DESIGUALDADE EDUCACIONAL ENTRE AS UNIDADES FEDERATIVAS BRASILEIRAS: ANALISE PARA O PERIODO 1991-2001

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA - PIMES DESIGUALDADE EDUCACIONAL ENTRE AS UNIDADES FEDERATIVAS BRASILEIRAS: ANALISE PARA O PERIODO 1991-2001 POR FERNANDA MENDES BEZERRA ORIENTADOR: FRANCISCO S. RAMOS RECIFE, 3 DE ABRIL DE 2002

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 3 2. OBJETIVO 4 3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 4 3. 1 Alguns textos sobre o Brasil 4 3.2 Alguns textos sobre mensuração da educação 5 4. METODOLOGIA 7 4. 1. Desvio Padrão 7 4. 2. Índice de Gini 8 4. 2. 1 Método direto 8 4. 2. 2. Método indireto 9 4. 3. Gini para educação 10 5. BASE DE DADOS 12 6. CRONOGRAMA 12 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 13 2

1. INTRODUÇÃO Entre os países de renda média, o Brasil é conhecido por ser um dos países que apresenta uma das piores desigualdades do mundo, só se comparando com os países do Sul da África. E para reduzir essas desigualdades o Brasil, como muitos outros países em desenvolvimento, vêm adotando políticas de expansão educacional (Ferreira, 2000; Barros, Mendonça, Santos e Quintaes, 2001). Apesar do Brasil vir melhorando seus índices educacionais, como aumento dos registros escolares, aumento dos anos de estudo médio e redução do analfabetismo 1, o país continua com um baixo desempenho, como foi constatado pelo Programa Internacional de Avaliação dos Alunos (PISA) realizado em 2000 com 31 países, inclusive o Brasil, para alunos de 15 anos. Em 2001 o programa foi ampliado para mais 10 países comparando os resultados com os países que fizeram a prova em 2000 2. Comparado com os 31 países no PISA original, o Brasil teve a pior performance, ficando em último lugar. Com o PISA ampliado, o Brasil não obteve uma grande melhora, ficando em 37 o na prova de leitura, ficando à frente só de Macedônia, Indonésia, Albânia e Peru, e em penúltimo nas provas de Matemática e Ciências, com melhor resultado apenas que o Peru. Apesar do resultado ser assustador, não é surpreendente para o Ministério da Educação que já tinha constatado que a educação no país não caminhava bem. Como se sabe, a educação é uma das ferramentas necessárias para o desenvolvimento pessoal e profissional, que todas as pessoas deveriam ter acesso. Mas apesar da educação ser um direito, as diferenças quanto ao nível educacional obtido são notáveis entre as regiões do Brasil como são mostradas em muitos trabalhos, entre eles Reis e Barros (1991), Lam e Levinson (1992) e Bagolin e Porto-Júnior(2003). A fim de analisar como está distribuída a educação, pode-se partir da premissa que as habilidades individuais têm distribuição normal, portanto a distribuição assimétrica das 1 Para mais informações sobre evolução educacional no Brasil ver Blom, Holm-Nielsen e Verner (2001) e Ferreira(2000). 2 Informações obtidas do site do INEP (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira) 01/07/2003. Participaram do PISA em 2000 Alemanha, Austrália, Áustria, Bélgica, Brasil, Canadá, Coréia do Sul, Dinamarca, Espanha, Estados Unidos, Finlândia, França, Grécia, Hungria, Irlanda, Islândia, Itália, Japão, Letônia, Liechtenstein, Luxemburgo, México, Nova Zelândia, Noruega, Polônia, Portugal, Reino Unido, República Tcheca, Rússia, Suécia, Suíça.No PISA ampliado entraram mais Albânia, Argentina, Chile, Bulgária, Hong Kong - China, Indonésia, Israel, Macedônia, Peru, Tailândia. 3

oportunidades de educação representam grandes perdas de bem-estar. Uma melhor distribuição das oportunidades educacionais é preferível para aumentar o bem-estar, do que redistribuir os ativos existentes ou redistribuir a renda. Isso acontece porque a educação cria novos ativos e melhora o bem-estar social através do efeito spillover, sem piorar qualquer outro aspecto. Então políticas de investimento para melhorar o acesso à educação, são políticas que só produzem benefícios. Portanto, para o Brasil, com tantas desigualdades regionais, a disponibilidade de um indicador de distribuição da educação de fácil cálculo e que possa ser monitorado com o passar do tempo se torna útil para orientar políticas educacionais (Thomas, Wang e Fan, 2000). Dado o acima exposto torna-se importante dispor de um panorama da educação brasileira no que se refere à forma como está distribuída entre as federações. Esta análise de distribuição pode ser realizada tanto para diferentes estados, como também para diferentes coortes, como por exemplo faixa etária e nível de renda. 2. OBJETIVO O objetivo da dissertação é analisar a distribuição da educação entre as unidades federativas através do cálculo do índice de Gini e do desvio padrão da variável anos de estudo para o período de 1981 a 2001. Adicionalmente a essas medidas, analisaremos a importância dessa variável para a desigualdade de renda, que é motivo de preocupação dos tomadores de decisão do país. E por fim, como o trabalho vai utilizar microdados, poderemos comparar a evolução do acesso à educação em todos estados inclusive diferenciando entre zonas urbana e rural, como também entre homens e mulheres, por faixa etária e por coortes. 3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 3 3. 1 Alguns textos sobre o Brasil Pelo fato de o Brasil ser um país de muitas diferenças, alguns estudos analisando o comportamento da distribuição da educação e seu impacto na distribuição de renda já foram realizados. Reis e Barros (1991) fizeram uma análise da distribuição da educação para as metrópoles do Brasil de 1976 a 1986, usando dados das PNADs. Usando medida de Theil para calcular a distribuição da educação, os resultados encontrados foram: (i) educação 3 Esta revisão não é, evidentemente, exaustiva, já que será feita na dissertação. 4

explica quase 50% da desigualdade salarial, com o poder de explicação variando muito de metrópole para metrópole, e (ii) as desigualdades educacionais não explicam muito das desigualdades de renda. Esses resultados poderão ser comparados com os resultados encontrados com a metodologia que iremos abordar. Lam e Levinson (1992) utilizam desvio padrão e coeficiente de variação para medir desigualdade educacional, também trabalhando com dados da PNAD de 1985, fizeram coortes e encontraram que houve uma melhora para as coortes nascidas em anos recentes. Bagolin e Porto-Júnior (2003) utilizam índice de Gini para Educação para os estados brasileiros de 1986 a 2001, com os dados da PNAD. Os autores encontraram que a desigualdade educacional vem reduzindo para o período analisado, tanto para homens quanto para mulheres, em todos estados brasileiros. Os autores utilizam dados agregados, não sendo possível, portanto, efetuar alguns tipos de coortes. 3.2 Alguns textos sobre mensuração da educação A acumulação de capital humano tem cada vez mais recebida atenção especial dos estudiosos do crescimento econômico. Esta literatura enfatiza a importância do investimento em capital humano, tanto para o aumento do produto de longo prazo quanto para o aumento da taxa de crescimento do produto (Nehru, Swanson e Dubey, 1995). Existem muitas formas de se medir capital humano, como por exemplo, habilidade para executar determinada tarefa, experiência, saúde física, entre outras. Mas a forma que tem sido usada para medir estoque de capital humano é anos de estudo. Por isso muitos trabalhos foram feitos, no intuito de obter esses dados. Barro e Lee (1993) utilizaram dados de registro escolar para estimar os anos de estudo para 129 países de 1960 a 1985 de cinco em cinco anos, utilizando Método Inventorial Perpétuo. Nehru, Swanson e Dubey (1995) utilizaram o mesmo método ajustado para mortalidade para 85 países durante 28 anos (1960 1987). E não podemos deixar de falar de Psacharopoulos e Arriagada (1986), considerados um dos pioneiros nesse esforço, utilizaram dados sobre a força de trabalho para estimar esse conjunto de informação. Para o Brasil, anos de estudo se encontra disponível nas PNADs, portanto esse esforço não será necessário. As variáveis usadas de proxy para educação podem ser classificadas em quatro grupos: (a) variáveis de fluxo como registro escolar; (b) variáveis de estoque como por exemplo anos de estudo; 5

(c) taxa de retorno da educação para diferentes níveis de educação; e (d) dispersão da educação obtida (Park, 1996). A metodologia que pretendemos adotar é o índice de Gini e o desvio padrão da variável de estoque anos de estudo. Escolhemos a variável de estoque porque queremos a dispersão do estoque da educação e não do fluxo de registro escolar. A variável Registro Escolar não é muito usada porque não mede o capital humano corretamente, uma vez que muitos alunos se matriculam na escola no início do ano (às vezes para receber algum benefício governamental), mas não completam o ano, então como os dados são recolhidos no início de cada período é muito difícil diferenciar os desistentes dos repetentes. Muitos autores argumentam que só o aspecto quantitativo não é suficiente para comparar dois países ou duas regiões, temos que basear nossa comparação no aspecto qualitativo. Entre os defensores da análise qualitativa, temos Solmon (1985), que analisa a qualidade da educação baseado na abordagem do input (insumo), usando como variável proxy o gasto monetário por estudante. Ao adotar essa proxy, o autor está assumindo a hipótese que com mais recursos disponíveis, os resultados são classes menores, mais livros à disposição de professores e alunos, mais professores qualificados e mais planta física se tem disponível para ser usada. A principal crítica à essa abordagem é que altos níveis de gastos não implicam alta qualidade. Pode estar havendo má alocação dos recursos disponíveis. Como exemplos de má alocação de recursos, podemos citar casos onde muito dinheiro é gasto para se atender um número reduzido de alunos, ou casos em que se paga salários altos para professores terem dedicação exclusiva procurando ter professores mais tempo à disposição dos alunos, mas esses professores não se dedicam o tempo suficiente, então recursos estão sendo desperdiçados, ou casos em que se investem em infra-estrutura e aparelhos que exijam treinamento e capacitação para se usar, e por falta de pessoas qualificadas, a estrutura instalada de alta tecnologia e que custou muito, fica sendo empregada de forma não eficiente. Outro fator limitante ao uso dessa abordagem, citado por Thomas, Wang e Fan (2000), é que países ou estados com mais recursos, investirão mais em tudo, inclusive em educação sendo a renda, portanto, um fator limitante. O PISA (Programa Internacional de Avaliação de Alunos) confirmou as críticas que fizemos quanto à abordagem do Input: maiores gastos em educação são uma condição necessária para se ter mais qualidade, mas não é condição suficiente, temos que considerar a forma como esses recursos estão sendo gastos (a eficiência alocativa). 6

Como outra sugestão de mensurar a qualidade educacional, temos a abordagem do output (produto) mostrada por Thomas, Wang e Fan (2000). Essa abordagem sugere a aplicação de uma mesma prova de Matemática e Ciências para as diferentes regiões ou países que se pretende comparar. O problema com essa abordagem é que o teste não é realizado em todos os países. Como já citamos, o PISA foi realizado para 31 países e o PISA ampliado acrescentou mais dez confirmando o problema de que poucos países realizam o teste. Mesmo sabendo da importância da qualidade da educação, nosso objetivo no trabalho é analisar o aspecto quantitativo, ou seja, analisar a evolução do acesso à educação para o Brasil e a importância da distribuição para explicar as desigualdades de renda no Brasil. 4. METODOLOGIA A abordagem que vamos adotar para medir a distribuição de educação é baseada em Thomas, Wang e Fan (2000). Esse artigo aborda duas medidas de desigualdade: uma absoluta e outra relativa. A dispersão absoluta é medida através do desvio padrão dos anos de escolaridade e a dispersão relativa pelo Índice de Gini 4. A seguir será feita uma descrição sucinta do método. 4. 1. Desvio Padrão Os níveis escolares serão divididos em sete grupos: analfabetos ou sem escolaridade, primeiro grau incompleto, primeiro grau completo, segundo grau incompleto, segundo grau completo, terceiro grau incompleto e terceiro grau completo. No Brasil, o primeiro grau, ou ciclo primário (C p ), é composto pelos oito anos do Ensino Básico; o segundo grau, ou ciclo secundário (C s ), compreende os três anos seguintes do Ensino Médio; e o terceiro grau, ou ciclo terciário (C t ) vamos assumir em média que seja os próximos quatro anos. Assim podemos calcular os anos de estudo para os níveis de educação: y 1 = 0 y 2 = y 1 + 0,5C p = 0,5 C p y 3 = y 1 + C p = C p 4 Todo o desenvolvimento que se segue é baseado em Thomas, Wang e Fan (2000) 7

y 4 = y 3 + 0,5 C s = C p + 0,5 C s y 5 = y 3 + C s = C p + C s y 6 = y 5 + 0,5 C t = C p + C s + 0,5 C t y 7 = y 5 + C t = C p + C s + C t Consideraremos pessoas com ciclo escolar incompleto como possuidor da metade do ciclo escolar. Assim por exemplo, se uma pessoa possuir sete anos de estudo, consideraremos como possuidora de metade do ciclo primário, ou seja, no Brasil como o ciclo primário tem oito anos, então essa pessoa terá como anos de estudo quatro anos. O desvio padrão para anos de estudo é definido da seguinte forma: σ = SDS = n i= 1 p i (yi µ ) ( 1 ) Onde p i é a proporção de pessoas em cada nível escolar e µ é a média de anos de estudo. A média é calculada pela equação que se segue: µ = 7 p iyi ( 2 ) i= 1 Essa abordagem mede a dispersão absoluta, agora veremos a metodologia para dispersão relativa. 4. 2. Índice de Gini Para calcular Índice de Gini, existe duas formas, uma direta e outra indireta. 4. 2. 1 Método direto A forma de calcular diretamente é através da fórmula que segue abaixo: GINI = 1 N(N µ 1) i> j j yi yj ( 3 ) 8

Onde : µ = média de anos de estudo N = número total de observações y i e y j = anos escolares obtidos dos indivíduos 4. 2. 2. Método indireto O método indireto tem esse nome porque é calculado em duas etapas. Primeiro se constrói a Curva de Lorenz, colocando no eixo horizontal a percentagem acumulada de população ( Q ) e a percentagem acumulada de anos de estudo ( S ) no eixo vertical. A linha de 45º é a linha de educação igualitária. Gráfico 1 - Curva de Lorenz S 100 Linha de igualdade W A Lorenz Depois de construída 0 a curva de Lorenz, o próximo passo é 100 calcular o Índice de Gini pela fórmula que segue abaixo : Q ÁreaA GINI = ( 4 ) Área0WQ Como a linha de 45º implica igualdade de distribuição, quanto mais longe dessa linha pior é a distribuição, ou seja, quanto maior o Índice de Gini pior é a distribuição da variável em questão. 9

4. 3. Gini para educação Essa abordagem tradicional do cálculo do Índice de Gini traz alguns problemas para o cálculo do Índice de Gini para educação. O problema em questão é que a variável anos de estudo é discreta enquanto a renda (distribuição de renda que é comumente medida pelo Índice de Gini) é contínua. Isso implica que a curva de Lorenz será quebrada nos sete pontos definidos anteriormente. Então há necessidade de realizar ajustamentos na fórmula do cálculo. A equação ajustada para ser usada para educação será: = n i 1 L i= 2 j= 1 E pi yi yj pj (5) Onde : E L = índice de Gini para educação com base na distribuição realizada de educação, para população grande µ = média de anos de estudo à respeito de população pi e pj = proporção de população com certo nível de escolaridade yi e yj = anos de escolaridade para diferentes níveis de realização de educação n = número de níveis (categorias) de dados, no nosso caso n=7 Abrindo a equação (5) temos : E L = µ 1 [p2 (y 2 y 1 )p 1 + p 3 (y 3 -y 1 )p 1 +p 3 (y 3 -y 2 )p 2 +... +p 7 (y 7 -y 1 )p 1 +p 7 (y 7 -y 2 )p 2 +p 7 (y 7 -y 3 )p 3 +p 7 (y 7 -y 4 )p 4 +p 7 (y 7 -y 5 )+ p 7 (y 7 -y 6 )p 6 ] Quando a população estudada é pequena, o Índice de Gini é sensível ao tamanho da amostra, então é preciso corrigir para: E N N 1 = EL ( 6 ) 10

Onde N é o número de indivíduos referentes à população. Gráfico 2 - Curva de Lorenz para Educação Proporção Acumulada de Escolaridad 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Proporção Acumulada da População O gráfico da Curva de Lorenz para educação é da forma como está acima. Cada quebra do gráfico, representa um nível de educação e a proporção de pessoas que possuem essa faixa de educação. A forma de calcular o Índice de Gini é a mesma citada acima no Método Indireto. O gráfico não está em percentagem, e sim em proporções, por isso varia de zero a um. Portanto, quanto mais próximo de um estiver o índice pior será a distribuição da variável. Para calcular os valores das quebras (Q, S), seguimos as equações abaixo: Analfabetos Q 1 = p 1 Primário Incompleto Q 2 = p 1 +p 2 Primário completo Q 3 = p 1 +p 2 +p 3 Secundário incompleto Q 4 = p 1 +p 2 +p 3 +p 4... 11

Terciário Completo Q7 = p 1 +p 2 +p 3 +p 4 +p 5 +p 6 +p 7 E as proporções acumuladas de escolaridade em cada nível: Analfabetos S 1 = (p 1 y 1 )/µ = 0 Primário Incompleto S 2 = (p 1 y 1 + p 2 y 2 )/µ Primário Completo S 3 = (p 1 y 1 + p 2 y 2 + p 3 y 3 )/µ... Terciário Completo S 7 = (p 1 y 1 +p 2 y 2 +p 3 y 3 + p 4 y 4 +p 5 y 5 +p 6 y 6 + p 7 y 7 )/µ 5. BASE DE DADOS O dado mais importante do trabalho é a variável anos de estudo que para o Brasil, se encontra nas PNADs (Pesquisa Nacional por Amostra à Domicílio) realizadas anualmente pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística). O período analisado será de 1981 a 2001, exceto para os anos de censo (1991 e 2000) e para 1994 que não houve pesquisa. 6. CRONOGRAMA ITEM AGO/03 SET/03 OUT/03 NOV/03 DEZ/03 JAN/04 FEV/04 1. Levantamento Bibliográfico 2. Definição do Modelo 3. Coleta e Análise dos dados 4. Estimação 5. Análise dos Resultados 6. Redação do Texto Final 12

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BAGOLIN, Izete Pengo ; PORTO - JÚNIOR, Sabino da Silva. 2003. A desigualdade da distribuição da educação e o crescimento no Brasil: índice de Gini e anos de escolaridade. Texto para Discussão,UFRGS,nº9 BARRO, Robert ; LEE, J.W. 1993. International comparisons of educational attainment. Journal of Monetary Economics v.32, pp. 363-394 BLOM, Andreas ; HOLM-NIELSEN, Lauritz ; e VERNER, Dorte. 2001. Education, Earnings, and inequality in Brazil 1982-1998; Implications for education policy. Working Paper. The World Bank, Washington, D.C. FERREIRA, Sérgio G.. 2000. Education and Labor Earnings Inequality in Brazil : 1976-98. University of Wisconsin Madison, Department of Economics, Dissertation LAM, David ; LEVINSON, Deborah. 1991. Declining inequality in schooling in Brazil and its effects on inequality in earnings. Journal of Development Economics v.37 (1-2) pp.199-225 NEHRU, Vikram ; SWANSON, Eric ; e DUBEY, Ashutosh. 1995. A new database on Human Capital Stock in Developing and Industrial Countries : Sources, Methodology and Results. Journal of Development Economics v.46, pp. 379-401 PARK, Kang H.. 1996. Educational Expansion and Educational Inequality on Income Distribution. Economics of Education Review v.15,nº1, pp. 51-58 PSACHAROPOULOS, George ; ARRIAGADA, Ana Maria. 1986. The Educational composition of the labour force: An international comparison. International Labour Review v.125, nº5, pp.561-574 13

REIS, J.G Almeida dos ; BARROS, Ricardo P..1991.Wage inequality and distribution of education : A study of the evolution of regional differences in inequality in metropolitan Brazil. Journal of Development Economics v.36, pp. 117-143 SOLMON, Lewis C.. 1985. Quality of Education and Economic Growth. Economics of Education Review v.4, nº4, pp. 273-290 THOMAS, Vinod ; WANG, Yan ; e FAN, Xibo. 2000. Measuring Education Inequality : Gini Coefficients of Education. Working Paper, The World Bank, Washington, D.C. www.ibge.gov.br consultado em 25/07/2003 www.inep.gov.br/imprensa/notícias/outras/news03_25.htm, consultado em 25/07/2003 14