MANUAL DE DRENAGEM DE RODOVIAS

DNIT MANUAL DE DRENAGEM DE RODOVIAS VERSÃO PRELIMINAR 006 MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES DIRETORIA DE PLANEJAMENTO E PESQUISA COORDENAÇÃO GERAL DE ESTUDOS E PESQUISA INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIÁRIAS

MANUAL DE DRENAGEM DE RODOVIAS

REVISÃO Engesur Consultoria e Estudos Técnicos Ltda EQUIPE TÉCNICA: Eng Albino Pereira Martins (Responsável Técnico) Eng Francisco José Robalinho de Barros (Responsável Técnico) Eng José Luis Mattos de Britto Pereira (Coordenador) Eng Zomar Antonio Trinta (Supervisor) COMISSÃO DE SUPERVISÃO: Eng Gabriel de Lucena Stuckert (DNIT / DPP / IPR) Eng Mirandir Dias da Silva (DNIT / DPP / IPR) Eng João Menescal Fabrício (Consultor) Tec Felipe de Oliveira Martins (Tecnólogo em Informática) Tec Alexandre Martins Ramos (Técnico em Informática) Tec Célia de Lima Moraes Rosa (Técnica em Informática) Eng José Carlos Martins Barbosa (DNIT / DPP / IPR) Eng Elias Salomão Nigri (DNIT / DPP / IPR) PRIMEIRA EDIÇÃO Rio de Janeiro, 1990 MT DNER INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIÁRIAS EQUIPE TÉCNICA: Eng Paulo Romeu de Assunção Gontijo (DNER/IPR) Eng Saul Birman (DNER/IPR) Eng Julio César de Miranda (DNER/IPR) Eng Genésio Almeida da Silva (DNER/IPR) Eng Ronaldo Simões Lopes Azambuja (Consultor) Eng Pedro José Martorel Martorel (Consultor) Eng Haroldo Stewart Dantas (Consultor) Eng Renato Cavalcante Chaves (Consultor) Eng Nelson Luiz de Souza Pinto (Consultor) Eng Willy Alvarenga Lacerda (Consultor) Eng Rui Vieira da Silva (DNER/IPR) Eng Antonio Roberto Martins Barbosa de Oliveira (Consultor) Eng João Maggioli Dantas (Consultor) Eng Guioberto Vieira de Rezenda (Consultor) Eng Humberto de Souza Gomes (DNER/IPR) COLABORAÇÃO: GEPEL Consultoria de Engenharia Brasil. Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes. Diretoria de Planejamento e Pesquisa. Coordenação Geral de Estudos e Pesquisa. Instituto de Pesquisas Rodoviárias. Manual de drenagem de Rodovias-. ed. - Rio de Janeiro, 006. 304p. (IPR. Publ.,). 1. Rodovias Manutenção e reparos Manuais.. Pavimento betuminoso. I. Série. II. Título. Impresso no Brasil / Printed in Brazil

MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES DIRETORIA DE PLANEJAMENTO E PESQUISA COORDENAÇÃO GERAL DE ESTUDOS E PESQUISA INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIÁRIAS MANUAL DE DRENAGEM DE RODOVIAS ª Edição (Versão Preliminar) Rio de Janeiro 006

MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES DIRETORIA DE PLANEJAMENTO E PESQUISA INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIÁRIAS Rodovia Presidente Dutra, Km 163 Vigário Geral Cep.: 140-000 Rio de Janeiro RJ Tel.: (0XX1) 3371-5888 Fax.: (0XX1) 3371-8133 e-mail.: ipr@dnit.gov.br TÍTULO: MANUAL DE DRENAGEM DE RODOVIAS Primeira Edição: 1990 Revisão: DNIT / Engesur Contrato: DNIT / Engesur PG 157/001-00 Aprovado Pela Diretoria Colegiada do DNIT em / /

APRESENTAÇÃO O Instituto de Pesquisas Rodoviárias (IPR), do Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes (DNIT), dando prosseguimento ao Programa de Revisão e Atualização de Normas e Manuais Técnicos, vem oferecer à comunidade rodoviária brasileira o seu Manual de Drenagem de Rodovias, fruto da revisão e atualização da 1ª Edição do Manual, datado de 1990. A presente edição, mantendo o nível de informação do Manual original, procura ser mais compacta e mais agradável visualmente. Ou seja, é uma obra de consulta voltada especialmente aos técnicos que atuam na área, oferecendo alguma dificuldade teórica para o leitor mais casual ou menos familiarizado com o assunto. Neste Manual de Drenagem de Rodovias são apresentados os critérios usualmente adotados pelos projetistas de drenagem rodoviária, buscando-se a simplificação de procedimentos e a facilidade de sua aplicação. Solicitamos a todos os usuários deste Manual que colaborem na permanente atualização e aperfeiçoamento do texto, enviando sugestões, comentários e críticas ao endereço abaixo. Eng Chequer Jabour Chequer Coordenador do Instituto de Pesquisas Rodoviárias Endereço para correspondência: Instituto de Pesquisas Rodoviárias A/C Divisão de Capacitação Tecnológica Rodovia Presidente Dutra, Km 163, Centro Rodoviário, Vigário Geral, Rio de Janeiro CEP 140-330, RJ Tel.: (1) 471-5785 Fax.: (1) 471-6133 e-mail: ipr@dnit.gov.br

SUMÁRIO APRESENTAÇÃO... 03 1 INTRODUÇÃO... 07 DRENAGEM DE TRANSPOSIÇÃO DE TALVEGUES... 11.1. Bueiros... 14.. Pontilhões e pontes... 116.3. Obstruções parciais de vazão... 11 3 DRENAGEM SUPERFICIAL... 137 3.1. Valetas de proteção de corte... 140 3.. Valetas de proteção de aterro... 147 3.3. Sarjetas de corte... 148 3.4. Sarjetas de aterro... 157 3.5. Valeta do canteiro central... 166 3.6. Descidas d`água... 168 3.7. Saídas d`água... 177 3.8. Caixas coletoras... 18 3.9. Bueiros de greide... 184 3.10. Dissipadores de energia... 186 3.11. Escalonamento de taludes... 19 3.1. Corta-rios... 198 3.13. Drenagem de alívio de muros de arrimo... 01 4 DRENAGEM DO PAVIMENTO... 09 4.1. Objetivo e características... 11 4.. Camada drenante... 1 4.3. Drenos rasos longitudinais... 19 4.4. Drenos laterais de base...

4.5. Drenos transversais... 8 5 DRENAGEM SUBTERRÂNEA OU PROFUNDA... 31 5.1. Drenos profundos... 34 5.. Drenos espinhas de peixe... 49 5.3. Colchão drenante... 50 5.4. Drenos sub-horizontais... 51 5.5. Valetões laterais... 58 5.6. Drenos verticais... 58 6 DRENAGEM DE TRAVESSIA URBANA... 65 6.1. Objetivo e características... 67 6.. Sarjetas... 68 6.3. Bocas-de-lobo... 70 6.4. Poços-de-visita... 84 6.5. Roteiro para projeto para galerias pluviais de seção circular... 85 APÊNDICE... 301

Manual de Drenagem de Rodovias 7 1 INTRODUÇÃO

Manual de Drenagem de Rodovias 9 1 INTRODUÇÃO A 1ª Edição do Manual de Drenagem de Rodovias, foi parte integrante do conjunto de trabalhos realizados através do Programa BIRD VII, e teve por finalidade orientar e permitir, ao seu usuário, a adequada utilização dos dispositivos de drenagem nos estudos e projetos de construção e restauração de rodovias. Os assuntos são abordados obedecendo a uma seqüência lógica, onde as diferentes técnicas, principalmente as mais importantes, são tratadas com a profundidade teórica compatível com o projeto rodoviário. A matéria apresentada fornece as ferramentas indispensáveis à adoção das medidas para a proteção do corpo estradal da ação prejudicial das águas que o atingem, seja por meio das precipitações, das infiltrações, da condução através de talvegues, ou mesmo, das existentes sob a forma de lençóis freáticos ou artesianos. Basicamente, o Manual de Drenagem de Rodovias 1ª Edição é constituído pelos capítulos referentes à transposição de talvegues, drenagem superficial, drenagem do pavimento, drenagem subterrânea ou profunda e drenagem de travessia urbana. Com sua aprovação, pretendeu o DNER suprir uma lacuna existente no módulo rodoviário, o qual se apoiava na existência de diversos manuais contendo informações não oficializadas, implicando em freqüentes dúvidas e indecisões, relativas aos métodos e processos que deveriam ser adotados nos projetos e estudos de drenagem de rodovias. O Projeto de Revisão do Manual de Drenagem de Rodovias, ora elaborado, procurou a consolidação dos critérios e dos métodos de cálculo usuais, cuja larga aplicação permitiu o seu próprio aprimoramento. Refere-se ainda este Projeto de Revisão às canalizações executadas com novos materiais como o PEAD polietileno de alta densidade e o PRFV plástico reforçado com fibra de vidro, cuja utilização em obras rodoviárias se inicia no Brasil e, no futuro será de larga aplicação. Este Projeto de Revisão manteve a forma original do Manual, pelo fato de ter sido bastante cuidada sua 1ª Edição, acrescentando-se somente pequenas correções e complementações de texto.

Manual de Drenagem de Rodovias 11 - DRENAGEM DE TRANSPOSIÇÃO DE TALVEGUES

Manual de Drenagem de Rodovias 13 DRENAGEM DE TRANSPOSIÇÃO DE TALVEGUES Em sua função primordial, a drenagem de uma rodovia deve eliminar a água que, sob qualquer forma, atinge o corpo estradal, captando-a e conduzindo-a para locais em que menos afete a segurança e durabilidade da via. No caso da transposição de talvegues, essas águas originam-se de uma bacia e que, por imperativos hidrológicos, têm que ser desviadas de maneira a não comprometer a estrutura da estrada, levando ao seu comprometimento. Esse objetivo é alcançado com a introdução de uma ou mais linhas de bueiros sob os aterros ou construção de pontilhões ou pontes transpondo os cursos d'água, obstáculos a serem vencidos pela rodovia. É fundamental que o técnico responsável pelo projeto de uma rodovia tenha ampla consciência da importância da drenagem na garantia da estabilidade da via a ser construída e, em conseqüência, estabeleça de maneira coerente, técnica e economicamente, o correto dimensionamento das obras de drenagem a serem implantadas. As obras para transposição dos talvegues podem ser bueiros, pontes e pontilhões. Em termos hidráulicos os bueiros podem ser dimensionados como canais, vertedouros ou orifícios. A escolha do regime a adotar depende da possibilidade da obra poder ou não trabalhar com carga hidráulica a montante, que poderia proporcionar o transbordamento do curso d água causando danos aos aterros e pavimentos e inundação a montante do bueiro. Não sendo possível a carga a montante, o bueiro deve trabalhar livre como canal. Por outro lado, caso a elevação do nível d'água a montante não traga nenhum risco ao corpo estradal, ou a terceiros, o bueiro pode ser dimensionado como orifício, respeitandose, evidentemente, a cota do nível d'água máximo a montante. Para bueiros trabalhando hidraulicamente como canais, a metodologia adotada é a teoria do escoamento em regime crítico, baseado na energia específica mínima considarada igual à altura do bueiro. Para bueiros com carga a montante limita-se o escoamento à canalização operar como canal em movimento uniforme, à seção plena, sem entretanto ocorrer pressão interna. Além desses procedimentos recomenda-se, para o dimensionamento, a utilização do método alternativo da "Circular nº 5 do Bureau of Public Roads - USA"que, baseado em ensaios de laboratório e observações de campo, desenvolveu uma nova metodologia para o dimensionamento dos bueiros.

Manual de Drenagem de Rodovias 14 Esta metodologia se aplica às duas alternativas, isto é, para bueiros trabalhando com ou sem carga hidráulica, e baseia-se, fundamentalmente, na pesquisa do nível d'água a montante e a jusante da obra. Neste capítulo são também apresentadas considerações sobre pontes e pontilhões, cujo dimensionamento hidráulico se baseia na fórmula de Manning e na equação da continuidade. Tendo em vista a eventual ocorrência de remanso, influindo no dimensionamento hidráulico das pontes e dos bueiros, foram feitas considerações sobre as obstruções parciais de descargas, baseadas na teoria do escoamento gradualmente variado em canais, visando a determinação do perfil hidráulico teórico..1 BUEIROS.1.1 OBJETIVO E CARACTERÍSTICAS Os bueiros são obras destinadas a permitir a passagem livre das águas que acorrem as estradas. Compõem-se de bocas e corpo. Corpo é a parte situada sob os cortes e aterros. As bocas constituem os dispositivos de admissão e lançamento, a montante e a jusante, e são compostas de soleira, muro de testa e alas. No caso de o nível da entrada d'água na boca de montante estar situado abaixo da superfície do terreno natural, a referida boca deverá ser substituída por uma caixa coletora. Os bueiros podem ser classificados em quatro classes, a saber: quanto à forma da seção; quanto ao número de linhas; quanto aos materiais com os quais são construídos; quanto à esconsidade. a) Quanto à forma da seção São tubulares, quando a seção for circular; celulares, quando a seção transversal for um retangular ou um quadrada; especial, elipses ou ovóides, quando tiver seções diferentes das citadas anteriormente, como é o caso dos arcos, por exemplo. Para o caso dos bueiros metálicos corrugados, existe uma gama maior de formas e dimensões, entre elas: a circular, a lenticular, a elíptica e os arcos semicirculares ou com raios variáveis (ovóides). b) Quanto ao número de linhas

Manual de Drenagem de Rodovias 15 São simples, quando só houver uma linha de tubos, de células etc; duplos e triplos, quando houver ou 3 linhas de tubos, células etc. Não são recomendáveis números maiores de linhas por provocar alagamento em uma faixa muito ampla. c) Quanto ao material Os materiais atualmente usados para a construção de bueiros no DNIT são de diversos tipos: concreto simples, concreto armado, chapa metálica corrugada ou polietileno de alta densidade, PEAD, além do PRFV plástico reforçado de fibra de vidro. Nas bocas, alas e caixas coletoras são ainda além das citadas alvenaria de pedra argamassada com recobrimento de argamassa de cimento e areia ou blocos de concreto de cimento, além de concreto pré-moldado. tubos de concreto Os tubos de concreto, simples ou armado, devem obedecer aos projetos-tipo do DNIT e devem ser moldados em formas metálicas, sendo o concreto ser adensado por vibração ou centrifugação. Tubos diferentes daqueles apresentados nos projetos-tipo podem ser aceitos desde que satisfaçam as exigências estabelecidas nas normas NBR-9794, NBR 9795 e NBR 9796 da Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT. tubos metálicos corrugados Os tubos metálicos corrugados devem ser fabricados a partir de bobinas de aço, segundo normas da AASHTO e ASTM e revestidos adequadamente para resistir as mais diversas condições ambientais. A união (costura) das chapas ou segmentos pode ser feita por meio de parafusos ou cintas, de acordo com o tipo de produto escolhido. células de concreto As seções transversais-tipos devem obedecer aos projetos elaborados, de acordo com as peculiaridades locais, devendo o concreto ser adensado por vibração. Quanto à esconsidade A esconsidade é definida pelo ângulo formado entre o eixo longitudinal do bueiro e a normal ao eixo longitudinal da rodovia. Os bueiros podem ser: normais - quando o eixo do bueiro coincidir com a normal ao eixo da rodovia. esconsos - quando o eixo longitudinal do bueiro fizer um ângulo diferente de zero com a normal ao eixo da rodovia.

Manual de Drenagem de Rodovias 16 Os bueiros devem estar localizados: a) sob os aterros em geral deve-se lançar o eixo do bueiro o mais próximo possível da linha do talvegue; não sendo possível, deve-se procurar uma locação esconsa que afaste o eixo o mínimo possível da normal ao eixo da rodovia, tomando-se as precauções para que os deslocamentos dos canais nas entrada e saída d'água do bueiro. b) nas bocas dos cortes - quando o volume de água dos dispositivos de drenagem (embora previstos no projeto) for tal que possa erodir o terreno natural nesses locais. c) nos cortes quando for interceptada uma ravina e a capacidade de escoamento das sarjetas seja superada..1. ELEMENTOS DO PROJETO Levantamento topográfico em planta. O projeto terá que ser precedido de um levantamento topográfico adequado, com curvas de nível de metro em metro para permitir seu detalhamento. Sobre a planta resultante será projetado o bueiro. Pesquisa da declividade e estudos geotécnicos. Ao ser escolhida a posição mais recomendável para o bueiro deve ser levada em conta a condição de que, normalmente, a declividade de seu corpo deve variar entre 0,4 e 5%. Quando essa declividade for elevada, o bueiro deve ser projetado em degraus e deverá dispor do berço com dentes para fixação ao terreno. Quando a velocidade do escoamento na boca de jusante for superior à recomendada para a natureza do terreno natural existente (ver tabelas no Apêndice A) devem ser previstas bacias de amortecimento. Os estudos geotécnicos devem ser feitos através de sondagens, se necessário, para avaliação da capacidade de suporte do terreno natural, principalmente nos casos de aterros altos e nos locais de presumível presença de solos compressíveis. Seção transversal O cálculo da seção transversal ou seção de vazão do bueiro vai depender de dois elementos básicos: a descarga da bacia a ser drenada e a declividade adotada. A descarga é definida pelos estudos hidrológicos e a declividade, de escolha do projetista, deverá atender a esta descarga com a obra operando com condições de segurança. Determinação do comprimento do bueiro

Manual de Drenagem de Rodovias 17 Sobre a seção gabaritada traça-se o perfil ao longo do eixo do bueiro, definindo seu comprimento, folgas e posicionamento das alas bem como a altura do aterro sobre o bueiro e valas e descidas d'água por ventura, necessárias. Fundações Os bueiros podem ser, sob o ponto de vista construtivo, obras de arte correntes ou apresentarem características que as coloquem entre as obras de arte especiais, face ao seu tamanho e/ou condições adversas dos terrenos de fundação. Estão neste caso, muitas vezes, as obras celulares, pontilhões e as galerias. Os bueiros circulares de concreto podem, quanto às fundações, ter soluções mais simples, com assentamento direto no terreno natural ou em valas de altura média do seu diâmetro. Entretanto é muito mais seguro a adoção de uma base de concreto magro, para melhor adaptação ao terreno natura e distribuição dos esforços no solo. Para os bueiros metálicos, independente da forma ou tamanho, as fundações serão simples, necessitando, quase sempre, apenas de uma regularização do terreno de assentamento. Em função da altura dos aterros podem, porém, exigir cuidados especiais no que se refere à fundação, adotando-se inclusive o estaqueamento. Recobrimento O recobrimento dos tubos quer de concreto quer metálicos, deve atender às resistências mínimas especificadas pela ABNT e as necessidades do projeto. Como os tubos devem atender às resistências estabelecidas pela ABNT, impõem-se os controles estabelecidos nas normas próprias. Os recobrimentos máximo e mínimo permitidos para os bueiros devem constar de seus respectivos projetos. Apresentação Os projetos dos bueiros serão apresentados segundo os seguintes elementos : a) No projeto geométrico, de acordo com convenções previamente aprovadas, devem ser apresentadas em planta : localização; tipo; comprimento; seção transversal; esconsidade; b) Em perfil segundo o eixo longitudinal contendo: declividade;

Manual de Drenagem de Rodovias 18 comprimento; cota das extremidades a montante e jusante; altura do aterro da rodovia c) Em seção transversal com os detalhes: de formas e armação; das bocas e caixas coletoras; do quadro de quantidades de material..1.3 DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO Para o dimensionamento hidráulico dos bueiros admite-se que eles possam funcionar como canais, vertedouros ou como orifícios. No caso de bueiros trabalhando como canais, o dimensionamento será feito baseado em duas hipóteses: a) Considerando o funcionamento do bueiro no regime supercrítico, limitando-se sua capacidade admissível á vazão correspondente ao regime crítico, com energia específica igual ao seu diâmetro ou altura, o que exige a proteção à montante e ajusante aos riscos de erosão. b) Considerando o funcionamento do bueiro no regime subcrítico. No caso (a), a capacidade máxima considerada para o projeto está definida pela vazão correspondente a uma energia específica igual à altura da obra, estabelecendo assim a condição do bueiro funcionar com a entrada não submersa. Este método não leva em conta as condições externas ao corpo do bueiro, sendo adequado apenas se a altura d'água a jusante ficar abaixo da altura crítica correspondente à descarga. Para o dimensionamento dos bueiros como vertedores, considera-se a obra como orifício, em que a altura d'água sobre a borda superior é nula. Para o dimensionamento dos bueiros como orifícios utiliza-se a Equação de Torricelli e a equação da continuidade, considerando a opção do bueiro trabalhar com carga hidráulica, isto é, com a entrada submersa. Este método é limitado pois não leva em conta as condições externas ao corpo do bueiro, a rugosidade das paredes, o comprimento, e declividade do mesmo. Tendo em vista as limitações dos métodos já citados, para um projeto final mais preciso, podem-se utilizar os estudos do "Bureau of Public Roads", Circular nº 05. Este método pode ser usado de uma forma geral, para qualquer tipo de funcionamento anteriormente citados, e leva em consideração os fatores externos e internos do conduto,

Manual de Drenagem de Rodovias 19 sendo baseado em que o escoamento de um bueiro é controlado pela capacidade hidráulica de uma determinada seção de controle do fluxo. Bueiros trabalhando como canais Considerações gerais sobre a hidrodinâmica Toda a técnica de drenagem na construção rodoviária se apóia na hidrodinâmica, uma vez que seu objetivo é o de afastar, por meio de condutos livres, toda água prejudicial ao corpo estradal. Fundamentalmente o dimensionamento dos bueiros é feito a fórmula Bernorelli (1707-178) que definiu a Equação: p v Z + + = cte γ g em que: ao longo de qualquer linha de corrente, a soma das alturas representativas das energias cinética ( V / g ), piezométrica ( p / γ ) e geométrica ou de posição (Z), é constante. Convém ressaltar que esta expressão foi deduzida por Bernoulii para fluido perfeito, ou seja, escoando sem atrito. Nos casos reais, como os que são objeto deste manual, devese introduzir na equação acima a perda de carga por atrito da água com as paredes do canal, genericamente denominado h,;, e que depende da rugosidade do revestimento. A equação de Bernoulii e a da continuidade (Q = AV) abriram um vasto campo a hidrodinâmica e permitem resolver inúmeros problemas do movimento dos líquidos em regime permanente. O regime crítico a) As fórmulas que o definem Definir-se a energia específica de um líquido como sendo a energia total por unidade de peso em relação ao fundo do canal. Deste modo, ela será a soma das energias cinética e de pressão, correspondente, esta última, profundidade do líquido como melhor será entendido pela observação da Fig. 1.

Manual de Drenagem de Rodovias 0 Figura 1 - Linha de energia específica V g LINHA DE ENERGIA ESPECÍFICA h N.A. FUNDO DO CANAL A definição, portanto, é apoiada na equação: V E = h+ (3) g uma vez Z = O, considerando-se a energia, apenas, em relação ao fundo do canal; E a energia específica; V a velocidade de escoamento e h a profundidade hidráulica definida como a, relação entre a área molhada A e a largura da superfície livre do fluxo (Fig. ). Figura - Largura da superfície livre do fluxo T N.A. d.h. O fluxo crítico é aquele que se realiza com um mínimo de energia. Para uma dada descarga, modificando-se a velocidade do escoamento pelo aumento da declividade, verifica-se a redução da altura d'água h, dentro do canal. Ao se traçar uma figura com estes elementos referidos a dois eixos cartesianos, a variação da energia consumida no escoamento, de acordo com a equação (3), verifica-se que a energia diminui com a redução de h, passando por um mínimo, seguida de elevação, embora o valor de h continue a decrescer (Fig.3).

Manual de Drenagem de Rodovias 1 Figura 3 - Variação de Energia h V g Regime Lento h > h c I < I c h c 45º Regime Rápido h < h c I > I c E c min O ponto de energia mínima define a altura h do regime crítico. Para se chegar às fórmulas do fluxo que traduzem este estado, adota-se o cálculo diferencial, anulando-se a derivada primeira de E em relação a h na equação (3) correspondente à energia mínima, e considerando-se que na seção transversal do fluxo, se T é a superfície livre do canal e A sua área molhada, tem-se, da = Tdh (Fig. ). Daí, desde que Q é uma constante e V = Q/A, tem-se, para o mínimo desejado: V Q Q Q de = d + h = d h = da + dh = tdh + dh g + ga 3 ga ga 3 Fazendo-se de dh de dh Q T = 1 x ou, 3 g A = 0, para se obter o mínimo, tem-se Q g T 1 x 3 A = 0 As grandezas do fluxo crítico são:

Manual de Drenagem de Rodovias A c h c = Profundidade crítica Tc Q = A gh Descarga crítica c c c Com a utilização de equação de continuidade a velocidade crítica será: V c = gh c A expressão V = gh define o numero de Froude Grandija adimensional, que define os escoamentos subcríticos e supercríticos, correspondendo ao escoamento crítico, F = 1. b) Quantificação da energia específica do fluxo crítico Substituindo-se na equação da energia específica. V E = h + O valor da velocidade pelo da velocidade crítica V c = ghc g, resultará: 3 E c = h c Esta é básica para o dimensionamento dos bueiros no regime crítico, como será visto mais adiante e poderá ser mais bem entendida com a representação gráfica da Fig. 4. Figura 4 - Representação gráfica V g h c = /3 Ec E C I C Além de ser o tipo de fluxo que se dá com o mínimo de energia, o regime crítico acontece ao longo do bueiro funcionando como canal, pelo menos, em uma seção, exercendo o controle da capacidade hidráulica da obra, desde que as restrições a jusante não limitem tal capacidade. c) Fórmulas empíricas que definem a velocidade nos canais. Considerando a ocorrência de fluxo uniforme, pode-se estabelecer a correlação dos elementos de definição do escoamento com a declividade do canal.

Manual de Drenagem de Rodovias 3 Essa última ligação só é possível ser efetuada através de fórmulas empíricas como a idealizada por Chezy ou a de Manning, e que é de longo uso, definida pela expressão: R V = x I n / 3 1/ I = V R x n 4/3 nas quais: V = velocidade do canal; A = área molhada; R = raio hidráulico (A/P área molhada dividida pelo perímetro molhado); I = gradiente hidráulico, considerado igual à declividade do canal se o fluxo é uniforme; n = coeficiente de rugosidade de Manning. Essa fórmula, interligando Q, V, A e I, embora empírica, tem largamente empregado em todo mundo, conduzindo a valores aceitáveis para o dimensionamento de sistemas de drenagem. d) Expressões das grandezas hidráulicas visando ao estabelecimento das fórmulas do regime crítico. Caso dos bueiros tubulares Os valores necessários ao projeto estão diretamente ligados ao nível do enchimento do respectivo conduto. Será demonstrado mais adiante que os cálculos as fórmulas a serem empregados ficarão sobremodo simplificados ao se utilizar o ângulo Ø como parâmetro representativo do referido enchimento (Fig. 5).

Manual de Drenagem de Rodovias 4 Figura 5 - Ângulo Ø T N.A. d Ø D/ D Obtém-se sua ligação com o tirante d através da fórmula; Ø cos = 1 d D Por outro lado, Área molhada; A = Ø senø 8 x D Perímetro molhado: Ø P = x D Raio hidráulico: R = A p = Ø senø xd 4 θ Largura da superfície livre do fluxo: T = D x Ø sen Profundidade hidráulica: h = A T Ø senø = x D Ø 8 sen O ângulo Ø será sempre expresso em radianos (rad) nas fórmulas utilizadas. Bueiros celulares

Manual de Drenagem de Rodovias 5 Para as fórmulas do escoamento uniforme serão utilizadas as expressões das grandezas hidráulicas consideradas na Fig. 6 Figura 6 - Grandezas hidráulicas N.A. H A d B onde: H = altura da seção do bueiro; B = base da seção; d = tirante; A = área molhada do fluxo; Pela figura, tem-se que: a área molhada: A = Bd o perímetro molhado: P = B + d o raio hidráulico: R = A P Bd = B + d A a profundidade hidráulica: h = = d T e) As fórmulas do escoamento no regime crítico, usando as expressões das grandezas hidráulicas. Bueiros tubulares A vazão crítica é dada pela expressão: Q = A c c g x h c Substituindo-se a área molhada crítica pelo seu valor:

Manual de Drenagem de Rodovias 6 A c Ø = c senø 8 c x D e a profundidade hidráulica pelo seu valor: Øc senøc hc = Øc 8 sen ambos dados em d), obtém-se: Q c Ø = c senø 8 c x D x Øc senø g Øc 8 sen c x D ou, finalmente: Q c = g 51 x 1,5 ( Ø senø ),5 c Ø sen c c x D Velocidade crítica Para a velocidade crítica, em a): V c = g x h c 30 Substituindo-se hc pelo seu valor definido em função do ângulo Ø ter-se-á: V = Ø senø Øc 8 sen c c g x D Declividade crítica Como visto, no estudo das fórmulas representativas do regime crítico, foram estabelecidas as relações entre o tirante crítico e a descarga, e em conseqüência a velocidade. Para que aconteça o escoamento crítico no movimento uniforme é necessário que a superfície da lâmina d'água seja paralela ao fundo do canal e tenha altura igual ao tirante crítico correspondente à vazão em escoamento. Para se determinar a declividade que proporciona o escoamento em regime crítico lançase mão da expressão de Manning no movimento uniforme: R V = Donde: x I n / 3 1/

Manual de Drenagem de Rodovias 7 n I = c x V c 4 / 3 Rc Substituindo-se na expressão acima I c, os valores de R representados por funções dados no subitem anterior (velocidade crítica) tem- trigonométricas do ângulo Ø e de se: Vc I c = n Øc senø Øc 8 sen c g x D x Ø c senø 4Ø c 1 c D 4/3 que simplificada torna-se: I c n x gø = Øc sen c x 3 Ø D Ø ( senø ) c c c Bueiros celulares Para se obter as expressões da vazão, da velocidade e da declividade faz-se da substituição nas fórmulas que constam do item a: n x V Q c = A c g x hc, V c = g x hc e I c = 4/3 R c c pelos valores de A, h e R, resultando: 1,5 Q c = g x B x d c c c V = g x d e B + dc I = c n x g x dc B x dc f) Simplificação das expressões do item anterior. Caso dos bueiros tubulares Efetuando-se as operações possíveis e indicadas, e ainda tomando-se o valor para g = 9,81 m/s, tem-se: Q c 1,5 ( Ø senø ),5 x D c c = 0,138, em m/s Øc sen V c = 1,107 θc senθ θc sen c x D, em m/s onde:

Manual de Drenagem de Rodovias 8 D = diâmetro interno, em m. I c = 7,786xn xø 1/3 Øc D xsen c 3 Ø c Øc senø c, em m/m Tirante crítico De posse da expressão da vazão crítica em função do ângulo θ, Q c = 0,138 1,5 ( Ø senø ),5 c Ø sen c c x D, em m³/s e da expressão do ângulo Ø em função do tirante dc e do diâmetro D, d = c Øc arc cos 1 D curvas, leva às duas equações abaixo: Qc d dc = 0, 596, em m para c 0, 90 D D a explicitação de d c em função de Q c,obtida por ajustagem de (, 786 D Q ) 4, D d dc = 3, 035 Qc x 5 c 869, em m para1 c 0, 65 D Bueiros celulares Adotando-se n = 0,015 e g = 9,81 m/s e efetuando-se as operações indicadas, as formulas do item anterior se tornam passíveis da simplificação abaixo: Q = 313, B x, em m³/s 1, 5 c d c V = 31, 0, 5 c d c, em m/s I c 1/ 3 c 4 / 3 0, 00 dc = 1 +, em m/m d B Do item f, tem-se: Q = g x B x, em m³/s 1,5 c d c donde: