Departamento de Engenharia Elétrica Aula 2.5 Transformadores Prof. Clodomiro Vila
Bibliografia FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006. Capítulo 2 Transformadores KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986. Capítulo13 Transformadores TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 2 Transformadores Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009. Capítulo 2 Transformadores Oliveira, José Carlos de. Transformadores: teoria e ensaios. Editora Edgard Blucher, 1984.
Exercício Um transformador monofásico de 10 [kva], 2200/220 [V], 60 [Hz] conforme apresentado na figura abaixo: Determine a regulação da tensão em porcentagem para as seguintes condições de carga: a) Operando com uma carga com 75% da potência nominal, e fator de potência 0,6 indutivo; ( Reg = 4,86% ) b) Operando com uma carga com 75% da potência nominal, e fator de potência 0,6 capacitivo; ( Reg = -2,82% ) c) Desenhe os diagramas fasoriais para as condições do item (a) e (b). d) Determine a eficiência do transformador quando operando com uma carga com 75% da potência nominal e fator de potência 0,6 indutivo. As perdas no núcleo desse transformador com tensão nominal é de 100 [W]. (η=95,32% ) Obs. Utilizar o circuito equivalente referido ao lado de alta tensão.
Dois transformadores operam em paralelo, quando recebem energia de um mesmo barramento, entregando-a em um barramento comum. Vantagens do paralelismo: - Menor custo inicial; - Transformador operando próximo do rendimento máximo; - Facilidade de manutenção e maior confiabilidade no abastecimento.
Condições para o Paralelismo: Necessidade de relações de transformações muito próximas Ter a mesma polaridade Possuir o mesmo grupo de defasamento angular Apresentar mesma relação entre resistência e reatância equivalentes. Se pudéssemos garantir que as características dos dois transformadores fossem exatamente as mesmas não haveria problema algum, desde que os enrolamentos fossem conectados em fase. Se fossem ligados com as fases invertidas haveria uma sobrecarga e os dois queimariam. Como na prática, sempre existem diferenças, a conexão em paralelo não é muito conveniente pelas perdas que podem ocorrer. Assim, antes de efetuar este tipo de ligação recomenda-se que se faça um estudo técnico e econômico muito minucioso.
Necessidade de relações de transformações muito próximas Os dois transformadores deve ter a mesma relação de transformação. Essa corrente não tem nenhuma utilidade e é responsável por um sobre aquecimento do transformador, pois circulando pelas resistências dos enrolamentos dissipa potência pelo efeito Joule.
Necessidade de relações de transformações muito próximas Considerando Z eq_a e Z eq_b as impedâncias equivalentes dos transformadores referida ao secundário. Caso a relação de transformação dos dois transformadores não forem iguais haverá uma diferença de tensão no secundário dos transformadores, que provocará uma corrente circulante entre os transformadores. I circ = Λ E Z 2_ a eq _ a + Λ E Z 2 _ b eq _ b
Polaridade dos enrolamentos
Polaridade dos enrolamentos A marcação das polaridades dos terminais de um transformador monofásico indica-nos a relação entre os sentidos momentâneos das FEM induzidas nos enrolamentos primário e secundário.
Polaridade dos enrolamentos
/Polaridade dos enrolamentos A ABNT convencionou marcar os terminais do lado de tensão superior com a letra H e tensão inferior coma a letra X. O índice 1 para o início do enrolamento (ou polo +) e o índice 2 para o término do enrolamento (ou polo -). Polaridade subtrativa Polaridade aditiva
Teste para determinação da polaridade Determinação pela aplicação da corrente alternada. Se V> V 1 os terminais curto-circuitados não são correspondentes, polaridade aditiva. Se V V 1 os terminais curto-circuitados são correspondentes, polaridade subtrativa.
Exercício Como os dois transformadores devem ser ligados para operarem em paralelo.
Distribuição da potência pela impedância Com o secundário dos transformadores ligados em paralelo, verifica-se que a vazio, deve-se ter E 2a = E 2b. Quando a carga for conectada e alimentada por uma corrente I 2, esta corrente será distribuída entre os dois transformadores.
Distribuição da potência pela impedância Como as tensões a vazio são iguais nos transformadores (E 2a = E 2b ), por estarem em paralelo a tensão na carga é a mesma V 2a = V 2b = V 2. A queda de tensão nos transformadores tem que ser iguais V 2a = V 2b. V2a = Z2a I2a V2b = Z2b I2b Como V 2b = V 2b, tem-se: I I 2 a = 2b Z Z Já que a tensão V 2 é única e como também ser representada por: S S 2 a = 2b Z Z 2a 2b 2a 2b A impedância Z 2(a ou b) é a impedância total refletida no secundário do transformador. S = V*I, a equação anterior pode
Relação entre a reatância e resistência equivalente do transformador Supondo que os dois transformadores obedeçam a todas as condições impostas (E 2a = E 2b e Z 2a = Z 2b - em módulo), pode-se ainda analisar se os argumentos das referidas impedâncias podem ou não influenciar a operação em paralelo. As impedâncias podem apresentar o mesmo módulo, mas o ângulo dado pela relação entre reatância e resistência são diferentes (fator de potência diferentes).
Relação entre a reatância e resistência equivalente do transformador A potência máxima do conjunto reduz quanto maior for a diferença das relações R 2 /X 2 dos transformadores. Λ Λ Λ Λ Λ Λ S 2a = V 2a I 2a S 2b = V 2b I 2b Λ Λ Λ S = S 2a + S 2b