Pág.1 5ª REVISÃO DE MATEMÁTICA - CURSO PREPARATÓRIO CMBH 2013 Nome Completo: 30/10/12 Instruções ao candidato: * Esta prova é composta de 20 questões de múltipla escolha; * A duração da prova é de 2 horas, incluindo a marcação do gabarito. 1) No ano de 1965, foi inaugurado o Estádio Governador Magalhães Pinto. Desde então, o estádio já foi palco de mais de 9 mil gols, ocorridos em mais de 3 mil partidas. O resultado da expressão abaixo é igual ao número de gols que foram marcados no estádio no ano do seu fechamento: 121 120 169 7 48 42 70 5 2 1 2 24 11 + 14 13 35 14 12 Esse número é: a) 130 gols. b) 170 gols. c) 160 gols. d) 150 gols. e) 140 gols. 2) Sabendo-se que X Y Z 1.500 = 2 x3 x5, então X Y + Z + valem: a) 7 b) 8 c) 6 d) 9 e) 5
Pág.2 3) A reforma do Mineirão iniciou-se em julho de 2010 e a previsão para o encerramento das obras é dezembro de 2012. De acordo com a previsão divulgada, sem contar o primeiro e o último mês citado anteriormente, o número total de meses necessários para a realização da obra é igual a: a) 27 b) 28 c) 29 d) 30 e) 31 4) O Máximo Divisor Comum ( MDC ) dos números é: 2 x 5 3 2 2 x 5 7 e 2 3 x 7 x11 x, a) 2 5 2 x 7 2 3 x 3 x 5 2 x 3 x 5 2 2 2 x 3 x 5 2 2 x 7 2 b) 7 3 c) x 7 x 11 3 d) x 7 x 11 e)
Pág.3 5) Muitos caminhões circulam diariamente no canteiro de obras do estádio, transportando todo tipo de material. Um desses veículos tem uma carroceria com capacidade para transportar um volume de 0,0367 dam 3. Se 1 cm 3 equivale a 1 mililitro, cabe, dentre as opções abaixo, na carroceria desse caminhão, o seguinte volume: a) 3.650 decalitros. b) 368.000 decilitros. c) 36.400 kilolitros. d) 367.000 litros. e) 38,7 kilolitros. 6) Para que o número 5 N 2 1 4 4 0, de sete algarismos, seja divisível por 4 e 11, o valor de N deve ser: a) 9 b) 6 c) 1 d) 4 e) 5
Pág.4 7) Em 15 de junho de 2011 iniciou-se uma greve dos operários que estão trabalhando na reforma do estádio. Essa greve foi suspensa no dia 30 de junho. A Secretaria de Estado Extraordinária da Copa do Mundo (Secopa), do Governo de Minas Gerais, divulgou que foi feito o seguinte acordo com os trabalhadores em 30 junho: aumento salarial de 4% para todos os empregados; inclusão de dois benefícios, que são o fornecimento de auxílio alimentação no valor de R$60,00 e pagamento de participação nos lucros no valor de R$660,00. Assim sendo, se um operário recebia R$545,00 de salário em junho, a partir de primeiro de julho sua nova remuneração (salário + benefícios) passou a ser: a) R$1.286,80 b) R$1.289,20 c) R$566,80 d) R$1.265,00 e) R$1.315,60 8) O produto entre o maior número de 4 algarismos distintos e consecutivos e o menor número também de 3 algarismos distintos e consecutivos é: a) 1.007.352 b) 1.214.748 c) 692.478 d) 6.912 e) 835.047
Pág.5 9) Uma emissora de rádio, visando aumentar sua audiência, efetua um sorteio, entre seus ouvintes cadastrados, de 27 cortesias para visitar as obras do Mineirão. Sabendo que essa emissora possui 11.367 ouvintes cadastrados, que cada pessoa só pode ser sorteada uma única vez e que você é um deles, a probabilidade de você ser sorteado é: 1 a) 27 1 b) 421 1 c) 11367 d) 27 e) 0 10) Cátia e Rogério, professores do CENPRO, resolveram cortar três fios, um vermelho, um amarelo e outro preto, de 45, 35 e 25 metros de comprimento, respectivamente, em pedaços iguais e do maior tamanho possível. O número total de pedaços que eles poderão obter é igual a: a) 21 b) 16 c) 12 d) 5 e) 31
Pág.6 11) Um dos operários da obra do estádio foi preparar uma massa, feita de cimento e água, para reformar uma parede. Utilizou sacos de cimento de 50 kg para esse preparo, da seguinte forma: 1ª quantidade utilizada: 1/4 de um saco de cimento. 2ª quantidade utilizada: 3/8 de um saco de cimento. 3ª quantidade utilizada: 1/5 de um saco de cimento. 4ª quantidade utilizada: 2/7 de um saco de cimento. 5ª quantidade utilizada: 4/15 de um saco de cimento. Assim sendo, 92% da maior quantidade utilizada equivale a: a) 14,28 kg b) 17,25 kg c) 17,75 kg d) 18,25 kg e)18,75 kg 12) O menor número que, dividido simultaneamente por 12, 10 e 15, resulta resto sempre igual ao menor número primo ímpar é: a) 63 b) 33 c) 65 d) 35 e) 61
Pág.7 13) Durante as obras do Mineirão, estão sendo utilizados vários sólidos geométricos, os chamados poliedros, que têm como elementos suas faces, vértices e arestas. Um engenheiro, ao montar uma tabela relacionando os poliedros à quantidade de seus elementos, deixou de preencher alguns números. Complete o quadro e assinale a alternativa correspondente, que determina a quantidade de arestas do cubo e a quantidade de faces da pirâmide de base quadrada, respectivamente: Poliedro Faces Vértices Arestas Cubo 6 8 Tetraedro 4 4 6 Prisma de Base 6 5 9 Triangular Pirâmide de Base Quadrada 5 8 a) 5 e 12 b) 14 e 3 c) 6 e 4 d) 3 e 14 e) 12 e 5 14) A adição entre o maior número de 3 algarismos distintos e o menor número também de 3 algarismos distintos é: a) 864 b) 887 c) 666 d) 885 e) 1.089
Pág.8 15) Para comemorar o bom andamento das obras do Mineirão, o governo promoveu um almoço cujo prato único era o Feijão Tropeiro, atração principal dos restaurantes do estádio. O gráfico abaixo mostra a relação entre ingredientes (arroz, feijão, linguiça, lombo, ovos e bacon) e custo, calculada para o evento com 300 (trezentas) pessoas. O custo da comida do almoço para 20 (vinte) pessoas é igual a: a) R$900,00 b) R$750,00 c) R$60,00 d) R$50,00 e) R$15,00 16) Numa divisão, o maior resto possível é 7 e o quociente é a metade do divisor. A soma do dividendo com o quociente é: a) 39 b) 43 c) 32 d) 45 e) 50
Pág.9 17) Várias mudanças estão sendo feitas no Mineirão. Uma delas é o rebaixamento do gramado em 3,5 metros, para permitir a visão completa do campo a partir de todos os setores do estádio. A tabela abaixo mostra a evolução desse trabalho de rebaixamento realizado em cada mês, iniciado em abril de 2011: Período Quantidade rebaixada (em metros) Abril de 2011 0,7 Maio de 2011 1,0 Junho de 2011 0,5 Julho de 2011 0,9 Agosto de 2011 O restante para completar a obra A obra foi concluída em agosto. De acordo com as informações acima, é correto dizer que: a) nos dois primeiros meses de trabalho, foi retirada, do campo, uma quantidade menor de terra do que nos dois últimos meses. b) julho foi o mês de melhor resultado no rebaixamento do campo. c) junho foi o mês de pior resultado no rebaixamento do campo. d) ao final dos três primeiros meses de trabalho, mais da metade do rebaixamento estava concluída. e) em agosto, o gramado foi rebaixado em 0,6 metros. 18) Intercalando um zero entre os algarismos 3 e 2 do número 1321, obtemos um número que excede o número dado em X centenas. O valor de X é: a) 130 b) 13 c) 143 d) 117 e) 200
Pág.10 19) No projeto de modernização do Mineirão, há também obras voltadas para a preservação do meio ambiente. Um dos exemplos é a utilização da água da chuva. O projeto prevê a implantação de um sistema de captação de água capaz de armazenar 6.160 m 3 de água. 70% desse volume será suficiente para suprir o consumo médio mensal de água do Mineirão, considerando 8 jogos no mês. Segundo essas informações, o consumo médio de água para três partidas de futebol no Mineirão será de: a) 4.312 m 3 b) 2.310 m 3 c) 1.617 m 3 d) 539 m 3 e) 378 m 3 20) Uma aluna do CMBH é uma grande colecionadora de figurinhas. Ao contá-las de 15 em 15 e de 18 em 18, percebeu que de todas as maneiras citadas, sobravam sempre 5 figurinhas. Sabendo que a quantidade de figurinhas é maior do que 200 e menor do que 300. Determine a quantidade exata de figurinhas. a) 275 b) 285 c) 270 d) 280 e) 300
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