1. Um transformador de 220/112 V, 110 VA, foi ensaiado em vazio tendo-se obtido os seguintes valores: U 1n =220 V, U 20 =112 V, I 10 =0,14 A, P 10 =8,8 W. Medimos ainda as resistências do primário e do secundário, tendo-se obtido R 1 = 9,8 Ω e R 2 =3,7 Ω. Calcule: a) A relação de transformação. b) As perdas por efeito de Joule no primário, P j. c) P j /P 10, em percentagem. d) As perdas no ferro do transformador. e) 0 factor de potência do transformador em vazio. f) A impedância do transformador em vazio. 2. Fez-se o ensaio em vazio do transformador anterior, alimentado pelo lado do secundário, tendo-se obtido os seguintes valores: U 1n =110V, U 20 =203 V, I 10 =0,22 A, P 10 =8,8 W. 1 ) Calcule as mesmas grandezas do problema anterior. 2) Por que motivo a potência P 10 deu o mesmo valor? 3. Um transformador de 220/400 V foi ensaiado em vazio, tendo-se obtido os seguintes valores: P 10 =20 W, I 10 =0,5 A. Calcule: a) A relação de transformação. b) 0 factor de potência em vazio. c) A impedância em vazio. d) Construa o diagrama vectorial do transformador em vazio. 4. De um catalogo de um transformador tiraram-se os seguintes valores: 1000/230 V, P 10 = 150 W. Qual será o valor da corrente em vazio sabendo que cos ϕ 0 = 0,2? 5. Um transformador de 500/220 V absorve em vazio 0,6 A, com um factor de potência de 0,25. Calcule as suas perdas no ferro.
6. As resistências R1 e R2 dos enrolamentos do primário e do secundário de um transformador redutor são respectivamente 3 Ωe 1Ω. As reactâncias de dispersão correspondentes, X d1 e X d2, são respectivamente de 5 Ω e 2 Ω. A relação de transformação é 4. Calcule: a) 0 valor da resistência equivalente do transformador reduzida ao primário. b) 0 valor da reactância equivalente do transformador reduzida ao primário. c) 0 valor da resistência equivalente do transformador reduzida ao secundário. d) 0 valor da reactância equivalente do transformador reduzida ao secundário. e) A potência dissipada por efeito de Joule nos enrolamentos, supondo que I 1 =0,5 A e I 2 =2 A. 7. Resolva problema idêntico ao anterior considerando agora os seguintes valores: R 1 = 1 Ω, R 2 =0,4 Ω, X d1 =2 Ω, X d2 =0,8 Ω. 0 transformador é redutor, com r t =3. As intensidades no primário e no secundário são respectivamente 1 A e 3 A. 8. As resistências R 1 e R 2 dos enrolamentos do primário e do secundário de um transformador elevador são respectivamente: 1 Ω e 3 Ω. As reactâncias de dispersão correspondentes, X d1 e X d2, são respectivamente 2 Ω e 5 Ω. A relação de transformação é 4. Calcule: a) 0 valor da resistência equivalente reduzida ao primário. b) 0 valor da reactância equivalente reduzida ao primário. c) 0 valor da resistência equivalente reduzida ao secundário. d) 0 valor da reactância equivalente reduzida ao secundário. e) A potência dissipada por efeito de Joule nos þ enrolamentos supondo que I 1 =2 A e I 2 =0,5 A. 9. Resolva problema idêntico ao anterior supondo os seguintes valores: R 1 =0,5 Ω, R 2 =2Ω, X d1 =1 Ω, X d2 =2,5 Ω. 0 transformador é elevador, com r t =2. As intensidades no primário e no secundário são respectivamente: I 1 = 1,5 A e I 2 =0,75 A. 10. A resistência reduzida ao primário de um transformador redutor é de 25 Ω. A resistência reduzida ao secundário e de 2 Ω. A resistência do enrolamento primário é 4Ω. Calcule: a) A relação de transformação. b) A resistência R 2. c) A potência dissipada por efeito de Joule no transformador em carga, sabendo que I 1 =1A.
11. A resistência reduzida ao secundário de um transformador elevador é 15 Ω. A sua relação de transformação é igual a 3. Sabendo que a resistência R 2 e de 2 Ω, calcule: a) A resistência reduzida ao primário. b) A resistência R 1. 12. Um transformador, quando em carga, tem as seguintes intensidades: I 1 =2 A e I 2 =6 A. Sabendo que a potência dissipada por efeito de Joule em cada um dos enrolamentos é respectivamente P 1 = 16 W e P 2 = 18 W, calcule: a) A relação de transformação. b) As resistências do enrolamento primário e do secundário. c) A resistência reduzida ao primário d) A resistência reduzida ao secundário. 13. No ensaio em curto-circuito de um transformador redutor de 220/50 V, 400 VA, obtiveram-se os seguintes valores: U 1cc =8,8 V I 2n =8 A, P 1cc = 12 W. Calcule: a) A tensão de curto-circuito, em percentagem b) A relação de transformação. c) A tensão de curto-circuito reduzida ao secundário. d) A resistência, impedância e reactância reduzidas ao secundário. e) A resistência, impedância e reactância reduzidas ao primário. f) 0 factor de potência em curto-circuito. 14. Resolva problema idêntico ao anterior, considerando um transformador de 220/150 V, 450 VA, com os seguintes valores do ensaio em curto-circuito: U 1cc =12,1 V I 2n =3 A, P 1cc =21 W.
15. No ensaio em curto-circuito de um transformador elevador de 110/220 V, 660 VA, obtiveram-se os seguintes valores: U 1cc =5,5 V I 2n =3 A, P 1cc =23 W. Calcule: a) A tensão de curto-circuito, em percentagem. b) A relação de transformação. c) A tensão de curto-circuito reduzida ao secundário. d) A resistência, a impedância e a reactância reduzidas ao secundário. e) A resistência, a impedância e a reactância reduzidas ao primário. f) 0 factor de potência em curto-circuito. 16. Resolva problema idêntico ao anterior considerando que o transformador é de 50/220V, 400 VA, tendo-se obtido os seguintes valores no ensaio em curto-circuito: U1cc=2 V, I 2n = 1,82 A, P 1cc = 13 W. 17. Fez-se um ensaio em curto-circuito com um transformador de 220/110 V, tendo-se obtido os seguintes valores: U 1cc =12 V, I 2n =0,9 A, I 1n =0,45 A, P 1cc =4,8 W. a) Calcule a tensão de curto-circuito em percentagem. b) Calcule a potência nominal do transformador. c) Calcule cos ϕ 1cc. d) Calcule as resistência, reactância e impedância reduzidas ao secundário. e) Calcule as resistência, reactância e impedância reduzidas ao primário. f) Trace o triângulo das impedâncias reduzidas ao secundário (de Kapp). 18. Fez-se um ensaio em curto-circuito do transformador anterior mas pelo lado do secundário (que passou a ser o primário) tendo-se obtido os seguintes valores: U 1cc =6,2V, I 1n =0,9 A, I 2n =0,45 A, P 1cc =4,8 W. 1 ) Calcule as mesmas grandezas do problema anterior. 2) Por que motivo P 1cc e igual nos dois casos? 19. Um transformador de 220/400 V, 300 VA, tem um factor de potência de curto-circuito de 0,8 e uma tensão de curto-circuito de 5%. Calcule: a) A sua potência de curto-circuito. b) A resistência reduzida ao secundário.
20. Sabe-se que um transformador de 220/100 V, 200 VA, tem uma potência de perdas no cobre, em regime nominal, de 10 W. 0 seu factor de potência em curto-circuito é 0,7. Calcule a tensão de curtocircuito em percentagem. 21. Um transformador de 1500/230 V, 10 kva, foi ensaiado em curto-circuito tendo-se obtido os seguintes valores: U 1cc =75 V, P 1cc =300 W. a) Calcule os valores da queda de tensão e da tensão secundaria quando o transformador fornece a intensidade nominal nas situações: 1. Carga resistiva pura 2. Carga indutiva com cos ϕ 2 =0,8 3. Carga capacitiva com cos ϕ 2 =0,6 b) Calcule o valor da tensão a aplicar ao primário para que no secundário a carga resistiva tenha aos seus terminais os 220 V. 22. Um transformador de 5000/230 V, 10 kva, foi ensaiado em curto-circuito tendo-se obtido os seguintes valores: U 1cc =200 V, P 1cc =320 W. Calcule os valores da queda de tensão e da tensão secundaria (a carga nominal) nas três situações: a) Carga resistiva pura b) Carga indutiva, cos ϕ 2 =0,5 c) Carga capacitiva, cos ϕ 2 =0,5 23. Considere um transformador de 1000/230 V, 1500 VA, cujos enrolamentos primário e secundário são respectivamente de 8 Ω e 0,6 Ω. A tensão de curto-circuito é de 50 V. Calcule: a) A resistência e a reactância reduzidas ao secundário b) A tensão secundária, a plena carga, do tipo: 1. Resistiva pura 2. Indutiva, cosϕ 2 =0,8 3. Capacitiva, cosϕ 2 =0,8 c) A tensão a aplicar ao primário de modo que no secundário a carga indutiva tenha aplicada 230 V.
24. Um transformador de 1500/230 V, 6 kva, alimenta uma carga nominal resistiva, sob a tensão de 215 V. Admitindo que pretendia estabilizar a tensão no secundário em 230 V, calcule, para as duas hipóteses distintas seguintes. a) A nova tensão que deveria aplicar ao primário. b) A percentagem de espiras que deveria `retirar' ou `aumentar' no primário (considere que o transformador tem regulação de espiras no primário), mantendo agora constante a tensão em 1500 V. 25. Um transformador de 5000/230 V tem uma potência nominal de 10 kva. Quando alimenta, a corrente nominal, uma carga resistiva pura a tensão baixa para 223 V. Quando alimenta, a corrente nominal, uma carga indutiva pura a tensão baixa para 215V. Calcule: a) As resistência e reactância, R S e X S, do transformador b) A tensão U 2 se a corrente de carga for de 40A, nas duas situações 1. cos ϕ 2 = 0,7 indutivo 2. cos ϕ 2 =0,7 capacitivo 26. Um transformador de 5000/230 V, 10 kva, tem uma queda de tensão de 5% quando alimenta a carga nominal (carga indutiva com cos ϕ 2 =0,6). A potência de curto-circuito deste transformador é de 300 W. Calcule: a) A tensão U 2, a carga nominal. b) Os valores de R S, X S e Z S. c) A tensão U 2 a 2/3 da corrente nominal (cos ϕ 2 =0,6 indutivo). 27. Ao ligar um transformador de 1500/220 V, 800 VA, a uma carga capacitiva pura, absorvendo a corrente nominal, houve uma queda de tensão negativa de 4,5 V. A tensão de curto--circuito do transformador é de 40 V. Calcule: a) A impedância da carga. b) Os valores de R S, X S e Z S c) A tensão U 2 se a corrente no secundário for 3/4 da nominal com cos ϕ 2 =0,8 indutivo.
28. Um transformador alimentado a 1500 V, alimenta um conjunto de consumidores, a uma tensão U 2 de 220 V, à carga nominal I 2n =43,5 A (cos ϕ2=0,8). Sabe-se que P 1cc =250 W, P 10 =100 W, U 2cc =9,2 V. Calcule: a) A queda de tensão, à carga nominal. b) A tensão U 20, quando o transformador fica em vazio. c) A potência nominal do transformador. 29. Um transformador de 220/110 V, 500 VA, tem uma tensão de curto-circuito de 5%. Calcule: a) As intensidades nominais no primário e no secundário. b) As intensidades de corrente de curto-circuito no primário e no secundário. 30. Resolva problema idêntico ao anterior considerando um transformador de 1000/220 V, 3kVA, com uma tensão de curto-circuito de 5 %. 31. Um transformador de 380/110 V, 1000 VA, tem uma potência de curto-circuito de 30 W e uma reactância reduzida ao secundário de 0,6 Ω. Calcule: a) As intensidades nominais no primário e no secundário. b) A resistência reduzida ao secundário. c) A impedância reduzida ao secundário. d) A tensão de curto-circuito, em percentagem. e) As correntes de curto-circuito no primário e no secundário.
Solução (nem sempre correcta...): 1 a) 1.96; b)0.19 W; c) 2.16 %; d) 8,61 W; e) 0.29; f) 1571,4 Ω 2 1a) 1,85; 1b) 0,18 W; 1c) 2,05%; 1d) 8,62 W; 1e) 0,36; 1f) 500 Ω 2) Porque o ensaio em vazio do transformador pode ser feito tanto pelo primário como pelo secundário, pois as perdas no ferro dependem do fluxo, o qual éo mesmo, visto termos as mesmas tensões num lado e no outro do transformador 3 a) 1,8; b) 0,18; c) 440 Ω; d) Ao cuidado do aluno 4 0,75 A 5 75 W 6 a)19ω ; b) 37Ω; c) 1.19 Ω; d) 2.31 Ω; e) 4,75 W 7 a) 4,6 Ω; b) 9,2 Ω; c) 0,51 Ω; d) 1,02 Ω; e) 4,6 W 8 a) 1.19 Ω; b) 2.31 Ω c) 19 Ω; d) 37 Ω; e) 4,75 W 9 a) 1 Ω; b) 1,625 Ω; c) 4 Ω; d) 6,5 Ω; e) 2,25 W 10 a) 3,54; b) 1,68 Ω; c) 25 W 11 a) 1,67!þ; b) 1,44 tþ 12 a) 3; b) 4 Ω; 0,5 Ω; c) 8,5 Ω; d) 0,95 Ω 13 a) 4%; b) 4,4; c) 2 V; d) 0.19 Ω; 0,25 Ω; 0,16 Ω; e) 3,6 Ω; 4.8 Ω; 3.2Ω; f) 0,75 14 a) 5,5%; b) 1,47; c) 8,23 V; d) 2,3 Ω; 2,74 Ω; 1,49 Ω; e) 4,97 Ω; 5,92 Ω; 3,23Ω; f) 0,85 15 a) 5%; b) 2; c) 11 V; d) 2.56 Ω; 3.7 Ω; 2.67 Ω; e) 0.64 Ω; 0.92 Ω; 0.66 Ω 16 a) 4%; b) 4,4; c) 8,8 V; d) 3,9 Ω; 4,8 Ω; 2,9 Ω; e) 0,20 Ω; 0,25 Ω; 0,15 Ω; f) 0,81 17 a) 5,5%; b) 100 VA; c) 0,89; d) 5,9 Ω; 3,1 Ω; 6,7 Ω; e) 23,7 Ω; 12,2 Ω; 26,7 Ω; f) Ao cuidado do aluno 18 1a) 5,6%; 1b) 100 VA; 1c) 0,86; 1d) 23,7 Ω; 14,1 Ω; 27,6 Ω; 1e) 5;9 Ω; 3,6 Ω; 6,9 Ω; 1f)ao cuidado do aluno; 2) Porque o ensaio mede as perdas no cobre, sendo as correntes iguais nos dois casos 19 a) 12 W; b) 6,5 Ω 20 7,1 % 21 a1) 6.8 V; 223.2 V; a2) 10.9 V; 219.1 V; a3) -3.2 V; 233.2 V; B) Na carga resistiva houve uma queda de tensão de 6.8 V. Como a relação de transformação é de 6.52, será necessário aplicar ao primário mais 6.52x6.8=44.3V => tensão no primário = 1500+44.3 V = 1544.3 V. outro processo é diminuir o n.º de espiras no primário na percentagem pretendida. 22 a) 7,4 V; 222,6 V; b) 8,6 V; 221,4 V; c) -1,2 V; 231,2 V 23 a) 1 Ω; 1,5 Ω; b1) 223,5 V; b2) 218,9 V; b3) 230,7 V; c) 48,3 V 24 a) 1598 V (=1500+15 x r t ); b) retirar 6,5% de espiras ( = 98 V 100 1500V x ) 25 a) 0,16 Ω; 0,35 Ω; b1) 215,5 V; b2) 235,5 V 26 a) 218,5 V; b) 0,16 Ω; 0,21 Ω; 0,26 Ω; c) 222,3 V 27 a) 61,7 Ω; b) 1,1 Ω; 1,2 Ω; 1,6 Ω; c) 215,6 V 28 a) 8,9 V; b) 228,9 V; c) 9957 VA=10 kva 29 a) 2.27 A; 4.55 A; b) 45.4 A ; 91 A 30 a) 3 A; 13,6 A; b) 60 A; 272 A 31 a) 2,6 A; 9,1 A; b) 0,36 Ω; c) 0,7 Ω; d) 5,8%; e) 44,8 A; 154,7 A