UM MODELO DE OTIMIZAÇÃO PARA ÁREAS DE ARMAZENAMENTO BASEADO EM CLASSES DE PRODUTOS

A pesquisa Operacional e os Recursos Renováveis 4 a 7 de novembro de 2003, Natal-RN UM MODELO DE OTIMIZAÇÃO PARA ÁREAS DE ARMAZENAMENTO BASEADO EM CLASSES DE PRODUTOS Marco Antônio Farah Caldas Universidade Federal Fluminense Núcleo de Logística Integrada e Sistemas Rua Passo da Pátria 156 Sala 440, Prédio Velho, São Domingos, Niterói, 24.210-240 RJ mcaldas@producao.uff.br Roberta Lauria Lima Universidade Feder Universidade Federal Fluminense Núcleo de Logística Integrada e Sistemas Rua Passo da Pátria 156 Sala 440, Prédio Velho, São Domingos, Niterói, 24.210-240 RJ logistica@engenharia.uff.br RESUMO Esse trabalho apresenta um sistema para otimização de áreas internas em armazéns e centros de distribuição. O sistema desenvolvido leva em consideração a aplicação de algoritmos heurísticos para arrumação de produtos em prateleiras. Essa metodologia é baseada no conceito de projetos baseados em classes de produtos. O estudo apresenta uma aplicação prática do sistema criado e aplicado a uma empresa do segmento de varejo. Esse estudo é uma contribuição à pesquisa dos problemas de dimensionamento de áreas em projetos de armazéns e centros de distribuição. Na verdade, o tema desse estudo é pouco explorado em pesquisa principalmente quando é apresentado com aplicações práticas. Palavras-chave: Sistemas de Armazenamento Baseado em Classes, Algoritmos Heurísticos, Dimensionamento de Centros de Distribuição e Armazéns. ABSTRACT This work presents the development of a system for the problem of determining the best internal lay out for warehouses and distribution centers. The study presents a system that incorporates heuristics to deal with the class based lay out problem. The study also tests the system using real data from a retail company. The study is a contribution for the problem of warehouse sizing and optimization. This problem is hardly found in research, specially when dealing with real situations. Key-words: Class Based Warehouse Lay Out, Warehouse Sizing, Heuristics. 1. INTRODUÇÃO O projeto de armazéns é uma das decisões chave que determina a eficiência por um tempo prolongado das operações logísticas de uma empresa. Ele tem numerosas implicações estratégicas porque estabelece as prioridades competitivas da organização levando em conta capacidade, processos, flexibilidade e custo, assim como qualidade de vida no trabalho e níveis de serviço ao cliente. Um bom projeto pode ajudar uma organização a alcançar vantagens estratégicas em termos de diferenciação, baixos custos e reduções nos seus tempos de ciclo. Por ouro lado, um projeto eficiente busca gerenciar a utilização do espaço total do armazém, isto é, utilizar seu volume total enquanto mantém os custos de manuseio de materiais baixo. Define-se custo de manuseio de materiais como todo o custo relativo ao transporte quando se descarregam os produtos até que sejam armazenados somado aos custos de coleta dos produtos

em prateleira para embarque. Esses custos incluem equipamentos, pessoas, materiais, supervisão, seguro e depreciação. A variedade de itens estocados e o número de itens coletados têm influência direta no projeto. Um armazém pode ser definido por três funções principais que são o recebimento de mercadorias de um determinado local, o armazenamento dessas mercadorias até que sejam requisitadas e a retirada das mercadorias quando são requisitadas. As funções básicas de um armazém permanecem as mesmas em qualquer tipo de armazém, e por isso, projetos adequados devem buscar atender, independente do tipo de produto estocado, aos seguintes objetivos: maximizar a utilização do espaço, a acessibilidade a todos os itens e a proteção aos mesmos. Apesar dos objetivos anteriormente citados para o projeto e operação de um armazém serem facilmente reconhecidos, os problemas para o planejamento de um armazém são sempre complicados devido a grande variedade de produtos sendo estocados, às várias áreas que requerem espaço de armazenamento e às drásticas flutuações na demanda de produtos. Ainda nesse contexto, existem diversas alternativas de métodos de armazenagem e equipamentos de manuseio de materiais a serem utilizados. Pode-se movimentar produtos, por exemplo, em paletes, caixas ou itens e os sistemas utilizados para essa movimentação podem ser empilhadeiras, esteiras ou ainda sistemas automáticos. Segundo Rouwenhorst et al. (2000), existe uma falta de metodologias para o projeto de armazéns, ao contrário da área de gerenciamento de armazéns, onde é dedicada uma vasta atenção. Isso ocorre porque o projeto começa a partir de uma descrição funcional, passando por especificações técnicas, até a seleção de equipamentos. Cada etapa tem seus os critérios de desempenho (custos, giro, capacidade de armazenagem e tempos de resposta). O autor também ressalta que até hoje, nenhum procedimento sistemático aceitável existe para o projeto de armazéns, existindo uma nítida necessidade para pesquisas que dêem suporte a esse tópico. Para limitar o escopo dos problemas encontrados na prática, esse estudo foca para o desenvolvimento de um sistema de apoio à decisão que leve em conta o dimensionamento e projeto de áreas de armazenagem para o caso de paletes através da utilização de empilhadeiras em comando simples, ou seja, um armazenamento ou uma retirada de palete é realizada por viagem entre o local de estoque e o ponto de entrada ou saída de produtos. A escolha pelo desenvolvimento desse tipo de sistema e da política de armazenagem ocorre já que ele é típico de muitas empresas que lidam com paletes e por isso terá uma maior aplicabilidade no mercado, possibilitando ao tomador de decisão um planejamento estruturado na implementação de um novo armazém ou centro de distribuição. Para alcançar o uso eficaz do espaço e equipamentos disponíveis, a metodologia a ser apresentada buscará maximizar a utilização do espaço e minimizar o tempo de viagem e distâncias percorridas, levando-se em consideração grandes variações no nível de estoques e de demanda. 2. METODOLOGIA UTILIZADA NA CONSTRUÇÃO DO SISTEMA As decisões relacionadas ao projeto de armazéns podem estar situadas nos níveis estratégico, tático ou operacional. Por exemplo, decisões relativas ao fluxo do processo e nível de automação, tipicamente pertencem a especificações de natureza estratégica. A seleção dos sistemas básicos de armazenagem também são de natureza estratégica, enquanto o dimensionamento desses sistemas e a determinação das áreas internas são decisões táticas. Projeto de operações de coleta e entrega de produtos pertencem ao nível operacional. 835

O sistema apresentado nesse estudo é uma ferramenta de apoio à decisão no que diz respeito ao arranjo físico de armazéns, proporcionando aos usuários condições de organizar os itens estocados de forma a minimizar as distâncias viajadas e o tempo de percurso nas operações de armazenagem e retirada de produtos. Esse estudo é relativo ao planejamento tático das operações de armazenagem. Procedimento de armazenagem baseado em classes na localização de itens em armazéns As operações de um armazém são geralmente governadas por uma das cinco políticas que se seguem: armazenagem aleatória, espaço mais próximo vazio, armazenagem dedicada, armazenagem baseada no giro de produtos e armazenagem baseada em classes de produtos. Também podem ser usadas combinações dessas políticas, como a utilização de agrupamento de famílias ou clusters, em conjunto com a armazenagem baseada em classes de produtos. Na armazenagem por classes, o objetivo é agrupar produtos com características similares e alocar espaço no chão de acordo com a prioridade do grupo. O procedimento de classificação procura aumentar a utilização do espaço de chão, diminuindo a movimentação de materiais através da classificação dos itens baseado na demanda e nas requisições de espaço de armazenagem. Cada classe é designada para uma área no armazém, contudo, dentro das áreas, os produtos são armazenados aleatoriamente. Esse tipo de procedimento oferece flexibilidade para acomodar variações no nível de estoques para produtos designados para uma classe. Por esse motivo, a política de armazenagem baseada em classes aumenta a utilização de espaço no chão e diminui o custo de movimentação de materiais, aumentando a flexibilidade. As premissas que são apresentadas a seguir para o procedimento baseado em classes são necessárias para estabelecer o modelo. Elas são as seguintes: O armazém é retangular e suas dimensões são conhecidas Os produtos entram no armazém através de um único ponto de entrada (ex., uma doca de recebimento); Os produtos deixam o armazém através de um único ponto de saída (ex., uma doca de embarque); Cada área de armazenagem consiste de apenas uma forma de armazenagem (ex, porta-palete ou blocos). Todos os corredores primários são paralelos e têm o mesmo comprimento. O procedimento pode acomodar armazéns mais complexos através da decomposição do problema em componentes retangulares com pontos de entrada e saída únicos. De fato, as características físicas do armazém são de interesse apenas na determinação da direção e do comprimento de um corredor primário inicial, o qual é a base para os subseqüentes corredores primários. As classes são formadas e as regiões de armazenagem são dimensionadas de acordo com o giro e necessidades de espaço. O procedimento computacional determinado em Larson et al. (1997) inclui as três fases seguintes: Fase 1: determinação de corredores e suas dimensões; Fase 2: designação dos produtos para o tipo de sistema de armazenagem; Fase 3: alocação do espaço em chão. 836

Na fase 1, a direção e o comprimento do corredor inicial são determinados, assim como as outras dimensões necessárias. Cada item é designado para um tipo de sistema de armazenagem na fase 2. As classes são alocadas para o espaço de chão na fase 3 e subseqüentemente corredores primários são adicionados ao projeto. 2.1.1 Fase 1: Determinação de corredores e suas dimensões A direção dos corredores deve ser determinada inicialmente, contudo, não é necessário determinar a freqüência (ou distância) dos corredores a priori. O objetivo do procedimento heurístico de projeto é determinar classes que definam diferentes áreas de armazenagem. É assumido que cada corredor serve duas áreas de armazenagem em ambos os lados do corredor. A área pode também ser referida à zonas de alguns tipos de sistemas específicos de armazenagem, como prateleiras ou sistemas de blocagem no chão. As dimensões dos portapaletes ou profundidade das colunas determinam o tamanho da área de armazenagem. Corredores e zonas de armazenagem são adicionados ao projeto até que todos os produtos que requerem espaço tenham sido designados para uma classe e para uma zona de armazenagem no armazém. É assumido que produtos entram no armazém através de um único ponto de entrada e saem através de um único ponto de saída. Por este motivo, o caminho mais desejado de viagem cobre a menor distância retangular do ponto de entrada ao ponto de saída. O caminho de menor tempo é determinado de forma que: (1) a distância retangular do ponto de entrada ao ponto de saída é minimizada. (2) o número de curvas no caminho é minimizado, e (3) o comprimento do arco mais longo no caminho é maximizado. A direção e o comprimento do arco mais longo define a direção e o comprimento do corredor primário inicial. Quando o ponto de entrada e saída do armazém são no mesmo local, a seleção do corredor inicial é arbitrária. Em geral, se muitas classes são desejadas e é esperado que as zonas de armazenagem correspondentes sejam de tamanhos variados, os corredores devem ser menores e mais freqüentes. Alternativamente, se menos classes são desejadas, um menor número de corredores longos é desejado. Para simplificar o processo de classificação, é útil representar dimensões em unidades de espaço em chão, ou espaços de armazenagem compartimentos, ao invés de alguma unidade de medida (ex, pés, metros). Faz-se um compartimento representar a menor unidade designada de espaço de chão. Tipicamente, o comprimento do compartimento S l e a profundidade S d são iguais à dimensão do palete (mais o espaço necessário vazio). É importante lembrar que uma zona define uma área que pode ser alocada para estoque (ex, prateleiras ou empilhamento no chão). O procedimento estabelece dimensões para uma zona de comprimento L e profundidade D k, onde k denota as k-ésimas zonas de armazenamento. Apesar da profundidade da zona D k poder variar entre zonas, é assumido que o comprimento da zona L é o mesmo para todas as zonas. O comprimento do corredor é usado para determinar o comprimento da zona L. O comprimento da zona deve excluir qualquer permissão para corredores secundários a cada final da zona (e possivelmente dentro das zonas). Por isso, a zona de armazenagem k é dita como tendo L compartimentos de comprimento e D k compartimentos de profundidade. A Figura 2.1 ilustra uma zona de armazenagem e as dimensões de um compartimento. 837

S l S d Compartimento L = 16 D = 4 k Figura 2.1 Ilustração de uma zona de estocagem e das dimensões de um compartimento A profundidade da zona D k é uma função do tipo de sistema de armazenagem. Para cada item, o objetivo é determinar o tipo de sistema de armazenagem(e a correspondente largura da zona). Dois tipos de sistemas são típicos em operações com palete: empilhamento em prateleiras portapaletes e empilhamento no chão (blocagem). Antes de designar os itens para as classes, é necessário identificar os tipos de sistema de armazenagem a serem considerados. Por exemplo, um armazém pode utilizar porta-paletes de apenas uma profundidade para itens que não podem ser empilhados, e três profundidades, quatro e cinco para sistemas de empilhamento no chão para itens que podem ser empilhados. Cada item (ou número de lote) é designado para uma área do estoque no armazém. Por isso, o tamanho e a capacidade das áreas de armazenamento podem variar. A fase 2 do procedimento determina o tipo de sistema de armazenagem para cada item, de forma que a utilização das áreas aumentem. Os seguintes passos resumem as atividades da fase 1: Identificar um caminho do ponto de entrada ao ponto de saída de forma que: A distância retangular do ponto de entrada ao ponto de saída seja minimizada; O número de curvas seja minimizado; O comprimento do arco mais comprido no caminho seja maximizado. Estabelecer um corredor primário inicial através do maior arco no caminho identificado no procedimento anterior. Estabelecer as dimensões do compartimento baseado nas dimensões do palete, das prateleiras e os espaços necessários vazios para movimentação. Determinar o comprimento L da zona de armazenagem (em compartimentos) baseado no comprimento do corredor primário inicial e qualquer corredor secundário. Identificar tipos de sistema de armazenagem para consideração na fase 2 (ex, porta-paletes e/ou profundidade para empilhamento no chão). 2.1.2 Fase 2: Determinação do Sistema de Armazenagem 838

O algoritmo apresentado abaixo determina o tipo de sistema de armazenagem para um item (ou lote), baseado na média do nível de armazenamento, flutuações no nível de estoque, e altura de empilhamento. Os seguintes dados são necessários para n itens que requerem espaço no armazém: a média do nível de estoque s j para j = 1,..., n; a altura de empilhamento h j para j = 1,..., n; a profundidade máxima da coluna d max para empilhamento no chão; uma porcentagem permitida para flutuações no nível de estoque α; uma altura mínima para empilhamento h min para empilhamento no chão; uma profundidade mínima da coluna d min para empilhamento no chão. O procedimento é montado especificamente para determinar a profundidade da coluna que maximiza a utilização das áreas para empilhamento no chão. Se a armazenagem em portapaletes existe, é necessário considerar um critério de classificação para designar um item para determinada área. Dois critérios são possíveis: (1) uma altura mínima de empilhamento no chão (ex, um item com uma altura h j menor do que a estabelecida mínima é designado para armazenagem em porta-paletes), e (2) uma profundidade mínima para empilhamento no chão (ex, um item com uma profundidade menor do que a estabelecida mínima é designado para armazenagem em porta-paletes). A seguinte notação é usada para o algoritmo de profundidade de colunas: n o número de itens que requerem espaço de armazenagem; j índice para item (j = 1,..., n); h j altura de empilhamento para item (j = 1,..., n); s j média do nível de estoque para o item (j = 1,..., n); α porcentagem permitida para flutuações no nível de estoque; h min altura mínima para empilhamento no chão; d max profundidade máxima da coluna para empilhamento no chão; d min profundidade mínima da coluna para empilhamento no chão; N j número de espaços de armazenagem requeridos para o item (j = 1,..., n); d j profundidade ótima da coluna para o item (j = 1,..., n); N* número atual de espaços de armazenagem requeridos; F(s j ) uma função do projeto de prateleiras que fornece o número de espaços de armazenamento necessário para estocar s j paletes. Algoritmo de profundidade de colunas: INPUT: n, h j (j = 1,..., n), s j (j = 1,..., n), α, h min, d max, d min OUTPUT: N j, d j Passo 0 Faça j = 1 Passo 1 Se h j < h min Vá para o Passo 5 Se não Vá para o Passo 2 Passo 2 Faça N* = [(1 + α) s j / d max h j ] d j = [(1 + α) s j / N* h j ] Passo 3 Se d j d min Vá para o Passo 4 Se não Vá para o Passo 5 839

Passo 4 Faça N j = N* Vá para o Passo 6 Passo 5 Faça d j = 0 N j = F(s j ) Passo 6 Se j < n Faça j = j + 1 Vá para o Passo 1 Se não Pare. O Passo 1 checa a altura de empilhamento para determinar se o item deve ser designado para a armazenagem em prateleiras. A profundidade ótima da coluna é determinada no Passo 2. O Passo 3 checa a profundidade ótima máxima para determinar se o item deve ser designado para armazenagem em prateleiras. O Passo 4 determina o número de espaços de armazenamento necessários para a profundidade máxima da coluna. O Passo 5 determina o número de espaços necessários para armazenagem em prateleiras. O contador é incrementado no Passo 6. Para cada item, o algoritmo de profundidade de coluna determina o número mínimo de espaços de armazenagem necessários para o empilhamento no chão e então decresce a profundidade da coluna até o necessário para adicionar uma área. A profundidade mínima da coluna que não causa um aumento no número de espaços de armazenamento requeridos é designada para o item. Esse heurístico aborda dois objetivos. Primeiramente, minimizando o número de áreas de armazenagem necessárias para estocar os itens maximiza o número de itens diferentes que podem ser estocados em uma única zona. Por isso, o mais desejável é que as zonas englobem uma ampla variedade de itens. Em segundo lugar, minimizando o número de espaços por item. Como resultado, menos corredores são necessários e a utilização do espaço em chão aumenta. Os seguintes passos resumem as atividades da Fase 2: Coletar os dados necessários para n itens que requerem espaço de armazenagem; Aplicar o algoritmo de profundidade de colunas para obter: A profundidade ótima da coluna para cada item d j ; O número de espaços de armazenagem necessários para estocar cada item N j. 2.1.3 Fase 3: Alocação de espaço de chão A terceira fase do procedimento é a alocação de espaço de chão para as classes com base no tipo de sistema de armazenamento, número requerido de espaços requeridos, e giro. O giro t j para j = 1,..., n itens é medido pelo número de paletes estocados e retirados em um determinado período de tempo. Para cada tipo de sistema de armazenagem, itens (ou lotes) são classificados de acordo com a razão do giro t j pelo requerimento de estoque N j, chamado de R j. Os itens com o maior R j para um determinado sistema de armazenagem são designados para as zonas de mais desejadas de forma que a capacidade L da zona não seja excedida. É assumido que o comprimento da zona L, medido em espaços de armazenamento, determina a capacidade da zona. O algoritmo de classificação heurístico provê a mesma solução que seria obtida através da solução de programação linear com relaxação do problema da mochila e arredondando a parte fracionária para zero. O problema da mochila pode sustentar apenas um dado peso e, por isso, o problema é maximizar o valor do material na mochila enquanto não excede a restrição de peso. 840

Para o problema considerado aqui, o valor de estocar um item em particular é igual ao seu giro t j e seu peso é igual à necessidade de espaço de armazenamento requerido N j. Para cada sistema de armazenagem, o algoritmo resolve sucessivos problemas da mochila até que todos os itens que requerem aquele tipo de sistema tenham sido designados para uma área de armazenagem. A classificação do algoritmo provê as classes C k (k = 1,..., m), o número de espaços de armazenamento requeridos para a classe I k, e o tipo de sistema de armazenagem (ex, profundidade da coluna) D k correspondente à classe k. Em adição ao que foi previamente introduzido, a seguinte notação é usada no algoritmo de classificação: t j N j R j r j L k C k I k D k i l giro para o item (j = 1,..., n); requerimento de armazenagem para o item (j = 1,..., n); razão entre o giro e o requerimento de armazenagem; ranking do item (j = 1,..., n); comprimento da área de armazenagem em número de espaços; índice para classe; conjunto de itens na classe (k = 1,...,m); número de espaços para armazenagem requeridos para classe (k = 1,...,m); tipo de sistema de armazenagem (ex, profunidade da coluna) para classe (k = 1,...,m). classificação de uma mesma classe r j classificação de uma profundidade d j Algoritmo de classificação: INPUT: n, t j (j = 1,..., n), N j (j = 1,..., n), d j (j = 1,..., n), L, d max OUTPUT: R j, r j, C k (k = 1,..., m), D k (k = 1,, m), I k (k = 1,, m) Passo 0 Faça k = 0 Passo 1 Para j = 1 até n Faça R j = t j / N j Passo 2 Para j = 1 até n Classifique R j em ordem decrescente Faça r j = classificação do item j Passo 3 Para l = 0 até d max Faça k = k + 1 C k = I k = 0 Para i = 1 até n Para todo j no qual r j = i e d j = l Se I k + N j L Faça C k = C k U j I k = I k + N j D k = d j Se I k + N j > L Faça k = k + 1 C k = I k = 0 Ir para (a) Passo 4 Pare. 841

O Passo 1 calcula a razão entre o giro e a necessidade de espaço para cada item. Os itens são classificados em ordem decrescente da razão no Passo 2. O Passo 3 completa as zonas de armazenamento (ex, classes) como necessário para cada profundidade de coluna (ex, sistema de armazenagem). O algoritmo de classificação designa itens para classes de forma que as capacidades das zonas de armazenagem correspondentes não sejam excedidas. De fato, é bem provável que cada zona irá conter um pequeno número de espaços inutilizados. Isso é um resultado da não permissão de itens para múltiplas classes e a não solução do problema da mochila de forma ótima. Contudo, devido à política de armazenagem baseada em classes estar sendo implementada, não representa perdas possuir um pequeno número de espaços inutilizados em cada zona. Isso permite flutuações no nível de estoque. É importante lembrar que dentro de cada zona os produtos são estocados aleatoriamente, por isso, uma certa quantidade de espaço de sobra é desejado. O passo final no procedimento de projeto baseado em classes é priorizar as classes para a alocação de espaço no chão. Novamente, os itens são classificados de acordo com a razão R j. A classificação da classe média R k * é determinada como se segue: Calcular R j para cada item (j = 1,..., n). Classificar os itens em ordem decrescente, onde rj é a classificação do item j. Calcular a classificação da classe para cada classe k: R * k = r j j C k / C k, onde C k é a cardinalidade do conjunto de itens da classe k. O arranjo físico do armazém é construído colocando as áreas de armazenagem correspondentes às classes com as duas menores médias das classes classificadas próximas ao corredor primário, o qual foi determinado na Fase 1. Áreas de armazenagem adicionais e corredores primários são designados para o projeto de acordo com a classificação das médias das classes, o sistema de armazenagem para cada classe, e as dimensões do armazém. Os seguintes passos resumem as atividades da Fase 3: Aplicar o algoritmo de classificação para determinar o seguinte: Os itens designados para as classes C k ; Os sistemas de armazenagem para cada classe D k ; O número de espaços de armazenagem requeridos para cada classe I k. Priorizar as classes de acordo com a média da classe R k *. Construir áreas através da adição de áreas de armazenagem correspondentes às classes e corredores primários adicionais. O procedimento apresentado acima foi aplicado por Larson et al. (1997) em uma indústria de produtos de higiene pessoal, onde foi requerido espaço de armazenagem para 739 produtos, sendo que os produtos eram armazenados em caixas, as quais eram estocadas em paletes. O tamanho das caixas variavam entre os tipos de produtos e, consequentemente, o número de caixas por paletes. A altura de armazenamento pré-determinada também variava de acordo com o tipo de produtos entre dois e cinco paletes de altura. Os resultados do arranjo físico exigiram 13 zonas de armazenamento, com suas dimensões dadas em número de compartimentos. O resultado foi comparado em uma base de utilização de espaço de chão e de esforço para manuseio de materiais (foram selecionados 20 tipos de produtos). O espaço total de chão requerido para estocar os 739 diferentes tipos de produtos foi 842

reduzido em 17% em relação ao arranjo físico existente anteriormente, enquanto a média da distância percorrida para armazenar e coletar os 20 tipos de produtos selecionados foi reduzida em 45%. 3. APLICAÇÃO E SIMULAÇÕES DO SISTEMA A metodologia apresentada e que compõem o sistema criado foram aplicadas em uma empresa do segmento de varejo situada na cidade de São Paulo. O sistema foi desenvolvido em linguagem DELPHI compilado na versão 6.0. Os dados utilizados nos testes do sistema dizem respeito a um total de 326 itens, os quais, segundo fornecido pela empresa em questão, ocupavam uma área de aproximadamente, 12.556 m² (292 m x 43 m). Como os itens relacionados já eram divididos em famílias pela empresa, utilizou-se para a maioria das simulações a metodologia apresentada com a inserção de famílias de produtos. Foram considerados cinco tipos de famílias, as quais podem ser vistas na tabela 3.1, assim como as dimensões dos compartimentos de armazenamento e a prioridade estabelecida para cada uma delas. O campo da tabela com o valor L, significa o número de espaços de armazenagem disponíveis para cada família, com base no comprimento da área de armazenagem, no número de corredores cruzados utilizados, na largura dos corredores e nas dimensões dos compartimentos de cada família. Familia Comp Larg Alt L Prioridade Eletro 1.2 1.3 1.8 111 1 Estoque Geral 1.2 1.3 1.8 111 2 Confecção Fechado 1.2 1.3 1.8 111 3 Contentores 1.5 1.5 1.8 96 4 Blocados 1.2 1.3 1.8 111 5 Tabela 3.1 Dados das famílias utilizadas no teste do sistema Várias simulações foram feitas, porém, por motivos de limitação, esse trabalho mostra somente uma simulação onde foi testada a hipótese da empresa operar com empilhadeiras que consigam alcançar até 7 níveis de altura em prateleiras (H), sendo necessário para isso a utilização de empilhadeiras com necessidade de espaço de corredor de 2,88 m (W). Foram usados 2 (dois) corredores cruzados. Resumindo: α = 25% = 0,25 (variação na demanda) H = 7 níveis; W = 2,88 m Z = 2 corredores cruzados 843

Ck Ik Ck Ik 1 73 17 73 2 73 18 73 3 73 19 73 4 73 20 73 5 73 21 73 6 73 22 73 7 73 23 73 8 73 24 73 9 73 25 73 10 73 26 63 11 73 27 63 12 73 28 63 13 73 29 63 14 73 30 43 15 73 31 22 16 73 Tabela 3.2 Número de compartimentos utilizados em cada família (Z = 2 e α = 0,25 e W = 2,88m) A tabela acima mostra o resultado da simulação. Foram necessárias 31 prateleiras para a armazenagem de todas as famílias. Foi encontrado uma área total de 6.838,64 m. Essa área é cerca de 45,5% menor do que a atual área usada pela empresa para o armazenamento desses produtos. 4. CONCLUSÕES A seleção do assunto proposto foi incentivada pela grande escassez de informações encontrada no que diz respeito a projetos de áreas de armazenagem, apesar da grande ocorrência desse tipo de problema no dia-a-dia das empresas. Um ponto que ficou visível durante as pesquisas realizadas para o desenvolvimento desse estudo foi a aparente desconexão entre a comunidade da área de pesquisa e a comunidade da área prática relacionadas ao projeto de armazéns, uma vez que a primeira desenvolve pesquisas de uma forma que se torna pouco utilizável pela segunda. Isso ocorre principalmente porque os problemas pesquisados são fragmentados de forma que partes isoladas do problema são estudadas com grande detalhe e na maioria das vezes abordam assuntos secundários. Apesar dessas dificuldades, o estudo proporciona uma visão interessante das variáveis relacionadas à atividade de projetos de armazéns, assim como possibilita, através da utilização do aplicativo desenvolvido, simulações em torno de projetos de áreas de armazenagem que trazem resultados palpáveis e coerentes com a realidade dos dados fornecidos. A metodologia de localização dos itens baseada em classes com famílias de produtos prédeterminadas, possibilita que o usuário conheça exatamente qual deve ser a composição de cada zona de armazenamento em termos do número de compartimentos requerido por cada tipo de produto, sendo que o algoritmo utilizado proporciona uma otimização em termos de espaço de 844

chão utilizado e distâncias percorridas, fazendo com que economias substanciais possam ser alcançadas. No caso do exemplo apresentado, a economia máxima atingida foi de 45,5% na área utilizada atualmente pela empresa. Os dados foram fornecidos por uma empresa do setor varejista. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Caldas, M.A.F. e Lima, R.L. Modelagem para Otimização de Projetos de Áreas de Estocagem Tese de Mestrado em Engenharia de Produção Programa de Engenharia de Produção Universidade Federal Fluminense - 2003 Jenkins, C. H. Complete Guide to Modern 845