Comunicação Digital. Trabalho Final do Curso de Comunicação Digital Luciano Henrique Duque Ranério Fernandes da Silva Prof: Dr.

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA MESTRADO PROFISSIONALIZANTE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Comunicação Digital Trabalho Final do Curso de Comunicação Digital Luciano Henrique Duque Ranério Fernandes da Silva Prof: Dr.Paulo Portela Brasília, Janeiro de 006

ÍNDICE LISTA DE TABELAS...II LISTA DE FIGURAS...III GLOSSÁRIO...IV CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO...1 CAPÍTULO PADRÕES DE TV DIGITAL... CAPÍTULO 3 MODULAÇÃO 8VSB...4 3.1 CONCEITOS E RELAÇÕES MATEMÁTICAS BÁSICAS...4 3. ANÁLISE DO CANAL 8-VSB...6 3.3 ANÁLISE DA POTÊNCIA DO SINAL ( t) p( t) x, NA SAÍDA DO CODIFICADOR...8 3.4 ANÁLISE DO SINAL MODULADO EM 8-VSB...9 3.5 ANÁLISE DO SINAL MODULADO VSB, NO DOMÍNIO DO TEMPO...1 3.6 ANÁLISE DO SINAL VSB NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA...14 CAPÍTULO 4 MODULAÇÃO OFDM...15 4.1 PARÂMETROS E CONCEITOS DA MODULAÇÃO OFDM...15 4. GERAÇÃO DO SINAL OFDM...19 4.3 OFDM NO DOMÍNIO DA FREQUENCIA...4 4.4 MODULAÇÃO QAM SOBRE O OFDM...7 CAPÍTULO 5 CODIFICAÇÃO DE CANAL EM TV DIGITAL...30 5.1 CONCEITOS DE CODIFICAÇÃO...30 5. CODIFICAÇÃO DE CANAL....31 CAPÍTULO 6 CONCLUSÃO...36 BIBLIOGRAFIA...37 i

LISTA DE TABELAS Tabela 4.1 Parâmetros de um sistema OFDM para a TV digital... 17 Tabela 4. Parâmetros de portadora e espaçamento no padrão europeu (DVB-T)... 0 Tabela 5..1 Comparativo de Codificação de canal padrão americano e europeu (DVB-T)... 35 Tabela 5.. Taxa de codificação de canal padrão europeu(dvb-t)... 35 ii

LISTA DE FIGURAS Figura.1 Camadas do Sistema de Tv Digital... 3 Figura. Hierarquia padrões ATSC e DVB-T... 3 Figura 3.1 Quadro de Dados do VSB... 5 Figura 3. Diagrama em blocos do transmissor 8-VSB... 7 Figura 3.3 Diagrama em blocos do receptor 8-VSB... 7 Figura 3.4 Transmissor básico 8-VSB... 8 Figura 3.5 Gráfico do coseno levantado... 10 Figura 3.6.1 Filtro passa baixo com roll-off de cosenoide levantada.... 11 Figura 3.7. Filtro passa baixo com roll-off de 0,0,5 e 1... 11 Figura 3.8.3 Componentes em fase e quadratura 8-VSB... 13 Figura 3.9.4 Diagrama de olho do sinal 8-VSB... 13 Figura 3.10 Sinal VSB no domínio da Freqüência... 14 Figura 4.1 Modulação OFDM... 15 Figura 4..1 Sinal FDM e OFDM... 16 Figura 4.3. Intervalo de guarda... 17 Figura 4.4.3 Formação das N portadoras... 18 Figura 4.5 Diagrama em bloco da geração do sinal da TV digital em OFDM 4 Figura 4.6 Diagrama em bloco em blocos de um transmissor que utiliza o padrão europeu.... 4 Figura 4.7 Gráfico da densidade de potência da função Sinc... 5 Figura 4.8 Espectro teórico do sinal OFDM para um intervalo de guarda 1 =... 5 4 Figura 4.9 Ponto de cruzamento das portadoras... 6 Figura 4.10 Ortogonalidade entre sub-portadoras... 6 Figura 4.11 Constelações 16QAM e 64QAM... 9 Figura 5.1 Codificação e Decodificação... 31 Figura 5. Codificação do canal.... 3 Figura 5.3.1 Embaralhador na codificação de canal... 3 Figura 5.4. interleaving.... 34 iii

GLOSSÁRIO COFDM Multiplexação por divisão ortogonal em freqüência, com codificação (Coded Orthogonal Frequency-Division Multiplexing) DFT Transformada de Fourier discreta (Discrete Fourier Transform) FDM Multiplexação por divisão de freqüências (Frequency-Division Multiplexing) FFT Transformada de Fourier rápida (Fast Fourier Transform) IDFT Transformada inversa de Fourier discreta (Inverse Discrete Fourier Transform) IFFT Transformada inversa de Fourier rápida (Inverse Fast Fourier Transform) IIS Interferência inter-simbólica PSK Modulação por chaveamento de fase (Phase-Shift Keying) QAM Modulação de amplitude em quadratura (Quadrature Amplitude Modulation) iv

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO O objetivo deste estudo é aplicar os conceitos e as ferramentas da comunicação digital na análise da modulação, utilizada nos padrões americano e europeu (DVB-T) de TV digital. O estudo ainda contemplará uma análise da codificação de canal utilizada nesses padrões. A modulação 8-VSB (Vestigial Side Band com 8 níveis), é uma modulação utilizada no padrão Americano (ATSC) e a modulação COFDM (Ortthogonal Frequency Division Multiplex) é utilizada no padrão Europeu (DVB-T). A transmissão digital nos dias de hoje tem evoluído, em relação às tecnologias empregadas na construção de receptores e transmissores, onde os receptores estão cada vez mais eficientes na recepção do sinal em relação ao ruído, aliado a um canal que se utiliza a melhor técnica de modulação. Lembrando que nunca teremos uma perfeição, alta taxa de transmissão, menor probabilidade de erro, baixo consumo de banda, em uma única técnica de modulação. O que se procura é uma harmonia, a mais perfeita possível em função da aplicação utilizada. No capítulo (dois) desse estudo, estaremos mostrando de forma básica a hierarquia dos dois padrões de TV digital, iremos analisar o padrão americano e o europeu (DVB-T) em suas modulações. No capitulo 3 (três), analisaremos a técnica de modulação utilizada no padrão americano de transmissão de TV digital. Analisando seu espetro no domínio do tempo e da freqüência, e ainda, avaliando sua densidade espectral de potência. Mostraremos também o diagrama em blocos de um transmissor de TV-digital, no padrão americano. No capitulo 4(quatro), estudaremos a técnica de modulação utilizada no padrão europeu (DVB-T) de transmissão de TV digital. Analisando seu espetro no domínio do tempo e da freqüência, mostrando ainda um diagrama em blocos de um transmissor. No capitulo 5(cinco), estaremos mostrando os conceitos de codificação de fonte e codificação de canal, e estudando a codificação de canal aplicada nos padrões americano e europeu (DVB-T). 1

CAPÍTULO PADRÕES DE TV DIGITAL A transmissão digital terrestre de Televisão Digital -DTTB (Digital Television Terrestrial Broadcasting) tem estado em desenvolvimento por mais de 10 anos. A finalidade é substituir o sistema analógico de TV pelo sistema de TV digital. Com a informação digital, temos uma certeza de que o receptor sabe a informação a ser recebida, que poderá a grosso modo ser 0 ou 1. Na transmissão analógica, esta certeza não existe, já que o sinal a ser recebido é desconhecido, e deve ser recuperado completamente. Com a digitalização, teremos uma televisão de alta qualidade de definição em todos aspectos. Na última década, surgiram alguns sistemas que podem ser agrupados em duas correntes, refletindo a técnica empregada na modulação digital a ser utilizado, que será objeto de nossa análise. Os sistemas são: Sistemas com Portadora Única Sistema americano com Modulação 8-VSB. Sistemas com Múltiplas Portadoras Sistema europeu com modulação COFDM. Sistema japonês com Modulação OFDM/ISDB-T Entretanto, qualquer que seja o sistema de televisão digital a ser utilizado, o comportamento frente ao ruído, interferência, desvanecimento, não poderá e não será inferior ao sistema analógico existente hoje. Nossa análise estará concentrada nos canais de transmissão 8-VSB e COFDM. A figura abaixo mostra os padrões e iremos analisar em relação ao canal: 8-VSB e COFDM. Estaremos trabalhando na estrutura de transmissão, na hierarquia abaixo:

Figura.1 Camadas do Sistema de Tv Digital Fig. (a) (b) Figura. Hierarquia padrões ATSC e DVB-T As figuras (a) e (b), descrevem os padrões da hierarquia ATSC (fig. A) e DVB-T (fig. B), que neste trabalho não serão objeto de nosso estudo, nosso foco será o canal 8-VSB e o COFDM. 3

CAPÍTULO 3 MODULAÇÃO 8VSB 3.1 CONCEITOS E RELAÇÕES MATEMÁTICAS BÁSICAS O canal de TV analógico hoje utilizado possui uma banda de 6Mhz, onde toda informação de vídeo será transmitida. No caso do padrão de TV digital americano, que utiliza 8-VSB, adota o canal de 6Mhz, a mesma banda utilizada hoje para TV analógica. Como vimos na parte introdutória, o modelo de TV digital se divide em camadas, onde o objetivo de nosso estudo será a camada de transmissão, porém devemos ter conhecimento de algumas equações básicas, que nos ajudarão no estudo do canal 8-VSB. O sistema de transporte do modelo que suporta o 8-VSB, padrão americano, os dados são montados e empacotados a uma taxa de 19,39658 Mbps e entregues a canal VSB. Esses dados constituem pacotes de 188bytes MPEG -compatíveis (incluindo um byte de sincronismo e 187 bytes de dados que representarão uma taxa de 19,8 Mbps). Ainda teremos 188Bytes introduzidos para controle de erros (FEC-Forward Error Correction), onde serão convertidos em segmentos de 83 símbolos, com 8 níveis passives pelo 8-VSB. O sinal de vídeo e áudio, serão modulados por uma FI (freqüência intermediária), respectivamente de 45,75Mhz e 41,5Mhz, sendo gerado uma FI de inter-portadoras, onde temos o áudio modulado em freqüência e o vídeo modulado em amplitude. Desta forma, vamos ter um canal de largura dada por: fv fa = w f v f a = Freqüência Intermediária de Vídeo, = Freqüência intermediária de áudio. Logo, a banda inter-portadoras será de w = 4, 5Mhz.Essa banda será utilizada para calcularmos a freqüência dos símbolos, que será somada a uma portadora de rádio freqüência para obtermos um espectro simétrico, como veremos na análise do canal 8-VSB. Logo a freqüência dos símbolos será: 684 fs = w 86 4

w = 4, 5Mhz fs = 10, 76Mhz A figura 3.1 mostra como os segmentos são montados e organizados para a transmissão, será o quadro de dados do VSB. Figura 3.1 Quadro de Dados do VSB Para cada conjunto de 313 segmentos, é introduzido 1 segmento de sincronismo, para treinamento no receptor. Todos este segmentos vão para um codificador Reed-Solomon, onde um pacote de 07bytes efetivos (187bytes +0bytes adicionais do codificador). Este pacote representa 1656 bits efetivos (07 bytes * 8 bits/byte). O codificador em treliça irá associar 1 símbolo de 8 níveis a cada bits de forma que cada pacote de 07 bytes dará resultado a 88 símbolos (1656 bits/ bits). Estes 88 símbolos, mais os 4 (quatro) símbolos binários de sincronismo, comporão um segmento de 83 símbolos. A freqüência com que os segmentos ocorrem: fs fg = segmentos / s 83 = 1.9935,38.. 5

Desta forma a taxa efetiva gerada pelo sistema de transporte, que o canal 8-VSB deva suportar é de: 31 188 Re = fs bits = 19, 396Mbps 313 08 31/313 a cada 31 segmentos de dados acrescenta-se um segmento de sincronismo de campo. 188/08 0 bytes acrescido a cada pacote de 188 bytes. Codificador em treliça; aqui cada bits resulta em 1 símbolo de 8 níveis. Os símbolos com 8 níveis, combinados com os Dados de Sincronismo de Segmento e os Dados de Sincronismo de Campo, serão utilizados para modular uma portadora simples com portadora suprimida. Antes da transmissão, a parte da banda lateral inferior deverá ser removida. A característica global (transmissor + receptor) é do tipo co-seno levantado, em ambas as extremidades da banda. A resposta é dividida igualmente entre o transmissor e o receptor, de modo que o transmissor possua uma resposta do tipo raiz quadrada de um co-seno levantado. Como o processo de modulação suprime a freqüência da portadora, um tom piloto com potência apropriada é somado ao sinal, 310 Hz a partir do limite inferior do espectro. 3. ANÁLISE DO CANAL 8-VSB Seja o diagrama em blocos abaixo, que representa de forma real a transmissão e recepção de um sinal de TV digital sobre um canal 8-VSB. Para efeito de nossa análise do canal, quanto a seu espectro, sua banda, densidade de potência. Vamos resumir o diagrama em blocos do transmissor abaixo, em um único, para melhor entendimento das análises do canal 8-VSB. Este diagrama será representado na figura 3.. 6

Transmissor Figura 3. Diagrama em blocos do transmissor 8-VSB Receptor Figura 3.3 Diagrama em blocos do receptor 8-VSB 7

Transmissor Básico objeto de nossa análise Codificador Trelaçador + x(t) p(t) Filtro Rolloff=0,115 Tom X r(t) [ π ( fo fs / 4) t] cos + Figura 3.4 Transmissor básico 8-VSB 3.3 ANÁLISE DA POTÊNCIA DO SINAL ( t) p( t) CODIFICADOR x, NA SAÍDA DO Vamos admitir que os níveis na saída do codificador, é dada por: a = { ± 7, ± 5, ± 3, ± 1} e o sinal x() t ( a ) p( t nt ) = os níveis do pulso p ( t). A média de a = a P( a ) níveis a = { ± 7, ± 5, ± 3, ± 1} = 0,1, onde = { ± 7, ± 5, ± 3, ± 1} a, representa pelos valores escolhidos por nós, dos, a média tem valor igual a zero, ainda consideramos que a probabilidade de ocorrer 0 e 1 são equiprováveis no caso da recepção do sinal. P ( 0 ) = P( 1) = 1/ 8 a = a P = 0,1 ( a ) [ 7 + 7 5 + 5 3 + 3 1+ 1] 0 = 1 /8 = 8

O valor de T em x(t), representa a tempo de símbolo, que é calculado como visto no item 1.3 que é dado por: T 1 1 = = = 9, ns fs 10,76Mhz 917 fs = frequência símbolo O sinal x(t) é somado a um tom de nível igual a 1,5, assim o sinal será modificado para : () t ( a +,5) p( t nt ) p = 1 com os dados acima podemos fazer uma primeira análise, entre a potência de x(t) e y(t).pelo diagrama em blocos acima observamos que é somado ao pulso p(t) um nível DC,que irá gerar freqüência no espectro próxima de f=0, onde grande parte da energia do sinal de vídeo se concentra. T 1 E g A potência média de x(t), é calculada por: P1 = x () t dt = P = T 1 T P ( 7 + 5 + 3 + 1 )/ 4 1 ( Watts) =, P y () t 1 = T T 0 T 1 Eg = dt = P = T T 0 ( 7 + 5 + 3 + 1 ) / 4 + 1,5 ).565 ( Watts) P.565 P1 = = fazendo = = 1, 074 T T P 1 1 O resultado acima nos permite avaliar que a inserção do tom piloto aumenta a potência de x(t) em 7,4%, que representa um acréscimo de potência em db de : P,565 10log = = 0,31db P 1 1 3.4 ANÁLISE DO SINAL MODULADO EM 8-VSB A modulação 8-VSB consiste em transformar cada termo da seqüência em pulsos de rádio freqüência (RF), que no nosso diagrama em blocos figura, chamamos de r(t).o sinal r(t) irá modular uma portadora cuja freqüência será dada por: = o sinal de portadora é : cos [ π ( fo + fs / 4) t] fp fo + fs / 4 fs = 1/ T 9

Na saída do modulador termos um sinal r(t), que pode ser representado por: () t p() t cos [ ( fo + fs / ) t] r = π 4 Eq-1 Em Tv digital o pulso p(t) será um coseno levantado, que possui a seguinte expressão: p () t sen = ( π ft) cos( πα ft) π ft 1 ( 4α ft) onde chamamos f = fs / 4 o formato de um pulso coseno levantado no tempo e na freqüência é mostrado abaixo, para um pulso qualquer p(t): Figura 3.5 Gráfico do coseno levantado Vamos adotar o α = roll off = 0, 115 do filtro, pois é o valor utilizado em TV digital na prática, por onde o sinal de p(t) irá ser processado. Este fator representa a razão entre a inclinação da curva, cujo valor é X, dividido pela banda B. A figura abaixo, mostra um exemplo de filtro passa baixo com roll-off em forma de cosenoide levantada, que é a região onde o filtro passa gradativamente de passante (on) para o corte (off). Esta região é simétrica em relação ao ponto fo. Por definição, o roll-off R é igual a R = x / B e pode variar de zero (filtro ideal) até 1 ou 100%, quando x = B. Neste caso, o filtro só corta mesmo em f = fo = B. Similarmente, o roll-off também se aplica a filtros passa faixa. 10

Figura 3.6.1 Filtro passa baixo com roll-off de cosenoide levantada. Vamos abaixo mostrar valor de roll-off de 0,0,5 e 1. Figura 3.7. Filtro passa baixo com roll-off de 0,0,5 e 1. 11

3.5 ANÁLISE DO SINAL MODULADO VSB, NO DOMÍNIO DO TEMPO. O sinal na saída do modulador é produto de p(t) com a portadora do sinal de rádio freqüência que é dada por cos [ ( fo + fs / 4) t] π. sen π ft = π com p() t = π ft Logo: r () t p() t cos[ ( fo + fs / 4) ] r () t ( π ft) cos( π ft) π ft 1 ( 4α ft) ( ) cos( πα ft) 1 ( 4α ft) sen = cos[ π ( fo + f ) t] Eq- onde f = fs / 4 como : cos ( a b) = cos( a) cos( b) sen( a) sen( b) +, aplicando esta identidade na Eq- Ficamos com: r r () t () t sen = ( π ft) cos( πα ft) π ft 1 ( 4α ft) ( π ft) sen = π ft cos ( π ft) ( π ft) cos( πα ft) π ft 1 ( 4α ft) sen [ cos( π ft) cos( πfo) ] sen cos 1 ( απ ft) ( 4α ft) ( πα ft) sen( π ft) cos( απ ft) π ft 1 ( 4α ft) ( π ft) x sen( πfot) sen cos( πfot) sen ( πfot) Fazendo: h Q sen = π ( π ft) cos( πα ft) ft 1 ( 4α ft) sen = ( 4π ft) cos( απ ft) ( α ft) h 1 () t 4π ft 1 4 () t = h () t cos( πfot) h () t sen( fot) r Q π 1 Os sinais () t r () t r 1, estão representados abaixo na figura (a), as componentes em fase e quadratura modulam respectivamente portadoras defasadas de π/, gerando as bandas laterais que se cancelam, parcialmente de forma a se gerar o VSB. 1

Figura 3.8.3 Componentes em fase e quadratura 8-VSB Realizamos várias pesquisas e localizamos o formato do diagrama de olho do sinal 8- VSB, que vamos ilustrar abaixo para demonstração: Figura 3.9.4 Diagrama de olho do sinal 8-VSB 13

3.6 ANÁLISE DO SINAL VSB NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA Pelo diagrama em blocos do item 3.4, observamos que é somado um tom de 1,5 no sinal VSB, onde observamos que com a inserção dos tons pilotos, (níveis DC), no seu espectro aprece impulsos, centrado em f 0. Figura 3.10 Sinal VSB no domínio da Freqüência. fs = 10, 76Mhz onde S r = f s que representa a freqüência dos símbolos a serem transmitidos. f 0 = freqüência portadora O sinal () t p () t sen = expressão p () t p, teremos: p() t ( a +,5) p( t nt ) ( π ft) cos( πα ft) π ft 1 ( 4α ft) { ± 7, ± 5, ± 3, ± 1} = a = São valores das amostras dos pulsos. 1 e o formato do pulso é dado por:, como é somado ao pulso um tom de 1,5, visto pela 14

CAPÍTULO 4 MODULAÇÃO OFDM 4.1 PARÂMETROS E CONCEITOS DA MODULAÇÃO OFDM O padrão europeu utiliza uma técnica de modulação conhecida como OFDM ( Orthogonal Frequency Division Modulation ). Quando existe codificação de canal antecedendo o processo de modulação (como é o caso do padrão DVB-T), esta modulação é chamada de COFDM ( Coded Orthogonal Frequency Division Modulation ). A codificação de canal é realizada para diminuir os erros introduzidos pelas imperfeições do canal de transmissão.a codificação de canal envolve codificação de Reed-Solomon e de Treliça. OFDM é uma técnica de modulação que utiliza divisão em freqüência para transmitir blocos de dados. Cada símbolo do sinal é constituído por um conjunto de portadoras, cada uma transportando informações independentes. No sistema DVB-T, os dados de entrada do modulador são números complexos representando pontos de uma constelação. A constelação utilizada pode ser 64-QAM ou 16-QAM, para nosso estudo estaremos concentrando na constelação 16-QAM. A figura abaixo ilustra a idéia da modulação OFDM. Figura 4.1 Modulação OFDM Cada sinal acima será modulado em quadratura por uma portadora e depois todos os sinais serão somados entre si, no domínio do tempo, formando assim o sinal OFDM.O 15

sistema OFDM difere do sistema FDM, no aspecto da banda de guarda, onde no FDM possui uma banda de guarda, já no OFDM não possui banda de guarda.a figura abaixo ilustra um sinal FDM e outro OFDM. Figura 4..1 Sinal FDM e OFDM O padrão europeu sugere que seja utilizada a Transformada Discreta de Fourier como ferramenta para se implementar o sistema de modulação OFDM, que foi ilustrada na figura acima. Entretanto, neste padrão não é especificada a maneira como se deve realizar esta implementação, ainda que sejam apresentados alguns aspectos práticos. A seguir vamos apresentar uma maneira de se realizar esta implementação. Para mostrarmos a implementação do OFDM, a tabela abaixo define alguns parâmetros importantes de um sistema OFDM para a TV digital para nosso estudo: m Número da portadora l Número do símbolo OFDM Número de portadoras transmitidas T s Duração de um símbolo OFDM T U Inverso do espaçamento entre portadoras Duração do intervalo de guarda f c Freqüência central do sinal em RF ' Índice da portadora relativo a freqüência ' central: = ( + )/ max mim 16

c m l,, Dado complexo (ponto da constelação) transmitido pela portadora do símbolo (l-1) do quadro m. Tabela 4.1 Parâmetros de um sistema OFDM para a TV digital O representa o intervalo de guarda entre uma portadora e outra, para uma quantidade de portadoras utilizadas. E T U representa o espaçamento entre as portadoras et s duração do símbolo OFDM. A figura abaixo ilustra este intervalo de guarda, onde F C1, C F, F C3, F C 4, F C5.. F Cn Representam as freqüências das portadoras(sub-portadoras). Figura 4.3. Intervalo de guarda 17

Figura 4.4.3 Formação das N portadoras Destacamos que o intervalo de guarda é um espaçamento no tempo, entre as portadoras, para se evitar, por exemplo, a interferência intersimbólica, que pode ocorrer com os múltiplos percursos. Ou seja, múltiplas reflexões do sinal até chegar ao receptor, que afeta com mais intensidade as portadoras que ficam no extremo da banda do canal, iremos mostrar mais adiante este fato. Segue a representação do sinal S () t, que por sua vez, é um sinal complexo em banda base, que iremos utilizar para o estudo da modulação OFDM. 18

onde: 4. GERAÇÃO DO SINAL OFDM Para se gerar o sinal OFDM, utilizando-se a transformada inversa, será realizado um desenvolvimento matemático para o primeiro símbolo OFDM do primeiro quadro. Dessa forma, utilizando m = 0, l = 0, na Equação abaixo, e considerando-se =0, onde: Vamos considerar o seguinte: S () t = e max j π ct Re. c. ψ () t contrário. 0,0 mim 0,0, onde Ψ () 0,0, t = e 0 j π t Tc ' com,0 t Ts ela é zero caso Considerando o sinal ( t) substituindo em S b () t acima teremos: S b, como o equivalente em banda base, fazendo c,0 = c 0 e S b () t = c Re mim 0 max j π T 0,0. u e ' () t S b para 0 t Ts S b () t = 0 caso contrário. = max mim e fazendo min = 0, temos: () = c Sb t Re 0 0 ' Como ( + )/ max max jπ T 0,0. u e 19

0 t T s e S b () t = 0 caso contrário. A expressão acima é semelhante a transformada inversa de fourrier: x( n) 1 = N N 1 = 00 c. e πn j N Essa semelhança, sugere a utilização da transformada inversa, para síntese do sinal OFDM, pois a utilização de um oscilador para cada portadora, torna a implementação desse sistema excessivamente complexa e cara. Além disso, a transformada inversa pode ser calculada por meio de algoritmos rápidos. Se o número de sub-portadoras ( ) fosse pequeno, poderia ser viável a utilização de um banco de filtros digitais, casados, onde cada filtro implementaria um oscilador. Entretanto, para um número de portadoras grande ( 3), como é o caso do sistema de modulação do Padrão europeu, a utilização da transformada direta de fourrier é mais viável. A tabela abaixo, mostra para o padrão europeu a quantidade de portadoras e o espaçamento entre elas. Tabela 4. Parâmetros de portadora e espaçamento no padrão europeu (DVB-T) A utilização da Transformada de Fourier, para modulação e demodulação de sistemas de múltiplas portadoras, foi proposto pela primeira vez por Weinstein e Ebert. Nesse trabalho, Weinstein e Ebert apresenta um sistema de transmissão com multiplexação em freqüência, semelhante ao COFDM, onde se utiliza a transformada direta ao invés da transformada inversa, para se construir o sinal a ser transmitido. Nesse sistema, cada símbolo é constituído de N portadoras, que transportam N dados complexos. O sinal a ser transmitido, é obtido através de uma filtragem passa baixa, de N 0

impulsos, cujas amplitudes são dadas pela transformada direta de fourrier dos dados complexos de entrada. Segundo o teorema da amostragem de Nyquist, um sinal contínuo limitado em freqüência, pode ser perfeitamente recuperado a partir de suas amostras, se a taxa de amostragem for pelo menos duas vezes a maior freqüência desse sinal. Caso esse princípio não seja observado, ocorrerá distorção do sinal devido a superposições de componentes do espectro do sinal. Essa distorção é conhecida como "aliasing", e caso ocorra "aliasing" o sinal não poderá ser reconstruído perfeitamente. Portanto, de acordo com o Teorema de Nyquist, N amostras não são suficientes para sintetizar o sinal a ser transmitido, pois com N amostras, a taxa de amostragem é menor que duas vezes a maior freqüência do sinal a ser sintetizado. Voltando para a análise do sinal, S b ( t) do item.1.1 e considerando esse sinal no intervalo[ 0,T s ], verifica-se que esse sinal tem seu espectro limitado pela freqüência máxima de f / T M =.Dado que ( ) Max U é o número de portadoras = + = 1, um max min 1 max + número de amostras não será suficiente para se obter o sinal S b () t, pois, de acordo com o teorema de Nyquist, a freqüência da amostragem, f A, deve ser f f / T. Se A A = max f = max +1 / T. Neste forem utilizadas amostras, a freqüência de amostragem será de A ( ) U caso, a freqüência de amostragem é suficiente para a sintetizar o sinal a partir dessas amostras. Tomando-se amostras do sinal S b ( t) uniformemente espaçadas no intervalo[ 0,T U ] (portanto, com período de amostragem de T U / ), tem-se : U 1

O somatório da Equação de S b ( t) acima é semelhante ao somatório da πn j N N 1 1 Equação x( n) = c. e, que é a equação da transformada discreta inversa de Fourier. N = 00 A diferença é um fator de meio que aparece no expoente do somatório da equação: Para tornar esses dois somatórios equivalentes, de forma a possibilitar o uso da transformada inversa no cálculo do sinal S b () t deve-se realizar manipulações algébricas na Equação: Dessa forma, a Equação x( n) N 1 = 00 πn j N 1 = c. e passa a ser representada por duas equações, N uma válida para os índices n pares, e outro para os índices n impares. Fazendo: Substituindo em S b () t temos :

Das duas equações acima obtemos o seguinte; Observa-se que as equações: correspondem ao cálculo da transformada discreta inversa de Fourier dos vetores c, c" respectivamente. As transformadas inversas podem ser implementadas por algoritmos. Logo o 3

diagrama em blocos da geração do sinal de TV digital modulado em OFDM e mostrado abaixo: Figura 4.5 Diagrama em bloco da geração do sinal da TV digital em OFDM 1 obs: DFT representa transformada inversa de fourrier, logo obtemos o sinal no domínio do tempo.assim é gerado o sinal OFDM.A figura abaixo tem um diagrama em blocos de um transmissor que utiliza o padrão europeu: Figura 4.6 Diagrama em bloco em blocos de um transmissor que utiliza o padrão europeu. 4.3 OFDM NO DOMÍNIO DA FREQUENCIA O símbolo OFDM é constituído por um conjunto de 3 portadoras ortogonais uniformemente espaçadas. Se o tempo de duração de um símbolo fosse infinito (o que não teria sentido prático), o espectro do sinal seria um trem de impulsos, pois o sinal é composto de um somatório de exponenciais. Como a duração de um símbolo é finita, então o espectro de cada portadora é dado por uma função Sinc ao quadrado. Dessa forma, a densidade de potência espectral é dada por S p ( f ) de cada portadora f é definida pela seguinte expressão: 4

S p ( f ) sen = π [ π ( f f ) Ts ] ( f f ) T s onde f = f + c ( ) max + T U min / O Gráfico abaixo representa a densidade de potência da função Sinc Figura 4.7 Gráfico da densidade de potência da função Sinc Que é o espectro de densidade de potência da portadora. A densidade espectral de potência do sinal OFDM é a soma das densidades espectrais de potência de todas as portadoras moduladas. A Figura abaixo representa o espectro teórico do 1 sinal OFDM para um intervalo de guarda =, para o sistema DVB-T 8K e K. 4 Figura 4.8 Espectro teórico do sinal OFDM para um intervalo de guarda 1 = 4 5

No sistema OFDM o espaçamento entre sub-portadoras é cuidadosamente selecionado de forma que cada sub-portadora seja locada em pontos de cruzamento de zero do espectro das demais, de tal forma á não produzir interferências entre os símbolos, o gráfico abaixo mostra claramente, essa escolha. A figura abaixo mostra os pontos de cruzamentos das portadoras. Figura 4.9 Ponto de cruzamento das portadoras Em relação ao domínio do tempo, a característica de ortogonalidade entre subportadoras, implica que duas sub-portadoras quaisquer, diferem exatamente por um número inteiro de ciclos, durante um intervalo de símbolo OFDM, uma vez que estas estarão separadas por múltiplo de 1 / T conforme figura abaixo: Figura 4.10 Ortogonalidade entre sub-portadoras. Podemos fixar ainda que a ortogonalidade é válida se: 6

Portadora 1, freqüência Portadora, freqüência f 1 = 1 s T s f = s T s T duração do símbolo. T duração do símbolo. 1 f = f1 f = ou seja T f = f f = 1 1 logo a ortogonalidade vai ocorrer se s Ts diferença de freqüência entre as portadoras, for igual ao inverso da duração do tempo de símbolo, para tal as freqüências devem ser escolhidas de forma não aleatória. Observamos que a ortogonalidade, os espectros dos sinais podem até mesmo se sobrepor sem que isso acarrete em interferência no momento da recepção. Isso se deve à própria definição de ortogonalidade entre dois sinais. Dois sinais x () t e ( t) T < t < se satisfazem a seguinte relação: 1 T y são ortogonais no intervalo T T1 x () t y() t dt = 0 (.1) Em termos de sinais senoidais, tem-se: T 1, se m = n sen( n a t) sen( m a t) dt =, (.) 0, se m n onde o período de integração T é um múltiplo inteiro dos períodos de ambos os sinais senoidais. 4.4 MODULAÇÃO QAM SOBRE O OFDM Vimos como o sinal OFDM é gerado, esse sinal será transmitido de forma digital, tendo como base a modulação M-QAM, fato esse que permite com que o padrão europeu possa apresentar várias taxas de transmissão, se comparado com o padrão americano.tendo em vista que o padrão europeu utiliza as modulações 16-QAM,64-QAM e QPSK, o canal para o padrão europeu será de 8Mhz ou 6Mhz. Cada portadora será modulada em QAM, pode se trabalhar com 16 a 64 pontos na constelação. O diagrama em blocos abaixo funciona da seguinte maneira: Cada sub-portadora será modulada em QAM, que é representada através do sinal complexo e Ns jπ ( t ts ) T, após as modulações das Sub-portadoras, elas terão seus espectros 7

espalhados,ou seja serão somadas no domínio da freqüências. O sinal em banda base ira ainda modular uma portadora de RF e Ns jπ ( t ts ) T Σ e Ns 1 jπ ( t ts ) T i jπ ( t t s ) t sl () t = Re d i. e, ts π t π ts + T s l () t = 0, ts + T π t π ts O sinal s l () t é um sinal em banda base que será depois transladado para banda passante, onde T é a duração do símbolo e di é o símbolo complexo QAM transmitido pela sua portadora de ordem di. No receptor o sinal modulado deverá ser demodulado para extrair a informação transmitida, o diagrama em blocos é mostrado abaixo: e Ns j π ( t ts ) T ts+ T ts ()dt OFDM RX e Ns j π ( t ts ) T ts P/S Símbol + T ()dt ts 8

A recuperação dos símbolos QAM é realizada com a passagem através de bancos correlacionadores, seguidos de limiares de decisão adequados.na realidade se observarmos o diagrama acima e comparar com o transmissor, o sinal complexo será multiplicado pelo seu conjugado e depois integrado, resultando o símbolo QAM. O padrão europeu (DVB-T), utiliza constelações 16QAM e 64QAM, que esta ilustrada abaixo, retiradas do Matlab Figura 4.11 Constelações 16QAM e 64QAM Cada ponto nas constelações acima representa um vetor, caracterizado por uma amplitude e fase, de cada uma das N sub-portadoras, do sistema OFDM, onde carregam informações distintas em cada ponto da constelação. 9

CAPÍTULO 5 CODIFICAÇÃO DE CANAL EM TV DIGITAL 5.1 CONCEITOS DE CODIFICAÇÃO A codificação é um processo que consiste em transformar um sinal de informação em seqüências de palavra códigos, que possam ser decodificadas pelo receptor. A codificação pode ser dividida em: Codificação de Fonte: Consiste em transformar as mensagens da fonte em palavras código, reduzindo ao máximo as redundâncias, no entanto mantém-se a integridade da informação. Codificação de Canal: Consiste em introduzir redundâncias nas mensagens codificadas na fonte, com a finalidade de se permitir fazer correção de erros no canal. Ainda podemos subdividir as codificações em: Codificação sem Perda: Os dados da fonte serão codificados, no entanto sem ocorrer perda de informação, reduzindo apenas a redundância da informação. Codificação com Perdas: Os dados da fonte serão comprimidos, ocorrendo perda na informação. Em TV Digital o sinal de vídeo passa por todo processo de codificação de fonte e canal, que irá nos permitir um ganho de: Permitir que o sinal de vídeo digital possa ser comprimido e codificado para a transmissão em tempo real; Permitr a redução de ruído e aumento do contraste das imagens; Facilidade de integração em sistemas computacionais, permitindo a criação de aplicações com iteratividade. 30

Abaixo, mostramos um diagrama em blocos que mostra o processo de codificação e decodificação, onde estaremos analizando a codificação de canal, aplicada na TV digital. 30Mbps- Fonte Informação de Codificação de fonte 0Mbps Codificação de Canal Modulação Vídeo 1,Gbps 40Mbps- 0Mbps C A N A 6/7/8Mhz Transdução de Decodificação saída de Fonte Decodificação de canal Demodulação Figura 5.1 Codificação e Decodificação Nosso estudo irá concentrar na codificação de canal, em Tv Digital, aplicada aos padrões Americano e Europeu. 5. CODIFICAÇÃO DE CANAL. Como vimos neste nosso estudo, a técnica de modulação utilizada na transmissão de Tv digital do padrão europeu (DVB-T), é a técnica OFDM e a técnica do padrão americano é 8-VSB. Agora vamos tratar da codificação do canal, que é um processo onde introduzimos redundâncias (bit s) na informação a ser transmitida, com a finalidade de permitir realizar a correção de erros que possa ocorrer, devido as imperfeições do canal. No padrão europeu e americano, objeto de nossa análise utiliza codificação de canal Reed-Solomon (codificador de bloco) e de Treliça (TCM) no padrão americano. Em caso particular o padrão europeu, com técnica OFDM de modulação, ao se realizar a codificação de canal a técnica será conhecida como COFDM ( Coded Orthogonal Frequency Division Modulation ), é em função da codificação do canal. O diagrama em blocos abaixo, nos permite entender a codificação de canal utilizada nesses sistemas: 31

Dados Embaralhador Codificador Entrelaçador Externo Codificação Interna Modulador Transmissor Figura 5. Codificação do canal. Embaralhador: Tem como função aleatorizar os dados de entrada do sistema. Os dados de entrada do sistema utilizam a compressão MPEG-, ou seja, são pacotes MPEG- (188bytes). O embaralhador realiza uma operação XOR dos bits de entrada com os bits de uma seqüência pseudo-aleatória. Esta seqüência é gerada em um registrador de deslocamento de máximo comprimento.o receptor deve realizar a operação inversa, para recuperar os dados. A função polinomial do randomizador dos padrões de TV Digital europeu e americano, 14 15 é gerado um polinômio do tipo: 1+ X + X. O circuito abaixo dá uma idéia de um aleatorizador. Figura 5.3.1 Embaralhador na codificação de canal Codificador Externo: Ele é chamado codificador externo, porque esta mais distante do modulador do sistema. Sua função é codificar cada pacote de dados MPEG- que chega, 3

utilizando um codificador do tipo Reed-Solomon. Esse codificador recebe M bytes (188) de dados e acrescenta N bytes (19) de paridade. Esse aumento de redundância permite que possam ser corrigidos N/ bytes recebidos com erro. O codificador Reed-Solomon utiliza o código Reed-Solomon, que é um dos códigos mais poderosos, no que diz respeito à correção de erros. Um código Reed-Solomon, é representado por RS(n,), codifica mensagens de símbolos em palavras códigos de n símbolos, sendo capaz de corrigir até t=(n-)/ símbolos errados. Cada símbolo em um palavra código (ou mensagem) de um código RS(n,) é um bloco de m bits. Daí, portanto, o poder de correção de erro de um código RS(n,). Mesmo que todos os m bits de cada um dos t símbolos recebidos estejam errados, o código RS(n,) efetua a correção, não importando a localização dos símbolos na palavra código. Ainda não importando o número e a posição dos bits errados em cada símbolo e, caso o número de símbolos errados ultrapasse t, o código RS(n,) detectará esta situação. Como estamos analisando a codificação de canal, esta característica é extremamente vantajosa porque permite a correção de um surto de mxt bits, seqüências recebidos em erro (erros em rajada). Caso o número de erros ultrapasse o valor de t, então o código RS(n,) avisa o sistema de que não foi capaz de corrigir todos os erros. Este código é implementado por um algoritmo (software), é utilizado nos padrões de TV digital europeu e americano. Não vamos entrar no mérito da construção deste algoritmo (Reed-Solomon), haja vista, que não faz parte de nosso estudo. Tanto o padrão americano quanto o europeu (DVB-T),utilizam o reed-solomom, eles diferem em relação a quantidade de redundância introduzida. O americano introduz 0 Bytes, o padrão europeu introduz 16 Bytes. Entrelaçador: Para quebrar longas cadeias de erros de transmissão, que não poderiam ser corrigidas pelo decodificador (externo). É empregado um sistema de entrelaçamento. Utiliza-se um entrelaçador do tipo convolucional (código convolucional). Esse circuito influenciará na capacidade do sistema em lidar com rajadas de erros, que são provocadas por ruídos impulsivos do canal. 33

Figura 5.4. interleaving. A figura acima mostra o interleaving, onde as mensagens são entrelaçadas e enviadas. Na saída do entrelaçador, vamos ter uma mensagem composta por pedaços de mensagens diferentes, diminuindo assim seqüências de rajadas que possam ocorrer, devido às imperfeições do canal, diminuindo assim os erros. Permite uma maior eficiência na detecção e correção de erros, que é uma premissa na codificação de canal. O interleaving é idêntico tanto para o padrão americano quanto o europeu (DVB-T). Codificador Interno: É um codificador que se encontra mais próximo do modulador, utilizado para proteger os bits na transmissão, pois devido ao entrelaçador, não existe mais a noção de pacotes MPEG-. Para tal se utilizará os codificadores em bloco (Bloc code) ou TCM (trelis Coded Modulation).O padrão americano utiliza os codificadores TCM, que é um processo de codificação que ocorrerá juntamente com o processo de modulação, cuja taxa de codificação é fixa.no padrão europeu (DVB-T), utiliza-se um codificador de bloco, de taxa de codificação variável. A tabela abaixo nos mostra os codificadores (externo e interno) e seus parâmetros nos padrões europeu e americano. 34

Parâmetro Padrão europeu-(dvb-t) Padrão Americano(ATSC) Largura do Canal 6Mhz/7Mhz/8Mhz 6Mhz Modulação OFDM 8VSB Codificador interno Reed-Solomon RS(04,188) e Reed-Solomon RS(08,188) e taxa 188/04 taxa 188/08 Codificador Externo Bloco e taxa -Variável TCM (/3)-Fixa Tabela 5..1 Comparativo de Codificação de canal padrão americano e europeu (DVB-T) O padrão europeu (DVB-T) é capaz de trabalhar com várias taxa de codificação para o codificador interno, permitindo melhor desempenho se comparado com o 8VSB que possui taxa fixa. A tabela abaixo mostra as taxas utilizadas no padrão europeu (DVB-T). Configuração Taxa do Código Quantidade de Taxa útil de Bits Modulação portadora (Mbps) A 3/4 8K(6817) 19,76 64QAM B /3 8K-(6817) 18,1 64QAM C 3/4 K -(1705) 18,66 64QAM D 1/ 8K-(6817) 8,78 16QAM E 1/ 8K-(6817) 9,39 QPSK Tabela 5.. Taxa de codificação de canal padrão europeu(dvb-t) 35

CAPÍTULO 6 CONCLUSÃO Durante nosso estudo e pesquisa, podemos observar que as técnicas de modulação em estudo diferem quanto a sua robustez, onde a técnica OFDM e muito mais robusta que a técnica 8-VSB. O padrão europeu (DVB-T), permite trabalhar com diversas taxas de transmissão, fato este não ocorre no padrão americano (ATSC), que possui uma taxa fixa.este fato pode ser observado em seu sistema de codificação, que difere no codificador interno, onde sua taxa é fixa. A técnica de modulação COFDM (OFDM), em função de seu intervalo de guarda e ainda por trabalhar com N portadoras, se adapta mais as condições de multi-percurso, quando comparada a técnica 8-VSB, de portadora única. É possível verificarmos que com a modulação usada no padrão americano em estudo AM (8-VSB), como a informação é contida na amplitude do sinal, isto faz com que o sinal 8- VSB seja mais sensível a ruído.ainda verificamos que a codificação de canal é uma técnica utilizada em todos os sistemas de transmissão digital, permitindo corrigir as imperfeições no canal tornado de melhor qualidade possível. Também observamos que em um sistema de transmissão digital, a técnica de modulação empregada pode variar, em função da aplicação, consumo de banda e custo do sistema. 36

BIBLIOGRAFIA Hayin, S., Communication Systems, John Wiley & Sons, 001 Lathi, B., Modern Digital and Analog Communication Systems, Oxford University Press, 1998. Pinto,E. Albuquerque, C., A técnica de transmissão OFDM, Revista Científica Periódica Telecomunicações, junho de 00 Chiquito, José Geraldo _ Fasolo, Sandro Adriano _ Arantes, Dalton Soares e Costa, Max Henrique Machado, Equalização em receptores de HDTV, Publicação FEEC 019/99, Universidade Estadual de Campinas, SP, Setembro de 1999. Sanatori,Suys F. Introdução á TelevisãoPinto e ao Sistema PAM,Guanabara, Rio De Janeiro,1987. 37