X COLÓQUIO BRASILEIRO DE CIÊNCIAS GEODÉSICAS

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1 X COLÓQUIO BRASILEIRO DE CIÊNCIAS GEODÉSICAS ESTUDO DE CASO: MODELAGEM DO DATUM VERTICAL EQUATORIANO NO ESAÇO DO GEOOTENCIAL Dr. José Luis Carrión Sánchez rof. Dr. Sílvio Rogério Correia de Freitas rof. Dr. Riccardo Barzaghi Curitiba, 06 de junho de 2018

2 CONTEÚDO DA ARESENTAÇÃO CONTEÚDO I. Introdução II. Área de estudo e fontes de dados III. Métodos IV. Análise de resultados V. Conclusões e recomendações

3 Objetivo: Estimar em termos do geopotencial a discrepância existente entre a realização original do DVE e a referência global estabelecida para o IHRS (W 0 = m 2 s -2 ). U = U U + h 0 0 h g = g Solução fixada do VCG I. INTRODUÇÃO γ 0 W = U + T C i = W 0i W = g n 0 C C i = W 0 W0i = W i [ W0 ( U + T )] g mj n j W 0 = m 2 s -2 Offset = δw γ = H

4 II. ÁREA DE ESTUDO E FONTES DE DADOS DATUM VERTICAL EQUATORIANO 1 15'S 81 45'W 81 30'W 81 15'W 81 0'W 80 45'W 80 30'W 80 15'W 80 0'W 1 30'S 1 45'S 2 0'S 2 15'S # DVE 2 30'S 1552, 'S -34, ,40 3 0'S -3159, Latitude ( ) ' Longitude ( ) ' h (m) FONTE: Os autores, adaptado de aredes (1986)

5 Gravimetria terrestre Gravimetria oceânica II. ÁREA DE ESTUDO E FONTES DE DADOS Aerogravimetria 4808 registros rovedor: IGM-EC Sistema gravimétrico: IGSN registros rovedor: BGI Sistema gravimétrico: IGSN registros rovedor: SGGSA Sistema gravimétrico: IGSN71 INFORMAÇÃO COMLEMENTAR: DTU15 Região Oceânica WGM2012 Região Continental

6 Modelagem do DVE no espaço do geopotencial: Solução Fixada III. MÉTODOS Gravidade observada δg W 0 = m 2 s -2 Remover Offset = δw γ 0 = ΔH δg RES W = T + U Solução fixada do VCG R RES = RES R h h 1 = g d s ( g + ) H ( ) 0 res = 2Rsin 2 ds Restaurar = RES + MGG + RTM U U h 0 = U 0 + h T = 0 n k nmax n _ a V RTM C nm cosm S nm cosm sinm nm ( sin ) prism = ; RTM = GM = r n 2 r + = m= 0 Q i= 1 prism i

7 Modelagem do DVE no espaço do geopotencial: Solução Fixada 01 Transformação a distúrbios da gravidade Cálculo de distúrbios da gravidade residuais

8 Modelagem do DVE no espaço do geopotencial: Solução Fixada Cálculo de distúrbios da gravidade δg = g + g H γ δg atm + δg h III. MÉTODOS Observações gravimétricas Sistema de maré permanente: mean tide Sistema gravimétrico: IGSN71 h e N: Transformação tide free mean tide g H = sen 2 φ Termo de Honkasalo δg atm = h h 2 Correção atmosférica δg h Redução da gravidade normal à Superfície Física Distúrbios da gravidade oriundos do DTU15 e do WGM2012 δg = g MODELO δg h Transformação de anomalias em distúrbios da gravidade δg h = sen 2 φ h h 2 (GRS80) Redução da gravidade teórica conforme a altitude h Sendo h distância entre o teluroide e a SF ζ (EIGEN6C4, n =2190)

9 Modelagem do DVE no espaço do geopotencial: Solução Fixada III. MÉTODOS Filtragem de outliers: base de dados do BGI δg res = δg obs δg DTU15 δg RTM = δg obs δg modelo Estatísticos g res BGI Antes Depois σ ( ) 7,02 3,82 Coef. correlação 0,9898 0, % % outliers Filtragem de outliers: Conjunto total δg res = δg obs δg EIGEN6C4 δg RTM δg res Antes δg res depois σ ( ) 4 x4 15,77 13,50 Coef. Correlação 3 x3 11,59 10,45 2 x2 10,48 10,08 % eliminado 4 x4 0,9729 0,9799 1,03 3 x3 0,9849 0,9877 0,71 2 x2 0,9886 0,9895 0,53

10 III. MÉTODOS Distúrbios da gravidade residuais δg - δg GO_CONS_GCF_2_DIR_R5(nmax=300) - δg RTM δg RES = δg obs δg GGM δg RTM Solução RTM GOCO_DIR_R5 (nmax=300) GO_CO_DIR_R5 nmax=300 GO_CO_DIR_R5 nmax=200 RMSE = n 1 n i=1 g RES i 2 RMS (mgal) 4 x x x Raio ótimo para media móvel (arc-min) 18 21

11 Grade δg RES GOCO_DIR_R5 (nmax=300) Interpolação: Média ponderada GEOGRID (GRAVSOFT) Espaçamento: 4 min arc Funções de covariância COVFIT, EMCOV (GRAVSOFT) III. MÉTODOS Grade δg RES GOCO_DIR_R5 (nmax=200)

12 GOCO_DIR_R5 (nmax=300) Funções de covariância GOCO_DIR_R5 (nmax=200)

13 Offset Solução Fixada nmax=300 nmax=200 4 x4 3 x3 2 x2 4 x4 3 x3 2 x2 T W Media (m) σ (m) Com ζ 0 U ζp H 0 (m) dw T W Sem ζ 0 U ζp H 0 (m) dw W 0 (IAG) U 0 (GRS80)

14 IV. ANÁLISE DE RESULTADOS Termo de grau zero considerado Termo de grau zero não considerado

15 IV. ANÁLISE DE RESULTADOS ESTAÇÕES IHRF/GGRF Esquema da contribuição dos efeitos gravimétricos ao quase-geoide (δg = 1 ms -2 1 mm) Distância Células No. de pontos plano/montanha 10 km 1 4/8 50 km 4 20/ km 7 30/ km 11 50/75 Soma /150 Região Raio (km) N registros I II III IV

16 V. CONCLUSÕES As características heterogêneas dos dados fazem com que seja necessário compatibilizar os registros gravimétricos em termos de referenciais geodésicos e sistemas de marés envolvidos. Uma filtragem outliers é etapa fundamental dada a heterogeneidade dos dados. Soluções fixadas apontaram que o DVE situa-se cerca de 30 cm acima da referência global quando considerado o termo de grau zero e de 63 cm abaixo da mesma referência quando desconsiderado o termo de grau zero. Ainda restam dúvidas no âmbito da IAG a respeito da forma mais adequada de realizar os vínculos locais com o valor de W 0 do IHRS. Esta análise ainda está em curso no âmbito do IAG/GGOS Working Group on the Strategy for the Realization of the IHRS.

17 MUCHAS GRACIAS! MUITO OBRIGADO! GRAZIE MILLE! AGRADECIMENTOS: Ao Instituto Geográfico Militar do Equador (IGM-EC) por fornecer os registros gravimétricos terrestres in-situ. À Secretaria Nacional de Educação Superior Ciência, Tecnologia e Inovação (SENESCYT) pela bolsa de estudos de José Carrión. Ao CNq pelo apoio Q processo /2015-1