200784 Topografia I TOPOGRAFIA RUMOS E AZIMUTES Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana pastana@projeta.com.br (14) 3422-4244 AULA 4
1. RUMOS E AZIMUTES: Norte Oeste Leste Sul 200784 Topografia I 2
1. RUMOS E AZIMUTES: NW Norte N NE Oeste W Leste E SW SE Sul S 200784 Topografia I 3
1. RUMOS E AZIMUTES: 2 NW N NE W 1 E SW SE S 200784 Topografia I 4
1. RUMOS E AZIMUTES: 2 NW N NE W 1 E SW SE S 200784 Topografia I 5
1. RUMOS E AZIMUTES: Rumo de uma linha é o menor ângulo horizontal, formado entre a direção NORTE/SUL e a linha, medindo a partir do NORTE ou do SUL, no sentido horário (à direita) ou sentido anti-horário (à esquerda) e variando de 0º a 90º ou 0 g a 100 g.. 200784 Topografia I 6
1. RUMOS E AZIMUTES: Azimute de uma linha é o ângulo horizontal formado entre a direção Norte/Sul e o alinhamento em questão. É medido a partir do Norte, no sentido horário (à direita), podendo variar de 0º a 360º ou de 0 g a 400 g. 200784 Topografia I 7
1. RUMOS E AZIMUTES: 2 NW N Az 12 NE R 12 W 1 E SW SE S 200784 Topografia I 8
1. RUMOS E AZIMUTES: 2 NW N Az 12 NE R 12 R Az 1 2 12 W 1 E SW SE S 200784 Topografia I 9
1. RUMOS E AZIMUTES: NW N NE R Az 1 2 12 W 1 Az 13 E R 13 SW S 200784 Topografia I R SE 3 o 13 180 Az1 3 10
1. RUMOS E AZIMUTES: NW N NE R Az 1 2 12 W 1 E R 14 SW R Az 180 4 14 13 Az 14 S 200784 Topografia I o R SE Az o 13 180 13 11
1. RUMOS E AZIMUTES: W R NW 5 Az 15 Az o 15 360 15 R 15 N 1 NE R Az 1 2 12 E SW R Az 180 14 13 S 200784 Topografia I o R SE Az o 13 180 13 12
N 1. RUMOS E AZIMUTES: N 1 Pede-se: Indique os Rumos! 4 62º 36º 36º RA1 R A2 36º 00 00 NE 46º 00 00 SE W A E R A3 R A4 R 1A 28º 00 00 SW 62º 00 00 NW 36º 00 00 SW 3 28º S 46º 2 200784 Topografia I 13
N 1. RUMOS E AZIMUTES: R 1 A R RÉ A1 36 o 00'00"SW N 1 Pede-se: Indique os Rumos! 4 62º 36º 36º RA1 R A2 36º 00 00 NE 46º 00 00 SE W A E R A3 R A4 R 1A 28º 00 00 SW 62º 00 00 NW 36º 00 00 SW 3 28º S 46º 2 200784 Topografia I 14
N 1. RUMOS E AZIMUTES: N 1 Pede-se: Indique os Azimutes! 4 62º 36º Az A1 36º 00 00 Az A2 Az A3 134º 00 00 208º 00 00 W 36º A 46º E Az A4 Az 1A 298º 00 00 216º 00 00 3 28º S 2 200784 Topografia I 15
N 1. RUMOS E AZIMUTES: N 1 Pede-se: Indique os Azimutes! 4 62º 36º Az A1 36º 00 00 Az A2 Az Az A A3 Az 1 1 134º 00 00 Az 208º RÉ A1 A 00 00 W 180 o 00'00" 36º 216 A 46º o 00'00" E Az A4 Az 1A 298º 00 00 216º 00 00 3 28º S 2 200784 Topografia I 16
2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: Valor numérico do Rumo será igual ao valor numérico do Azimute. Quando transformamos de Azimute para Rumo não podemos esquecer de indicar o quadrante. 200784 Topografia I 17
2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: Quadrante NE RA1 36º 00 00 NE Az 36º 00 00 A1 200784 Topografia I 18
2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: Quadrante SE RA2 46º 00 00 SE 180º 00 00-46º 00 00 Portanto: Az A2 134º 00 00 200784 Topografia I 134º 00 00 19
2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: Quadrante SW RA3 28º 00 00 SW 28º 00 00 + 180º 00 00 Portanto: Az A3 208º 00 00 200784 Topografia I 208º 00 00 20
2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: Quadrante NW RA4 62º 00 00 NW 360º 00 00-62º 00 00 Portanto: Az A4 298º 00 00 200784 Topografia I 298º 00 00 21
3. DEFLEXÕES: É o ângulo formado entre o prolongamento do alinhamento anterior e o alinhamento que segue. Varia de 0 a 180 e necessita da indicação da direita (sentido horário) ou da esquerda (sentido anti-horário). Az12 78º 20 00 D + 30º 20 00 d Az 108º 40 00 23 =30º 20 200784 Topografia I 22
3. DEFLEXÕES: =114º 50 45 =59º 20 20 =25º 15 05 =55º 30 25 =89º 35 40 Portanto: 200784 Topografia I 23
3. DEFLEXÕES: =114º 50 45 =59º 20 20 =25º 15 05 =55º 30 25 =89º 35 40 Portanto: 200784 Topografia I 24
4. CÁLCULO DOS AZIMUTES SENDO DADOS OS ÂNGULOS HORIZONTAIS: Az 8-7 200784 Topografia I 25
4. CÁLCULO DOS AZIMUTES SENDO DADOS OS ÂNGULOS HORIZONTAIS: Az 8-7 200784 Topografia I 26
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1. EXERCÍCIOS a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são dados: 2 1 4 3 200784 Topografia I 28
1. EXERCÍCIOS a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são dados: 2 1 4 3 LINHA 1-2 = Quadrante NE (R = Az) Portanto: Az 1-2 = 70º 18 44 200784 Topografia I 29
1. EXERCÍCIOS a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são dados: 2 1 4 3 LINHA 2-3 = Quadrante SE (R = 180º - Az) Portanto: 180º 00 00 51º 10 12 (-) Az 2-3 = 128º 49 48 200784 Topografia I 30
1. EXERCÍCIOS a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são dados: 2 1 4 3 LINHA 3-4 = Quadrante NE (R = Az) Portanto: Az 3-4 = 82º 19 52 200784 Topografia I 31
1. EXERCÍCIOS b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: B C D 119º 36 A 218º 22 200784 Topografia I 32
1. EXERCÍCIOS b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: B Ângulo Horário em B: 360º 00 00 119º 36 00 (-) 240º 24 00 C D 119º 36 A 218º 22 200784 Topografia I 33
1. EXERCÍCIOS b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: 240º 24 00 B Azimute A-B = 76º 36 00 Ângulo B = 240º 24 00 (+) 180º 00 00 (-) Azimute B-C = 137º 00 00 141º 38 00 C D 119º 36 A 218º 22 Rumo B-C = 43º 00 00 SE 200784 Topografia I 34
1. EXERCÍCIOS b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: 240º 24 00 B Azimute B-C = 137º 00 00 Ângulo C = 141º 38 00 (+) 180º 00 00 (-) Azimute C-D = 98º 38 00 141º 38 00 C D 119º 36 A 218º 22 Rumo C-D = 81º 22 00 SE 200784 Topografia I 35
1. EXERCÍCIOS c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: B 97º 18 88º 26 C A D 200784 Topografia I 36
1. EXERCÍCIOS c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: Rumo B-C = 26º 36 00 SE B DdB = 82º 42 97º 18 88º 26 C A Azimute A-B = 70º 42 DdB = 82º 42 (+) D Azimute B-C = 153º 24 200784 Topografia I 37
1. EXERCÍCIOS c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: Azimute B-C = 153º 24 DdC = 91º 34 (+) Azimute C-D = 244º 58 B DdB = 82º 42 97º 18 88º 26 C A Rumo C-D = 64º 58 00 SW D DdC = 91º 34 200784 Topografia I 38
1. EXERCÍCIOS d. A partir dos dados fornecidos, calcule os rumos que faltam. 1-2 = 2-3 = 3-4 = 08º10 00 NW 4-1 = Ângulo Interno em 1 = 51º16 00 Ângulo Interno em 2 = 36º22 00 Ângulo Interno em 4 = 221º37 56 1 4 3 2 200784 Topografia I 39
1. EXERCÍCIOS d. A partir dos dados fornecidos, calcule os rumos que faltam. 1-2 = 2-3 = 3-4 = 08º10 00 NW 51º16 00 4-1 = 1 Ângulo Interno em 1 = 51º16 00 4 Ângulo Interno em 2 = 36º22 00 Ângulo Interno em 4 = 221º37 56 36º22 00 3 2 221º37 56 200784 Topografia I 40
1. EXERCÍCIOS Cálculos dos Azimutes 3-4 e 4-1 : O Rumo 3-4 encontra-se no quadrante NW. Portanto: 36º22 00 2 1 51º16 00 4 221º37 56 3 200784 Topografia I 41
1. EXERCÍCIOS Cálculo do Azimute 1-2: 36º22 00 2 1 51º16 00 4 221º37 56 OU 3 200784 Topografia I 42
1. EXERCÍCIOS Cálculo do Azimute 2-3: 36º22 00 2 OU 1 51º16 00 4 221º37 56 R 23 42 o 34'04"SW 3 200784 Topografia I 43
1. EXERCÍCIOS Cálculo dos ângulos internos: 36º22 00 2 1 51º16 00 4 221º37 56 Portanto: 3 200784 Topografia I 44
1. EXERCÍCIOS Cálculo do Azimute 3-4: 36º22 00 2 Transformando o Azimute em Rumo temos: 1 51º16 00 4 3 221º37 56 OK 200784 Topografia I 45
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