Aula 24 roadores de Calor UFJF/Departamo de Engenharia de Produção e Meânia Pro. Dr. Washington Orlando Irrazabal Bohoruez
roadores de Calor Análise de roadores de Calor 1- Método da Média Logarítmia das Dierenças de emperatura roador de alor de orres paralelas: U A d m p d d m p d roa de alor através de uma área elemar: d U da onde: é a dierença de temperatura loal re os luidos.
roadores de Calor Análise de roadores de Calor 1- Método da Média Logarítmia das Dierenças de emperatura Δ é determinado por um balanço de alor num elemo de luido para os luidos ue e rio. Hipóteses Simpliiadoras: roador de alor isolado da vizinhança Condução axial desprezível C p s onstantes U onstante Balanço de energia: d m p d m p d d C d U da C d d C Capaitânia érmia
d d roadores de Calor 1- Método da Média Logarítmia das Dierenças de emperatura Análise de roadores de Calor d d d ( p p m d m d d ( d m m d p p 1 1 ( Mas logo: U da d U da m m d p p 1 1 ( U da m m d p p 1 1 (
Integrando roadores de Calor Análise de roadores de Calor 1- Método da Média Logarítmia das Dierenças de emperatura d( 1 m 1 m p p U A da ln 1 m p m 1 p U A Para os luidos ue e rio respetivame: m p m p m p m p Isolando e respetivame: ( ( ln U A
roadores de Calor Análise de roadores de Calor 1- Método da Média Logarítmia das Dierenças de emperatura ln U A ( ( ou ainda ln ( U A Logo: U A( ln Ou U A( ln
roadores de Calor Análise de roadores de Calor 1- Método da Média Logarítmia das Dierenças de emperatura U A( ln A euação pode ser esrita omo U A ml onde ml é a dierença de temperatura média logarítmia ml ( ln
roadores de Calor Análise de roadores de Calor 1- Método da Média Logarítmia das Dierenças de emperatura U A( ln Entrada Saída roador operando om orres paralelas: ( ( roador operando om orres ontrárias: ( ( Entrada Saída
roadores de Calor Análise de roadores de Calor Corres paralelas (CP x Corres ontrárias (CC Para as mesmas temperaturas na rada e saída Δ lmcc > Δ lmcp para um mesmo U a área superiial reuerida para o troador CC é menor do ue para o troador CP A temperatura ria de saída pode ser maior do ue a temperatura ue de saída no arranjo ontra orre mas não no paralelo
2- Método da Eetividade - NU roadores de Calor Análise de roadores de Calor Método da Média Logarítmia das Dierenças de emperatura: o emperaturas de rada e saída dos luidos são espeiiadas; o Coeiie global de transerênia de alor U é espeiiado. Método - NU ou Método da Eetividade: o emperaturas de rada dos luidos são espeiiadas Mas as temperaturas de saída dos luidos NÃO são onheidas; o Vazões dos luidos são espeiiadas; o Coeiie Global de transerênia de alor U é espeiiado.
2- Método da Eetividade - NU roadores de Calor Análise de roadores de Calor Para este método é deinido a eetividade do roador de Calor: : troa de alor real. max : máxima troa de alor possível. C C h : m p o i mh p h h i h o luido rio máximo para o = hi (L C max m p h i i h i i Ch C : luido ue máximo para ho = i (L C max m h p h h i i h h i i
2- Método da Eetividade - NU roadores de Calor Análise de roadores de Calor - Se ε hi e i são onheidos pode-se determinar: Para ualuer roador de Calor mostra-se ue: (depende some das temperaturas de rada... Onde NU: número de unidades de ranserênia: E a razão das Capaitânias érmias:
2- Método da Eetividade - NU roadores de Calor Análise de roadores de Calor
2- Método da Eetividade - NU roadores de Calor Análise de roadores de Calor
roadores de Calor Análise de roadores de Calor 2- Método da Eetividade - NU Cálulos semelhantes podem ser realizados e as relações -NU podem ser desenvolvidas em troadores de alor om outros arranjos de orres. Nas iguras seguintes são apresadas artas de eetividade ( para várias disposições do esoamo.
roadores de Calor Análise de roadores de Calor 2- Método da Eetividade - NU NU NU (a Corres Paralelas (b Contraorre
roadores de Calor Análise de roadores de Calor 2- Método da Eetividade - NU NU ( Um passe no aso e dois uatro seis et. passes nos tubos NU (d Dois passes no aso e uatro oito doze et. passes nos tubos
roadores de Calor Análise de roadores de Calor 2- Método da Eetividade - NU NU NU (e Corres ruzadas ambas não misturadas ( Corres ruzadas um luido misturado e outro não misturado
Exemplo Aula 24.1 Uma planta de potênia geotérmia utiliza água subterrânea de grande proundidade sob pressão a G = 147 C omo a onte de alor para um ilo Rankine orgânio. Um evaporador onstituído por um troador de alor aso e tubos vertialme posiionado om um passe no aso e um passe nos tubos transere energia re a água subterrânea passando pelos tubos e o luido orgânio do ilo de potênia esoando pelo aso em uma oniguração ontraorre. O luido orgânio ra no aso do evaporador omo um líuido subresriado a = 27 C e deixa o evaporador omo um vapor saturado om ualidade X R = 1 e temperatura = sat = 122 C. No interior do evaporador há transerênia de alor re a água subterrânea líuida e o luido orgânio no estágio A om U A = 900 W/(m 2 K e re a água subterrânea líuida e o luido orgânio em ebulição no estágio B om U B = 1200 W/(m 2 K. Para vazões da água subterrânea e do luido orgânio de ṁ G = 10 kg/s e ṁ R = 52 kg/s respetivame determine a área da superíie de transerênia de alor reuerida do evaporador. O alor espeíio do luido orgânio líuido do ilo Rankine é pr = 1300 J/(kg K e seu alor late de vaporização é h g = 110 kj/kg.
Considerações: a Condições de regime estaionário; b Propriedades onstantes; Perdas para a vizinhança e variações nas energias inétia e potenial desprezíveis. Propriedades do vapor de água (abela A-6. Apliando a onservação de energia no evaporador:
A temperatura da água subterrânea ndo do evaporador pode ser determinada a partir de um balanço de energia na orre ue: As temperaturas de rada e de saída da orre ria são: enuanto para a orre ue:
As taxas de apaidade aloríias no estágio da base (A do evaporador são: A eetividade assoiada ao estágio na base do evaporador é:
O NU pode ser alulado om a relação para o troador de alor em ontraorre Euação 11.29b sendo: A área de transerênia de alor reuerida para o estágio A é: Há mudança de ase no luido orgânio no estágio no topo (B. Conseueme C rb = 0 e C mínb = 42.670 W/K. A eetividade do estágio B é:
Da Euação 11.35b: Depois A área ompleta de transerênia de alor é: