Motores de Corrente Contínua:

p. 1/2 Motores de Corrente Contínua: I F R F I A R A I L V F N F E A ω mec T mec T ele CARGA Máquina CC operando como MOTOR: 1. Inicialmente a máquina se encontra em repouso (ω m = 0); 2. Alimenta-se o circuito de campo da máquina (φ 0); 3. Alimenta-se o circuito de armadura a partir de uma fonte de tensão independente: I a = R a

p. 2/2 4. Cada condutor ( ) da armadura é percorrido por i = Iaa F ind = ibl ; 5. O torque induzido em cada condutor é calculado por: r F ind τ = F ind r sin θ l 6. O torque induzido nos condutores faz a armadura entrar em movimento (ω m > 0). τ ind = k t φi a F ind r θ F cos ind θ onde k t = Zp 2πa 7. A força contra-eletromotriz induzida na armadura (E a = k e φω m ) limita a corrente da máquina: I a = E a R a

p. 3/2 Tipos de motores CC: 1. Motor CC com excitação independente 2. Motor CC Shunt (em Derivação ) 3. Motor CC Série 4. Motor CC Composto Aditivo ou cumulativo (curto ou longo) Subtrativo ou diferencial (curto ou longo) 5. Motor CC de Ímãs permanentes 6. Motor CC sem escovas (Brushless DC Motor)

p. 4/2 Motor CC com excitação independente: I F R aj V I esc A R A R I R I L C R F V F N F E A FONTE Circuito de campo: V f = ( R aj R f ) If Circuito de armadura: I a = I L = E a (R a R i R c ) I a V esc Fmm = N f I f E a = k e φω m = k t φi a

p. 5/2 Motor CC Shunt: V I esc A R A R I L I E A (R R ) F aj N F I F FONTE Circuito de campo: = V f = ( R aj R f ) If Circuito de armadura: I a = I L I f = E a (R a R i ) I a V esc Fmm = N f I f E a = k e φω m = k t φi a

p. 6/2 Característica terminal do Motor Shunt: Desprezando as perdas no motor CC tem-se que: V T k φ ω m R a (kφ) 2 = ( τ carga τ perdas ) τcarga Desprezando as quedas de tensão nas escovas e no enrolamento de interpólo tem-se: = E a R a I a (1) E a = k e φω m (2) = k t φi a I a = k t (3) Substituindo (3) e (2) em (1) tem-se: ω m = kφ R a (kφ) 2 τ carga ) (ω vazio ω plena carga ρ ω (%) = 100 ω plena carga onde ω é constante.

p. 7/2 A REAÇÃO DA ARMADURA enfraquece o fluxo polar; O enfraquecimento de φ diminui a amplitude da tensão induzida E a forçando o aumento da corrente I a, do torque e conseqüentemente da velocidade do motor ω m V T k φ R a (kφ) 2 Com RA Sem RA τ carga

p. 8/2 Controle de velocidade de Motores Shunt Da observação de ω m = kφ R a (kφ) 2 pode-se derivar três estratégias de controle para o motor CC. 1. Variação do fluxo magnético (φ) produzido no campo através do ajuste da resistência (R aj ); 2. Variação da tensão de alimentação da armadura (V a ); 3. Conexão de uma resistência adicional em série com o circuito da armadura (R ad );

p. 9/2 Variação do fluxo magnético (φ): ω m I A I L ω m2 R > F2 R F1 R A R F ω m1 E A N F I F R F2 R F1 τ carga

p. 10/2 Variação da tensão de armadura (V a ): ω m I A I L V A1 k φ R a (kφ) 2 E A R A V A CONVERSOR CCCC R F I F N F V A2 V A3 V A4 k k k φ φ φ τ carga

p. 11/2 ariação da resistência de armadura (R ad ) ω m R A I A R ad R F I L ω m R a < R a1 < R a2< R a3 E A N F I F R a R a1 R a2 τ carga R a3

p. 12/2 Motor CC série: R A R S N S I L I A I S E A Circuito de armadura: I a = I L = I s = E a (R a R s ) I a E a = k e φ s ω m = k t φi a Circuito de campo: φ s I a φ s = k 1 I a = k t φ s I a = k t (k 1 I a ) I a = k t I2 a

p. 13/2 Característica terminal do Motor Série: Como k e = k t = k no SI tem-se: ω m = k I 2 a I a = τele k e, E a = kφω m Substituindo as expressões acima em = E a (R a R s ) I a tem-se: ω m1 = kφω m (R a R s ) τele k = k (k 1 I a ) ω m (R a R s ) τele k 1 τ part Reescrevendo a equação anterior explicitando ω m tem-se: ω m = k R a R s k para ω m = 0, τ part = k ( ) 2 R a R s

p. 14/2 Partida de motores cc A corrente dos motores CC durante a partida é limitada apenas pela resistência da armadura R a. I A I L E a = kφω = 0 R A E A R F I F N F I a = E a R a Na partida ω = 0, logo I a = R a A corrente de partida dos motores CC pode chegar até a 30 x I anominal

p. 15/2 A medida que o motor acelera a tensão E a cresce forçando a corrente I a diminuir. Ia [A] Torque [Nm] 400 200 0 Partida de motor CC 5HP/240V 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 600 400 200 0 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1500 ~ 328 A 29,25 Nm 16,2 A Exemplo: Motor CC independente 5HP/240V I anominal = 16,2A R a = 0, 73Ω R f = 240Ω Para este motor ω [rpm] 1000 500 1221 rpm X: 8.832 Y: 1221 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tempo [s] I a = R a = 240V 0, 73 330A

Para limitar a corrente de partida podemos projetar um resistor R p para ser inserido em série com a armadura. I Ap R p I Lp Como exemplo suponha que deseja-se uma corrente de partida ser menor que 210 % da nominal I ap 210%I anominal = 34A R A E A R F N F I F I ap = R p 240V 34A Desvantagens: R a R p 34A 0,73Ω = 6,33Ω Perdas elevadas; Corrente e velocidade não atingem o valor nominal p. 16/2

p. 17/2 40 Ia [A] 20 0 11,72 A 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Torque [Nm] 100 50 0 21.21 Nm 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1000 ω [rpm] 500 862 rpm 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tempo [s]

p. 18/2 Para resolver o problema anterior pode-se colocar uma chave em paralelo com o resistor R p. Essa chave S w é fechada depois de um tempo e fornece um caminho para a corrente da armadura. S w I Ap I Lp R A E A R p R F I F N F Contudo depois que a chave S w é fechada como a velocidade e a tensão E a não são nominais a corrente de armadura sofre um outro pico (que geralmente é elevado também)

p. 19/2 Contudo o resistor R p pode ser dividido em n estágios os quais são retirados a medida que o motor acelera. 40 Partida de motor CC 5HP/240V com banco de resistores Ia [A] 20 0 20 2 estágio 3 estágio saída do 1 estágio 0 2 4 6 8 10 S 3 S 2 S 1 I Ap Torque [Nm] 100 50 0 50 0 2 4 6 8 10 1500 R A R 3 R 2 R 1 ω [rpm] 1000 500 0 0 2 4 6 8 10 Tempo [s] E A

p. 20/2 Metodologia de cálculo dos resistores: 1. Projeta-se o resistor R p para que a corrente de partida ou o torque não sejam superior a um valor máximo especificado pelo projeto I ap I amáx ou, τ p τ máx 2. O resistor R p é então divido em n-estágios R p = R 1 R 2 R 3... R p 3. Considerando que a resistência R p = R 1 R 2 R 3... R n está totalmente inserida no circuito de armadura tem-se que a corrente de partida é menor que I amáx e pode-se escrever a seguinte equação: = E a R a I amáx (R 1 R 2 R 3... R n ) I amáx V esc = E a (R 1 R 2 R 3... R n R a ) I amáx V esc = E a R tot I amáx V esc (4)

p. 21/2 4. A medida que o motor acelera ω a tensão E a cresce e a corrente I a diminui. Quando o valor da corrente da armadura chega a um limite mínimo I amín pode-se reescrever (4) como: = E a R tot I amín (5) 5. Neste instante fecha-se a chave S 1. O resistor R 1 é retirado do circuito e a corrente do motor volta a crescer. Contudo a mesma deve ser menor que I amín. Desse modo, considerando R tot,1 = R 2 R 3... R n R a, tem-se: = E a R tot,1 I amáx (6) 6. Igualando (5) e (6) tem-se: E a R tot I amín = E a R tot,1 I amáx (7) R tot,1 = ( Iamín I amáx ) R tot (8)

p. 22/2 6. Aplicando essa metodologia sucessivamente tem-se que a resistência depois de retirado o n-ésimo estágio é dada por: R tot,n = R a = ( Iamín I amáx ) n R tot (9) Ou seja, n = ( Ra R tot ) ( ) Iamín I amáx 7. As resistências de cada estágio podem ser facilmente calculadas resolvendo o sistema: R 1 R 2 R 3... R n R a = R tot = (R p R a ) R 2 R 3... R n R a = R tot,1 R 3... R n R a = R tot,2.............................. R a = R tot,n (10)

p. 23/2 Rendimento e perdas nos motores cc: 1. Perdas no COBRE: (a) na armadura R a I 2 a (b) no campo ( R aj R f ) I 2 f 2. Perdas no FERRO: (a) por histerese; (b) por correntes parasitas (corrente de Foucault) 3. Perdas no MECÂNICAS (atrito e ventilação): 4. Perdas nas ESCOVAS V esc I a 5. Perdas SUPLEMENTARES 1% da potência nominal do motor.

p. 24/2 Potência elétrica (de entrada): P ele = I L I A R A I L Potência elétrica entregue ao rotor: τ τ mec ele ω E A R F I F N F P int = E a I a Potência mecânica (de saída): P mec = τ mec ω = ω P mec = E a I a Perdas no rotor Rendimento: η = P mec P ele 100% = τ mecω I L 100%

p. 25/2 Ensaios 1. Ensaio a vazio: usado para determinar as perdas rotacionais do motor Perdas rotacionais = E avaz I avaz 2. Ensaio de rotor bloqueado: usado para determinar a resistência da armadura R a = V esc I anom