Capítulo 40: Tudo sobre os Átomos

Capítulo 40: Tudo sobre os Átomos

Sumário Algumas Propriedades dos Átomos O Spin do Elétron Momento Ângular e Momento Magnético O experimento destern-gerlach Resonância Magnética Princípio da Exclusão de Pauli Armadilhas Retangulares com Mais de um Elétron Construção da Tabela Periódica O espectro de Raios X dos Elementos O Funcionamento dos Lasers

Algumas Propriedades dos Átomos Os átomos são estáveis Os átomos se combinam entre si Estrutura Cristalina do Germânio Grafeno

Átomos Podem ser Agrupados em Famílias Átomos de camadas fechadas possuem maiores energias de ionização!

Átomos Podem ser Agrupados em Famílias Os elementos estão dispostos na tabela em 6 períodos completos e um sétimo incompleto! Com exceção do primeiro, cada período começa à esquerda com um metal alcalino (altamente reativo), e termina com um gás nobre (quimicamente inerte). O número de elementos de cada período é:, 8, 8, 18, 18 e 3. Esses números são previstos pela física quântica.

Átomos Podem ser Agrupados em Famílias

Átomos Emitem e Absorvem Luz Um elétron que incide contra um átomo, pode transferir parte da sua energia cinética para um átomo durante a interação. Após a interação, o elétron ficara um energia cinética final menor diminuída pela energia absorvida no processo de excitação do átomo. Após um breve intervalo de tempo o átomo decai para o estado fundamental, emitindo um ou mais fótons correspondentes aos saltos entre os níveis de energias. E emissão E 4 E 3 E absorção E 1

Átomos Possuem Momento angular e Momento Magnético L r L r p p sen Momento Angular L m r v Momento Angular p/ Orbita Circular NiA Momento Magnético de uma Bobina O movimento de um elétron em torno do núcleo produz um momento angular quantizado. O movimento do elétron é análogo ao de uma espira percorrida por corrente elétrica, gerando um momento magnético oposto ao sentido do momento angular.

Átomos Possuem Momento angular e Momento Magnético L m r v NiA Inicialmente os momentos magnéticos dos átomos de ferro estão desalinhados. Com a aplicação de um Campo Magnético, os mesmos tendem a se alinhar. Como os Momentos Magnéticos dos átomos estão alinhados antiparalelamente aos Momentos Angulares, o cilindro começa a girar.

O Spin dos Elétrons Elétrons possuem um momento angular intrínseco, S, chamados de Spin. O módulo de é quantizado e depende do número quântico de spin, s, que é igual a 1/ para férmions (elétrons, prótons e nêutrons). S A componente de em relação a qualquer eixo é quantizada e depende de um número chamado de número quântico magnético de spin, m s, que pode assumir valores de +1/ ou -1/. S

Momento Angular e Momento Magnético O módulo do momento angular orbital,, é quantizado e só pode assumir certos valores. Componente do momento angular orbital na direção z: L L ( 1) L z m O dipolo magnético possui um momento magnético orbital, orb, que está relacionado ao momento angular orbital através da formula: orb orb e m e m L ( 1) Se o átomo é submetido a um campo magnético na direção z, a componente do momento magnético orbital nessa direção é dada por: orb, z m B onde B é o Magnéton de Bohr e vale: eh 4 B 9,7410 J / T 4 m Significado: Momento magnético do estado fundamental do átomo de hidrogênio!

Momento Angular e Momento Magnético Quais são os valores de L e L z permitidos para um estado quântico de l =? O módulo do momento angular orbital, quantizado e só pode assumir certos valores. L ( 1) L, é A componente do momento angular na direção de z também é quantizada: L z m Para cada vetor do momento angular L, existe um vetor de momento magnético orbital, orb, que aponta na mesma direção, porem sentido oposto! l

Momento Angular e Momento Magnético Momento angular de spin: Componente quantizada do momento angular de spin: Sz m s Momento magnético de spin: Componente quantizada do momento magnético de spin: m s, z s B N quântico de spin: m s = +1/ ou -1/

Momento Angular e Momento Magnético Para um átomo com mais de um elétron definimos um momento angular total, J, como a soma vetorial dos momento angulares orbitais e de spin de todos elétrons. J ( L L... LN ) ( S1 S... S 1 N ) Da mesma forma, o momento magnético total (efetivo), ef, de um átomo com mais de um elétron é a soma vetorial dos momento magnéticos orbitais e de spin de todos os elétrons. ef ( orb ( s,1,1 s, orb,...... ) s, N orb, N )

O Experimento de Stern-Gerlach A força magnética que age sobre um átomo de prata pois q=0 (átomo) Potencial de um dipolo magnético em campo magnético: A força então é: Classicamente de B a + B

Momento Angular e Momento Magnético Exemplo 1) pg. 54 No experimento de Stern-Gerlach, um feixe de átomos de prata passa por uma certa região onde existe um gradiente de campo magnético db/dz de 1,4 T/mm na direção do eixo z. Essa região tem comprimento w = 3,5 cm na direção do feixe incidente. A velocidade dos átomos é 750 m/s. Qual é a deflexão, d, dos átomos ao deixarem a região onde existe o gradiente do campo magnético? A massa de um átomo de prata vale: 1,8x10-5 kg. Calcular a aceleração dos átomos em função do campo magnético: Calcular o tempo do percurso: ma B w vt db dz t a 4 7,110 m/ s 4,6710 5 s Calcular a deflexão: d v 0 t at d 0 at 7,8610 5 m

Ressonância Magnética Nuclear A absorção de um fóton de energia é equivalente à inversão de spin de um próton do núcleo, é chamada de Ressonância Magnética! E zb ( zb) hf zb Etanol CH 3 -CH -OH CH 3 Estado de menor energia (paralelo a B, up) Estado de maior energia (anti-paralelo a B, down) z B é a variação de energia existente entre as orientação do spin de um próton. OH CH

Princípio de Exclusão de Pauli Dois elétrons confinados na mesma armadilha não podem apresentar o mesmo conjunto de números quânticos! Esse princípio se aplica a todos os férmions (s = 1/) prótons, neutrons De acordo com o princípio de exclusão de Pauli, apenas um número limitado de elétrons pode ocupar o nível fundamental de energia. Um nível de energia está completamente ocupado quando todas as possibilidades de alocar elétrons com diferentes números quânticos se esgotaram. Na situação intermediária, dizemos que o nível está parcialmente ocupado. Configuração eletrônica de um conjunto de elétrons aprisionados é uma lista dos níveis de energia ocupados pelos elétrons ou dos números quânticos associados aos elétrons.

Princípio da exclusão de Pauli Exemplo ) pg. 58 Sete elétrons são confinados em um curral quadrado, de potencial infinito, e lado L. Despreze a interação elétrica entre os elétrons. a) Qual é a configuração eletrônica do estado fundamental dos sete elétrons? b) Qual a energia total do sistema de sete elétrons no estado fundamental, em múltiplos inteiros de h /8mL? c) Qual a energia que deve ser fornecida ao sistema para que ele passe ao primeiro estado excitado e qual a energia deste estado? a) Analisar os níveis de energia: Para cada nível de energia podemos associar elétrons com m s diferentes (+1/ ou -1/). E h 8mL 5h 4 8mL 8h 1 8mL E h 3 8 ml

Princípio da exclusão de Pauli c) Qual a energia que deve ser fornecida ao sistema para que ele passe ao primeiro estado excitado e qual a energia deste estado? São lícitos saltos quânticos entre os níveis: De E1,1 para E, e de E1, ou E,1 para E, e de E, para E1,3. h h (10 8) 8mL 8mL E, 1,3 A menor energia necessária para realizar um salto quântico ocorre entre os níveis de E, para E1,3 ou E3,1! O aumento de energia será: h h 3 8mL 8mL h E 34 8 ml E h h (8 ) 6 8mL 8mL E1,1, h h (8 5) 3 8mL 8mL E1,,

A Construção da Tabela Periódica Podemos acomodar os elétrons de um átomo multieletrônico seguindo a regra de distribuição de Linus Pauling! O número quântico principal, n, denota a camada atômica! O número quântico orbital, l, denota a subcamada atômica! Classificação das subcamadas atômicas: l = 0, 1,, 3, 4, 5,... s, p, d, f, g, h,...

A Construção da Tabela Periódica n = 1,, 3, 4, 5, 6... K, L, M, N, O, P, Q... n = Número quântico principal que relaciona a energia da camada atômica l = 0, 1,, 3, 4, 5,... 0,1,,( n 1) s, p, d, f, g, h,... l = Número quântico orbital que relaciona o momento angular ao elétron n e = ( l+1) n e = Número de elétrons (estados) por subcamada. Diagrama de Linus Pauling, mostrando a forma de distribuir os elétrons de um átomo multieletrônico

A Construção da Tabela Periódica Cap. 40: Tudo sobre os Átomos Exemplos de distribuição eletrônica para alguns elementos químicos. 6 1 p s s Gases Nobres: ( 10 Ne) - Última camada com 8 elétrons (Regra do Octeto). Metais Alcalinos ( 11 Na): Última camada (camada de valência) com 1 elétron, responsável pelo momento angular e momento dipolar magnético. 1 6 3 1 s p s s 5 6 3 3 1 p s p s s Não Metais ( 17 Cl): Falta 1 elétron na última subcamada (3p 5 ). Camada de Valência com 7 elétrons. Metais ( 6 Fe): A configuração de energia 4s 3d 6 é menos energética que a configuração 3d 8. Camada de Valência com elétrons 6 6 6 4 3 3 3 1 s d p s p s s

A Produção de Raios X O Espectro Contínuo de Raios X (Bremsstrahlung). Elétrons são acelerados contra um alvo (Cobre, Manganês, Tungstênio). Devido à interação dos elétrons com os núcleos atômicos, parte da energia cinética do elétron é convertida em um fóton de energia hf proporcional a energia perdida durante a interação. A radiação produzida nesse processo também é conhecido com Radiação de Freamento ou do alemão Bremsstrahlung. K 0 hf hc min

A Produção de Raios X O Espectro Característico de Raios X Dois Picos Característicos surgem no espectro de Raio X devido transições de elétrons entre os camadas atômicas.

A Produção de Raios X O Gráfico de Moseley E 13,61eV n n Átomo de Hidrogênio 1,,3... E 13,61( Z n 1) Átomo Multieletônico n 1,,3... 1 1 E 13,61( Z 1) n alto n baixo f C( Z 1) C H. G. J. Moseley mediu a linha espectral K α para vários elementos (38 ao todo) e verificou uma dependência do número atômico com a frequência da radiação.

O Funcionamento dos Lasers Características da Luz Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) A luz de um laser é monocromática; (mesma frequência) A luz de um laser é coerente; (mesma fase) A luz de um laser é direcional, e pode ser focalizada com muita precisão. Pesquisa estudo de interfaces detecção de moléculas Medicina cirurgia ocular dermatologia odontologia Comercial leitores de código de barras (1974) telecomunicações Industrial corte solda

O Funcionamento dos Lasers Influência da Energia térmica na excitação dos átomos. N x = N de átomos no estado excitado E x. N 0 = N de átomos no estado fundamental.

O Funcionamento dos Lasers O Laser de Hélio-Neônio. A inversão da população de um estado N x N 0 e ( E x E 0 )/ kt

O Funcionamento dos Lasers Exemplo 6) pg. 69 No laser de Hélio-Neônio, a luz se deve a uma transição entre dois estados excitados do átomo de Neônio (emissão estimulada). Em muitos Lasers, porém, a luz é resultado de uma transição entre um estado excitado para o estado fundamental (emissão espontânea). Considere um laser do segundo tipo, que emite uma luz de comprimento de onda = 550 nm. a) Se o laser está desligado, ou seja, não está sendo produzida uma inversão de população, qual é a razão entre a população E x do estado excitado e a população E 0 do estado fundamental, supondo que o laser está a temperatura ambiente? b) Nas condições do item (a), a que temperatura a razão N x /N 0 é igual a 1/? a) Calcular a variação energia vinculada ao comprimento de onda = 550 nm. hc E x E0 3,61610 19 J N x N 0 e ( E x E 0 )/ kt Da energia térmica: KT 1,38110 3 (300) 4,14310 1 J N x N 0 1,3 10 38

O Funcionamento dos Lasers Exemplo 6) pg. 69 = 550 nm. b) Nas condições do item (a), a que temperatura a razão N x /N 0 é igual a 1/? N x N 0 e ( E x E 0 )/ kt N ln x ( Ex E ) N / 0 0 T ( E x k ln N N E x 0 0 ) kt hc E x E0 3,61610 3 k 1,38110 J / K T 37800K 38000K 19 J

Lista de Exercícios 3, 5, 9, 11, 15, 17, 1, 3, 9, 31, 35, 37, 45, 49, 55, 57, 61.