PISM III- TRIÊNIO 008-00 Na solução da prova, use quando necessário: Aceleração da gravidade g = 0 m / s 8 ;Velocidade da luz no vácuo c = 3,0 0 m/s Permeabilidade magnética do vácuo = 7 µ T m A 0 4π 0 / ; Carga do próton q p=,6 0 9 C Massa do próton m =,60 0 7 kg p Questão : A figura abaixo mostra o esquema de um equipamento usado para determinar massas moleculares denominado de Espectrômetro por Tempo de Voo. Esse equipamento possui uma placa onde a amostra é injetada e ionizada para formar íons positivos que são acelerados por um campo elétrico, uniforme, mantido entre a placa e a grade, que estão separadas por uma distância d = 0cm, como mostra a figura. Em seguida, penetram em uma região sem campo elétrico e deslocam-se com velocidade constante até atingir o detector, colocado a uma distância D = 50cm, como indica a figura. O tempo entre o acionamento do campo elétrico e a detecção do íon é medido e a massa é determinada em função desse tempo. Despreze efeitos do campo gravitacional da Terra e calcule: a) o valor do campo elétrico quando se aplica uma diferença de potencial V = 50V entre a placa e a grade. V 50 V E = = = 500 N / C d 0, m b) a aceleração de um íon H + no trecho entre a placa e a grade. 9 4 qe,60 0 C,5 0 N / C F = qe qe = ma a = = =,5 0 m / s 7 m,60 0 kg c) a velocidade do íon H + quando esse alcança a grade. v a x v = =,5 0 0 =,5 0 = 5,0 0 5 m / s d) O tempo total de voo, entre a placa e o detector. o x 0 6 Trecho (placa-grade): x = at t = = = 0,4 0 s a,5 0 o x 0,5 6 Trecho (grade-detector): x = vt t = = =,0 0 s 5 v 5,0 0 6 6 6 Tempo total: t = t + t = 0,4 0 +,0 0 =,4 0 s PISM III - FÍSICA - Página de 6
PISM III- TRIÊNIO 008-00 Questão : A curva característica de um dispositivo elétrico é o gráfico que descreve o comportamento da diferença de potencial do dispositivo em função da corrente elétrica que o atravessa. A figura (I) mostra as curvas características de uma bateria (V = ε ri ) e de um resistor ôhmico R em função da corrente i. Esses dois dispositivos são utilizados no circuito da figura (II). A partir desses gráficos, calcule: a) a força eletromotriz da bateria. Tomando i = 0 na curva da bateria, obtém-se: V = ε = 0 V b) o valor da resistência interna r da bateria e o valor da resistência R do resistor. Tomando V = 0 na curva da bateria, obtém-se: 0 0 = ε 0r r = =,0 Ω 0 Tomando V = 5 V e i = 0 A na curva do resistor, obtém-se: V 5 R = = =,5 Ω i 0 c) a intensidade da corrente elétrica mantida no circuito. Da lei das malhas: ( ) ( ) ε = R + r i 0 =,5 +,0 i i 4,4 A PISM III - FÍSICA - Página de 6
PISM III- TRIÊNIO 008-00 Questão 3: Um fio condutor, retilíneo e longo, é colocado no plano que contém uma pequena espira circular de área A =,0cm, conforme mostrado na figura (I). O fio é percorrido por uma corrente elétrica i, cuja variação em função do tempo é mostrada na figura (II). O valor da distância r =,0m entre a espira e o fio é suficientemente grande para que se possa admitir que o campo magnético B r seja constante e perpendicular à área A da espira. a) A partir do gráfico (II), calcule a frequência da corrente elétrica induzida que percorre a espira. 9 9 T =,0 0 s =,0 ns ; f = = = 0,5 0 Hz = 500 MHz 9 T,0 0 s b) Calcule os valores máximo e mínimo da força eletromotriz ε induzida nos terminais da espira. A =,0 cm = 0 m 4 φ B 7 0 µ 0i 4π 0 4 = BA cos 0 = BA = A = 0 i =,0 0 i πr π,0 φb i ; ε = =,0 0 t t ε max ocorre para i =,0 A e t =,0 0 9 s ; ε min ocorre para i = +,0 A e t =,0 0 9 s Assim, ε ε,0 A =,0 0 = + 4,0 0 V = + 40 mv,0 0 s +,0 A =,0 0 = 4,0 0 V = 40 mv,0 0 s max 9 min 9 PISM III - FÍSICA - Página 3 de 6
PISM III- TRIÊNIO 008-00 c) Use os resultados obtidos no item (b) para fazer um gráfico, devidamente justificado, da força eletromotriz ε induzida nos terminais da espira em função do tempo. Questão 4: Um bloco de massa m =,0kg, preso à extremidade de uma mola e apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito, oscila em torno da posição de equilíbrio com uma amplitude A = 0,05m, como mostra a figura (I). A figura (II) mostra como a energia potencial E p = kx varia com a posição x do bloco. a) Faça um gráfico, devidamente justificado, que mostre como a energia cinética Ec = mv varia com a posição x do bloco. Da conservação de energia, Ec + E p = E Ec = ka kx Ec = k ( A x ) O gráfico ao lado mostra como E c varia com x. PISM III - FÍSICA - Página 4 de 6
COMISSÃO PERMANENTE DE SELEÇÃO COPESE PISM III- TRIÊNIO 008-00 b) Calcule o módulo da velocidade do bloco quando ele passa pela posição de equilíbrio. Para x = 0, Ec = E = 00 J mv = 00 v = 0 m / s c) Calcule o módulo da força que a mola exerce sobre o bloco quando ele está na posição x = A = 0,05 m. Para x = A = 5,0 0 m, E = ka 00 = k ( 5,0 0 ) k = 8,0 0 4 N / m Assim, F = ka = 8,0 0 4 5,0 0 = 4000 N Questão 5: Sobre um ponto F da superfície da água de um lago tranquilo, caem, sucessivamente, 40 pedras durante minutos, formando ondas, cuja distância entre ventres consecutivos é de 8,0 cm, como mostra a figura (I) abaixo. a) Calcule a velocidade de propagação das ondas na superfície do lago. T= v= 0 s = 3,0 s 40 λ T = 8,0 cm =,6 cm / s 3,0 s b) Calcule a frequência da onda formada na superfície do lago. f =,6 cm / s = 0,3 Hz 8,0 cm PISM III - FÍSICA - Página 5 de 6
PISM III- TRIÊNIO 008-00 c) Suponha agora que, em um outro ponto F, distante 36 cm de F, caem outras pedras de forma coerente (ao mesmo tempo) com F, como mostra a figura (II). Nas posições A e B, mostradas na figura, ocorrem interferência construtiva ou destrutiva? Justifique sua resposta. Definindo a diferença de caminho s = n λ, então: Se n =,3,5,... Interferência destrutiva se n = 0,,4,6,... Interferência construtiva. Assim: Ponto A s = 36 cm 3 cm = 4,0 cm = λ Interferência destrutiva. Ponto B s = 3 cm 4 cm = 8,0 cm = λ = λ Interferência construtiva. PISM III - FÍSICA - Página 6 de 6