Otimização de sobressalentes e disponibilidade operacional em plantas petroquímicas

Otimização de sobressalentes e disponibilidade operacional em plantas petroquímicas André Girelli (Unisinos) agirelli@girelli.com.br Márcio Hoffelder (Unisinos) mhoffelder@sinos.net Márcio Severo (Unisinos) mmsevero@design.unisinos.br Vitor Hugo Nogueira da Silva (Unisinos) vitor.silva@gerdau.com.br Eduardo Adams Mosmann (Unisinos) dudamosmann@yahoo.com.br Guilherme Luís Roehe Vaccaro, Dr. (Unisinos) guilhermev@euler.unisinos.br Resumo Para atingir altos níveis de disponibilidade operacional, a indústria petroquímica organiza seus equipamentos segundo arranjos paralelos, redundantes. Tal abordagem é considerada satisfatória quando os equipamentos em questão são relativamente pequenos e baratos. No caso de equipamentos de grande porte de uma companhia petroquímica (grandes máquinas), onde a redundância não se justifica economicamente, a especificação de componentes mais robustos e a aquisição e manutenção de sobressalentes em estoque são as estratégias mais consideradas. O desenvolvimento de um simulador computacional baseado em dados de confiabilidade operacional apresenta, para as grandes máquinas, a combinação de itens de reposição de melhor custo versus beneficio em termos de Custo de Manutenção. Palavras-chave: Disponibilidade; Confiabilidade; Gerenciamento de estoque. 1. Introdução As companhias petroquímicas brasileiras, como tantas outras empresa, operam com o objetivo de ganhos financeiros. A maximização dos resultados nesse setor em específico depende de três fatores fundamentais: (i) a demanda do mercado por produtos de origem petroquímica; (ii) a margem de lucro atribuída aos produtos (commodities); e (iii) o volume de produção da planta petroquímica, que pode ser entendido como sendo a disponibilidade operacional. O termo disponibilidade define a fração do tempo em que uma unidade operacional ou equipamento encontra-se em funcionamento, desempenhando integralmente a função para a qual foi destinado (MONCHY, 1989). Em um cenário onde a demanda por produtos é maior ou igual à oferta existente, a maximização da disponibilidade operacional é um diferencial competitivo na consolidação de bons resultados financeiros. Nestes termos, a carência de um método de análise matemática que justificasse economicamente a disposição ou não de componentes sobressalentes em estoque motivou o desenvolvimento desse trabalho. Ele busca realizar, através do desenvolvimento de um modelo de simulação determinístico, discreto, estático e terminante, um estudo de otimização de estoque de sobressalentes destinados a grandes máquinas da companhia. Ao final do trabalho poder-se-á verificar que o uso combinado da simulação e da otimização pode trazer resultados significativos à empresa. 2. Confiabilidade Confiabilidade é a aptidão de um equipamento para cumprir uma função requerida, em condições prefixadas e durante um certo tempo (MIRSHAWKA, 1993). Ela é representada pela letra R, do inglês Reliability, e pode ser obtida a partir da expressão 1. 1

K ` XXVI ENEGEP - Fortaleza, CE, Brasil, 9 a 11 de Outubro de 2006 = λ expressão (1) 2.1. Taxa de falha ( ) Taxa de falha é a probabilidade de que um componente que funciona em t falhe em um intervalo infinitesimal dt. Em havendo uma composição de itens (conjunto), ou mesmo de conjuntos (sistema), deve-se analisar a taxa de falha levando-se em consideração o tipo de arranjo existente. Em um arranjo de itens ou conjuntos dispostos em série, a taxa de falha resulta do somatório das taxas de falha i das n partes que compõem o ente (expressão 2). Já no caso de uma disposição de itens ou conjuntos em paralelo, então, multiplicam-se as taxas de falha i de cada um dos n elementos a fim de obter aquela referente ao sistema (expressão 3). λ = λ expressão (2) = λ$ $&% "'!"!# = λ expressão (3) = 2.2. Tempo Médio Entre Falhas (MTBF) O Tempo Médio Entre Falhas é definido como sendo a média aritmética dos tempos existentes, para um equipamento reparável e em funcionamento, entre o fim de uma falha e início de outra falha, a próxima falha (ABRAMAN, 2005). A ABNT, na norma NBR-5462 (1994), o define como o valor esperado do tempo entre falhas de um item, e adota a sigla originária do inglês Mean Time Between Failure (MTBF) para representá-lo. O MTBF pode ser obtido a partir das expressões 4 e 5. C 2 5 @ 9 C 9 C ),+ 162 9<@6287:),A B,9 9<; 0=287?> ),169 DFEHGJI = 3/465 287:9 1 2 (*),+.-/),0 expressão (4) LFMJNJO = λ 2.3. Tempo Médio de Reparo (MTTR) expressão (5) O Tempo Médio de Reparo, do inglês Mean Time To Repair (MTTR), é definido como sendo a média aritmética dos tempos de reparo de um sistema, de um item ou de um equipamento. Sua representação também pode ser dada por TMPR Tempo Médio Para Reparo (ABRAMAN, 2005). O MTTR pode ser obtido a partir das expressões 7 e 8. ] ] T ] V T<Z U Q8P?[ S V LFM<MH_ Q Y R T S,^ Q P\Q,R S,P\T T = W6X/Y Q8P:T V Q P:Q8R S,P:T<U expressão (6) afb bjc = µ expressão (7) No presente trabalho, o MTTR não diz respeito apenas ao tempo utilizado para a realização de algum serviço ou conserto de um equipamento. Entende-se por MTTR a média do somatório de vários tempos de classificação definida, que totalizam um intervalo temporal em que o equipamento não está operando, ou seja, encontra-se indisponível. De acordo com a explanação acima o MTTR é composto por: Tempo de identificação da(s) falha(s); Tempo de análise à tomada de decisão; 2

f g ` f h h h XXVI ENEGEP - Fortaleza, CE, Brasil, 9 a 11 de Outubro de 2006 Tempo de suprimento do(s) componente(s) sobressalente(s); Tempo de reparo propriamente dito; e Tempo de partida do(s) equipamento(s). 2.4. Disponibilidade (A) A disponibilidade é a fração do tempo em que o equipamento encontra-se em funcionamento, desempenhando a função para a qual foi destinado (MONCHY, 1989). Também pode ser definida como sendo a probabilidade de que o componente esteja operacional no instante t (OLIVEIRA 1985). Ela é representada pela letra A, do inglês Availability, e pode ser calculada a partir da expressão 8. afbjdje = afbjdje afb<bhc expressão (8) + Ebeling (1997) menciona que a indisponibilidade pode ser entendida como sendo o percentual do tempo em que o equipamento não cumpre com as funções para as quais foi destinado. A indisponibilidade, é representada pela letra I, e é obtida a partir da expressão 9. = expressão (9) Aumentar a disponibilidade é um objetivo clássico dos serviços de manutenção. Isso implica o crescimento da confiabilidade dos equipamentos e a diminuição das durações das intervenções de manutenção (MONCHY, 1989). Uma interessante observação sobre esta definição indica que a disponibilidade mede, de fato, a eficiência do processo de manutenção: se o tempo de manutenção tender a zero (manutenção altamente eficiente), a disponibilidade tenderá a seu máximo. 2.5. Modelo de Weibull de probabilidade de falha O modelo de Weibull é um dos mais freqüentemente referidos em estudos de confiabilidade, sendo devido ao sueco Walodi Weibull. O parâmetro de forma β do modelo de Weibull é um dispositivo de diagnóstico do modo de falha, sendo utilizado nos casos em que os dados estatísticos de falha de um equipamento são desconhecidos. Ele permite adaptar a forma das <1 1 >1 Mortalidade infantil Maturidade (i j constante) Desgaste (fim de vida) curvas λ (t) às diferentes fases da vida de um sistema ou de um componente, conforme representado na figura 1, além de poder servir de indicador para diagnóstico quando os valores do parâmetro são característicos de um modo de falha. tempo Figura 1 Curva de variação de taxa de falha do modelo de Weibull de probabilidade de falha 3

y x w v tsrr u q oo p n m l k XXVI ENEGEP - Fortaleza, CE, Brasil, 9 a 11 de Outubro de 2006 Segundo Monchy (1989), o modelo probabilístico de Weibull é bastante flexível, e é a partir de β e de considerações econômicas que é possível otimizar o período de reposição sistemática de um conjunto frágil. O valor esperado de MTBF, cujo símbolo é, pode ser obtido a partir da expressão 10, onde Γ é o símbolo de uma função de Euler de segunda espécie (função Gamma). 3. Simulação = γ + η Γ + u β expressão (10) Essencialmente, simulação é o processo de representação de determinadas características estáticas ou dinâmicas de um ente, seja ele tangível ou não. Tais características podem compreender desde aspectos estruturais até aspectos de interação do ente com o meio (como por exemplo sua mudança de comportamento frente a estímulos externos), e dependem intrinsecamente das informações que se desejam representar e das equações que se desejam responder sobre o ente em estudo. O produto de um processo de simulação é denominado modelo de simulação (VACCARO, 1999). De acordo com Shannon (1992), simulação é uma metodologia experimental e aplicada que tem por objetivo usar modelos para descrever o comportamento de sistemas, construir teorias ou hipóteses a partir de comportamentos obsoletos e inferir comportamentos futuros, ou seja, efeitos produzidos por mudanças na estrutura ou no método de operação do sistema. A simulação é, então, uma ferramenta exploratória de apoio à decisão. Além do projeto de um modelo, o processo de simulação compreende necessariamente a realização de experimentos com o propósito de compreender seu comportamento ou avaliar diferentes estratégias para a operação do sistema real (SHANNON, 1992). Os modelos de simulação podem ser classificados em: Modelos Determinísticos ou Modelos Probabilísticos, pela forma como consideram elementos de aleatoriedade; Modelos Discretos ou Modelos Contínuos, pelo modo como tratam a passagem do tempo; Modelos Estáticos ou Modelos Dinâmicos, pela consideração do tempo como elemento de modelo; e Modelos Terminantes e Modelos Não Terminantes, conforme a existência de eventos que indicam o término do processo de simulação. 4. Objeto de estudo O estudo em questão foi realizado em uma companhia petroquímica localizada no estado do Rio Grande do Sul. Considerada como a empresa de primeira geração do pólo petroquímico do sul do país, é uma empresa de classe mundial que se caracteriza no mercado por disponibilizar aos clientes a garantia de fornecimento confiável. Com uma receita bruta de R$ 7,348 bilhão e lucro líquido de R$ 566.575 (dados consolidados do exercício de 2005), produz e comercializa petroquímicos básicos como eteno, propeno, butadieno e benzeno, solventes, MTBE e gasolina. A meta de disponibilidade operacional da Companhia é de 98,3%, e depende basicamente da disponibilidade individual de três grupos de equipamentos: Fornos de Pirólise; Processo e Utilidades; e Grandes Máquinas. O modelo de disponibilidade operacional, ilustrado de modo simplificado na figura 2, 4

relaciona o arranjo das grandes máquinas constituintes da Planta de Olefinas 2, unidade responsável pelo processamento de 40% do total de Eteno produzido pela empresa. O vínculo existente entre os equipamentos-chave desta Unidade é do tipo portão E, ou seja, todos os contribuintes de um nó precisam estar ativos a fim de que a mesma esteja operando. Neste caso se multiplicam os valores de disponibilidade dos itens constituintes de uma grande máquina para se obter a disponibilidade do equipamento, e dos equipamentos para se obter a disponibilidade da Planta. Meta de disponibilidade da Copesul: A(t) = 0,9830 Unidades de processo Olefinas 1: 60% A(t) = 0,9830 Olefinas 2: 40% A(t) = 0,9830 Grupos de equipamentos Grandes Máquinas A(t) = 0,99345 Fornos de Pirólise A(t) = 0,99600 Processo/Utilidades A(t) = 0,99345 Grandes máquinas GM 112 C 01 A(t) = 0,99835 GM 113 C 03 A(t) = 0,99835 GM 114 C 01 A(t) = 0,99835 GM 114 C 02 A(t) = 0,99835 Valor teórico: A(t) = 0,999889 Compressor Mancais Axiais A(t) = 0,999681 Acoplamentos A(t) = 0,999070 Selos Mecânicos A(t) = 0,999468 Mancais Radiais A(t) = 0,999055 Labirintos/Internos A(t) = 0,999734 Rotor do compressor Componentes do equipamento 112C01 Mancal Axial A(t) = 0,999761 Mancais Radiais A(t) = 0,999402 Turbina Válvula LP A(t) = 0,999973 Válvula TRIP A(t) = 0,999734 Rotor do acionador Válvula HP A(t) = 0,999920 Labirintos/Internos A(t) = 0,999778 Sistemas comuns Sistema de óleo A(t) = 0,999995 Instrumentação A(t) = 0,999987 Figura 2 Modelo de disponibilidade simplificado da empresa com detalhamento do equipamento 112 C 01 5

O modelo combina as variáveis, correspondentes às famílias de sobressalentes consideradas no problema, segundo duas condições que as mesmas podem assumir. A primeira diz respeito à disposição de itens de reposição em estoque, e conseqüente desembolso de recursos no instante zero do fluxo de caixa. A segunda condição determina não ter sobressalentes em estoque, desconsiderando então qualquer saída de caixa. A partir da combinação das treze 13 famílias de itens sob duas condições ( 2 ), resulta o total de 8.192 diferentes composições de sobressalentes em estoque. De modo simplificado pode-se representar a estrutura de itens, presentes no modelo de disponibilidade da Planta de Olefinas 2, a partir da figura 3. Para o desenvolvimento dos modelos e a operacionalização da ferramenta, fez-se uso do software Microsoft Excel. A meta de custo mínimo exigido pela Companhia na realização deste projeto, a presença do programa Excel nos computadores da empresa, assim como a racionalização da relação custo versus benefício, percebida pelos intendentes do projeto, foram os critérios que limitaram o projeto à utilização desta ferramenta. Ainda que não totalmente adequada, a ferramenta não apresentou restrições significantes ao escopo pretendido do projeto. Olefinas 2 Portão E 112 C 01 113 C 03 114 C 01 114 C 02 Componentes do compressor Rotor: 3 itens Mancal axial: 3 itens Mancal radial: 6 itens Selo mecânico: 6 itens Acoplamento: 3 itens Mancal radial: 6 itens Selo mecânico: 2 itens Acoplamento: 2 itens Selo mecânico: 2 itens Acoplamento: 1 item Selo mecânico: 2 itens Acoplamento: 1 item Componentes do acionador Válvula HP: 1 item Válvula LP: 1 item Válvula TRIP: 1 item Motor elétrico completo: 1 conjunto Válvula HP: 1 item Válvula TRIP: 1 item Válvula HP: 1 item Válvula TRIP: 1 item Sistema comum Sistema de lubrificação: 1 conjunto Instrumentação: 1 conj. Sistema de lubrificação: 1 conjunto Instrumentação: 1 conj. Sistema de lubrificação: 1 conjunto Instrumentação: 1 conj. Sistema de lubrificação: 1 conjunto Instrumentação: 1 conj. Figura 3 Estrutura de componentes considerados no modelo de simulação da Planta 2 5. Análise e interpretação dos resultados A simulação dos 8.192 casos resulta em um gráfico que contém, para cada combinação, dois valores importantes: o custo total de disposição e estocagem dos sobressalentes, decorrentes da própria combinação registrada; e o provável lucro cessante (slow down) da mesma opção. Do somatório destes dois dados de saída da simulação resulta o Custo de Manutenção (CM), variável que serve como referência para otimização da relação entre o custo total de 6

disposição e estocagem dos sobressalentes e a disponibilidade operacional da Companhia. A figura 4 ilustra o gráfico de resultados. Observa-se que os valores assumidos de Lucro Cessante, representados no gráfico pelos pontos de cor vermelha, aumentam na medida em que a disponibilidade operacional da unidade petroquímica diminui. No sentido oposto, há o decréscimo dos níveis de disponibilidade na medida em que há redução de investimentos em sobressalentes. Cada ponto azul registrado no gráfico representa uma combinação de itens de reposição, que se encontram disponíveis em estoque. Verifica-se que, para um mesmo nível de disponibilidade operacional, há composições de sobressalentes mais e menos eficientes em termos de Custos de Manutenção. Desse modo, observa-se que as combinações de itens que interessam à análise decisória estão localizadas na parte inferior da dispersão de pontos azuis. Figura 4 Gráfico resultante das 8.192 combinações de sobressalentes da Panta 2 Os pontos amarelos representam o somatório, para uma dada disponibilidade operacional e uma composição de sobressalentes específica, do provável Lucro Cessante (slow down) e do custo de disposição de sobressalentes. Esta dispersão de pontos evidencia, da mesma forma que relatado no parágrafo acima, que os resultados interessantes à tomada de decisão são aqueles situados na parte mais rasa da nuvem de pontos do CM. Portanto, a combinação de sobressalentes que representa a melhor relação custo versus benefício será aquela que apresente um menor CM, e possua um nível de disponibilidade maior ou igual àquele exigido pela Companhia, ou seja, a meta de disponibilidade operacional de 98,3%. Tal composição de itens sobressalentes pode ser observada a partir da relação apresentada na tabela 1 e pode ser observada em destaque na figura 4 com uma indicação. Família de Situação do estoque Sobressalente(s) itens PRESENTE AUSENTE 1 Sistema de instrumentação X 2 Sistema de lubrificação X 3 Motor completo do 113 C 03 X 4 Engrenagens do 113 C 03 X 5 Mancais radiais compressores X 6 Mancais axiais compressores X 7 Sistemas de selagem compressores X 7

8 Acoplamentos compressores X 9 Labirintos e Internos compressores X 10 Mancais radiais turbinas X 11 Mancais axiais turbinas X 12 Válvulas HP X 13 Válvulas LP X 14 Válvulas TRIP X 15 Labirintos e Internos das turbinas X Tabela 1 Relação de sobressalentes que a companhia deve e não deve manter em estoque De acordo com o resultado ótimo obtido, verifica-se que a disponibilidade atingida pela composição de sobressalentes de menor CM assume um nível de disponibilidade de 99,16%, ou seja, 0,86% acima do índice desejado pela Companhia. Tal acréscimo, porém, não significa maior dispêndio de recursos financeiros. A análise gráfica evidencia que as composições de sobressalentes que refletem um nível de disponibilidade próximo ao da meta da Companhia são, para este modelo, mais onerosas que a própria combinação ótima de itens, que atinge um nível maior de disponibilidade. Das quinze famílias de itens de reposição considerados no modelo apresentado, apenas duas tem sua aquisição desconsiderada. A mensuração do desempenho foi realizada através de uma escala de pontos. Observa-se que a condição mais onerosa (33.937.402 pontos), que contempla a totalidade de sobressalentes em estoque, apresenta um percentual de disponibilidade igual a 99,35. Tal índice representa um acréscimo de apenas 0,19% ao nível de disponibilidade resultante da composição de itens de CM mínimo (31.690.506 pontos), e é 1,05% superior a meta de disponibilidade da empresa. A diferença do dispêndio entre a composição ótima de itens, e aquela que representa a máxima disponibilidade operacional é de 2.246.896 pontos. Com relação à situação que desconsidera a presença de itens de reposição em estoque, a economia calculada é de 42.697.290 pontos. O valor do CM obtido para a situação que considera a mínima disponibilidade, ou seja, aquela que dispensa a aquisição e manutenção de qualquer sobressalente em estoque mostrou-se demasiadamente onerosa, e logo, não deve ser vista como uma alternativa salutar ao desempenho financeiro e operacional da Companhia. 6. Conclusão Confiabilidade é um conceito que muito tem a contribuir na melhoria de produtos e processos das empresas industriais do Brasil. O desenvolvimento de um simulador computacional baseado em dados de confiabilidade operacional, representando especificamente as grandes máquinas de uma planta petroquímica, permitiu identificar composições otimais de itens de reposição (tabela 1), que direcionam as necessidades de estoques de manutenção da empresa. A opção identificada sugere um Custo de Manutenção (CM) mínimo, assim como um nível de disponibilidade operacional superior ao desejado pela Companhia, conforme representado na figura 4. Este resultado dá suporte a decisões gerenciais da empresa, que devem levar em consideração outras variáveis, muitas delas intangíveis, que o modelo computacional desenvolvido e utilizado neste estudo não contempla. 7. Bibliografia ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE MANUTENÇÃO. A situação da manutenção no Brasil. Documento Nacional. Rio de Janeiro, 2005. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5462: Confiabilidade e Mantenabilidade. Rio de Janeiro, 1994. 8

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14724: Informação e documentação Trabalhos acadêmicos - Apresentação. Rio de Janeiro, 2005. EBELING, CHARLES. An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering. New York: The McGraw-Hill Companies, Inc., USA, 1997. MIRSHAWKA, VITOR. Manutenção Combate aos Custos da Não-Eficácia A Vez do Brasil. São Paulo: Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1993. MONCHY, FRANÇOIS. A Função Manutenção Formação para a Gerência da Manutenção Industrial. São Paulo: Editora Durban Ltda, 1989. OLIVEIRA, LUIZ FERNANDO SEIXAS. Introdução à análise de segurança por árvore de falha. Petrobrás. Rio de Janeiro, 1985. SHANNON, ROBERT E. Introduction to Simulation. In: Proceedings of the 1992 Winter Simulation Conference. San Diego, USA, 1992. VACCARO, G. Modelagem e Análise de Dados em Simulação. Porto Alegre, 1999. VESCOVI, OTÁVIO D. & GIRELLI, A. Estudo de Avaliação nº 165716 Otimização da disponibilidade operacional e aquisição de sobressalentes para Olefinas 2. Copesul. Triunfo, 2005. 9