Semana 16 Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.
Equilíbrio de corpos extensos 29 mai 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto
RESUMO Quando um corpo está em repouso e assim permanece, significa que a resultante de forças que atuam sobre ele é igual a zero. Dizemos, nesse caso, que o corpo está em equilíbrio estático. Na verdade, o somatório forças ser zero é apenas uma das duas condições necessárias para que um corpo permaneça em equilíbrio estático. A outra condição diz respeito ao momento de uma força (ou torque), grandeza que será estudada nessa aula e que se aplica aos corpos extensos. Chamamos de corpo extenso qualquer objeto que pode girar em torno de um eixo, como portas, volantes, réguas e muitos outros objetos do nosso dia a dia. Um corpo extenso permanece em equilíbrio estático apenas quando a resultante de forças e a resultante de momentos de força que atuam sobre ele são, ambas, nulas. chamada de braço de alavanca), maior é o torque. Ou seja, quando você usa uma chave de roda para desatarraxar um parafuso da roda de um carro, fazer a força na ponta facilitará o seu trabalho, enquanto que quanto mais próximo ao eixo de giro (diminuindo o braço de alavanca) fica mais difícil de girar o parafuso, sendo necessário aplicar mais força para obter o mesmo giro. Chave de roda Momento de uma força / Torque Definimos o momento de uma força ou torque como a grandeza que mede a capacidade de uma força de provocar um giro sobre algum determinado eixo. M0 = F. d Onde: F é a intensidade da força e d é a distância perpendicular da posição em que a força é aplicada até o ponto (eixo de giro) em relação ao qual o momento é calculado No SI, a unidade de momento de força é o newton.metro (N.m). Unidades como N.cm ou kgf.cm também são usuais em alguns problemas. Perceba que, quanto maior a distância d (também Equilíbrio Para garantir o equilíbrio de corpos extensos existem duas condições a serem atendidas: F =0 M =0 Calma, não se preocupe que esse é apenas uma letra grega que significa somatório. Escrever F =0 e M =0 é a mesma coisa que dizer que a força resultante é igual a zero e que o momento resultante é igual à zero. Somatório das forças ser zero implica que não deverá ocorrer movimento de translação. Somatório dos momentos ser zero implica que não deverá ocorrer movimento de rotação. 33 EXERCÍCIOS DE AULA 1. A professora Marília tenta estimular os alunos com experiências simples, possíveis de ser realizadas facilmente, inclusive em casa. Uma dessas experiências é a do equilíbrio de uma vassoura: Apoia-se o cabo de uma vassoura sobre os dedos indicadores de ambas as mãos, separadas (figura I). Em seguida, aproximam-se esses dedos um do outro, mantendo-se sempre o cabo da vassoura na horizontal. A experiência mostra que os dedos se juntarão sempre no mesmo ponto no qual a vassoura fica em equilíbrio, não caindo, portanto, para nenhum dos lados (figura II).
Da experiência, pode-se concluir: a) Quando as mãos se aproximam, o dedo que estiver mais próximo do centro de gravidade da vassoura estará sujeito a uma menor força de atrito. b) Quando as mãos estão separadas, o dedo que suporta maior peso é o que está mais próximo do centro de gravidade da vassoura. c) Se o cabo da vassoura for cortado no ponto em que os dedos se encontram, os dois pedaços terão o mesmo peso. d) Durante o processo de aproximação, os dedos deslizam sempre com a mesma facilidade, pois estão sujeitos à mesma força de atrito. 34 2. Um motorista não consegue soltar o parafuso da roda do carro com uma chave de rodas em L. Somente consegue soltá-la quando empresta de outro motorista uma chave com o braço mais comprido. Observe o esquema das duas chaves. A grandeza física que aumentou com o uso da chave de braço maior foi: a) o trabalho; b) o torque; c) a força; d) a energia potencial; e) o impulso. 3. Uma prancha rígida, de 8m de comprimento, está apoiada no chão (em A) e em um suporte P, como na figura. Uma pessoa, que pesa metade do peso da prancha, começa a caminhar lentamente sobre ela, a partir de A. Pode-se afirmar que a prancha desencostará do chão (em A), quando os pés dessa pessoa estiverem à direita de P, e a uma distância desse ponto aproximadamente igual a:
a) 1,0 m b) 1,5 m c) 2,0 m d) 2,5 m e) 3,0 m 4. A figura representa uma barra rígida homogênea de peso 200N e comprimento 5m, presa ao teto por um fio vertical. Na extremidade A, está preso um corpo de peso 50N. O valor de X para que o sistema permaneça em equilíbrio na horizontal é: a) 1,2 m b) 2,5 m c) 1,8 m d) 2,0 m e) 1,0 m 35 EXERCÍCIOS PARA CASA 1. Podemos abrir uma porta aplicando uma força F em um ponto localizado próximo à dobradiça (figura 1) ou exercendo a mesma força F em um ponto localizado longe da dobradiça (figura 2). Sobre o descrito, é correto afirmar que:
a) a porta abre-se mais facilmente na situação da figura 1, porque o momento da força F aplicada é menor. b) a porta abre-se mais facilmente na situação da figura 1, porque o momento da força F aplicada é maior. c) a porta abre-se mais facilmente na situação da figura 2, porque o momento da força F aplicada é menor. d) a porta abre-se mais facilmente na situação da figura 2, porque o momento da força F aplicada é maior. e) não há diferença entre aplicarmos a força mais perto ou mais longe da dobradiça, pois o momento de F independe da distância d entre o eixo de rotação e o ponto de aplicação da força. 2. Pode-se usar um prolongador para aumentar o comprimento do cabo de uma chave de roda manual, para retirar parafusos emperrados de rodas de automóveis. O uso do prolongador é necessário para: 3. a) aumentar o torque da força aplicada; b) aumentar o módulo da força aplicada; c) mudar a direção da força aplicada; d) reduzir o trabalho realizado pela força aplicada. Na figura ao lado suponha que o menino esteja empurrando a porta com uma força F1=5 N, atuando a uma distância d1=2 m das dobradiças (eixo de rotação) e que o homem exerça uma força F2=80 N a uma distância de 10cm do eixo de rotação. 36 Nestas condições, pode afirmar que: a) a porta estaria girando no sentindo de ser fechada; b) a porta estaria girando no sentido de ser aberta; c) a porta não gira em nenhum sentido; d) o valor do momento aplicado à porta pelo homem é maior que o valor do momento aplicado pelo menino; e) a porta estaria girando no sentido de ser fechada pois a massa do homem é maior que a massa do menino. 4. A figura mostra uma barra homogênea com peso de módulo 200N e comprimento de 1m, apoiada a 0,2m da extremidade A, onde se aplica uma força F que a equilibra.
O módulo da força F vale, em N: a) 50 b) 100 c) 200 d) 300 e) 400 5. Uma barra homogênea e horizontal de 2m de comprimento e 10kg de massa tem uma extremidade apoiada e a outra suspensa por um fio ideal, conforme a figura. 37 Considerando a aceleração gravitacional como 10 m/s2, o módulo da tensão no fio (T, em N) é: a) 20 b) 25 c) 50 d) 100 e) 200 6. As figuras abaixo mostram dois tipos de alavanca: a alavanca interfixa (I) e a alavanca inter-resistente (II). Estão indicadas, em ambas as figuras, a força no apoio N, a força de resistência R e a força de ação F. Esses dois tipos de alavanca são, respectivamente, a base para o funcionamento das seguintes máquinas simples: a) alicate e pinça; b) tesoura e quebra-nozes; c) carrinho de mão e pegador de gelo; d) espremedor de alho e cortador de unha.
QUESTÃO CONTEXT0 Uma pequena bola de massa 0.75 kg está presa a uma das extremidades de uma barra de 1.25m de comprimento e massa desprezível. A outra extremidade da barra está pendurada em um eixo. Quando o pêndulo assim formado faz um ângulo de 30 com a vertical, qual o módulo do torque exercido pela força gravitacional em relação ao eixo? GABARITO 01. Exercícios para aula 1. b 2. b 3. c 4. d 02. Exercícios para casa 1. d 2. a 3. b 4. d 5. e 6. b 03. Questão contexto 4,6N.m 38