamente, pretendeu-se responder aos questionamentos feitos na parte inicial desse artigo. É importante retornar às questões levantadas na parte introdutória: quais os principais fatores que explicam o rendimento escolar? Em que medida o background familiar, a trajetória escolar passada e contemporânea, o perfil/comportamento docente e as condições de infra-estrutura da escola influenciam esse rendimento? Com relação às variáveis de background familiar e da trajetória escolar do aluno, os resultados obtidos mostraram que: i) alunos cujas famílias não tinham sequer os bens duráveis básicos (rádio, televisão e geladeira) no domicilio tiveram um menor rendimento escolar; ii) alunos que moravam com pai e mãe e alunos cujos pais e/ou responsáveis tinham hábitos de leitura e freqüentavam as reuniões da escola tiveram um rendimento mais elevado; iii) alunos que iniciaram sua trajetória escolar no maternal ou na pré-escola tiveram uma nota maior em relação aos alunos que entraram na escola na primeira série ou após; iv) se o aluno teve alguma reprovação antes da 4ª série, menor o seu rendimento na escola e; v) se o aluno trabalhava, seu rendimento foi menor em relação aos alunos que só estudavam. Entretanto, é preciso ter cautela com relação à análise do efeito do trabalho sobre o rendimento escolar, pois não pode ser descartada a possibilidade do aluno estar com um desempenho ruim na escola, independentemente da sua situação de inserção no mercado laboral. O perfil e comportamento do corpo docente também foram relevantes para explicar o rendimento escolar. Foi constatado que: i) o resultado escolar é melhor diante de estímulos ao aluno, feitos pelo professor e; ii ) o corpo discente é favorecido se está matriculado em escolas com uma maior proporção de professores com curso superior e cujos professores tenham cursado sua graduação em regime presencial. As variáveis referentes à infra-estrutura da escola tiveram um menor poder explicativo sobre o rendimento escolar. Constatou-se que alunos matriculados em escolas da rede estadual tiveram uma nota média superior à obtida pelos alunos da rede municipal. Foi verificado também que alunos matriculados nas escolas cujo diretor relatou ter problemas relacionados aos seus recursos humanos e naquelas que não tinham equipamentos importantes para o desenvolvimento das suas atividades apresentaram uma menor nota nos exames de português e matemática. Os resultados apresentados nesse estudo estão em consonância com vários artigos que objetivaram analisar o desempenho acadêmico no ensino fundamental brasileiro. Sua maior contribuição pode estar associada à explicitação da importância da participação dos pais na vida escolar do aluno, e ao papel do docente, por meio de incentivos no desenvolvimento das atividades acadêmicas. Esses dois fatores, entre outros analisados nesse artigo, podem contribuir para melhorar o rendimento escolar e, conseqüente, a qualidade do ensino no estado. 11
6. Referências BRYK, A. S.; RAUDENBUSH, S. W. Hierarchical linear models: applications and data analysis methods. 2 nd. ed. Newbury Park, California: Sage, 2002. CERQUEIRA, C. A. Determinação de fatores ligados às taxas de distorção idade/série, taxa de evasão escolar e taxa de repetência. In: RIOS NETO, E. L. G.; RIANI, J. L. R (Org.). Introdução à demografia da educação. Campinas: ABEP, 2004. GOLDSTEIN, H. Multilevel statistical models. 2 nd ed. London: Edward Arnold, 1995. GONÇALVES, M.E. Análise de sobrevivência e modelos hierárquicos logísticos longitudinais: uma aplicação à análise da trajetória escolar (4ª a 8ª série - ensino fundamental). 159 f. Tese (Doutorado em Demografia) Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2008. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Diretoria de Pesquisas, Coordenação de Trabalho e Rendimento. Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios. Rio de Janeiro, 2007. MACEDO, G. A. Fatores associados ao rendimento escolar de alunos da 5a série (2000): uma abordagem do valor adicionado e da heterogeneidade. 2004. 124 f. Dissertação (Mestrado em Demografia) Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2004. RIANI, J. L. R. Determinantes do resultado educacional no Brasil: família, perfil escolar dos municípios e dividendo demográfico numa abordagem hierárquica e espacial. 2005. 218 f. Tese (Doutorado em Demografia) Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2005. SOUZA, D. T. Teacher professional development and the argument of incompetence: the case of in-service elementary teacher education in São Paulo-Brazil. 2001. 297 f. Tese (PHD) - Institute of Education, University of London, 2001. 12
ANEXOS Tabela 3 Coordenadas das categorias nas duas dimensões, Bens duráveis básicos DIMENSÃO VARIÁVEL CATEG. 1 2 Televisão Não -3,926 2,425 Sim 0,177-0,103 Radio Não -2,048-3,222 Sim 0,178 0,275 Geladeira Não -2,820 0,858 Sim 0,183-0,061 Fonte: Elaboração própria. Microdados da Prova Brasil, 2007. Tabela 4 Coordenadas das categorias nas duas dimensões, Bens não básicos / empregada doméstica DIMENSÃO VARIÁVEL CATEG. 1 2 Vídeo Não -1,101 1,131 Sim 0,338-0,311 Freezer Não -0,286-0,59 Sim 1,178 0,267 Máquina de lavar Não -0,767 0,635 Sim 0,555-0,477 Carro Não -0,639-0,010 Sim 0,889-0,016 Empregada Não -0,222-0,305 Sim 1,536 2,319 Aspirador Não -0,299-0,061 Sim 1,797 0,315 Fonte: Elaboração própria. Microdados da Prova Brasil, 2007. Tabela 5 Coordenadas das categorias nas duas dimensões, Problemas relacionados aos recursos humanos da escola DIMENSÃO VARIÁVEL CATEG. 1 2 Carência de pessoal administrativo Não -0,666 0,357 Sim 0,765-0,405 Carência de pessoal pedagógico Não -0,624 0,428 Sim 0,774-0,514 Alto índice de falta de professores Não -0,269-0,398 Sim 0,857 1,275 Alto índice de rotatividade dos docentes Não -0,472-0,296 Sim 0,845 0,528 Fonte: Elaboração própria. Microdados da Prova Brasil, 2007. 13
Tabela 6 Coordenadas das categorias nas duas dimensões, Ausência de recursos (financeiros, materiais, humanos) na escola DIMENSÃO VARIÁVEL CATEG. 1 2 Insuficiência de recursos financeiros Não -0,977 0,333 Sim 0,671-0,226 Falta de recursos pedagógicos Não -0,788 0,234 Sim 0,844-0,252 Inexistência de professores Não -0,346-0,666 Sim 0,627 1,200 Fonte: Elaboração própria. Microdados da Prova Brasil, 2007. Tabela 7 Coordenadas das categorias nas duas dimensões, Equipamentos da escola DIMENSÃO VARIÁVEL CATEG. 1 2 Retroprojetor Não 1,467-0,332 Sim -0,308 0,070 Antena parabólica Não 0,493-1,576 Sim -0,167 0,538 Projetor de slides Não 0,375 0,123 Sim -1,243-0,418 Maquina de copiar Não 0,707 0,325 Sim -0,657-0,299 Fonte: Elaboração própria. Microdados da Prova Brasil, 2007. Tabela 8 Coordenadas das categorias nas duas dimensões, Estrutura física da escola DIMENSÃO VARIÁVEL CATEG. 1 2 Biblioteca Não -2,201-2,246 Sim 0,195 0,198 Quadra de esporte Não -1,070 0,012 Sim 0,520-0,005 Laboratório Não -0,347 0,345 Sim 1,245-1,244 Fonte: Elaboração própria. Microdados da Prova Brasil, 2007. 14