A GEOMETRIA NOS PALITOS DE FÓSFOROS E CANUDOS Eliane Maria de Menezes Maciel Universidade Federal da Paraíba - UFPB helipb@gmail.com Anibal de Menezes Maciel Universidade Federal da Paraíba - UFPB aníbal.rosario@ig.com.br Resumo: Numa tentativa de promover a reflexão de professor (as) e graduando (as) sobre o ensino da geometria e conduzí-los à prática e a vivência com materiais manipuláveis, este relato de experiência propõe apresentar uma sequência de atividades que favoreça a observação, a manipulação e a exploração de objetos do cotidiano, possibilitando construção e reconstruções, além de estimular conceitos geométricos, noção de direção e dimensão. A manipulação de palitos de fósforos para formar figuras geométricas em quebra-cabeças, requer o uso de lógica e estratégia para resolução dos desafios propostos, enquanto trabalha conceitos geométricos de polígonos simples: quadrado, triângulo, retângulo, por exemplo. Fomos buscar desafios que se fazem presentes em mesas e balcões de bares e restaurantes, como passatempo enquanto se aguarda a refeição ou aperitivo. São problemas do tipo: "mova-tantos-palitos-e-obtenha-tal-resultado". Palavras-chave: Ensino de geometria; Desafios matemáticos; Material manipulativo. O número de professores dos anos iniciais, do Ensino Fundamental, que se sentem inseguros, não planejam ou nem mesmo ensinam geometria é significativo. Sobre isso Lorenzato e Vila (1993) afirmam:. Cada vez mais os professores deixam de abordar esse importante conteúdo em suas classes. Isso se deve, principalmente, à má formação dos professores que, não tendo um bom conhecimento do assunto, preferem preterir ou suprimir de suas aulas o ensino da Geometria. (LORENZATO E VILA (1993 p.48). Lorenzato (1995) completa: Essas dificuldades se dão em virtude da forte resistência no ensino da geometria e deve-se também, em grande parte, ao pouco acesso 1
pelo professor aos estudos dos conceitos geométricos na sua formação ou até mesmo pelo fato de não gostarem de geometria. (LORENZATO, 1995, p.7). Para Pavanello (1989), os equívocos de implementação do movimento chamado Matemática Moderna, também contribuíram para o abandono do ensino da geometria, no Brasil. Guimarães et al.(2006) argumentam que existe uma certa precariedade em relação à formação de professores, quando se trata de geometria, os cursos de formação inicial pouco contribuem para que haja uma reflexão mais profunda a respeito do seu ensino. Para elas, falta oferecer aos futuros professores oportunidades de conhecer e utilizar novas ferramentas a fim de enfrentarem as situações de ensino-aprendizagem da Geometria. Além da falta de conhecimento na área, também se pode atribuir dificuldades ao tipo de jornada de trabalho, ao qual o docente é submetido, ficando pouco tempo para estudar e planejar. Todo esse contexto faz com que o processo continue se repetindo, pois dessa forma, como alguém pode ensinar bem aquilo que não conhece? Todavia, a preocupação em se resgatar o ensino da geometria, como uma das áreas fundamentais da matemática, tem levado pesquisadores a se dedicarem à reflexão, à elaboração, à implementação e avaliação de alternativas, buscando superar as dificuldades encontradas na abordagem desse tema, principalmente na escola básica. Com o propósito de levantar informações que possam contribuir para conhecimentos mais esclarecedores sobre a formação inicial e continuada de docentes que atuam nos anos iniciais do ensino fundamental, pesquisadores se debruçam sobre as questões: o que?, como? e para que ensinar geometria?, no ensino fundamental. Esses pesquisadores entendem que a geometria constitui um campo de conhecimento importante para a interação do ser humano com o espaço em que vive, podendo ser considerada como uma parte da matemática, em que a dimensão intuitiva se mostra mais intensamente, sobretudo na fase da escolaridade inicial. Por esse motivo, tratase de um conteúdo essencial na formação do aluno dessa fase da educação básica. Scortegagna e Brandt (2010) argumentam que: 2
As primeiras noções construídas pela criança são referentes ao espaço prático, da ação, que ela constrói por meio dos sentidos e através dos seus próprios deslocamentos. Com o aparecimento da linguagem e da representação simbólica em geral, começa a se constituir o espaço representativo, que reconstruirá em outro plano, tudo o que o perceptivo conquistou. SCORTEGAGNA E BRANDT (2010 p.3) Nacarato e Passos (2003) apontam a importância de considerar que, nessa fase, o aluno já possui um conhecimento perceptivo do espaço material, onde vive, daí, a possibilidade de explorar o estudo do espaço geométrico, a partir desse conhecimento. Partem da compreensão de que o espaço perceptivo vivenciado pela criança, em suas primeiras noções espaciais, através dos movimentos e ações que realiza; mais tarde vai possibilitar a ela a construção do espaço representativo. Várias mudanças metodológicas são apontadas como tendências de ensino que buscam privilegiar a participação do aluno, considerando a construção do conhecimento como uma forma de aprendizagem. Essas propostas são calcadas na compreensão de que os professores devem dar a devida importância à articulação entre conceitos, ao elaborarem suas propostas pedagógicas, no sentido de valorizar a experiência e a manipulação como pontos de partida no ensino de geometria, para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Além disso, ressalta Ponte (2003), professores precisam ter a consciência de que a aquisição de conceitos geométricos deve ocorrer mediante realizações que envolvam as crianças na observação e na comparação de figuras geométricas, a partir de diferentes atributos. De acordo com os PCN de Matemática: [...] é fundamental que os estudos do espaço e forma sejam explorados a partir de objetos do mundo físico, de obras de arte, 3
pinturas, desenhos, esculturas e artesanato, de modo que permita ao aluno estabelecer conexões entre a Matemática e outras áreas do conhecimento. (1997, p.56) Portanto, é através da exploração das formas geométricas, que o aluno desenvolve a compreensão do mundo em que vive, aprendendo a descrevê-lo, representá-lo e a nele localizar-se. Ademais, o trabalho com as noções geométricas estimula os educandos a observarem, perceberem semelhanças e diferenças e a identificarem regularidades. Com isso o ensino da Geometria contribui para ampliar e sistematizar o conhecimento espontâneo que o aluno tem do espaço em que se vive. (FONSECA, 2005, p. 47). Lomanato e Passos (2010) comentam as tarefas exploratório-investigativas com conteúdos geométricas. Inicialmente elas citam Abrantes (1999) que enfatiza a estreita ligação da geometria com essas tarefas que, pela intuição, visualização e manipulação de materiais, é uma área propícia a descobertas e resolução de problemas, que podem ocorrer desde os primeiros níveis de escolaridade. Depois mostram como Fiorentini (2006, p. 29) concebe as aulas exploratório-investigativas: aquelas que mobilizam e desencadeiam, em sala de aula, tarefas e atividades abertas, exploratórias e não diretivas do pensamento do aluno e que apresentam múltiplas possibilidades de alternativa de tratamento e significação e depois finalizam dizendo: podem, após a exploração e problematização, culminar em investigação matemática caso ocorra a elaboração de questões, conjecturas e a busca pelas suas confirmações ou refutações. LOMANATO e PASSOS (2010, p.5) Considerando que os palitos de fósforos têm servido como passatempo, há décadas, em mesas e balcões de bares e restaurantes, enquanto se aguarda a refeição ou se toma um aperitivo, em geral eles são sacados para estrelar incontáveis problemas do tipo "movatantos-palitos-e-obtenha-tal-resultado", selecionamos pequenos e divertidos desafios de geometria numa tentativa de promover a reflexão de professores (as) e graduandos (as) sobre o ensino da geometria e conduzi-los à prática e a vivência com materiais manipulativos; este relato de experiência propõe apresentar uma sequência de atividades que favorecem a observação, a manipulação e a exploração de objetos do cotidiano, possibilitando construção e reconstruções, além de estimularem a formação de conceitos geométricos, a noção de direção e a noção de dimensão. A manipulação dos palitos de 4
fósforos com a intenção de formar figuras geométricas em quebra-cabeças requer o uso de lógica e estratégia para resolução, enquanto se trabalham conceitos geométricos de polígonos. Referênciais bibliográficas: ABRANTES, P. Investigações em geometria na sala de aula. In: VELOSO, E.; FONSECA, H.; PONTE, J. P. DA; ABRANTES, P. (ORG.). Ensino da Geometria no virar do milénio. Lisboa: Departamento de Educação da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, 1999. p. 51 62. FONSECA, Maria da Conceição. O Ensino da geometria na escola fundamental três questões para a formação do professor dos ciclos iniciais. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. GUIMARÃES, S. D.; VASCONCELLOS, M.; TEIXEIRA, L. R. M. O ensino de geometria nas séries iniciais do Ensino Fundamental: concepções dos acadêmicos do Normal Superior. Zetetiké, v.14, n. 25, p. 93-106, 2006. LAMONATO Maiza e PASSOS Cármen Lúcia Brancaglion Tarefas exploratórioinvestigativas de geometria na formação contínua do professor da educação infantil. Disponível em: www.sbem.com.br/files/ix_enem/.../cc15272255852t.doc - Acessado em 22/01/ 2010. LORENZATO, Sérgio e VILA, Maria do Carmo. Século XXI: qual Matemática é recomendável? Zetetiké. Campinas, v. 1, n. 1, p.41-50, 1993. LORENZATO, Sérgio. Por que não ensinar Geometria? In: Educação Matemática em Revista SBEM 4, 1995. NACARATO, Adair Mendes e PAIVA, Maria Auxiliadora. A formação do professor que ensina Matemática: estudos e perspectivas a partir das investigações realizadas pelos pesquisadores do GDT 7 da SBEM. In: (Org.). A formação do professor que ensina Matemática: perspectivas e pesquisas. Belo Horizonte: Autêntica, 2006. p. 7-26. NACARATO, Adair Mendes; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. A geometria nas séries iniciais: uma análise sob a perspectiva da prática pedagógica e da formação de professores. São Carlos: EdUFSCar, 2003. PAVANELLO, Regina Maria. O abandono do Ensino da Geometria: uma visão histórica. 1989. Dissertação (Mestrado em Educação). Faculdade de Educação, Unicamp, Campinas 5
PONTE, João Pedro et al. Investigações geométricas. In:. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2003. p. 71-89. (Tendências em Educação Matemática). SCORTEGAGNA, Gláucia Marise e BRANDT, Célia Finck O professor e seu papel na construção do espaço pela criança. Disponível em: www.sbem.com.br/files/ix_enem /Poster/.../PO59517344.f - Acesso em 22/01/2010. Para pesquisar mais: http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/videos/geometria/fo rmas_geometricas.html http://mil.codigolivre.org.br/projetos/matematica-divertida/palitos.html 6