Lista 6: Dinâmica Movimento Unidimensional NOME: Matrícula: Turma: Prof. : Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para se resolver e entregar. ii. Ler os enunciados com atenção. iii.responder a questão de forma organizada, mostrando o seu raciocínio de forma coerente. iv.analisar a resposta respondendo: ela faz sentido? Isso lhe ajudará a encontrar erros! 1. Um bote está no ancoradouro seguro por três cordas que se mantêm esticadas. Cada corda é horizontal e a tensão na corda 1 é F 1 = 300 N. Determine a tensão nas cordas 2 e 3. 1
2. Um carrinho de 3,2 kg está sendo puxado por uma corda ao longo de uma superfície inclinada como representado na figura. Os eixos do carrinho são lubrificados de modo que o atrito é desprezível. Determine o módulo da força de tensão na corda e a força normal da superfície sobre o carrinho de modo que o carrinho (a) fique parado e (b) se mova no sentido descendente em movimento acelerado com módulo da aceleração igual a 1,5 m/s 2. 2
3. Um bloco de madeira de 1,0 kg é empurrado contra uma parede vertical de madeira pela força de 12N, numa direção dada pelo ângulo igual a 30 0, como mostrada na figura. Se o bloco encontra-se inicialmente em repouso, ele escorregará para baixo, para cima ou se manterá em repouso? O coeficiente de atrito estático entre as madeiras é 0,5. 3
4. Um bloco de 4,00 kg desliza ao longo de uma superfície horizontal em direção x - positiva a velocidade constante. A tensão T na corda é de 25,0 N e o ângulo que ela faz com a horizontal é de 30,0 0. (a) Calcule a força normal. (b) Qual é o coeficiente de atrito do bloco com a superfície? 4
5. Um objeto de 2,0 kg, inicialmente em repouso na origem, é submetido à força variável com o tempo mostrada na figura. Qual é a velocidade em t=4,0s? 5
Questões 1. Quando se pendura as roupas num varal cujos fios estão velhos e danificados, puxando-se os fios suavemente as roupas podem ser levantadas; porém, se puxar bruscamente, os fios se rompem. Explique isso usando as leis de Newton do movimento. 2. Descreva dois exemplos nos quais a força de atrito exercida sobre um corpo está na direção do movimento do corpo. 3. Uma bola de borracha cai no chão. Que força faz com que a bola pule? 4. Um passageiro sentado na traseira de um ônibus reclama que foi ferido quando o motorista pisou no freio, fazendo com que uma mala que estava na frente do ônibus voasse na sua direção. Se você fosse juiz neste caso, que medida tomaria? Por quê? 5. Um balão esférico de borracha inflado com ar é mantido parado, com sua abertura, no lado oeste, mantida fechada e apertada. (a) Descreva as forças exercidas pelo ar dentro e fora do balão nas seções da borracha. (b) Depois que o balão é solto, ele decola em direção ao leste, ganhando velocidade rapidamente. Explique este movimento em termos das forças que agora agem na borracha. (c) Descreva o movimento de um foguete que decola de sua plataforma de lançamento. Exercícios e Problemas 1. A massa do bloco suspenso representado na figura é 45 kg. Determine a tensão nas cordas A e B. 2. Uma vítima de acidente quebrou a perna está imobilizada numa cama com sua perna mantida suspensa e tensionada. O paciente calça uma bota especial presa a um cabo que passa por uma polia. O pé e a bota possuem uma massa conjunta de 4,0 kg, e o médico decidiu usar uma massa de 6,0 kg presa na extremidade do cabo. A bota, então, é mantida suspensa pelo cabo e não toca a cama. (a) Usando a primeira lei de Newton para analisar a massa suspensa, determine o valor de tensão no cabo. (b) A força de tração resultante precisa puxar a perna horizontalmente para a frente. Qual é o valor apropriado do ângulo da parte superior do cabo? (c) Qual é o valor da força de tração resultante sobre a perna? 6
3. Você coloca uma caixa de papelão de 5,0 kg sobre um plano inclinado rugoso e ela começa a se mover plano abaixo. Chega na base do plano inclinado a 3,0 m/s após percorrer 2,0m. (a) Calcule o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a rampa. (b) Você empurra essa mesma caixa plano acima com velocidade de 3,0m/s. O que é que se observa? Percorrerá a mesma distância de 2,0m? Explicar. 4. Uma bola de 9,0x10-2 kg é lançada verticalmente de baixo para cima no vácuo, portanto sem nenhuma força de arraste sobre ela, atingindo uma altura de 5,0m. Quando a bola é lançada verticalmente de baixo para cima no ar, em vez do vácuo, sua altura máxima é de 3,8 m. Qual é a força média exercida pelo ar sobre a bola em seu movimento de baixo para cima? 5. Usa-se ar comprimido para disparar uma bola de 50 g verticalmente para cima ao longo de um tubo de 1,0 m de altura. O ar exerce uma força para cima de 2,0 N sobre a bola enquanto ela se encontra dentro do tubo. Que altura acima da boa do tubo a bola atingirá? Exercício corrigido em monitoria 6. Um bloco de 4,00 kg desliza sobre uma superfície lisa sob a ação de por duas forças. Na figura somente a força F 1 é indicada. Essa força possui magnitude fixa mas pode ser aplicada Num ângulo medido em relação ao eixo x positivo. A segunda força F 2 é sempre horizontal e de magnitude constante. A figura (B) apresenta a aceleração a x do bloco na direção horizontal para qualquer valor de entre 0 o e 90 o. (a) Determine os valores de F 1, F 2. (b) Calcule o valor de a x em 180 o. 7
7. Um engradado de 55 kg está sendo transportado na prancha de um caminhão. À medida que o caminhão se afasta do semáforo, caminha em linha reta ao longo de uma avenida horizontal com aceleração de módulo 3,4 m/s 2. Admita que a força do ar sobre o engradado seja desprezível. Determine (a) o componente horizontal e (b) o componente vertical da força exercida 8. Suponha que você queira descer um piano de cauda de uma janela para a rua. O piano pesa 1,7x10 3 N e a corda que o sustentará pode suportar uma tensão máxima de 1,8x10 3 N sem se romper. Você pretende descer o piano à velocidade constante de 0,50 m/s e então, quando a base do piano estiver à altura h acima do solo, a velocidade deverá ser reduzida a uma taxa constante de modo a ser zero no instante em que o piano tocar o solo. Qual é o valor mínimo de h? 9. Em um experimento magnético, um imã de 0,200 kg é suspenso por um fio de 60 cm de comprimento. Segundo imã, semelhante ao primeiro, é trazido para próximo do primeiro e exerce sobre este uma força magnética horizontal, F mag, de modo que o primeiro imã se afaste lateralmente e permaneça parado com o fio formando 27,5 o com a vertical. (a) Qual é o módulo de F mag? (b) Qual é o valor da tensão no fio. Exercício corrigido em monitoria 10. Uma espaçonave desce verticalmente nas proximidades da superfície de um planeta Y. Uma força de propulsão de 25 kn de baixo para cima exercida pelos motores da espaçonave faz sua velocidade diminuir a uma taxa de 1,20 m/s 2, porém ele aumenta de velocidade a uma taxa de 0,80 m/s 2 com uma propulsão vertical de 10,0 kn. Qual é o peso da espaçonave nas proximidades do planeta Y? 8
Respostas de Exercícios e Problemas 1. 187 N, 221 N 2. (a) 59 N; (b) 68 0 ; (c) 79 N 3. (a) 0,47; (b) 0,47m, a =9,6 m/s 2 4. 0,28 N 5. 3,1m 6. (a) 10,0 N; 2,00 N, (b) -2,00 m/s 2. 7. (a) 190 N; (b) 540 N 8. 0,45 m 9. (a) 1,00N; (b) 2,20 N 10. 16 kn 9