PROCESSO SELETIVO UEG 2012/2 Domingo, 3 de junho de 2012. CADERNO DE RESPOSTA 2ª FASE PROVA DISCURSIVA ESPECÍFICA Grupo Ciências Exatas e da Terra, Engenharia e outros - CETE I CURSOS Engenharia Agrícola Engenharia Civil RESPOSTAS ESPERADAS PELAS BANCAS ELABORADORAS
2 LÍNGUA PORTUGUESA Leia o texto para responder às questões 1 e 2. E se um asteroide... E se um asteroide fosse se chocar com a Terra, e não houvesse nada a fazer para evitar o nosso fim? Como nos comportaríamos? Nos convenceríamos, finalmente, de que somos uma única espécie frágil num planeta precário e viveríamos nossos últimos anos em fraternidade e paz, ou reverteríamos ao nosso cerne básico e calhorda, agora sem qualquer disfarce? Nos tribalizaríamos ainda mais ou descobriríamos nossa humanidade comum, e como eram ridículas as nossas diferenças? Como os cientistas nos diriam até o segundo exato do choque com o asteroide com alguns meses de antecedência, seríamos a primeira geração sobre a Terra a viver com a certeza universal e pré-medida do seu fim e a última, claro. Muitas seitas através da história e até hoje estabeleceram a hora e o modo de o mundo acabar e se prepararam para o evento. Nós seríamos os primeiros com evidência científica do fim, em vez de crença, o que nos levaria a tratar a ciência como hoje muitos tratam as crenças. Pois só a desmoralização total da ciência, só chamar o sistema métrico de ocultismo e termodinâmica de feitiçaria, nos daria a esperança de que os cálculos estivessem errados e o asteroide, afinal, passaria longe. Se existissem foguetes salvadores e bases na Lua e em Marte esperando os sobreviventes, estaríamos diante de outra situação Titanic. Quem vai nos foguetes? (Nada de mulheres e crianças intelectuais primeiro!) Tem que ser americano? Quanto custaria uma terceira classe? Aceitam cartão? Nós finalmente nos conheceríamos e seria tarde. VERÍSSIMO, Luis Fernando. O melhor das comédias da vida privada. Rio de Janeiro: Objetiva, 2004. p. 265-266. (Adaptado). QUESTÃO 1 O texto acima situa os fatos no terreno da conjectura, da suposição, usando para isso alguns mecanismos linguísticos. a) Indique dois desses mecanismos. (4 pontos) Deverão ser mencionados dois dos três mecanismos linguísticos abaixo, que servem para indicar situação hipotética: (1) Uso de orações subordinadas adverbiais condicionais (introduzidas pela conjunção condicional se ), juntamente com (2) formas verbais do pretérito perfeito do subjuntivo: -... se um asteroide fosse se chocar com a Terra... - se não houvesse nada a fazer - Se existissem foguetes salvadores (3) Uso de formas verbais do futuro do pretérito: comportaríamos, convenceríamos, viveríamos, tribalizaríamos etc. b) Reescreva o primeiro parágrafo, fazendo as adequações necessárias para que se passe do campo da suposição para o da certeza. (6 pontos) E quando um asteroide for se chocar com a Terra, e não houver nada a fazer para evitar o nosso fim? Como nos comportaremos?
3 QUESTÃO 2 O autor faz uma comparação entre o modo como as pessoas tratam a crença e o modo como elas tratam a ciência, sugerindo que crença e ciência seriam tratadas de modo diferente, caso a situação hipotética por ele criada se realizasse. a) Como, segundo o autor, as crenças e a ciência são tratadas atualmente? (4 pontos) Ao afirmar que nos levaria a tratar a ciência como hoje muitos tratam as crenças, o autor sugere que ATUALMENTE a crença defende a certeza de que haverá um fim de tudo (o fim do mundo defendido por várias religiões), e que ela, talvez por essa razão, é tratada por muitos como ocultismo, feitiçaria etc. Já a ciência, ATUALMENTE, goza de prestígio por utilizar métodos matemáticos/científicos em sua atividade. b) Como ciência e crença seriam tratadas na situação hipotética criada pelo autor? (6 pontos) Ao afirmar que a desmoralização da ciência... nos daria a esperança de que os cálculos estivessem errados, o autor sugere que no FUTURO HIPOTÉTICO por ele criado, a certeza do fim provocaria o questionamento de certezas científicas em busca de esperança de salvação ante a iminência do fim (como acontece com a crença ATUALMENTE). FÍSICA QUESTÃO 3 Um eletrodoméstico bastante popular nos dias de hoje é o aparelho de micro-ondas que tem como princípio de funcionamento a produção de micro-ondas para aquecer alimentos. Porém, a radiação produzida dentro do aparelho não consegue escapar. Com base nesta explicação, a) explique o que é a gaiola de Faraday; (6 pontos) A gaiola de Faraday é uma blindagem eletrostática que não permite que haja campo elétrico no interior dos condutores ou de estruturas metálicas. Isso ocorre porque as cargas elétricas se distribuem no exterior do condutor ou da estrutura metálica, se redistribuindo de maneira que o campo elétrico resultante em seu interior seja nulo. b) dê três exemplos de gaiola de Faraday. (4 pontos) Podem ser exemplos de gaiola de Faraday: 1) Um carro de metal quando recebe uma descarga elétrica funciona como uma gaiola de Faraday; 2) o aparelho de micro-ondas, que não permite que as micro-ondas escapem durante o aquecimento dos alimentos, por causa de sua estrutura metálica, funciona como gaiola de Faraday, inclusive na parte de vidro da porta que fecha o aparelho existe uma tela de metal; 3) cabos coaxiais de TV a cabo possuem uma malha de metal, intercalada com um isolante, que revestem o fio condutor interno que transporta o sinal recebido pela antena. Essa malha funciona como uma gaiola de Faraday, porque ela não permite que haja interferência de campos elétricos externos sobre o condutor.
4 QUESTÃO 4 Uma mola presa a uma parede, com um ângulo de 30 em relação ao plano horizontal, é conectada a uma caixa de 300 gramas de massa, apoiada sobre uma mesa cujo coeficiente de atrito é de 0,2. Tendo em vista a descrição, determine a deformação máxima que deve sofrer a mola para que a caixa fique na iminência do movimento. (10 pontos) Dados: Constante elástica da mola sen 30 = 0,5; cos 30 = 0,86 ; aceleração da gravidade g = 10 m/s²; Assumindo um eixo de coordenadas cartesianas sobre a caixa e considerando que a caixa estará na iminência do movimento, a força resultante sobre ela será nula, tanto no eixo X quanto no eixo Y. Daí: No eixo X, (1) o módulo (2) Assim, (3) No eixo Y, (4) o módulo (5)
Substituindo (5) em (3), tem-se 5 [ ] (6) Isolando r, fica-se com (7) Substituindo os valores do enunciado, tem-se QUESTÃO 5 Considere a figura abaixo para responder ao que se pede. a) Explique o ciclo de Carnot. (6 pontos) 1. No trecho AB, ocorre uma expansão isotérmica e realiza trabalho utilizando calor Q A retirado da fonte quente. 2. No trecho BC, ocorre uma expansão adiabática, o sistema não troca calor e realiza trabalho diminuindo a energia interna, diminuindo a sua temperatura. 3. No trecho CD, ocorre uma compressão isotérmica e rejeita uma quantidade de calor Q B para a fonte fria, utilizando trabalho recebido. 4. No trecho DA, ocorre uma compressão adiabática, o sistema não troca calor. Recebe trabalho e sua energia interna aumenta e, consequentemente, a sua temperatura. b) Escreva uma expressão para o rendimento máximo de uma máquina de Carnot. (4 pontos) Rendimento de uma máquina térmica: (1) (2) Substituindo (2) em (1): (3)
6 MATEMÁTICA QUESTÃO 6 A tabela abaixo apresenta a relação entre vítimas fatais e condutores de veículos que ingeriram ou não álcool nos últimos 100 acidentes de trânsito registrado pelo departamento de estradas. Condutor Vítimas fatais Sim Não Ingeriu álcool 30 10 Não ingeriu álcool 20 40 Segundo os dados da tabela acima, qual é a probabilidade de ocorrer um acidente com vítima fatal, sabendo-se que o condutor do veículo ingeriu álcool? (10 pontos) Sejam A, B, C e D os seguintes eventos: A: Ocorreu um acidente com vítima fatal. B: Ocorreu um acidente sem vítima fatal. C: Condutor do veículo ingeriu álcool. D: Condutor do veículo não ingeriu álcool. Dessa forma, a probabilidade de ocorrer um acidente com vítima fatal, sabendo-se que o condutor do veículo ingeriu álcool, pode ser representada por P(A C). Utilizando-se a regra da probabilidade condicional tem-se que: ( ) ou 75% Ou ainda, Como tem-se 40 condutores que ingeriram álcool e, desses, 30 são vítimas fatais, tem-se que a probabilidade de ocorrer um acidente com vítima fatal, sabendo-se que o condutor do veículo ingeriu álcool, é dada por: ( ) QUESTÃO 7 Um agente secreto comunica-se com a sua base por meio de mensagens codificadas. Para isto, é associado para cada letra do alfabeto um número, da seguinte maneira: 1-A, 2-B, 3-C,..., 26-Z. Dessa forma, para a base enviar a mensagem HOJE para o agente secreto, ela utiliza a associação de letras e números acima, transformando a palavra HOJE na sequência 8 15 10 5 e, em seguida, é construída a matriz A = * +. Utilizando a matriz codificadora C = * +, multiplica-se a matriz A pela C, obtendo a matriz M = * +. Assim, a base envia a mensagem para o agente secreto através da sequência 53 31 25 25. O agente secreto acaba de receber a seguinte mensagem enviada pela base: 69 33 13 21. Decifre-a e responda: qual é a palavra que o agente secreto recebeu? (10 pontos) Para a base enviar uma mensagem para o agente secreto, ela multiplica a matriz A pela C obtendo a matriz M, ou seja, A.C = M. O agente secreto recebeu a seguinte mensagem: 69 33 13 21, logo tem-se que M = * + e sabe-se que C = * +. Dessa forma, fazendo A = * +, pode-se encontrar a matriz A, por meio de: A.C = M * + * + * +
Logo, tem-se que 7 * + * + Assim, tem-se, e, Resolvendo os sistemas acima, são encontrados os valores, a = 6, b = 21, c = 10 e d = 1 Ou seja, A = * +, assim tem-se a sequência 6 21 10 1, que, associada ao alfabeto, fornece a palavra F U J A. QUESTÃO 8 Sobre o lado AB de um triângulo ABC, marca-se um ponto D e por ele traça-se uma paralela ao lado BC, que determina sobre o lado AC o ponto E. Sabendo-se que o lado AB mede 15 cm, que a razão entre os segmentos AD e DB é e que o segmento AE mede 8 cm, calcule o comprimento do segmento CE. (10 pontos) Tem-se que: { De (1), tem-se que, e de (2) tem-se que BD = 9. Logo, Daí, pelo teorema de Tales, segue que 6 CE = 72 CE = 12cm
8 QUESTÃO 9 A trajetória de um projétil lançado do solo é descrita pela função h(x) = ax x 2. Ao atingir a altura máxima de 16 m, uma tentativa de interceptá-lo e destruí-lo é frustrada, e ele retorna ao solo destruindo o alvo. Considerando essas informações, responda: a que distância do lançamento se encontrava o alvo? (10 pontos) h(x) = 0 = x x 2 x( x) = 0 { Tem-se que: h = 16 = 64 a = 8 m QUESTÃO 10 Um recipiente tem a forma de um cilindro circular reto, cujo raio da base mede 5 cm. Colocando-se líquido até 40% da sua altura, a quantidade de líquido despejada é de 100π cm 3. Com base nos dados apresentados, determine o volume do recipiente. (10 pontos) Seja V o volume, r o raio da base e h a altura do recipiente. Sabendo-se que V = πr 2, e que o líquido atinge 40% da altura do cilindro, ou seja, =, tem-se que 40% do volume é dado por V 40% = πr 2 100π = π.5 2. 4 = h h = 10 cm Logo, V = π.25.10 = 250π cm 3 Outra maneira de resolver: Como a 40% da altura equivale 40% do volume, tem-se que: 40% do volume = V = 100π V = 250π cm 3