Processo Seletivo Ciências 05 de dezembro de 015 15h30min às 17h30min - Instruções para a Realização da Prova - 01. Este caderno contém 07 folhas com 30 questões de múltipla escolha, com uma única alternativa correta e com valor de 10 pontos cada, distribuídas da seguinte forma: Questões de 01 a 15 - Física Questões de 16 a 30 - Matemática 0. Valor total da prova: 600 pontos 03. Responda no espaço próprio do caderno de respostas. Não serão consideradas as respostas apresentadas em outro local. 04. Verifique se seu nome está correto no caderno de respostas e preencha completamente o quadro nele contido de acordo com a letra escolhida, com caneta azul ou preta. Rasuras ou marcações duplas anularão a sua resposta. 05. Não serão fornecidas folhas suplementares. Se precisar de papel para rascunho, use a própria prova. 06. Não é permitido o uso de calculadoras, tabelas ou qualquer outro tipo de consulta. 07. Devolva apenas o caderno de respostas. 08. Duração da prova: horas Boa prova! Comissão Permanente do Processo Seletivo
Ciências Física e Matemática 1 1. Em uma corda de comprimento L =,50 m e massa M = 0,10 kg propaga-se uma onda transversal com frequência f = 40 Hz. Determine a tensão a ser aplicada na corda para que a onda que se propaga tenha um comprimento de onda igual a 0,750 m. a) 74,6 N b) 58, N c) 43, N d) 36,4 N e) 18,6 N. Determine o comprimento de onda da luz emitida por um laser, na frequência de 9 10 14 Hz, que se propaga no ar com velocidade v = 3 10 8 m/s. a) (5/4) 10-1 b) (7/3) 10-6 c) (3/5) 10-9 d) (1/3) 10-6 e) (5/3) 10-9 3. Em uma bacia contendo água em repouso, você decide tocar a superfície livre da água de modo a quebrar o repouso. Você toca verticalmente a superfície com a ponta de seu dedo, por várias vezes, numa frequência f = 3,0 Hz e amplitude de 5,0 cm, produzindo na água um movimento ondulatório. Nessas condições, podemos afirmar que a frequência das ondas que se propagam na superfície da água é de: a) 3,0 Hz b) 5,0 Hz c) 1,667 Hz d) 7 Hz e) 0,6 Hz 4. Um meio transparente tem índice de refração absoluto igual a para a luz vermelha e índice de refração absoluto igual a 3 para a luz violeta. Dois raios luminosos monocromáticos, um vermelho e outro violeta, propagam-se através do meio considerado e se refratam para o ar, que possui índice de refração absoluto igual a 1, para luz de todas as frequências. O ângulo de incidência destes raios é de 30º. Analisando os raios refratados, verifica-se que eles formam entre si um ângulo de: a) 60º b) 45º c) 37º d) 5º e) 15º 5. Você foi contratado para carregar um caminhão com caixas de material escolar. Cada caixa a ser colocada na carroceria do caminhão possui massa de 30 kg. Considerando que sua potência média seja de 80 W e a aceleração da gravidade g = 10 m/s², quantas caixas você coloca no caminhão em um minuto? a) 6 b) 10 c) 14 d) 16 e) 0 Av. João de Camargo, 510 - Tel. 55 (35) 3471-900 (DDR) - Fax: 55 (35) 3471-9314 - Cx. Postal 05 - CEP 37540-000 - Santa Rita do Sapucaí - MG - Brasil
Ciências Física e Matemática 6. Um objeto é lançado, do solo, verticalmente para cima e alcança uma altura máxima de 45 metros. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade igual a 10m/s, marque a alternativa que apresenta corretamente a velocidade inicial e o tempo de permanência no ar, respectivamente: a) 45 m/s e 4,5 s b) 90 m/s e 9,0 s c) 30 m/s e 6,0 s d) 30 m/s e 3,0 s e) 90 m/s e 4,5 s 7. Todas as figuras abaixo representam vasos que contém água à mesma temperatura e com massas 3 específicas iguais a 1 g/cm. Com relação às pressões nos pontos A, B, C e D, marque a alternativa correta. a) p A > pb > pd > pc b) p A > pc > pd > pb c) p B > pc > pd > p A d) p A > pb > pc > pd e) Nenhuma das anteriores 8. A respeito de um disco de raio 10 cm, que gira em torno do seu eixo, com movimento circular uniforme, foram feitas as seguintes afirmações: I. Um ponto situado a 5 cm do centro tem a mesma velocidade escalar que outro ponto situado a 10 cm; II. Um ponto situado a 5cm do centro tem a mesma aceleração centrípeta que outro ponto situado a 10 cm; III. Um ponto situado a 5cm do centro tem a mesma velocidade angular que outro ponto situado a 10cm. a) Apenas a afirmativa I é verdadeira. b) Apenas a afirmativa II é verdadeira. c) Apenas a afirmativa III é verdadeira d) Somente a afirmativa II é falsa. e) Todas são verdadeiras. 9. Em uma experiência no laboratório de Química do curso de Engenharia, um estudante promoveu algumas transformações com um gás ideal e representou, através do gráfico abaixo, suas conclusões. Marque a alternativa que indica corretamente o valor do trabalho total realizado pelo gás na transformação de A até D. a) 100 J b) 85 J c) 50 J d) 40 J e) 0 J Av. João de Camargo, 510 - Tel. 55 (35) 3471-900 (DDR) - Fax: 55 (35) 3471-9314 - Cx. Postal 05 - CEP 37540-000 - Santa Rita do Sapucaí - MG - Brasil
Ciências Física e Matemática 3 10. Em um trabalho de iniciação científica, um aluno do curso de Engenharia Biomédica criou uma escala termométrica na qual a temperatura de ebulição da água, sob condições normais de pressão, indicava a metade do valor que seria indicado se estivesse utilizando a escala Celsius. E anotou, para temperatura de fusão do gelo, 0 unidades a menos do que o valor que seria indicado se estivesse utilizando um termômetro na escala Fahrenheit. Qual das alternativas, a seguir, indica, respectivamente, as temperaturas de ebulição e fusão utilizadas pelo aluno em sua escala? a) 50 e 0 b) 100 e 0 c) 100 e 0 d) 50 e 1 e) 80 e 0 11. Uma bobina ou solenóide é um dispositivo elétrico que apresenta a capacidade de armazenar energia. Então, podemos afirmar que a energia majoritária armazenada nas bobinas se apresenta na forma de: a) Campo magnético concentrado nas regiões interna e externa do dispositivo. b) Campo gravitacional produzido pelo acúmulo de corpos com massa neste dispositivo. c) Campo elétrico produzido pelo acúmulo de corpos com cargas elétricas neste dispositivo. d) Calor gerado no dispositivo. e) As bobinas não apresentam a capacidade de armazenar energia. 1. Considerando o circuito elétrico com associação mista de resistências, determinar o valor da resistência total equivalente entre os pontos a e b considerando os resistores R1, R, R4 e R5 de 100 Ω e R3 = 00 Ω: a) 700 Ω b) 150 Ω c) 33 Ω d) 14 Ω e) 600 Ω 13. Analisando o circuito abaixo, determinar o valor da tensão V da fonte de alimentação: a) 7,5 V b) 10 V c),5 V d) 0,1 V e) 1,5 V Av. João de Camargo, 510 - Tel. 55 (35) 3471-900 (DDR) - Fax: 55 (35) 3471-9314 - Cx. Postal 05 - CEP 37540-000 - Santa Rita do Sapucaí - MG - Brasil
Ciências Física e Matemática 4 14. A lei de Coulomb estabelece a interação entre cargas elétricas estáticas e puntiformes, q1 q determinada pela expressão: F = k, na qual q1 e q são os valores das cargas d elétricas, d a distância entre elas e k uma constante de proporcionalidade. Analisando a lei de Coulomb e considerando que a distância entre as cargas sofreu um aumento de três vezes em relação ao seu valor inicial, pode-se afirmar: a) Que a intensidade da força elétrica de interação entre as cargas não se alterou. b) Que a intensidade da força elétrica de interação entre as cargas ficou três vezes menor que o seu valor inicial. c) Que a intensidade da força elétrica de interação entre as cargas ficou três vezes maior que o seu valor inicial. d) Que a intensidade da força elétrica de interação entre as cargas ficou nove vezes menor que o seu valor inicial. e) Que a intensidade da força elétrica de interação entre as cargas ficou nove vezes maior que o seu valor inicial. 15. A caixa da figura abaixo, de massa kg, se encontrava em repouso no ponto A quando sofreu a ação de uma força, constante de módulo 0 N, que promoveu seu movimento de subida no plano inclinado. Considerando o movimento livre de forças dissipativas, se a distância entre os pontos A e B é de 4 metros, qual das alternativas abaixo representa a energia cinética da caixa ao passar pelo ponto B? Considere os seguintes dados: g = 10m / s, sen 30 º = 0, 5 e cos30º 0, 8 a) 80 J b) 40 J c) 36 J d) 4 J e) 18 J. F 30 º A 30 º. B 16. Ao dividir um polinômio P (x) por D ( x) = x + 1, obtém-se o quociente Q ( x) = x x 4 e o resto é R ( x) = 4. Desta forma, a soma das raízes de P (x) é o valor: a) 5 b) 1 c) 1 d) 5 e) NRA 17. Na construção de um edifício, 30 operários trabalhando 8 horas por dia, constroem 36 apartamentos em 6 meses. Considerando a construção de um edifício semelhante, assinale a alternativa que apresenta o número de horas trabalhadas por dia para que 0 operários construam 5 apartamentos em 5 meses. a) 1 horas por dia. b) 11 horas por dia. c) 10 horas por dia. d) 6 horas por dia. Av. João de Camargo, 510 - Tel. 55 (35) 3471-900 (DDR) - Fax: 55 (35) 3471-9314 - Cx. Postal 05 - CEP 37540-000 - Santa Rita do Sapucaí - MG - Brasil
Ciências Física e Matemática 5 x 6y + z = 4 18. Analisando o sistema de equações lineares x + 3y + 8z = 1 3x 5y z = 10 a) O sistema possui infinitas soluções. b) O sistema não possui soluções. c) O sistema possui uma única solução. d) O sistema possui exatamente duas soluções. e) O sistema possui exatamente três soluções., é correto afirmar que: 19. Um círculo está inscrito em um losango equilátero conforme a figura a seguir. A área colorida representada é de 6 m. Considerando π = 3, a área do círculo é igual a: a) 9 m b) 1 m c) 15 m d) 18 m e) NRA 0. O conjunto solução da inequação log ( x 8x + 1) 1está representado em: a) S = { x R 1 x 7}. b) S = { x R x 1ou x 7}. c) = { x R 1 x < ou 6 < x 7} S. d) A inequação não possui solução. x 1. O valor de k na função y = + x + k de: a) 4. b). c) 1. d) 0. 1 5 para que sua imagem seja Im( ) = { y R y 4} f é. Um grupo de 00 pessoas de uma determinada região foi entrevistado, resultando nos dados a seguir: - 80 pessoas dirigem apenas carros. - 0 pessoas dirigem carros e pilotam motos. - 80 pessoas pilotam motos. Uma pessoa deste grupo é selecionada aleatoriamente. A probabilidade desta pessoa não dirigir carros e nem pilotar motos é dada por: a) 10%. b) 0%. c) 30%. d) 40%. Av. João de Camargo, 510 - Tel. 55 (35) 3471-900 (DDR) - Fax: 55 (35) 3471-9314 - Cx. Postal 05 - CEP 37540-000 - Santa Rita do Sapucaí - MG - Brasil
Ciências Física e Matemática 6 3. Uma empresa de móveis demora 8 dias para produzir 00 mesas, com os colaboradores trabalhando 9 horas por dia. Assinale a alternativa que apresenta o número de mesas que serão produzidas em 15 dias se os colaboradores trabalharem 1 horas por dia. a) 500 mesas. b) 350 mesas. c) 400 mesas. d) 450 mesas. 4. Dada uma matriz que A X = B : 1 1 A = 3 1 0 e uma matriz 1 3 1 B =, determine a matriz X, sabendo 3 0,5 a) X =,5 3,5 0,5 b) X = 1,5 1,75 0 c) X = d) X = 0 1 e) X = 1 0 5. A simplificação da expressão trigonométrica 1 sen tg( x) ( x) sec resulta em: ( x) a) tg( x ). b) cos( x ). c) sen( x ). d) tg(x ). Av. João de Camargo, 510 - Tel. 55 (35) 3471-900 (DDR) - Fax: 55 (35) 3471-9314 - Cx. Postal 05 - CEP 37540-000 - Santa Rita do Sapucaí - MG - Brasil
Ciências Física e Matemática 7 ( são { i,i,3} 6. As raízes do polinômio do 3 o 3 grau representado por P x) = x + bx + cx + d que i é a unidade imaginária. Pode-se afirmar que a soma 1+ b + c + d é igual a: a) 10. b) 3. c) 0. d) 5. 7. Numa progressão geométrica de razão positiva, o segundo termo é igual a 6 e a soma do quarto com o sexto termo é 540. A razão desta progressão geométrica é um número: a) menor que 1. b) par. c) múltiplo de 5. d) primo. 8. Se g ( x) = x 6 e g ( f ( x)) = x + x 9, então o valor de f (0) é: a) 0. b) 3. c) 6. d) 9. 9. De 5 matemáticos e 7 físicos deve-se constituir uma comissão de matemáticos e 3 físicos. De quantas formas diferentes pode-se formar esta comissão se dois determinados matemáticos não devem pertencer à comissão? a) 100. b) 105. c) 150. d) 350. 30. São dadas duas parábolas y 1 = x 4x 1 e y = x x 4, cujos vértices são dados pelas coordenadas v 1( x1, y1) e v ( x, y), respectivamente. A distância entre os pontos v 1 e v (em unidades de comprimento) é: a) 5. b) 17. c) 13. d) 73. e) 65., em Av. João de Camargo, 510 - Tel. 55 (35) 3471-900 (DDR) - Fax: 55 (35) 3471-9314 - Cx. Postal 05 - CEP 37540-000 - Santa Rita do Sapucaí - MG - Brasil