Direção Geral: Supervisão Editorial: Coordenação Editorial : Edição de Conteúdo: Revisão de Texto: Programação Visual : Ilustrações: Editoração Eletrônica: Julio E. Emöd Maria Pia Castiglia Grasiele Lacerda Favatto Cortez Ana Olívia Ramos Pires Justo Estevam Vieira Lédo Jr. Patricia Aguiar Gazza Mônica Roberta Suguiyama Stella Belicanta Ribas Darlene Escribano Ana Olívia Ramos Pires Justo MATEMÁTICA PARA ECONOMIA E ADMINISTRAÇÃO Gabarito Copyright 014 por editora HARBRA ltda. Rua Joaquim Távora, 69 Vila Mariana 04015-001 São Paulo SP Promoção: (0.xx.11) 5084-48 e 5571-11. Fax: (0.xx.11) 5575-6876 Vendas: (0.xx.11) 5549-44, 5084-403 e 5571-076. Fax: (0.xx.11) 5571-9777 Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta edição pode ser utilizada ou reproduzida em qualquer meio ou forma, seja mecânico ou eletrônico, fotocópia, gravação etc. nem apropriada ou estocada em sistema de banco de dados, sem a expressa autorização da editora. ISBN 978-85-94-0444-8 Impresso no Brasil Printed in Brazil
C onteúdo Capítulo 1 Funções... 1 Capítulo Limites e Derivadas... 9 Capítulo 3 Máximos e Mínimos... 15 Capítulo 4 Funções Exponenciais e Logarítmicas... 4 Capítulo 5 Cálculo com Integrais... 30 Capítulo 6 Funções de várias Variáveis... 37 Capítulo 7 O Tempo e o Dinheiro... 47
1. a) 1.º b).º c) 3.º d) 4.º. área = 1 perímetro = 3 3. área = 6 perímetro = 1 4. 9 r 8 18 r 5. a) 6% x, se x 5.000 f ( x) 8% x, se 5.000 x 10.000 800 10% x, se x 10.000 b-1) R$ 180,00 b-) R$ 640,00 b-3) R$.000,00 6. a) f(0) = 60. Número de DVDs vendidos em 013. b) 88 DVDs c) alternativa c- 7. 30.000 m 8. 0,64 km 9. a) b) x 0 10. Fff 1
11. a) y x b) y = x + 4 3 1. y = 6 e x = 13. a) 0,5 b) 3 14. a) y = x + 3,6 b) y = x +,6 15. alternativa c 16..000 unidades 17. a) L(x) =.000x 10.000 b) 18. a) 50 tortas b) 30 tortas 19. 50% 0. R$ 1.800,00 1. O gerente não deve gastar.. alternativa a 3. x = 5 4. y = 0,05x + 50 5. y = 0,005x 6. a) R$ 0,90 b) 530 unidades c) 8,5% 7. alternativa b 8. alternativa b 9. 80 unidades 30. a) R$ 380,00 c) R$ 39,00 b) R$ 5.100,00 d) alternativa d- 31. a) R$ 5.000,00 b) 100 unidades c) Prejuízo; nenhum. 3. a) R$ 7.500,00 b) R$ 60.000,00 33. a) R$ 7,00 b) Os artesãos devem repassar R$ 1,00 de aumento.
34. quantidade: 4 unidades preço: R$ 14,00 35. a) demanda: (x + )(y + ) = 48 oferta: y = 8x + 4 b) R$ 6,00 36. a) x 33,94 toneladas y = 7 toneladas b) 8 toneladas do aço B e 3 toneladas do aço A 37. a) x = 45 c) 30 unidades b) R$ 17.887,50 d) R$ 9.800,00 1. f(0) = 3ºF f(100) = 1ºF. resposta pessoal 3. a) 0 c) x x 3 b) a a 3 d) xh + h h 4. demonstrações 5. a) y = 0x + 450 b) R$ 3.150,00 6. Im(f) = {, 1, } 7. a) 7 b) 5 c) 5 d) 11 8. R 9. a) t(x) = 00 + 15x b) R$ 1.50,00 10. a) x = 15 b) não existe 11. a) b) 4 c) 1 1. a) 0 b) 9 13 c) a a 1 1 1 13. a) Dom(h) = {x R x > 0} b) Dom(j) = {x R x 0 e x } 3
14. a) 03 101 b) Dom(f) = {x R x 1} 15. a) não b) não c) sim 16. a-1) 1 a-) 1 4 c) ; 1; 5 b) sim d) x 1; x 5 17. a) 9 16 1 1 x x c) 4 b) 1 16 1 d) 4 x 1 18. a-1) 15 a-) 5 a-3) 90 b) Dom(f) = [100, +[ e Im(f) = [5, 5] ]70, +[ 19. Dom(f) = Im(f) = [0, +[ 0. a) 6 c) x 10, se x x 4, se x 0 f ( x) x 4, se 0 x 6, se x 5 4, se x 5 b) x 5 d) Dom(f) = R e Im(f) = ], 6] 1. 0, 3. a) b) 7,5 3. a = 0,5 e b = 1 4. 6 cm 5. 69 apartamentos 4
6. 13 7. 0,8 8. gráfico b 9. a) C variável = c a b) R$ 7,50 30. a) b) (1.00, 16.800) c) 660 unidades 31. 1.5 unidades 3. 6 caiaques 33. não 34. R$ 198,00 35. 50 pulseiras de prata 36. 18,33% 37. a) R(x) = 30x d) L(x) = 10x 5.000 b) C(x) = 5.000 + 0x e) 800 CDs c) (500, 15.000) 38. não 39. 6.475 unidades 40. R$ 6.750,00 41. b e c 4. 15 computadores 43. 6 máquinas digitais 5
44. Bb 45. resposta pessoal 46. alternativa c 47. R$ 10,75 48. 468 lanternas 49. a).500 frequentadores b) R$ 56,00 50. 750 garrafas de vinho 51. preço: R$ 1,00 quantidade: 480 unidades 5. U$ 5,00 53. a) R$ 40,00 b) 360 calculadoras 54. preço: R$ 6,00 quantidade: 36 unidades 55. a) 37 b) 56. a) 0.000 ou 140.000 unidades b) c) entre 0.000 e 140.000 unidades 6
57. entre 11.400 e 16.800 unidades 58. R$ 8,00 59. Dom(f) = R Im(f) = 5, 8 60. 48 passageiros 61. a) b) 6. 4 63. a) b) 64. a) b) 7
65. a) b) 66. quantidade: preço: R$ 8,00 67. x = 36 e y = 7 68. a) 69. b) x = 0 e y = 100 c) alternativa c-3 8