Universidade Técnica de Lisboa Instituto Superior Técnico Licenciatura em Engenharia Biomédica 1.º Ano, 2.º Semestre 2004/2005 Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica Relatório do trabalho de laboratório 2 Estudo de Circuitos com Díodos Trabalho realizado por:
Joana de Avelar Morgado Ferreira da Silva, n.º 55740 Jorge Miguel Valente Beira, n.º 55770 Marisa Mateus de Oliveira, n.º 55751 Lisboa, Abril de 2005 2
Objectivos do trabalho: Aprendizagem da utilização do osciloscópio. Estudo do comportamento de circuitos com díodos. A.Rectificador de Meia Onda Positivo Figura 1. Rectificador de Meia Onda Positivo. 1. Com RL e C2 desligados: a. Observou-se as seguintes tensões de entrada Vin e de saída Vout do circuito: Gráfico 1. Vin e Vout com C2 e RL desligados. 3
b. (Considerou-se VON 0,6V visto se tratar de um díodo de silício D = 1N4004) O circuito representa um rectificador de meia-onda positivo. Aplicando um sinal sinusoidal (tensão) à entrada, o transformador vai convertê-lo num sinal com a mesma frequência, mas diferente amplitude que se vai reflectir na tensão de saída Vin. Esta tensão periódica aos terminais do díodo D1 induz a condutibilidade deste para tensões superiores a VON (porque a diferença de potencial aos terminais do díodo é superior a VON, logo D1 encontra-se a conduzir, sendo neste caso Vout = Vin VON). Para tensões inferiores a VON, D1 não conduz (circuito aberto) e Vout = 0V. 2. Com RL desligado e C2 ligado: a. Observaram-se as seguintes formas de onda no osciloscópio: Gráfico 2. Vin e Vout com C2 ligado e RL desligado 4
b. Registou-se a forma de onda de saída, Vout, durante o período de tempo em que ocorre descarga do condensador e a ampliação para medição do ripple. Gráfico 3. Ampliação do Vout para medição do ripple. c. Variação (ripple) de Vout Determinação Teórica: Utilizando a expressão: VC = 1 1 I RL C f0 C2 = 22 μf = 22x10-6 F R2 = 15 kω f0 é a frequência da rede de alimentação e o seu valor é de 50 Hz Inicialmente: Lei das Malhas: I R2 Vout = Vc = Vin= 15 V Vin = Von + VR2 VR2 = Vin -Von=15-0,6=14,4V VR 14,4 = 2 = = 9,6 10 4 A 3 R2 15 10 V0 = 1 1 14,4 = 0,87V 6 50 15 10 3 22 10 Determinação experimental: Vout = 4div 0,2V / div = 0,8V 5
Como se pode observar a variação de Vout determinada experimentalmente (0,8V) é aproximadamente igual à variação de Vout determinada teoricamente (0,87V), embora um pouco mais baixa. Esta diferença deve-se, principalmente, a uma má leitura dos respectivos valores do gráfico obtido através do osciloscópio - já, por si, difícil de trabalhar pormenorizadamente. 3. Após ligar a carga RL: a. Observaram-se as seguintes formas de onda no osciloscópio: Gráfico 4. Vin e Vout com C2 e RL ligados. b. A descarga do condensador processa-se de forma mais acentuada, uma vez que se ligou a carga RL, o que alterou o circuito. Como RL<<R2, o condensador, ao descarregar, vai gerar uma corrente que ao passar por RL, vai criar uma diferença de potencial muito mais acentuada aos terminais do condensador. Podemos ver que a Req resultante de RL em paralelo com R2 ( 1,9kΩ), faz baixar a impedância de saída aumentando IR2 I R2 = V R2 R2 e consequentemente aumentando a variação de Vout: VC = 1 1 I RL C f0 6
4. Uma forma de obter uma tenção rectificada negativa é precisamente trocar os terminais do díodo D1(ânodo com o cátodo). B.Rectificador de Onda Completa com Ponte de Díodos Figura 2. Rectificador de Onda Completa com Ponte de Díodos. 1. Com C2 e RL desligados: a. Observou-se um rectificador de onda completa com ponte de díodos, mas sem filtragem: quando Vin > 2VON, Vout = Vin - 2VON; quando Vin < 2VON, Vout = Vin - 2VON. b. Em comparação com os resultados obtidos na montagem anterior, observa-se uma diferença relevante: no circuito anterior quando Vin < VON, D1 não conduzia e, consequentemente, Vout=0; no presente circuito, quando Vin < 2VON, Vout é o seu simétrico. Existe assim condução do díodo tanto na alternância positiva como na negativa. c. Observou-se a seguinte forma de onda da entrada Vin: 7
Gráfico 5. Vout com C2 e RL desligados. 1. Com C2 ligado e RL desligado: a. Observou-se um sinal (Vout) praticamente contínuo à volta dos 15 V. b. No Rectificador de Onda Completa com Ponte de Díodos, a filtragem foi bastante mais eficaz que no Rectificador de Meia Onda pois foi obtida uma tensão de ripple praticamente nula. O condensador passa rapidamente do período de descarga para o período de carga. No Rectificador de Meia Onda, o período de descarga do condensador é bastante maior, aumentando a tensão de ripple. c. Observou-se a seguinte forma de onda da entrada, Vin: Gráfico 6. Vout com C2 ligado e RL desligado. 8
2. Com C2 e RL ligados: a. Observou-se um sinal com uma pequena variação, como consequência de se ter colocado uma resistência de carga aos terminais do condensador (ripple). b. Tal qual como acontecia nos resultados obtidos em condições equivalentes da montagem anterior, observa-se uma ligeira flutuação do sinal de saída. No entanto, no rectificador de onda completa (presente caso), o intervalo de tempo de descarga é agora cerca de metade do intervalo de tempo de descarga do rectificador de meia-onda (montagem anterior). Desta maneira, para a mesma constante de tempo do filtro, a flutuação da tensão do sinal de saída reduz-se proporcionalmente já que o condensador passa rapidamente do período de descarga para o período de carga diminuindo a tensão de ripple. c. Observou-se a seguinte forma de onda de entrada, Vin: Gráfico 7. Vout com C2 e RL ligados. C.Rectificador de Onda Completa com Ponto Médio do Transformador 9
Figura 3. Rectificador de Onda Completa com Transformador com Ponto Médio. 1. Observou-se as seguintes formas de onda de entrada (V1 e V2) e de saída (Vout): Gráfico 8. Registo de V1 e V2. Gráfico 9. Registo de V1 e Vout. 10
Gráfico 10. Registo de V2 e Vout 2. Os resultados obtidos entre os dois rectificadores de onda completa foram muito próximos, uma vez que não existe precisão suficiente para que as diferenças fossem determinadas com maior pormenor. Conclui-se que ambas as montagens cumprem os seus objectivos, devendo a sua escolha ser feita com base no material disponível, embora para o Rectificador de Onda Completa com Ponto Médio do Transformador seja necessário um transformador com ponto médio obrigatoriamente. É importante referir que se verificou uma menor tensão à saída do circuito na montagem da ponte de díodos. Isto acontece pois o valor máximo nessa montagem era dado por: Vout Máx= VinMáx 2 Von enquanto que na montagem do circuito rectificador de onda completa com ponto médio do transformador, o valor da tensão máxima é dado por: VoutMax = VinMax - Von D.Circuito Limitador de Tensão Figura 4. Circuito Limitador de Tensão 1. Observou-se as seguintes formas de onda de entrada (Vin) e de saída (Vout) no osciloscópio: 11
Gráfico 11. Vin e Vout. 2. Observou-se a característica de transferência do circuito no osciloscópio em modo X-Y: Gráfico 12. Característica de transferência em modo XY O circuito limitador utiliza a característica de condução unidireccional dos díodos para garantir que as variações de tensão em diversos pontos do circuito estejam limitadas a valores pré-determinados: Quando Vin < VB2 + VD2 (alternância negativa de Vin), o díodo D1 está Off enquanto que D2 está On, o que faz com que Vout seja igual à soma de VB2 com VD2 (aproximadamente - 5,6 V); 12
Quando VB2 + VD2 < Vin < VB1 + VD1, os díodos D1 e D2 estão Off, logo Vout = Vin; Quando Vin > VB1 + VD1 (alternância positiva de Vin), o díodo D1 está On enquanto que D2 está Off, o que faz com que Vout seja igual à soma de VB1 com VD1 (aproximadamente 5,6 V);. A resistência R1 presente no circuito é dimensionada de acordo com a limitação de corrente que se pretende impor. 13