Setor de Ciências da Terra Departamento de Geomática Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas sessão especial do VII CBCG sobre a componente vertical do SGB: VINCULAÇÃO ENTRE OS DATA VERTICAIS DE IMBITUBA E SANTANA Henry D. Montecino C. Prof. Dr. Silvio R. C. de Freitas 1
INTRODUÇÃO CHAMP, GRACE e GOCE MDEs (SRTM30_PLUS) Técnicas de Modelagem do Campo da gravidade Definição clássica dos data verticais locais Topografia do Nível Médio do Mar (TNMM) + Dificuldades Geográficas Inconsistências entre data Modelagem Residual do Terreno + Modelos Globais do Geopotencial MGG Solução MGG de referência 2
ALTERNATIVAS ESTRATÉGIAS PARA CONEXÃO DO DATUM VERTICAL Segundo Heck (2010), há no mínimo quatro abordagens do problema do datum vertical, estes são: Nivelamento + gravidade (sobre os continentes) C( P) = W0 W( P) = g dn g k δnk P P 0 k Abordagem Oceanográfica - Nivelamento Esterico - Nivelamento Dinâmico (Geostrofico) B' A' 1 1 WAB = dp dp ρ ρ W AB B B = A fvdt t A Gravimetria+GPS W = f ( Ω, ΔW, ΔW, MGG, g) ; Ω = ( X, Y, Z) AB P A Q B i i Altimetria por Satelite (Sobre os oceanos) Abordagem do PVCGF (.. ) A S + MGG + Nivelamento Dinamico 2γ T Δ g = ζ r r Δ C = γ ζ T +ΔW (,, ) W = f ΩΔg ΔC AB 3
ALTERNATIVAS Possibilidades atuais da conexão dos data verticais brasileiros, Imbituba - Santana Nivelamento Geométrico + gravidade Problemas de acessibilidade Abordagem Oceanográfica Combinação de altimetria por satélite e nivelamento dinâmico Problemas de ressonância na região próximas à costa. Gravimetria + GPS Abordagem do Problema do Valor de Contorno da Geodesia (PVCG) Insuficiência de dados gravimétricos Refinamento de um MGG (e. g. RTM e outros dados) sem vinculação a referenciais locais Uma possibilidade atual! 4
DATUM VERTICAL E REDE VERTICAL FUNDAMENTAL DO BRASIL (RVFB) 1945 - Materializacao da RVFB com nivelamento geométrico. 1946 - Conexão da rede de nivelamento com o marégrafo de Torres 1958 - Datum de imbituba - (9 anos de observação), no porto de imbituba, no estado de Santa Catarina. Datum de Santana Desvinculado do Datum Imbituba dificuldades geográficas. 1997- Rede maregráfica permanente para geodésia (RMPG) - No sistema de altitudes do Brasil, o sistema de maré definido para tratar as altitudes foi o livre de maré. -A RVFB foi materializada com nivelamento geométrico e posteriormente aplicando uma correção para a obtenção das altitudes oficiais ditas normais ortometricas. - Segundo Ferreira et al., (2010), a RVFB tem características mas próximas às altitude normais. 5
DIVISÃO DO ESPECTRO DO GEOPOTENCIAL E FONTES DE DADOS ASSOCIADAS Ranking de freqüências Baixo Médio Alto Altíssimo Schwarz, 1984. Fonte de dados Perturbação Orbital Dados de Satélites Altímetros/Dados Gravimetría por Satélite Gradiometros Dados de gravimetria terrestres/aerotransportada/ Inercial Gradiometria aerotransportada/informação do Terreno (MDE) Representa 99,2% do sinal do campo da gravidade em termos de N (ou ζ) Vanicek e Featherstone (1998) demonstraram que a maior parte do efeito de afastamento entre data verticais locais é percebido na baixa freqüência do geoide. No entanto, na unificação de duas RRVs a parcela residual pode assumir valor relavante e deve ser investigada. 6
METODOLOGIAS PARA A MODELAGEM DA ESTRUTURA FINA DO CAMPO DA GRAVIDADE Remover Restaurar (RR) - Stokes : Remover Q = r Q Q MGG QMDT T = Tl + Tm + T c Modelagem Residual do Terreno (RTM): Restaurar ( Δg, H ) Problemas de referenciáis 2 2 2 x 1 yz y 1 zx z 1 xy V = Gρ0 xy ln( z + r) + yz ln( x + r) + zx ln( y + r) tan tan tan 2 xr 2 yr 2 zr x2 x1 y2 y1 z2 z1 ζ ζ prism RTM V = γ k i= 1 Q = ζ prism () i ζ = ζ + ζ MGG RTM Referencial Global 7
METODOLOGIA REGIÃO DE ESTUDO A região de estudo, está localizada no Norte do Brasil (5º ϕ -5º e -53º λ -47º). 8
METODOLOGIA FONTE DE DADOS USADOS: Modelo de Geopotencial Global (GOCE) - Informação só satélite - Desenvolvimento até o grau/ordem 240 - Sistema de livre maré Modelo Digital de Elevação (DTM2006) - Desenvolvimento até o grau/ordem 240 Modelo Digital de Elevação (SRTM30_PLUS) - Resolução de 90 m. Dados de Nivelamento geométrico Dados GPS (~180 km) ICGEM Centro Internacional de Modelos Globais da Terra Instituto de Geofísica e Física Planetária, Centro de Oceanografia da Universidade de San Diego. Base de dados IBGE LIVREMENTE DISPONÍVEIS 9
METODOLOGIA DEFINIÇÃO DA RESOLUÇÃO ESPACIAL DO DTM2006 E SRTM30_PLUS Definição da resolução do DTM2006.0 Aspectos relacionados com o grau de expansão do MGG na solução. Definição da resolução do SRTM30_PLUS - Limitações da resolução na sua geração - Aspectos relacionados com a capacidade de recuperar o sinal gravimétrico. - Otimização dos tempos do calculo do efeito do RTM No caso do uso de 15 de resolução, erros em torno de 1 cm em ζ Vinculados aos mesmos referencias no posicionamento horizontal e vertical (WGS-84 e EGM96 respectivamente). 10
METODOLOGIA FILTRAGEM DE PASSA ALTAS DTM 2006.0 nm, = 240 240 240 n= 0 m= 0 ( nm nm ) H ( θ, λ) = HC cos( mλ) + HS sin( mλ) Pnm cosθ Filtragem de passa - alta H ( θ, λ) = H ( θ, λ) H ( θ, λ) Top.Re sidual SRTM 30PLUS DTM 2006.0 nm, = max. nm, = 240 11
METODOLOGIA CALCULO DO MODELAGEM RESIDUAL DO TERRENO (RTM) 2 2 2 x 1 yz y 1 zx z 1 xy V = Gρ0 xy ln( z + r) + yz ln( x + r) + zx ln( y + r) tan tan tan 2 xr 2 yr 2 zr x2 x1 y2 y1 z2 z1 ζ prism V = γ Q ζ RTM k = ζ i= 1 prism () i Parâmetros da superfície do ζ RTM Parâmetro Valor [m] Mínimo -0,607 Maximo 1,340 Ranking 1,947 Media 0,103 Desvio Padrão 0,209 12
METODOLOGIA SOLUÇÃO (MGG + CONTRIBUIÇÃO DO RTM) ζ ϕ λ ζ ϕ λ ζ ϕ λ Nmax > Nmax F(, ) = MGG(, ) + RTM (, ) + = 13
METODOLOGIA DETERMINAÇÃO DOS AFASTAMENTOS MÉDIOS E AVALIAÇÃO DAS SOLUÇÕES PROPOSTAS ( ϕ, λ, h) SIRGAS 2000 + H LOCAL - Um conjunto de 37 pontos estão disponíveis na região de estudo, 16 referidos ao marégrafo de Imbituba e 17 ao marégrafo de Santana. n 1 Δ = ( h ζ H ) i k k ki n k = 1 Onde, Δ i é o afastamento do datum vertical local i h k é a altitude elipsoidal no ponto k ζ k é a anomalia de altitude do MGG no ponto k H ki é a altitude normal ortometrica referido ao datum local i no ponto k n é o número de pontos de comparação ou checagem - Uma avaliação Absoluta e relativa, com 37 pontos foi realizada, considerando comprimentos variáveis. As expressões usadas foram as seguintes: Absoluta ( h H ) ε = ζ SIRGAS DL MGG Distribuição dos pontos de avaliação Relativa H ppm = δδ D ij( km) = ( ΔH Niv ΔH D GPS / GEOID MGG ij( km) ) mm 14
RESULTADOS RESULTADOS PRELIMINARES afastamento médio entre os data Imbituba e Santana Datum Imbituba Tipo Solução ζ RVFB -ζ GOCE+RTM ζ RVFB ζ GOCE Todos os pontos Removendo 1322P e 1323D Δ ΙΜΒ [m] -0,714-0,724 E.M.Q [m] 0,79 0,78 Δ ΙΜΒ [m] -0,752-0,733 E.M.Q [m] 0,83 0,79 Pontos fora de prescrição Datum Santana Tipo Solução ζ RVFB ζ GOCE+RTM ζ RVFB ζ GOCE Todos os pontos Δ SANT [m] 0,610 0,700 E.M.Q [m] 0,64 0,73 15
DESAFIOS Baixo Médio Perturbação Orbital Dados de Satélites Altímetros/ Satélite Gradiometros Alto Gravimetria Terrestre/aerotransportada /Inercial Altíssimo Gradiometria aerotransportada/ Informação do Terreno (MDE) Schwarz, 1984. 16
DESAFIOS Recuperação n/m 2160 MDE s Δρ Dados de alta resolução (Δg - terrestre e satélites altímetros) Globalmente avaliado Newton s Bolletin satisfatório EGM2008 Desenvolvimento harmônico até o grau 2190 360 EGM2008 240 até 2160 Contaminado por referenciais locais 250 1 Satélite- Somente Curtíssimo Curtos Médios Longos 20.000 ζ ( ϕ, λ) = ζ ( ϕ, λ) + ζ ( ϕ, λ) + ζ ( ϕ, λ) Nmax N240 2160 > Nmax F GOCE EGM 2008 RTM 9 km 55 km 80 km Modelagem das inconsistências ε ( h H ) ε = ζ SIRGAS DL MGG 1. Tendências tais como os termos de ordem zero e um; 2. Erros sistemáticos nos longos comprimentos de onda do MGG (erros de comissão); e 3. Erros nas observações e aproximações nos dados GPS e do nivelamento (KOTSAKIS & SIDERIS, 1999). 17
RECOMENDAÇÕES Objetivando á consistência da informação vinculada ao Sistema de Altitudes do Brasil, e a sua unificação com outros data (e.g. Sistemas de altitudes Global) as seguintes questões devem ser resolvidas: Constantes Geodésicas usadas nos processamentos; Tratamento das maré oceânicas e terrestres (h, H, N); Correções atmosféricas; Uso da Teoria clássicas de Stokes ou Moderna de Molodenskii; MGG de referência no cálculo do geóide/quase-geóide ; Incorporação de incertezas nas altitudes oficiais (e. g. MVC). 18
Obrigado pela atenção henrymontecino@gmail.com Universidade Federal do Paraná Centro Politécnico www.cienciasgeodesicas.ufpr.br 19