Jornadas Internacionales sobre Gestión del Riesgo de Inundaciones y Deslizamientos de Laderas. Brasil. Mayo 2007 PREVISÃO QUANTITATIVA DE PRECIPITAÇÃO EM CURTO PRAZO PARA SISTEMAS DE ALERTA ANTECIPADO DE CHEIAS EM MICRO-BACIA URBANA. Juliana Pontes Machado de Andrade; Eduardo Mario Mendiondo Núcleo Integrado de Bacias Hidrográficas Depto de Hidráulica e Saneamento - Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo.Endereço: Av. Trabalhador São Carlense, 400, Cx Postal: 359. CEP: 13.566-590, São Carlos SP, Brasil. e-mail: jupontes@sc.usp.br; emm@sc.usp.br. web: http://www.shs.eesc.usp.br/laboratorios/hidraulica. Resumo A motivação para a realização desta pesquisa é apresentada através de uma introdução sobre a problemática das inundações, especialmente nos países em desenvolvimento. Em seguida são abordados aspectos da gestão de risco de inundações e citadas possíveis medidas de mitigação do risco com enfoque em sistema de alerta antecipado. São listadas diferentes maneiras de previsão de vazão. A parte metodológica desta pesquisa consiste no uso de: 1) modelo de previsão quantitativa de chuva que usa dados de entrada obtidos através de estações climatológicas de superfície comumente encontradas em diversas localidades; 2)uso desta previsão em modelo de transformação chuva-vazão; 3) comparação do resultado com dados de cheias monitoradas. Uma micro-bacia hidrográfica urbana do município de São Carlos, de aproximadamente 10 km 2, é usada como estudo de caso para aplicação da metodologia apresentada. Palavras-chave PREVISÃO HIDROMETEOROLÓGICA, SISTEMA DE ALERTA ANTECIPADO, INUNDAÇÕES, BACIAS URBANAS. 1.INTRODUÇÃO O objetivo dos sistemas de alerta antecipado é informar a população da ocorrência de enchentes em tempo hábil para evacuar a região. Especialmente em áreas urbanas, há uma intensificação do uso do solo às margens dos rios, seja devido à existência de vias, residências, comércios, etc. Além disso, as bacias hidrográficas são geralmente pequenas e possuem uma cobertura bastante impermeabilizada resultando em tempo de concentração reduzido, e conseqüente formação rápida de enchentes (flash floods). Portanto é justificada a implementação de sistemas de alerta antecipado. 1
Nestas áreas, a previsão de enchentes por meio de monitoramento do nível à montante é de pouca valia. Como a onda de cheia se propaga rapidamente, o tempo de antecedência que se tem para soltar o alerta é reduzido. Para que se possa ter um tempo maior de antecedência do alerta, faz-se necessário o uso de previsões das precipitações. Georgakakos e Bras (1984a e 1984b) desenvolveram um modelo de previsão de precipitação, com finalidade hidrológica, baseado numa formulação simplificada da física das nuvens e usa como dados de entrada apenas medidas de variáveis meteorológicas de superfície. Devido à dificuldade em obter informações de radar na grande maioria das cidades brasileiras, optou-se pelo uso desse modelo para prever a ocorrência de precipitação utilizando medições corriqueiras de estações meteorológicas de superfície situadas em bacias hidrográficas urbanas. 2.OBJETIVOS Esta pesquisa tem como objetivo aplicar um modelo de previsão quantitativa de chuva, em curto prazo, tendo em vista seu uso em sistemas de alerta antecipado de cheias em micro-bacia urbana e tormentas de curta duração. 3.METODOLOGIA 3.1. Modelo Hidrometeorológico O modelo considera a atmosfera como um reservatório de umidade. As saídas são pequenos hidrometeoros que deixam a nuvem pelo topo, devido à velocidade de ascensão do ar, e os que conseguem vencer essa força, caem pela base. A entrada é a condensação pseudo-adiabática resultado do esfriamento do ar úmido enquanto ele sobe através da atmosfera. A equação de conservação de massa d'água no interior da nuvem, considerando uma área unitária. dx ( I ( Ot( Ob( dt em que: X é a quantidade de água líquida presente no interior da nuvem [kg.m -2 ]; I é a entrada de água devido à condensação do vapor contido no ar ascendente 2
[kg.m -2.s- 1] ; Ot é a saída de umidade pelo topo da nuvem [kg.m -2.s -1 ]; Ob é a saída de umidade pela base da nuvem [kg.m -2.s -1 ]. Devido à evaporação que ocorre sob a nuvem, nem todo o conteúdo que sai de sua base atinge o solo. Deste modo, a precipitação (P) é constituída por uma parcela de Ob. Os autores mostram que: I f ( T, p0, Td, v, p 0 t ) em que: T 0 é a temperatura do ar na superfície [K]; p 0 é a pressão atmosférica na superfície [Pa]; T d é a temperatura de ponto de orvalho na superfície [K]; v é a velocidade de ascensão do ar [m.s -1 ];p t é a pressão no topo da nuvem [Pa]. Os valores de v e p t são parâmetros, as demais variáveis são dados de entrada. A perda de umidade (Ot+Ob) também é função dos mesmos dados de entrada e parâmetros de I, acrescidos do parâmetro c, que representa o inverso do diâmetro médio dos hidrometeoros. Desta forma, a Equação 1 pode ser re-escrita: dx dt f ( 0 T0, p0, Td, pt, v, h( T0, p, Td, pt, v, c, X em que: f( ) representa a umidade; h( ) é uma função não-linear nas variáveis e parâmetros, mas atua linearmente em X. E a precipitação pode ser dada por: P ( T0, p0, Td, pt, v, c, X em que: Φ ( ) é uma função não-linear nas variáveis e parâmetros, mas atua linearmente em X. O valor de P é obtido em intensidade e com antecedência de 30min. Este modelo foi implementado em linguagem C++. A alimentação é feita com os arquivos de saída gerados automaticamente pelas estações telemétricas operadas pelo Núcleo Integrado de Bacias Hidrográficas (NIBH). Os principais parâmetros que constam no modelo são: ε 1: semelhante à razão entre energia térmica e energia cinética. 3
c 1/ 2 v 1 p T ε 2: presente na relação entre v e p t e tem dimensão de pressão. Corresponde ao nível mais baixo, ou seja, maior valor de p t. ε 3: assim como ε 2, relaciona v e p t. É um fator de ponderação multiplicador de v e possui dimensão de inverso de velocidade. pt pl 1 2 pl 1 3 v ε 4: parâmetro que relaciona o diâmetro das partículas com a velocidade do ar. Com a consideração de independência entre estas variáveis (k = 0), ε 4 tem dimensão de comprimento e é igual ao inverso do diâmetro médio. Quanto maior ε 4, menor o diâmetro das partículas. 1 c k 4 v Mantendo-se os demais parâmetros fixos, total foram realizadas 36 combinações de parâmetros ε 1 e ε 4 (Tabela 1). ε 1 [-] 0,0001 0,002 0,003 0,006 0,009 0,015 ε 4 [m] 1,0 3,0 4,5 6,5 8,0 1,0 Tabela 1. Valores adotados para os parâmetros ε 1 e ε 4. 3.2. Transformação Chuva-Vazão Uma vez obtidos os valores de precipitação acumulada em cada intervalo, procedeu-se a transformação chuva-vazão. O modelo usa o método do SCS concentrado. Barros e colaboradores (2003) usaram satisfatoriamente esta metodologia para cálculo de vazões na mesma bacia. A discretização temporal foi de 30 minutos, considerada grosseira para uma bacia hidrográfica com tempo de concentração em torno de 45 minutos. No entanto o objetivo foi de testar a metodologia conforme a disponibilidade dos dados da estação climatológica. A bacia foi considerada concentrada com CN = 85 (Andrade, 2006) e a transformação chuva-vazão, preponderante sobre os efeitos de propagação nas calhas dos rios. Sabe-se que é necessário subdividir a bacia, e que tal abordagem é uma limitação da metodologia utilizada. 4
4.RESULTADOS O estudo de caso foi realizado em um trecho da bacia hidrográfica do córrego do Gregório, no município de São Carlos - SP. Esta sub-bacia possui área de 9,92km 2 e tempo de concentração de 45±17min (Esteves e Mendiondo, 2003). A orientação da bacia é L O, chuvas neste sentido são as mais favoráveis para a ocorrência de inundações. Duas estações forneceram os dados para este estudo: PCD-01 (22º01'16"S;47º53'06"W) armazena dados de precipitação e nível em intervalos de 1 minuto; e PCD-02 (22º01'07"S;47º51'40"W) que armazena dados pluviométricos em intervalos de 10 minutos e dados climatológicos a cada 30 minutos. O exutório da sub-bacia considerada está localizado no ponto da PCD- 01. PCD-02 PCD-01 Figura 1. Localização das estações na bacia. Para aumentar o horizonte de previsão, o modelo foi rodado com as variáveis de entrada sintéticas, obtidas através de equações auto-regressivas de ordem 1. O início da geração das variáveis foi tido como sendo o instante a partir do qual o modelo de previa precipitação no intervalo seguinte. As séries foram geradas para 2 intervalos de tempo futuros, resultando num horizonte de previsão total de 1h e 30min. Tanto o horizonte de previsão quanto o tipo de geração aleatória podem ser alterados conforme especificidades locais. 5
Os hidrogramas foram gerados para dois tipos de série: a) modelada, contendo apenas as precipitações modeladas com variáveis de entrada medidas em campo; b) combinada, contém precipitações modeladas com variáveis de entrada medidas em campo até um o horário atual combinada com as obtidas através do uso de variáveis sintéticas. De modo geral, os hidrogramas obtidos com as séries combinadas apresentam melhores índices quando comparados com os das séries modeladas, para um mesmo instante. Apenas o instante 18:00 não resultou em diferença significativa entre os índices, tal fato era de se esperar, pois, para este horário, as precipitações modeladas não foram muito diferentes das precipitações observadas. Esperava-se que com a redução do horizonte de simulação houvesse melhoria dos índices, tal fato não foi observado. A previsão atingiu um ótimo às 18:00 conseguindo prever bem o pico do hidrograma no tempo certo, porém com o passar do tempo houve superestimativa dos picos e atraso dos mesmos. Uma possível explicação seria que não foi considerada a variabilidade temporal dos parâmetros do modelo ao decorrer da tormenta. 6
Figura 2. Exemplo de previsões contínuas de hietogramas (barras) e hidrogramas (linhas) para diferentes estágios temporais comparando dados observados com a) série modelada, b) série combinada. 5.CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES O modelo de previsão quantitativa foi programado bem como a seqüência para sua transformação em vazão. Sua aplicabilidade não está restrita a bacias urbanas, sendo de uso geral. Deve-se salientar que o resultado da previsão de precipitação é obtido pontualmente, o que se torna um fator limitante para sua aplicação em grandes bacias. A capacidade de atualização, a facilidade de implementação e de aquisição dos dados de entrada são características que encorajam o uso da metodologia para sistemas de alerta em diversas localidades, tendo em vista que estações 7
climatológicas não possuem custo elevado e a transmissão dos dados também não é difícil de ser implementada. Dadas as dificuldades de realizar uma previsão quantitativa de chuva para uma localidade específica (pontual), o modelo conseguiu prever a ocorrência de precipitação (ainda que algumas vezes com atraso). Recomenda-se, para pesquisas futuras, 1) proceder a calibração com algoritmos de otimização; 2) investigar outras maneiras de obter dados sintéticos; 3) avaliar a possibilidade de uso de estações espalhadas na bacia para a obtenção de chuvas distribuídas ao invés de pontuais; 4) alterar o modelo chuva-vazão pode ser alterado e/ou 5) discretizar melhor, espacial- e temporalmente, a bacia são sugestões a serem consideradas. Além disso, deve-se considerar o estudo de tormentas com maiores durações. 6.AGRADECIMENTOS Ao CNPq, que financiou a pesquisa através de bolsa de mestrado (processo 130053/2004-0) e bolsa PQ Sistema de alerta antecipado de Cheia como Estratégia da Bacia Escola para Gerenciamento Ambiental Integrado das Águas Urbanas (processo 301491/2003-8). 7.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANDRADE, J. P. M. (2006) Previsão hidrometorológica visando sistema de alerta antecipado de cheias em bacias urbanas. Dissertação (Mestrado) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos SP. BARROS, R. M.; ESTEVES, R. L.; MENDIONDO, E. M. ; WENDLAND, E. (2003) Cálculo de vazões em eventos críticos para mapeamento de inundações na sub-bacia do córrego do Gregório, São Carlos, SP. In: Anais do XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, ABRH, Curitiba PR. ESTEVES, R. L.; MENDIONDO, E.M.(2003) Análise comparativa entre equações e observações do tempo de concentração em uma bacia urbana de São Carlos, SP. In: Anais do XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, ABRH, Curitiba PR. GEORGAKAKOS, K.P.; BRAS, R. L. (1984a) A hydrologically useful station precipitation model, 1. Formulation. Water Resources Research, Vol. 20, n. 11, pp. 1585-1596. GEORGAKAKOS, K.P.; BRAS, R. L. (1984b) A hydrologically useful station precipitation model, 2. Case Studies. Water Resources Research, vol. 20, n. 11, pp. 1597-1610. 8