METODOLOGIA E SISTEMA COMPUTACIONAL PARA CÁLCULO DAS TARIFAS DE USO DOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO

METODOLOGIA E SISTEMA COMPUTACIONAL PARA CÁLCULO DAS TARIFAS DE USO DOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO José Francisco Moreira Pessanha CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica Av. Um s/n o - Cidade Universitária 21941-590 - Rio de Janeiro - RJ francisc@cepel.br Juli Ling Ching Huang FPLF - Fundação Padre Leonel França Rua Marquês de São Vicente, 225 - Gávea 22453-900 - Rio de Janeiro - RJ juli@cepel.br Luiz Antônio Cordeiro Pereira CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica Av. Um s/n o - Cidade Universitária 21941-590 - Rio de Janeiro - RJ cordeiro@cepel.br Rubens Passos Júnior FPLF - Fundação Padre Leonel França Rua Marquês de São Vicente, 225 - Gávea 22453-900 - Rio de Janeiro - RJ rubens@cepel.br Valk Luiz de Oliveira Castellani Fundação Centro Tecnológico de Juiz de Fora Campus Universitário de Martelos 36036-330 - Juiz de Fora - MG vcastell@cepel.br RESUMO Neste trabalho faz-se uma breve apresentação da metodologia usada no cálculo das Tarifas de Uso dos Sistemas de Distribuição TUSD, conforme consta nas resoluções ANEEL n o 286/1999, 594/2001 e 152/2003. Para ilustrar a aplicação desta metodologia, apresentam-se alguns resultados de um estudo de caso realizado com o auxílio do sistema computacional TARDIST, desenvolvido pelo CEPEL. Palavras-chave : Distribuição de energia elétrica, tarifas, custos marginais ABSTRACT This work presents the methodology used in the evaluation of the distribution use of system tariff as established in the ANEEL's resolutions 286/1999, 594/2001 and 152/2003. The application of this methodology is illustrated by a case study driven with the aid of the TARDIST, a software developed by CEPEL. Key-word : Electricity distribution, tariffs, marginal costs 1. Introdução Uma das características do novo modelo institucional do setor elétrico brasileiro é a intensificação da desverticalização empresarial. No novo modelo, as concessionárias de distribuição não podem exercer atividades de geração e transmissão, e também estão impedidas de comercializar energia com os consumidores livres [1]. Portanto, a atividade de distribuição passa a ser estritamente

orientada para o serviço de rede e venda de energia aos consumidores cativos. Com relação aos consumidores livres as distribuidoras têm apenas a função de provedor de rede. O acesso à rede de distribuição é não discriminatório e por este serviço a distribuidora recebe a Tarifa de Uso dos Sistemas de Distribuição -TUSD, paga por todos os consumidores conectados nas redes do sistema interligado com tensão igual ou inferior a 138 kv. Os valores da TUSD são definidos para cada concessionária por nível de tensão, nos postos 1 tarifários ponta e fora de ponta. A definição da TUSD é de fundamental importância para as distribuidoras, pois através dela são faturados os encargos de uso dos sistemas de distribuição dos consumidores livres e cativos, bem como das unidades geradoras conectadas nos sistemas de distribuição. Além disso ela é a base do realinhamento tarifário [2]. O objetivo deste trabalho consiste em fazer uma breve apresentação da metodologia usada no cálculo da TUSD. Para ilustrar a aplicação desta metodologia, também são apresentados alguns resultados de um estudo de caso conduzido com o auxílio do TARDIST, um sistema computacional desenvolvido pelo Centro de Pesquisas de Energia Elétrica CEPEL, onde estão integradas as três etapas do cálculo da TUSD : definição das tipologias 2 de clientes e redes, cálculo dos custos marginais de capacidade e a passagem destes para a TUSD, de acordo com as resoluções 286/1999, 594/2000 e 152/2003 emitidas pela Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL. A seguir, na seção 2, tem-se uma breve apresentação da metodologia adotada na definição da TUSD. As funcionalidades do TARDIST são descritas na seção 3. Na seção 4 são apresentados os resultados de um estudo de caso e, finalmente, na seção 5 são resumidas as principais conclusões do trabalho. 2. Metodologia de cálculo da TUSD O cálculo da TUSD começa com a definição dos montantes (R$) das três parcelas anuais que formam a Receita Requerida de Distribuição (RQD), nomeadamente, componentes fio, encargo e uso da rede básica, conforme definidos na resolução ANEEL n o 152/2003. O componente fio (RQD FIO ) é o resultado da soma dos custos operacionais eficientes com a remuneração dos investimentos prudentes, deduzida das despesas não inerentes à atividade de distribuição e acrescida dos valores anuais referentes as seguintes despesas : perdas técnicas do sistema de distribuição, reserva global de reversão (RGR), encargos de conexão, encargos ONS, encargos de uso do sistema de distribuição (EUSD), P&D e eficiência energética, taxa de fiscalização de serviços de energia elétrica (TFSEE) e os valores de PIS/PASEP e COFINS referentes ao componente fio. O componente encargo (RQD ENC ) é formado pela soma dos valores anuais referentes aos seguintes itens : conta consumo combustível (CCC), transporte de Itaipu, perdas comerciais, programa de incentivo às fontes alternativas de energia elétrica (Proinfra), encargos de serviços do sistema (ESS), TFSEE, P&D, eficiência energética e os valores de PIS/PASEP e COFINS referentes ao componente encargo. Enfim, o componente uso da rede básica é o montante de receita obtida pela aplicação da Tarifa de Uso dos Sistemas de Transmissão (TUST) ao mercado de referência de demanda da concessionária de distribuição. As parcelas da RQD são recuperadas por meio de tarifas aplicáveis às demandas de potência ativa (TUSD FIO ) e ao consumo de energia elétrica (TUSD C ). 2.1 Construção da estrutura de custos marginais de capacidade A componente fio compreende uma estrutura tarifária aplicável às demandas de potência ativa de consumidores livres e cativos, onde são definidas tarifas por nível de tensão, nos postos 1 O posto ponta compreende o período entre 18:00 e 21:00 horas, enquanto o posto fora de ponta compreende às demais horas do dia. 2 Também denominadas por clientes-tipo e redes-tipo, as tipologias são curvas de carga que representam os perfis típicos de demanda dos clientes e redes de uma concessionária de distribuição. 481

tarifários ponta e fora de ponta. A estrutura tarifária da TUSD FIO é determinada pela repartição do montante da RQD FIO entre os diferentes níveis de tensão, tomando-se como critério a estrutura de custos marginais de capacidade [3,4], definida a partir da responsabilidade de cada cliente nos custos de desenvolvimento do sistema [5]. Os dados necessários para a construção da estrutura de custos marginais de capacidade são : as tipologias de curvas de carga de clientes e redes ajustadas ao mercado (MWh) da concessionária, os custos 3 marginais de longo prazo por nível de tensão, o fator de perda em cada nível e o diagrama unifilar simplificado de fluxo de carga (MW) da concessionária na condição de carga máxima (figura 1). Figura 1 Exemplo de diagrama unifilar simplificado com três níveis de tensão e com representação das tipologias de clientes (C) e redes (R) Os custos marginais de capacidade (CMC) de um cliente-tipo j, conectado no nível de tensão V 0, nos postos tarifários ponta e fora de ponta (fponta) são definidos como : CMC CMC 138kV, φ 0 (1) i= V0 ( ponta j) = CMLP( i) ( i, V ) R( ponta, j, i) 138kV, φ 0 (2) i= V0 ( fponta j) = CMLP( i) ( i, V ) R( fponta, j, i) Como apresentado nas expressões 1 e 2, o custo marginal de capacidade de um cliente-tipo é a soma ponderada dos custos marginais de longo prazo, CMLP(i), desde o ponto de conexão do cliente (V 0 ) até o nível mais alto da rede de distribuição da concessionária. O peso atribuído ao custo marginal de cada nível de tensão é o produto entre o respectivo fator de proporção de fluxo, φ ( i,v 0 ), e a responsabilidade de potência, R ( posto, j, i). O fator de proporção de fluxo indica a parcela de utilização do nível de tensão i no atendimento da carga do nível de tensão V 0, onde o cliente está conectado. Este fator é obtido a partir do diagrama simplificado da rede da concessionária e a sua inclusão se justifica pelo fato de que um 1 kw solicitado em um nível de tensão não necessariamente passa em todos os níveis a montante. 3 Valores em R$/kW obtidos pelos métodos do Custo Incremental Médio de Longo Prazo (CIMLP) e Lei de Quantidade de Obras (LQO) [5]. 482

Tomando-se como exemplo o diagrama da figura 1, o fator de proporção de fluxo de um cliente BT em relação ao nível 13,8 kv é igual a 9,13/(9,13+6,09) = 0,5999. Por sua vez, o fator responsabilidade de potência indica em cada posto tarifário a magnitude da contribuição do cliente-tipo j na formação das demandas de ponta (demandas superiores a 0.9 p.u. da demanda máxima) das redes que atendem o nível de tensão i. Portanto, este fator é quem introduz a sinalização horária no custo marginal de capacidade. Analiticamente, a responsabilidade de potência do cliente j nas demandas de ponta do nível de tensão i, nos postos tarifários ponta e fora de ponta, é igual a : ( ponta j, i) = ( 1+ f ponta i ) ( i, j, h) P( j h) R,, π, (3) h ponta ( fponta j, i) = ( 1+ f fponta i ) ( i, j, h) P( j h) R,, π, (4) h fponta onde h é o conjunto de horas de demanda de ponta das redes que atendem o nível i. Nas expressões 3 e 4, f ponta, i e f fponta, i são fatores de perdas acumuladas desde o ponto de conexão do cliente até o nível de tensão i a montante. O fator P ( j, h) é o fator de coincidência do cliente-tipo j com a demanda de ponta, em uma hora h, das redes que atendem o nível i. Cada clientetipo j pode ser atendido por qualquer rede-tipo a montante do ponto de conexão, sendo que a probabilidade de associação do cliente com as demandas de ponta de cada uma das redes é expressa pelo fator π ( i, j, h). Portanto, a responsabilidade de potência pode ser definida como o valor esperado da potência marginal de um cliente-tipo [5]. Para ilustrar o cálculo das probabilidades de associação, considere o diagrama da figura 2, onde os três clientes-tipo de um determinado nível de tensão são atendidos por duas redes-tipo. Figura 2 Nível de tensão com três clientes atendidos por duas redes Na figura 2 cada tipologia está associada com uma parcela do mercado total de 100 MWh. A partir destes valores é fácil determinar as participações das redes (α s) e clientes (λ s) no mercado do nível de tensão, conforme mostra a tabela 1. Tabela 1 Fatores de participação Redes α 1 = 60/100 α 2 = 40/100 Clientes λ 1 = 70/100 λ 2 = 20/100 λ 3 = 10/100 Admitindo que sejam conhecidos os fluxos de energia entre as tipologias de clientes e redes, pode-se determinar a parcela (β) da energia de cada rede-tipo que é destinada a cada cliente-tipo, conforme mostram os números na tabela 2. 483

Tabela 2 Fator β β Rede-tipo 1 Rede-tipo 2 Cliente-tipo 1 β 11 =50/60 β 12 =20/40 Cliente-tipo 2 β 21 =10/60 β 22 =10/40 Cliente-tipo 3 β 31 = 0 /60 β 32 =10/40 Nas tabelas 1 e 2 é fácil observar que a soma dos β s em cada rede e a soma dos α s são iguais à unidade, portanto, pode-se fazer uma analogia com o conceito de probabilidade [6]. Tratando os β s como probabilidades condicionadas e empregando o teorema de Bayes [7], tem-se que a probabilidade de associação de um cliente-tipo j com uma rede-tipo k é definida como : α β k jk (5) π = k, j β α jw w w Ω onde w Ω indica todas as redes-tipo que atendem o nível de tensão i. Conforme definido em 5, é fácil perceber que o fator π é igual a parcela do cliente-tipo j que é atendida pela rede-tipo k. A seguir, a tabela 3 apresenta os π's para o exemplo da figura 1. Tabela 3 Fator π π Cliente-tipo 1 Cliente-tipo 2 Cliente-tipo 3 Rede-tipo 1 π 11 =50/70 π 12 =10/20 π 13 =0/10 Rede-tipo 2 π 21 = 20/70 π 22 =10/20 π 23 =10/10 Admitindo que as T k horas de demanda de ponta de uma rede-tipo k sejam equiprováveis, a probabilidade de um cliente-tipo j estar associado com as demandas de ponta desta rede-tipo é dada por : α β 1 k jk (6) T β α k jk k k Somando as probabilidades definidas em 6, para todas as redes-tipo que atendem o nível i, tem-se a probabilidade de associação do cliente-tipo j com as redes-tipo que atendem o nível de tensão i e que apresentam demanda de ponta na hora h : α k β jk k h Tk, = (7) β α ( i j h) π, onde k h indica todas as redes-tipo com demanda de ponta na hora h e que atendem o nível de tensão i. Entretanto, na prática não se dispõe dos fluxos de energia entre as tipologias, conforme indicado na figura 2. A única informação disponível é o mercado (MWh) de cada tipologia. Admitindo que em cada rede-tipo a parcela de energia destinada a cada cliente-tipo tenha o mesmo perfil de demanda do cliente, pode-se escrever a tipologia horária de cada uma das M redes que atendem um nível de tensão i, Y k,h (k=1,m), como a combinação linear das tipologias dos N clientes do nível, X j,h (j=1,n) : w Ω jw w Y k,h = β 1k X 1,h + + β jk X jh + +β nk X Nh (8) 484

Na equação 8, as tipologias Y e X são expressas em p.u. da média e o coeficiente β jk é a parcela da energia da rede-tipo k destinada ao cliente-tipo j. Estes coeficientes são determinados pela resolução do seguinte problema de otimização quadrática [6,8], onde o objetivo consiste em minimizar a soma dos quadrados dos desvios entre as redes-tipo e a combinação linear dos clientes-tipo : Min s.a. M 24 N f = Y k, h β jkx k= 1 h= 1 j= 1 M α k β k = 1 N j= 1 jk jk β = 1 k β jk 0 j, j j, h 2 = λ, j (9) k 2.2 Componente fio da TUSD Definida a estrutura de custos marginais de capacidade, obtém-se uma receita para cada nível de tensão i, denominada por receita teórica e obtida com base nas demandas máximas dos clientes-tipo do nível : RT i = N j= 1 CMC N ( ponta j) d( ponta, j) + CMC( fponta, j) d( fponta, j), (10) J = 1 Em 10, d(ponta,j) e d(fponta,j) denotam as demandas máximas do cliente-tipo j nos postos tarifários. A receita teórica total (RT) é definida como : RT = 138kV RT i i= baixa tensão (11) O ajuste da receita teórica total ao montante da RQD FIO é feito com base no seguinte fator : RQDFIO F = (12) 12 * RT Assim, os valores preliminares da TUSD FIO para um nível de tensão i nos postos tarifários ponta e fora de ponta são definidos como : TP ( fponta, i) F RTi = (13) D ( ponta, i) r + D fponta, i ( ponta, i) r T( fponta i) i TP = i, (14) onde r i é a relação entre as tarifas de ponta e fora de ponta do nível de tensão i e D(ponta,i) e D(fponta,i) são as demandas máximas, em cada posto tarifário, da tipologia agregada dos clientes-tipo conectados no nível de tensão i. A relação entre as tarifas é fixada a priori e tem como objetivo manter a sinalização horária das tarifas vigentes. 485

Para que o montante da parcela fio da RQD seja recuperado pela aplicação da TUSD nos valores de demanda faturada do ano de referência, aplica-se o seguinte fator de ajuste nas tarifas preliminares : RQDFIO * (15) F = 138kV 138KV TP i= baixa tensão ( ponta, i) DF( ponta, i) + TP( fponta, i) DF( fponta, i) i= baixa tensão onde DF(ponta,i) e DF(fponta,i) são as demandas faturadas no nível de tensão i. Finalmente, os valores das TUSD, em R$/kW, aplicáveis à demanda do nível de tensão i são definidos como : ( ponta i) = TP( ponta, i) F * TUST TUSD FIO, + (16) TUSD FIO ( fponta, i) TP( fponta, i) F * = (17) A TUST é adicionada na tarifa de ponta somente se a rede da concessionária de distribuição estiver conectada diretamente a rede básica. 2.3 Componente encargo da TUSD Para os consumidores livres, o componente encargo - TUSD c assume um valor único em R$/MWh, a ser aplicado em todos os níveis de tensão e postos tarifários. Esta parcela da TUSD é obtida pela razão entre a componente encargo da RQD e o mercado de referência em MWh : RQD TUSD = ENC c Mercado (18) Para os consumidores cativos a TUSD C ainda inclui uma sinalização para os postos ponta e fora de ponta e períodos seco (período de maio a novembro) e úmido (período de dezembro a abril). 3. Sistema computacional TARDIST No sistema TARDIST estão integradas em um único aplicativo, as rotinas de aquisição de dados (leitura de medições de curvas de carga) e construção de tipologias, cálculo dos custos marginais de capacidade e a passagem destes às tarifas. A seguir, tem-se uma descrição destas etapas. 3.1 Aquisição de dados Ao iniciar o programa, abre-se a janela apresentada na figura 3-A com três opções de estudo : 1) construir tipologias e calcular tarifas, 2) ler tipologias e calcular tarifas e 3) ler lotes de arquivos de medição de curva de carga. Na opção 1 o programa disponibiliza rotinas para leitura de arquivos com medições de curva de carga em formato público ou em planilha eletrônica. O programa também lê arquivos em formato texto com dados cadastrais de clientes e redes, criando um ambiente confortável para realizar de forma consistente a construção das tipologias. Na opção 2, o programa lê arquivos em formato texto com as tipologias de clientes e redes da distribuidora. Esta opção é interessante, pois permite inserir na base de dados do TARDIST qualquer tipologia criada externamente. A opção 3 consiste na execução de uma rotina que monta uma planilha eletrônica com todas as curvas de carga, a partir da leitura de um lote de arquivos de medição. Entretanto, para definir a TUSD não bastam apenas medições de curvas de carga ou tipologias, as seguintes informações também devem ser inseridas na base de dados do TARDIST, por meio da janela apresentada na figura 3-B : dados cadastrais de clientes e redes, diagrama unifilar 486

simplificado, mercado anual por nível de tensão e classe de consumo, custos marginais de expansão (R$/KW) por nível de tensão, fator de perdas por posto tarifário e nível de tensão, componentes da receita requerida de distribuição e os horários dos postos tarifários ponta e fora de ponta. Figura 3 - Janelas do TARDIST (A) Janela de abertura (B) Janela para entrada de dados 3.2 Caracterização da carga A caracterização da carga é uma etapa crítica no cálculo da TUSD, pois requer a análise de um grande conjunto de medições 4, oriundas de uma amostra representativa do universo de clientes e redes de uma concessionária. Inicialmente, faz-se uma inspeção visual de cada arquivo de medição para identificar três curvas diárias representativas do ponto de medição : uma curva típica para o dia útil, uma para o sábado e uma para o domingo. Figura 4 - Seleção das curvas características A identificação das tipologias de um determinado segmento (nivel de tensão, classe de consumo ou rede) consiste na agregação das respectivas curvas do dia útil 5 por meio de um algoritmo de cluster analysis 6 [9,10] e na extração de um perfil representativo de cada cluster, por exemplo, a soma das curvas classificadas no mesmo cluster. Ao final, obtém-se as tipologias por meio de um ajuste dos perfis típicos ao montante de energia anual do segmento que eles representam [6]. Para tornar esta análise mais produtiva, o TARDIST disponibiliza recursos gráficos que permitem a visualização das medições de curvas de carga e tipologias e, também, apresenta algumas estatísticas que orientam a definição do número adequado de tipologias : número de curvas de carga classificadas em cada cluster, participação da tipologia no mercado e as inércias intra e entre clusters. 4 Em geral cada medição abrange um período de uma a três semanas e contém curvas de carga diária com intervalo de integração de 15 minutos, i.e., um dia de medição tem 96 pontos. 5 As curvas do dia útil formam o conjunto de curvas a serem classificadas, portanto, são elas que definem os perfis das tipologias. As curvas de sábado e domingo são importantes apenas no ajuste das tipologias ao mercado anual. 6 No TARDIST é usado o método de Ward [9]. 487

3.3 Custos marginais de capacidade e TUSD O TARDIST calcula os custos marginais de capacidade e a TUSD de acordo com a metodologia apresentada na seção 2. Ao final do processamento, o programa disponibiliza gráficos e relatórios, onde são apresentados os valores da TUSD e vários resultados intermediários, entre os quais destacam-se : o fator de participação nos fluxos, os fatores α, β e π, a responsabilidade de potência e os custos marginais de capacidade de cada cliente-tipo, bem como as tarifas preliminares e os fatores de ajuste. 4. Estudo de caso A seguir, para ilustrar a aplicação da metodologia de cálculo da TUSD, são apresentados os resultados de um estudo de caso conduzido com o auxílio do TARDIST. No estudo foi considerada uma distribuidora com apenas três níveis de tensão, conforme mostra o diagrama na figura 5. 34,5 kv Figura 5 Diagrama simplificado 22,83 MW 110.000 MWh 16,74 MW 13,8 kv 60.000 MWh 9,13 MW 50.000 MWh 40.000 MWh 6,09 MW BT 100.000 MWh Os valores considerados para as parcelas que compõem a RQD são apresentados na tabela 4. Os custos marginais de expansão (CMLP) adotados no estudo são apresentados na tabela 5 e correspondem aos valores usados pela ANEEL nas revisões tarifárias de 2004. Tabela 4 Componentes da receita requerida de distribuição Componente Fio (R$) Componente Encargo (R$) Distribuição 5.000.000,00 CCC 1.000.000,00 Perdas técnicas 500.000,00 Transporte ITAIPU 0 RGR 41.500,00 Perdas comerciais 100.000,00 Encargos conexão 0 PROINFRA 0 Encargos ONS 0 ESS 0 P&D 25.000,00 P&D 0 PIS/PASEP/COFINS 275.319,00 PIS/PASEP/COFINS 50.000,00 TFSEE 28.752,00 TFSEE 4.000,00 EUSD 0 TUST (R$/kW) 0 Tabela 5 - CMLP (R$/kW) Nível de tensão (kv) Custo incremental padrão (R$/kW) 34,5 36,63 13,8 41,15 BT (< 2,3) 57,10 488

A seguir, nas figuras 6 e 7 são apresentadas, respectivamente, as tipologias de clientes (13,8 kv e BT) e redes ( 34,5 k V / 13,8 kv, 34,5 kv / BT e 13,8 kv / BT). Figura 6 Tipologias de clientes 12 10 TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3 6 5 TIPO 1 TIPO 2 8 4 MW 6 MW 3 4 2 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 horas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 3 clientes BT 2 clientes 13,8 kv horas Figura 7 Tipologias de redes 9 8 7 TIPO 1 TIPO 2 12 10 6 8 MW 5 4 MW 6 3 4 2 1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 horas 2 redes 13,8 kv / BT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 horas rede 34,5 kv / BT 14 12 TIPO 1 TIPO 2 10 8 MW 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 horas 2 redes 34,5 kv / 13,8 k V Os fatores α, β e λ apresentados na tabela 6 indicam as participações das tipologias no mercado. Tabela 6 Fatores α, β e λ (%) REDES 13,8 kv/bt 34,5 kv/bt 34,5 kv / 13,8 kv α Tipo 1 Tipo 2 Tipo 1 Tipo 1 Tipo 2 49,139 10,861 40,000 74,799 25,201 CLIENTES β β β β β λ BT Tipo 1 27,994 25,375 71,259 11,714 24,776 44,95 BT Tipo 2 13,227 1,532 8,083 5,031 9,111 9,88 BT Tipo 3 58,779 73,093 20,658 25,550 56,937 45,18 13,8kV - Tipo 1 21,926 4,846 38,84 13,8kV - Tipo 2 35,779 4,331 61,15 Conforme apresentado na equação 8, uma tipologia de rede pode ser escrita como a soma das tipologias de clientes, ponderadas pelos respectivos β s. Portanto, uma simples comparação destas duas curvas é capaz de revelar a inconsistência das tipologias consideradas no estudo. A seguir, na 489

figura 8, tem-se um gráfico gerado pelo TARDIST, onde se verifica a aderência de uma rede-tipo 13,8 kv/bt com a curva formada pela combinação linear das três tipologias de clientes BT. No caso de uma inconsistência recomenda-se rever a construção das tipologias. Figura 8 Comparando uma rede-tipo com a combinação linear de clientes-tipo Os custos marginais de capacidade de cada cliente-tipo (equações 1 e 2), desde o ponto de conexão e em cada nível a montante, são apresentados na tabela 7. Tabela 7 - Custos marginais de capacidade (CMC) em R$/KW Cliente-tipo Nível de tensão CMC Ponta CMC Fora de Ponta Tipo 1 BT BT 47,73 6,98 13,8 kv 16,38 5,23 32,5 kv 24,30 7,76 Tipo 2 BT BT 43,64 7,74 13,8 kv 17,20 1,54 32,5 kv 25,53 2,28 Tipo 3 BT BT 26,07 17,95 13,8 kv 13,48 7,52 32,5 kv 20,01 11,16 Tipo 1 13,8 kv 13,8 kv 38,05 2,10 32,5 kv 33,87 1,87 Tipo 2 13,8 kv 13,8 kv 39,78 0,91 32,5 kv 35,41 0,81 Um resultado interessante é a parcela da receita teórica apropriada em cada nível de tensão, determinada a partir dos custos marginais de capacidade na tabela 7 e das demandas máximas das tipologias nos postos tarifários ponta e fora de ponta. Neste estudo de caso, 17,31 % da receita teórica é apropriada no 13,8 kv e 82,69 % na baixa tensão. Enfim, considerando as demandas faturadas como sendo iguais as demandas máximas das tipologias em cada posto tarifário, tem-se os seguintes valores da TUSD aplicáveis aos valores de demanda (kw) e consumo (MWh) : Tabela 8 - Componentes da TUSD TUSD FIO (R$/kW) Ponta Fora de Ponta BT 18,73 4,68 TUSD C =7,69 R$/MWh A4 12,46 3,12 490

5. Conclusões Neste artigo, fez-se uma breve apresentação da metodologia de cálculo das Tarifas de Uso dos Sistemas de Distribuição - TUSD, conforme estabelecida nas resoluções ANEEL n o 286/1999, 594/2001 e 152/2003. A TUSD é de fundamental importância para as concessionárias de distribuição de eletricidade, pois por meio dela são faturados os encargos de uso dos sistemas de distribuição dos consumidores livres e cativos, bem como das unidades geradoras conectadas nos sistemas de distribuição. A aplicação da metodologia foi ilustrada por meio de um estudo de caso realizado com o auxílio do TARDIST, um sistema computacional desenvolvido pelo CEPEL, onde estão integradas as três etapas para cálculo da TUSD : construção das tipologias de clientes e redes, cálculo dos custos marginais de capacidade e passagem destes para a TUSD. Esta integração proporciona uma maior agilidade no cálculo da TUSD e facilita a realização de análises de sensibilidades. 6. Referências bibliográficas [1] MME - Ministério das Minas e Energia, Modelo Institucional do Setor Elétrico, Brasília, 2003. [2] Santos, P.E.S., Gonçalves, C.A., Amado, T.F., Silva, R.P., Ellery Filho, E.H..,"Abertura das parcelas e realinhamento das tarifas de fornecimento de energia elétrica" in III Congresso Brasileiro de Regulação, Gramado-RS, 2003. [3] Boiteux, M., La tarification des demandes en pointe : application de la théorie de la vente au coût marginal, Revue générale de l electicité, 1949. [4] Boiteux, M., Peak-load pricing, Journal of business (33), 1960. [5] DNAEE - Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica. Nova Tarifa de Energia Elétrica : metodologia e aplicação, Brasília 1985. [6] MME - Ministério de Minas e Energia, Departamento Nacional de Água e Energia Elétrica. Programa de Revisão Tarifária PRT, 1994. [7] Larson, Harold. J., Introduction to probability theory and statistical inference, third edition, John Wiley & Sons, 1982. [8] Bazaraa, M. S., Sherali, H. D., Shetty, C. M., Nonlinear Programming : Theory and Algorithms, second edition, John Willey & Sons, 1993. [9] Johnson, Richard A. and Winchern, Dean W. Applied Multivariate Statistical Analysis, 4th edition, Prentice-Hall, 1998 [10] Pessanha, J.F.M., Velasquez, R.M.G., Melo, A.G.C., Caldas, Roberto P., "Técnicas de cluster analysis na construção de tipologias de curvas de carga" in XV Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica, Salvador-BA, 2002. 491