ENSNO SECUNOARO PONTO 85/4 pags. 12. 0 ANO DE ESCOLARDADE - VA DE ENSNO (1. 0 e 5. 0 CURSOS) CURSOS TECNCO-PROFSSONAS Dura"iio da prova: 2h l. a FASE 1987 La CHAMADA PROVA ESCRTA DE FislCA 9 = 10 ms- 2 ; sen 37 =0,60 ; cos 37 =0,80 ; sen 30 = 0,50 cos 30 = 0,87 sen 45 = cos 45 = 0,71-4 1 = 9 X 10 9 Nm 2 C- 2 R=8,2Xl0-2 atm dm 3 mol- 1 K- 1 TTEo 1. Um rapaz, sentado num vagao aberto que se move na horizontal, com velocidade constante de valor 4 ms- 1, Janc;a uma bola de baixo para cima e ve-a mover-se na vertical. A bola demora 0,8 s a atingir 0 ponto mais alto. Um homem parado fora do vagao observa tambem 0 movimento da bola. Despreze os atritos e a resistencia do ar. 1.1. Descreva a trajectoria da bola, do ponto de vista do homem, desde 0 instante de lanc;amento ate atingir a altura maxima. Fundamente a sua resposta. 1.2. Determine a velocidade da bola em relac;ao a cada um dos observadores, 1,1 sapos 0 lanc;amento. 2. Na figura 1, a particula M, de massa 2,0 kg, colocada em repouso no ponto A desliza na calha circular de raio 1,0 m. 0 coeficiente de atrito entre a particula e a superffcie da calha e 0,20. 0 valor da velocidade de M, ao passar na posic;ao C, e 2,0 ms- 1. Considere desprezavel a resistencia do ar. Determine: 2.1. A acelerac;ao da particula na posic;ao C. Fig. 1 2.2. A variac;ao da energia mecanica da partfcula entre as posic;oes A e C. 3. Uma bola A, de massa 4,0 kg e velocidade - VA = 3,0 - u. (ms- 1 ). choca com uma outra bola S, de massa 8,0 kg, inicialmente em repouso. Depois da colisao, a velocidade de A em relac;ao a velocidade do centro de massa do sistema A + S e: - v'a/em = -1,0 - u. + 2,0 - Uy(ms- 1 ) Considere desprezavel 0 atrito. Determine a velocidade da bola S depois da colisao. A ------------7,, 37'1 B v.s.u. 85/1
4. A figura 2 representa um fio inextensfvel, de massa despreziivel de comprimento 1,0 m, ao qual eshlo ligadas duas partfculas PeP' de massa 1,0 kg. o conjunto roda, apoiado sem atritos no plano horizontal, em torno do ponto fixo 0, com velocidade angular constante de valor 10,0 rad 5-1. Considere despreziivel a atracc;:ao gravftica entre as particu las. '_05 m 0; --',: p :. 1,0 m Fig. 2 p' 4.1. Represente, sob 0 ponto de vista de um observador inercial, as forc;:as horizontais a que estii sujeita a particula P e determine 0 valor de cada uma delas. 4.2. Determine a razao entre os valores dos momentos angulares das duas partfculas PeP' em relac;:ao a O. 5. A figura 3 representa duas placas horizontais S e S', entre as quais existe um campo ele3ctrico uniforme. Uma particula de massa 3,0 X 10-26 kg s ---,-,.--- --.- e carga q=-3,2 X 10-19 C, inicialmente em repouso na posic;:ao 0 junto da placa S, atinge a placa S' com velocidade de valor 3,0 X 10 5 ms- 1 e sai pelo orificio P. Considere despreziivel a acc;:ao da forc;:a " gravftica. Fig.3 0' '-' s -----=pt-,-----=g--~~-- 5.1. Caracterize 0 vector campo electrlco entre as placas. 5.2. Ao sair do campo electrico, a partfcula e submetida a um campo magnetico B constante, de valor 56 X 10-2 T, que a faz descrever uma trajectoria semicircular e atingir a placa S' no ponto Q. Determine: 5.2.1. A direcc;:ao e 0 sentido de B. 5.2.2. A distancia entre P e Q. 6. A figura 4 representa, em dois instantes diferentes, t1 = 0,05 e t2 = 1,05, o perfil de uma onda transversal a propagar-se numa corda homogenea. 6.1. Determine, justificando: 6.1.1. 0 comprimento de onda. 6.1.2. 0 valor da velocidade de propagac;:ao da onda na corda. 6.2. Escreva a equac;:ao da onda referida, para um instante t qualquer. _ 20 cm-. Fig.4 8512
7. Um satelite gira em orbita circular de raio R em torno da Terra, sendo R = 4R T. (R T - raio da Terra). ndique, justificando, se e Verdadeira ou Falsa, a seguinte afirmacao: A aceleracao centripeta do satelite tem 0 valor ac = g/8 (ms- 2 j, sendo 9 0 valor da aceleracao da gravidade a superficie da Terra. 8. Uma dada massa de azoto (N 2 ), inicialmente a temperatura de 67 C e a pressao de 6,0 atmosferas, foi submetida sucessivamente as transformacoesa - B, B - C, C - A(fig. 5) (N = 14,0) 8.1. Das frases seguintes indique, justificando, P/atm quais as Verdadeiras e quais as Falsas. 6,0 A 8.1.1. Na transformacao A B, - manteve-se cons- f. -t~"'b C, tante a temperatura. 2,0 8.1.2. Na transformacao C A c 0,5 houve diminuicao 1, 1,5 2,0 V/dm 3 da temperatura. Fig. 5 8.1.3. Em C, 0 azoto encontra-se a temperatura de 44,7 C. 8.2. Determine a massa de azoto utilizada nas referidas transformacoes. 9. Observe a figura 6. Os corpos macicos A e B estao col ados por uma das faces e tem volumes iguais a 500 cm 3. o sistema esta em equilibrio num liquido de massa volumica 1,2 9 cm~3, com 1/4 do volume de B emerso. A substancia de que e feito 0 corpo B tem massa volumica 1,6 9 cm~3. 9.1. Determine a massa volumica da substan cia de que e feito 0 corpo A. Fig.6 9.2. Represente as forcas verticais que actuam no corpo A e calcule 0 valor da forca que B exerce sobre A. Nota: 5e nao resolveu a alfnea anterior, atribua a massa volumica da subs 3 tancia de A 0 valor arbitrario 0,3 9 cm-. V.S.F.F. 85/3
DAS DUAS QUESTOES SEGUNTES, RESPONDA APENAS A UMA. 1. Na figura 7, 0 corpo A, de massa 2,0 kg e dimens6es muito pequenas, esta apoiado no extremo L de um corpo B, de massa 5,0 kg, que esta assente sobre uma superffcie lisa e horizontal CD. 0 comprimento LM e igual a 1,6 m. Os coeficientes de atrito cinetico e estatico entre as superficies de A e B sao iguais a 0,40. Com ambos os corpos inicialmente em repouso, aplica-se a A a forc;:a F = 24 U'x(N), que faz deslocar este corpo de L para M. ~ y' o' M ~ X' //. ~/////// 0 x Fig.7 1.1. Considerando um referencial inercial OXY ligado ao plano CD e um referencial O'X'Y' ligado ao corpo B, determine: 1.1.1. A acelerac;:ao de A em relac;:ao a OXY. 1.1.2. A acelerac;:ao de A em relac;:ao a OXY'. 1.1.3. 0 valor do deslocamento de A em relac;:ao ao referencial OXY, no instante em que atinge 0 extrema V1 de B. 1.2. Quanto tempo levara 0 corpo A no deslocamento referido em 1.1.3.1 2. Observe a figura 8. A barra rfgida e homogenea AB, de peso 4,ON e comprimento 80 cm, e articulada em A. No extremo B da barra, esta suspensa, por meio de um fio leve e isolador L" uma esfera condutora M, de massa 200 g, carregada com carga q. 0 corpo N tem uma carga de 4,0 pc e esta fixo a um suporte rfgido e isolador. A barra esta presa, no ponto C, a uma mol a elastica L 2 de massa desprezavel, perpendicular a barra. CB = 30 cm. o sistema esta em equillbrio, com a barra AB na posic;:ao representada, a esfera M a 20 cm de N e a mola elas tica distendida de 5,0 cm. (Os centros de MeN estao no plano horizontal). 2.1. Represente as forc;:as que actuam em M e determine 0 valor da res pectiva carga q. A Fig.8 2.2. Represente as forc;:as a que esta sujeita a barra AB. 2.3. Determine 0 valor da constante da mola L 2. 2.4. Determine a forc;:a exercida no extremo A da barra. 85/4
PONTO B5/C/5 pags. ENSNO SECUNOARO 12. 0 ANO DE ESCOLARDADE - VA DE ENSNO (1. e 5. CURSOS) CURSOS TECNCO-PROFSSONAS Dura~ao da prova: 2h 1. a FASE 1987 l.a CHAMADA PROVA ESCRTA DE FislCA COTAC;OES Nota: Devera ser atribuida a mesma cotac;ao se, em alternativa, for apresentada outra resoluc;ao igualmente correcta. 1. (20 pontos) 1.1. Trajectoria da bola, do ponto de vista do homem 0 0 0 0.0.0 0. Justificacao 0 00 0. 1.2. 1 Calculo do valor de Voy 0 VH = vox Ux+ (VOy - gt) uy ~ ~ ~ -1 VH=4 Ux -3 uy(ms ) 0 VR = (voy - gt) Uy... 0 0 0 0 2. (2) ~ ~-1 VR = - 3 uy(ms ) 0 0 2.1. 2 an = ~ e calculo do valor de an. 0 0 0 r ~ ~ Fgt + Fa = mat => mgsen a-prn = mat 1 ~ ~ Rn+ Fgn = man,. A - - - - - - - --.,,?,,\',., :..1, {he B => Rn = mgcos a + man Calculo do valor de at 0 - _ - - -2 a - 3,6 Ut + 4,0 Un (ms ).. 2.2. Expressao de /)" Em. 0 Calculo de he... 0 0 Ccllculode/)"Em(/)"Em=-12J) v.sou. 85/C/1
3. (1) MVCM = ma-;a + ms-;s e calculo de VCM. -;'A/CM = -;'A V CM e calculo de V'A...... Pi = P > ma-;a = ma-;'a + ms-;'s) - - - 1 v's= 1,5 u x -1,O uy(ms- ) 4. (21 pontos) o PF, '2 i F~ : r, ~ :_~. r, 4.1. Repres~ntac;:~o das forc;as F, e F 2... - - - F, + F2 = man '" 1 F,/=F 3 1. 4.2. ep = lpw > ep = mr W - - 2 ep, = lp, W > ep, = mr'2w > Conclusao ee p = 0,25. p, 5. (19 pontos) 5.1. 8 pontos Direcc;ao, sentido, valor (E = 4,2 X 10 4 Vm-') (1 + 1 +6) 5.2. 11 pontos 5.2.1. Direcc;ao e sentido de B... (1 + 2) 5.2.2. Fe = Fm R = mv e calculo de R.. qb Calculo de PO (PO = 10 X 10-2 m) ponto 6. (1) 6.1. 10 pontos 6.1.1. Valor de A (A = 0,8 m). Justificac;ao. 6.1.2. Calculo de T (T = 4,0 s). V := ~ e calculo do valor T de V (V := 0,20 ms-')... 85/C/2
6.2. s = A sen [ 2 TT ( ~ - ; ) + (jj]...... Valor de (jj ((jj = TT/2 rad). Substitui<;ao dos valores de A, T,.t e (jj na expressao. 7. (9 pontos) MT g=g R~ GMT _ 9 ac = 16 R~ - >ac -16. FALSA. ponto 8. (20 pontos) 8.1. 8.1.1. Verdadeira. Justifica<;ao. 8.1.2. Falsa. Justifica<;ao. 8.1.3. Falsa. Justifica<;ao. 1 ponto 1 ponto ponto 1 8.2. PV = nrt e calculo de n. Calculo de m (m = 6g). 9. (20 pontos) 9.1 F ga + Fgs +!total = 5. PA VA + Ps Vs = Pliq (VA + ViS) 3 e calculo depa(pa = 0,5 9 cm- ),.--,:c--r+-------, 9.2. ; Representa<;ao de for<;as F ga + F S/A+ A = 5 PA VAg + FSjA = Pliq VAg e calculo de FS/A (FS/A= 3,5 N). 6 pontos 8 pontos 1 v.s.u. 85/C/3
or:: /,-... /11 1. (3) 1.1. 3 1.1.1. Fa = imag e calculo do valor de Fa. Determinacao de aa (aa = -// / / / / / / /. / / = 8ū xms -2 ). 1.1.2. F+ Fa + F;=mAa\ > F-Fa - maas = maa'a. imag -2 as =--- (as = 1,6 ms ). ms 2 Determinacao de ;'A (i{a= 6,4 L7 x ms- ) 1.1.3.!::l Ss = 2 1 as t 2.!::l SA = 1,6 +!::l Ss. 2!::l SA = ~ aa t.. Calculo de!::l SA (!::l SA = 2,Om). 1.2. Calculo de t (t = O,7s) 2. (3) 2.1. 9 pontos Representacao das forcas que actuam M.. Fe tg 45 = => Fe =F9M... F gm Fe = K qm qn e calculo de qm (qm = 2,2 1iC) 2.2. y Representacao das forcas Fgb, T T 2 e R... (1 + 1+ 1+2) 1, x
2.3. 1 ~ ~ ~A ~A ~A~ M = 0 >M- + M- + M- + Fgb T, T2 ~A ~ + M R = 0 >- Fgb X 0,4 sen 30 - /6 pontos - T,xx 0,8 sen 60 - T,y x 0,8 cos 60/" + T2 x 0,5 = Calculo do valor de T, Calculo do valor de T2...... Calculo da constante da mola (K = 120 N/m). 2.4. pontos ~ ~ - R = - 3,2 U x + 3,0 U y (N) TOTAL 200 pontos 85/C/5