Cubo Mágico avançado Speedsolving

2016 Cubo Mágico avançado Speedsolving Será assunto abordado nessa apostila: Método Fridrich, Block Building, Multslot, Openslot, VHLS, ZBLL. Adriano Augusto R. Costa Don Malarkey 27/12/2016

Conteúdo PEÇAS DO CUBO MÁGICO... 1 Centros:... 1 Meios:... 1 Quinas:... 1 MOVIMENTOS BÁSICOS... 2 MOVIMENTOS AVANÇADOS... 3 ALGORITMO... 6 CRUZ... 7 Cross... 7 Informações básicas / como praticar... 7 Como resolver uma ótimo cruz?... 8 Edge corretamente orientadas... 9 Edge orientadas incorretamente... 9 Introduzindo a regra de 3 cores... 9 Casos especiais (quando a regra de 3 cores não se aplica)... 10 F2L... 11 F2L - Finish Two Layers... 11 Easy Cases... 11 Reposition Edge... 11 Reposition Edge and Flip Corner... 11 Split Pair by Going Over... 12 Pair Made on Side... 12 Weird... 12 Corner in Place, Edge in U Face... 12 Edge in Place, Corner in U Face... 13 Edge and Corner in Place... 13 Block Building... 14 DR/DL Block Solved... 14 Multislot... 20 Multislotting... 20 R U R group... 20 R U R group... 21

R U2 R group... 22 R F R F group... 22 L R U R U L group... 23 L R U R U2 L group... 23 L R U R U L group... 24 L R U R L group... 24 Openslot... 25 Openslotting... 25 Basic Cases... 25 Corners Trapped... 25 Edge Trapped... 25 Both Trapped... 26 Connected Cases... 26 OLL... 27 OLL - Orientation Last Layer... 27 All Edges Flipped Correctly... 27 T Shape... 27 No Edges Flipped Correctly... 28 C Shape... 28 Lightning Bolts... 28 I Shape... 29 Squares... 29 P shape... 29 L Shape... 29 W Shape... 30 Fish... 30 Knight Moves... 30 Corners Correct Edges Flipped... 30 Awkward Shape... 30 PLL... 31 PLL - Permutation Last Layer... 31 Undefined... 31 Edge Permutation... 31 Corner Permutation... 32

R Permutation... 32 J Permutation... 32 N Permutation... 32 G Permutation... 32 VHLS... 33 VHLS - Vandenbergh-Harris Last Slot... 33 Pair Connected... 33 Pair Separated... 34 ZBLL... 35 ZBLL - Zborowski-Bruchem Last Layer... 35 H Orientation... 36 H Set 1... 36 H Set 2... 36 H Set 3... 37 H Set 4... 38 Pi Orientation... 39 Pi Set 1... 39 Pi Set 2... 39 Pi Set 3... 40 Pi Set 4... 41 Pi Set 5... 41 Pi Set 6... 42 T Orientation... 43 T - Set 1... 43 T Set 2... 43 T Set 3... 44 T Set 4... 45 T Set 5... 45 T Set 6... 46 U Orientation... 47 U Set 1... 47 U Set 2... 47 U Set 3... 48 U Set 4... 49

U Set 5... 49 U Set 6... 50 L Orientation... 51 L Set 1... 51 L Set 2... 52 L Set 3... 52 L Set 4... 53 L Set 5... 54 L Set 6... 55 Sune Orientation... 56 Sune Set 1... 56 Sune Set 2... 56 Sune Set 3... 57 Sune Set 4... 58 Sune Set 5... 59 Sune Set 6... 59 Anti-Sune Orientation... 60 Anti-Sune Set 1... 60 Anti-Sune Set 2... 61 Anti-Sune Set 3... 62 Anti-Sune Set 4... 63 Anti-Sune Set 5... 63 Anti-Sune Set 6... 64

PEÇAS DO CUBO MÁGICO Antes de iniciar qualquer movimento, você deve primeiramente conhecer as três peças que formam um Cubo Mágico tradicional: Centros: O cubo possui 6 centros, que são peças fixas e indicam a cor que será determinada face. Por exemplo, o centro amarelo indica que a face será toda amarela. Meios: O cubo possui 12 meios, que são as peças que têm 2 cores. Vale lembrar que não é possível posicionar um meio no lugar de um centro ou de uma quina. Isso é fisicamente impossível. Quinas: O cubo possui 8 quinas, que são as peças que têm 3 cores e ficam nas pontas do cubo. Da mesma forma, não é possível posicionar uma quina no lugar de um centro ou de um meio. Centros (center) Meios (Edge) Quinas (Corner)

MOVIMENTOS BÁSICOS Para solucionar o cubo, nós utilizaremos uma série de algoritmos, que são sequências de instruções a serem executadas, conhecidas popularmente como fórmulas. Cada uma das 6 faces do cubo é representada por uma letra que significa um movimento, em inglês, no sentido horário (exemplo: R), se a letra for seguida de um apóstrofo, significa que o movimento é no sentido anti-horário e e plo: U, e se for seguida do número 2, significa que o movimento é duplo e em qualquer sentido (exemplo: L2). Confira a lista completa das notações que serão utilizadas neste método: Movimento R Lado direito (right) no sentido horário Movimento R' Lado direito (right) no sentido anti-horário Movimento R2 Lado direito (right) com giro duplo Movimento L Lado esquerdo (left) no sentido horário Movimento L' Lado esquerdo (left) no sentido anti-horário Movimento L2 Lado esquerdo (left) com giro duplo Movimento U Lado de cima (up) no sentido horário Movimento U' Lado de cima (up) no sentido anti-horário Movimento U2 Lado de cima (up) com giro duplo 2

Movimento D Lado de baixo (down) no sentido horário Movimento D' Lado de baixo (down) no sentido anti-horário Movimento D2 Lado de baixo (down) com giro duplo Movimento F Lado da frente (front) no sentido horário Movimento F' Lado da frente (front) no sentido anti-horário Movimento F2 Lado da frente (front) com giro duplo Movimento B Lado de trás (back) no sentido horário Movimento B' Lado de trás (back) no sentido anti-horário Movimento B2 Lado de trás (back) com giro duplo MOVIMENTOS AVANÇADOS Para o método avançado Fridrich e outros métodos complementares, nós iremos utilizar novos movimentos que são baseados nos já conhecidos movimentos básicos, porém com algumas variações, girando duas camadas de uma vez, camadas do meio e até mesmo o cubo todo. Confira a lista completa das notações que serão utilizadas: 3

Movimento Rw Camada dupla do lado direito no sentido horário Movimento Rw' Camada dupla do lado direito no sentido anti-horário Movimento Rw2 Camada dupla do lado direito com giro duplo Movimento Lw Camada dupla do lado esquerdo no sentido horário Movimento Lw' Camada dupla do lado esquerdo no sentido anti-horário Movimento Lw2 Camada dupla do lado esquerdo com giro duplo Movimento Uw Camada dupla do lado de cima no sentido horário Movimento Uw' Camada dupla do lado de cima no sentido anti-horário Movimento Uw2 Camada dupla do lado de cima com giro duplo Movimento Dw Camada dupla do lado de baixo no sentido horário Movimento Dw' Camada dupla do lado de baixo no sentido anti-horário Movimento Dw2 Camada dupla do lado de baixo com giro duplo 4

Movimento Fw Camada dupla do lado da frente no sentido horário Movimento Fw' Camada dupla do lado da frente no sentido anti-horário Movimento Fw2 Camada dupla do lado da frente com giro duplo Movimento Bw Movimento Bw' Movimento Bw2 Camada dupla do lado de trás Camada dupla do lado de trás Camada dupla do lado de trás no sentido horário no sentido anti-horário com giro duplo Movimento x Girar o cubo todo no mesmo sentido do movimento R Movimento y Girar o cubo todo no mesmo sentido do movimento U Movimento z Girar o cubo todo no mesmo sentido do movimento F Movimento x' Girar o cubo todo no mesmo sentido do movimento R' Movimento y' Girar o cubo todo no mesmo sentido do movimento U' Movimento z' Girar o cubo todo no mesmo sentido do movimento F' 5

Movimento M Girar o meio do cubo no mesmo sentido do movimento L Movimento S Girar o meio do cubo no mesmo sentido do movimento F Movimento E Girar o meio do cubo no mesmo sentido do movimento D Movimento M' Girar o meio do cubo no mesmo sentido do movimento L' Movimento S' Girar o meio do cubo no mesmo sentido do movimento F' Movimento E' Girar o meio do cubo no mesmo sentido do movimento D' ALGORITMO Algoritmo é uma sequência finita de instruções bem definidas e não ambíguas, cada uma das quais devendo ser executadas mecanicamente em um intervalo de tempo finito e com uma quantidade de esforço finita. Para deixar seu cubo como um dos vários casos apresentados, execute o algoritmo ao contrário, com o amarelo no topo. Algoritmo exemplo: ( Com o cubo resolvido execute ) R U2 R U R U R U R U R ( Esse é o inverso de R U R U R U R U R U2 R ) 6

CRUZ Cross A cruz é o primeiro passo no método Fridrich. Trata-se de resolver quatro meios de uma camada (muitas vezes o fundo) de uma só vez. Formando a cruz leva no máximo 8 movimentos para resolver, mas para a maioria a contagem de movimento ideal é em torno de 6-7 movimentos. A maioria das pessoas usa uma cor fixa ao resolver a cruz, por exemplo, branca. Ao fazer isso, as quatro arestas podem ter 2 orientações e ser colocadas em 12 locais diferentes. Isto dá que a cruz poderia ter 24 x (12 x 11 x 10 x 9) = 190.080 casos diferentes. É óbvio que você nunca pode aprender cada caso. É por isso que não há algoritmos para resolver a cruz, você tem que fazê-lo puramente intuitivo. Lars Vandenbergh fez um estudo de quantos movimentos são necessários para a cruz ser resolvida em cada um dos 190.080 casos. A tabela abaixo é um extrato de seu estudo. Movimentos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Casos 1 15 158 1,394 9,809 46,381 97,254 34,966 102 Distribuição 0.00% 0.01% 0.08% 0.73% 5.16% 24.40% 51.16% 18.40% 0.05% Cumulativo < 0.01% 0.01% 0.09% 0.82% 5.99% 30.39% 81.55% 99.95% 100% A partir da tabela é claro que a cruz leva 6 movimentos para ser resolvida em aproximadamente 50% dos casos, somando o cumulativo que cobre 82% de todos os casos. 7 movimentos abrange 99,9% de todos os casos deixando alguns casos não tão comuns de 8 movimentos. Em média, o cruzamento é de 5,81 movimentos. Então, O nosso objetivo, é tentar obter a cruz abaixo 6-7 movimentos. Informações básicas / como praticar 1. Sempre resolva a cruz no fundo, ou resolva-a de modo que a cruz termine na parte inferior durante o último movimento (muitas vezes feito para fazer a cruz de forma mais "amigável aos dedos"). A razão para isto é que lhe dá uma transição muito melhor entre a cruz eo primeiro par. Se estiver a resolver a cruz na parte superior, em seguida, gire o cubo para ter a cruz no fundo. A desvantagem da cruz no topo é que você não só faz uma rotação, mas tem que rapidamente verificar onde está seu primeiro par e acaba perdendo tempo se estiver fazendo speedsolving. Embora alguns cubers faça isso muito rapido, 7

como Erik Akkersdijk que resolve a cruz no topo, gira e resolve o cubo dentro de 7sec, não é recomendo. 2. Conheça o esquema de cores. Com isso quero dizer, não só as cores opostas (Vermelho oposto Laranja, Verde oposto Azul e Branco oposto Amarelo), mas também qual cor é adjacente em relação a outro. Se, por exemplo, Você resolve a cruz com branco na parte inferior e tem o azul na frente, você também deve saber que a cor do lado direito do azul é vermelho. Isso torna as coisas muito mais fáceis e evita que você construa a cruz errada. 3. Planeje a cruz em sua cabeça, sabendo exatamente o que está se movendo para resolver a cruz. Tente isso para qualquer scramble e resolva a cruz com os olhos fechados. Quando você se sentir confortável com isso poderá ver as peças, quer um corner ou um edge durante a montagem da cruz, sem olhar para a cruz. Isto dá-lhe uma fluência muito melhor entre cruz e primeiro par F2L. 4. Use o solucionador de cruz ideal de Johannes Laire para gerar scrambles e pratique encontrar a solução ideal. Como resolver uma ótimo cruz? Ao resolver a cruz eficiente e otimizada, você não resolve a peça na hora, por exemplo, alinhando a borda Azul / Branco entre o centro Azul / Branco e deixado alinhando em sua posições absolutas. Em vez disso, você usa posições relativas (é por isso que você precisa saber seu esquema de cores de dentro para fora). As imagens abaixo mostram o que eu quero dizer. Na primeira a cruz é colocada corretamente e alinhada em torno de seus centros. Mas da segunda à quarta imagem, as bordas também estão corretas em suas posições relativas, porém não alinhadas ainda com seus centros. Você também precisa saber sobre a orientação de uma edge. Uma edge pode ter duas orientações. Se ela tem a orientação correta você pode colocá-lo na camada inferior com um movimento para torná-la parte da cruz. Se ela tiver orientação incorreta você terá que fazer dois movimentos para obte-la na camada inferior. Quando digo isso quero dizer que você estara olhando apenas para uma peça no momento. 8

Edge corretamente orientadas F F2 R2 Edge orientadas incorretamente F R R F Introduzindo a regra de 3 cores Essa idéia foi originalmente proposta pelo ex-campeão britânico Dan Harris. Uma regra útil para conhecer é a regra de 3 cores que é uma regra baseada em cores dos dois meios e as cores dos dois centros que estão conectadas e. A tabela a seguir mostrará as regras para alguns exemplos diferentes. (aqui será trabalhada posições relativas dos meios e não definitivas, isso é quando já estão em suas posições finais). Se você fizer R' para colocar a borda azul / branco na camada inferior. As bordas cruzadas estarão na posição correta entre si? Não. Ignore o adesivo branco nas bordas. Nós só vemos (2) cores azul e vermelho para ambos os centros e meios cruzados. É por isso que será colocada relativamente errado uns aos outros. Se você fizer R'F2 para colocar as bordas cruzadas na camada inferior. As bordas transversais estarão em posição corretas entre si? Sim. Novamente, ignore o adesivo branco dos meios da cruz. Vemos (3) cores, azul e vermelho nos centros e azul e laranja nas peças de meios. No total, temos (3) cores, portanto, a regra de 3 cores se aplicam e podemos colocar as arestas na posições corretas. Se você fizer F2 R2 (ou R2 F2) os meios estarão em posições corretas? Não. Ignore o adesivo branco dos meios. Vemos (4) cores, centros azul e vermelho e meios verde e laranja. No total, temos (4) cores. Para que estejam corretos precissamos de apenas (3). 9

Casos especiais (quando a regra de 3 cores não se aplica) Aqui nós vemos (4) cores (se nós ignorarmos a cor branca nas peças de meios). De acordo com a regra de (3) cores, elas não devem estar em posições corretas. Mas desde que saibamos que o azul e o verde são cores opostas e o vermelho e laranja também são cores opostas, nós sabemos que ambos os meios estão nas posições corretas entre si. Neste caso, só vemos (2) cores (se ignorarmos a cor branca). De acordo com a regra de 3 cores, eles não devem estar em posições corretas entre si. Mas neste caso é óbvio que eles estão na posição correta pois eles estão resolvidos. Aqui nós vemos (3) cores, centros vermelho e azul e meios vermelho e laranja (outra vez ignorando a cor branca dos meios). De acordo com a regra de 3 cores, os meios devem estar em posição relativamente corretas entre si. Mas falha em duas razões. 1. Sabemos que vermelho e laranja são cores opostas, por isso é impossível que eles possam residir um ao lado do outro. 2. O meio vermelha está resolvido, portanto, a regra falha. 10

F2L F2L - Finish Two Layers É a segunda etapa do método CFOP. Ela tem uma média de aproximadamente 7-8 movimentos por par. Nós temos que construir e inserir 4 desses pares de meio / quina, é por isso que o F2L completo tem cerca de 28-32 movimentos. O F2L é uma forma de arte verdadeira para se dominar, pelo fato de ele poder ser feito de muitas maneiras. Você pode estudar e aprender centenas de algoritmos se quiser. Muitos algoritmos apresentados em sites de speedsolving apresentam os 41 algoritmos padrão para colocar um par de meio / quina no slot correto. Easy Cases U L U L L U L R U R U L U L U2 L U L Dw L U2 L U2 L U L Dw R U2 R U2 R U R U R U R Reposition Edge U R U R U2 R U R Reposition Edge and Flip Corner U L U L U L U L U R U R U R U R U R U2 R Dw R U R U L U2 L Dw L U L U L U L U L U L U R U R U R U R 11

Split Pair by Going Over L U L U Dw L U L R U R U Dw R U R R U2 R U R U R L U2 L U L U L R U2 R U R U R L U L U L U L R U R U R U R Pair Made on Side L U2 L U L U L Weird U2 L2 U2 L U L U L2 U2 R2 U2 R U R U R2 Corner in Place, Edge in U Face U L U L Dw R U R U R U R Dw L U L R U R U R U R L U L U L U L L U L U L U L R U R U R U R 12

Edge in Place, Corner in U Face R U Lw U R U LW R U R U R U R U R U R U R U R U2 R U R U L U L U2 L U L U R U R Dw R U R U L U L Dw L U L Resolvido R U R Dw R U2 R U2 R UR R2 U2 R U R U R U2 R R U2 R U R U R U2 R2 F L U2 L F R U R R U R F L U2 L F Edge and Corner in Place 13

Block Building DR/DL Block Solved Em muitos casos essa etapa do método ZZ é útil para o Fridrich. Evitando rotações do u o o o i e tos e para inserir um par em um dos slots da camada B. As vezes pode até mesmo inserir dois pares de um só vez, um na frente e outro atrás. R2 L2 U2 R2 U2 R2 U2 L2 U2 L2 R2 U' R2 U2 R U2 R2 L2 U L2 U2 L U2 L2 R2 U R2 U2 R U2 R2 L2 U L2 U2 L U2 L2 U2 R' U2 R2 U2 L U2 L2 14

U2 R U2 R2 U2 L U2 L2 U' R' U R2 U2 R' U' R U L U L2 U2 L U L U R U' R2 U2 R U R' U L U L2 U2 L U L U R' U R' U' R2 U' R2 U L U L U L2 U L2 U' R U' R U R2 U R2 U L U L U L2 U L2 15

U' R' U' R2 U2 R U' R U L U L2 U2 L U L U R U R2 U2 R' U R' U L U L2 U2 L U L U R2 U R U' R U' R2 U L2 U L U L U L2 U' R2 U' R' U R' U R2 U L2 U L U L U L2 R' U2 R U R U' R' U R' L U2 L U L U L U L 16

R U2 R' U' R' U R U' R L U2 L U L U L U L R U' R' U' R2 U R U R L U L U L2 U L U L R' U R U R2 U' R' U' R' L U L U L2 U L U L R U R' U' R U R U2 R L U L U L U L U2 L R' U' R U R' U' R' U2 R' L U L U L U L U2 L 17

R' U R U2 R' U' R' U' R2 L U L U2 L U L U L2 R U' R' U2 R U R U R2 L U L U2 L U L U L2 R' U R2 U R2 U2 R2 U' R L U L2 U L2 U2 L2 U L R U' R2 U' R2 U2 R2 U R' L U L2 U L2 U2 L2 U L U' R U R2 U' R' U' R U L U L2 U L U L 18

U R' U' R2 U R U R' U L U L2 U L U L R U R U2 R2 U' R U R2 L U L U2 L2 U L U L2 R' U' R' U2 R2 U R' U' R2 L U L U2 L2 U L U L2 U R U2 L' U R2 U' L U L U2 R U L2 U R U' R' U2 L U' R2 U L' U L U2 R U L2 U R 19

Multislot Multislotting Enquanto você insere um par, você também configura o próximo par para fácil inserção. Os algoritmos multislotting apresentados aqui são originalmente apresentados por Sébastien Felix, que é um talentoso cuber com uma média de cerca de 13 segundos. Observe que os 82 algoritmos multislotting são apenas um pequeno subconjunto do que você pode fazer com multislotting. No entanto, Sébastien Felix desenvolveu uma maneira muito inteligente de dividir os casos de multislotting em oito subgrupos. R U R group R U R L U L R U R U L U L R U R U2 L U L R U R U L U L R U R L U L R U R U2 L U L R U R F U F R U R U F U F R U R U F U F R U R U2 F U F R U R U F U F R U R F U F 20

R U R F U2 F R U R U2 F U F R U R U F U F R U R group R U R L U L R U R U L U L R U R U2 L U L R U R U L U L R U R L U L R U R U L U L R U R U2 L U L R U R L U2 L R U R F U F R U R U F U F R U R U2 F U F R U R U F U F R U R F U F R U R F U2 F R U R U2 F U F R U R U F U F 21

R U2 R group [U] (R U2 R U L U L) [U] R U2 R U2 L U L) [U] R U2 R L U L [U] R U2 R U L U L) [U] (R U2 R U2 L U L) [U] R U2 R F U F [U] (R U2 R U F U F [U] (R U2 R U2 (F U F [U] (R U2 R U F U F [U] (R U2 R F U2 F [U] (R U2 R U2 (F U F [U] (R U2 R U F U F [U ] R F R F L U L [U ] R F R F U' L U L [U ] R F R F U2 L U L [U ] R F R F U' L U L) [U ] R F R F U' F U F [U ] R F R F U2 F U F [U ] R F R F U F U F [U ] R F R F F U F R F R F group 22

[U ] R F R F F U2 F [U ] R F R F U2 F U F L R U R U L group L' R U R U L U2 L U L L R U R U L2 F L F) L R U R U' L U L U2 L L R U R U L L R U R U2 L U L U L L R U R U2 L2 F L F) L R U R U2 L group L' R U R U2 L U L U L L' R U R U2 L U2 L U L L' R U R U2 L U2 L U L 23

L R U R U L group L R U R U L U L U L L R U R U L U2 L U L L R U R U L U L U L) L R U R U L F U F L R U R U L U' (F U F L R U R U L U2 (F U F L R U R U L F U2 F L R U R U L L R U R L group L R U R L L R U R L U L U L) L R U R U L L R U R L2 F L F L R U R L U L U2 L) L R U R L F U F L R U R L U F U F L R U R L U2 F U F L R U R L U F U F L R U R L F U2 F L R U R L U F U2 F L R U R L U F U F 24

Openslot Openslotting É um passo do método ZZ, mas que em muitos casos é útil para o método Fridrich também, e ita do rotações de e para i serir pares a a ada B. Basic Cases U R U2 R U R U R' U L U' R2 U L' R2 U2 R2 U' R2 U' R' R U R' U' R U' R' U' R U' R U2 R' U R U' R' U R U' R U' R' U R U' R' U R R U L' U R' U' R L R U R U R U2 R U R U R R U R U R U R U R Corners Trapped R U2 R' U R Edge Trapped R U R U R 25

Both Trapped R' U2 R' U R U' R U2 R2 R U R U2 R2 U R2 U R U L' U2 L U L' U L R U R U R U R U2 R2 R' U' R2 U' R2 U2 R2 U R' U2 R U R' U R2 R L D L U L D L R U2 R U' R U R' U2 R' R U R2 U2 R U R' U R2 Connected Cases 26

OLL OLL - Orientation Last Layer É a terceira etapa do método Fridrich para 3 3 que orienta todos os últimos meios e quinas da camada U em um algoritmo. Há um total de 57 algoritmos para aprender. A médias dos 57 algoritmos é de 9,7 movimentos ou seja, de 9 a 10 movimentos se executa a OLL. All Edges Flipped Correctly Sune Anti-Sune H Pi R U R U R U2 R R U R U R U2 R R U R U R U R U R U2 R R U2 R2 U R2 U R2 U2 R T L U R F L F R F L F Rw U R U L U R U R2 D R U2 R D R U2 R T Shape F R U R U F R U R U R F R F 27

No Edges Flipped Correctly R U2 R2 F R F U2 R F R F F R U R U S R U R U Fw Fw R U R U Fw U F R U R U F Fw R U R U Fw U F R U R U F Rw U2 R U R U Rw2 U2 R U R U Rw Rw U R U R U2 Rw2 U R U R U2 Rw R U R U R F R F U2 R F R F M U R U R U M2 U R U Rw C Shape R U R F R F U R R U R2 U R F R U R U F Lightning Bolts Rw U R U R U2 Rw Rw U R U R U2 Rw F R U R U F y F R U R U F Rw U R U R F R F R U2 Rw R F R U R U F U R R B R U R U B U R 28

I Shape R U2 R2 U R U R U2 x U R U x R U R U R Dw R U R F F U R U R U R U R F Rw U Rw U R U R U R U M U Rw Squares Rw U2 R U R U Rw Rw U2 R U R U Rw P shape R U B U R U R B R R U F U R U R F R Fw R U R U Fw R U F U F R L Shape F R U R U R U R U F F L U L U L U L U F Rw U2 R U R U R U R U Rw Rw U R U R U R U R U2 Rw Rw U Rw2 U Rw2 U Rw2 U Rw Rw U Rw2 U Rw2 U Rw2 U Rw 29

W Shape R U R U R U R U R F R F L U L U L U L U L F L F Fish F R F R U R U R L U2 L2 B L B L U2 L R U R U Lw U Lw R U R U B R U R U R F R2 U R U F Rw U Rw U Rw U Rw y R U R Rw U M U R U Rw U Rw Lw U M U L U Lw U Lw Knight Moves R F R U R F R y R U R Corners Correct Edges Flipped R U R U M U R U Rw Rw U R U M U R U R Awkward Shape R U R U R U R F U F R U R Fw R U R2 U R U R2 U R Fw R U R U R U2 R F R U R U F R U R U R U2 R F R U R U F 30

PLL PLL - Permutation Last Layer É a última etapa do método Fridrich, Petrus e ZZ, onde você permuta (coloca as últimas peças) sem afetar a orientação. Há 21 PLLs (13 se você contar espelhos e inversões como sendo o mesmo) e cada um é nomeado por uma letra. O número médio de movimentos para esta etapa é de 12,3. Aqui está um bom conjunto de algoritmos PLL que eu acho bom e se encaixam no meu estilo de speedsolving. Encontrar um bom algoritmo PLL que se encaixe no seu estilo de speedsolving é muito importante, porque nesta etapa você está girando em plena velocidade, ou seja, muito rápido. Certifique-se de encontrar algoritmos de PLL que se encaixa ao seu estilo, mesmo que você tenha que escolher entre 20 algoritmos diferentes dos aqui apresentados, vale a pena (eu fiz isso e escolhi os que estão abaixo). Tente encontrar PLL's que você pode completar abaixo de 2 segundos. Uma vez que você conhece todos os PLL, não tenha medo de mudar qualquer algoritmo PLL se você encontrar algum melhor, para assim tentar constantemente melhorar o seu tempo de execução. Undefined F Permutation T Permutation Y Permutation V Permutation R U F R U R U R F R2 U R U R U R UR R U R U R F R2 U R U R U R F F R U R U R U R F R U R U R F R F R U R Dw R F R2 U R U R F R F R2 U R U R U R U R U R M2 U M2 U M U2 M2 U2 M U2 M2 U M2 U2 M2 U M2 Edge Permutation R U R U R U R U R U R2 31

Corner Permutation x L U L D2 L U L D2 L2 x x R U R D2 R U R D2 R2 x x R U R D R U R D R U R D R U R D x R Permutation L U2 L U2 L F L U L U L F L2 U R U2 R U2 R F R U R U R F R2 U J Permutation R U2 R U R U2 L U R U L R U2 R U R U2 L U R U L N Permutation z D R U R2 D R U D R U R2 D R U R z D L U L2 D L U D L U L2 D L U L G Permutation R2 Uw R U R U R Uw R2 y L U L R Dw F R2 Uw R U R U R Uw R2 R U R y R2 Uw R U R U R Uw R2 R2 Uw R U R U R Uw R2 y R U R 32

VHLS VHLS - Vandenbergh-Harris Last Slot É um passo do método Vandenbergh-Harris que basicamente faz a mesma coisa que o ZBLS usando muito menos algoritmos - o último slot é preenchido enquanto orienta as edges da última camada. A razão pela qual há muito menos algoritmos é porque todos os casos têm um par F2L pronto ou um par separado que se resolve com o movimento de pesca (setup move R U R -- Solve R U R um movimento muito simples para formar o par. Se isso não se aplicar ao seu cubo no momento da solve, você terá que criar primeiro um par F2L ou torná-lo um par separado. Pair Connected U R U R U F L U L F R F R F R F R2 U R U F U R B U B R U2 R U B U B R R U F U R2 U R F B R B U2 M U M U L U L U F R U R F L F L F L F L2 U L U F U L B U B L U2 L U B U B L L U F U L2 U L F B L B U2 M U M 33

Pair Separated R U R' R U' R' U2 R' F R F' R U2 R' U' R' F R F' Dw' L' U2 L Dw R U' R' R U2 y R U' R' F' U2 R U y R U' R' U' F' R U y R U R' U' F' R' D' L F' L' D R2 U R' L' U' L L U L U2 L F L F L U2 L U L F L F D R U2 R Dw L U L L U2 y L U L F U2 L U y L U L U F L U y L U L U F L D R F R D L2 U L 34

ZBLL ZBLL - Zborowski-Bruchem Last Layer É um passo de um método que envolve a resolução de toda a última camada em uma etapa, assumindo que as arestas já estão orientadas. Isso faz parte do método ZB, mas pode ser útil para qualquer outro método que deixe as bordas da última camada orientada após a resolução de F2L (como o método de Petrus ou ZZ). ZBLL realmente soa como um passo muito útil para aprender, mas a principal razão que ele não está em ampla utilização é que envolve um total de 480 algoritmos apesar de ter muitos casos de inversos e espelhos que são os mesmos, há um total de 501 casos (incluindo PLL). Apenas algumas pessoas aprenderam esta etapa em sua totalidade. Se você quiser aprender, é útil começar por aprender OCLL / PLL ou COLL / EPLL, para que você sempre seja capaz de terminar o cubo relativamente rápido mesmo se você ainda não sabe o caso ZBLL. Os casos ZBLL são divididos em 7 conjuntos: H, Pi, T, U, L, Sune, Anti-sune, e os casos Pll, em que todas as peças já estão orientadas. O conjunto H é dividido em 4 subconjuntos e os demais conjuntos são divididos em 6 subconjuntos. Eles são reconhecidos pelo seu caso COLL, bem como um ciclo de edge correspondente. Cada subconjunto contém 12 casos, que são todos os ciclos possiveis para cada um dos casos COLL desse conjunto. Muitas pessoas reconhecem ZBLL olhando para a quina UFR e seus adesivos vizinhos. Se os adesivos são adjacentes, ou opostos permitindo um reconhecimento rápido. No entanto, este método só funciona para os subconjuntos T, U e L do ZBLL, porque nos outros casos o canto UFR não está correctamente orientado. Outra maneira de reconhecer é através de blocos de cores ou simplesmente o ciclo de edges. Para quem estiver com dificuldade em fazer o reconhecimento dos casos, deixo aqui uma playlist do youtube que ensina o reconhecimento de todos os casos: https://www.youtube.com/playlist?list=pltyxg16wchoi0ev27y4kybiv_jib5hcoo Lista com os algoritmos: http://egidecubing.com/zbll/ 35

H Orientation H Set 1 R' U2 R U R' U' R U R' U R R U2 R' U' R U' R' U' R' U' R U' R' U2 R U R U R' U R U' R' U R U2 R' L' U2 L U L' U' L U' R U R' U R U2 R' U R' U' R U' R' U R U' R' U2 R L U2 L' U' L U L' U' L U' L' R U2 R' U' R U R' U' R U' R' R U R' U R' U' R U R' U' R2 U' R2 U R U2 R' U2 R L' U2 L U L' U' L U L' U L U' R U R' U R U' R' U R U2 R' U L' U' L U' L' U L U' L' U2 L U R' U' R U' R' U2 R U R U2 R' U' R U' R' F R U R' U' R U R' U' R U R' U' F' L' U' L U y R U R U R2 x U R U Lw H Set 2 R U R' U y' R' U R U' R2' F R F' R 36

U x' U' R U' R' U R' F2 R U' R U R' U x L U L' U L U2 L' R' U2 L U' L' U2 R L U' L' R' U' R U' R' U2 R L U2 R' U R U2 L' R' U R L' U' L U' L' U2 L R U2 L' U L U2 R' L' U L U R U2 R L U R U R U L R U2 R U L U2 L L U L' U y' L' U L U' (Rw' L') U L U' Rw R' U' R U' y R U' R' U R2 x U R U Lw R U R' U R U2 R' L' U2 R U' R' U2 L R U' R' U L U2 L R U L U L U R L U2 L U R U2 R U2 R' F R' F' R2 U' Rw' U R U' Rw' U' Rw Lw U' R U R' Lw' U Rw U' Rw' U Rw U Rw' U R' U' R D' R U' R' U2 R U2 R U R U' R2 D U' R2 D Rw' U2 Rw D' R U' R2 U' R2 U2 R U2 L' U R' U' L U2 R U' R' U' R U R' U' R U2 R U L U R U2 L U L U L U L U L U' R U R' U R' U' R2 U' R2 U' L U' R U L' U R U R' U R U L' U R' U' L U' R2 D R' U2 R D' R U' R2 U' R2 U2 R H Set 3 37

R U2 R2 U' R' D R' U' R D' R U2 R U R U R U R U L U R U L R D R' U' R D' R2 U' R U2 R' U2 R U' R' U2 R x U R U L U R U Rw L U2 L U L U L U R U L2 D L U2 L D L U R U L R' U2 R U2 R2 F' R U R U' R' F U R R' D R' U2 R U2 R' U R U R' U' R D' R R U2 R2 F U' R2 U' R2 U F' UR U L U R2 D R U2 R D R U L U R U' R U2 R' Dw' R' F U' F' R U' R' U2 R U' F R U' R' U R U2 R' U' R U R' U' F' U R U' L' U R' U L U2 R U' L' U L R' F R U R' U' R' F' U2 R U R' U R2 U2 R' R D' R U2 R' U2 R U' R' U' R U R' D R' R U2 R' L' U2 R U' R' U2 L U' R U' R' H Set 4 38

Pi Orientation Pi Set 1 U R U2 R U R U R2 U R U R U2 R R U2 R2 U R U R U2 R U R U R R U2 R2 U R U R U R U R U R U2 R R' U' R U R U2 R' U' R U' R2 U2 R U L U2 L U2 L U L U2 L U L U2 L U L R' U2 R2 U R2 U R2 U2 R' U R U R' U R U2 R2 U2 R U R' U R R U R2 U' R2 U' R2 U2 R2 U' R' U R U2 R' R U2 R2 U' R2 U' R2 U2 R U R' U2' R U2' R' U R U2' R' U R U2' R' U2 R L' U L U2 L' U' L U2 L' U' L U2 L' U2 L U' R' U' R U' R' U2 R U' R' U' R U' R' U2 R U2 R U R' U R U' R' L' U2 R U' R' U' R U' R' L F U R' U' R2 U' R2 U2 R U2 R U R' F' U R U R' F' R U R' U R U2 R' F U R U2 R' U R' U' R U' L U' R' U L' U R U' R' U2 R R' U R U2 L U' R' U L R U2 R' U' R L' U L U2 R L' U' L U R' U2 L' U' L Pi Set 2 39

U R U R' U R U' R' U2 L U' R U L2 U R' U' L L U' L' U2 L R U L' U' R U2 L U L' U2 R U R' U L' U R U L U L' U L R R U' R' U2 L' U R U' R' L U2 R U R' R' L U L' U L U R U L' U R' UR U R U2 R' U' F' R U2 R' U' R U' R' F R U' R' L U' L' U2 L R U' L2 U R' U' L U R U2 R2 U' R2 U' R D' Rw U2 Rw' D R2 R U' L' U R' U L U L' U L U R U2 R2 U R2 U R D R U2 R D R2 L' U L U' L' U L U L' U2 R' U L U' R R2 U' R U R U2 R U2 R' U' R D' R U' R' D R U2 R2 U R2 U R U R U2 L U R U L L' U L U2 R' L' U L2 U' R U L' L U' L' U L U' L' U' L U2 R U' L' U R' R U2 R D' R U' R' D R' U' R2 U2 R R' U2 R2 U R2 U R U' R U2 L' U R' U' L R' U L U' R U' L' U' L U' L' Pi Set 3 40

Pi Set 4 R U2 R' U L' U2 R U R' U' R U' R' L U' R U' L' U' R D R' U2 R D' R2 U' L U' F U' R U' R' U R U R' U2 R U2 R' U F' R U R D R2 U R U R2 D R U2 R U2 R U L' R U R' U' L U2 R U L' U R' U' L U' L' U R U L' D' L U2 L' D L2 U R' R' U2 R U2 F U' R' U' R U R' U R U' F' U F U R U' R' U R U2 R' U' R U R' F' U R L' U' L U R' U2 L' U' R U' L U R' U R U2 R2 U' R U' R' U2 F R U R U' R' F' R' U' F' R U R' U' R' F R2 U2 R' U2 R L' D L' U L U' L' U' L U2 L' U2 L D' L U R U R' U' R' F R U R U2 R' U R U R' U R U' R' F' R' F R U R' U' R' F' R2 U' R' U R U' R' U2 R R U2 R2 U' R2 U' R' U2 R' F R U R' U' R' F' R2 U' L U' R' U L' U' R U' R' U2 R U R' U R R U R' U2 F' U F R U' R2 F R2 U R' U' F' U' L U' R' U L' U' R2 U R' U R U2 R' Pi Set 5 41

R U R' U R U2 R' U' R U' L' U R' U' L L' U L U2 R' L' U L U2 R U' R' U2 R U' L R U' R U L' U2 R' U R U' R' U2 R R U2 R' U' R U R' U2 L' U R U' R' L U' R' U2 R U R' U R2 U' L' U R' U' L R U R' U' R' F R2 U R' U' R U R' U' F' L U' R U R' L' U2 R U2 R' U R U2 R' U R U L U R U L2 U L U L U2 L U' R U2 R' U L U' R' U' R2 U' R2 U2 R L' L R U2 R2 U R2 U R U L U R U2 R U F U R U' R' U R U' R2 F' R U R U' R' U L' U R U' L U R' U R U2 R' U' R U' R' U L R U R U L U2 R U R U R U2 R U F R U R' U' R U' R' U' R U2 R' U' R' F' R U R U' R' R' U2 R U R' U' R U2 L U' R' U R L' U R U2 R' U' R U' R2 U L U' R U L' R' U' R U' R' U2 R U' L' U R U' L U R' F U' R' U R' U' R U R U2 R2 U' R U R' U' R2 F' Pi Set 6 42

T Orientation T - Set 1 L U L U2 L R U R U R U2 R L L U L U2 L U L U2 L U L U L U L R U R U2 R U R U2 R U R U R U R L' U2 L U L' U L U' L' U' L U' L' U2 L U' R U R' U R U' R2 U' R' U' R U R' U' R2 U2 R R U2 R U R U R U R U R U R U2 R U' R U R2 U' R2 U' R2 U2 R U' R U' R' U' R U R' U R U' R' U R' U' R2 U' R2 U2 R R U2 R U R U R2 U2 R U R U R U L U L U L U L U L2 U L2 U2 L L' U2 L U L' U L2 U2 L' U' L U' L' U L U L2 U L2 U L2 U2 L U L U L R U R2 D Rw U2 Rw D R2 U R U R U2 L R U R U L U R U R U2 R U R U' R2' D' Rw U2 Rw' D R2 U' R' U' R U' R' U L U L2 D Lw U2 Lw D L2 U L U L U L L U L2 D Lw U2 Lw D L2 U L U L U2 R L U L U R U L U L U2 L T Set 2 43

R' U R U2 R' D R' U' R U2 R' U' R D' R L U L U2 L D L U L U2 L U L D L R U2 R' U L U' R U L2 U R' U' L U L U2 L U L U R U R U2 L R U R R U R' U R U' R' U R L' U L U2 R' U' L' U2 L U R U2 R U R U L U L U2 R L U L R' U R U2 R' L' U R U' L R U R' U' R' U L' U2 R U' R' U2 L R2 U' R' L U' L' U2 L R U' L' U R' U2 Rw U' Rw U2 R' F R U2 Rw2 F U R U2 L U2 L U2 R U L U L U L U L U L U2 R U2 R U2 L U R U R U R U R L' U' L U' L' U L U R U2 L' U2 L U2 R' U' R' U' R' D' R U R' D R U2 R U R' U R Lw U Rw U2 L' U L U2 Rw' L' U L U2 Lw' U R U R U R L U2 L U2 R U L U L Rw' U' Lw' U2 R U' R' U2 Lw R U' R' U2 Rw R U R' U R U' R' U' L' U2 R U2 R' U2 L T Set 3 44

T Set 4 U' R' F2 R U' R2' F2 R2 U' R' U2 R' F2 R2 R' U2 R U' R' F R U R' U' R' F' R U' R U R U R D R U R D R U R U R U2 R L U2 L' U L F' L' U' L U L F L' U L' R' D' R U R' D R U2 R U2 R' U R U R' U L F2 L' U L2 F2 L2 U L U2 L F2 L2 x' M' U' R' U L' U' R U' R U R' U R x' M' U L U' R U L' U L' U' L U' L' U2 F R U R' U' R U' R' U' R U R' F' L D L' U' L D' L2 U' L U2 L' U L U L' U L U R U R' U2 R U' R' U2 R U' R2 F' R U R U' R' F R' D' R U R' D R2 U R' U2 R U' R' U' R U' R' U R L U2 L U L U L U R U2 L U L R U R D R' U' R D' R2 U F U L U2 L U L U L F L2 F2 L' U2 L' U2 L F2 L' U L U' L' U' R U R' U' R U' R' L U' R U R' L' U L U L U L U L U2 L R U L U R T Set 5 45

U' R U2 R' U2 R' F R U R U' R' F' U2 F R U R' U' R' F' U2 R U R U' R2 U2 R U' R' U2 R U2 R' U R U' L U' R' U L' U R U R' U L' U' L U' R U' R' U2 R U' L' U L R L U L U R U L U L U L U L U R U R U R U R D R U2 R D R U R R2 F2 R U2 R U2 R' F2 R U' R' U R U R' U' R U' R' U' R U2 R' L' U R U' L U R U R U R U R L U R U R L L' U' L' D' L U L' D L2 U L R U2 R U R U R U L U2 R U R U F U R U2 R U R U R F L R U R U L U R U R U R U R U' L U' R U R' U L' U L U2 L' U R U' R' U R U R U R U R D R U2 R D R U R U L U2 L U2 L F L U L U L F U L U2 L U2 L U L U R U L U R U L R2 U2 R' U R U' R U2 R U L' U R U' L T Set 6 46

U Orientation U Set 1 U L R U2 R U R U R L U2 L U L L U L' U L U2 L' U L U2 L' U' L U' L' R' U' R U' R' U2 R U' R' U2 R U R' U R U R U2 R2 U' R2 U' R' U R' U' R U R' U R R U R' U' R U' R U2 R2 U' R U R' U' R2 U' R2 U' L' U2 L2 U L2 U L U' L U L' U' L U' L' U' L' U2 L U L' U L U L' U' L U' L' U2 L L U L' U L U2 L2 U' L U' L' U2 L L U L U L U2 L2 U L2 U L2 U L R' U' R U' R U2 R2 U' R2 U' R2 U R U R U2 R' U' R U' R' U' R U R' U R U2 R' R' U' R U' R' U2 R2 U R' U R U2 R' R U R U R U R D R U R D R2 R U R' L' U2 R U' R' U' R U' R' L U Set 2 U' L' U' L U' L' R U' R' U2 L R U' R' L' U' L R U2 L' U L U L' U L R' U R U R' U R L' U L U2 R' L' L U L U L U L D L U L D L2 UL 47

L2 D L U L D L U L U L U L U Rw U R U M U R U R F R U R U F R2 D R U R D R U R U R U R F R U' R' U2 R' U' R U' R' U2 R2 U2 R' U' F' F U R U2 R2 U2 R U R U R U2 R U R F F R U' R' U' R U2 R' U' R U' R' U' R U2 R' U' F' U2 L U' L' U x' U' R U' R' U2 L U L U x R U R U R U x Rw U Rw F U2 R U2 R2 x U2 R' U R U' x' U L' U L U2 R U' R U x L U R' U L' U2 R U' R' L U L' U2 R U Lw' U' L U Lw F' L2 U L U L' U2 L U F U' Rw U R' U' Rw' F R2 U' R' U' R U2 R' U' F' U L' U2 L2 R U2 R' U' R U2 L2 U L' R' U' R' U' R F R2 D' R U R' D R2 U' F' U R U' L U L' U R' U' Lw U2 R U2 R2 x U' L' U R' U' R U' L U Rw' U2 L' U2 L2 x U' R U2 R2 L' U2 L U L' U2 R2 U' R L U' Rw U R' U' Rw' F R2 x' U R' D' R U' Lw' U Set 3 48

U Set 4 U R' U2 R U R' U R' D R' U2 R D' R' U2 R' U R U R2 U R F R U R2 U R F U L' U2 L U2 R' U R U2 L' U L U' R' U R R' U2 R U2 R' F2 R U2 R' U2 R' F2 R2 U R U' R' U' R U' R' U R' D' R U R' D R2 U R' U L U2 L U L U L D L U2 L D L U2 L R' U' R U L U2 R' U' R U2 R' L' U R L U L' U' R' U2 L U L' U2 L R U' L' U F' R U R' U' R' F R2 U R' U2 R U R' U2 R U' R' R' U2 R U R' U R' D' R U' R' DRUR F R U' R' U R U R' U R U' R' F' R U' R' U' R U2 R' U2 R' D' R U' R' D R R' U' R U' R' U2 R2 U' L' U R' U' L R' U' R U R U R' U' R' U F R U R U' R' F' U Set 5 L2 D Lw' U2 Lw D' L' U2 L' 49

L2 D L' U2 L D' L' U2 L' U R U R2 D' R U R' D R2 U2 R' U R' U' L U' R U L' U R' U' R U' R' U R R U2 R2 D R U R D R2 U R2 U R U R U2 R U R U R U R U2 R U2 y R U R U2 R U R U' R U' R' U R U R' U2 R' D' R U R' D R2 U R' U R' U R' U' D' R U' R' U2 R U' R' D R U' R U' R U2 R2 D' R U2 R' D R2 U' R' U2 R U2 R' L U' R' U L' U L U2' L' U' L U' L' R U R2' D' R U' R' D R2 U' R' U2 R U' L U R' U L' U' R U' L U L' U L U' L' R2 D' R U2 R' D R U2 R R2 D' Rw U2 Rw' D R U2 R R U' R' D R' U' R D' R2 U R' U' R' U2 R' L U L' U L U2 L2 U R U' L U R' R U' R' D R' U' R D' R2 U2 R2 U' R' U' R2 U L' U2 L2 D L' U2 L D' L2 U L U2 L' U2 L R' U L U' R U' R' U2 R U R' U R L' U Set 6 50

U L U L U L U2 L U2 y R U R U2 R U R L' U2 L2 D L' U L D' L2 U L2 U L' U L U2 L' U R' U R U' R' U' R U2 R D R' U' R D' R2 U' R U' R U' R' L' U2 L U L' U L R U2 R' U L U L U L U2 L U L U L U L U2 L U R' U2 R' U' R2 U' R U R' U' R U2 R U' R R U R' U R U2 R' U R' U' R U' R' U2 R L U L' U L U' L' U L U' L' U L U2 L' U R U2 R U R U R U R U2 R U R U R R2 U' R U R U' R' U' R U' R' U R' U R2 U2 R2 U R' U R' U' R U' R' U' R U R U' R2 R U R' U R U2 R' U2 R U2 R' U' R U' R' R U2 R' U' R U' R' U R' U2 R U R' U R R U2 R' U' R U' R' U2 R U R' U R U2 R' U R U R' U R U' R' U R U2 R2 U' R U' R' U2 R L Orientation L Set 1 51

L Set 2 U' F R U R' F R' F' R2 U' R' F' R U2 R' U' F' R U R' U R U2 R' F R U' R' U L U2 R' U R U2 R' L' U R U2 R' U' R U R' U' R' F R2 U' R' U' R U R' F' U R U Rw U2 R Rw2 F R' F' Rw2 U2 Rw' U R U R' U R L' U L U2 R' U' L' U2 L L' U' L U' L' R U' R' U2 L U R U2 R' R U2 R' F R U2 R' U' R' U2 R U R' U F' R R U' L' U' R D' R' U2 R D R2 U' L R' U2 L U' L' U2 L R U' L' L' U R2 D' R' U2 R D R' U L U R' L F2 L2 U R U' R' L2 F2 L' U R2 D Rw U2 Rw R U R D R U R F R U R' U' R' F' R U2 R U2 R' L Set 3 F R F Rw U R U Rw 52

U' F' L' U L U L' U2 L U F U R' U' L U' R U L' U R' U' R U2 R' U2 R U R U' R' U2 L R U' R' U' L' U' L U' L' R U R D R U2 R D R U R U R U R R' U' R U L' U2 L U L' U R' U R U' L U' R U R' U R U' R' U' L' U R U' R' L R U R U2 L U R U R U R U2 R L U R' U2 R2 U R' U' R' U2 F R U R U' R' F' U' L R U' R' U R L' U R' U R U' R' L2 D' L U' L' D L U L U2 F R U' R' U' R U2 R' U' F' U R U R U2 L U R U R U R U2 R L R2 U' R U R U' R U D' R U' R' D L U R' U L' U' R U' L U L' U2 L U2 L' U R U R D R U2 R D R U R U R U R L Set 4 53

L' U L U2 R' L' U L U R U R' UR U' R U R' U' L U2 L' U' L U' R U' R' U L' R' U R' U2 R U' R' U' R D' R U R' U2 D R U F' L' U' L U L F L' U2 L' U2 L R' U' R U' R' U R U L U' R' U R L' R' L' U R U' R' L U' R U' R' UR U R U2 R D Rw U2 Rw D R2 U2 L U2 L' U R U2 R' U2 L U R U' R' U L' R D R' U2 R D' R' U' R' U2 R U' R' U' R U' R U R' U2 R U R' U2 y' R' U2 R U' R' U' R U L U L' U' L U' L' U R' U L U' R U' L' U' R U2 L' U L U' R' U' L' U R U' R' U L R2 U2 R2 U' R U R' U2 R' U R' D R' U' R D' U R U2 R D R U2 R D R2 R U2 R' U' R U' R' U2 R U L U R U L L Set 5 54

L' U2 L U L2 D' L U L' D L2 U2 R U' R2 F2 R U2 R U2 R' F2 U2 R U' R' U L' U2 L U2 L' U' L2 D L' U2 L D' L2 U2 L R U2 R D Rw' U2 Rw D' R2 R' U' R U2 R' U' R U2 y' L U2 L' U L U L' U R U2 R' U' R2 D R' U' R D' R2 U' R' U2 R U' L' U2 L U2 R' U' L' U L U' R R' U' R U R' U R U' L U' R' U L' U R R U' R2 D' R U' R' D R U2 R U' R' U' R U R' U R' D' R U2 R' D R U R U2 R' U R U R' R U2 R D R' U2 R D' R2 U L U L2 F2 L U2 L U2 L F2 U2 L U L R' U R' D' R U R' U2 R U R' D U R U' R U L' U2 L U L' U L U2 L' U R U' L U R' R U2 R' U2 R U R2 D' R U2 R' D R2 U2 R' L Set 6 55

Sune Orientation Sune Set 1 R' U2 R U R' U R R U R U R U2 R U R U R U R U R R U R U R U R U R U R U R U R U R U R2 U R2 U R U R U R U R U R U R U R U R' U R U2 R' U R' U2 R2 U2 R2 U' R2 U' R2 U R R2 U' R2 U' R U2 R U' R' U' R U R2 R U R U R U2 R U R U R U R U R R2 U R U' R' U' R U2 R U' R2 U' R2 U R U R2 U R2 U R2 U2 R2 U2 R U L U L U L U L2 U L2 U2 L R2 U R' U' R' U' R U2 R' U' R2 U' R2 R U2 R U2 R U R U2 R U L U R U L L U L U R U2 L U L U2 R U L U2 L Sune Set 2 U R2 D' R U' R' D R U' R U R' U R 56

U R U R' F' R U R2 U' R' F R U R2 U2 R' U R U R' U R' D R' U2 R D' R' U2 R' U2 R' R U R' U R U' R D R' U' R D' R2 R' U2 R' U2 R' D' R U2 R' D R' U R' U R U R U2 R D R2 U R U R2 D R U R U R R' U' R U D' R U2 R U2 R' U' R2 U' R2 D R U2 R D R U R D R U R U R U R R' U2 R2 U R2 U R U2 R' F R2 U' R' U' R U U L U L U L U L D L U L D L U2 L L U L' U L U' L' U L R' U R U2' R' L' U R U R U R F R U R U R U2 R F R U R R U' L' U R' U' R U' L U R' U' L' U L U R U R U R U' R2 D R' U R D' R U2 R' L' U2 L U L' U' L R U' L' U R' U2' L U' R U R' U L' U R U' L U2 R' U' L' U2 R U' L U R' U L' U L U' L' U2 L U L' U' R U' R' U2 L U R U2 R' U2 L F U R U R U R U R U F U L Sune Set 3 57

L' U' L U' L' U L U' R U' L' U R' U2' L R' U' F' U L' U L U' L' U L U' FR F' L' U' L U L' U' L F' L F L' UF R' U2 F' R U R' U' R' F R U2 R R2 U R U' R2 U' R U R' D R' U R D' U L U2 L F L' U' L' U L F' U2 L' U R U' L' U R' U' L F U F U L U2 L U F R U R F L' U2 L U L' U' L' D' L U2 L' D L2 R' U' F R U' R' U' R U2 R' U' F' U2 R R U R' U R U' R' U' R' F R2 U' R' U' R U R' F' U R U' R' U R U' R' F R' F' R Dw' L' U L U L2 D L U2 L D L U L U L U2 L U F U R F R2 U R U R U R U F R U R F U R2 U R U R' U' R' U' R' L' U R' U' L Sune Set 4 58

Sune Set 5 L' U2 L U L2 D' L U' L' D L U2 L U R U R' U' L' U R U2 L' U R' U' L U L U R2 D R U2 R D R2 U R UR L R U' R' U L' R U R' U2 R U2 R U' L U L' U L U2 R U2 R' U' R U2 L' U R' L' D' L U L' D L2 U L' U2' L U L' U R2 F R U R U' R' F' R U' R' U R U L' R U R' U' L U2 R U2 R' R U' L' U R' U L' D' L U2 L' D L2 U R2 D Rw U2 Rw D R2 U R U R U R' U2 R U R' U R' D' R U2 R' D R U2 R U R' U2 R U2 R2 D' R U R' D R2 U' R' U R U L U L U L2 D L U2 L D L2 L U L U L2 D L U L D L2 U2 L U2 L Sune Set 6 U R' U L' U2 R U' R' U2 R U2' L U L' U L 59

U' R' U2 R U2' R' U R L' U R' U' R L U L U L U L2 D Lw U2 Lw D L2 L U2' L D L' U' L D' L2' U L U2' L' R' U R U2 R' U R2 D R' U R D' R' U' R U R U' L' U R' U2 L U R' U' L' U L U' L U2 L D L' U2 L D' L' U L' U L U2 L' U L U L U L F L U L U L F L2 U L' U2 L U2 R U' L' U R' L U R2 D R' U2 R D' R' U L' U R' U' L R U R U R U2 R U R U2 R U R U R L U2 L U L U L L U L U L U2 L U L U L U L U L R2 U2 R U R U2 R U R U R2 U R2 U R U R U R U2 R2 U R2 U R2 U R2 U R2 U R U R U R U R U2 R Anti-Sune Orientation Anti-Sune Set 1 60

L2 U L U L U L U2 L U L2 U L2 U R U R U R U R2 U R2 U2 R R U2 R U2 R U2 R U R U R2 U2 R L2 U L2 U L U2 L U L U L U L2 L U L U L U2 L U L U L U L U L L2 U L U L U L U2 L U L2 U L2 L U L U L U L D L U L D L2 R U2 R2 U R F R U R2 U R F R U R U L U L U L D L U2 L D L U2 L U2 L L U2 L U2 L U L U2 L U R U L U R R U R U R D R2 U R U R2 D R U2 R U L2 D L U L D L U L U L U L L U2 L U2 L D L U2 L D L U L U L L U L U D L U2 L U2 L U L2 U L2 D U R U2 R D R2 U R U R2 D R U R U R Anti-Sune Set 2 61

R U R U R U R2 U R U2 R D R U R D R U R L U2 L D L U L D L U L U L U L U R U R U R U R D R U R D R U2 R R U2 R D R U R D R2 U R U R U R U L U L U R U L U R U2 L R U2 R U R U L R U R U L U2 R R U R U R U R U R L U L U2 L R U L L U R U L U L U R U L U R U R U R U R F R U2 R U R U R F R U R L U F U R U R U R U R U F L R U R U R U R U L U R U L U2 R F R U R U R U R F R F R U F U R U2 R U R U L U L U2 R U L U2 L U R U2 L U R U L U R U R U2 R F U L U L U L U L U F U R Anti-Sune Set 3 62

Anti-Sune Set 4 U L U R U L U R R U2 R U R U R D R U2 R D R2 F U F U R U2 R U F L U L F U R U2 R F R U R U R F U2 R L U2 F L U L U L F L U2 L U R U R D R U R U R2 U R U R2 D U R2 U R U R U R U R L U R U L U R U R U R2 D R U R D R U R2 U2 R U R2 D R U2 R D R U R U R U2 R U L U R U L R U R U R U R U R2 U L U L U L U R U L U R U R U R L U F L U L U L U2 L U F U2 L R D R U R D R2 U R U2 R U R R L U L U R L U L U2 L U2 L Anti-Sune Set 5 U R U R U R U2 L U2 L U L U2 R U L 63

U L2 D L U2 L D L2 U L U L U L U L U R U L U2 R U L U R U R R U2 R U R2 D R U R2 D R U2 R U L U2 L U2 L2 D L U L D L2 U L U L U L2 D Lw U2 Lw D L2 U L U L U R U2 R U R U R D R U2 R D R U2 R U R L U L U R U2 L U2 L U L2 F L U L U L F L U L U L L U R U L U R D R U2 R D R2 R U2 R D R U R D R2 U R U2 R U R U R U R2 D Rw U2 Rw D R2 U R U2 R U2 R U R L U R U R L U L U R U2 L U L U2 L U2 R U R U R R U R U R2 D R U R D R2 U2 R U2 R U R U R U R2 D R U2 R D R2 Anti-Sune Set 6 64

U R U2 R D R U2 R D R U R U R U2 R L U L U L2 D L U L D L UL U L U L U R U L U2 R U L U R U R U R U2 R U2 L U R U L R U L2 D L U2 L D L U R U L U R U R U R U R F R U R U R F R2 65

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