Contribuições ao Método de Rastreamento de Máxima Potência Para Sistemas Fotovoltaicos

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO Contribuições ao Método de Rastreamento de Máxima Potência Para Sistemas Fotovoltaicos Rodrigo Lopes Barreto Orientador: Prof. Dr. Ricardo Lúcio de Araújo Ribeiro Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação da UFRN (área de concentração: Automação e Sistemas) como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciências. Natal, RN, 22 de Janeiro de 2014

Divisão de Serviços Técnicos Catalogação da publicação na fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede Barreto, Rodrigo Lopes. Contribuições ao Método de Rastreamento da Máxima Potência em Sistemas Fotovoltaico/ Rodrigo Lopes Barreto - Natal, RN, 2013 70 f. : il. Orientador: Ricardo Lúcio de Araújo Ribeiro Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Computação. 1. Sistemas fotovoltaico - Dissertação. 2.Rastreamento da máxima potência - Dissertação 3. Energias renováveis - Dissertação 4. Eficiência - Dissertação 5. Qualidade de energia - Dissertação. I. Ribeiro, Ricardo Lúcio de Araújo. II. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. III. Título RN/UF/BCZM CDU 621.472

Contribuições ao Método de Rastreamento da Máxima Potência em Sistemas Fotovoltaico Rodrigo Lopes Barreto Dissertação de Mestrado aprovada em 22 de Janeiro de 2014 pela banca examinadora composta pelos seguintes membros: Prof. Dr. Ricardo Lúcio de Araújo Ribeiro (Orientador).............. UFRN Prof. Dr. Valentim Obac Roda..................................... UFRN Prof. Dr. Marcelo Cabral Cavalcanti................................ UFPE

Aos meus pais Lúcio Barreto e Gilda Maria.

Agradecimentos Ao professor Ricardo Lúcio de Araújo Ribeiro, pela orientação prestada ao longo do trabalho de mestrado. Aos amigos do LEPER, em especial, Cecílio Martins, Thiago de Oliveira e Rômulo Lira pelo apoio prestado. Aos meus irmão Selênia Ofélia, Sidney Barreto e Sávio Barreto. Aos grandes amigos de infância que diretamente e indiretamente contribuíram nessa caminhada, Gilson Miguel, Daniella Alcoforado, João Paulo Bernardo, Bruno Augusto e Felipe Silva. A Universidade Federal do Rio Grande do Norte por toda a estrutura disponibilizada.

Resumo A escassez dos recursos naturais e a busca por fontes de energia alternativa promovem uma rápida mudança na matriz energética mundial. Dentre as fontes de energia renováveis a energia solar é a mais promissora, visto que ela apresenta a maior taxa de crescimento na atualidade. Pesquisadores de todo o mundo têm buscado formas de viabilização do seu progresso, desenvolvendo tecnologias com maior eficiência e menor custo. Como forma de contribuir para o avanço mundial, neste trabalho é proposto o desenvolvimento de uma estratégia de rastreamento da máxima potência, baseado no método perturbação e observação, para sistemas fotovoltaicos. A estratégia de controle proposta é baseada no balanço de potência ativa do sistema e utiliza um número reduzido de sensores. Ela também permite que o sistema fotovoltaico atue como regulador da qualidade de energia no ponto de conexão, compensando assim a distorção harmônica das correntes da rede e corrigindo o fator de potência. Resultados de simulação e experimentais são apresentados para validar a estratégia proposta. Palavras-chave: Sistema fotovoltaico, rastreamento da máxima potência, energias renováveis, eficiência, qualidade de energia.

Abstract Abstract: The scarcity of natural resources and the search for alternative energy sources promote a rapid change in the energy world. Among the renewable energy sources, solar energy is the most promising, presenting technology of greatest growth rate nowadays. Researchers around the world are seeking ways to facilitate their progress, developing technologies with higher efficiency and lower cost. As a contribution to global progress, this master thesis proposes the development of a strategy of maximum power tracking based on perturbation and observation method for photovoltaic systems. The proposed control strategy is based on active power balance of the system, with a reduced number of sensors. It also allows the PV system to act as a regulator of the power quality at the point of commom coupling (PCC), compensating the harmonic distortion and power factor of the current network. Simulation and experimental results are presented to validate the proposed strategy. Keywords: Renewable energy, solar energy, maximum power tracking, alternative energy sources.

Sumário Sumário Lista de Figuras Lista de Tabelas Lista de Simbolos Lista de Abreviaturas e Siglas i ii v vii viii 1 Introdução 1 1.1 Objetivos.................................. 4 1.2 Contribuições................................ 5 1.3 Organização do Trabalho.......................... 6 2 Estado da Arte 7 2.1 Rastreadores de Máxima Potência em Sistema Fotovoltaico........ 7 2.2 Métodos Diretos............................... 10 2.2.1 Perturbação e Observação..................... 10 2.2.2 Condutância Incremental...................... 14 2.2.3 Realimentação da Tensão e Corrente................ 15 2.3 Métodos Indiretos.............................. 15 2.3.1 Aproximação da Curva de Potência................ 16 2.3.2 Análise de Tabela.......................... 17 2.3.3 Observação de Circuito Aberto................... 17 2.3.4 Observação de Curto - Circuito.................. 18 2.4 Descrição do Método Proposto....................... 19 2.4.1 Caracterização do Método de Perturbação e Observação Tradicional 19 2.4.2 Descrição das Alterações no Método P&O............ 21 2.5 Síntese do Capítulo............................. 23 i

3 Estrutura de Controle e Modelagem 25 3.1 Modelagem do Conversor de Potência Conectado à Rede......... 25 3.2 Diagrama de Blocos das Plantas PV Trifásica e Monofásica........ 27 3.3 Teoria das Potências Instantâneas PQ e DQ................ 29 3.4 Controle da Tensão do Barramento CC................... 30 3.4.1 Modelagem do Barramento CC.................. 31 3.4.2 Projeto do Controlador do Barramento CC............ 32 3.5 Controle Indireto das Correntes na Rede.................. 33 3.6 Controlador de Dupla Sequência...................... 33 3.6.1 Projeto do Controlador de Corrente................ 34 3.7 Rastreador de Máxima Potência - MPPT.................. 35 3.8 Phase Locked Loop - PLL......................... 35 3.9 Principio de Funcionamento do Módulo Fotovoltaico........... 35 3.10 Modelagem do Módulo Fotovoltaico.................... 38 3.11 Síntese do Capítulo............................. 40 4 Estudos de Simulação Desenvolvidos 41 4.1 Descrição do Sistema Simulado...................... 41 4.2 Resultados de Simulação.......................... 42 4.3 Síntese do Capítulo............................. 47 5 Resultados Experimentais 48 5.1 Descrição do Sistema Experimental.................... 48 5.2 Descrição dos Ensaios e Resultados Experimentais............ 50 5.3 Avaliação de Custo e Complexidade de Implementação.......... 58 5.4 Conexão do Sistema............................ 58 5.5 Síntese do Capítulo............................. 61 6 Conclusões 62 6.1 Sugestões para Trabalhos Futuros..................... 63 Referências bibliográficas 64 A Informações adicionais 68 A.1 Descrição dos Componentes Experimentais................ 68

Lista de Figuras 1.1 Perspectiva mundial de produção de energia fotovoltaica.......... 1 1.2 Custo de implementação do W p para painéis fotovoltaicos em 2012.... 2 1.3 Perspectiva do custo de implementação dos sistemas fotovoltaico completos. 2 2.1 Curva característica potência tensão (P-V) do módulo solar........ 8 2.2 Curva característica da potência tensão (P-V) e corrente tensão (I-V) do módulo fotovoltaico............................. 9 2.3 Conexão do sistema fotovoltaico. a) utilizando dois estágios b) utilizando estágio único................................. 9 2.4 Comportamento da variação da potência para uma perturbação de tensão. 11 2.5 Diagrama de Blocos do MPPT perturba e observa (P&O) convencional.. 12 2.6 Diagrama de blocos P&O modificado com perturbação fixa........ 12 2.7 Diagrama de Blocos da estrutura de MPPT com tensão de referência.... 15 2.8 Curva corrente tensão do módulo com variação de temperatura...... 18 2.9 Curva corrente tensão do módulo com variação de irradiância....... 19 2.10 Principais pontos de inserção da perturbação do método P&O....... 20 2.11 Fluxograma do MPPT perturba e observa................. 21 2.12 Balanço de potência do painel PV..................... 22 2.13 Diagrama de blocos do MPPT proposto.................. 23 3.1 Circuito equivalente do sistema conectado à rede............. 26 3.2 Diagrama de blocos da estratégia de controle da planta PV trifásica.... 28 3.3 Diagramas de blocos da estratégia de controle da planta PV monofásica.. 29 3.4 a)-transformada 123-αβ. b)-transformada αβ - DQ............ 30 3.5 Classificação dos materiais de acordo com as propriedades elétricas.... 37 3.6 Diagrama de uma junção PN operando como célula fotovoltaica...... 38 3.7 Circuito elétrico da modelagem do painel PV................ 39 4.1 Diagrama esquemático do sistema trifásico empregado nos estudos de simulação.................................... 42 iii

4.2 Gráfico da potência terminal do painel após variação da razão cíclica do conversor boost................................ 42 4.3 Gráfico da corrente de eixo direto da rede no referencial síncrono..... 43 4.4 Dinâmica da máxima potência do painel para variação brusca de irradiância. 43 4.5 Sistema fotovoltaico fornecendo parte da demanda do sistema....... 44 4.6 Sistema fotovoltaico fornecendo potência ativa para a rede trifásica.... 44 4.7 Espectro de harmônicos da corrente fornecida à rede............ 45 4.8 Sistema fotovoltaico compensando potência reativa............. 45 4.9 Sistema fotovoltaico compensando harmônicos na rede........... 46 4.10 Espectro de frequência das correntes da rede, após a conexão do sistema fotovoltaico.................................. 46 4.11 Corrente do sistema fotovoltaico, corrente da rede, e corrente na carga... 47 5.1 Descriçao da plataforma experimental.................... 49 5.2 Curva I x V do painel para duas condições diferentes de irradiância.... 51 5.3 Curva de potência do painel para duas condições diferentes de irradiância. 51 5.4 Gráfico da potência de saída do painel em função da razão cíclica do conversor boost................................ 52 5.5 Gráfico da corrente do eixo direto i e sd em função da potência de saída do painel..................................... 53 5.6 Gráfico da corrente de eixo direto i e sd em função da razão cíclica do conversor..................................... 54 5.7 Gráfico das correntes i e sd e ie sq da rede, no referencial vetor tensão, para variação da razão cíclica do conversor.................... 55 5.8 Gráfico da corrente da rede i e sd, no referencial vetor tensão e da razão cíclica do conversor.............................. 55 5.9 Gráfico da potência de saída do sistema e da razão cíclica do conversor, durante o procedimento de partida...................... 56 5.10 Comparação entre o método proposto e convencional............ 57 5.11 Gráfico da corrente i e sd e da razão cíclica durante o experimento de sombreamento.................................. 57 5.12 Correntes da rede antes da conexão..................... 59 5.13 Correntes da rede apos conexão...................... 60 5.14 Comparativo do espectro de frequência das correntes da rede, após a conexão do sistema fotovoltaico........................ 60 A.1 Array Fotovoltaico.............................. 68

A.2 Bancada.................................... 69 A.3 Carga Linear e não-linear.......................... 70

Lista de Tabelas 1.1 Listagem da eficiência e preço........................ 3 1.2 Listagem das contribuições.......................... 6 2.1 Visão geral do algoritmo perturba e observa (P&O)............. 11 2.2 Modificação no método P&O com perturbação adaptativa......... 13 2.3 Análise do MPPT em função da condutância do sistema.......... 14 2.4 Resumo comparativo das principais características dos MPPTs....... 24 4.1 Resumo da descrição dos testes....................... 47 5.1 Resumo da descrição dos experimentos................... 61 vi

Lista de Símbolos I SC I CC I MP I PV I S I d Isd e, Ie sq Isd s, Is sq I s1, I s2 e I s3 I g1, I g2 e I g3 I re f k N s N p Q R s R p T V d, V q V OC V MP V re f W p Corrente de curto circuito do painel fotovoltaico Corrente de saída do barramento CC Corrente de máxima potência Corrente de saída dos módulos fotovoltaicos Corrente de saturação reversa do diodo Corrente característica do diodo Corrente do eixo direto e em quadratura no referencial vetor tensão Corrente do eixo direto e em quadratura no referencial estacionário Correntes de linha da rede Correntes de saída do inversor Corrente de referência Constante de Boltzamann Número de células em série Número de células em paralelo Carga elementar do elétron Resistência em série Resistência em paralelo Temperatura em kelvin Tensão de eixo direto e em quadratura da rede, respectivamente Tensão de circuito aberto Tensão na máxima potência Tensão de referência Potência de pico vii

Glossário de Termos ANEEL ACP CA CC CC CI DSP Dtp EPE FOCV IEA IEEE LEPER MPPT P&O PI PID PV RTC TR TS Agência Nacional de Energia Elétrica Aproximação da curva de potência Corrente Alternada Corrente Contínua Complexidade computacional Condutância incremental Digital Signal Processing Dependente do tipo de módulo Empresa de Pesquisa Energética Fractional Open-Circuit Voltage International Energy Agency Institute of Electrical and Electronic Engineers Laboratório de Eletrônica de Potência e Energias Renováveis maximum power point tracking Perturbação e observação Controlador Proporcional Integral Controlador Proporcional Integral Derivativo Painel Photovoltaic Realimentação tensão corrente Tempo de resposta Tipo de sensor viii

Capítulo 1 Introdução Na última década se desencadeou uma busca por fontes de energia que sejam alternativas às fontes convencionais, em decorrência da escassez das reservas energéticas disponíveis e do aumento desenfreado da demanda energética. O IEA (do inglês, International Energy Agency ) aponta um crescimento maior que 30% da demanda mundial até 2035. Esses acontecimentos têm estimulado o desenvolvimento de sistemas de energia mais eficientes, com baixo custo e maior confiabilidade. Neste cenário, as fontes de energia renováveis têm ganhado mais espaço a cada dia. O crescente desenvolvimento das energias eólica e solar consolidam a posição das energias renováveis como componente indispensável da matriz energética global, o IEA calcula que em 2035 as fontes de energia renováveis representarão um terço da produção mundial. Entre as alternativas de energia disponível, a energia solar tem chamado atenção, por ser limpa, gratuita e ser proveniente de uma fonte inesgotável. Segundo o IEA, a energia solar cresce mais rapidamente do que qualquer outra fonte renovável. Na Figura 1.1 é apresentado uma projeção do crescimento da energia fotovoltaica até 2020. 600 500 [Gwp] 400 300 200 100 0 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Figura 1.1: Perspectiva mundial de produção de energia fotovoltaica. Apesar de apresentar grande perspectiva de crescimento, a tecnologia fotovoltaica

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 2 possui duas desvantagens que limitam o seu desenvolvimento. A primeira refere-se ao custo efetivo de implantação dos sistemas fotovoltaicos. Mesmo com a atual redução do custo dos módulos fotovoltaicos, esses sistemas apresentam custo elevado quando comparados a outras tecnologias de geração de energia. Na Figura 1.2 é apresentado a variação do custo de implementação do kw p para aplicações industriais no ano de 2012. [ /kwp] 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 *SC- Silício Cristalino Alemanha SC* Japão SC* China SC* Filme Fino 0.5 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Figura 1.2: Custo de implementação do W p para painéis fotovoltaicos em 2012. Fonte: IEA (2012). No Brasil, essa tecnologia ainda exige grande investimento sendo considerada umas das energias mais caras do mercado. Este custo tende a diminuir nos próximos anos. Na Figura 1.3 é apresentado o estudo da perspectiva de custos realizado por Breyer e Gerlach (2013), que demostra a clara diminuição do custo para aplicações industriais e residenciais. [ /kwp] 3000 2500 2000 1500 1000 Residencial Industrial 0 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Figura 1.3: Perspectiva do custo de implementação dos sistemas fotovoltaico completos. A segunda desvantagem está associada à eficiência de conversão, o que torna necessá-

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 3 rio o uso de grandes áreas para a captação da energia em quantidade satisfatória. Mesmo com o avanço tecnológico, associado à descoberta de novos materiais, o rendimento dos sistemas fotovoltaicos está dentro de uma faixa considerada muito baixa (ver Tabela 1.1). Por este motivo, o retorno do capital aplicado poderá demorar de 10 a 15 anos. Levandose em consideração a vida útil dos componentes fotovoltaicos (em média 20 anos para painéis e conversores), pode-se concluir que esse tipo de investimento tem baixa taxa de retorno. Tabela 1.1: Listagem da eficiência e preço. Tipo de célula Eficiência Custo Teórico laboratório comercial ($/W p ) Silício de cristal simples 30,0 24,7 12 a 14 1 a 2 Silício concentrado 27,0 28,2 13 a 15 0,5 a 0,7 Silício Policristalino 25,0 19,8 11 a 13 0,6 a 1,2 Silício Amorfo 17,0 4 a 7 3 a 5 Esses fatores, de certa forma, influenciam o desenvolvimento da tecnologia no Brasil. Para alguns seguimentos, a implementação de parques fotovoltaicos torna-se economicamente inviável, devido aos seus custos de aquisição, implementação e manutenção. No Brasil, em relação a implementação de sistema conectados em domicilio e em empreendimentos comerciais ou industriais, até bem pouco tempo, não havia regulamentação. As primeiras formas de incentivo fiscal foram introduzidas pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) em 2012 (resolução normativa n o 482/2012). Esta resolução autoriza a instalação da geração distribuída de pequeno porte. Ela define como micro-geração, sistemas com até 100 kw de potência, e a mini-geração, de 100 kw a 1 MW. Com a resolução, o consumidor de energia elétrica poderá instalar pequenos geradores em sua unidade consumidora (por exemplo, painéis solares fotovoltaicos). A energia gerada é usada para abater o consumo de energia elétrica da unidade consumidora. Apesar dos elevados custos de implementação e baixa eficiência desse sistemas, em Julho/2012 foi divulgado um estudo pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE), do Ministério de Minas e Energia, afirmando que a produção residencial de energia solar já é economicamente viável para 15% dos domicílios brasileiros. O estudo aponta ainda que a produção de energia solar em grande escala ainda é inviável, mesmo com incentivos governamentais. De acordo com a pesquisa da EPE, o custo da geração nas residências brasileiras, a partir de um equipamento de pequena potência, é R$ 602 por megawatt-hora (MWh), mais barato do que a energia vendida por dez das mais de 60 distribuidoras de

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 4 energia do país. Por outro lado, o estudo mostra que a geração centralizada, isto é, produzida em larga escala por usinas comerciais, ainda não é viável economicamente. Hoje, o custo de produção da energia solar gira em torno de R$ 405 por MWh, enquanto a média do preço de outras fontes de energia, nos últimos leilões do governo, foi R$ 150 por MWh. O grande empecilho para o desenvolvimento de sistemas fotovoltaicos está relacionado ao baixo rendimento da conversão de energia solar em elétrica. Neste aspecto, podem-se citar três fatores principais que influenciam diretamente o rendimento dessas estruturas: a estrutura molecular da célula fotovoltaica, ou seja, o tipo de material que compõe o módulo; o rastreamento da máxima potência do módulo fotovoltaico; a eficiência do sistema de interconexão dos painéis á rede elétrica. A baixa eficiência na conversão de energia dos módulos fotovoltaicos tem estimulado a busca de estratégias de controle que possibilitem um melhor rendimento destes sistemas. No cenário atual, os módulos com melhores índices conseguem converter em energia elétrica algo em torno de 24% da energia que é irradiada sobre a superfície da estrutura (projetos teóricos convertem 30%). No entanto, não é garantido que toda a energia disponível no módulo seja convertida em energia elétrica e possa ser injetada na rede, ou consumida por uma carga em aplicações isoladas (stand-alone). Tradicionalmente, para que o módulo trabalhe em torno de seu rendimento máximo é utilizado uma estratégia de seguidor de máxima potência denominada MPPT (do inglês, maximum power point tracking). O seu emprego é extremamente importante em sistemas de energia fotovoltaica. Seu correto desempenho irá garantir o melhor aproveitamento da energia elétrica convertida no módulo, e por este motivo, o MPPT é parte essencial de um sistema fotovoltaico. O MPPT tem por função monitorar a todo o instante a energia que é convertida no módulo, garantindo que seja entregue a máxima potência disponível para as condições de temperatura e irradiância que o sistema está submetido. Desta forma, o MPPT é responsável por otimizar o desempenho de conversão da geração. Atualmente se dispõe de uma grande variedade de métodos com diversas estratégias que variam em complexidade do algoritmo, custo de implementação, número de sensores, velocidade de convergência para se atingir a máxima potência e faixa de eficácia. 1.1 Objetivos O presente trabalho propõe o desenvolvimento de uma estratégia de controle voltada ao rastreamento da máxima potência em sistemas de energia solar. Diferentemente do convencional, a estratégia proposta está baseada no balanço de potência do sistema fo-

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 5 tovoltaico. Neste sistema será priorizada o desenvolvimento de tecnologias com menor custo de implementação. Neste aspecto, o sistema será implementado com um número reduzido de sensores. O controle das correntes de saída do sistema fotovoltaico é feito de forma indireta, analisando as correntes de saída da rede no referencial vetor tensão, permitindo assim, além de injetar potência (caso a energia produzida seja maior que o consumo), corrigir o fator de potência e as correntes harmônicas no ponto de acoplamento comum (PAC) entre a rede e o sistema fotovoltaico. Objetivos Específicos: fazer um detalhamento dos principais métodos de rastreamento de máxima potência em sistemas fotovoltaicos; propor algorítimo de rastreamento de simples implementação baseado no método Perturbação e Observação; avaliação do sistema proposto mediante ensaios em plataforma de simulação; desenvolver uma plataforma experimental fotovoltaica de 10 kw (trifásica) e duas plataformas monofásicas de 1 kw; implementar o algoritmo de seguidor da máxima potência (MPPT) e avaliação do desempenho experimental, mediante comparações com métodos convencionais. 1.2 Contribuições As principais contribuições desenvolvidas neste trabalho são: obtenção de um método para rastreamento da máxima potência baseado no balanço de potência do sistema; proposição de uma estrutura de rastreamento com menor custo, e número reduzido de sensores. Os resultados obtidos no trabalho de dissertação são apresentados na Tabela 1.2.

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 6 Tabela 1.2: Listagem das contribuições. Evento/Periódico Título Autores CBA Estratégia não Convencional R.L.A. Ribeiro, F.H. Nascimento, para Controle de Sistemas de Interconexão de Fontes de Geração R.L. Barreto,T.O.A. Rocha, C.S. Azevedo Renováveis com a Rede Elétrica Monofásica IECON Non-standard Control Strategy R.L.A. Ribeiro, R.L. Barreto,T.O.A. for Grid-tied Single Phase Systems Rocha, C.S. with Power Quality Compensation Azevedo APEC Enhanced Power Quality Compensation R.L.A. Ribeiro, T.O.A. Ro- in PV Single-Phase cha, R.L. Barreto, C.S. Grid-Tied Systems Azevedo COBEP Wavelet-Based Fault Detection R.L. Barreto, T.O.A. Rocha, in Grid-Connected Photovoltaic C.M.S. Neto, F.B. Systems Costa and R.L.A. Ribeiro 1.3 Organização do Trabalho O trabalho é apresentado em 6 capítulos: Capítulo 1: Apresenta-se o panorama da energia fotovoltaica no Brasil e no mundo, demostrando a motivação para o desenvolvimento do trabalho; Capítulo 2: É apresentado o estado da arte dos sistemas de rastreamento de máxima potência, a divisão dos métodos e a tendência de desenvolvimento desses sistemas, assim como o detalhamento do método proposto; Capítulo 3: Apresenta-se a descrição detalhada do sistema de controle proposto, empregado no sistema fotovoltaico, o princípio de operação, as tecnologias envolvidas e a modelagem dinâmica do painel fotovoltaico; Capítulo 4: São apresentados os resultados de simulação obtidos a partir da plataforma PSIM; Capítulo 5: São descritos os resultados experimentais desenvolvidos no núcleo LE- PER/UFRN. Capítulo 6: Apresentam-se as conclusões do trabalho, os aspectos positivos, negativos e sugestões de estudo.

Capítulo 2 Estado da Arte A busca de extração da máxima potência em sistemas de geração fotovoltaica tem sido alvo de estudos desde o seu surgimento. As primeiras pesquisas foram desenvolvidas pela NASA e visavam a utilização desses sistemas para geração de energia em satélites e sondas espaciais. O avanço da tecnologia, junto ao desenvolvimento teórico do modelo dos módulos proporcionaram o desenvolvimento de novas técnicas. Neste capítulo, são abordados as principais técnicas de seguidores de máxima potência, com o objetivo de mapear seus avanços para os sistemas fotovoltaicos. 2.1 Rastreadores de Máxima Potência em Sistema Fotovoltaico O modelo do módulo fotovoltaico é descrito por equações não lineares e exponenciais de ordem elevada. Estas equações relacionam a corrente e a tensão do módulo em função das condições de irradiância, temperatura e de suas características físicas construtivas, provenientes da dopagem do material. Das características do módulo, observa-se que quanto maior a corrente terminal, a tensão do módulo tende a diminuir, até que a corrente circulante seja máxima (corrente de curto circuito I CC ). Para cada condição de operação (temperatura e irradiância) do módulo, existe uma região de trabalho (tensão e corrente) na qual a potência extraída é a máxima possível. Esse ponto é denominado de MPP (do inglês maximum power point). Na Figura 2.1, é apresentada a curva da potência de saída do módulo fotovoltaico, em função da variação da tensão terminal. Neste gráfico existe uma tensão específica em que o módulo fotovoltaico fornece a máxima potência. Esta tensão é denominada de tensão de máxima potência V MP (do inglês, voltage o f maximum power). O V MP não é fixo e seu valor pode variar em função da irradiância e da temperatura que o módulo é subme-

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 8 tido. Por isso, pequenas mudanças de radiação, da temperatura ambiente, ou mesmo da temperatura do módulo PV, pode fazer com que o ponto de operação se distancie do MPP, levando o sistema a ter perda de rendimento. Módulos com diferentes tecnologias, submetidos às mesmas condições de operação, podem ter V MP distintos, pois essa característica está ligada ao material utilizado na construção da célula fotovoltaica. Potência [W] 60 MPP 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 Tensão [V] 20 VMP 25 30 Figura 2.1: Curva característica potência tensão (P-V) do módulo solar O efeito da não-linearidade no comportamento dinâmico da célula fotovoltaica pode ser observado nos gráficos de potência e Corrente X Tensão. Na Figura 2.2, observase que a operação na vizinhança da corrente de curto circuito I CC resulta em pequenas oscilações da corrente. Nesta condição de operação o módulo comportasse como fonte de corrente. De forma similar, quando trabalha com tensões próximas a V OC, o módulo opera como uma fonte de tensão. Desta forma, a obtenção da máxima potência pode ser obtido, alterando-se a tensão terminal, ou regulando-se a corrente terminal. Isso demonstra que o ponto de máxima potência esta associado a uma corrente de máxima potência I MP e uma tensão de máxima potência V MP.

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 9 150 6 MPP 125 5 ICC Potência [W] 100 75 50 IMP 4 Corrente [A] 3 2 25 1 0 0 5 10 15 Tensão [V] 20 VMP 25 VOC 0 30 Figura 2.2: Curva característica da potência tensão (P-V) e corrente tensão (I-V) do módulo fotovoltaico O controle sobre o ponto de operação do módulo pode ser viabilizado de duas formas: (i) por meio do uso de um conversor CC-CC conectado aos terminais do painel, como ilustrado na Figura 2.3.a, ou (ii) por intermédio de um conversor CC-CA (Figura 2.3.b). Os sistemas fotovoltaicos que utilizam dois conversores para a conexão do painel à rede são denominados sistemas com dois estágios. Neste caso, o conversor CC-CC é responsável por realizar o MPPT, o conversor CC-CA injeta a energia gerada na rede elétrica. Quando o sistema fotovoltaico utiliza apenas um conversor CC-CA denomina-se sistema fotovoltaico de estágio simples, o conversor é responsável em realizar o MPPT e injetar a energia gerada na rede. a) b) Conversor CC/CC Conversor CC/CA Conversor CC/CA Painel Controle do MPPT Injeção de Potência Rede Painel Controle do MPPT e Injeção de Potência Rede Figura 2.3: Conexão do sistema fotovoltaico. a) utilizando dois estágios b) utilizando estágio único. A variação do ponto de operação do módulo para o sistema de dois estágios está diretamente ligada à mudança do ciclo de trabalho (duty cycle) do conversor CC-CC, enquanto que a mudança do ponto de operação do módulo para o sistema de estagio

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 10 único é dependente da variação do valor do barramento CC. 2.2 Métodos Diretos As técnicas MPPTs são classificadas em dois grupos: (i) métodos diretos e (ii) métodos indiretos. Nesta seção serão abordados os principais métodos diretos. Neste grupo estão incluídos os sistemas de seguidores da máxima potência que utilizam a medição de grandezas elétricas sem a necessidade do conhecimento das características físicas do módulo, denominados busca direta. Nesta abordagem, o melhor ponto de operação se torna independente das condições de operação do sistema fotovoltaico. Por esse motivo, esses métodos são mais eficientes e permitem uma melhor aproximação do rendimento máximo do módulo PV. São classificados como métodos diretos: (i) perturbação e observação, (ii) condutância incremental, (iii) realimentação de tensão e (iv) realimentação de corrente (V.SALAS E.OLIAS, 2006). 2.2.1 Perturbação e Observação O método da perturbação e observação é a técnica mais utilizada em sistemas fotovoltaicos, devido a sua simplicidade e desempenho satisfatório. Nos últimos anos, esse método tem se tornado alvo de pesquisas, incorporando por exemplo: perturbações não lineares, lógica fuzzy e algoritmos de adaptabilidade em sua estrutura de controle. O método consiste em aplicar uma perturbação no sistema e monitorar sua resposta. Na Figura 2.4 apresenta-se a resposta do sistema para uma perturbação negativa e positiva a partir de dois pontos de operação distintos. Caso uma perturbação positiva resulte em um acréscimo positivo de potência fornecido pelo módulo, significa que o sistema está caminhando na direção do ponto de máxima potência. Caso contrário, ou seja, uma perturbação positiva resulte em um decréscimo de potência, o sistema caminhará no sentido oposto, o que fará com que na próxima perturbação ele tenha uma trajetória no sentido contrário. Na Tabela 2.1 pode-se observa o resumo da descrição do método.

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 11 Potência [W] 60 50 40 30 20 Aumento Redução Aumento Redução 10 Sentido da Perturbação (-) (+) Sentido da Perturbação (-) (+) 0 0 5 10 15 Tensão [V] 20 25 30 Figura 2.4: Comportamento da variação da potência para uma perturbação de tensão. Tabela 2.1: Visão geral do algoritmo perturba e observa (P&O). Sentido da Perturbação atual Variação de Potência Sentido da Próxima Perturbação Positiva Positiva Positiva Positiva Negativa Negativa Negativa Positiva Negativa Negativa Negativa Positiva O sistema com o seguidor P&O sempre convergirá para a proximidade do ponto de máxima potência. Como o processo é repetido periodicamente, a existência da perturbação persistente proveniente do método, sempre causará uma oscilação indesejada em torno do MPP. De uma forma geral, espera-se que a busca ao ponto de máxima potência se estabilize sem oscilações. Pode-se conseguir menores oscilações reduzindo o tamanho do incremento da perturbação. Porém, existe uma relação de dependência entre o tempo de rastreamento (velocidade de convergência) e a oscilação da potência em regime permanente. O método de perturbação e observação é proposto inicialmente alterando-se o referencial de tensão ou corrente do sistema, essa referência recebe um incremento ou decremento fixo (perturbação), a partir da análise do comportamento da potência fornecida pelo módulo. A tensão de referência é regulada por uma malha de controle interna, utilizando um controlador proporcional-integral (PI) ou histerese ( ver Figura 2.5), esta técnica de MPPT é denominada P&O convencional com perturbação fixa.

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 12 MPPT VREF + - PI Duty cicle + - Boost Painel VPAINEL IPAINEL Micro controlador Estrutura Física Figura 2.5: Diagrama de Blocos do MPPT perturba e observa (P&O) convencional. O método Hill Climbing é uma modificação na estrutura de controle do P&O convencional. A perturbação passa a ser inserida no ciclo de trabalho do conversor que esta conectado ao módulo (estrutura de dois estágios). Desta forma, o incremento resulta diretamente na modificação do ponto de operação do sistema. O diagrama de blocos desse método é apresentado na Figura 2.6. O método de Hill Climbing introduziu uma simplificação no método P&O convencional a partir da eliminação da malha de controle interna. Esse método tornou-se conhecido na literatura como P&O modificado com perturbação fixa. MPPT Duty cicle + - Boost Painel VPAINEL IPAINEL Micro controlador Estrutura Física Figura 2.6: Diagrama de blocos P&O modificado com perturbação fixa. Na maioria dos casos, são utilizados dois sensores para as medições da tensão e da corrente terminal. A potência é computada e analisada por meio de microcontroladores (VEERACHARY; SENJYU; UEZATO, 2001; WOLFS; TANG, 2005a). Em ambos os métodos convencional e modificado, o incremento é pré-determinado por estudos dirigidos ao grupo de painéis a ser utilizado. Essa análise é feita visando um melhor aproveitamento da estrutura de controle. A determinação do melhor valor de incremento é crucial para o correto dimensionamento do projeto. Um incremento de valor elevado terá uma rápida dinâmica com melhor convergência, entretanto, resultará em grandes oscilações em regime permanente. Um menor incremento levará um maior tempo de acomodação e ao atingir o ponto de máxima potência, terá menores oscilações, contudo, devido às características

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 13 não lineares do módulo, uma pequena perturbação poderá não garantir que a potência varie consideravelmente para produzir o efeito comparativo requerido, podendo levar o sistema a instabilidade. Por este motivo, surgiram os primeiros trabalhos incorporando técnicas de controle adaptativo para geração do valor de incremento do P&O. A ideia é obter rápidas saídas de buscas e menores oscilações para os pontos próximos a região de máxima potência. Al-Amoudi e Zhang (1998) propuseram um método para variar o valor do incremento na busca ao MPP. O valor inicial da tensão de referencia parte de 10% da tensão de circuito aberto. Desta forma, a medida que o controle se aproxima do MPP é gerado a cada incremento, um decréscimo de 50% de seu valor atual, até que o valor do incremento atinja 0,5% do valor da tensão em circuito aberto. Com isso, as características não-lineares do módulo passam a ter representatividade significativa. A coleta da tensão de circuito aberto está diretamente relacionada com a irradiância e a temperatura do meio. Zhang, Al-Amoudi e Bai (2000) incluíram a variação do incremento de corrente ou tensão a partir da medição da irradiância e temperatura do ambiente. Nesse trabalho o valor do incremento é função das grandezas medidas em tempo real. Desta maneira, adaptou-se o sistema nas condições em que está submetida. Patel e Agarwal (2009) optaram em variar o incremento em função de uma faixa de operação. A potência total que é fornecida pelo sistema é dividida em quatro faixas de operação, cada faixa corresponde a um valor pré-determinado de incremento. Logo, as características de não-linearidade são também incluídas no modelo. Esses métodos são denominados de convencionais com perturbação variável. Visando melhor convergência e menor oscilação em regime permanente, o método de Hill Climbing também passou por modificações. Nesta abordagem, foi inserida a adição de um incremento adaptativo, que se mostra bastante eficiente. Porém, o fato de incluir nos cálculos, variações de potência, torna o método sensível às escolhas das constantes iniciais, principalmente quando o algoritmo é submetido a sistemas com grande carga. Na Tabela 2.2 são exemplificadas algumas das modificações adaptativas propostas (ABDELSALAM et al., 2011). Tabela 2.2: Modificação no método P&O com perturbação adaptativa. Referência Perturbação Conversor Processador Chiang, Hua e Lin (2002) Xiao e Dunford (2004) Wolfs e Tang (2005a) Wolfs e Tang (2005b) d(k+1)=d(k)± [ p/ d] P/d d(k+1)=d(k)± M[ p] d(k) d(k+1)=d(k)+ M d p dv d(k+1)=d(k)+ M d p dv Boost Buck Buck Buck TMS320F240 TMS320LF2407 MSP430 ADuC831

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 14 O método P&O modificado também se encontra na literatura utilizando técnicas de controle moderno. Jain e Agarwal (2004) utilizam equações não-lineares para a adaptação do ciclo de trabalho do conversor. D Souza, Lopes e Liu (2005) propuseram a utilização de lógica fuzzy para a busca do MPP. Em ambos os casos, obteve-se ganho quando comparado com as técnicas convencionais. No entanto, a desvantagem do uso de controle moderno está relacionado a alta complexidade dos algoritmos e a necessidade de um alto processamento, o gasto com a implementação de processadores mais poderosos pode tornar o método inapropriado para aplicações de baixo custo. 2.2.2 Condutância Incremental Hussein et al. (1995), propuseram um método alternativo ao P&O, também baseado em amostragem sucessiva de tensão/corrente e curva de potência. A idéia surgiu a partir da análise gráfica da curva P-V do módulo fotovoltaico. Caso o sistema esteja atuando no lado esquerdo do ponto de máxima potência, a resposta a um incremento de tensão resulta em uma derivada positiva, caso esteja no lado direito a derivada passa a ser negativa. Se estiver na região de máxima potência essa derivada é zero. Ao substituir e expandir a potência pelo produto cruzado da tensão pela corrente, obtém-se uma equação dependente da condutância e da variação da condutância do sistema. Na Tabela 2.3 é apresentado o resumo da ideia geral do método. Tabela 2.3: Análise do MPPT em função da condutância do sistema. Análise I/ V = -I/V I/ V > -I/V I/ V < -I/V Localização no MPPT lado esquerdo MPP lado direito MPP Caso exista uma mudança de radiação ou temperatura, essa será observada a partir da leitura da variação de condutância. Com isso, o sistema calculará uma nova tensão de referência, baseada na posição em que o sistema está atuando. A tensão de referência passa por uma malha de controle interno utilizando um controlador PI ou por histerese. Igualmente ao método P&O, o valor de projeto para o incremento é de suma importância. O seu correto dimensionamento define a velocidade do rastreamento. Para a medição da tensão e da corrente são necessários dois sensores para cada painel, além de um rápido processador de dados para realizar com maior precisão os cálculos numéricos envolvidos. Esse método é bastante semelhante ao P&O convencional, a diferença está centrada na

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 15 análise da resposta á perturbação. 2.2.3 Realimentação da Tensão e Corrente A primeira utilização da realimentação da tensão (corrente) em uma malha de controle surgiu junto ao método convencional P&O, a ideia foi então expandida para alguns métodos posteriores, como da condutância incremental. Atualmente, a malha de controle de tensão ou corrente é parte funcional da maioria dos MPPTs. A realimentação da tensão passa por um controlador convencional do tipo PI ou de estrutura mais simples, tal como o controlador por histerese. A saída do controlador atua no ciclo de trabalho do conversor para manter a saída do módulo (tensão ou corrente) próximo da referência, como ilustrado na Figura 2.7. VREF + - PI Duty cicle + - Boost Painel VPAINEL Micro controlador Estrutura Física Figura 2.7: Diagrama de Blocos da estrutura de MPPT com tensão de referência. O uso desse seguidor é encontrado em sistemas de baixo custo que necessitam de maior simplicidade. O método pode ser implementado utilizando componentes eletrônicos simples. Maheshappa J. Nagaraju (1998), desenvolveram um circuito de controle fixando uma tensão e exemplificando o método da realimentação. Hua e Shen (1998), no mesmo ano propuseram uma estratégia de controle, no qual é definida um valor para a tensão de referência que pode variar em função do circuito equivalente da carga e da potência instantânea fornecida pelo módulo. A simplicidade desse método resulta em um rastreamento pouco eficiente, além de não contar com auxílios de baterias para o armazenamento de energias. 2.3 Métodos Indiretos Nos métodos indiretos, o monitoramento da máxima potência disponível só é possível se existir um conhecimento prévio de algumas das características físicas do módulo.

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 16 Por esse motivo, eles são denominados métodos indiretos. Em alguns métodos indiretos, as características físicas necessárias já são informadas pelo fabricante, em outros existe a necessidade da realização de um ensaio para a obtenção das constantes e das características das curvas PV, não informada pelo fabricante. As características relacionam as variáveis de controle (tensão, corrente, irradiância e temperatura) à eficiência do sistema de geração. Por este motivo, os métodos indiretos restringem a estimação ao grupo de módulo ensaiados e não podem ser expandida a outro grupo com características distintas. Os métodos indiretos determinam uma aproximação do ponto de máxima potência para uma irradiância e temperatura, por isso não é possível determinar com precisão o MPP para uma condição de operação distinta. Os principais método indireto são: (i) aproximação da curva de potência, (ii) análise de tabela, (iii) observação de circuito aberto e (iv) observação de curto-circuito. 2.3.1 Aproximação da Curva de Potência Villalva, Gazoli e Filho (2009) propuseram a modelagem simplificada das características não lineares do módulo PV, utilizando uma nova abordagem composta pela associação de fontes de corrente, diodos e resistência. Apesar de menos complexo, o resultado do modelo proposto já é consolidado na literatura atual, se assemelhando ao trabalho desenvolvido por Kennerud (1969), onde surgiu um dos primeiros modelos para os módulos fotovoltaicos. De uma forma geral, a modelagem composta por equações exponenciais e aproximações matemáticas torna seu uso inadequado em aplicações de tempo real. Isso é decorrente da necessidade de resolução dos cálculos numéricos, que exigem bastante processamento. Hamdy (1994) propôs obter a aproximação para a curva de potência com equações simplificadas do modelo módulo. A vantagem da aproximação da curva está associada a um menor custo computacional. A curva é baseada na tensão de circuito aberto, na corrente de curto circuito e nos valores de tensão e corrente para o ponto de máxima potência fornecido pelo fabricante. Em função da equação da curva de potência, obtêm-se o valor de tensão correspondente ao MPPT. Neste método, as condições de temperatura e irradiância estão diretamente ligadas aos valores instantâneos da corrente de curto circuito e da tensão de circuito aberto, o que torna a aproximação bastante eficaz. Takashima et al. (2000) propôs a aproximação da curva P-V por uma equação de terceira ordem. Nesta equação, os coeficientes são obtidos através de uma sequência de amostragens da tensão e da potência. Ao definir a equação característica da curva, pode-se determinar o valor da tensão que gera a máxima potência. Este método pode ser utilizado sem a necessidade de um estudo prévio do módulo. O método da aproximação por curvas pode também ser

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 17 realizado medindo-se apenas a temperatura ambiente e a irradiância (KHATIB A. MOHA- MED; SOPIAN, 2010). Ele propõe uma relação de quarta ordem entre a tensão e a potência, onde os coeficientes são determinados em função da irradiância e da temperatura por uma equação de terceira ordem. A relação entre os coeficientes e a temperatura é feita por meio de análises físicas, o que torna o método apropriado para um grupo específico de módulos, já que o controle é realizado em malha aberta. Pode-se obter uma eficiência de 89,9% da máxima potência disponível no módulo. 2.3.2 Análise de Tabela Ibrahim et al. (1999), propõe a análise de tabela para rastrear o MPP, esse sistema de controle faz uso de uma tabela armazenada dentro da memória do processador digital de sinais. A tabela é montada, comparando-se a tensão de circuito aberto do módulo, com a tensão de referência da máxima potência. Os dados são obtidos para diversas condições de irradiância. Desta forma, o sistema de monitoramento auxilia na decisão da tensão de referência, com base nos dados de tensão do circuito aberto. A tensão de referência é imposta por uma malha de controle interno implementada por um controlador PI convencional. A saída do controlador altera o valor do ciclo de trabalho do conversor rastreando o MPP. Apesar do baixo custo de implementação, o MPPT necessita de uma maior quantidade de memória para armazenar o vetor com as informações. O sistema deve ser projetado para um grupo específico de módulos, o que pode tornar seu uso impróprio para aplicações em dispositivos existentes no mercado. 2.3.3 Observação de Circuito Aberto O rastreamento do ponto de máxima potência pode ser realizado com base em uma aproximação linear entre a tensão de circuito aberto e o V MP. Isso porque a tensão de circuito aberto varia basicamente quando ocorre uma variação de temperatura, como pode ser visualizado na Figura 2.8. Neste caso, o estudo é realizado levando em consideração uma irradiância fixa.

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 18 Corrente [A] 6 5 4 3 2 1 IMP Aumento da Temperatura Diminuição do VOC 120ºC 75ºC 25ºC 2ºC 0 0 5 10 15 Tensão [V] 20 25 30 Figura 2.8: Curva corrente tensão do módulo com variação de temperatura Ibrahim et al. (1999), realizou um experimento em que a tensão de referência é fixada em um percentual da tensão de circuito aberto do módulo. Para a utilização deste método, é necessário um estudo prévio, onde é determinada a constante de proporcionalidade entre V OC e V MP. Essa constante pode variar em função da característica física do módulo. O monitoramento da tensão de circuito aberto pode ser realizado diretamente no painel. Porém é comum o uso de uma célula piloto, evitando assim perdas de potência no sistema. A célula piloto guiará o sistema de controle no estabelecimento da tensão terminal no painel. As suas características físicas devem ser iguais ao grupo de módulo utilizado. Como a tensão de máxima potência é uma fração da tensão de circuito aberto, esse método é conhecido como Fractional Open Circuit Voltage (FOCV). 2.3.4 Observação de Curto - Circuito De forma similar ao método da observação de Circuito-aberto, a corrente de referência que resulta no ponto de máxima potência pode ser aproximada por uma fração da corrente de curto-circuito (MASOUM; DEHBONEI; FUCHS, 2002). Essa relação de linearidade é função da característica física do módulo. A corrente de máxima potência varia entre 78 e 92% da corrente de curto-circuito. Pode-se observar na Figura 2.9 que a variação de irradiância modifica o I CC, mantendo a tensão basicamente constante.

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 19 6 Corrente [A] 5 4 3 2 1 1000 W/m² 800 W/m² 500 W/m² 250 W/m² Redução da Irradiação Redução de ICC 0 0 5 10 15 Tensão [V] 20 25 30 Figura 2.9: Curva corrente tensão do módulo com variação de irradiância. A maior dificuldade para a utilização desse método é a necessidade de provocar o curto-circuito do arranjo dos módulos. Além da perda de potência, o método é pouco eficiente pois resulta em um ponto de operação incerto. A maioria das aplicações envolve o uso de processadores de sinais, com uma simples malha de controle de corrente, utilizando-se controladores convencionais do tipo PI ou Histerese. Na Tabela 2.4, é apresentado um resumo dos MPPT s, comparando-se as suas características de operação. 2.4 Descrição do Método Proposto O método proposto é uma contribuição ao algoritmo convencional de rastreamento P&O. Tradicionalmente, o referido método é desenvolvido observando-se a resposta da potência fornecida pelo sistema fotovoltaico. Para isso, são mensuradas, a todo o instante, a corrente e a tensão terminal do módulo fotovoltaico. A técnica proposta visa determinar o ponto de máxima potência de forma indireta, a partir do balanço de energia, obtido pela observação das grandezas elétricas da rede primária. 2.4.1 Caracterização do Método de Perturbação e Observação Tradicional Para rastrear o ponto de máxima potência do módulo, o sistema de controle MPPT gera uma perturbação no sistema fotovoltaico. Essa perturbação pode ser inserida na referência de tensão, de corrente, ou na razão cíclica do conversor CC-CC existente na