Lista 5: Força e Movimento Lista revisada pelo prof. Hisataki Ano: 2_2015 Importante: i. Ler com muita atenção o enunciado duas ou mais vezes. ii. Colocar em um diagrama o enunciado da questão. Essa é a sua compreensão da questão. iii. Traçar o gráfico da função quando ela é fornecida na questão. iv. Nomear os valores fornecidos na questão e listar o que se pede a questão. v. Escreva as equações principais que serão utilizadas na resolução e ordene-as na sequência em que elas serão utilizadas. vi. Responder a questão de forma organizada, mostrando o seu raciocínio de forma coerente. vii. Analisar a resposta respondendo: ela faz sentido? Isso lhe ajudará a encontrar erros! viii. Estude sempre os exemplos resolvidos encontrados nos livros! Eles serão, certamente, um ótimo guia na resolução de questões: compreensão, análise, organização e apresentação. 1. A figura abaixo mostra o gráfico da aceleração versus força para três objetos puxados por ligas de borracha. A massa do objeto 2 é de 0,20kg. Quase são as massas dos objetos 1 e 3? Explique seu raciocínio. 2. O período de um pêndulo é proporcional à raiz quadrada do seu comprimento. Um pêndulo com 2,0 m de comprimento possui um período de 3,0 s. Qual é o período de um pêndulo com 3,0m de comprimento? 1
3. Um disco de hóquei de 0,30kg desliza sobre uma superfície horizontal. Dois tacos atingem o disco simultaneamente, exercendo forças no disco como apresentadas na figura. As magnitudes das forças e as suas direções estão representadas na figura. (a) Determine o vetor força resultante e o vetor aceleração do disco. (b) Se o disco se move a velocidade variável, determine o vetor força resultante, sua direção e sentido. Explicar. (c) Se um terceiro taco atingir, também simultaneamente com as duas, o disco que fica em repouso, determine o vetor da terceira força. 4. Os itens de (a) a (d) descrevem uma situação específica. Para cada uma, desenhe um diagrama de movimento, um diagrama de identificação das forças exercidas sobre o objeto e um diagrama de corpo livre do objeto. (a) Seu livro de física está escorregando sobre a mesa inclinada. (b) Um foguete experimental dos alunos de engenharia é lançado diretamente para cima, acaba o combustível e retorna ao solo. (c) Uma ginasta acaba de se impulsionar em um trampolim. Ela ainda está se movendo para baixo enquanto o trampolim se curva. 5. Uma única força, com componente F x, é exercida sobre um objeto de 2,0 kg enquanto se move ao longo do eixo x. (a) Um gráfico de F x versus t é mostrado na figura. Desenhe um gráfico da aceleração, a x versus t, para este objeto. (b) Considere que o objeto possui velocidade v x0 = -0.50m/s em t = 0. Qual será sua velocidade em t = 4,0s? (c) Desenhe o diagrama de movimento durante a aplicação da força. 2
Questões 1. A segunda lei de Newton é dada por F = m a. Logo, m a é uma força? Explique 2. A figura abaixo à esquerda mostra um tubo oco formando três quartos de um círculo. Ele está colocado, deitado, sobre uma mesa horizontal. Uma bola é colocada em movimento no tubo em alta velocidade. Quando ela emerge pela outra extremidade, ela segue a trajetória A, B ou C? Explique. 3. Qual das bolas de basquete da figura, acima à direita,, se for o caso, está em equilíbrio? Explique. 4. E um objeto encontra-se em repouso, você pode concluir que não existem forças exercidas sobre ele? Explique. 5. É possível que a força de atrito sobre um objeto tenha o mesmo sentido do movimento? Em caso afirmativo, dê um exemplo. Em caso negativo, por que não? Exercícios e Problemas 1. Um carro guincho puxa o automóvel atolado num banco de areia. Desenhe o diagrama de corpo livre, identificando as forças envolvidas. 2. Um bloco de madeira de 3,0 kg é empurrado contra uma parede vertical de madeira pela força F mostrada na figura abaixo. Desenhe o diagrama de corpo livre, identificando as forças envolvidas, quando o bloco (a) permanece em repouso, (b) escorrega para baixo a velocidade constante e (c) escorrega para cima a velocidade crescente. 3
Fig. Problema 02. Fig. Problema 03. 3. Uma única força, com componente F x, figura acima, é exercida sobre um objeto de 500 g enquanto se move ao longo do eixo x. (a) Um gráfico de F x versus t é mostrado na figura. Desenhe um gráfico da aceleração (a x versus t) para este objeto. (b) Considere que o objeto possui velocidade v x0 = 0,50m/s em t= 0. Qual será sua velocidade em t = 4,0s? (c) Desenhe o diagrama de movimento durante a aplicação da força. 4. Refaça o diagrama de movimento mostrado na figura, e depois desenhe um vetor ao lado de cada um deles mostrando a orientação da força resultante exercida sobre o objeto. Explique seu raciocínio. (b) Redija uma curta descrição de um objeto real para o qual o diagrama de movimento desenhado seja apropriado. 5. Uma caixa de papelão move para cima ao longo do plano inclinado rugoso com velocidade inicial v o. Desenhe o diagrama de movimento da caixa, o diagrama de corpo livre, identificando as forças envolvidas e a orientação do vetor aceleração da caixa. 6. Um saco de guloseimas encontra-se sobre o assento de seu carro quando você para em um semáforo vermelho. O saco não escorrega sobre o assento. Desenhe um diagrama de movimento, um diagrama de corpo livre para o saco identificando as forças. 4
7. A massa m de um pêndulo de comprimento L do fio fixo no teto move para direita e para esquerda em relação à linha tracejada. O fio faz um ângulo θ. Desenhe um diagrama de movimento, identificando a força resultante e a aceleração e um diagrama de corpo livre para a massa quando ela move da linha tracejada (a) para esquerda e (b) no retorno à essa linha indicando posições onde a velocidade e aceleração são nulas e não nulas. 8. Um bloco de 4,00 kg desliza ao longo de uma superfície horizontal em direção x-positiva a velocidade constante. A tensão T na corda é de 25,0 N e o ângulo θ que ela faz com a horizontal é de 30,0 0. (a) Faça o diagrama de posição indicando os vetores aceleração e a força resultante. Se não existir(em), indique igual a zero. (b) Desenhe o diagrama de corpo livre. 9. Você empurra um corpo, inicialmente em repouso, em um assoalho sem atrito com uma velocidade constante por um intervalo de tempo t, o que resulta em uma velocidade final v para o corpo. Você, então, repete a experiência, mas com uma força que é duas vezes maior. Que intervalo de tempo é necessário agora para atingir a mesma velocidade final v? (a) 4 t, (b) 2 t, (c) t, (d) t/2, (e) t/4 10. Um corpo não sofre aceleração. Qual das seguintes afirmações não pode ser verdadeira para o corpo? (a) Uma força única age sobre o corpo. (b) Nenhuma força age sobre o corpo. (c) Forças agem sobre o corpo, mas elas se cancelam. (d) O corpo não sofre aceleração, significa que ela é constante, logo a força é única e é constante. 5
Respostas: 1. N: Normal; T: Tensão ; F G : Gravidade 2. (a) N: Normal; F: Força genérica ; f e : Atrito estático; F G : Gravidade (b) f c : Atrito cinético (c) 6
3. F = m a => a = F/m ( a) Valores das acelerações em F=3,0N e F=-0,5N: 1,5 2 a = = 3,0 m / s ; 0,5 0,5 a = = 1,0 m / s 0,5 Gráfico : 2 tf (b) v v a( t) dt f i = ti ti =0, vi = 0,50m/s. Em t=2,0s, v = 2,0m/s; t = 2,8s, v =3,2m/s (a = 0 em t=2,8s); t = 3,0s, v = 3,1m/s e em t =4,0s, v = 2,1m/s. (c) Diagrama de movimento: 4. O sentido da aceleração é o mesmo da força resultante. (a) O diagrama mostra que o movimento é desacelerado, portanto a aceleração e a força resultante apontam nos sentidos opostos ao do movimento. O movimento é acelerado, e a aceleração e a força resultante apontam no mesmo sentido ao do movimento. (b) Um carro se move ladeira acima num movimento desacelerado, a potência do motor não é suficiente para manter a uma velocidade constante ou aumentá-la. Ao terminar a subida, o carro inicia o movimento numa pista plana e o veículo começa a aumentar a velocidade. 7
5. 6. 7. (a) (b) 8
8. 9. (d) 10. (d) 9