FÍSICA Professor Sérgio Gouveia MÓDULO 5 Corrente Elétrica I
1. CORRENTE ELÉTRICA Consideremos um condutor metálico. Os elétrons livres do condutor estão em movimento desordenado (caótico, aleatório) entre os íons que constituem a estrutura cristalina do metal. Se tomarmos uma seção reta do condutor, o número de elétrons livres que a atravessará num sentido, em certo intervalo de tempo será o mesmo que a atravessará no sentido oposto. O total de carga que atravessa a seção em certo intervalo de tempo é zero. Se pudéssemos observar o movimento de um único elétron livre durante algum tempo, observaríamos uma trajetória como mostrada na figura abaixo.
As sucessivas mudanças de direção são provocadas pelos choques (interações) com os íons da rede cristalina do metal. Se, agora, aplicarmos um campo elétrico E ao condutor metálico, os elétrons livres serão arrastados em sentido oposto ao do campo pela força elétrica provocada pelo campo. A figura abaixo mostra, em linha cheia, a trajetória de um elétron livre na ausência do campo e, em linha pontilhada a sua trajetória quando o campo está presente.
Na ausência de campo, tendo partido de P no início do intervalo de tempo, ao final, o elétron se encontra em A. Na presença do campo E, ao movimento caótico se superpõe um movimento de arrastamento no sentido oposto ao do campo e, ao final do intervalo de tempo o elétron se encontrará em B. deslocado Δs em relação ao ponto A. Ao quociente s chamaremos velocidade de t deslocamento dos elétrons de condução (elétrons livres). V d s t
Na presença do campo E todos os elétrons livres adquirirão uma velocidade de deslocamento em sentido oposto a E. A figura abaixo mostra apenas o movimento de arrastamento com velocidade v d em sentido oposto a E, omitindose o movimento caótico que se superpõe. É este movimento ordenado que constitui o que chamamos de corrente elétrica.
OBSERVAÇÃO Corrente elétrica é um movimento ordenado (não-caótico) de cargas elétricas; Nos condutores metálicos as cargas móveis são os elétrons livres, também chamados elétrons de condução; Sendo E constante a velocidade de deslocamento v d também será, devido aos sucessivos choques com os íons da rede. Uma seção reta de um condutor onde se estabeleceu uma corrente é atravessada por uma certa quantidade de carga num determinado intervalo de tempo.
2. INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA SENTIDO CONVENCIONAL DA CORRENTE Seja Δq a carga que num intervalo de tempo Δt atravessa a seção reta de um condutor. Definimos a intensidade de corrente em certo instante por: i im t 0 q t dq dt Por convenção, o sentido da corrente é o de E.
3. CONDIÇÕES PARA A MANUTENÇÃO DE UMA CORRENTE Se um pedaço de condutor for submetido a um campo E a corrente elétrica rapidamente se extinguirá. Realmente, elétrons irão se acumular num extremo do condutor, deixando o outro extremo com carga positiva. Estes acúmulos de carga vão gerar um novo campo elétrico E em sentido oposto a E. Quando E atingir o mesmo módulo de E o campo resultante Er = E + E se anulará e a corrente cessará. Para manter uma corrente, estes acúmulos de carga não podem ocorrer, e a única forma de evita-los é oferecer à corrente um caminho fechado, denominado circuito elétrico. i 0 quando E' E
São então necessárias duas condições. Oferecer um caminho fechado, ou circuito; Estabelecer um campo elétrico ao longo do circuito. Chama-se a um dispositivo capaz de manter um campo elétrico aplicado a um circuito (uma pilha de rádio ou lanterna é um exemplo). Não descreveremos agora o funcionamento de um gerador. Simbolizaremos um gerador das formas abaixo:
Num gerador a corrente passa sempre do polo negativo para o polo positivo. A figura abaixo mostra um condutor AB, inserido num circuito com um gerador. Em resumo, para manter uma corrente é necessário um circuito fechado alimentado por um gerador.
Para você ter uma ideia do que um gerador faz vamos imaginar o circuito de bolas de boliche esquematizado abaixo: O gerador exerce função muito semelhante à do infatigável cavalheiro da figura, na sua faina de recolher bolas da base da rampa 2 para coloca-las no topo da rampa 1, para manter uma circulação permanente de bolas de boliche.
4. A INTENSIDADE DE CORRENTE UMA GRANDEZA ESCALAR Considere os três condutores AB, CB e BD, percorridos pelas correntes i 1, i 2 e i 3. Qualquer que seja o ângulo formado por AB e CB, teremos sempre i 1 + i 2 = i 3, o que caracteriza a intensidade de corrente como uma grandeza escalar.
OBSERVAÇÃO Num circuito elétrico chamamos NÓ a uma interseção de mais de dois condutores. O ponto B na figura anterior é um NÓ. Carga elétrica não pode ser criada ou destruída e, numa corrente todos os elétrons de condução estão sendo arrastados pelo campo elétrico. Nenhum estaciona, e não há nenhum estacionado que de repente se ponha em movimento. Exprimimos estes fatos com a Lei dos Nós : A soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das correntes que saem do nó. ' ' ' 1 2 m 1 2 n I I... I i i... i i CHEGAM i SAEM
5. RELAÇÃO ENTRE INTENSIDADE DE CORRENTE E VELOCIDADE DE DESLOCAMENTO Considere de um condutor cuja área de seção reta é A, percorrido por uma corrente i. Num intervalo de tempo Δt um número N de elétrons atravessa a seção reta do condutor. Sendo e a carga de cada elétron, a carga que atravessou a seção reta do condutor será Δq = Ne e a corrente será expressa por: q Ne i i t t Suponha que o condutor tenha uma densidade de elétrons livres δ. nº de elétrons contidos num volume V volume V O valor de N será dado por N =δ AV d Δt e a corrente será então AV te t d i i AV d e Fórmula de Lorentz.
6. DENSIDADE DE CORRENTE Seja i a intensidade de corrente em um condutor distribuída uniformemente sobre sua seção reta de área A. A densidade de corrente em qualquer ponto da seção é dada por: i A j unidades : 1 a m i 2 A densidade de corrente é definida como uma grandeza vetorial, de módulo j = i a, direção do campo elétrico e sentido do campo. Da fórmula de Lorentz se obtém i j e v a d Ou vetorialmente: j e v d