1. O gráfico abaixo representa a variação das posições de um móvel em função do tempo (S = f(t)). S(m) 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t(s) -10 O gráfico de v x t que melhor representa o movimento acima é: 4. Um motorista avista um detector de velocidade e, nesse mesmo instante, pisa no freio. O gráfico abaixo mostra como varia a velocidade de seu automóvel em função do tempo, desde o instante em que o motorista pisa no freio até passar pelo detector. Assinale o gráfico que melhor representa a aceleração do automóvel em função do tempo, ao longo desse percurso. N.D.A. 2. Um corpo se movimenta sobre uma reta, com sua velocidade variando com o tempo, de ocordo com a figura a seguir. Pode-se afirmar que, ao fim de 20s, a distância pelo corpo é: 50 m 100 m 75 m 150 m 200 m 3. Um estudante analisa o movimento retilíneo de um móvel por meio do diagrama ao lado, que mostra a velocidade escalar desse móvel em função do tempo de movimento. A velocidade escalar desse móvel no instante 7 s é:. 5. Uma partícula efetua um movimento retilíneo, cuja aceleração é mostrada no gráfico como função do tempo. Sabendo-se que no instante t 0 s ela se encontrava em repouso na origem do sistema de referência, qual sua posição e velocidade, respectivamente, no instante t 8s? 3,5 m/s 4,0 m/s 4,5m/s 5,0 m/s 5,5 m/s 0 m e 0 m/s. 2 m e 1 m/s. 12 m e 0 m/s. 16 m e 1 m/s. 22 m e 2m/s. 1
6. Gustavo, estudando o movimento retilíneo de um pequeno corpo, a partir do repouso, verifica que a aceleração escalar varia com o tempo de acordo com o gráfico dado. O espaço efetivamente percorrido pelo móvel nos primeiros 10 s de movimento é: 64. 71. 77. 104. 128. 9. Um veículo A, locomovendo-se com velocidade constante, ultrapassa um veículo B, no instante t = 0, quando B está começando a se movimentar. 24 m 48 m 72 m 96 m 120 m 7. O gráfico ilustra o movimento de um corredor em um trecho da corrida de São Silvestre. A distância, em metros, percorrida pelo atleta, no intervalo de tempo [0,16], é igual a: 86 94 100 108 120 8. A França está dando um salto tecnológico no transporte rápido e simultâneo de muitas pessoas. Instalada no corredor que une as plataformas de trem com as de metrô, em uma grande estação francesa, a esteira de alta velocidade permite que a distância de 180 m seja percorrida rapidamente. A esteira funciona em três seções. Na primeira, de aceleração, com 10 metros de extensão, o passageiro é levado sobre um tapete formado por rolamentos, onde cada um deles é ligeiramente mais rápido que o anterior de forma que no início da esteira a velocidade, comparável à de uma caminhada leve, é 0,5 m/s, chegando no fim do 1.º estágio com a velocidade de 2,5 m/s. Na próxima etapa, a da esteira de borracha de alta velocidade, com 160 metros de extensão, a velocidade é mantida constante no valor atingido no final da primeira etapa. Na outra ponta, a da saída, dá-se o processo inverso da primeira etapa, com rolamentos de desaceleração... (Veja, 2003. Adaptado) Analisando os gráficos, pode-se afirmar que: B ultrapassou A no instante t = 8s, depois de percorrer 160m. B ultrapassou A no instante t = 4s, depois de percorrer 160m. B ultrapassou A no instante t = 4s, depois de percorrer 80m. B ultrapassou A no instante t = 8s, depois de percorrer 320m. B ultrapassou A no instante t = 4s, depois de percorrer 180m. 10. Um gráfico, velocidade por tempo, de um movimento é apresentado na figura. Pode-se afirmar que o espaço percorrido pelo móvel, em m, e o módulo da aceleração, em m/s 2, são, respectivamente: 1225; 2,0. 2450; 2,0. 2450; 1,0. 1225; 4,0. 3675; 1,4. 11. Um paraquedista salta de uma altura de 325 m. Durante os primeiros 5,0 s, ele cai em queda livre, praticamente sem interferência do ar; em seguida, ele abre o paraquedas e seu movimento passa a ser uniforme, após brusca diminuição de velocidade, como indica o gráfico da velocidade, em função do tempo. Um passageiro que utiliza essa esteira percorrerá toda sua extensão, 180 m, em um tempo aproximado, em s, de: 2
Considere o movimento de queda vertical e retilíneo e a aceleração da gravidade de 10 m s 2. O tempo total de movimento, até a chegada do paraquedista ao solo, será de 20,0 s. 25,0 s. 28,0 s. 30,0 s. 35,0 s. 12. (Eewb 2011) O gráfico abaixo representa a velocidade em função do tempo de um objeto em movimento retilíneo. Calcule a velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 5h. 14. (Ufsm 2011) Um carro se desloca com velocidade constante num referencial fixo no solo. O motorista percebe que o sinal está vermelho e faz o carro parar. O tempo de reação do motorista é de frações de segundo. Tempo de reação é o tempo decorrido entre o instante em que o motorista vê o sinal vermelho e o instante em que ele aplica os freios. Está associado ao tempo que o cérebro leva para processar as informações e ao tempo que levam os impulsos nervosos para percorrer as células nervosas que conectam o cérebro aos membros do corpo. Considere que o carro adquire uma aceleração negativa constante até parar. O gráfico que pode representar o módulo da velocidade do carro (v) em função do tempo (t), desde o instante em que o motorista percebe que o sinal está vermelho até o instante em que o carro atinge o repouso, é 5,0 m/s 5,5 m/s 6,0 m/s 6,5 m/s 7,0 m/s 13. (Espcex (Aman) 2011) O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia. 15. (Ufpr 2012) Num teste de esforço físico, o movimento de um indivíduo caminhando em uma esteira foi registrado por um computador. A partir dos dados coletados, foi gerado o gráfico da distância percorrida, em metros, em função do tempo, em minutos, mostrado abaixo: Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel está em repouso, no instante 1 min. possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min. sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min. descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min. tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória. De acordo com esse gráfico, considere as seguintes afirmativas: 1. A velocidade média nos primeiros 4 minutos foi de 6 km/h. 2. Durante o teste, a esteira permaneceu parada durante 2 minutos. 3. Durante o teste, a distância total percorrida foi de 1200 m. Assinale a alternativa correta. Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. Somente a afirmativa 3 é verdadeira. As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 3
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade constante de módulo v. 16. (Ufrgs 2013) Em certo momento, o automóvel alcança um longo caminhão. A oportunidade de ultrapassagem surge e o automóvel é acelerado uniformemente até que fique completamente à frente do caminhão. Nesse instante, o motorista "alivia o pé" e o automóvel reduz a velocidade uniformemente até voltar à velocidade inicial v. A figura abaixo apresenta cinco gráficos de distância (d) tempo (t). Em cada um deles, está assinalado o intervalo de tempo Δ t em que houve variação de velocidade. Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação descrita acima. 9. 6. 4. 2. 1. 19. (Uern 2013) O gráfico abaixo representa a variação da velocidade de um móvel em função do tempo. 17. (Ufrgs 2013) Após algum tempo, os freios são acionados e o automóvel percorre uma distância d com as rodas travadas até parar. Desconsiderando o atrito com o ar, podemos afirmar corretamente que, se a velocidade inicial do automóvel fosse duas vezes maior, a distância percorrida seria d/4. d/2. d. 2d. 4d. 18. (Fatec 2013) O jipe-robô Curiosity da NASA chegou a Marte, em agosto de 2012, carregando consigo câmeras de alta resolução e um sofisticado laboratório de análises químicas para uma rotina de testes. Da Terra, uma equipe de técnicos comandava seus movimentos e lhe enviava as tarefas que deveria realizar. Imagine que, ao verem a imagem de uma rocha muito peculiar, os técnicos da NASA, no desejo de que o Curiosity a analisasse, determinam uma trajetória reta que une o ponto de observação até a rocha e instruem o robô para iniciar seu deslocamento, que teve duração de uma hora. Nesse intervalo de tempo, o Curiosity desenvolveu as velocidades indicadas no gráfico. O deslocamento total realizado pelo Curiosity do ponto de observação ao seu destino foi, em metros, Se o deslocamento efetuado pelo móvel nos 10 s do movimento e igual a 40 m, então a velocidade inicial v 0 e igual a 4 m/s. 5 m/s. 6 m/s. 7 m/s. 10 m/s 20. (Fgv 2013) Um carro deslocou-se por uma trajetória retilínea e o gráfico qualitativo de sua velocidade (v), em função do tempo (t), está representado na figura. Analisando o gráfico, conclui-se corretamente que o carro deslocou-se em movimento uniforme nos trechos I e III, permanecendo em repouso no trecho II. o carro deslocou-se em movimento uniformemente variado nos trechos I e III, e em movimento uniforme no trecho II. o deslocamento do carro ocorreu com aceleração variável nos trechos I e III, permanecendo constante no trecho II. a aceleração do carro aumentou no trecho I, permaneceu constante no trecho II e diminuiu no trecho III. o movimento do carro foi progressivo e acelerado no trecho I, progressivo e uniforme no trecho II, mas foi retrógrado e retardado no trecho III. 4
21. (Unesp 2014) Um motorista dirigia por uma estrada plana e retilínea quando, por causa de obras, foi obrigado a desacelerar seu veículo, reduzindo sua velocidade de 90 km/h (25 m/s) para 54 km/h (15 m/s). Depois de passado o trecho em obras, retornou à velocidade inicial de 90 km/h. O gráfico representa como variou a velocidade escalar do veículo em função do tempo, enquanto ele passou por esse trecho da rodovia. 25. (Cesgranrio 1993) Um corpo em queda livre a partir do repouso, possui velocidade v após percorrer uma altura h. A velocidade do corpo, nas mesmas condições, após 4h, será: (Desprezar a resistência do ar e supor que a aceleração da gravidade no local é constante) v 2 v 4 v 8 v 16 v Caso não tivesse reduzido a velocidade devido às obras, mas mantido sua velocidade constante de 90 km/h durante os 80 s representados no gráfico, a distância adicional que teria percorrido nessa estrada seria, em metros, de 1 650. 800. 950. 1 250. 350. 22. (Uel 1999) Para calcular a altura de uma ponte sobre o leito de um rio, um garoto abandonou uma pedra da ponte, a partir do repouso, e mediu o tempo transcorrido até que ela atingisse a superfície da água. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2 e sabendo que o tempo de queda da pedra foi de 2,2 segundos, pode-se afirmar que a altura da ponte, em metros, é um valor mais próximo de 16 20 22 24 48 23. (Mackenzie 1997) Um corpo, abandonado de uma altura H, percorre 25 metros no último segundo de queda. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s 2, o valor de H é: 20 m 30 m 45 m 60 m 90 m 24. (Uel 1995) Um corpo A é abandonado da altura de 180 m, sob ação exclusiva da gravidade, cuja aceleração pode ser considerada 10 m/s 2. Do mesmo ponto, outro corpo B é abandonado 2,0 s mais tarde. Nesta queda de 180 m, a máxima distância entre A e B é de 180 m 100 m 80 m 40 m 20 m GABARITO ORIGEM / NÍVEL DE DIFICULDADE 1 B UFLA MG/1997 - MRU F 2 B UFAM/2007 MRUV F 3 D MACK SP/2006 MRUV F 4 A UFF RJ/2006 MRUV F 5 E FURG RS/2005 MRUV M 6 B MACK SP/2005 MRUV F 7 C UECE/2004 MRUV F 8 C FMTM MG/2004 MRUV F 9 A UNESP/2003 MRUV F 10 A UNAERP SP/2006 MRUV F 11 B FGV/2012 MQL - F 12 D Eewb/2011 Gráficos - Difícil 13 B Espcex (Aman)/2011 Gráficos - Fácil 14 B Ufsm/2011 Gráficos Fácil 15 E Ufpr/2012 Gráficos Média 16 A Ufrgs/2013 Gráficos - Fácil 17 E Ufrgs/2013 MRUV Fácil 18 B Fatec/2013 MRUV Fácil 19 B Uern/2013 MRUV - Fácil 20 B Fgv/2013 MRUV - Fácil 21 E Unesp/2014 MRUV Fácil 22 D Uel/1999 MQL- Fácil 23 C Mackenzie/1997 MQL Médio 24 B Uel/1995 MQL Difícil 25 B Cesgranrio/1993 MQL - Médio 5