Física da Ressonância Magnética

Física da Ressonância Magnética (The Physics of magnetic resonance) Genilson A. de Oliveira 1, Thiago Borduqui 2 1 Curso de Física - Universidade Católica de Brasília, A Ressonância Magnética é um fenômeno físico que permite obter informação estrutural e dinâmica sobre a matéria, e que se baseia na detecção das propriedades magnéticas dos núcleos. Esta técnica espectroscópica utilizada por cientistas para obter informações físicas e químicas de moléculas, obteve um enorme avanço quando aplicada a medicina. Na medicina a Ressonância magnética é utilizada nos tomógrafos que produzem imagens do interior do corpo humano em pleno funcionamento, de forma não invasiva. Tais imagens auxiliam na identificação de tumores no organismo. Sendo assim a Ressonância magnética na medicina tornou-se um dos métodos mais utilizados e um dos mais significativos avanços para a medicina do século no que se diz respeito à imagem. No presente trabalho trataremos dos princípios físicos inerentes à formação de imagens por ressonância magnética aplicada à medicina. As imagens constituem representações das intensidades de sinais eletromagnéticos de núcleos de hidrogênio existente em cada ponto da amostra estudada. Os princípios físicos relacionados à formação das imagens de ressonância magnética estão associados a tópicos como eletromagnetismo, supercondutividade e processamento de sinais, que devem ser abordados em conjunto para o entendimento desse método. Este trabalho demonstra como a física esta presente nas mais diferentes áreas do conhecimento e como se torna importante ferramenta no diagnóstico de muitas patologias clínicas. Palavras-chave: Ressonância magnética, Princípios Físicos. Magnetic resonance imaging is a physical phenomenon that allows for dynamic and structural information on the subject, which relies on the detection of the magnetic properties of nuclei. This spectroscopic technique used by scientists to obtain information on physical and chemical properties of molecules, was a big breakthrough when applied to medicine. Magnetic resonance in medicine is used in CT scanners that produce images from inside the human body in full operation, a non-invasive. Such images help identify tumors in the body. Thus the magnetic resonance in medicine has become one of the methods used and the most significant advances in medicine of the century when it concerns the image. In the present work will deal with the physical principles inherent to the formation of magnetic resonance imaging applied to medicine. The images are representations of the intensity of electromagnetic signals from hydrogen nuclei in each point of the sample. The physical principles related to the formation of magnetic resonance imaging are associated with topics such as electromagnetism, superconductivity and signal processing, which must be addressed together to understand this method. This work demonstrates how physics is present in different areas of knowledge and how it becomes an important tool in the diagnosis of much clinical pathology. Keywords: Magnetic Resonance, Physical Principles 1 Introdução 1

As imagens de ressonância magnética (MRI do inglês magnetic resonance imaging) se tornaram nas ultimas décadas na mais, sofisticada e promissora técnica de diagnóstico clínico (LUFKIN, 1990). Juntamente a essa evolução e o crescente interesse por essa área têm aumentado e tem sido amplamente aplicada na resolução de varias patologias. O uso da técnica de MRI em conjunto com outras áreas de conhecimento traz resultados antes não atingidos e proporcionam uma facilidade na obtenção de resultados complexos. A analise de cérebros obtidos através da ressonância magnética é um exemplo disto (AMARO, JR.; YAMASHITA, H., 2001). Além de usar radiações que não são lesivas para os tecidos biológicos, apresenta grande resolução para os tecidos moles (GARCIA, 1998), e com boa diferenciação de tecidos, e o mesmo equipamento proporciona imagens anatômicas (estruturais) e também imagens funcionais. O baixo custo operacional, aliado ao fato de não serem invasivas, transformou-a em um poderoso método de diagnóstico para imagem (STIMAC; KELSEY, 1992). O presente trabalho está organizado da seguinte maneira: Na seção 2 apresenta de forma sucinta e objetiva o fenômeno da ressonância, em seguida na seção 3 tratamos de propriedades magnéticas do tecido biológico para na seção final 4, abordarmos os princípios da formação de imagem. 2. O Fenômeno de Ressonância Tudo o que existe é único, mas no universo, nada está absolutamente isolado. Muitas são as linguagens usadas para transmitir informações de um corpo para outro. A ciência possui ferramentas que muitas vezes permitem a decodifição e o entendimento das mensagens que nos são transmitidas. A ressonância é uma dessas formas curiosas de interação entre dois sistemas. Quando um sistema elástico vibra animado por uma onda sonora, diz-se que ele está em ressonância com o som. Para induzir vibração num corpo a onda sonora deve possuir frequência e amplitude adequadas (GARCIA, 1998). 2

Fenômenos de ressonância ocorrem em vários sistemas físicos. Sempre que um sistema apresentar frequências naturais de vibração, ele pode ser excitado pela ação de um agente externo que esteja em ressonâncias com aquelas vibrações naturais (TIPLER, 2000). Um exemplo corriqueiro de tal sistema é o de uma massa m presa a uma mola com constante elástica k. Neste caso, a frequência natural de vibração é dada pela relação: ω 0 = Κ/! (1) Aplicando-se uma força externa oscilante do tipo F! = Fcos!" sobre o sistema, ocorrerá o fenômeno de ressonância, que se caracterizará por uma grande amplitude de oscilação da massa presa à mola, mesmo para uma força aplicada de pequeno módulo. Outros exemplos de frequências naturais são aquele de um pêndulo simples, de comprimento L, em um campo gravitacional!, que pode ser representado pela equação:! 0 =!/! (2) válido para pequenas oscilações, e o de uma carga elétrica!, com massa! na presença de um campo magnético!, para o qual:! 0 =!"/! (3) a chamada frequência de cíclotron (HALLIDAY; RESNICK, 1991). Para manter as oscilações num sistema amortecido é preciso injetar energia no sistema. Diz-se então que o sistema está sendo forçado ou excitado, por exemplo, quando se mantém um balanço oscilando pelo movimento apropriado do corpo e das pernas, se está, na verdade, excitando um oscilador. Se a quantidade de energia injetada no sistema for maior do que a energia dissipada, a energia aumenta com o tempo e a amplitude das oscilações também (TIPLER, 2000). Se a taxa de acréscimo da energia for igual à taxa de dissipação, a amplitude fica constante no tempo e o corpo oscila com frequência igual à da excitação e com amplitude constante, portanto, com energia constante. Neste estado permanente, a quantidade de energia que entra no sistema, por ciclo, proveniente da ação da força excitadora, é igual á energia dissipada por ciclo, em virtude do amortecimento (TIPLER, 2000). 3

A frequência natural do oscilador ω o é a frequência de oscilação quando não existem forças excitadoras nem amortecedoras. Se a frequência da excitação for aproximadamente igual à frequência natural do sistema, o sistema oscila com amplitude muito grande, este fenômeno é a ressonância (HALLIDAY; RESNICK, 1991). Quando a frequência de excitação é igual à frequência natural do oscilador, a energia absorvida pelo oscilador é máxima. Por isso, a frequência natural do sistema é denominada frequência de ressonância do sistema (TIPLER, 2000). O fenômeno da ressonância é seguramente um dos conceitos mais importantes da Física, estando presentes nos mais diversos domínios, seja da Física Clássica seja da Física Moderna, como principal resultado a capacidade de interação entre um sistema e a resposta que resulta dessa interação que, dependem fortemente da frequência com que excitarmos esse sistema. 3. Propriedades Magnéticas da Matéria 3.1. Ressonância magnética nuclear As propriedades de ressonância magnética têm origem na interação entre um átomo em um campo magnético externo (B 0 ), de forma mais precisa, é um fenômeno em que partículas contendo momento angular e momento magnético exibe um movimento de precessão quando estão sob ação de um campo magnético externo (B 0 ) (MAZZOLLA, 2009). O fenômeno de rotação (spin) nuclear, ou momento angular da rotação nuclear e uma propriedade intrínseca de um núcleo (BROWN et al, 2001). A sua existência foi proposta por dois físicos Samuel Abraham Goldsmith (1902 1978) e George Eugene Uhlenbeck (1900 1988), no ano de 1925, a fim de aplicar inicialmente aos elétrons para explicar certos padrões da resposta espectral, foi posteriormente estendida às partículas subatômicas, incluindo os prótons, nêutrons e antipartículas (GARCIA, 1998). Na natureza, é encontrado um número limitado de valores para a rotação nuclear (I): isto é quantizado a determinados valores distintos. Esses valores dependem do número exato de prótons e nêutrons no núcleo. Todos os elementos da tabela periódica exceto o argônio e o cério, possuem no mínimo, 4

um isótopo natural que tem rotação spin. Assim em princípio, quase todos os elementos podem ser examinados utilizando a MRI (BROWN et al, 2001). Há três grupos de valores para (I = 0), (I = 1, 2, 3,) e (I = 1/2, 3/2, 5/2), um núcleo tem rotação para I=0, se possuir número par de prótons e número par de nêutrons. Esse núcleo não interage com o campo magnético externo B 0 e não pode ser estudado pela MRI (BROWN et al, 2001). Dentre os núcleos mais usados para a geração de imagens de ressonância magnética estão o 1 H, 23 NA, 31 P e o 13 C (GARCIA, 1998). Assim nos núcleos onde há rotação forma-se um campo magnético resultante que pode ser representado por um vetor magnético dipolar. A magnitude intrínseca desse campo é chamada de momento magnético nuclear (µ) e sua existência permite que tais núcleos possam responder ativamente a campos magnéticos externos B 0 (GARCIA 1998). O vetor momento magnético (µ) não se mantém estático em uma direção, mas apresenta um movimento de precessão. Núcleos com precessão podem ganhar energia por ressonância quando submetidos a campos eletromagnéticos adequados. Com isso, a frequência da precessão do seu vetor magnético pode ser controlada e esta ação é fundamental para a produção de imagens de ressonância magnéticas (LUFKIN, 1990). 3.2 O campo magnético O campo magnético existe numa região em que uma força magnética atua sobre um pólo independente colocado nessa região. Genericamente, define-se como campo magnético toda região do espaço em torno de um condutor percorrido por corrente ou em torno de um imã, neste caso devido a particulares movimentos que os elétrons executam no interior de seus átomos (RAMALHO, 1971). Nele, outras massas magnéticas ficam sujeitas a forças atrativas ou repulsivas, enquanto as partículas carregadas de eletricidade e que se movem nesse campo sofrem aceleração numa direção que é perpendicular ás linhas de força desse campo (LUFKIN, 1990). A grandeza que define o fenômeno magnético existente nesse espaço é o vetor campo magnético, no sistema 5

internacional (S.I), a intensidade do campo magnético é medida em Tesla (T) e no sistema CGS, em Gauss (G). A relação entre essas unidades é dada por: 1T = 10.000G (GARCIA, 1998). 3.3 campos magnéticos usado na imagem de ressonância magnética (MRI) A produção de imagens das estruturas biológicas por ressonância magnética normalmente utiliza campos magnéticos com intensidade entre 0,02 T a 3 T. Para se ter uma idéia da magnitude desses campos, deve considerar que o campo magnético da Terra equivale 3x10-5 T, logo os campos usados nas MRI são 100.000 vezes maiores que o campo magnético terrestre (PANEPUCCI, 1985). Esses campos são produzidos a partir de grandes magnetos, de modo a proporcionar um campo magnético forte e estático que produza o alinhamento preferencial dos momentos magnéticos dos prótons. Esses magnetos podem ser fabricados a partir de materiais permanentemente magnetizados, de bobinas feitas de arames resistivo ou de bobinas fabricadas com materiais supercondutores como liga de nióbio-titânio (STIMAC; KELSEY, 1992). Os campos magnéticos mais poderosos e mais estáveis são produzidos por bobinas concêntricas de ligas supercondutoras. Estas bobinas produzem um forte campo magnético ao longo do seu eixo. Os materiais supercondutores conduzem eletricidade sem perda resistiva quando mantidos em temperaturas de hélio líquido 4 graus kelvin (BROWN et al, 2001). 3.4 propriedades magnéticas do tecido biológico Os principais átomos que compõem o tecido humano são: hidrogênio, oxigênio, carbono, fósforo, cálcio, flúor, sódio, potássio e nitrogênio. Estes átomos, exceto o hidrogênio, possuem no núcleo atômico prótons e nêutrons. Apesar de outros núcleos possuírem propriedades que permitam a utilização em MRI, o hidrogênio é o escolhido por três motivos básicos (LUFKIN, 1990): l É o mais abundante no corpo humano, cerca de 2/3 dos átomos que compõem o corpo são de hidrogênio. 6

l l O próton do hidrogênio possui o maior momento magnético e, portanto, a maior sensibilidade à ressonância magnética. As características de ressonância magnética se diferem bastante entre o hidrogênio presente no tecido normal e no tecido patológico. O átomo de hidrogênio, o mais simples da tabela periódica, possui como núcleo o próton. Os prótons são partículas carregadas positivamente, que possuem uma propriedade chamada de spin ou momento angular. Por ser uma partícula carregada positivamente irá gerar um campo magnético próprio (MAZZOLLA, 2009). Uma analogia útil para um núcleo em rotação é a de um magneto em barra. Um magneto em barra tem um pólo norte e um pólo sul: mais precisamente uma direção definida (BROWN et al, 2001). Na figura a seguir mostra um próton de hidrogênio como uma pequena esfera (1), que possui um movimento de giro, ou spin, em torno do seu próprio eixo (2); por ser uma partícula carregada positivamente (3), irá gerar um campo magnético próprio ao seu redor (4), comportando-se como um pequeno dipolo magnético (4) ou como um imã (5), com um momento magnético (µ) associado (MAZZOLLA, 2009). Figura 1 O próton de hidrogênio e a formação do campo magnético próprio ao seu redor com um momento magnético (µ) associado (MAZZOLLA, 2009). 3.5 interações do próton com o campo magnético externo (B O ) Quando os prótons não se encontram sob a influência de nenhum campo magnético externo, o vetor momento magnético (µ) de cada um deles 7

aponta para uma direção diferente, de maneira que a soma vetorial de todos eles é igual a zero. Usa-se a expressão a magnetização total M tot é igual à zero M tot =0 como demonstra a figura 2 (OTADUY et al, 2002). Figura 2 núcleos na ausência de campo magnético externo (LUFKIN, 1990). Agora imaginamos o que acontece quando um conjunto de prótons de hidrogênio é colocado sob ação de um campo magnético externo (B 0 ) de 1,5 Teslas, ou seja, o que ocorre com os prótons do corpo do paciente quando o mesmo é posicionado dentro do magneto (MAZZOLA, 2009). Os momentos magnéticos de cada próton irão se orientar tanto paralelamente quanto antiparalelamente ao campo. As duas orientações representam dois níveis de energia que o próton pode ocupar: spin-up ou estado de baixa energia (alinhamento paralelo) e o spin-down estado de maior energia (STIMAC; KELSEY, 1992). No modelo quântico, um dipolo nuclear somente pode ter 2l+1 orientações com o campo, correspondendo a 2l+1 níveis de energia, o próton de hidrogênio (l=1/2), possui duas possíveis orientações, que correspondem aos níveis de alta e baixa energia (LUFKIN, 1990). Como mostra a Figura 3. 8

Figura 3 - Prótons de hidrogênio sob ação do campo magnético externo B 0 aplicado. Os prótons se distribuem em dois níveis de energia, sendo que um pequeno número maior de prótons se alinha paralelamente (MAZZOLLA, 2009). A distribuição dos spins nos dois níveis de energia é regida pela equação de Boltzamnn (MAZZOLLA, 2009):!"!"# =!!!!" (4) Onde N P é o número de spins alinhados paralelamente, N AP é o número de spins alinhados antiparalelamente, K é a constante de Boltzmann k=1, 3805x10-23 joules/kelvin e T é a temperatura em graus Kelvin. A orientação paralela é a de menor energia potencial e, portanto representa a situação mais estável. Nela, o sentido dos momentos magnéticos coincide com o sentido do vetor campo magnético. Na orientação antiparalela, o vetor momento magnético dos prótons se dispõe em sentido contrário ao vetor campo magnético. Esse é um estado metaestável, isto é um estado excitado, cuja energia potencial é superior á energia do estado paralelo (GARCIA, 1998). Para um campo magnético de 1,5 T e na temperatura média do tecido humano, a diferença entre os spins que ocupam o estado spin-up e o estado spin-down não é grande prevalecendo a população no estado spin-up mais povoado do que o estado spin-down. Por este motivo, a magnetização total deixa de ser nula e passa a ter a direcção do campo Z, ou seja, a direção do campo magnético externo (MAZZOLLA, 2009). 3.6 Movimentos de precessão e equação de Larmor A precessão dos prótons com alinhamento paralelo juntamente com a precessão dos prótons com alinhamento antiparalelo define no espaço uma 9

figura com forma de ampulheta, como demonstra a figura seguinte. Figura 4 - Representação de spins a processarem em torno de um campo magnético externo, (ÁVILA, 2001). Quando os núcleos estão orientados por um campo magnético externo, a soma de todos os vetores magnéticos fornece uma resultante M O que tem a mesma direção e sentido do vetor campo magnético, essa resultante se deve ao fato da população paralela ser mais numerosa do que a população antiparalela (GARCIA, 1998). Os núcleos não estão igualmente distribuídos no espaço, por este motivo o vetor magnético M O, apresenta um movimento de precessão cuja frequência é chamada de frequência de Lamor em homenagem ao físico Britânico Sir Joseph Larmor. Essa frequência cresce à medida que cresce a intensidade o campo magnético externo B o, obedecendo a (equação 4): ω = γβ Ο (5) Onde ω é a frequência de precessão de LAMOR, γ é a constante giromagnética, que é específica para cada elemento e B 0 é a intensidade do campo magnético externo. Para o hidrogênio, a razão giromagnética é de 42,58M Hz/T (GARCIA, 1998). Embora tenhamos já uma magnetização diferente de zero em paralelo 10

ao campo magnético, esta ainda não pode ser medida, para isso é preciso deslocar a magnetização para um eixo perpendicular ao campo magnético externo, o eixo longitudinal no plano z representa a direção de aplicação do campo magnético externo, enquanto o plano XY é chamado de plano transversal (OTADUY et al, 2002) como representa a figura 5. Figura 5- Eixos de coordenadas usados em MRI e o vetor momento Magnético µi associado ao próton de hidrogênio (ÁVILA, 2001). Portanto para deslocar a magnetização do eixo longitudinal no plano Z, para a transversal no plano XY, para que esse sinal possa ser detectado e processado, é preciso fornecer energia ao movimento precessional dos núcleos, ou seja, para isso usam-se pulsos de radiofrequência RF, a fim de promover a ressonância desses prótons (LUFKIN, 1990). Segundo Stimac; Kelsey (1992) para que núcleos possam ganhar energia e assim mudar de estado é preciso que uma fonte externa seja capaz de produzir ressonância nos núcleos alvos. Isso se consegue com o auxilio de uma fonte de radiofrequência ajustada para que a sua frequência seja igual à frequência de Lamor dos prótons, classicamente descrevemos esse fato como ressonância (GARCIA, 1998). O corpo humano é opaco ás radiações luminosas, mas é transparente às radiações de maior frequência como os raios X, as radiações γ e os raios 11

cósmicos. Essas são ionizantes e, por isso, possuem um potencial lesivo sobre os seres vivos. Afortunadamente, o corpo é transparente também a muitas radiações cuja frequência é menor do que a cor vermelha. Entre eles estão às usadas na MRI, o espectro dessas frequências podem ser visto na figura 6 (GARCIA, 1998). Figura 6 - espectro das frequências eletromagnéticas (GARCIA, 1998). 3.7 Aplicações do campo de radiofrequência (B 1 ) e suas consequências Para que uma corrente elétrica seja induzida em uma bobina posicionada de forma perpendicular ao plano transversal, é necessário que o vetor magnetização M 0 como um todo, ou parte dele, esteja no plano transversal e possua coerência de fase (GARCIA, 1998). Se todos os momentos magnéticos individuais forem desviados em 90º para o plano transversal e todos estiverem precessando na mesma posição (mesma fase), teremos o máximo de sinal induzido nesta bobina (MAZZOLLA, 2009). Para reorientar o vetor magnetização, um segundo campo magnético de curta duração pulso, tem que ser aplicado. Este campo B 1 (pulso de radiofrequência, ou RF), deve ser perpendicular ao campo magnético externo e deve estar em fase com a frequência de precessão (LUFKIN, 1990). O efeito no vetor magnetização M O é o de afastá-lo, por um dado ângulo de desvio (α), do alinhamento com B 0. Um dos pulsos de RF mais utilizados é o que irá resultar em um ângulo de desvio de 90º, transferindo assim todo o vetor M O para o plano transversal (MAZZOLLA, 2009). Pulsos de 180º também são utilizados e são chamados de pulsos de inversão como mostra a figura 7. 12

Figura 7 - Pulsos de RF e sua consequência. O pulso de 90º é chamado de pulso de excitação, o de 180º de pulso de inversão e o pulso (α), pode assumir qualquer valor (ÁVILA, 2001). A emissão deste pulso de RF é normalmente feita pela chamada bobina de corpo, e a detecção do sinal é feita por uma bobina local, Em resumo, a aplicação do pulso de RF causa os seguintes efeitos (LUFKIN, 1990): l Transfere energia para o vetor magnetização, desviando-o do alinhamento, ou jogando-o para o plano transversal, quando for de 90º; l Aumenta-se a população de spins antiparalelos. l Colocam-se os spins em fase. A ilustração a seguir define claramente a consequência da emissão de um pulso de radiofrequência. Figura 8 Consequência da aplicação de um campo de radiofrequência na magnetização total. Exemplo de um pulso de 90º (LUFKIN, 1990). 13

4. Os princípios da formação de imagem. 4.1 Relaxação do vetor magnético Quando se aplica um pulso de RF, este é capaz de deslocar o vetor magnético M 0, e torná-lo perpendicular ao vetor campo magnético, porém quando esse pulso é desligado, o vetor magnético M 0, que se encontrava girando no plano transversal, volta progressivamente para sua posição inicial, chamamos de relaxação ao aumento do grau de liberdade do vetor magnético M o, quando retorna a sua posição inicial (GARCIA, 1998). Sua componente transversal é praticamente nula, pois se tornando aleatória a direção dos spins nucleares o vetor magnético resultante M o assume uma orientação paralela aquela do vetor campo magnético externo (MAZZOLA, 2009). A figura 9 mostra passo a passo o retorno do vetor magnetização M O ao equilíbrio após a aplicação de um pulso de RF de 90º. Em amarelo são mostrados os momentos magnéticos µ individuais. É possível perceber que estes vão se defasando e com isso ocorre uma redução rápida na componente de magnetização ainda presente no plano transversal. Figura 9- Retorno do vetor magnetização ao equilíbrio (MAZZOLLA, 2009). 4.2 Produção de imagem por ressonância magnética O retorno do vetor magnetização M O, ao equilíbrio pode ser representado por duas constantes de tempo T 1 e T 2, A diferença entre ambas é que a energia é transferida para diferentes entidades (BROWN et al, 2001). 14

T 1 está relacionada ao tempo de retorno da magnetização do eixo transversal coordenada XY, para a coordenada Z, eixo longitudinal e é influenciada pela interação dos spins com a rede isto é refere-se ao fato de que a energia é transferida, do próton excitado spin, para a adjacência molecular rede. A relaxação T 2 spin-spin ocorre por meio da interação de prótons com os campos magnéticos de outros núcleos e por causa das inomogeneidades inerentes ao campo magnético externo (B o ). Após a aplicação de um pulso de RF, o núcleo excitado inicialmente precessa em fase em relação aos outros núcleos, resultando em um valor alto na magnetização no plano xy (LUFKIN, 1990). Entretanto, a coerência de fase é rapidamente perdida, uma vez que cada um dos núcleos tem seu próprio campo magnético diminuto que interfere nos outros (relaxação spin-spin). A interação spin-spin transfere energia entre os núcleos envolvidos, de forma que a frequência de precessão de alguns esteja atrasada e a frequência de outros esteja acelerada (MAZZOLLA, 2009). Dessa forma, a coerência de fase é perdida, a constante de tempo para essa forma de relaxação, chamada de T 2, é o período de tempo durante o qual 63,2% do sinal é perdido (THOMSON et al.,1993). O retorno da magnetização longitudinal, o tempo necessário para a magnetização longitudinal recuperar 63% do seu valor inicial é chamado de T 1, e a equação que pode representar o retorno da magnetização para o eixo longitudinal é a descrita a seguir:!" =!" =!"(1!!!!! ) (6) Onde M Z : magnetização no eixo z, M L : magnetização longitudinal, M 0 : magnetização inicial, t: tempo, T 1 constante de relaxação longitudinal. E o retorno da magnetização longitudinal pode ser representado pelo gráfico da figura 10. 15

Figura 10 - Retorno da magnetização longitudinal (MAZZOLLA, 2009). O decaimento da magnetização transversal: é o tempo necessário que a magnetização no plano transversal atinja 37% do seu valor inicial e pode ser representado pela equação seguinte equação:!"# =!" =!0!!!!! (7) Onde: M xy : magnetização no plano xy; M T : magnetização transversal; M 0 : magnetização inicial; t: tempo; T 2 : tempo de relaxação transversal. O tempo necessário que a magnetização no plano transversal atinja 37% do seu valor inicial é chamado de T 2. Figura 11 - Decaimento da magnetização transversal (MAZZOLLA, 2009). T 2 é sempre menor ou igual a T 1 isto é, a magnetização transversal decresce mais rapidamente do que a magnetização longitudinal demora em voltar ao valor inicial. O valor de T 1 e T 2 depende da intensidade das interações entre os spins magnéticos e da frequência com que estas interações estão sendo moduladas. Pode se falar que T 1 e T 2 dependem das propriedades moleculares de cada tecido, e assim podemos diferenciar a gordura, a substância branca, a 16

substância cinzenta, o edema ou o liquor através de seus diferentes tempos de Tabela 1: Apresenta tempos de relaxação T 1 e T 2 para diversos tecidos a 1,5 T (MAZZOLLA, 2009). É possível perceber que estas diferenças nos tempos de relaxação poderão ser usadas para gerar contraste entre os tecidos nas imagens e que esta é uma vantagem da MRI sobre os demais métodos de diagnóstico (MAZZOLA, 2009). Se o contraste da imagem final vai ser ponderado em T 1 ou T 2. Na imagem T 1 os tecidos com T 1 longo aparecem com hipossinal (sinal fraco, cor cinza) e tecidos com T 1 curto com hipersinal (sinal forte cor branca). Na imagem pesada em T 2 tecidos com T 2 curto aparecem com hipossinal e tecidos com T 2 longo aparecem com hipersinal. (OTADUY et al, 2002). Na MRI trabalha também com contrastes externos intravenosos. Trata-se de contrastes paramagnéticos, Meio de contraste paramagnético: age sobre o tempo de T 1, aumentando o sinal e fornecendo um maior contraste na formação da imagem (LUFKIN, 1990). Em geral derivados de gadolínio, cuja função é diminuir os tempos de relaxação dos tecidos com os quais entram em contato. Os elétrons do gadolínio podem interagir intensamente com os spins magnéticos dos nossos prótons, fazendo com que estes relaxem rapidamente, ou seja, diminuímos o T 1 e T 2 dos nossos tecidos. Por isso, se obtemos imagens pesadas em T 1 após injeção do contraste, podemos observar hipersinal nas regiões aonde chega o contraste paramagnético, por exemplo, no cérebro, nas regiões onde temos quebra de barreira hemato-encefálica (PANEPUCCI, 1985). A seguir podemos observar exemplos de imagens pesadas em T2, T1, e 17

imagens T1 após a injeção de contraste paramagnético (PANEPUCCI, 1985). T2 T1 Figura 12 imagem gerada pela técnica de ressonância magnética (PANEPUCCI, 1985). A figura a seguir compara as diferenças entre uma imagem obtida com contraste em T 1 e uma em que o contraste é enfatizado devido administração de gadolínio (LUFKIN, 1990). Figura 13 - Comparação entre as MRI obtidas através de um cérebro com um glioma, utilizando: a) contraste em T 1 e b) contraste em T 1 com administração de gadolínio (LUFKIN, 1990). Além destas imagens morfológicas através da técnica de Ressonância Magnética também podem obter imagens pesadas em fluxo (angiografias), difusão, perfusão ou imagens funcionais (através das quais pode se estudar a 18

ativação cerebral). Outra aplicação da MRI é a espectroscopia que representa uma análise bioquímica do tecido in vivo (OTADUY et al, 2002). Conclusão Por ser um método relativamente recente a imagem de ressonância magnética se tornou referencia no diagnóstico clinico, e em praticamente todo ramo da medicina se encontra aplicações da ressonância magnética e através deste trabalho fica claro que em sua totalidade as imagens de ressonância magnética há princípios físicos que estão inseridos no método, o que demonstra a importância do conhecimento físico em qualquer área, Esta revisão mostrou as bases Físicas dessa modalidade de forma assimilável proporcionando mais conhecimento aos interessados nessa área. Referências Bibliográficas AMARO, JR.; YAMASHITA, H.. Aspectos básicos de tomografia computadorizada e ressonância magnética. Revista Brasileira de Psiquiatria, p. 23: 2-3, 2001 ÁVILA, L.F. Física em ressonância magnética. Parte A. São Paulo: Videoteca da Sociedade Brasileira de Radiologia, 2001. GARCIA, Eduardo Alfonso Cadavid. Biofísica. São Paulo, SP: Sarvier, 1998. 387 p. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Física. 4. ed Rio de Janeiro: LTC, 1991. 4 v. ROBERT B. LUFKIN Manual de Ressonância Magnética. 2 ed. Rio de Janeiro, Guanabara Koogan, 1990. LEE, Joseph K. T.; ARAÚJO, Cláudia Lúcia Caetano de (Ed.) (Trad.). Tomografia computadorizada do corpo: em correlação com a ressonância magnética. 3. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, c2001. 2 v. MAZZOLA, Alessandro A. Ressonância magnética: princípios de formação da imagem e aplicações em imagem funcional. Revista Brasileira de Física Médica. 2009; 3(1): 117-29. OTADUY, M. C. G. ; LACERDA, M. T. C. ; COSTA, M. O. R.; CALLEGARO, D. ; BACHESCHI, L. A. ; LEITE, Claudia da Costa. Avaliação do Comprometimento Cerebral GLobal por Ressonância Magnética no Paciente com Esclerose Múltipla. In: XXXI Congresso Brasileiro de Radiologia, 2002, São Paulo. 19

Radiologia Brasileira, 2002. PANEPUCCI, H., DONOSO, J.P., TANNUS, A., BECKMAN, N. & BONAGAMBA, T. Ciência Hoje, v.4, n.20, p.46-50, 1985. STIMAC, Gary K. MELGAÇO, André Luis de Souza (Trad.). Introdução ao diagnóstico por imagens. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1992. 467 p. TIPLER, Paul Allen. Física para cientistas e engenheiros: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. 4. Ed. Rio de Janeiro: LTC, c2000. THOMSON, C.E. et al. Magnetic resonance imaging a general overview of principles and examples in neurodiagnosis. Radiology & Ultrasound, Raleigh, v.34, n.1, p.2-17, 1993. 20