1. Um objeto de massa m escorrega com velocidade V sobre uma superfície horizontal sem atrito e colide com um objeto de massa M que estava em repouso. Após a colisão, os dois objetos saem grudados com uma velocidade horizontal igual a V 4. Calcule a razão M m. a) 13 b) 1 c) 1 d) e) 3. Um jogador de tênis, durante o saque, lança a bola verticalmente para cima. Ao atingir sua altura máxima, a bola é golpeada pela raquete de tênis, e sai com velocidade de 108 km h na direção horizontal. Calcule, em kg m s, o módulo da variação de momento linear da bola entre os instantes logo após e logo antes de ser golpeada pela raquete. Dado: Considere a massa da bola de tênis igual a 50 g. a) 1,5 b) 5,4 c) 54 d) 1.500 e) 5.400 3. Na olimpíada, o remador Isaquias Queiroz, ao se aproximar da linha de chegada com o seu barco, lançou seu corpo para trás. Os analistas do esporte a remo disseram que esse ato é comum nessas competições, ao se cruzar a linha de chegada. Em física, o tema que explica a ação do remador é: a) o lançamento oblíquo na superfície terrestre. b) a conservação da quantidade de movimento. c) o processo de colisão elástica unidimensional. d) o princípio fundamental da dinâmica de Newton. e) a grandeza viscosidade no princípio de Arquimedes. 4. A figura foi obtida em uma câmara de nuvens, equipamento que registra trajetórias deixadas por partículas eletricamente carregadas. Na figura, são mostradas as trajetórias dos 6 produtos do decaimento de um isótopo do hélio ( He) em repouso: um elétron (e ) e um 6 isótopo de lítio ( 3 Li), bem como suas respectivas quantidades de movimento linear, no instante do decaimento, representadas, em escala, pelas setas. Uma terceira partícula, denominada antineutrino (ν carga zero), é também produzida nesse processo. O vetor que melhor representa a direção e o sentido da quantidade de movimento do antineutrino é: a) b) c) d)
e) 5. A figura mostra uma colisão envolvendo um trem de carga e uma camionete. Segundo testemunhas, o condutor da camionete teria ignorado o sinal sonoro e avançou a cancela da passagem de nível. Após a colisão contra a lateral do veículo, o carro foi arrastado pelo trem por cerca de 300 metros. Supondo a massa total do trem de 10 toneladas e a da camionete de 3 toneladas, podemos afirmar que, no momento da colisão, a intensidade da força que: a) o trem aplicou na camionete foi 40 vezes maior do que a intensidade da força que a camionete aplicou no trem e a colisão foi parcialmente elástica. b) o trem aplicou na camionete foi 40 vezes maior do que a intensidade da força que a camionete aplicou no trem e a colisăo foi inelástica. c) a camionete aplicou no trem foi igual à intensidade da força que o trem aplicou na camionete e a colisão foi parcialmente elástica. d) a camionete aplicou no trem foi igual à intensidade da força que o trem aplicou na camionete e a colisão foi inelástica. 6. Uma balsa de,00 toneladas de massa, inicialmente em repouso, transporta os carros A e B, de massas 800 kg e 900 kg, respectivamente. Partindo do repouso e distantes 00 m inicialmente, os carros aceleram, um em direção ao outro, até alcançarem uma velocidade constante de 0 m s em relação à balsa. Se as acelerações são ab 5,00 m s, aa 7,00 m s e relativamente à balsa, a velocidade da balsa em relação ao meio líquido, em m s, imediatamente antes dos veículos colidirem, é de: a) zero b) 0,540 c) 0,980 d),35 e),80
7. Os Jogos Olímpicos de 016 (Rio 016) é um evento multiesportivo que acontecerá no Rio de Janeiro. O jogo de tênis é uma das diversas modalidades que compõem as Olímpiadas. Se em uma partida de tênis um jogador recebe uma bola com velocidade de 18,0 m s e rebate na mesma direção e em sentido contrário com velocidade de 3 m s, assinale a alternativa que apresenta qual o módulo da sua aceleração média, em permaneceu 0,10 s em contato com a raquete. a) 450. b) 600. c) 500. d) 475. e) 00. m s, sabendo que a bola 8. Um torcedor de futebol, durante uma partida do campeonato brasileiro de 015, resolveu utilizar seus conhecimentos de Física para explicar diversas jogadas. Nesta perspectiva, leia com atenção as afirmações a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas: ( ) A força que o jogador exerce sobre a bola, ao chutá-la, é maior do que a força que a bola exerce sobre o pé do jogador. ( ) A energia cinética da bola em movimento é diretamente proporcional ao quadrado da sua velocidade. ( ) Se, em uma determinada jogada da partida, a bola cair verticalmente de uma altura, a energia potencial em relação a Terra será diretamente proporcional ao quadrado da altura. ( ) Na cobrança de um pênalti, o jogador altera a quantidade de movimento da bola, que, por sua vez, é novamente alterada quando a bola se choca com a rede. Assinale a opção que contém a sequência CORRETA das respostas, de cima para baixo: a) F, V, V, V. b) V, F, F, V. c) F, V, F, V. d) F, F, V, V. e) V, V, V, F. 9. Ao utilizar o cinto de segurança no banco de trás, o passageiro também está protegendo o motorista e o carona, as pessoas que estão na frente do carro. O uso do cinto de segurança no banco da frente e, principalmente, no banco de trás pode evitar muitas mortes. Milhares de pessoas perdem suas vidas no trânsito, e o uso dos itens de segurança pode reduzir essa estatística. O Brasil também está buscando, cada vez mais, fortalecer a nossa ação no campo da prevenção e do monitoramento. Essa é uma discussão que o Ministério da Saúde vem fazendo junto com outros órgãos do governo, destacou o Ministro da Saúde, Arthur Chioro. Estudo da Associação Brasileira de Medicina de Tráfego (Abramet) mostra que o cinto de segurança no banco da frente reduz o risco de morte em 45% e, no banco traseiro, em até 75%. Em 013, um levantamento da Rede Sarah apontou que 80% dos passageiros do banco da frente deixariam de morrer, se os cintos do banco de trás fossem usados com regularidade. Em uma colisão frontal, um passageiro sem cinto de segurança é arremessado para a frente. Esse movimento coloca em risco a vida dos ocupantes do veículo. Vamos supor que um carro popular com lotação máxima sofra uma colisão na qual as velocidades inicial e final do veículo sejam iguais a 7 km h e zero, respectivamente. Se o passageiro do banco de trás do veículo tem massa igual a 80 kg e é arremessado contra o banco da frente, em uma colisão de 400 ms de duração, a força média sentida por esse passageiro é igual ao peso de: a) 360 kg na superfície terrestre. b) 400 kg na superfície terrestre. c) 1440 kg na superfície terrestre. d) 540 kg na superfície terrestre. e) 70 kg na superfície terrestre.
10. O pêndulo balístico, inventado no século XIX, é um dispositivo bastante preciso na determinação da velocidade de projéteis e é constituído por um bloco, geralmente de madeira, suspenso por dois fios de massas desprezíveis e inextensíveis, conforme mostrado a seguir. Para o pêndulo da figura, considere que o projétil tenha massa de 50 g e o bloco de 5 kg e que, após ser atingido pelo projétil, o bloco alcança uma altura h 0 cm. Determine a velocidade do projétil no instante em que atinge o bloco. (Faça g 10 m s ). a) 0 m s. b) 1 m s. c) m s. d) 4 m s. e) 5 m s. 11. Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra. Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total mp 5 kg, deslocando-se com velocidade de módulo satélite de massa 3 Vs 4 10 m / s Ms 5 p choca-se com um v 10 m / s, 95 kg que se desloca com velocidade de módulo igual a na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será de: a) 10.000 m / s. b) 14.000 m / s. c) 6.00 m / s. d) 3.900 m / s. 1. O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e ) em que se realiza um experimento para obter a massa do carrinho. No instante em que o carrinho 1, de massa 150,0 g, passa a se mover com velocidade escalar constante, o carrinho está em repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados à passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.
Carrinho 1 Carrinho Posição (cm) Instante (s) Posição (cm) Instante (s) 15,0 0,0 45,0 0,0 30,0 1,0 45,0 1,0 75,0 8,0 75,0 8,0 90,0 11,0 90,0 11,0 Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho é igual a: a) 50,0 g. b) 50,0 g. c) 300,0 g. d) 450,0 g. e) 600,0 g. 13. Dois caminhões de massa m1,0 ton e m 4,0 ton, com velocidades v1 30 m / s e v 0 m / s, respectivamente, e trajetórias perpendiculares entre si, colidem em um cruzamento no ponto G e passam a se movimentar unidos até o ponto H, conforme a figura abaixo. Considerando o choque perfeitamente inelástico, o módulo da velocidade dos veículos imediatamente após a colisão é: a) 30 km/ h b) 40 km/ h c) 60 km/ h d) 70 km/ h e) 75 km/ h
14. Para responder à questão, analise a situação a seguir. Duas esferas A e B de massas respectivamente iguais a 3 kg e kg estão em movimento unidimensional sobre um plano horizontal perfeitamente liso, como mostra a figura 1. Inicialmente as esferas se movimentam em sentidos opostos, colidindo no instante t. 1 A figura representa a evolução das velocidades em função do tempo para essas esferas imediatamente antes e após a colisão mecânica. Sobre o sistema formado pelas esferas A e B, é correto afirmar: a) Há conservação da energia cinética do sistema durante a colisão. b) Há dissipação de energia mecânica do sistema durante a colisão. c) A quantidade de movimento total do sistema formado varia durante a colisão. d) A velocidade relativa de afastamento dos corpos após a colisão é diferente de zero. e) A velocidade relativa entre as esferas antes da colisão é inferior à velocidade relativa entre elas após colidirem. 15. Em um dado jogo de sinuca, duas das bolas se chocam uma contra a outra. Considere que o choque é elástico, a colisão é frontal, sem rolamento, e despreze os atritos. No sistema composto pelas duas bolas há conservação de: a) momento linear e força. b) energia cinética e força. c) momento linear e energia cinética. d) calor e momento linear. 16. Em um experimento utilizando bolas de bilhar, uma bola A é arremessada com velocidade horizontal de módulo v A, em uma superfície horizontal fixa e sem atrito. A bola A colide elasticamente com outra bola idêntica, B. Sobre o movimento do centro de massa do conjunto de bolas, sabendo que a bola B está sempre em contato com a superfície, assinale a alternativa CORRETA. a) Permanece em repouso, durante o movimento de A e B na plataforma. b) Permanece em repouso, durante o movimento na rampa da partícula B.
c) Está em movimento uniformemente variado, antes da colisão. d) Está em movimento uniforme, depois da colisão, enquanto B ainda está na plataforma. e) Está em movimento uniforme, durante o movimento descendente da partícula B. 17. Uma bola feita com massa de modelar, realizando movimento retilíneo uniforme, colide frontalmente com outra bola de mesmo material que estava em repouso. Após a colisão, as duas bolas permanecem unidas enquanto se movem. Considere que as bolas formam um sistema de corpos isolados e o movimento ocorre todo em uma única direção. As alternativas a seguir mostram o comportamento da energia cinética (E c ) do sistema de corpos antes e depois da colisão. Assinale a alternativa que corresponde à colisão descrita. a) b) c) d) e) 18. O airbag e o cinto de segurança são itens de segurança presentes em todos os carros novos fabricados no Brasil. Utilizando os conceitos da Primeira Lei de Newton, de impulso de uma força e variação da quantidade de movimento, analise as proposições. I. O airbag aumenta o impulso da força média atuante sobre o ocupante do carro na colisão com o painel, aumentando a quantidade de movimento do ocupante. II. O airbag aumenta o tempo da colisão do ocupante do carro com o painel, diminuindo assim a força média atuante sobre ele mesmo na colisão. III. O cinto de segurança impede que o ocupante do carro, em uma colisão, continue se deslocando com um movimento retilíneo uniforme. IV. O cinto de segurança desacelera o ocupante do carro em uma colisão, aumentando a quantidade de movimento do ocupante. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 19. Uma massa de 10 g e velocidade inicial de 5,0 m / s colide, de modo totalmente inelástico, com outra massa de 15 g que se encontra inicialmente em repouso. O módulo da velocidade das massas, em m/s, após a colisão é: a) 0,0 b) 1,5 c) 3,3 d),0 e) 5,0 0. Dois estudantes da FGV divertem-se jogando sinuca, após uma exaustiva jornada de estudos. Um deles impulsiona a bola branca sobre a bola vermelha, idênticas exceto pela cor, inicialmente em repouso. Eles observam que, imediatamente após a colisão frontal, a bola branca para e a vermelha passa a se deslocar na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade anterior da bola branca, mas de valor 10% menor que a referida velocidade. Sobre esse evento, é correto afirmar que houve conservação de momento linear do sistema de bolas, mas sua energia mecânica diminuiu em: a) 1,9%. b) 8,1%. c) 10%. d) 11,9%. e) 19%. 1. Uma partícula de massa m se move com velocidade de módulo v imediatamente antes de colidir elasticamente com uma partícula idêntica, porém em repouso. A força de contato entre as partículas que atua durante um breve período de tempo T está mostrada no gráfico a seguir. Desprezando os atritos, determine o valor máximo assumido pela força de contato F 0 : a) 4mv / 3T b) mv / 3T c) mv / T d) mv / 3T e) mv / 4T. Considere duas rampas A e B, respectivamente de massas 1kg e kg, em forma de quadrantes de circunferência de raios iguais a 10 m, apoiadas em um plano horizontal e sem atrito. Duas esferas 1 e se encontram, respectivamente, no topo das rampas A e B e são abandonadas, do repouso, em um dado instante, conforme figura abaixo.
Quando as esferas perdem contato com as rampas, estas se movimentam conforme os gráficos de suas posições x, em metros, em função do tempo t, em segundos, abaixo representados. Desprezando qualquer tipo de atrito, a razão respectivamente, é: m1 m das massas m 1 e m das esferas 1 e, a) 1 b) 1 c) d) 3 3. A figura a seguir ilustra uma visão superior de uma mesa de sinuca, onde uma bola de massa 400 g atinge a tabela com um ângulo de 60 com a normal e ricocheteia formando o mesmo ângulo com a normal. A velocidade da bola, de 9 m / s, 9 m/s, altera apenas a direção do movimento durante o choque, que tem uma duração de 10 ms. A partir da situação descrita acima, a bola exerce uma força média na tabela da mesa de: a) 360 N. b) 5400 N. c) 3600 N. d) 4000 N. e) 600 N.
4. Enquanto movia-se por uma trajetória parabólica depois de ter sido lançada obliquamente e livre de resistência do ar, uma bomba de 400 g explodiu em três partes, A, B e C, de massas ma 00 g e mb mc 100 g. A figura representa as três partes da bomba e suas respectivas velocidades em relação ao solo, imediatamente depois da explosão. Analisando a figura, é correto afirmar que a bomba, imediatamente antes de explodir, tinha velocidade de módulo igual a: a) 100 m / s e explodiu antes de atingir a altura máxima de sua trajetória. b) 100 m / s e explodiu exatamente na altura máxima de sua trajetória. c) 00 m/ s e explodiu depois de atingir a altura máxima de sua trajetória. d) 400 m/ s e explodiu exatamente na altura máxima de sua trajetória. e) 400 m/ s e explodiu depois de atingir a altura máxima de sua trajetória. 5. Um projétil de massa m 10,0 g viaja a uma velocidade de 1,00 km s e atinge um bloco de madeira de massa M,00kg, em repouso, sobre uma superfície sem atrito, conforme mostra a figura. Considerando-se que a colisão entre o projétil e o bloco seja perfeitamente inelástica e desprezando-se todas as forças resistivas, o valor aproximado da distância d percorrida pelo bloco sobre a rampa, em metros, é: a) 1,5. b) 1,50. c),00. d),50. e) 3,00. 6. Um artefato explosivo é lançado do solo com velocidade inicial 0 v fazendo um ângulo de 30 com a horizontal. Após 3,0 segundos, no ponto mais alto de sua trajetória, o artefato explode em duas partes iguais, sendo que uma delas (fragmento A) sofre apenas uma inversão no seu vetor velocidade. Desprezando a resistência do ar, qual a distância, em metros, entre os dois fragmentos quando o fragmento A atingir o solo?
sen300,5 Dados: cos300,9 a) 80 b) 350 c) 43 d) 540 e) 648 g 10m s 7. Uma esfera de massa m é lançada do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial V, em módulo, e atinge o solo 1 s depois. Desprezando todos os atritos, a variação no momento linear entre o instante do lançamento e o instante imediatamente antes do retorno ao solo é, em módulo: a) mv. b) mv. c) mv /. d) mv/. 8. Um bloco de massa M=180 g está sobre urna superfície horizontal sem atrito, e prende-se a extremidade de uma mola ideal de massa desprezível e constante elástica igual a 3 10 N / m. A outra extremidade da mola está presa a um suporte fixo, conforme mostra o desenho. Inicialmente o bloco se encontra em repouso e a mola no seu comprimento natural, Isto é, sem deformação. Um projétil de massa m=0 g é disparado horizontalmente contra o bloco, que é de fácil penetração. Ele atinge o bloco no centro de sua face, com velocidade de v=00 m/s. Devido ao choque, o projétil aloja-se no interior do bloco. Desprezando a resistência do ar, a compressão máxima da mola é de: a) 10,0 cm b) 1,0 cm c) 15,0 cm d) 0,0 cm e) 30,0 cm 9. O pêndulo de Newton pode ser constituído por cinco pêndulos idênticos suspensos em um mesmo suporte. Em um dado instante, as esferas de três pêndulos são deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a direita e colidindo elasticamente com as outras duas esferas, que inicialmente estavam paradas. O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está representado em:
a) b) c) d) e) 30. Em uma mesa de sinuca, uma bola é lançada frontalmente contra outra bola em repouso. Após a colisão, a bola incidente para e a bola alvo (bola atingida) passa a se mover na mesma direção do movimento da bola incidente. Supondo que as bolas tenham massas idênticas, que o choque seja elástico e que a velocidade da bola incidente seja de m/s, qual será, em m/s, a velocidade inicial da bola alvo após a colisão? a) 0,5 b) 1 c) d) 4 e) 8 31. Uma bomba é arremessada, seguindo uma trajetória parabólica, conforme representado na figura abaixo. Na posição mais alta da trajetória, a bomba explode.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. A explosão da bomba é um evento que a energia cinética do sistema. A trajetória do centro de massa do sistema constituído pelos fragmentos da bomba segue. a) não conserva verticalmente para o solo b) não conserva a trajetória do fragmento mais massivo da bomba c) não conserva a mesma parábola anterior à explosão d) conserva a mesma parábola anterior à explosão e) conserva verticalmente para o solo 3. A hipótese mais aceita nos meios científicos atribui a grande extinção da fauna terrestre, ocorrida há aproximadamente 65 milhões de anos, à colisão de um corpo celeste de grandes dimensões, possivelmente um cometa, com a superfície da Terra. Esse bólido foi absorvido pela Terra e o que se seguiu foi um súbito desequilíbrio ambiental, que incluiu obstrução da passagem da luz solar, maremotos e violentas erupções vulcânicas. A respeito das propriedades desse tipo de colisão, complete as lacunas na afirmação a seguir. Trata-se de um exemplo de choque perfeitamente, em que o momento linear do sistema cometa-terra conservado. Nesse evento, ocorre da energia mecânica. Assinale a sequência correta. a) inelástico é conservação b) elástico não é conservação c) elástico não é dissipação d) inelástico não é conservação e) inelástico é dissipação 33. Uma experiência comum utilizando um acelerador de partículas consiste em incidir uma partícula conhecida sobre um alvo desconhecido e, a partir da análise dos resultados do processo de colisão, obter informações acerca do alvo. Um professor, para ilustrar de forma simplificada como esse processo ocorre, propôs a seguinte situação em que uma partícula de massa m1 0, kg colide com um alvo que inicialmente estava em repouso, conforme a figura.
Após a colisão, obteve-se como resultado que as componentes y das velocidades são respectivamente v1y a) 0,08 b) 0, c) 0,5 d) 0,8 e) 1,5 5 m / s e vy m / s. Neste caso, a massa do alvo em kg é:
Gabarito: Resposta da questão 1: [E] Qa Qd V M mv (m M) 4 m m M M 3m 3 4 m Resposta da questão : [A] 3 108 Δp m ΔV Δp 50 10 Δp 1,5 kg m s 3,6 Resposta da questão 3: [B] Como a quantidade de movimento antes tem que ser igual à quantidade de movimento depois, Qantes Q depois, o remador ao lançar o seu corpo para trás, ganha uma vantagem para cruzar a linha de chegada. Para entendermos melhor esse caso, podemos pensar em um vagão de trem, onde se encontra uma pessoa. Digamos que o atrito entre o trilho e vagão seja desprezível, se uma pessoa lançar uma pedra para trás, por conservação da quantidade de movimento o vagão irá se movimentar para frente. A mesma coisa acontece com o remador que, ao lançar o corpo para trás, ganha uma vantagem. Resposta da questão 4: [D] A figura 1 mostra os vetores quantidade de movimento do elétron e do isótopo de lítio, bem como a soma desses vetores. Qe QLi Q 1. Como o isótopo de hélio estava inicialmente em repouso, a quantidade de movimento do sistema era inicialmente nula. Como as forças trocadas entre as partículas emitidas no decaimento são internas, trata-se de um sistema mecanicamente isolado, ocorrendo, então, conservação da quantidade de movimento do sistema, que deve ser nula também no final. Para satisfazer essa condição, o vetor quantidade de movimento do antineutrino Q ν deve ter mesma intensidade e sentido oposto à do vetor Q, 1 como também mostra a figura 1. A figura mostra a resolução usando a regra da poligonal, sendo: Qe QLi Qν 0.
Resposta da questão 5: [D] De acordo com a 3ª lei de Newton, à toda ação corresponde uma reação de igual intensidade, mesma direção e sentido contrário. Com isso, a força aplicada na camionete pelo trem tem a mesma intensidade que a força aplicada pela camionete sobre o trem. Além disso, tendo em vista que os dois móveis após a colisão andarem juntos, se trata de uma colisão inelástica, confirmando a alternativa [D] como a correta. Resposta da questão 6: [B] Primeiramente, fazendo a conferência do tempo para atingir a velocidade terminal e a distância percorrida por cada carro, temos: Para o carro A: ΔvA 0m s ΔtA ΔtA Δt A,8 s a 7m s A aa 7 m s ΔsA ta ΔsA,8 ΔsA 8,6 m Para o carro B: ΔvB 0 m / s ΔtB ΔtB Δt B 4 s a 5 m s B ab 5 m s ΔsB tb ΔsB 4 ΔsB 40 m Como as distâncias percorridas somadas não ultrapassam o comprimento da balsa, os dois móveis se chocam com a velocidade de 0 m s em relação à balsa e em sentidos contrários. Ao colidirem, temos a conservação da quantidade de movimento do sistema balsa e carros, portanto: Qf Qi Considerando como positivo o movimento do carro de maior massa e desprezando os efeitos dos atritos, para o choque inelástico, temos:
m m m v m v m v balsa A B A A B B ma va mb vb 800 kg ( 0 m s) 900 kg 0 m s v v m m m 000 kg 800 kg 900 kg balsa A B E, finalmente, a velocidade final da balsa será: 18000 16000 kgm s v v 0,54 m s no mesmo sentido do carro B. 3700 kg Resposta da questão 7: [C] Δv 3 ( 18) 50 a a a 500 m s Δt 0,1 0,1 Ou usando o teorema do Impulso Quantidade de movimento F Δt m Δv m a Δt m Δv m a Δt m Δv m m a Δt Δv Δv 3 ( 18) 50 a a a 500 m s Δt 0,1 0,1 Resposta da questão 8: [C] [F] A força que o jogador exerce sobre a bola, ao chutá-la, tem a mesma intensidade à da força que a bola aplica no pé do jogador (Princípio da Ação-Reação). m [V] Ecin v. [F] Se em uma determinada jogada da partida, a bola cair verticalmente de uma altura, a energia potencial em relação a Terra será diretamente proporcional à altura. E m g h. pot [V] A cada choque ocorre variação na velocidade, ocorrendo variação na quantidade de movimento. Resposta da questão 9: [B] Transformando a velocidade e o tempo para o Sistema Internacional de unidades: 1 m / s vi 7km / h 0 m / s 3,6 km / h 1s Δt 400 ms 0,4 s 1000 ms Utilizando a definição de impulso e o teorema do impulso, têm-se a relação entre a força média e a variação da quantidade de movimento: ΔQ m vf vi I ΔQ Fm Δt Fm Δt Δt 80 kg 0 0 m / s Fm Fm 4000 N 0,4 s
E essa força média equivale a uma massa no campo gravitacional terrestre de: Fm 4000 N m m m 400 kg g 10 m / s Resposta da questão 10: [A] Ec Ep 1 mv ' mgh 1 v ' gh v ' gh v ' 10 0, v ' 4 v ' m / s Qa Qd mp vp mb v b (mb m p ) v ' 50vp 0 5.050 10.100 vp vp 0 m / s 50 Resposta da questão 11: [C] Adotando como positivo o sentido do movimento do conjunto de partículas, temos os seguintes dados: 5 3 m 5 kg; v 10 m/s; M 95 kg; V 4 10 m/s. p p s S Como se trata de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de movimento do sistema. Então: antes depois Qsist Q sist mpvp MsVs mp Ms V ' 4 4 5 3 100 10 38 10 5 10 95 4 10 100 V' V ' 6 10 100 V ' 6.00 m/s. Resposta da questão 1: [C] A velocidade do carrinho 1 antes do choque é: Δs1 30,0 15,0 v 1 v1 15,0 cm s. Δt 1,0 0,0 1 O carrinho está em repouso: v 0. Após a colisão, os carrinhos seguem juntos com velocidade v 1, dada por: Δs1 90,0 75,0 v 1 v1 5,0 cm s. Δt1 11,0 8,0 Como o sistema é mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de movimento.
antes depois Qsist Q sist Q1 Q Q 1 m1 v1 m v (m1 m )v 1 150,0 15,0 150,0 15,0 (150,0 m )5,0 m 150,0 m 300,0 g. 5,0 Resposta da questão 13: [C] Para esta análise, é necessário analisar as quantidades de movimento dos dois caminhões vetorialmente, conforme figura abaixo. Assim, temos que, f 1 Q Q Q f 1 1 Q m v m v f f f Q 000 30 4000 0 3 Q 60000 80000 Q 100 10 kg m s Assim, é possível encontrar a velocidade dos dois caminhões após a colisão. Qf m vf Q v f f m1 m f 3 100 10 vf 3 6 10 100 vf m s 6 ou v 60 km h Resposta da questão 14: [B] Pela análise do gráfico, constata-se que os corpos andam juntos após o choque (velocidade relativa de afastamento dos corpos depois do choque é igual a zero), representando um choque perfeitamente inelástico. Neste caso, a energia cinética não é conservada e existe a perda de parte da energia mecânica inicial sob a forma de calor (energia dissipada) com aumento da energia interna e temperatura devido à deformação sofrida no choque. Sendo assim, a única alternativa correta é da letra [B]. Resposta da questão 15: [C] Em uma colisão elástica conservam-se o momento linear e a energia cinética.
Resposta da questão 16: [D] Antes e depois da colisão o centro de massa do conjunto de bolas possui o movimento uniforme enquanto estão na plataforma, primeiramente aproximando-se da bola B e, finalmente afastando-se. Na rampa passa a agir o campo gravitacional que irá acelerar as bolas, portanto por eliminação chegamos à alternativa correta, letra [D]. Resposta da questão 17: [A] Como o movimento é retilíneo uniforme a aceleração é nula. Logo, a velocidade é constante. 1 Analisando a equação da energia cinética, Ec mv, percebemos que a velocidade e a massa são diretamente proporcionais a E. c Pela lei de conservação de movimento vantes v depois, logo, E E. cantes cdepois Resposta da questão 18: [B] [I] Falsa. O airbag reduz a força média sobre o corpo do ocupante do carro durante a colisão com o painel, pois aumenta o tempo de contato entre o sistema corpo-airbag. O impulso permanece o mesmo, que equivale à diferença de quantidade de movimento. [II] Verdadeira. [III] Verdadeira. [IV] Falsa.O cinto de segurança prende o passageiro ao banco evitando que o movimento do seu corpo continue por inércia após o choque. A aceleração e a variação da quantidade de movimento dos ocupantes que utilizam o cinto de segurança serão as mesmas sofridas pelo automóvel no momento do acidente. Resposta da questão 19: [D] As colisões totalmente inelásticas ocorrem quando os corpos após colidirem ficam unidos como se fosse um só corpo e suas velocidades finais são iguais entre si. A quantidade de movimento Q se conserva, portanto a quantidade de movimento antes da colisão é a mesma após a colisão.
Q f inicial Q final m v m v m m v v 1 1 1 f m v m v m m 1 1 1 Substituindo os valores: 10g 5m / s 15g 0m / s 50g m / s vf m / s 10g 15g 5g Resposta da questão 0: [E] Calculando-se as energias cinéticas no momento antes e depois da colisão teremos: E e ci m v0 0 0 m 0,9 v m v Ec 0,81 0,81 E f Assim, a perda de energia percentual pode ser calculada. Ec 0,81E f c i Perda 1 100% 1 100% Ec E i c i Perda 1 0,81 100% Perda 19% ci Resposta da questão 1: [A] Como o choque é elástico entre partículas de mesma massa, se as duas partículas se encontrarem no alinhamento do centro de massa de ambas, elas trocam de velocidades. Através do cálculo da área sob a curva do gráfico, temos o Impulso: F T F 3 I A A T T F 4 0 0 1 0 Pelo teorema do Impulso sabemos que I ΔQ. Para a partícula que se move durante o pequeno intervalo de tempo em que ocorre a interação entre as duas partículas, a variação da quantidade de movimento é dada por: ΔQ m v
Ficamos então com 3 mv T F0 4 E, finalmente: 4 mv F0 3 T Resposta da questão : [A] Da figura, notamos que as duas esferas (1 e ) possuem a mesma velocidade em módulo ao final do trajeto curvilíneo, pois são lançadas de mesma altura. Por conservação de energia em cada esfera: v1 v Rg Por conservação da quantidade de movimento nos conjuntos rampa e esfera: m1v 1 mava 1 va (1) mv mbvb vb () Nota-se através do gráfico apresentado, que as duas rampas têm a mesma velocidade em módulo, portanto va v B. Sendo assim, a razão entre as massas das esferas 1 e é dada por (1) dividido por (): m1v1 m v m1 1 m 1 v A v B Resposta da questão 3: [A] Para a resolução da questão usaremos o teorema do Impulso I ΔQ (1) Onde, I impulso da força média em N/s; ΔQ variação da quantidade de movimento em kg m/s que é calculada vetorialmente, como vemos nas figuras: ΔQ Qf Qi ()
Nota-se que o triangulo formado é equilátero, pois todos os ângulos internos são iguais entre si, sendo assim, a variação da quantidade de movimento de movimento inicial Q i e final Q, f isto é, em módulo m m ΔQ Qi mv 0,4kg9 3,6kg s s Sabendo que o módulo do Impulso é dado por: I Fm t (3) Juntando as equações (3) e (1), temos: Fm t ΔQ (4) Donde sai a força média da colisão da bola com a tabela, em módulo: ΔQ 3,6Ns Fm 360N t 3 10 10 s Δ Q é exatamente igual à quantidade Resposta da questão 4: [B] Dados: M 400 g; ma 00 g; mb mc 100 g; va 100 m/s; vb 00 m/s e vc 400 m/s. Empregando a conservação da Quantidade de Movimento nas duas direções, para antes e depois da explosão: Na vertical (y): antes depois Qy Q y antes Qy mb vb ma v A 100 00 00 100 antes Qy 0 a bomba explodiu no ponto mais alto de sua trajetória. Na horizontal (x): antes depois Qx Q x M v0 mc v C 400 v0 100 400 v0 100 m/s. Resposta da questão 5: [D]
Em um sistema isolado, pode-se dizer que: Qi Qf Desta forma, pode-se afirmar que a quantidade de movimento inicial é a soma da quantidade de movimento do projétil mais a quantidade de movimento do bloco e a quantidade de movimento final é o sistema projétil-bloco. Assim, Qm QM QmM m vprojétil M vbloco mtotal vfinal final 3 10 10 0 ( 0,01) v v 10,01 m vfinal 5 s final Como não existem forças dissipativas, pode-se afirmar que a energia mecânica é conservada durante o movimento. Desta forma, Em E i mf mtotal vi mtotal gh 5 10 h h 1,5m Assim, do triângulo, pode-se calcular a distância d percorrida: h 1 sen30 d d h d,5m Resposta da questão 6: [E] Baseado no que foi descrito no enunciado,
Na posição 1, o artefato é lançado do chão e o mesmo inicia sua trajetória de subida conforme a linha tracejada da figura acima. No ponto mais alto de sua trajetória (onde existe somente a componente horizontal da velocidade) o artefato é explodido, separando-o em duas parte conforme posição, de forma que, v v cos 30 a 0 Como o artefato leva 3 segundos para chegar a posição de altura máxima, v v a t y 0y 0 v ( 10) 3 0y v0 30 m y s Assim, v0 y 30 v0 sen(30 ) 0,5 v0 60 m s Logo, v 60 0,9 a va 54 m s Para calcular a velocidade do fragmento B é preciso utilizar conceito de conservação de quantidade de movimento. m m m vx va vb va vb vx 54 54 vb vb 16 m s Como ambos os fragmentos irão demorar 3,0 segundos para descer até o chão, Dist. ΔS ΔS v t v t a b a b Dist. 54 3 16 3 Dist. 648 m Resposta da questão 7: [A] Adotando o sentido positivo para baixo e trabalhando algebricamente, temos: Lançamento : QL mv ΔQ QR QL m V m V Re torno : QR m V ΔQ m v. Resposta da questão 8: [D] Dados: 3 M 180g 18 10 kg; m 0g 10 kg; k 10 N / m; v 00m / s.
Pela conservação da quantidade de movimento calculamos a velocidade do sistema (vs) depois da colisão: depois antes Qsist Q sist M mvs m v 00 vs 0 00 vs 0 m/s. Depois da colisão, o sistema é conservativo. Pela conservação da energia mecânica calculamos a máxima deformação (x) sofrida pela mola. inicial final M mvs kx M m EMec E Mec x v s k 18 10 0 10 4 x 0 0 0 10 x 0 10 m 3 3 10 10 x 0 cm. Resposta da questão 9: [C] Como se trata de sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de movimento. Qfinal Q incial Qfinal 3 mv. Portanto, após as colisões, devemos ter três esferas bolas com velocidade v como mostra a alternativa [C]. Podemos também pensar da seguinte maneira: as esferas têm massas iguais e os choques são frontais e praticamente elásticos. Assim, a cada choque, uma esfera para, passando sua velocidade para a seguinte. Enumerando as esferas da esquerda para a direita de 1 a 5, temos: - A esfera 3 choca-se com a 4, que se choca com a 5. As esferas 3 e 4 param e a 5 sai com velocidade v; - A esfera choca-se com a 3, que se choca com a 4. As esferas e 3 param e a 4 sai com velocidade v; - A esfera 1 choca-se com a, que se choca com a 3. As esferas 1 e param e a 3 sai com velocidade v. Resposta da questão 30: [C] Em choque frontal e perfeitamente elástico de dois corpos de mesma massa, eles trocam de velocidades. Portanto, após o choque, se bola incidente para, a velocidade da bola alvo é m/s. Resposta da questão 31: [C] A energia não conserva, pois, durante a explosão, a queima da pólvora transforma energia química em energia térmica e cinética, aumentando, então, a energia cinética do sistema. Como as forças originadas na explosão são internas, não há alteração na trajetória do centro de massa, que segue a mesma trajetória parabólica anterior à explosão. Resposta da questão 3: [E] Trata-se de um exemplo de choque perfeitamente inelástico, pois o bólido ficou incrustado na Terra. Sendo um sistema mecanicamente isolado, o momento linear (quantidade de movimento) é conservado. Nesse evento, ocorre dissipação da energia mecânica. Resposta da questão 33:
[C] Como o movimento antes da colisão era estritamente sobre o eixo x, a componente da quantidade de movimento no eixo y é nula. Pela conservação da quantidade de movimento tem-se, então: final inicial Qy Q y m1 v1y m Vy 0 0, 5 m 0 m 0,5 kg.