Etudo comparativo entre magnetômetro que utilizam enore indutivo e magnetoreitivo Weinert, R. Departamento de Engenharia Elétrica Univeridade do Etado de Santa Catarina Joinville, Brail rodoloweinert@gmail.com Ramo, A. Departamento de Engenharia Elétrica Univeridade do Etado de Santa Catarina Joinville, Brail airton.ramo@udec.br Nogueira, A.F.L. Departamento de Engenharia Elétrica Univeridade do Etado de Santa Catarina Joinville, Brail antoniolavio@ieee.org Reumo No preente artigo ão decrito o elemento do projeto, análie e caraterização de doi tipo de magnetômetro. O primeiro tipo de magnetômetro utiliza enore indutivo com enrolamento em érie e núcleo de errite na orma de carretel. O egundo utiliza um enor magnetoreitivo tipo HMC 1001 da Honeywell. São decrito o modelo matemático para cálculo de enibilidade e o trabalho experimentai. O etudo comparativo avalia a inluência da requência de operação na enibilidade, denidade de ruído gerado e mínima indução magnética detectável no doi tipo de magnetômetro. Palavra-chave magnetômetro; magnetoreitência; repota em requência; enore. I. INTRODUÇÃO Vário enômeno íico podem er explorado no proceo de enoriamento magnético. A lita dee enômeno inclui a indução eletromagnética em um circuito, o eeito magnetoreitivo, o eeito Hall, a aturação magnética, o eeito Joephon, e o eeito magnetoelático. Exitem, poi, divera grandeza íica que podem er medida por itema magnético que utilizam enore baeado no enômeno citado. Medição de luxo magnético, corrente elétrica, poição e delocamento de objeto magnético e/ou condutivo ão algun do exemplo. O enore magnético e dierenciam pelo princípio de operação, pela enibilidade, repota em requência, precião, dimenõe e cuto. Alguma aplicaçõe de grande relevância do enoriamento magnético podem er citada: enoriamento de inai biomédico como atividade cardíaca e cerebral para in de diagnótico; enoriamento do campo magnético terretre e exploração geológica; enaio não detrutivo em meio materiai; pequia aeroepacial; itema de gravação magnética e identiicação de objeto como moeda e cartõe magnético; trandução de poição, velocidade e torque em equipamento eletromecânico. Análie teórica e detalhe da aplicaçõe de importante dipoitivo de enoriamento magnético etão preente na reerência [1], [] e [3]. No preente etudo, ão comparada a enibilidade, repota em requência e geração de ruído de trê magnetômetro dierente. Doi dee magnetômetro utilizam enore indutivo, e o terceiro utiliza um enor magnetoreitivo. Tai magnetômetro utilizam técnica de medição de campo magnético que e caracterizam pela implicidade, baixo cuto, bem como pela ampla aixa de requência e intenidade de campo magnético. O uncionamento do enor indutivo baeia-e na lei da indução eletromagnética de Faraday. O enor é, baicamente, um circuito que contém epira de io de cobre ao longo da quai é induzida uma dierença de potencial elétrico proporcional à taxa de variação no tempo do luxo magnético atravé da eção tranveral da epira. O principai atrativo dee dipoitivo ão o baixo cuto de abricação e a alta enibilidade na operação em requência elevada. Dependendo da caracterítica contrutiva, ee enore podem operar em requência de algun hertz até dezena de megahertz. O magnetômetro com enor magnetoreitivo é um dipoitivo de etado ólido, contruído com materiai erromagnético que apreentam o eeito magnetoreitivo com intenidade elevada. Magnetoreitência é a propriedade de um material que reulta na mudança da reitividade elétrica quando expoto a um campo magnético. Exitem trê tipo de eeito magnetoreitivo: magnetoreitência aniotrópica (AMR), magnetoreitência gigante (GMR) e magnetoreitência de tunelamento (TMR). O primeiro tipo é o mai utilizado em dipoitivo comerciai e o único coniderado nete etudo. A magnetoreitência aniotrópica é decrita como uma mudança na eção de choque de epalhamento do orbitai atômico ditorcido pelo campo magnético. O epalhamento e, conequentemente a reitividade elétrica, é máximo quando o momento
magnético atômico ão paralelo ao movimento do elétron livre no material e mínimo quando o momento magnético atômico ão perpendiculare a ee movimento [4]. O enor HMC 1001 da Honeywell [5], motrado equematicamente na Figura 1, é um dipoitivo magnetoreitivo que requer uma onte imple de tenão de polarização entre doi terminai e ornece uma tenão proporcional ao campo magnético aplicado no enor entre outro doi terminai. É contruído com ilme ino de uma liga de erro-níquel (Permalloy) depoitado em um ubtrato de ilício e gravado na orma de trilha reitiva conectada na coniguração de ponte de Wheattone. Um campo magnético aplicado perpendicularmente ao ilme erromagnético altera a reitividade elétrica da trilha e produz, na aída da ponte, uma tenão proporcional à variação da reitência elétrica. V ω A B, (1) m Ne µ c 0 onde A é a área da eção tranveral do núcleo, e N e é o número de epira do enrolamento. O parâmetro µ c é o ator de proporcionalidade (permeabilidade magnética do núcleo) entre a indução magnética aplicada e a indução total no interior do núcleo que reulta do proceo de magnetização do material. Devido ao eeito demagnetizante do polo magnético de cada carretel, ee parâmetro é muito menor que a permeabilidade magnética nominal do material do núcleo. Apena por método numérico é poível etimar com precião a permeabilidade eetiva do núcleo. Utilizamo o otware FEMM [6] para calcular numericamente a ditribuição de indução magnética no eixo do enor ao longo do quatro núcleo alinhado com epaçamento de 0,5 mm entre o carretéi. Io é motrado na Figura 5. Figura 1. Etrutura do enor magnetoreitivo HMC 1001 da Honeywell. II.MAGNETÔMETRO COM SENSOR INDUTIVO O enore indutivo oram contruído com núcleo de errite na orma de carretel, com a dimenõe indicada na Figura. O material, ornecido pela Thornton Eletrônica Ltda, com código de modelo IP6 apreenta permeabilidade magnética relativa inicial de 000 ± 5%, temperatura Curie de 165 o C, coercitividade de 18 A/m e indução magnética de 480 mt para um campo de 100 A/m. Em cada núcleo oram enrolada 1700 epira de io de cobre 36 AWG. Figura 3. Epectro de impedância de um enrolamento iolado e do quatro enrolamento conectado em érie. Figura. Corte tranveral do núcleo de errite; dimenõe em milímetro. A impedância elétrica do enrolamento individuai e do enor contendo quatro enrolamento alinhado em érie oi medida em um analiador de impedância da Agilent Technologie, modelo 494A, no intervalo de 40 Hz a 40 MHz. O epectro ão motrado na Figura 3. A requência de reonância medida ão 61 khz para o enor com um único enrolamento e 5 khz para o enor com quatro enrolamento. A tenão induzida em cada enrolamento do enor é acilmente obtida atravé da lei de Faraday coniderando que o luxo magnético é uniorme na eção tranveral central do carretel e deprezível ora do núcleo. Para um campo enoidal aplicado com requência angular ω e indução magnética máxima B 0, a tenão máxima V m em cada enrolamento é: O circuito elétrico equivalente para o doi enore indutivo é motrado na Figura 4. O valore numérico oram obtido com o programa de parametrização do próprio analiador de impedância 494A. Figura 4. Circuito equivalente do enor indutivo. Valore para um único enrolamento e, entre parêntee, para quatro enrolamento em érie.
de entrada R i kω. O ampliicador oi contruído com doi etágio: o etágio de entrada com ampliicador de intrumentação INA 163 montado na placa do enor com ganho de 10 V/V e banda paante de MHz [7]. O inal dee etágio é tranmitido por cabo coaxial RG58 com 0,8 m de comprimento até o egundo etágio com ampliicador de intrumentação INA 103 com ganho de 100 V/V e banda paante de 800 khz [7]. A enibilidade S dee itema de medição, calculada como o quociente entre a amplitude da tenão obtida na aída do ampliicador e a indução magnética a er medida é: Vo µ cnearig( ω) ω S B0 R R ( 1 L C ) (R R C L ) i ω ω i (4) Figura 5. Permeabilidade do núcleo magnético ao longo do eixo do enor calculada pelo método do elemento inito em um campo aplicado uniorme. A linha tracejada ão motrada para comparação e reerem-e a doi e um carretel centralizado e um núcleo cilíndrico de memo diâmetro interno de um carretel e comprimento igual ao total do quatro carretéi. Exite uma vantagem óbvia em e utilizar vário carretéi alinhado devido à redução do campo demagnetizante no carretéi centrai. Veriica-e que, com omente um ou doi carretéi, a permeabilidade eetiva do núcleo é conideravelmente menor. Além dio, uando apena um núcleo cilíndrico de memo diâmetro interno do carretel e comprimento igual ao da montagem com quatro carretéi, a ditribuição de permeabilidade ainda é igniicativamente menor no interior do núcleo. A divião do enor em divero enrolamento conectado em érie oerece a vantagem adicional de reduzir a capacitância total em relação a um enrolamento único ao longo de todo o comprimento do enor. No deenvolvimento matemático apreentado a eguir, o valore uado para a permeabilidade relativa ão: µ c1 5 para um único enrolamento; µ c 8 para o carretéi centrai e µ c3 6 para o carretéi periérico do enor com quatro enrolamento. Coniderando o circuito da Figura 4 podemo exprear a tenão de circuito aberto e a impedância do enor como: onde G(ω) é o ganho do ampliicador. A obervação atenta da equação (4) ugere que quando a banda paante do ampliicador é uicientemente larga, a enibilidade é praticamente independente da requência em uma aixa limitada por dua requência de corte. O valor da enibilidade S o no meio dea aixa de requência é: S o ( ) µ N AR G c e i o i i R R C L R L C O valore da requência de corte inerior, l, e uperior, h, ão: i l π ( RiRC ) L Ri LC h 1 A denidade de ruído gerado pelo circuito é um importante parâmetro de uncionamento, uma vez que interere na reolução do medidor. A Figura 7 motra o circuito equivalente para obtenção do ruído gerado. A reitência R geram ruído Johnon cuja denidade em volt/hertz 1/ é: R R ( ) 1 R R C L R L C π R L C i i i (5) (6) (7) V o µ ωn AB (1 ω L C ) j R C c e 0 ω () v NR 4KBTR (8) Z R jωl (1 ω LC ) jωrc onde µ c µ c1 no cao de um único enrolamento e µ c (µ c µ c3 ) no cao de quatro enrolamento. A Figura 6 motra o circuito do enor acoplado ao ampliicador com impedância reitiva (3) onde K B 1,38 x 10-3 J/ ο K é a contante de Boltzmann e T é a temperatura aboluta do material. O circuito integrado produz ruído Johnon e ruído licker. A partir da curva de denidade de ruído ornecida pelo abricante do ampliicadore de intrumentação, obtivemo a equaçõe apreentada a eguir para a denidade de ruído de tenão e de corrente na entrada do circuito integrado INA 163 e INA 103 [7].
Notamo que, devido à baixa impedância de aída do primeiro etágio, o ruído de corrente e da reitência de polarização do egundo etágio tornam-e deprezívei. Como a denidade de ruído de tenão do doi circuito integrado é a mema, em virtude do ganho de tenão do primeiro etágio, o ruído de tenão gerado no egundo etágio também tem pouca inluência no ruído total na aída do ampliicador. Figura 6. Circuito do magnetômetro com enor indutivo. 76 1 v,6 nv/hz N163 150 1 i 0,64 pa/hz N163 76 1 v,6 nv/hz N103 (9) (10) (11) III.MAGNETÔMETRO COM SENSOR MAGNETORESISTIVO O projeto do magnetômetro com enor magnetoreitivo é muito mai imple. O enor HMC 1001 da Honeywell pode er alimentado com até 1 V, apreentando enibilidade típica de 3 V/T (mínima de 5 V/T e máxima de 40 V/T) para cada volt de tenão de alimentação, banda paante de 5 MHz e intervalo de medição de 7 nt a 0,6 mt [5]. O circuito dee magnetômetro é motrado na Figura 8. A placa do enor contém um circuito auxiliar para controle manual de et/reet e ajute de oet do enor HMC 1001. O ampliicador é idêntico ao uado com enor indutivo. A enibilidade do magnetômetro com enor magnetoreitivo é obtida implemente pela multiplicação da enibilidade do enor S en pelo ganho do ampliicador, ou eja, i N103 780 4,0 pa/hz (1) Figura 7. Circuito equivalente para cálculo do ruído no medidor de campo magnético com enor indutivo. Analiando o circuito equivalente da Figura 7 e coniderando a orma como a dierente onte de ruído e uperpõem, obtemo a eguinte expreão para a denidade de ruído, v No, na aída do medidor: 1 S G ω ( ) Sen (15) A repota em requência dee circuito depende da orma como a enibilidade do enor e o ganho variam com a requência. Uma vez que o enor apreenta banda paante de 5 MHz, a repota do magnetômetro ica limitada principalmente pela banda paante do ampliicadore ligado em cacata. A denidade de ruído de tenão gerada pelo enor magnetoreitivo é conideravelmente mai alta que aquela do circuito integrado do ampliicador. A partir da inormaçõe do abricante do enor HMC1001 [5], obtemo a eguinte expreão para a denidade de ruído de tenão: 900 1 v 14, 4 nv/hz NHMC (16) v G ( ω) No R Z G ( ) v v i R Z v v i 1 ω NR NR i N163 i N163 N103 Ri Z Ri Z (13) Quando a impedância de aída do primeiro etágio é coniderada nula, o cálculo do ruído v NR, gerado pela reitência do enor, deve levar em conta a divião de tenão que ocorre na impedância do enrolamento. Dea orma, v NR 4K TR B ( 1 ω LC ) ( ωrc ) (14) Figura 8. Diagrama equemático do magnetômetro com enor magnetoreitivo HMC 1001.
A denidade de ruído na aída do magnetômetro é, poi, v No ( ) ( ) G ω G ( ω ) v v i R v 1 NHMC N163 N163 N103 (17) onde R 850 Ω é a reitência típica da ponte reitiva do enor. IV.RESULTADOS NUMÉRICOS E EXPERIMENTAIS A Figura 9 apreenta reultado numérico e experimentai de avaliação da enibilidade para o magnetômetro com enore indutivo e magnetoreitivo na aixa de 10 Hz a 100 khz. O reultado numérico oram obtido a partir da equaçõe (4) e (15). O reultado experimentai oram obtido medindo-e o campo magnético gerado por uma bobina de Helmholtz contituída de ei epira de io 6 AWG de raio 0,4 m ligada a um gerador de inai TTi modelo TG000. A corrente na bobina de Helmholtz e o inai no ampliicadore oram medido em um ocilocópio Tektronic modelo TDS 04B atravé da ponteira de corrente Tektronix modelo P60 e ponteira de tenão Tektronic modelo P0. A relação entre a indução magnética B o e a corrente I b na bobina de Helmholtz é B o 3 Nbµ 0 4 5 R (18) onde N b é o número de epira, R b é o raio da bobina de Helmholtz e µ o é a permeabilidade magnética do vácuo. Oberva-e boa concordância entre reultado experimentai e numérico. Uamo a enibilidade típica de 3 V/T por volt da tenão de alimentação para o enor HMC 1001 na obtenção da etimativa numérica. Contudo, a enibilidade dee enor pode variar entre 5 e 40 V/T por volt da tenão de alimentação, egundo o abricante [5]. A enibilidade obtida experimentalmente para ee magnetômetro apreenta uma variação com a requência não epeciicada na inormaçõe técnica do enor. A enibilidade em 100 khz é aproximadamente 60% maior que em 10 Hz. O magnetômetro com enore indutivo apreentam maior enibilidade, embora io poa er acilmente modiicado atravé do ganho do ampliicadore. O magnetômetro com enor indutivo de quatro enrolamento apreenta maior enibilidade em baixa requência que o de enrolamento único. Abaixo de 100 Hz, a dierença entre o magnetômetro com enor indutivo é de cerca de uma ordem de grandeza. A partir de pouco mai que 1 khz, a enibilidade independe da quantidade de enrolamento. A Figura 10(a) apreenta a denidade de ruído calculada numericamente atravé da equaçõe (13) e (17). Em baixa requência, até cerca de 100 Hz, o magnetômetro com enor magnetoreitivo apreenta maior denidade de ruído que o magnetômetro com enor indutivo. Entre o magnetômetro com enor indutivo, o de enrolamento único produz meno ruído abaixo de 10 khz. b I b Figura 9. Senibilidade calculada numericamente (traço) e obtida experimentalmente (ponto) para o enore indutivo de 1 e 4 enrolamento e para o enor magnetoreitivo na aixa de 10 Hz a 100 KHz. A Figura 10(b) apreenta a etimativa numérica da mínima indução magnética detectável na banda paante que inicia em 10 Hz. Inicialmente, é neceário calcular a tenão total de ruído na banda paante: V No o (19) onde o 10 Hz. A mínima indução magnética detectável é então obtida a partir da enibilidade, VNo () B r() S() (0) No que diz repeito à mínima indução magnética detectável, exite pouca dierença entre o enore indutivo avaliado. Apear de pouir maior reitência de enrolamento e, por io, maior geração de ruído Johnon, abaixo de 400 Hz o enor com quatro enrolamento apreenta menor campo detectável. Io ocorre devido à maior enibilidade dee enor em comparação com o de enrolamento único. A dierença do enore indutivo para o magnetoreitivo é muito igniicativa. Devido à elevada denidade de ruído licker, o campo detectável com ete último enor itua-e em cerca de uma década acima do enore indutivo. Naturalmente, é poível limitar o nível de ruído e, conequentemente, aumentar a reolução do magnetômetro, uando iltro intonizado na aixa de requência de interee. O magnetômetro com enor indutivo apreentaram um comportamento anômalo acima de 00 khz. Forte ocilaçõe v No ()d
da enibilidade oram percebida no intervalo entre 300 khz e 1 MHz. Ee comportamento etá aociado à reatância paraita não modelado neta análie. Embora o eeito de primeira ordem (reitência, indutância e capacitância) tenham ido corretamente modelado, exitem eeito ecundário mai complexo que não oram coniderado. Trata-e de reonância ecundária que aparecem utilmente no epectro de impedância da Figura 3. Io limita a utilização do magnetômetro a uma requência máxima bem menor do que previto pela equação (7). 1001 é adequado para mediçõe de campo magnético com indução uperior a cerca de 40 nt. O magnetômetro com enor indutivo apreenta como vantagem a menor denidade de ruído, e io o habilita para mediçõe com maior reolução, permitindo detectar campo com indução de 1 nt, a partir de uma requência de 10 Hz. Sua maior devantagem é a redução da enibilidade na medida em que a requência do inal diminui. Entre o enore indutivo, o enor de quatro enrolamento apreenta melhor repota em requência, em virtude da capacitância mai baixa e enibilidade mai alta. V.CONCLUSÕES Magnetômetro com enore indutivo e magnetoreitivo oram comparado a partir de análie numérica e mediçõe de enibilidade. Uma propota de enor indutivo com núcleo de errite na orma de carretel oi elaborada e o reultado motram que é poível obter maior enibilidade com ea geometria do núcleo do que com o núcleo cilíndrico convencionai. O modelo matemático de enibilidade concordam bem com o reultado experimentai obtido. O magnetômetro com enor magnetoreitivo apreenta melhor deempenho em baixa requência, ma a denidade de ruído é mai elevada que a do enore indutivo, o que limita a reolução dete medidor. O magnetômetro com enor de quatro enrolamento apreenta melhor deempenho em baixa requência do que aquele com enor de um enrolamento. Io ocorre devido ao maior número de epira e menor capacitância total. O magnetômetro com enor HMC 1001 permite a medição de campo magnético com indução uperior a 40 nt e requência de zero a 100 khz, com variação moderada de enibilidade nea aixa de requência. O magnetômetro com enor indutivo de quatro enrolamento pode medir campo com indução de 1 nt a partir de 10 Hz, ma a enibilidade é ortemente dependente da requência até 100 Hz. Figura 10. (a) Denidade de ruído etimada numericamente para o magnetômetro com enor indutivo com um e quatro enrolamento e enor magnetoreitivo na aixa de 10 Hz a 100 khz. (b) Menor indução magnética detectável com bae na etimativa de ruído na banda paante do medidor. Podemo concluir que a principal vantagem do magnetômetro com enor magnetoreitivo em relação ao magnetômetro com enor indutivo é a poibilidade de eetuar mediçõe em requência muito baixa, incluive requência nula. Coniderando a banda paante de 100 khz e a reolução do medidor uma década acima do menor campo detectável, concluímo que o magnetômetro com enor HMC VI.REFERÊNCIAS [1] M.R.J. Gibb and P.T. Squire, Application, In: Ed. Gopel, W., Hee, J., Zemel, J.N., Magnetic enor, a comprehenive urvey, Wiley VCH, 1989, Vol. 5, p. 447-476. [] P. Ripka and M.H. Acuna, Application o magnetic enor, In: Ed. Ripka, P., Magnetic enor and magnetometer, Artech Houe, 001, Vol. 1, p. 369-40. [3] H. Nowak, Biomagnetim. In: Andra, W., Nowak, Magnetim in medicine, Wiley VCH, nd Ed., 007, p. 99-163. [4] A. Jander, C. Smith and R. Schneider, Magnetoreitive enor or nondetructive evaluation, 10th SPIE International ympoium on nondetructive evaluation or health monitoring and diagnotic, Conerence 5770, San Diego, Caliornia, March 005. [5] Honeywell, 1- and -Axi Magnetic Senor. Available: http://www.magneticenor.com/ [6] D. Meeker, Finite element method magnetic uer manual. Available: http://www.emm.ino/archive/doc/manual4.pd [7] Texa Intrument, Dataheet INA 163 e INA 103. Available: http://www.ti.com/