ELT030 Instrumentação 2º Semestre-2016
Ferramental estatístico Na ciência da instrumentação, os métodos estatísticos se apresentam como ferramentas fundamentais para medição. Estatística é ciência que se preocupa com a organização, descrição, análise e interpretação dos dados experimentais. Ferramentas básicas da Estatística para Medição. 2
Ferramental estatístico Em todas as medições, observações ocorrem variações, independentemente do tipo de experimento que esteja sendo avaliado. Quando o número de observações fica grande podemos representar o conjunto de observações pela Distribuição Normal conhecida também como Distribuição de Gauss. Pelo teorema de Gauss o valor mais provável de uma grandeza medida n vezes com a mesma precisão é a média aritmética das n medidas efetuadas. 3
Manutenção Uma atividade importante para a instrumentação industrial é a política de manutenção, seja corretiva, preventiva ou preditiva. Manutenção pode ser definida como o conjunto de ações necessárias para garantir a disponibilidade da função de um item com confiabilidade, mantenabilidade, segurança e custo adequado dentro de um processo. Disponibilidade 24 horas por dia, 7 dias por semana. 4
Confiabilidade e Disponibilidade Confiabilidade é definida como a probabilidade de um item exercer a sua função por um período previsto, sob condições de operação especificadas. Se um item não permite reparo, o grau de confiabilidade pode ser avaliado pelo seu MTTF (mean time to failure), ou seja, o período médio até que ele falhe. Caso o item permita reparo, faz sentido avaliar o grau de confiabilidade pelo seu MTBF (mean time between failure), ou seja, o período médio entre falhas. Mantenabilidade é definida como a probabilidade de um item ser recolocado em operação dentro de um período previsto, sob procedimentos de manutenção especificados. O grau de mantenabilidade de um item pode ser avaliado pelo seu MTTR (mean time to repair), ou seja, o período médio de reparo. Disponibilidade é definida como a probabilidade de um item estar funcionando sob condições de operação especificadas, podendo ser expressa em função do MTBF e do MTTR. 5
Taxa de Falhas Definindo a taxa de falhas λ(t) como: Onde na é o número de amostras analisadas, nf o número de falhas durante o tempo t e MTBF é o tempo médio entre as falhas: a média da vida útil de uma população. Exemplo: um fabricante testou 1000 peças de um PT-100, durante 200 horas e ocorreram 8 falhas. Qual o MTBF? 6
Taxa de Falhas: Curva da Banheira Sempre existe a possibilidade de que um item falhe durante o seu ciclo de vida, o qual deve ser avaliado estatisticamente para determinar a sua probabilidade de ocorrência versus o custo da falha, um seguimento conhecido como manutenção centrada na confiabilidade. A curva da banheira mostra como a taxa de falhas varia ao longo do ciclo de vida de um item isolado do seu sistema, apresentando, em geral, as fases da sua vida. A taxa de falhas não é uma constante, como pode ser visualizado pela curva da banheira, a qual retrata o ciclo de vida de um instrumento ou equipamento. A fase I é chamada mortalidade infantil, na qual a taxa de falhas é alta e decrescente ao longo do tempo. Isso é devido a problemas na manufatura e componentes. A fase II é chamada de vida útil, na qual a taxa de falhas é baixa e praticamente constante ao longo do tempo. O equipamento opera nessa fase e basicamente as falhas são eventos aleatórios (vibrações, variações de temperatura, sobrecarga, operações indevidas, etc...) A fase III é chamada de desgaste ou fim da vida, na qual há o aumento da taxa de falhas no tempo por problemas de desgaste nos materiais e componentes. 7
Taxa de Falhas: Curva da Banheira Caso o item não permita reparo, como os sistemas eletrônicos e os sistemas mecânicos simples, o período de vida útil tende a ser mais extenso, pois o item se degrada por causas naturais (o envelhecimento, a oxidação, a corrosão, a fadiga, entre outros). Nestes casos é possível uma ação preventiva apos efetuar-se estudos detalhados sobre o MTTF, fazendo o descarte do item. Caso o item permita reparo, como os sistemas mecânicos complexos, o período de vida útil tende a ser mais restrito, estando diretamente relacionado com o período de desgaste. Nestes casos também é possível uma ação preventiva após efetuar-se estudos detalhados sobre o MTBF, fazendo a recuperação do item, protelando o seu descarte final. 8
Taxa de Falhas: Curva da Banheira Burn-in Um item ou parte de um item pode ser colocado em operação pelo próprio fabricante por um período previsto com a finalidade de eliminar o período de mortalidade infantil. A essa atividade, da-se o nome de burn-in, a qual, para os sistemas eletrônicos, é frequentemente realizada em temperatura elevada e/ou tensão elevada, evidenciando o período de mortalidade infantil. 9
Confiabilidade Uma vez conhecida a confiabilidade de um item, faz necessário determinar a confiabilidade do sistema no qual o item está inserido. Um item de baixa confiabilidade certamente quebrará a cadeia de confiabilidade de todo o sistema. Analogia com os elos de uma corrente. 10
Confiabilidade Para um sistema de baixa complexidade, é possível determinar analiticamente a sua confiabilidade. Considere um sistema formado por n itens em serie. A confiabilidade do sistema é dada pela probabilidade dos n itens estarem funcionando: Nesse caso, a taxa de falhas do sistema é dada pela soma das taxas de falhas dos itens. Observe que se um dos item possui uma taxa de falhas muito maior do que a dos demais, toda a confiabilidade do sistema será prejudicada, diminuindo, assim, o MTTF do sistema como um todo. Para analise de um sistema de alta complexidade, a analise se torna mais onerosa, sendo mais vantajosa simulações probabilísticas da confiabilidade do sistema, como as simulações de Monte Carlo. 11
Confiabilidade A confiabilidade depende do uso, do ambiente e dos materiais do sistema. Dessa maneira, alguns fatores devem ser considerados durante o projeto de um instrumento de medição para obter um sistema com alta confiabilidade. O instrumento de medição deve possuir um numero reduzido de itens para realizar a função desejada, os quais devem possuir um histórico conhecido de confiabilidade, pois quanto mais itens em serie, maior a probabilidade de ocorrer uma falha. O instrumento de medição deve operar dentro das faixas especificadas, pois a confiabilidade decai rapidamente quando aumenta a temperatura, a umidade, a tensão, a vibração, entre outros. Do ponto de vista da eletrônica, o uso de circuitos integrados substituindo a função de vários componentes discretos aumenta a confiabilidade do instrumento de medição, uma vez que a confiabilidade de um circuito integrado praticamente não esta correlacionada com a sua complexidade. Os componentes eletrônicos devem passar por um período de burn-in de maneira a ultrapassar o período de mortalidade infantil. 12
Redundância A confiabilidade de um item pode ser aumentada introduzindo no sistema algum tipo de redundância, por exemplo, usar dois ou mais itens em paralelo de maneira que o sistema continue a funcionar mesmo que parte dele falhe. Existem vários tipos de redundâncias que podem ser utilizadas, entre elas vamos ver duas mais básicas: a paralela ativa e a paralela passiva (ou stand-by). Na redundância paralela ativa, dois ou mais itens idênticos estão continuamente operando em paralelo. Neste caso, a confiabilidade do sistema e dada por: Na redundância paralela passiva (ou stand-by), dois ou mais itens idênticos estão ligados a saída através de uma chave de decisão, a qual é capaz de identificar a falha dos itens. Assim, um dos itens precisa falhar para que o subsequente assuma a sua função no sistema. Considerando que a chave de decisão é infalível, a confiabilidade do sistema e dada por: 13
Redundância Considere que uma válvula critica para um sistema que tem uma taxa de falhas de 0.0001 falhas por hora. Qual será o MTTF se for utilizada uma redundância paralela ativa com 2 válvulas? MTTF = 15.000 horas Qual será o MTTF se for utilizada uma redundância paralela passiva com 2 válvulas? MTTF = 20.000 horas Como exemplo, foi introduzida uma redundância paralela passiva na válvula da malha de controle de vazão apresentada na aula de diagrama P&I de, na qual a decisão de chaveamento esta no controlador. Observe que na identificação dos instrumentos em paralelo no diagrama P&I, segundo a norma ANSI/ISA S5.1, foram utilizados os sufixos A e B, identificando o paralelismo de função. 14
Redundância Diagrama P&I de uma malha de controle de vazão. 15
Exercícios À 20 C Deflexão a carga zero = 0 mm \\ Sensibilidade (20-0)mm/1Kg = 20 mm/kg À 30 C Deflexão a carga zero = 5 mm \\ Sensibilidade (27-5)mm/1Kg = 22 mm/kg A deriva de zero/ C = (5-0)/(30-20) = 5/10 = 0,5 mm/ C A deriva de sensibilidade/ C = (22-20)mm/Kg / (30-20) C = 0,2 mm/kg / C 16
Exercícios Defina instrumento de ordem zero e instrumento de primeira ordem. 17
Exercícios Comente sobre o gráfico conhecido como a Curva da banheira. 18
Conceito de Sistema de Medição Sistema de medição É o conjunto completo de instrumentos de medição e outros equipamentos acoplados para executar uma medição específica. 19
Conceito de Sistema de Medição Sistema de medição Medidor: dispositivo que interage com o sólido ou fluido criando a possibilidade de medir as características de interesse. 20
Conceito de Sistema de Medição Sistema de medição Sensor, dispositivo que capta do sólido ou fluido a característica de interesse. 21
Conceito de Sistema de Medição Sistema de medição Circuito de medida, conjunto que recebe do sensor a característica de interesse, procede o tratamento necessário e a transmite ao instrumento de medida. 22
Conceito de Sistema de Medição Sistema de medição Instrumento de Medida, aparelho que recebendo a característica de interesse do circuito de medida, procede seu tratamento. 23
Escolha do Sistema de Medição Naturezadaaplicaçãoedolocal Tipodefluido Líquido, vapor,gás Tipodeescoamentodofluido Rio,canal,conduto forçado ou livre Meio de transporte Estado e espessura da parede,diâmetro,trecho reto Acessoaolocaldemedida Característica do ambiente Pressão,temperatura,vibrações, áreas classificadas,etc Suporte Energia elétrica,tempo de parada 24
Escolha do Sistema de Medição Característica física, química e biológica do fluido Pressões e temperaturas de serviço Massa específica e viscosidade Presença de substâncias corrosivas Elementos transportados pelo fluido 25
Resultados desejados Medidas desejadas Apresentação das medidas Escolha do Sistema de Medição Indicador digital ou analógico,registro,alarmes, limites,etc Fixação de Parâmetros: exatidão, precisão, faixa de medida, proteção, etc 26
Escolha do Sistema de Medição Custos econômicos e garantias Custoparaestudoeprojetos Custo de equipamentos e instalação Custo de operação e manutenção Padronização de equipamentos existentes Fornecedores e suas competências Características técnicas,custos,qualidade,garantias e rede de manutenção,certificados,etc 27
OBRIGADO! CARLOS WALDECIR DE SOUZA waldecir.souza@unifei.edu.br cw.souza @ yahoo.com.br 28