LISTA DE EXERCÍCIOS 2ª PARTE:

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL - UFRGS FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS DISCIPLINA: TEORIA MICROECONÔMICA II ESTÁGIO DOCÊNCIA: VÍVIAN DOS SANTOS QUEIROZ PROFESSOR: SABINO DA SILVA PORTO JÚNIOR LISTA DE EXERCÍCIOS 2ª PARTE: Teoria dos Jogos, Equilíbrio Geral e Externalidades e Economia da Informação. ESAF Analista do MPU (2004) QUESTÃO 1: Com base no conceito de bem público, é INCORRETO afirmar que: a) bem público é aquele que não apresenta rivalidade em seu consumo. b) a aquisição de um bem público implica geração de externalidades positivas que não são apropriadas pelo seu comprador. c) os bens públicos podem ser providos apenas em mercados competitivos. d) bem público é aquele para o qual o consumo por parte de uma pessoa não reduz a disponibilidade do mesmo para outra pessoa. e) segurança pública pode ser considerada como conceito de bem público. Fundação Carlos Chagas (2004) QUESTÃO 2: A respeito dos bens públicos e externalidades é INCORRETO afirmar: a)) A oferta de bens públicos requerida pela sociedade pode ser determinada de forma eficiente pelo sistema de mercado através do mecanismo de oferta e demanda. b) Os bens públicos (segurança pública, justiça e defesa nacional, por exemplo) são aqueles bens cujo consumo é indivisível ou não-rival. c) Justifica-se a oferta pública de saúde e educação pelo fato de gerarem externalidades positivas, apesar destes serviços poderem ser submetidos ao princípio de exclusão e, desta forma, serem passíveis de exploração pelo setor privado. d) A responsabilidade pela provisão de bens públicos recai sobre o governo, que financia a produção desses bens através da cobrança compulsória de impostos. e) A existência das chamadas externalidades negativas (poluição, por exemplo) justifica a intervenção do governo (através de multas e impostos, por exemplo) no sentido de coibir essas ações. CESGRANRIO Analista do BACEN (2010) QUESTÃO 3: Num jogo com decisões simultâneas entre duas pessoas, há um Equilíbrio de Nash. Cada pessoa conhece previamente todas as estratégias possíveis e os retornos dos participantes para cada combinação de estratégias. Neste jogo, certamente: a) há pelo menos um outro Equilíbrio de Nash. b) pode haver outro Equilíbrio de Nash. c) não há estratégia dominante. d) pelo menos uma estratégia, de um dos participantes, é dominante. e) todas as estratégias possíveis dos jogadores são puras. 1

ARCED Economista (2006) QUESTÃO 4: Assinale a alternativa que apresenta uma situação em que ocorre o perigo moral (moral hazard) na relação entre dois agentes econômicos: a) As instituições financeiras somente conseguem atrair clientes cujo risco de crédito é alto. b) Somente carros usados em mau estado de conservação são vendidos no mercado. c) Os salários dos funcionários são função de seus índices de produtividade e não do cargo que ocupam. d) Uma seguradora de veículos não tem condições de saber a priori se o segurado respeitará as leis de trânsito após efetuar o seguro. e) Uma empresa tem mecanismos de averiguar se os seus executivos estão desempenhando seu papel satisfatoriamente. QUESTÃO 5: Assinale a alternativa que apresenta um procedimento que pode ser entendido como um mecanismo para minimizar problemas de seleção adversa: a) Renovação de seguro de automóveis com desconto para segurados que não sofreram acidentes na vigência do contrato anterior. b) Participação dos executivos da empresa nos lucros por ela auferidos. c) Oferecimento de garantia na revenda de automóveis usados. d) Remuneração do trabalhador agrícola igual a uma percentagem do produto da terra por ele trabalhada. e) Estabelecimento de franquia em seguros de automóveis. QUESTÃO 6: Bens públicos diferenciam-se de bens privados porque a) são bens meritórios. b) não se pode aplicar a eles o princípio da não-exclusão. c) são financiados pela cobrança de taxas. d) dependem da existência de economias de escala. e) são bens de consumo não rival. QUESTÃO 7: No modelo de duopólio de Cournot, supondo-se apenas a existência de custos fixos de produção e demanda linear, a) o preço de equilíbrio de mercado será equivalente à metade do preço que prevaleceria se fosse uma única empresa produzindo o bem. b) ambos os rivais reconhecem sua interdependência na fixação de preços e quantidades produzidas. c) cada rival supõe que o outro não modificará o preço praticado. d) a quantidade total produzida será menor do que se apenas uma única empresa fornecesse o bem. e) o preço de equilíbrio de mercado corresponderá a do preço que seria cobrado se apenas uma única empresa ofertasse o bem. QUESTÃO 8: Em um modelo de equilíbrio geral, uma situação econômica é dita Pareto-eficiente quando a) não é possível aumentar a utilidade marginal da renda sem aumentar o preço. b) não é possível melhorar o bem-estar de um agente econômico sem piorar o de outro. c) o excedente do consumidor é igual ao excedente do produtor. d) o nível de bem-estar é o mesmo para todos os indivíduos. e) os rendimentos são distribuídos igualitariamente. 2

Para as questões da ANPEC, a seguir, responda se verdadeiro ou falso: ANPEC (1991) QUESTÃO 9: Duas empresas possuem a mesma função de custo C(q) = q 2 + q +1 e enfrentam uma função de demanda dada por q = 6 p se p 6 e q = 0 se p > 6. Neste caso tem-se que: 0) Em equilíbrio de duopólio de Cournot, cada empresa produzirá 1. 1) Nesse equilíbrio, o lucro puro de cada empresa será 2. 2) Se as duas empresas pertencessem a um único dono, o nível de produção total passaria para 2. 3) Sob as hipóteses do último item, o lucro puro total passará para 2,125. QUESTÃO 10: Uma indústria tem apenas duas firmas, cada uma com um custo marginal constante e igual a $ 100. A curva de demanda da indústria é dada por P=600-(1/4)Q. Nestas condições: 0) A curva de reação da firma 1 é dada por q 1 =1000-q 2 /2. 1) A curva de reação da firma 2 é idêntica à da firma 1. 2) No equilíbrio de Cournot, o produto total da industria é igual a Q = 4000/3. 3) No equilíbrio de Cournot, o lucro de cada firma é maior do que em uma situação de cartel. ANPEC (1995) QUESTÃO 11: Uma indústria é composta de duas firmas cujos custos marginais são constantes e iguais. Seja P = a X a curva de demanda da indústria, em que P é o preço, X é a quantidade demandada e a é uma constante. Em um Equilíbrio de Cournot, dada a quantidade produzida por uma das firmas, a outra escolhe a quantidade que maximiza seu lucro. Em um Equilíbrio de Bertrand, dado o preço de venda de uma das firmas, a outra escolhe o preço que maximiza seu lucro. Nessas condições: 0) Em um Equilíbrio de Cournot, o lucro de cada firma é igual ao quadrado da quantidade que produz. 1) A quantidade total produzida em um Equilíbrio de Cournot é igual a 2/3 da quantidade que seria produzida em competição perfeita por muitas firmas iguais às descritas acima. 2) Em um Equilíbrio de Bertrand, o lucro de cada firma é igual a zero. 3) A quantidade total produzida em um Equilíbrio de Bertrand é igual à quantidade que seria produzida em competição perfeita por muitas firmas iguais às descritas acima. QUESTÃO 12: N firmas realizam determinado produto. A i-ésima firma produz a quantidade q i, e seu custo total de produção é dado pela função C i (q i ), crescente e convexa. O preço de demanda do produto (p) é uma função decrescente da quantidade total produzida, p=p(q 1 + q 2 +...+q N ). As firmas constituem um cartel que maximiza a soma dos lucros de todas as firmas. Nessas condições: 0) O custo médio de produção será igual para todas as firmas. 1) Se todas as firmas de um cartel tem produção positiva, o custo marginal de produção será igual para todas elas. 2) Se todas as firmas tem custos médios constantes mas diferentes entre si, apenas uma firma produzirá. 3

3) Duas firmas que produzem a mesma quantidade terão o mesmo custo médio de produção. ANPEC (2001) QUESTAO 13: Suponha que uma indústria de brinquedos seja composta de duas firmas, A e B, que, além de diferenciarem seus produtos, concorrem em preços. As duas firmas operam com os mesmos custos fixos, iguais a R$ 10, custos variáveis nulos e defrontam-se com as seguintes funções de demanda: Q A =6-P A +0,5P B Q B =6-P B +0,5P A Em que Q A e Q B são as quantidades vendidas e P A e P B os preços praticados pelas firmas A e B, respectivamente. 0) Supondo que cada firma adote a melhor estratégia de preço em função do preço da concorrente, cada uma cobrará R$ 4 por unidade vendida, obtendo lucro total de R$ 6. 1) Caso entrem em conluio para maximizar o lucro conjunto, cada firma cobrará o preço unitário de R$ 6, usufruindo lucro total de R$ 8. 2) A solução de conluio é estável, já que cada firma obtém maiores lucros. 3) Se o jogo de determinação simultânea de preços for repetido um numero infinito de períodos, e se a taxa de juros do mercado for inferior a 0,50, a estratégia do gatilho será um equilíbrio perfeito em subjogos, e a solução de conluio será a mais plausível. 4) Se o jogo de determinação simultânea de preços for repetido um numero finito de períodos, a solução mais plausível será a não cooperativa, correspondente ao Equilíbrio de Cournot de preços em cada período. ANPEC (2003) QUESTÃO 14: Considere um jogo na forma normal resumido em termos da seguinte matriz de ganhos: JOGADOR 1 JOGADOR 2 L R U 3,1 α,0 D 0,0 β, β 0) Para β = 1, U é uma estratégia dominante para o jogador 1 desde que α>1. 1) Para α = 2 e β = 1, existe um único Equilíbrio de Nash em estratégias puras. 2) Para α = 7 e β = 6, o Equilíbrio de Nash em estratégias puras é Pareto eficiente. 3) Para α = 2 e β = 1, existe um Equilíbrio de Nash com estratégias mistas no qual o jogador 1 joga U com probabilidade ½ e o jogador 2 joga L com probabilidade ½. 4) Para α = 7 e β = 6, caso o jogo seja repetido duas vezes, no equilíbrio perfeito em subjogos, as utilidades finais dos jogadores são (6,2). 4

QUESTÃO 15: Considere o seguinte jogo com 2 jogadores: jogador 1 e jogador 2. Jog.1 A (1,1) U B (0,10) Jog. 1 Jog. 2 R D α Jog.1 (7,0) L β (8,8) (3,3) Analise as questões abaixo: 0) Neste jogo há somente 2 Equilíbrios de Nash em estratégias puras. 1) Todos os Equilíbrios de Nash em estratégias puras deste jogo são também equilíbrios perfeitos em subjogos. 2) Em qualquer equilíbrio perfeito em subjogos, a estratégia U não é jogada pelo jogador 2. 3) O par de estratégias {RAβ, D} é um equilíbrio perfeito em subjogos. 4) O payoff (1,1) resulta de estratégias que constituem um Equilíbrio de Nash. ANPEC (2004) QUESTÃO 16: Considere um modelo de Agente-Principal em que o ultimo contrata um vendedor para seu produto. Se o vendedor se esforçar muito, a receita das vendas será R$ 100, com probabilidade 0,8; R$ 50, com probabilidade 0,2; e a utilidade do vendedor será Caso o vendedor se esforce pouco, a receita de vendas será R$ 100, com probabilidade 0,4; R$ 50, com probabilidade 0,6; e a utilidade do vendedor será (w é o salário). O vendedor sempre pode ter a utilidade u 0 = 1 se for trabalhar numa outra profissão que não seja a de vendas. O Principal preocupa-se em maximizar seu lucro esperado, dado pela receita de vendas menos o custo. Assuma que o Principal não consiga observar o nível de esforço do vendedor, mas apenas as vendas. São corretas as afirmativas: 0) O custo, para o Principal, de induzir o vendedor a esforçar-se menos será 1. 1) Se o Principal quiser induzir o vendedor a esforçar-se mais e obter lucro máximo, os salários correspondentes aos dois resultados de venda serão estritamente positivos. 2) O custo, para o Principal, de induzir o vendedor a esforçar-se mais é 90. 3) A receita total esperada correspondente à ação de maior esforço do vendedor é maior que a correspondente à ação de menor esforço. 4) Os lucros do Principal serão menores quando o vendedor trabalha menos. ANPEC (1991) QUESTÃO 17: Tome um modelo de equilíbrio geral com ofertas fixas de dois bens e dois indivíduos, também conhecido como modelo de troca. Considere-se em concorrência perfeita, onde na situação inicial as curvas de indiferença dos dois indivíduos se cruzam. Nesta situação tem-se que: 5

0) A caixa de Edgeworth representa as ofertas fixas de cada bem pelos comprimentos de seus lados. 1) Na situação inicial, o cruzamento das curvas de indiferença implica igualdade das taxas marginais de substituição de cada individuo. 2) A partir da situação inicial, é possível que o mercado gere um equilíbrio geral em que um dos indivíduos fique com uma curva de indiferença mais abaixo do que a inicial, em relação à sua origem. ANPEC (1992) QUESTÃO 18: Imagine um grafico da fronteira de possibilidade de produção, também chamada de curva de transformação, para dois bens. 0) Cada ponto ao longo desta curva mostra quantidades dos bens associadas a pontos da curva de contrato na Caixa de Edgeworth da produção. 1) A inclinação desta curva de transformação é chamada de Taxa Marginal de Substituição, representando o quanto a sociedade está disposta a diminuir do consumo de um bem para ter mais do outro. 2) Numa alocação eficiente de Pareto, a inclinação desta curva dará a Taxa Marginal de Substituição (entre os dois bens) dos consumidores. 3) Nos pontos ao longo da curva, sempre há pleno emprego dos fatores, qualquer que seja o sistema de preços. QUESTÃO 19: Na caixa de Edgeworth do consumo: 0) Uma alocação que deixa um dos consumidores sem nenhum dos dois bens não pode ser eficiente de Pareto. 1) Para se ter um equilíbrio de mercado, as dotações iniciais dos agentes econômicos não podem ficar na curva de contrato. 2) Os pontos da curva de contrato são os pontos eficientes de Pareto. 3) Não existe um ponto eficiente de Pareto onde alguém fica numa situação pior que num ponto eficiente de Pareto. 4) Não existe um ponto eficiente de Pareto onde todo mundo fica numa situação pior do que num ponto não eficiente. QUESTÃO 20: Dois indivíduos vivem numa ilha e possuem funções de utilidade U(x,y) = x 4 y 6 e V(x,y) = x 6 y 4, respectivamente. As suas dotações iniciais dos dois bens são, respectivamente (4,2) e (2,4). Em equilibrio: 0) O primeiro individuo gastará 40% do valor de sua dotação inicial com o primeiro bem (x). 1) O preço de equilíbrio do primeiro bem (x), relativo ao segundo (y), é 2. 2) O primeiro individuo vai querer consumir 2,4 unidades do primeiro bem (x). 3) Módulo da Taxa Marginal de Substituição entre o primeiro (x) e o segundo bem (y) para o primeiro individuo no equilíbrio é 1. QUESTÃO 21: Em uma economia formada por duas pessoas (A e B), analise os resultados das trocas nas seguintes situações: a) A e B consideram dados os preços e não se esforçam para influenciá-los. b) A pode definir qualquer relação de preços que deseja. c) A pode obrigar B a pagar um preço diferente por cada unidade trocada. 6

Cada uma dessas situações conduz para uma solução eficiente no sentido de Pareto? Utilizar a caixa de Edgeworth para apresentar a solução. IBRAM (2010) QUESTÃO 22: Assinale a alternativa que NÃO condiz ao contexto que se refere às questões de externalidades e de bens públicos. a) Ocorre uma determinada externalidade quando um dado produtor (ou mesmo consumidor) acaba influenciando atividades de produção (ou de consumo) de outros produtores (ou consumidores) de tal maneira que diretamente não esteja refletida no preço. b) Quando, por exemplo, uma usina de açúcar despeja seus efluentes em um dado rio, onde diariamente têm-se pescadores dependentes da atividade pesqueira neste rio, ocorre neste ambiente o que se define por uma externalidade negativa. c) Diz-se que os bens públicos são não rivais quando para qualquer nível específico de produção o custo marginal de uma produção é zero para um determinado consumidor adicional. d) Um determinado bem é considerado como sendo um bem público não exclusivo quando as pessoas, de uma maneira geral, não podem ser propriamente dito excluídas do seu consumo. e) Supondo uma determinada localidade em uma região, se os benefícios privados são maiores do que os benefícios sociais, apresenta-se neste contexto uma externalidade positiva. BNB (2006) QUESTÃO 23: A respeito do equilíbrio geral é INCORRETO afirmar que: a) o equilíbrio geral se refere ao estudo de como a economia pode ajustar-se para igualar a demanda e a oferta em todos os mercados ao mesmo tempo. b) numa alocação eficiente de Pareto, as taxas marginais de substituição devem ser iguais entre si e iguais à razão de preços. c) a lei de Walras afirma que o valor da demanda excedente agregada é zero para todos os preços. d) uma alocação eficiente ocorre quando nenhum consumidor pode aumentar sua satisfação por meio de trocas, sem prejudicar algum outro consumidor. e) o primeiro Teorema da Teoria Econômica do Bem-Estar afirma que o equilíbrio competitivo é ineficiente, no sentido de Pareto. QUESTÃO 24: Comente brevemente as afirmações abaixo dizendo se são falsas ou verdadeiras: ( ) Os problemas de assimetria de informação têm mais chances de ocorrer em situações novas, tais como quando uma firma esteja lidando com um consumidor pela primeira vez ou quando um consumidor sem experiência esteja comprando um produto complexo pela primeira vez. ( ) Um problema de seleção adversa pode ocorrer quando os membros ou participantes de um mercado não são selecionados aleatoriamente de um determinado grupo. ( ) O problema de seleção adversa é um tipo de comportamento oportunista que é caracterizado pelo fato de que um agente informado se beneficia de uma troca na qual a outra parte não conhece ou não observa a característica da pessoa informada. 7

( ) As falhas de mercado devidas à assimetria de informação podem ser eliminadas se os consumidores puderem, sem custos, determinar a qualidade de um produto ou souber os preços cobrados pela várias lojas que os vendem. ( ) O problema de seleção adversa, de um modo geral, é mais severo quando ele envolve transações pontuais (one-shot transactions) entre um comprador e um vendedor sem a possibilidade de que ocorram vendas repetidas e a criação de uma reputação. ( ) O problema de seleção adversa cria uma falha de mercado porque ele reduz o tamanho do mercado, ou em alguns casos extremos até o elimina, impedido que transações que seriam desejáveis pelos participantes de um mercado não ocorram. ( ) Nos mercados em que haja seleção adversa, podem realizar-se muito poucas transações. Nesse caso é possível que todos possam melhorar se forem forçados a transacionar. Isto ocorre, por exemplo, no mercado de seguros, por exemplo, quando há uma exigência governamental de um seguro compulsório, como no caso do seguro obrigatório dos automóveis, pois a compra do seguro por toda a população irá refletir o risco médio da população. As pessoas de alto risco estarão melhores porque poderão comprar seguros a taxas menores do que o risco real com que se defrontam e as pessoas de baixo risco poderão comprar u seguro mais favorável do que o seguro oferecido, como se apenas as pessoas de alto risco comprassem. Uma situação como essa, em que o equilíbrio de mercado é dominado por um plano de compra compulsório, é bastante surpreendente para a maioria dos economistas. Como pensamos normalmente que mais escolha é melhor, parece estranho que a restrição de uma escolha possa resultar numa melhoria de Pareto. Mas é importante enfatizar que esse resultado paradoxal deve-se a externalidade entre pessoas de alto e baixo risco. ( ) A seleção adversa ocorre quando você atrai aquelas pessoas com as quais não gostaria de interagir. QUESTÃO 25: Quando as lojas de penhora emprestam dinheiro às pessoas, especialmente as de baixa renda, elas requerem que a tomadora de empréstimos deixe penhorada uma jóia, por exemplo, como faz a CEF no Brasil, e o tomador de empréstimos não poderá obtê-la de volta até que o empréstimo seja pago. Explique como esta instituição, a penhora, que existe no Brasil desde o tempo do Império é capaz de resolver o problema de seleção adversa e moral hazard? QUESTÃO 26: Explique em que consistem os problemas de informação assimétrica referente à seleção adversa e risco moral? Será que os problemas de seleção adversa e risco moral podem existir um sem o outro? QUESTÃO 27: A informação assimétrica ocorre quando as pessoas têm diferentes níveis de conhecimento sobre as circunstâncias de uma negociação. Os economistas classificam os problemas de informação assimétrica em dois grandes grupos: (i) risco moral ( moral hazard ) ou (ii) seleção adversa. As situações descritas a seguir resultantes da existência de informação assimétrica refletem uma situação de risco moral ou seleção adversa: a) Um marido que trai a mulher após o casamento, mesmo quando este prometeu ser fiel a ela. b) Um empreiteiro utiliza materiais de qualidade inferior aos descritos no memorial descritivo de uma obra. 8

QUESTÃO 28: Os jogadores A e B participam de um jogo em que ambos jogam sua moeda para o alto. Se o resultado é o mesmo para ambos jogadores, B paga $1 a A. Se o resultado for diferente, A paga $1 a B. a) Represente a matriz de ganhos deste jogo e mostre que não há um equilíbrio de Nash. b) Como os jogadores podem eleger sua estratégia neste caso? QUESTÃO 29: Duas empresas (A e B) estão considerando a possibilidade de tomar marcas rivais de cigarro saudáveis. Seus interesses se mostram no quadro abaixo (os benefícios de A são os primeiros): a) Este jogo tem um equilíbrio de Nash? b) Este jogo tem alguma vantagem para a empresa A ou B em ser o primeiro a mover-se? c) Seria interessante para a empresa B subornar a empresa A para mantê-la distante do mercado? QUESTÃO 30: Suponha que as empresas A e B têm custos médios e marginais constantes, onde CMg A = 10 e CMg B = 8. A demanda de produção das empresas é dada por: Q D = 500 20P a) Se as empresas competem em um modelo de Bertrand, qual será o preço de mercado em um equilíbrio de Nash? b) Quais são os benefícios de cada empresa? c) Este equilíbrio é eficiente no sentido de Pareto? QUESTÃO 31: Suponha que um monopólio produz uma externalidade negativa. Utilize o conceito de excedente do consumidor para averiguar se um imposto ótimo sobre este monopólio seria necessariamente uma melhoria do bem-estar. QUESTÃO 32: Suponha que a fronteira de possibilidades de produção de uma economia que produz um bem público (P) e um bem privado (G), vem dada por: G 2 = 100P 2 = 5.000 Esta economia esta formada por 100 pessoas idênticas, cada uma dessas pessoas tem uma função de utilidade da seguinte forma: U = Onde é a proporção da produção do bem privado correspondente ao individuo (=G/100). Observe que o bem público não é exclusivo e que todos se beneficiam por igual de seu nível de produção. a) Se o mercado de G e P fossem perfeitamente competitivos, quais seriam os níveis de produção desses bens? Qual seria a utilidade do individuo representativo nesta situação? b) Quais são os níveis ótimos de produção de G e P? qual seria o nível de utilidade do individuo representativo? Como deveria ser tributado o consumo do bem G 9

para obter este resultado? Dica: os resultados deste problema não são simples números, portanto, uma aproximação é suficiente. 10