TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO: CONHECIMENTO DE ESTATÍSTICA DE ALUNOS DA OITAVA SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL DO MUNICÍPIO DE LAGOA VERMELHA. Adriano Schütz Busin 1 Neuza Terezinha Oro 2 RESUMO O presente artigo apresenta uma análise sobre o conhecimento da leitura de gráficos e tabelas de alunos de uma escola da rede pública do município de Lagoa Vermelha, RS. Foram sujeitos da pesquisa 16 alunos da 8ª série do Ensino Fundamental dessa escola, aos quais foi aplicado um teste abordando questões para observar como esse grupo de alunos desenvolve o raciocínio de tais conceitos e verificar suas habilidades na leitura, interpretação e representação de dados. Os resultados revelam a deficiência destes alunos em relação ao conteúdo, apresentaram dificuldade em escrever sobre estatística, em interpretar tabelas e descrever os dados contidos nos mesmos, bem como escolher e traçar gráficos estatísticos a partir de uma tabela de dados. Em razão disso, acreditamos ser imperativo trabalhar os conteúdos pertinentes ao Bloco Tratamento da Informação com seriedade e comprometimento, pois são de suma importância na construção de cidadãos críticos e ativos. Palavras Chave: Tratamento de informação. Estatística. Ensino Fundamento CONSIDERAÇÕES INICIAIS A sociedade contemporânea enfrenta uma nova realidade, exigindo novas habilidades na realização de tarefas ou resolução das situações-problemas com as quais o cidadão se depara. 1 Licenciado em Matemática, Universidade de Passo Fundo, Diretor da Empresa On-Site Informática, onsitelv@terra.com.br. 2 Universidade de Passo Fundo, Mestre em Matemática pela UNIJUI, neuza@upf.br
Nesse sentido, acreditamos que o tratamento da informação tem um papel essencial na formação de cidadãos, uma vez que possibilita realizar uma análise de fatos complexos, pois a partir da exploração de gráficos e tabelas, relativos a temas diversos, apresentados em jornais, revistas, televisão, internet, celulares e outros, desenvolve-se a capacidade de interpretação e compreensão dos dados numéricos, auxilia no desenvolvimento de habilidades e competências para uma leitura crítica de gráficos e tabelas, que são fornecidos por estes meios de comunicação, e que estão no cotidiano dos alunos. Dessa forma, o presente artigo apresenta a investigação relacionada a conhecimentos que os alunos de uma escola de ensino fundamental de 5ª à 8ª série, do município de Lagoa Vermelha, trazem relativos ao bloco de conteúdos denominado Tratamento de Informação. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA As atuais discussões educacionais defendem o desenvolvimento da identidade e da autonomia, o que demanda por uma escola que proporcione a formação de conceitos que auxiliem o aluno a desenvolver habilidade de elaborar reflexões, defenderem opiniões e tomar decisões, em muitos casos, sobre incerteza, já que diferentes linguagens estão presentes no dia a dia das pessoas. Neste sentido, Ávila (1995), justificando o do ensino da matemática, enfatizada que a razão mais importante para justificar o ensino da Matemática é o relevante papel que essa disciplina desempenha na construção de todo o edifício do conhecimento humano. (RPM 27, p.4 ) Em termos de propostas curriculares oficiais, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática apontam a introdução da orientação estatística, aliada à probabilística no âmbito da escolarização básica. Para tanto, elegem um dos blocos de
conteúdos denominado de Tratamento da Informação. Integram este bloco noções de estatística, de probabilidade e de combinatória. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) apontam também que a constatação da importância da matemática apoia-se no fato de que a mesma desempenha papel decisivo, pois permite resolver problemas da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. Do mesmo modo, interfere fortemente na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e na agilização do raciocínio dedutivo do aluno. (BRASIL, 1997, p.12). Neste sentido, o tratamento da informação é uma das áreas da matemática que tem sido valorizada nas atuais propostas curriculares de diferentes países e do Brasil. Isso se justifica pelo saber ler e interpretar diferentes textos em diferentes linguagens, analisar e interpretar informações, fatos e ideias, ter a capacidade de organizar informações, saber estabelecer relações, questionar, selecionar, mobilizar informações, são algumas habilidades básicas para o exercício da cidadania e da vida escolar. Nesse artigo, será focado a estatística, considerando do bloco tratamento da informação a leitura e a interpretação de gráficos e tabelas de textos informativos presentes na mídia e a construção de gráficos. É uma estratégia muito interessante para permitir que os alunos se apropriem destes textos, pois acabam participando de todo o processo de coleta de informações e têm que optar pela melhor forma de comunicar suas conclusões, ainda é possível que os alunos utilizem o computador para a construção de gráficos, que extremamente importante escolherem adequadamente o tipo de gráfico e as informações que devem constar nele para que possam comunicar o que se deseja. (DINIZ, 2011) Com o propósito de analisar o bloco tratamento de informação, de que forma é apresentado na atual proposta curricular oficial de Matemática de 5º à 8º série (6º ao 9º ano) do Ensino Fundamental, selecionamos o estado do Rio Grande do Sul. Optamos por tal estado, considerando que o mesmo possui uma proposta curricular de matemática, que abrange conteúdos do bloco tratamento de informação, o que não
acontece em todas as propostas curriculares brasileiras. Resumidamente, a proposta contempla conteúdos pertencentes ao tratamento da informação para 5ª e 6ª Série (6º e 7º anos), com abordagem não-formal de tabela de números aleatórios; leitura e interpretação de gráficos e tabelas de frequência absoluta; com realização de sondagens com pequenas amostras; construção de tabelas de dados de compilação, de frequência absoluta; representação de pictogramas e de gráfico de barras; e conteúdos pertencentes ao tratamento da informação para 7ª e 8ª Série (8º e 9º anos): Realização de sondagens com amostras grandes e uso de questionários; Construção de tabelas de compilação, de frequência absoluta, de frequência relativa, intervalos de classes e inferência simples; apresentação pictural de histogramas e gráficos de setor. Além disso, no que se refere ao tratamento da informação, a proposta destaca a necessidade dessas noções para interpretar inúmeros artigos de jornais e revistas nos quais as informações são dadas sob a forma de porcentagens, de médias, de gráficos, de pictogramas etc. Como o foco deste trabalho é analisar conhecimentos de alunos da 8ª série do ensino fundamental relativos aos conteúdos que contemplam o bloco tratamento da informação, faz-se necessário analisar aspectos da Prova Brasil pertinentes a esta série. A Prova Brasil da 8ª série traz em sua matriz de referência envolvem diversos temas em matemática, entre eles temos o Tema IV. Tratamento da Informação, que é dividido em dois descritores: D36, com o intuito de resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos e D37, que busca associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. (BRASIL, 2011) Desenvolvendo atividades, em sala de aula, envolvendo estes descritores, o professor poderá fomentar discussões importantes, com seus alunos, sobre a importância de estudar matemática para a compreensão de situações cotidianas, que exijam tratamento da informação. Poderá também explicitar a importância de mostrar ao aluno a utilização de tabelas e gráficos para compreensão de informações contidas em jornais, revistas, televisão, entre outras mídias.
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS E ANÁILISE DE RESULTADOS Os participantes da pesquisa foram alunos de uma turma da 8ª série do ensino fundamental de uma escola pública do município de Lagoa Vermelha, RS, perfazendo um total de 16 alunos. A participação da pesquisa foi voluntária. Vale a pena comentar que o interesse em participar foi grande, por parte dos estudantes. O tempo para a coleta de dados foi de 1 (um) período ou 45 (quarenta e cinco) minutos, sendo este tempo o suficiente para que os participantes pudessem desenvolver as atividades solicitadas. Os dados coletados foram analisados qualitativa e quantitativamente. Foram divididos em três categorias: caracterização dos sujeitos da pesquisa e conhecimentos prévios de estatística; interpretação de dados a partir da leitura de gráficos e construção de tabelas; leitura de tabelas e construção de gráficos. Para a primeira categoria foi elaborado um questionário, com o objetivo de coletar informações sobre a rotina de leitura de diversas mídias e sobre conhecimentos de estatística. Já, para as outras duas categorias foram apresentadas situações-problemas, observando os descritores D36 e D37, descritos anteriormente. No primeiro problema, os sujeitos da pesquisa deveriam construir uma tabela a partir da leitura e interpretação de um gráfico retirado de um artigo da Revista Época, envolvendo endividamento das famílias brasileira (Revista Época, 22 de Fevereiro de 2010, edição 614) e, após, os sujeitos responderam algumas questões relativas à compreensão dos dados que compõem a tabela. No segundo problema, foi solicitado aos sujeitos da pesquisa que construíssem um gráfico que melhor representasse as dados contidos numa tabela. Os dados apresentados se referiam as idades dos alunos de uma turma da 8ª série. Após a coleta de dados, passamos à análise dos resultados. A primeira categoria da pesquisa realizada, através de questionário pessoal, as perguntas e respostas foram
separadas por meninos e meninas, com o objetivo de analisar o conhecimento do assunto por sexo. A primeira pergunta (Lê com frequência jornais, revistas, artigos na internet?) foi respondida por todos os participantes, onde as respostas descritas por eles foram, na sua maioria, de uma forma completa, citado todas as mídias que mantém contato: o jornal, a televisão e a internet. A grande maioria dos entrevistados tem preferência pelos mesmos meios de comunicação. Para a segunda pergunta (Assiste a telejornais?), separamos os entrevistados por quem assiste ou não assiste a telejornais, conforme mostra o gráfico 1. Assistem a telejornais Fonte: Elaborado pelos autores Gráfico 1: Resposta da segunda questão Na terceira pergunta (Já ouviu falar de Estatística?) observamos que existe uma diferença significativa entre os meninos e meninas entrevistados, como podemos ver no gráfico 2. Já ouviu falar em estatística
Fonte: Elaborado pelos autores Gráfico 2: Resposta da terceira questão Apesar de grande parte dos meninos lerem jornais, revistas e assistirem a telejornais, eles declararam que não ouviram falar de estatística, apesar desses meios de comunicação estar recheados dessas informações. O mesmo não ocorre com as meninas, pelas respostas obtidas no questionário e mostradas no gráfico 2, a palavra Estatística não é desconhecida pela maioria. Interessante observar que, nessa pergunta, os entrevistados responderam positivamente ao questionamento. Na sua maioria afirmam que tiveram contato com a estatística com os meios de comunicação, porém poucos alunos relataram ter ouvido falar em estatística nas aulas de matemática. Isso foi um dos dados preocupante, pois O Ensino Fundamental, segundo concepções apresentadas no site do MEC, é o caminho para assegurar a todos os brasileiros a formação comum indispensável para o exercício da cidadania e fornecer-lhes os meios para progredir no trabalho e em estudos posteriores. Logo, verificamos que o aprendizado do conteúdo tratamento da informação obtido no Ensino Fundamental tem extrema importância, uma vez que, segundo os PCN s, essa matéria desperta no aluno a criatividade, a intuição, a análise e a critica de informações. (SILVA, et al, 2011, p.1) A quarta pergunta (Escreva o que você sabe sobre estatística.) foi considerada apenas as respostas dos alunos que escreveram sobre estatística. Nesta questão poucos
alunos comentaram sobre a estatística, apesar da maioria dos sujeitos ter já respondido que tinha ouvido falar de Estatística. Buscando informação no Plano de Estudos da Escola na qual foi realizada a coleta de dados, constatamos que a mesma não trabalha com o bloco tratamento da informação, não sendo nenhuma surpresa a grande maioria dos alunos não terem comentado sobre estatística, pois os mesmos afirmaram, em suas respostas. que não tinha o conceito estatístico ou simplesmente não aprenderem. Porém, há conhecimento por parte de alguns alunos sobre tabelas e gráficos, onde mostram algum conhecimento sobre estatística. A segunda categoria da pesquisa, realizada através da interpretação de dados a partir da leitura de gráficos e construção de tabelas (situação-problema), visava perceber a capacidade do aluno de interpretar dados simples de um gráfico e montar uma tabela com os mesmos, uma tarefa comum que fazemos em nosso cotidiano quando somos bombardeados pelos meios de comunicação. Nessa questão, a compreensão dos alunos foi muito satisfatória, pois a grande maioria conseguiu atingir o objetivo dessa atividade, podemos ver de que forma os alunos preencheram a tabela, conforme a resposta de um aluno, a seguir.
A grande maioria dos alunos completou a tabela de forma correta, onde os mesmos mostram ter uma boa capacidade de leitura e interpretação dos dados. Na segunda atividade proposta da segunda categoria, visava à interpretação de dados a partir da leitura da tabela construída na atividade anterior e o correto preenchimento das lacunas, levando em conta conhecimentos estatísticos. Os resultados obtidos foram muito bons, pois houve poucos erros, como podemos observar no gráfico 3. Leitura e interpretação de dados Atividade 2 Fonte: Elaborado pelos autores Gráfico 3: Gráfico de colunas relativo à segunda atividade. Este resultado mostra que os alunos tem uma boa capacidade de interpretar dados contidos em tabelas e relacioná-los em textos. A terceira atividade proposta da segunda categoria era quase idêntica à anterior, eles agora deveriam analisar e interpretar de uma forma mais critica os questionamentos propostos pela atividade, onde o aluno deveria realizar alguns cálculos básicos de matemática. Nessa atividade podemos verificar onde os alunos tiveram maiores dificuldades na resolução das situações problema. Leitura e interpretação de dados Atividade 3
Fonte: Elaborado pelos autores Gráfico 4: Gráfico de colunas relativo à terceira atividade. Conforme o gráfico 4, podemos observar que a pergunta A teve o maior índice de acerto, pois ela é muito semelhante à atividade anterior, onde era apenas necessário o aluno relacionar o ano com o maior índice de proporção das dividas em relação à massa de rendimentos do Brasil e a porcentagem correta. Nas demais perguntas B e D, os índices de erros foram maiores do que os de acertos, exceto na letra C, onde o obteve-se número igual de acertos e erros. Nesse contexto, nas perguntas B, C e D, os alunos já não obtiveram o mesmo desempenho do que na atividade anterior. Assim é fácil perceber que um dos problemas dentro do Tratamento da Informação é a relação das informações presentes nas tabelas com os conceitos matemáticos ou talvez o aluno não saiba a matemática básica e, por isso, não consegue fazer nenhuma relação com o problema proposto. Poucos foram os alunos que acertaram todas as questões, respondendo de forma adequada e correta, realizando todos os cálculos necessários para que se chegasse ao resultado esperado. Ao final dessa segunda categoria de perguntas, podemos chegar à conclusão que a grande maioria dos alunos, chegando ao final da 8ª série do ensino fundamental, não fazem análise e interpretação correta de situações-problema, nas quais envolva a busca
de dados em tabelas e gráficos e, assim, realizar os cálculos necessários para que se chegue ao resultado esperado. A terceira e última categoria analisada, foi a leitura de tabelas e construção de gráficos (situação-problema). Nessa categoria vamos considerar os alunos que conseguiram construir o gráfico correto, com erros e os que não conseguiram construir o gráfico, para melhor ilustrar essas respostas, podemos observar o gráfico 5. Fonte: Elaborado pelos autores Gráfico 5: Gráfico de setores relativo à atividade de construção de gráficos. Como podemos observar, a maioria dos alunos fizeram o gráfico com algum erro. Os alunos que fizeram o gráfico com erros, apesar de a maioria terem realizado a análise correta dos dados, preferiram construir um gráfico de barras simples para representar as quantidades corretamente, porém omitiram os rótulos dos eixos horizontais e verticais, fazendo assim que o leitor tenha dificuldade na interpretação do mesmo. Já os alunos que não conseguiram construir o gráfico, tiveram vários erros, como recorrer a diferentes tipos de gráficos, em geral, não adequados à situação que representasse corretamente os dados da tabela. Por último chegamos aos gráficos construídos de forma correta, são gráficos de barras simples. Os gráficos de barras simples contemplavam rótulos de identificação
dos eixos, barras de altura proporcional às frequências e escalas adequadas, como podemos observar a seguir: De uma forma geral, os alunos que participaram no estudo revelaram um fraco desempenho na construção de gráficos estatísticos. As consequências problemáticas deste resultado agravam-se na medida em que estes alunos se encontravam no último ano da escolaridade básica obrigatória e neste nível de escolaridade não estudariam qualquer conteúdo relacionado com gráficos estatísticos, mesmo que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática apontam a introdução da orientação estatística, aliada à probabilística no âmbito da escolarização básica, isso não vem ocorrendo nas escolas.(brasil, 1997). CONSIDERAÇÕES FINAIS Até bem pouco tempo atrás, ouvíamos dos nossos alunos, várias indagações sobre alguns conteúdos estudados na disciplina de matemática, uma das queixas maiores dos estudantes, era a finalidade para qual se estudava determinados conteúdos matemáticos, como por exemplo, Professor, aonde que vou usar isso na minha vida? Nessa perspectiva, no presente artigo, buscou-se apresentar o bloco Tratamento de Informação, verificar de que forma os currículos nacional, estadual e municipal
tratam esse tema, onde se investigou informações através de situações problemas realizadas com uma turma concluinte do ensino fundamental de uma escola pública, a fim de verificar qual é o grau de conhecimento pelo assunto. Percebemos, desta forma, que estudo da matemática torna-se atrativo aos alunos, quando conseguimos transpor a matemática da sala de aula para a matemática da vida real, e o estudo do Tratamento da Informação, faz com que essa relação aconteça, dando sentido a todos os cálculo e situações problemas estudado na sala de aula. REFERÊNCIAS BRASIL Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997 DINIZ. Maria Ignez Matemática e Leitura: Um pouco da gramática relativa ao Tratamento da Informação. Disponível em: <http://www.mathema.com.br/default.asp? url=http:// www.mathema.com.br/e_medio/mateleit/graficos.html>. Acesso em março 2011. GIGANTE, Ana Maria Beltrão, DA SILVA, Maria Rejane Ferreira, DOS SANTOS, Monica Bertoni. Caracterizando a Matemática como área e disciplina. In: Lições do Rio Grande:Matemática e suas Tecnologias, V.3, Secretaria de Estado de Educação: Porto Alegre, 2009. INEP, Prova Brasil. Disponível em : <http://provabrasil.inep.gov.br/index.php? option=com_wrapper&itemid=148>. Acesso: Abril 2011. REVISTA NOVA ESCOLA. Prova Brasil: Tratamento da informação. Disponível em < http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/prova-brasiltratamento-informacao-475990.shtml Edição 223 Junho 2009. Acesso em Março de 2011. REVISTA ÉPOCA. São Paulo: Editora Globo, n. 614, 2010-. Mensal. REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA.20. São Paulo: Sociedade Brasileira de Matemática,1992. SILVA, Brunno Freitas, et al. Conhecimento de Gráficos e Tabelas no Ensino Fundamental. Anais XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011, p.1-12