Aula 06 Conversores c.c./c.a. Filtro LCL

Aula 06 Conversores c.c./c.a. Filtro LCL Prof. Heverton Augusto Pereira Universidade Federal de Viçosa -UFV Departamento de Engenharia Elétrica -DEL Gerência de Especialistas em Sistemas Elétricos de Potência Gesep heverton.pereira@ufv.br www.gesep.ufv.br TEL: +55 (31) 3899-3266 1

FILTRO LCL

FILTRO PASSIVO: L, LC E LCL Conversores PWM geram harmônicos de tensão. A utilização de um filtro passivo minimiza correntes harmônicas para a rede elétrica. Dentre as topologias apresentadas na literatura, os mais tradicionais são: filtro indutivo(l) indutivos capacitivos(lc) e indutivos-capacitivosindutivos(lcl). OsfiltrosLsãodeprimeiraordem,possuindoaatenuaçãonaregiãode altas frequências de apenas 20 db/década. Assim são utilizados para aplicações de baixa potência, pois resultam em um indutor muito volumoso. Já os filtros LC são de segunda ordem e tem portanto uma atenuação de 40 db/década, resultando em um indutor menos volumoso.

FILTRO PASSIVO: L, LC E LCL No entanto,aconexão direta do capacitor em paralelo com a rede gera transitórios significativos de conexão além de uma frequência de ressonância que tende a instabilizar o controle de corrente quando conectado à rede. Filtro LCL é amplamente utilizado por ter indutores menos volumosos e uma atenuação de 40 db/década. Além disso, a segunda indutância do filtro reduz os transitórios de conexão. Entretanto, o filtro LCL apresenta também uma frequência de ressonância. Essa deve ser cuidadosamente analisada, visto que tende a instabilizar o controle de corrente do conversor conectado à rede.

FILTROS PASSIVOS Camilo C.Gomes, Allan F. Cupertino, Heverton A. Pereira. Damping techniques for grid-connected voltage source converters based on LCL filter: An overview. Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 81, Part 1, pg. 116-135, January 2018

Modelagem do filtro LCL 1. DesenheodiagramadeblocosconsiderandoaentradaVieasaídaIg 2. = ( =? 3. = ( =?

Modelagem do filtro LCL

Modelagem do filtro LCL = = 1 = ( ( = ( ( = ( ( ( = ( = ( =! + 1 # +( + = ( = 1 1! + 1 1 + 1.

Ressonância do filtro LCL = ( =! + 1 # +( + = ( = 1 1! + 1 1 + 1. Notequeasfunçõesdetransferênciaquerelacionamatensãodaredee as correntes do filtro apresentam um par de polos complexos conjugados, que caracterizam a frequência de ressonância do mesmo. & '( = 1 2 ) 1 1 + 1

Soluções para minimizar a ressonância do filtro LCL Solução 1: Amortecimento passivo * = ( = 1! + 1.

Soluções para minimizar a ressonância do filtro LCL Solução 1: Amortecimento passivo

Soluções para minimizar a ressonância do filtro LCL Solução 2: Retroalimentação da corrente do capacitor

Soluções para minimizar a ressonância do filtro LCL Solução 3: Retroalimentação da tensão do capacitor

Soluções para minimizar a ressonância do filtro LCL Solução 4: Filtro Notch

Considerando as resistências nos indutores +,-. = 1 # +! / + / + + + / / + / + / + 0-. =! + / + 1 # +! / + / + + + / / + / + / 1,0. = 1! + / + 1

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 1 De acordo com Liserre et al. (2005) ao se projetar o filtro LCL alguns limites nos parâmetros devem ser introduzidos a fim de se obter melhor desempenho: 1. o valor do capacitor está limitado pela potência reativa máxima que circula no sistema(geralmente deve ser inferior a 5%); 2. ovalortotaldaindutânciadeveserlimitadoafimdereduziraperdade tensão durante operação; 3. a frequência de ressonância deve estar dentro de uma faixa que não crie problemas de ressonância nas mais baixas e mais altas frequências, isto é, entre dez vezes a frequência da rede, fn, e a metade da frequência de chaveamento, fs,(10fn < fres. < 1/2fs); 4. o valor do resistor Rd deve ser otimizado, levando em consideração a resposta dinâmica do filtro, a frequência de ressonância e as perdas geradas em baixa frequência. Liserre, M., F. Blaabjerg, and S. Hansen (2005). Design and control of an LCL-flter-based three-phase active rectifier". IEEE Transactions on Industry Applications 41.5, pp. 1281-1291

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 1 Liserre, M., F. Blaabjerg, and S. Hansen (2005). Design and control of an LCL-flter-based three-phase active rectifier". IEEE Transactions on Industry Applications 41.5, pp. 1281-1291

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 1 O indutor L1 do filtro será calculado em função da corrente de ripple máxima admissível que pode ser obtido por: O valor do indutor do filtro do lado do conversor Lf, é relacionado ao indutor L1 através do parâmetro r, estimado através da equação de atenuação de corrente. O valor do capacitor do filtro esta limitado pela potencia reativa que circula do sistema,atravésdoparâmetrox(x=5%). Liserre, M., F. Blaabjerg, and S. Hansen (2005). Design and control of an LCL-flter-based three-phase active rectifier". IEEE Transactions on Industry Applications 41.5, pp. 1281-1291

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 1 O valor de r é escolhido através da equação de atenuação de corrente em função dos parâmetros calculados. Normalmente, o valor escolhido de atenuação por questões práticas e 20%, encontrandoassimovalorder Calcular a frequência de ressonância O valor do resistor de amortecimento Rd inicialmente é definido igual ao dobro da impedância do capacitor na frequência de ressonância Liserre, M., F. Blaabjerg, and S. Hansen (2005). Design and control of an LCL-flter-based three-phase active rectifier". IEEE Transactions on Industry Applications 41.5, pp. 1281-1291

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 2 De acordo com Pena et al. (2014) ao se projetar o filtro LCL alguns limites nos parâmetros devem ser introduzidos a fim de se obter melhor desempenho: Passo1:consistenadefiniçãodagrandezar f,dadapor: 5 = & 7 & '(. Para o amortecimento passivo, considera-se & '( 34, a fim de que os! harmônicos de chaveamento não excitem a frequência de ressonância do filtro. Como geralmente o controle do conversor é amostrado na frequência de chaveamento, 5 3deveseradotado. R. Pena-Alzola, M. Liserre, F. Blaabjerg, M. Ordonez, and Y. Yang, LCL-filter design for robust active damping in grid-connected converters, IEEE Trans. Ind. Informatics, vol. 10, no. 4, pp. 2192 2203, 2014

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 2 Passo2:definiçãodagrandeza 5 8,dadapor: 5 8 =. Utilizando-se 5 8 = 1, minimiza-se o valor dos indutores e capacitores do circuito. Além disso, esta estratégia é economicamente interessante. Como desvantagem, tal escolha resulta na mínima atenuação na frequência de chaveamento. R. Pena-Alzola, M. Liserre, F. Blaabjerg, M. Ordonez, and Y. Yang, LCL-filter design for robust active damping in grid-connected converters, IEEE Trans. Ind. Informatics, vol. 10, no. 4, pp. 2192 2203, 2014

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 2 Passo 3: definição da capacitância do filtro. Essevaloréfunçãodapotênciareativadofiltro.Estavariáveléfunçãoda razão entre a impedância do capacitor e dos indutores do filtro em pu, denominada 5 9.Estapodeserdeterminadapor 5 9 = : ; < = = >! <. onde é a capacitância do filtro e < = +. = > =! /@ A é a impedância base do conversor, calculada em função da tensão nominal delinhaeficaz eapotêncianominal @ A.. R. Pena-Alzola, M. Liserre, F. Blaabjerg, M. Ordonez, and Y. Yang, LCL-filter design for robust active damping in grid-connected converters, IEEE Trans. Ind. Informatics, vol. 10, no. 4, pp. 2192 2203, 2014

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 2 Passo 3: definição da capacitância do filtro. Um valor de 5 9 = 1. Resulta em um filtro com fator de potência unitário. Contudo, a escolha de 5 9 = 1 resulta em indutores tão volumosos quanto se fosse utilizado um filtro indutivo. Destaforma,escolhe-seumvalorde 5 9 maiorque1comafinalidadede reduzir as indutâncias necessárias. R. Pena-Alzola, M. Liserre, F. Blaabjerg, M. Ordonez, and Y. Yang, LCL-filter design for robust active damping in grid-connected converters, IEEE Trans. Ind. Informatics, vol. 10, no. 4, pp. 2192 2203, 2014

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 2 Passo 4: Cálculos. As variáveis do filtro são calculadas de acordo com os seguintes valores: = >, > = = > /(2 )& A, A = @ A /( 3 B>, C = & /& A e D A = 2)& A,onde = > é aimpedânciabasedarede, > éaindutânciabase, A acorrentebase, C arelaçãoentrea& e & A e D A afrequênciaangulardafrequênciaderede. Ovalordaindutânciatotaldofiltroporunidade(pu)édadapor: ; E = 5 &A & 1 +5 8 5 8 5 9. FGH = 1 A ) I 12= > 5 8 1 +5 8 5 9 5 # 1 1 6!D C!! A D '( & C R. Pena-Alzola, M. Liserre, F. Blaabjerg, M. Ordonez, and Y. Yang, LCL-filter design for robust active damping in grid-connected converters, IEEE Trans. Ind. Informatics, vol. 10, no. 4, pp. 2192 2203, 2014

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 2 Passo 4: Cálculos. Porsuavez,aestimativadataxaTHDédadapor: FGH = 1 A ) I 12= > 5 8 1 +5 8 5 9 5 # 1 1 6!D C!! A D '( & C Sendo: C = 3 I A! 3 + D A E A! & C = 3 2 C! 3 3 ) + 9 8 3 2 9 8 3 ) CM. R. Pena-Alzola, M. Liserre, F. Blaabjerg, M. Ordonez, and Y. Yang, LCL-filter design for robust active damping in grid-connected converters, IEEE Trans. Ind. Informatics, vol. 10, no. 4, pp. 2192 2203, 2014

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 2 Passo 4: Cálculos. Jáofatordepotênciapodeserestimadopor: *O = 1 N! 2 onde Né a potência reativa do filtro, dada em pu, descrita por: N = 5 9 1 5 9 1+r Q 5 8 5 & A & 7 R. Pena-Alzola, M. Liserre, F. Blaabjerg, M. Ordonez, and Y. Yang, LCL-filter design for robust active damping in grid-connected converters, IEEE Trans. Ind. Informatics, vol. 10, no. 4, pp. 2192 2203, 2014

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 2 Passo 4: Cálculos. As indutâncias, a taxa de distorção harmônica e o fator de potencia FP sãoplotadosemfunçãode 5 9. Escolhe-se um valor de 5 9 que resulte em indutores relativamente pequenosecomumfpethdaceitáveis. Define-se um fator de potência mínimo de 0,995 e uma taxa de distorção harmônica máxima de 3%. R. Pena-Alzola, M. Liserre, F. Blaabjerg, M. Ordonez, and Y. Yang, LCL-filter design for robust active damping in grid-connected converters, IEEE Trans. Ind. Informatics, vol. 10, no. 4, pp. 2192 2203, 2014

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 2 Passo 4: Cálculos. Definido o valor de 5 9, os valores de indutância, capacitância e frequência de ressonância são calculados por: = 5 9 E = >! = E 5 8 + 1 = 5 8 & '( = 1 2) 1 1 + 1 R. Pena-Alzola, M. Liserre, F. Blaabjerg, M. Ordonez, and Y. Yang, LCL-filter design for robust active damping in grid-connected converters, IEEE Trans. Ind. Informatics, vol. 10, no. 4, pp. 2192 2203, 2014

Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 2 Exemplo: Escolhendo 5 9 = 2 R. Pena-Alzola, M. Liserre, F. Blaabjerg, M. Ordonez, and Y. Yang, LCL-filter design for robust active damping in grid-connected converters, IEEE Trans. Ind. Informatics, vol. 10, no. 4, pp. 2192 2203, 2014