APLICAÇÃO DE ENSAIOS DE TRAÇÃO DINÂMICA NO CONJUNTO MOTO PROPULSOR DE UMA AERONAVE RADIO CONTROLADA PARA COMPETIÇÃO SAE AERODESIGN Leonardo José Lottermann (1) (ll001211@fahor.com.br), Gustavo Marques Ritter (2) (gr001104@fahor.com.br), Mauri Rafael Beck (3) (mb000847@fahor.com.br), Anderson Dal Molin (4) (anderson@fahor.com.br) (1) Faculdade Horizontina (FAHOR); Engenharia Mecânica (2) Faculdade Horizontina (FAHOR); Engenharia Mecânica (3) Faculdade Horizontina (FAHOR); Engenharia Mecânica (4) Faculdade Horizontina (FAHOR); Engenharia Mecânica RESUMO: A tração disponível fornecida pelo conjunto moto propulsor de uma aeronave é uma variável de fundamental importância no processo de concepção de um novo projeto. No projeto SAE Aerodesign essa variável assume importância ainda maior, uma vez que de sua análise partem as decisões relativas à seleção do conjunto motopropulsor. A correta determinação desta variável permite ainda que a equipe de projeto obtenha maior precisão em relação à especificação do peso máximo de decolagem, e por consequência, da carga útil máxima da aeronave, possibilitando que a equipe obtenha pontos valiosos na competição. O presente trabalho, desta forma, traz como objetivo a realização de uma análise comparativa entre dois dos principais métodos utilizados para a determinação desta grandeza no mundo do Aerodesign, a simulação computacional via software e o ensaio dinâmico, trazendo as vantagens e desvantagens de cada método e os resultados obtidos nos ensaios realizados pela equipe MasBáh Aerodesign, da Faculdade Horizontina. A partir da realização dos ensaios utilizando os métodos acima apresentados, observou-se que a associação destes pode apresentar resultados com ótima precisão e maior praticidade, considerando a simplicidade de utilização do software associada à precisão da coleta de dados em condições dinâmicas. PALAVRAS-CHAVE: Ensaio Dinâmico, Conjunto Moto Propulsor, Aerodesign. DYNAMIC TEST OF A RADIO-CONTROLLED AIRPLANE PROPULSION SYSTEM ABSTRACT: The available traction supplied by an airplane propulsion system is a fundamental point in a new airplane development process. In the SAE Aerodesign project, the available traction has an even higher importance, once that one of the different propulsion systems approved for use in the project needs to be selected. Its right determination allows the project team to have better results in other specifications like maximum take-off weight, and consequently, maximum airplane useful weight, providing more points in the competition. In this article, the authors aim to realize comparative analysis between two of the most used methods for the available traction determination, the software simulation and the practical tests, showing the advantages and disadvantages of each method and the results obtained in the tests realized by the MasBáh Aerodesign team, of the Faculdade Horizontina (University). After the tests was possible to see that the association between the two methods provides easier and precise results, because the software is easy to use and the data collected in the dynamic tests is very precise. KEYWORDS: Dynamic Test, radio-controlled Airplane Propulsion System, Aerodesign. Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial
1. INTRODUÇÃO A aplicação prática dos conhecimentos obtidos durante a graduação tem papel fundamental no processo de formação de novos profissionais, sendo esta a cada dia mais encorajada pelas instituições de ensino e organizações de classe. O SAE Aerodesign segue esta linha de pensamento, proporcionando aos estudantes das àreas de Engenharia o desafio de projetar uma aeronave de carga rádio-controlada, desde às definições iniciais até a competição de voo, onde os projetos são colocados a toda prova. Os projetos partem sempre de requisitos e normas bem definidos pela comissão organizadora, sendo responsabilidade e mérito de cada equipe a correta e melhor interpretação. Os motores, elementos fundamentais das aeronaves, são padronizados e controlados, e assim como as hélices, devem ser avaliados, testados e selecionados de acordo com os critérios utilizados pela equipe. A equipe MasBáh Aerodesign, da Faculdade Horizontina, utiliza historicamente o critério de maior entrega de Tração Disponível, ou seja, submete as diversas combinações de conjunto motopropulsor a testes de empuxo estático, tendo por objetivo selecionar o conjunto que entrega os maiores valores de tração disponível. A crescente necessidade em obter-se maior precisão no projeto como um todo motivou a realização do presente estudo, uma vez que os testes estáticos realizados anteriormente pela equipe geram apenas valores de referência, como Rotação da Hélice e Tração Disponível Estática, que em seguida devem ser utilizados em um software, que calcula os demais valores. Esta análise, porém, não contempla a interferência de fatores externos inerentes ao voo, como resistência dinâmica, variação da velocidade e falhas do motor. O presente artigo, portanto, tem por objetivo apresentar os resultados obtidos a partir da aplicação de um novo método, no qual, a partir da realização de medições dinâmicas de tração disponível em diferentes velocidades de deslocamento, puderam-se obter valores mais próximos àqueles apresentados em voo, possibilitando uma análise mais confiável e a realização de um projeto mais preciso. A partir da disponibilidade dos valores coletados pelo novo método e daqueles fornecidos pelo software utilizado anteriormente, ainda é possível efetuar uma análise comparativa em relação à precisão de ambos os métodos, possibilitando a realização de uma análise de viabilidade técnica do novo método. 2. REVISÃO DE LITERATURA 2.1 Competição SAE Aerodesign De acordo com o Regulamento da competição, o evento SAE AeroDesign começou nos Estados Unidos no ano de 1986, realizada pela SAE internacional, a qual deu origem a SAE BRASIL em 1991. No ano de 1999 a competição passou a acontecer também no Brasil. Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 2
Apresenta ainda que com o passar dos anos, a competição começou a ser conhecida nacionalmente devido à qualidade dos projetos das equipes participantes. Evolução, que tem como respostas as exigências das regras impostas pela comissão organizadora, que a cada ano dificulta mais as restrições aos projetos. Essa evolução não é relacionada apenas aos projetos, e sim também aos estudantes, que cada ano se qualificam mais para a sua vida profissional. Em geral, o objetivo dos projetos, é desenvolver uma aeronave radio controlada com o menor peço possível e que carregue uma boa quantidade de carga paga. A aeronave deve realizar um percurso pré-estabelecido pela competição, com determinadas distancias quanto à decolagem e pouso, invalidando o voo caso não compridas. 2.2 Desempenho do motor Os cálculos referentes à área de desempenho se mostram de fundamental importância, uma vez que são eles, que definem o conjunto moto propulsor que integrará a aeronave desenvolvida pela equipe, sendo que, a partir das análises elaboradas durante essa fase do projeto, é possível estabelecer a carga que o avião transportará além de descobrir o comprimento de pista para decolagem e aterrisagem do mesmo. Para se obter uma aeronave com excelentes qualidades de desempenho na competição AeroDesign é de fundamental importância que a tração disponível fornecida pela hélice seja determinada com a maior precisão possível. As técnicas utilizadas para a determinação da tração disponível vão desde uma análise matemática fundamentada em um modelo propulsivo até análises mais sofisticadas como ensaios em túnel de vento, ensaios em voo ou mesmo a utilização de bancadas para testes do motor. (MIRANDA, 2009, pg.119). Rosa (2003) também busca ressaltar a importância da utilização de bancadas de teste no estudo do desempenho. desempenho: O desempenho de um motor é caracterizado pelas suas curvas, de potencia e torque. Uma curva de potencia deve ser obtida pelo ensaio de motor em uma bancada apropriada, medindo torque e rotação do motor, quando uma carga é usada para frear o motor. (ROSA, 2003, pg. 143). 2.3 Variáveis no calculo de seleção Segundo Miranda (2009), devemos considerar as seguintes variáveis no calculo de 2.3.1Tração disponível Força de tração é a força exercida pela hélice em movimento na direção do curso do voo. Esse é todo o propósito de uma hélice, converter a potência do motor, que está disponível na forma de torque, em movimento linear. A tração é usualmente medida em Newtons [N] e está em função da densidade do ar, da rotação da hélice em [rpm], da razão de avanço, e do número de Reynolds (Re). (MIRANDA, 2009, pg. 118). Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 3
Com base nisso, vemos a importância de calcular a força de tração o mais correto possível, pois esta implicara em todo o processo de seleção de uma hélice. Os meios conhecidos para obter os valores de tração, são através de modelos matemáticos, bancadas dinâmicas e através de softwares específicos para isso. 2.3.2 Potência disponível Potência disponível é determinada pelo produto entre o torque e a velocidade angular do eixo. Quando a rotação aumenta, um motor produz menos torque por que a mistura ar/combustível não é eficiente em altas rotações. Esse é o motivo para a curva de potência se tornar linear e constante ou até diminuir em rotações muito elevadas. Isso significa que a hélice mais eficiente é aquela que possibilite que o motor possa operar na melhor faixa da curva de potência. Um ponto interessante a ser compreendido sobre a absorção de potência, é que a potência da hélice varia na razão do cubo da rotação. Consequentemente, ao dobrar a rotação necessita-se oito vezes mais potência. (MIRANDA, 2009, pg.118). 2.3.3 Eficiência da hélice e razão de avanço Segundo Miranda (2009) a eficiência uma hélice está em função de avanço de uma de uma aeronave, que depende da velocidade de voo, da rotação do motor e do diâmetro da hélice. Afirma ainda que é de fundamental importância a escolha da hélice correta, já que para aeromodelos as hélices são de passo fixo, sua eficiência é muito baixa. 2.4 Seleção dos motores O regulamento da competição restringe o uso de motores a cinco modelos, são eles: K&B 0.61 RC/ABC (PN 6170), (tipo glow), O.S. 0.61 FX, (tipo glow), O.S. 0.55 AX, (tipo glow), Magnum XLS-61A, (tipo glow), O.S. MAX-55-AX-BE, (movido a etanol), Deixa explicita ainda que para a classe Regular não é possível qualquer modificação ou reparo no motor que não o deixe com a configuração original. Caixas de transmissão que não sejam de um para um também são proibidos. É importante ressaltar que os fabricantes não apresentam dados de potencia real e tração disponível, apenas potência no eixo e faixa de rotação em que o motor trabalha. Isso se deve ao fato de que esses valores são influenciáveis pela hélice escolhida, pela altitude, velocidade do vento, etc. 2.5 Métodos de teste Para ter conhecimento dos valores que integram os cálculos de desempenho no projeto Aerodesign, pode-se utilizar três métodos, são eles virtuais, escala ou real. Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 4
2.5.1Virtual A simulação computacional de sistemas, ou simplesmente simulação, consiste na utilização de determinadas técnicas matemáticas, empregadas em computadores digitais, as quais permitem imitar o funcionamento de, praticamente, qualquer tipo de operação ou processo (sistemas) do mundo real (FILHO, 2014, pg.1). Com base em um software chamado AeroDesign Propeller Selector, é possível determinar os valores necessários para os demais cálculos. FIGURA 1. AeroDesign Propeller Selector Na figura 1, observa-se o software em questão, no qual, entrando com os valores de altitude, velocidade do ar, rotação, numero de pás, e diâmetro da hélice é possível obter vários valores, dentre eles a tração disponível, no qual embasa todo o calculo de desempenho da aeronave. 2.5.2 Escala Outra maneira de realizar os testes seria na forma de escala, no qual usaria se os itens necessários em tamanho reduzido, maneira que daria resultados bem confiáveis, porém torna-se inviável em algumas situações, onde a diferença de tamanho é tão pequena que todo o trabalho de produzir a escala da peça, motor, ou outro objeto torna-se um trabalho desnecessário. 2.5.3 Real Miranda (2009), uma forma bastante conhecida no Aerodesign, para simular o comportamento do conjunto moto propulsor é com uma bancada de testes, na qual é possível medir a rotação e a tração estática da hélice. Consiste em fixar um dinamômetro entre o motor e a Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 5
bancada, para mediar à tração, e com o auxilio de um tacômetro é possível medir a rotação da hélice. FIGURA 2. Exemplo de bancada de testes (Miranda, 2009). 3. MATERIAIS E MÉTODOS O presente artigo foi motivado, como já apresentado anteriormente, pela necessidade de melhorar a precisão em relação aos dados utilizados nos projetos desenvolvidos pela Equipe MasBáh Aerodesign, portanto, para a realização do mesmo, foi necessária a realização dos testes valendo-se das duas metodologias. Desta forma, em um primeiro momento foram realizados os testes utilizando a metodologia usualmente praticada pela equipe, e em seguida, utilizando a metodologia proposta. O ponto de partida para a aplicação da metodologia atual foi a seleção dos motores e hélices que seriam testados. Essa seleção tomou como base as especificações dos fabricantes dos motores, onde o principal parâmetro analisado foi a relação Peso/Potência. Uma vez selecionados os dois melhores motores, foram analisadas as indicações de uso em relação às hélices pra cada um dos dois motores. Oito hélices foram selecionadas para a realização dos testes de bancada. Uma vez escolhidos os motores e hélices a serem testados, foram realizados os testes na bancada estática, com o objetivo de averiguar a tração disponível do conjunto Motor + Hélice. Esta bancada é constituída por uma base fixa e por um suporte deslizante para o motor, guiado por trilhos paralelos. Entre a base fixa e o suporte deslizante foi instalado um dinamômetro digital, responsável por medir a Tração desenvolvida por cada conjunto. O Atrito gerado pelo deslizamento do suporte foi desconsiderado, uma vez que os trilhos possuem sistema de deslizamento por esferas, que apresenta baixíssimos valores de atrito. Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 6
FIGURA 3. Bancada utilizada pela equipe. Na bancada foram instalados os itens necessários ao funcionamento dos motores, ou seja, instalou-se uma bateria Lifepo4 Zippy de 700 mah, um transmissor Futaba 7C 2.4GHZ, um tanque de combustível convencional, com capacidade para nove (9) onças (aproximadamente 0.3 litros) e um servo TURNIGY TGY-50090M para efetuar a aceleração dos motores. Os testes foram realizados no laboratório da equipe Masbáh Aerodesign, localizado na Faculdade Horizontina, situada na cidade de Horizontina/RS, em um dia com temperatura amena, em torno de 20º. A regulagem dos motores foi conferida a cada troca de hélice, controlando a entrada de ar e combustível de forma que o motor obtivesse sempre a máxima rotação (RPM) no momento da coleto dos dados. Fundamental à análise de desempenho dos conjuntos moto-propulsores em questão, a rotação foi medida com o auxílio de um tacômetro digital de mão, efetuando-se as medições a uma distância padrão e durante o período de tempo necessário à estabilização das medições. Tendo-se conhecimento dos valores de tração disponível e rotação do motor, a uma velocidade zero ( v=0), utilizou-se estes valores para a configuração de uma planilha de Velocidades X Tração Disponível, sendo que os valores de Tração correspondentes às demais velocidades foram obtidos através da utilização software Prop Selector. O Prop Selector possibilita a obtenção dos valores de tração disponível e rendimento da Hélice, através da utilização dos valores de entrada de Diâmetro e Passo da Hélice, Velocidade e Rotação do Motor. Uma vez que os valores de rotação são medidos apenas com o sistema a v=o, este valor é utilizado para as demais simulações através do software. A partir da análise dos resultados coletados nos testes estáticos e no Prop Selector, selecionou-se o melhor conjunto motopropulsor, ou seja, a melhor combinação entre motor + hélice, conforme será apresentado nos resultados posteriormente. Esse conjunto foi então submetido à segunda metodologia de testes, sugerida pelo presente artigo. Esta metodologia compreende a realização dos testes de tração sob circunstâncias mais Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 7
semelhantes em relação àquelas apresentadas durante o voo. Desta forma, passaremos a chamar este novo método de Análise Dinâmica. Desta forma, para que fosse possível simular as condições de voo, com variáveis como velocidade de deslocamento e resistência do ar, desenvolveu-se o conceito de submeter toda a bancada de testes a um deslocamento a velocidade variável, possibilitando que medições mais precisas fossem realizadas. A seleção deste conceito de teste baseou-se na inexistência de um túnel de vento na instituição, onde diferentes velocidades de deslocamento poderiam ser simuladas. Assim, os testes foram realizados através da utilização da bancada de testes já existente, montada sobre um veículo Saveiro, que apresentou grande facilidade de fixação do conjunto além de possuir velocímetro digital, requisito favorável á realização da coleta de dados. Em relação à coleta de dados, esta foi realizada com a utilização de três câmeras de vídeo, do tipo webcam, durante os testes, conectadas a um notebook. Cada câmera foi posicionada de forma que registrasse os valores indicados pelo tacômetro, dinamômetro e velocímetro do veículo, sendo gravados em forma de vídeo, de forma simultânea pelo computador. FIGURA 4. Bancada acoplada ao veiculo. Os testes foram realizados na pista asfáltica em frente à Faculdade Horizontina, nos finais de tarde, no período de uma semana. As temperaturas foram amenas durante a realização dos testes, em torno dos 20º 25º. O percurso percorrido durante cada teste foi cerca de 2500 metros. De forma a simular as condições de voo durante toda a sua duração, foram realizados testes em sete diferentes velocidades de deslocamento, com variação de 2,7 m/s entre cada um dos testes. Para a validação e redução do erro aleatório, foram realizadas cinco repetições de cada velocidade. A regulagem do motor foi realizada somente no início dos testes, de forma a obter-se a máxima rotação do motor a uma v=0. Este critério é utilizado também pelos pilotos durante a competição. Após a realização dos testes, os dados foram coletados e compilados, sendo que tanto os Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 8
valores de Tração Disponível quanto os valores de Rotação do motor apresentados nos resultados do presente estudo resultam da média aritmética de todos os valores medidos e coletados. 4. RESULTADOS E CONCLUSÕES Conforme descrito anteriormente na metodologia, o primeiro passo necessário à analise do desempenho de uma aeronave é a seleção do conjunto moto propulsor. Em relação ao motor, todos os modelos sugeridos e autorizados pela competição foram analisados de forma qualitativa, ou seja, através da comparação entre suas especificações de fabricante. Assim, chegou-se ao motor OS 0.61, que apresenta as seguintes especificações técnicas representadas pela tabela 1. TABELA 1. Especificações do Fabricante Motor OS 0.61. Motor OS 0.61 Massa Potência Relação 550 g 1,9 Hp 0,0035 O motor OS 0.61 foi o selecionado, pois, dentre os demais motores autorizados, é o que apresenta a menor relação Massa / Potência, além de apresentar a maior potência liquida. Em relação à seleção das hélices para a realização dos testes de bancada, esta se baseou nas indicações dos principais fabricantes de motores, além do conhecimento adquirido pela equipe no decorrer das competições. Desta forma, foram selecionadas as seguintes hélices para a realização dos testes: 12X7, 13X6, 12X8, 13X7, 12,25X3,75, 13X4. O primeiro número refere-se ao diâmetro externo da hélice (Polegadas) e o segundo ao passo da mesma (também em Polegadas). Uma vez definidos motor e hélices a serem testados, foram realizados os testes de bancada estáticos, que possibilitaram a coleta de dados como Rotação do motor e Tração disponível a v=0, apresentados na figura 5. Motor OS 0.61 + 13X4 - Estático Velocidade (m/s) Tração (N) Rotação (RPM) 0 35,26 12105 2,7 34,23 12105 5,5 33,08 12105 8,3 31,24 12105 11,1 29,02 12105 13,8 26,3 12105 16,6 22,99 12105 FIGURA 5. Tabela de resultados Ensaio Estático. Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 9
A partir destes dados, e da aplicação do software Prop Selector, foi possível a elaboração do seguinte gráfico, representado na figura 6. FIGURA 6. Gráfico de Tração Disponível X Velocidade Motor OS 0.61. Ainda utilizando os valores coletados nos testes e no software, foi possível calcular a razão de avanço de cada hélice e relaciona-la ao rendimento desenvolvido em cada momento do voo, conforme apresentado no gráfico da figura 7. FIGURA 7. Eficiência da hélice em função Razão de Avanço Motor OS 0.61. A partir da observação de ambos os gráficos, selecionou-se a hélice 13X4, uma vez que esta apresentou os melhores resultados de tração e eficiência dentro do envelope de voo da aeronave, geralmente entre 10 e 30 m/s. Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 10
Uma vez tendo sido selecionado o conjunto moto propulsor a ser utilizado na aeronave, submeteu-se este à segunda metodologia, que foi proposta pelo presente artigo. Após a realização dos 35 testes propostos pela metodologia (sete diferentes velocidades de deslocamento, com variação de 2,7 m/s e cinco repetições de cada velocidade), obteve-se um banco de dados com todos os valores coletados. Para a utilização dos dados, foi necessária a aplicação do cálculo da média aritmética entre os valores, resultando nos valores que podem ser visualizados na planilha abaixo, apresentada pela figura 8. Motor OS 0.61 + 13X4 - Dinâmico Velocidade (m/s) Tração (N) Rotação (RPM) 0 33,1 12105 2,7 29,89 11750 5,5 27,23 11464 8,3 25,41 11371 11,1 24,35 11147 13,8 17,3 10656 16,6 11,86 10054 FIGURA 8. Tabela de resultados Ensaio Dinâmico. Tendo em posse os valores de Velocidade, Tração Disponível e Rotação do motor coletados com a utilização dos dois métodos, foi possível elaborar uma comparação gráfica, relacionando os valores entre si, conforme apresentado nas figuras 9 e 10. FIGURA 9. Comparação: Velocidade X Tração Disponível. Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 11
FIGURA 10. Comparação: Velocidade X Rotação do Motor. A partir da observação dos gráficos acima apresentados, ficou evidente a grande diferença entre os valores coletados de maneira estática em relação aos coletados nos ensaios dinâmicos, que apresentam maiores chances de situarem-se de maneira próxima aos valores reais de voo. Essa diferença chega a patamares de até 30 % nas medições relativas à tração disponível, justamente nos valores de velocidade mais críticos ao projeto, relativos à decolagem. Devido à grande dificuldade na realização das medições de tração do conjunto moto propulsor durante os ensaios dinâmicos, foi realizada também a análise de uma possível associação entre as metodologias, utilizando a medição dinâmica dos valores de velocidade e rotação de forma dinâmica, e a posterior aplicação destes valores no software Prop Selector, de maneira a calcular os valores de tração disponível. A aplicação desta associação entre as metodologias permitiu a elaboração do gráfico apresentado na figura 11. FIGURA 11. Teste dinâmico x Métodos Associados. Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 12
Conforme apresentado no gráfico acima, a aplicação desta associação entre as duas metodologias pode apresentar resultados muito favoráveis, uma vez que reduz de forma considerável a complexidade dos testes dinâmicos, sem apresentar significativas imprecisões aos resultados. O maior erro registrado nessa situação foi de 9,9 %, sendo considerado aceitável, tendo em vista as vantagens apresentadas. Desta forma, ao realizar uma análise crítica a respeito das metodologias apresentadas e dos resultados obtidos, pôde-se posicionar de forma favorável à realização de ensaios dinâmicos aplicados ao conjunto moto propulsor de uma aeronave rádio controlada, voltada à competição SAE Aerodesign, uma vez que sua aplicação pode significar um aumento expressivo da precisão em relação aos valores de tração disponível entregues durante o voo. Cabe frisar porém, a importância de analisar constantemente a viabilidade técnica em relação à realização destes testes, uma vez que, se executados de maneira grosseira, estes podem representar apenas um acréscimo de trabalho e acabam não refletindo positivamente nos resultados alcançados pela equipe. Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 13
REFERÊNCIAS COMISSÃO TÉCNICA,(2013) 14ª COMPETIÇÃO SAE BRASIL AERODESIGN 2013, Classe Regular, Advanced e Micro. Regulamento da Competição. FILHO, Paulo J.F Capítulo 1 Modelagem e Simulação de Sistemas, 2014. Disponível em: < http://www.inf.ufsc.br/~guiga/ine5101/livropf/cap%201.pdf>. Acesso em: 29 ago. 2014. MIRANDA, L. (2009). Fundamentos da Engenharia Aeronáutica Aplicações ao Projeto SAE AERODESIGN. Disponível em: http://www.engbrasil.eng.br/index_arquivos/page364.htm. ROSA, E. (2003). Projeto Aeronáutico: Uma Contribuição à Competição AeroDesign. 1ª ed. Brasil. Editora Tribo da Ilha, 2003, São Paulo, IFE. Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 14