Análise comparativa dos métodos normalizados de previsão da transmissão sonora por via aérea Ricardo Manuel de Abreu Dias Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em ENGENHARIA CIVIL Júri Presidente: Orientador: Co-orientador: Vogal: Prof. António Moret Rodrigues Prof. Maria Cristina de Oliveira Matos Silva Prof. Albano Luís Rebelo da Silva das Neves e Sousa Prof. Manuel Barrento da Costa Novembro 2009
Agradecimentos Gostaria de agradecer à minha orientadora, a Professora Maria Cristina de Oliveira Matos Silva, a sua total disponibilidade no acompanhamento desta dissertação. A sua análise rigorosa aos conteúdos aqui descritos bem como todo o seu apoio no esclarecimento de dúvidas e no aconselhamento de correcções foram essenciais para o melhoramento contínuo deste trabalho. Gostaria de agradecer ao meu co-orientador, o Professor Albano Luís Rebelo da Silva das Neves e Sousa, por todo o seu apoio na criação de boas condições trabalho, nomeadamente no que se refere à execução dos ensaios de medição, quer ao nível do manuseamento dos equipamentos utilizados, quer ao nível da escolha dos locais de medição. i
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Resumo A utilização de métodos de previsão sonora por via aérea que não contabilizam com rigor a transmissão marginal pode conduzir a desvios significativos entre os valores medidos em obra e os valores previstos em projecto. Na presente dissertação procede-se a uma análise comparativa entre os dois métodos de previsão preconizados na norma EN 12354-1 (Método detalhado e Método simplificado 1), um método que corresponde a uma combinação desses dois métodos da norma (Método simplificado 2), o método elasto-dinâmico baseado na Lei da massa (Método simplificado 3) e os valores obtidos em obra através de medições in situ. Neste sentido, foram analisados 9 casos de estudo referentes a dois edifícios: Edifício Escolar da Marinha e Pavilhão de Eng. Civil do Instituto Superior Técnico. Verifica-se que o Método detalhado e o Método simplificado 2 são muito próximos entre si, enquanto que o Método simplificado 1 apresenta um valor único do isolamento superior, sendo as diferenças na ordem de grandeza de 1 a 7 db. O Método simplificado 3 conduz a um valor único do isolamento consideravelmente superior aos restantes métodos de previsão analisados, sendo a diferença da ordem de 9 db quando não se inclui a estimativa da transmissão marginal e de cerca de 3,5 db caso contrário. Na grande maioria dos casos de estudo verifica-se que os métodos simplificados apresentaram um isolamento sonoro superior ao do Método detalhado. Em relação aos ensaios in situ, verifica-se que para o caso de uma arquitectura organizada existem poucos desvios entre os métodos de previsão e os ensaios. Contudo, à medida que a arquitectura se torna menos regular os desvios vão aumentando, dado que os métodos de previsão não são aconselhados para esse tipo de situações. iii
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Abstract The use of more simplified methods to predict the airborne sound insulation leads to considerable errors when compared with measured values. One reason for such deviations is related to the fact that these empirical methods don t consider the influence of flanking transmission in a precise way. In the present work, is conducted a comparative analysis between two methods presented in the Standard EN 12354-1 (Detailed method and Simplified method 1), a method that is a combination of these two methods (Simplified method 2), the elasto-dynamic method based on the Mass law (Simplified method 3) and the experimental in situ measurements. Therefor, 9 case studies were analyzed regarding two different buildings: Edifício Escolar da Marinha and Pavilhão de Eng. Civil do Instituto Superior Técnico. The values obtained for the weighted standardized sound level difference using the Detailed method and the Simplified method were very close. On the other hand, the values from the Simplified method 1 were considerably higher when comparing with the Detailed method and the Simplified 2 method, with differences varying between 1 db and 7 db. In the case of the Simplified method 3, the values were even higher comparing with the other prediction methods. When the estimation of flanking transmission was not considered, the difference between this method and the Detailed method was 9 db on average. When the estimation of flanking transmission was considered this difference was 3,5 db on average. In the vast majority of the case studies, the results obtained with each one of the simplified methods were superior to the results from the Detailed method. The field measurements showed that for a regular disposition the numeric methods were a good approximation. Although, when the disposition gets more complex the differences between methods and measurements tend to increase. v
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Palavras-chave: Transmissão sonora por via aérea; EN 12354-1; Método elasto-dinâmico; Ensaios in situ; Análise comparativa. Keywords: Airborne sound transmission; EN 12354-1; Elasto-dynamic method; Field measurements; Comparative analysis. vii
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Índice 1. INTRODUÇÃO 1 1.1 MOTIVAÇÃO 1 1.2 OBJECTIVO 1 1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO 2 2. MÉTODOS NUMÉRICOS DE PREVISÃO 3 2.1 INTRODUÇÃO 3 2.2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ACÚSTICA DE EDIFÍCIOS 3 2.2.1 Considerações gerais 3 2.2.2 Propagação sonora em meio fluído 6 2.2.3 Intensidade e Potência sonoras 9 2.2.4 Níveis sonoros 10 2.2.5 Campos sonoros 11 2.2.6 Tempo de reverberação e absorção sonora 12 2.2.7 Transmissão do ruído por via aérea 13 2.2.8 Índices de isolamento à transmissão por via aérea 18 2.2.9 Índices de redução de vibrações 19 2.3 PRINCIPAIS MÉTODOS DE PREVISÃO 20 2.3.1 Método Elasto-dinâmico 20 2.3.2 Métodos da norma EN 12354 23 2.3.3 Outros métodos de previsão 31 2.4 CONCLUSÃO 33 3. MÉTODOS DE ENSAIO in situ 34 3.1 INTRODUÇÃO 34 3.2 ENSAIOS REALIZADOS 34 3.3 EQUIPAMENTO UTILIZADO 35 3.3.1 Sonómetro 35 3.3.2 Microfone 35 3.3.3 Amplificador 37 3.3.4 Fontes sonoras 37 3.4 EXIGÊNCIAS REGULAMENTARES 38 ix
3.4.1 Medição do isolamento sonoro de compartimentos 38 3.4.2 Medição do isolamento sonoro de fachadas 40 3.4.3 Medição dos tempos de reverberação 41 3.5 PROCEDIMENTOS 42 3.6 CONCLUSÃO 43 4. ANÁLISE COMPARATIVA 44 4.1 INTRODUÇÃO 44 4.2 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS APLICADOS 45 4.3 OPÇÕES DE CÁLCULO ADOPTADAS NOS CASOS DE ESTUDO 45 4.4 EDIFÍCIO ESCOLAR DA MARINHA 47 4.4.1 Descrição geral dos casos de estudo 47 4.4.2 Aplicação dos métodos de previsão 52 4.5 PAVILHÃO DE ENGENHARIA CIVIL NO IST 77 4.5.1 Descrição geral dos casos de estudo 77 4.5.2 Aplicação dos métodos de previsão 79 5. CONCLUSÕES 86 5.1 SÍNTESE DO TRABALHO REALIZADO E CONCLUSÕES 86 5.2 TRABALHOS FUTUROS 89 Bibliografia 90 Livros, teses e artigos 90 Sítios na internet 92 Normas e Regulamentos 92 Anexos Anexo 1 Anexo 2 Anexo 3 I IV XXI x
Índice de Figuras Figura 2.1 Designação do som no domínio da frequência [24].... 4 Figura 2.2 Sensibilidade auditiva do ouvido humano em função da frequência e do nível de pressão sonoro [S.1].... 5 Figura 2.3 Compressões e descompressões das partículas de ar durante a propagação sonora [16]... 6 Figura 2.4 Propagação de uma onda plana: a) em perspectiva, b) em corte [18]... 7 Figura 2.5 Propagação de uma onda esférica [16]: a) para o exterior, b) para o interior.... 8 Figura 2.6 Variação do nível de pressão sonora num compartimento em função da distancia a fonte r [1].... 11 Figura 2.7 Definição dos percursos de transmissão ij entre dois compartimentos [N.5].... 14 Figura 2.8 Espectro idealizado do índice de redução sonora para elementos de construção homogéneos [27]... 16 Figura 2.9 Modelo teórico da transmissão sonora por via aérea considerado pelo método elasto-dinâmico [24].... 21 Figura 3.1 Sonómetro 2260 da Brüel & Kjær.... 35 Figura 3.2 Microfone 4189 da Brüel & Kjær.... 36 Figura 3.3 Calibrador 4131 da Brüel & Kjær.... 36 Figura 3.4 Amplificador 2716 da Brüel & Kjær.... 37 Figura 3.5 Fonte omnidireccional 4296 da Brüel & Kjær.... 37 Figura 3.6 Fonte unidireccional 4224 da Brüel & Kjær.... 38 Figura 4.1 Numeração dos bordos dos elementos construtivos.... 46 Figura 4.2 Planta do piso 1 com identificação dos elementos de separação analisados e... 48 Figura 4.3 Planta do piso 2 com identificação dos elementos de separação analisados e... 49 Figura 4.4 Representação esquemática dos compartimentos em estudo: a) Instalação sanitária I.S 1 (piso 1); b) Gabinete do chefe de departamento (piso 2).... 52 Figura 4.5 Fotografia do interior da Instalação sanitária I.S 1 (piso 1) durante a execução dos ensaios in situ.... 52 Figura 4.6 Encaminhamentos considerados no estudo da laje de piso A: a) corte AA ; b) corte BB.... 53 Figura 4.7 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a laje de piso A.... 54 Figura 4.8 Representação esquemática dos compartimentos em estudo: a) Oficina de soldadura (piso 1); b) Gabinete de práticas oficinais e laboratoriais (piso 2).... 56 Figura 4.9 Fotografia do interior da Ofic. de soldadura (piso 1) durante a realização dos ensaios in situ.... 56 Figura 4.10 Encaminhamentos considerados no estudo da laje de piso B: a) corte AA ; b) corte BB.... 57 xi
Figura 4.11 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a laje de piso B.... 58 Figura 4.12 Representação esquemática dos compartimentos em estudo: a) Oficina de serralharia (piso 1); b) Auditório (piso 2).... 60 Figura 4.13 Fotografia do interior do Auditório (piso 2) durante a realização dos ensaios in situ.... 60 Figura 4.14 Encaminhamentos considerados no estudo da laje de piso C: a) corte AA ; b) corte BB.... 61 Figura 4.15 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a laje de piso C.... 62 Figura 4.16 Representação esquemática dos compartimentos em estudo: a) Oficina de técnicas oficinais (piso 1); b) Sala de aulas (piso 2).... 64 Figura 4.17 Fotografia do interior da Sala de aulas (piso 2) durante a realização dos ensaios in situ.... 64 Figura 4.18 Zona vazada vista a partir da Ofic. de técnicas oficinais.... 65 Figura 4.19 Encaminhamentos considerados no estudo da laje de piso D: a) corte AA ; b) corte BB.... 65 Figura 4.20 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a laje de piso D.... 66 Figura 4.21 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a laje de piso D considerando 3 transmissões directas.... 67 Figura 4.22 Encaminhamentos considerados no estudo da parede interior 12 (piso 2): a) corte BB ; b) planta.... 68 Figura 4.23 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a parede interior 12 (piso 2).... 69 Figura 4.24 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a parede interior 12 (piso 2) considerando 2 transmissões directas.... 70 Figura 4.25 Representação esquemática dos compartimentos em estudo: a) Oficina de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2); b) Auditório (piso 2).... 71 Figura 4.26 Encaminhamentos considerados no estudo da parede interior 7 (piso 2): a) corte AA ; b) planta.... 72 Figura 4.27 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a parede interior 7 (piso 2).... 73 Figura 4.28 Fotografia do parede dupla interior 7 vista a partir da Ofic. de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2).... 74 Figura 4.29 Fotografia da parede exterior 4 vista a partir da Ofic. de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2).... 75 xii
Figura 4.30 Encaminhamentos considerados no estudo da parede exterior 4 (piso 1 e 2): a) corte BB ; b) planta.... 76 Figura 4.31 Planta do piso 01 com identificação dos elementos de separação analisados e elementos construtivos envolventes (sem escala)... 77 Figura 4.32 Planta do piso 02 com identificação dos elementos de separação analisados e elementos construtivos envolventes (sem escala)... 78 Figura 4.33 Representação esquemática dos compartimentos em estudo: a) Instalação sanitária (piso 02); b) Anfiteatro (piso 01).... 79 Figura 4.34 Diferentes lajes de piso definidas no modelo de cálculo dos métodos da norma EN 12354-1 [N.5]... 80 Figura 4.35 Encaminhamentos considerados no estudo da laje de piso: a) corte AA ; b) corte BB.... 80 Figura 4.36 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a laje de piso.... 81 Figura 4.37 Representação esquemática do Gabinete de apoio a conferências.... 83 Figura 4.38 Encaminhamentos considerados no estudo da laje de piso: a) corte AA ; b) planta.... 84 Figura 4.39 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para o conjunto parede interior 3 e 10 (piso 02).... 84 xiii
Índice de Tabelas Tabela 2.1 Definição dos níveis sonoros em decibéis (db) [16].... 11 Tabela 2.2 Índices de isolamento sonoro à transmissão por via aérea utilizados no espaço comunitário europeu [21]... 19 Tabela 4.1 Propriedades dos materiais aplicados nos dois edifícios.... 45 Tabela 4.2 Elementos de separação estudados no Edifício Escolar da Marinha.... 47 Tabela 4.3 Caracterização geométrica dos compartimentos analisados no piso 1... 50 Tabela 4.4 Caracterização geométrica dos compartimentos analisados no piso 2... 50 Tabela 4.5 Constituição dos elementos construtivos do Edifício Escolar da Marinha... 51 Tabela 4.6 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a laje de piso A.... 55 Tabela 4.7 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a laje de piso B.... 59 Tabela 4.8 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a laje de piso C.... 63 Tabela 4.9 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a laje de piso D.... 68 Tabela 4.10 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a parede interior 12 (piso 2).... 70 Tabela 4.11 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a parede interior 7 (piso 2).... 73 Tabela 4.12 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a exterior 4 (piso 1 e 2).... 76 Tabela 4.13 Elementos de separação estudados no pavilhão de Eng. Civil do IST.... 78 Tabela 4.14 Caracterização geométrica dos compartimentos estudados no pavilhão de Eng. Civil do IST.... 78 Tabela 4.15 Constituição dos elementos construtivos do pavilhão de Eng.Civil do IST.... 79 Tabela 4.16 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a laje de piso.... 82 Tabela 4.17 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para o conjunto definido pela parede interior 3 e pela parede interior 10.... 85 xiv
Lista de símbolos a i, situ comprimento de absorção equivalente do elemento i em condições in situ (m); a j, situ comprimento de absorção equivalente do elemento j em condições in situ (m); c velocidade de fase da perturbação (m/s); c 0 velocidade de propagação do som no ar (m/s); c L velocidade de propagação das ondas longitudinais (m/s); f frequência (Hz); f c frequência critica (Hz); f c, j frequência critica do elemento j (Hz); f ref frequência de referência (Hz); h espessura (m); l 0 comprimento da linha de junção de referência (m); l f comprimento da linha de junção entre o elemento de separação e os elementos de flanco. l ij comprimento da linha de junção entre o elemento i e o elemento j (m); l k comprimento do bordo k do elemento (m); m massa superficial (kg/m 2 ); p pressão sonora (Pa); p t pressão sonora total (Pa); p 0 pressão atmosférica = 1,013 x 10 5 Pa; p ref pressão sonora de referência = 20 x 10-6 Pa; r distância radial (m); t tempo (s); v velocidade (m/s). A 2 área de absorção sonora do compartimento receptor (m 2 ); A eq área de absorção sonora equivalente (m 2 ); A j área de absorção sonora equivalente do objecto j (m 2 ); D 2m,nT índice de isolamento sonoro padronizado de uma fachada (db); D n,t índice de isolamento sonoro padronizado (db); D n,t, w valor único do índice de isolamento sonoro padronizado (db); D n,w índice de isolamento sonoro normalizado (db); D v,ij,situ diferença média da velocidade de vibração dos elementos i e j em condições in situ (db); E módulo de elasticidade de um dado material (N/m 2 ); E eq módulo de elasticidade equivalente de um dado elemento constituído por multiplas camadas (N/m 2 ); E ref energia sonora de referência = 10-12 J; I intensidade sonora (Watt/m 2 ); I ref intensidade sonora de referência = 10-12 Watt/m 2 ; xv
K ij índice de redução de transmissão de vibrações (db); L aj nível de pressão sonora no compartimento receptor ajustado (db); L b nível de pressão sonora devido ao ruído de fundo no compartimento receptor (db); L p nível de pressão sonora (db); L E nível de energia sonora (db); L I nível de intensidade sonora (db); L W nível de potência sonora (db); L sb nível de pressão sonora no compartimento receptor resultante da combinação do som proveniente da fonte e do ruído de fundo (db); R índice de redução sonora (db); R índice de redução sonora aparente (db); R ij indice de redução sonora por transmissão marginal pelo encaminhamento ij (db); R ij, w valor único do indice de redução sonora por transmissão marginal pelo encaminhamento ij (db); R lab índice de redução sonora de um elemento em condições laboratoriais; R situ índice de redução sonora de um elemento em condições in situ; R w valor único do índice de redução sonora (db); R w valor único do índice de redução sonora aparente (db); S área da superfície (m 2 ); S i área da superfície do elemento construtivo i (m 2 ); S j área da superfície do elemento construtivo j (m 2 ); S s área do elemento de separação (m 2 ); T temperatura relativa do ar (ºC); T R tempo de reverberação de um compartimento (s); T R0 tempo de reverberação de referência = 0,5 s; T s tempo de reverberação estrutural de um elemento (s); T s, lab tempo de reverberação estrutural de um elemento em condições laboratoriais (s); T s, situ tempo de reverberação estrutural de um elemento em condições in situ (s); TM w valor único do valor estimado para a transmissão marginal (db); V volume interior da sala (m 3 ); V rec volume do compartimento receptor (m 3 ); W potência sonora (Watt); W ref potência sonora de referência = 10-12 Watt. α i coeficiente de absorção sonora do elemento construtivo i; α k coeficiente de absorção da superfície do elemento no bordo k; η int factor de perdas internas do elemento; η tot factor total de perdas do elemento; η tot, lab factor total de perdas totais do elemento em condições laboratoriais; η tot, situ factor total de perdas totais do elemento em condições in situ; xvi
θ ângulo de incidência da onda sonora (rad); ν coeficiente de poisson; π constante = 3,141592654 ; ρ massa volúmica (kg/m 3 ); ρ 0 massa específica do ar (kg/m 3 ); ρ eq massa volúmica equivalente de um dado elemento constituído por múltiplas camadas (kg/m 3 ); σ factor de radiação das ondas de flexão; τ coeficiente de transmissão sonora; τ coeficiente de transmissão sonora aparente; τ d coeficiente ao factor de transmissão sonora através do elemento de separação; τ e coeficiente de transmissão sonora por via directa através de outras vias de propagação; τ f coeficiente de transmissão sonora através de um elemento de flanco; τ ff, coeficiente de transmissão sonora de um elemento de fachada ou de um elemento de flanco devido à transmissão marginal nesse elemento (db); τ df, i coeficiente de transmissão sonora de um elemento de fachada i devido à transmissão directa incidente nesse elemento (db); τ s coeficiente de transmissão sonora por via indirecta através de outras vias de propagação; ω frequência angular (rad/s). Δ variação; ΔL fs diferença do nível sonoro devido à geometria da fachada; ΔR incremento do índice de redução sonora (db); ΔR situ incremento do índice de redução sonora em condições in situ (db); ΔR w valor único do incremento do índice de redução sonora (db); diferencial infinitesimal; - operador divergência; - operador de somatório; - operador de integral; 2 operador Laplaciano tridimensional. xvii
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1. INTRODUÇÃO 1.1 MOTIVAÇÃO Nos projectos de Comportamento Acústico das Edificações são muitas vezes usados métodos de previsão de transmissão por via aérea resultantes de um conjunto significativo de simplificações, que naturalmente originam resultados bem diferentes dos medidos posteriormente em obra. Dentro destas simplificações, a estimativa de uma forma algo grosseira da transmissão marginal é das que contribui com mais preponderância para os desvios verificados. Por outro lado, verifica-se que na fase de projecto existe falta de informação e são frequentemente admitidas condições diferentes das que realmente são verificadas em obra. Tendo em conta a crescente exigência por parte dos proprietários em termos de qualidade acústica das habitações, juntamente com o facto da regulamentação nacional actualmente em vigor obrigar à verificação das exigências nas condições de aplicação em obra, torna-se fundamental aprofundar o campo de aplicação das várias metodologias de previsão do isolamento sonoro disponíveis na fase de projecto, do modo a que o projectista possa escolher conscientemente. Neste trabalho, pretende-se fazer uma análise comparativa de vários métodos normalizados de transmissão por via aérea, de forma a permitir compreender até que ponto o uso de métodos mais complexos e precisos, nomeadamente os preconizados pelas normas EN 12354-1 [N.5] e EN 12354-3 [N.6], podem ser úteis e em que situações. Na realidade, o estudo do conforto acústico pode ser dividido fundamentalmente em dois diferentes tipos de transmissão sonora: por via aérea e por percussão. Contudo, o âmbito desta dissertação abrange apenas a análise da transmissão por via aérea. 1.2 OBJECTIVO A presente dissertação tem como principal objectivo a análise comparativa de diversos métodos normalizados de previsão da transmissão sonora por via aérea. Neste sentido, procede-se à aplicação dos dois métodos de previsão preconizados na norma EN 12354-1 [N.5] e de um método de previsão mais simplificado baseado na Lei da massa a vários casos de estudo relativos a dois edifícios, escolhidos de modo a abranger diferentes situações de disposição arquitectónica. Os resultados estimados pelos vários métodos são posteriormente comparados com os valores obtidos através de técnicas de medição in situ, de forma a aferir a precisão de cada um dos métodos de previsão e conseguir avaliar a relação custo/benefício associada ao método de previsão mais detalhado. 1
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO Após o primeiro capítulo introdutório, a dissertação encontra-se divida em quatro outros capítulos nos quais é desenvolvido o tema em estudo (capítulos 2, 3, 4 e 5). No capítulo 2 procede-se a uma revisão geral dos fundamentos teóricos relacionados com a acústica dos edifícios, em particular no que diz respeito à transmissão sonora por via área. Inicialmente, procura-se focar os conceitos teóricos que estão na base dos métodos numéricos de previsão sonora por via aérea e dos ensaios de medição in situ. Posteriormente, descrevese o processo de cálculo dos métodos em análise nesta dissertação, o que engloba a definição das principais expressões, grandezas e índices usados nestes mesmos métodos. Por fim, são ainda referidos outros métodos alternativos de previsão sonora por via aérea também usados a nível nacional e internacional e respectivo campo de aplicação. No capítulo 3 procede-se à descrição dos ensaios de medição in situ da transmissão sonora por via área realizados nos vários casos de estudo dos edifícios em análise. Numa primeira fase, são apresentados os tipos de ensaios in situ realizados bem como os equipamentos essenciais para a sua correcta execução. De seguida, são descritas as principais exigências regulamentares para cada tipo de ensaio assim como os procedimentos gerais adoptados. No capítulo 4 começa-se por descrever de forma sucinta alguns aspectos comuns a todos os casos de estudo, como é o caso das propriedades dos materiais aplicados e das opções de cálculo adoptadas. Posteriormente, são descritas as propriedades geométricas e os materiais aplicados nos compartimentos analisados e, para cada caso de estudo, efectua-se uma análise comparativa entre os resultados obtidos através da realização de ensaios in situ e os resultados obtidos por aplicação dos métodos de previsão. Por fim, no capítulo 5, resumem-se as principais conclusões tendo em conta os resultados obtidos, referindo possíveis motivos e justificações para as tendências reveladas pelos mesmos. Por outro lado, são também descritas neste mesmo capítulo as principais dificuldades sentidas durante a elaboração da dissertação e algumas recomendações para estudos futuros. 2
2. MÉTODOS NUMÉRICOS DE PREVISÃO 2.1 INTRODUÇÃO Neste capítulo são apresentados e descritos os principais métodos numéricos de previsão da transmissão sonora por via aérea. Desta forma, numa primeira fase, torna-se essencial proceder à definição dos fundamentos teóricos relacionados com a acústica dos edifícios e, em particular, os referentes à transmissão aérea. Esta definição é feita ao longo da secção 2.2 onde são introduzidos diversos conceitos, tais como a equação sonora em meio fluído, intensidade e potência sonoras, níveis sonoros, campos sonoros, tempo de reverberação e absorção sonora, bem como as principais considerações sobre a transmissão por via aérea e os índices usados no seu estudo. Posteriormente, na secção 2.3, procede-se à definição dos métodos numéricos de previsão que são abrangidos por esta dissertação: Método elasto-dinâmico baseado na Lei da massa, Métodos detalhado e simplificado da norma EN 12354-1 [N.5]. Ainda nesta secção, são referidos outros métodos de previsão da transmissão por via aérea e as suas principais características e aplicabilidades. Por fim, na secção 2.4, efectua-se uma conclusão ao capítulo 2 analisando, em particular, a importância da transmissão marginal no contexto actual e os progressos realizados em termos de métodos de cálculo ao longo dos últimos anos. 2.2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ACÚSTICA DE EDIFÍCIOS 2.2.1 Considerações gerais A acústica refere-se à ciência que estuda o fenómeno da propagação do som detectável pelo ouvido humano, que resulta das flutuações da pressão existente, no meio fluído ou sólido onde se dá a propagação, em relação a uma situação de equilíbrio. No caso do meio de propagação corresponder ao ar, estas flutuações de pressão verificam-se relativamente à pressão atmosférica p 0, sendo possível definir a pressão sonora através de: p(t) = p t(t) - p 0, (2.1) onde, p(t) (Pa) corresponde à pressão sonora em função do tempo, p t (t) (Pa) se refere à pressão total e p 0 (Pa) é a pressão atmosférica. 3
Para que as flutuações de pressão sejam capazes de produzir uma sensação auditiva no sistema de audição humano, é necessário que a amplitude e a frequência dessas mesmas flutuações estejam dentro de determinados limites. No que se refere à frequência, sabe-se que o ouvido humano consegue apenas detectar flutuações de pressão para frequências situadas, em média, entre 20 Hz e 20 000 Hz [2, 24]. Para valores de frequência inferiores a 20 Hz definem-se os infra-sons e os ultra-sons correspondem a sons com frequência superior a 20 000 Hz. A gama de frequências audível pode ser dividida em sons graves, médios ou agudos, tal como se encontra apresentado na Figura 2.1. Figura 2.1 Designação do som no domínio da frequência [24]. Dada a grande extensão do intervalo de frequências referente à zona audível, torna-se mais prático a utilização de bandas de frequências constituídas por uma largura normalizada. As bandas de frequência são caracterizadas pelo valor central da frequência na largura total [f 1, f 2 ]. No domínio da acústica dos edifícios podem ser usadas bandas com largura de uma oitava o que corresponde a uma duplicação da frequência, isto é, f 2 /f 1 = 2, ou bandas com largura de um terço de oitava definidas por f 2 /f 1 = 2 1/3. Do ponto de vista normativo, é exigido nesta dissertação a utilização de bandas com largura de um terço de oitava para os ensaios in situ [N.1, N.2, N.3], pelo que também foram usadas estas bandas de frequência nos métodos de previsão [N.5, N.6], de maneira a se poder comparar correctamente os resultados obtidos. Relativamente à amplitude da pressão sonora, sabe-se que para a gama de frequências onde a sensibilidade auditiva é maior, o que corresponde aproximadamente ao intervalo entre 1000 Hz a 4000 Hz, como é possível observar na Figura 2.2, uma pressão sonora de 2 x 10-4 Pa é passível de ser detectada pelo ouvido humano. Por outro lado, é suficiente uma amplitude da pressão sonora na ordem de 10 Pa para provocar um ruído desconfortável. Sendo assim, o intervalo da amplitude da pressão sonora é muito abrangente, pelo que se opta por recorrer à escala logarítmica em decibel para quantificar esta grandeza, tal como se encontra descrito em mais pormenor na secção 2.2.4. 4
Figura 2.2 Sensibilidade auditiva do ouvido humano em função da frequência e do nível de pressão sonoro [S.1]. O estudo do conforto acústico de edifícios pode ser dividido fundamentalmente em dois diferentes tipos de transmissão sonora: por via aérea e por percussão. A transmissão do som por via aérea resulta da excitação directa do ar por parte de uma dada fonte sonora, excitação essa que é posteriormente transmitida aos elementos do edifício [6, 24]. No estudo acústico dos edifícios as fontes sonoras responsáveis por este tipo de transmissão podem ter proveniência exterior, como é o caso do ruído rodoviário, ferroviário e aéreo, das obras de construção e da conversação, ou podem ter proveniência interior através da utilização de sistemas de ventilação e dos mais diversos tipos de equipamentos, para além da conversação e das actividades quotidianas [24]. Por sua vez, a transmissão por percussão pode ser definida como a transmissão sonora resultante de excitação mecânica exercida directamente sobre um elemento de compartimentação, podendo propagar-se a outros compartimentos devido à rigidez das ligações existentes [6, 24]. As fontes sonoras que estão na origem deste tipo de transmissão sonora têm apenas uma proveniência interna, como é o caso da deslocação de pessoas, da queda de objectos e do arrastar de móveis [24]. Analisando as fontes sonoras responsáveis pela transmissão sonora por via aérea e por percussão e as suas diferentes proveniências, verifica-se que os elementos de compartimentação a estudar num e noutro caso vão ser obrigatoriamente diferentes. Enquanto que na transmissão por via aérea existe a necessidade de assegurar um adequado isolamento, tanto ao nível da envolvente externa do edifício como dos elementos de compartimentação interior para os quais existem exigências regulamentares, na transmissão por percussão apenas é regulamentarmente exigido a verificação do conforto acústico no elemento de 5
compartimentação que estabelece a separação entre compartimentos adjacentes segundo a direcção vertical. Nesta última situação, os elementos de fachada e da envolvente interior apenas podem contribuir para a transmissão marginal. 2.2.2 Propagação sonora em meio fluído O fenómeno de propagação de uma onda sonora num meio fluído, compressível, não viscoso e homogéneo, está associado a pequenas variações de pressão relativamente à pressão de equilíbrio. No âmbito da acústica de edifícios, a propagação em meio fluido processa-se geralmente no ar. A propagação sonora num meio fluído como o ar pode ser descrita através de uma sequência de compressões e descompressões das partículas, tal como se encontra descrito na Figura 2.3, o que origina alterações temporais da densidade do ar em relação à situação de equilíbrio. Consequentemente, ocorrem também flutuações ao nível da pressão em relação à pressão estática do ar p 0. De acordo com Hopkins [16], as partículas de ar movem-se de um lado para o outro em torno da sua posição de equilíbrio segundo a direcção da propagação de energia, pelo que as ondas sonoras podem ser consideradas ondas longitudinais. Figura 2.3 Compressões e descompressões das partículas de ar durante a propagação sonora [16]. A expressão geral que descreve a propagação de uma onda sonora num volume elementar do meio fluído, também designada por Equação de onda, pode ser obtida através de [1, 24, 25]: 2 1 p 2 p, 2 2 c t (2.2) 2 2 2 2 Com:, 2 2 2 (2.3) x y z 6
onde 2 é o operador Laplaciano tridimensional, p (Pa) corresponde à pressão sonora e c (m/s) se refere à velocidade de fase da perturbação. Esta expressão encontra-se definida em função das coordenadas cartesianas no espaço (x, y, z) e do tempo t. Por outro lado, esta apenas é valida se o processo for adiabático, isto é, se as trocas térmicas entre vários pontos a diferente temperatura são nulas e se a vibração do sistema for em regime livre. Se a propagação sonora ocorrer no ar a velocidade c toma o valor da velocidade do som c 0, que pode ser determinada de forma aproximada através da seguinte equação [6, 16, 24, 25]: c 331 0,6T, 0 (2.4) em que, c 0 (m/s) é a velocidade de propagação do som no ar e T (ºC) se refere à temperatura relativa do ar. No estudo da propagação sonora em meio fluído podem ser utilizados dois modelos de ondas sonoras: ondas planas e ondas esféricas. As ondas planas podem ser descritas como ondas com apenas uma direcção de propagação, em que, a perturbação se distribui uniformemente numa superfície plana [18]. Neste modelo, a frente de onda, que corresponde ao lugar geométrico dos pontos na mesma fase de ondulação, é definida por um plano perpendicular à direcção da propagação, onde a pressão sonora e a velocidade das partículas são constantes. Na Figura 2.4, encontra-se representada a propagação de uma onda plana que é constituída por infinitos planos perpendiculares referentes às frentes de onda. Figura 2.4 Propagação de uma onda plana: a) em perspectiva, b) em corte [18]. Admitindo uma propagação de onda plana segundo x, a equação (2.2) reduz-se apenas a: 2 2 p 1 p 2 2 2. x c t (2.5) 7
A solução geral desta equação para a pressão sonora p, estabelecida ao longo do caminho de propagação no ar, é dada pela seguinte expressão de d Alembert [1, 6, 12, 24]: x x p(x,t) f t g t, c c (2.6) em que, f (t x/c) representa a função de uma onda que se propaga no sentido positivo do eixo x e g (t + x/c) representa a função de uma onda que se propaga no sentido negativo. Segundo Pierce [25], para o caso de ondas planas, é possível relacionar a velocidade das partículas com a pressão sonora a partir da seguinte equação: 1 v(x,t) p(x,t), c 0 0 (2.7) onde v (m/s) corresponde à velocidade das partículas e ρ 0 (kg/m 3 ) se refere ao valor da massa específica do ar. Por seu lado, no caso do modelo de ondas esféricas, os pontos que se encontram na mesma fase definem uma frente de onda com a forma de uma calote esférica, onde a pressão sonora e a velocidade são constantes, tal como se encontra representado na Figura 2.5. Figura 2.5 Propagação de uma onda esférica [16]: a) para o exterior, b) para o interior. Hopkins [16] refere que, para uma fonte sonora como a que é usada nos ensaios de medição in situ num compartimento interior, é recomendável considerar um modelo que trate a fonte sonora como uma fonte pontual na qual têm origem as ondas esféricas, sendo a propagação do som omnidireccional. Note-se que uma fonte sonora pode ser considerada pontual se as suas dimensões físicas forem consideravelmente inferiores ao comprimento de onda do som. No modelo de ondas esféricas, é necessário recorrer à coordenada esférica r definida em termos da distância radial. Assim, nesta situação, a equação de onda (2.2) para uma fonte sonora pontual, radiando energia sonora uniformemente, simplifica-se para: 2 2 (rp) 1 (rp) 2 2 2. r c t (2.8) 8
A solução geral desta equação para a pressão sonora p, estabelecida ao longo do caminho de propagação no ar, é dada pela seguinte expressão de d Alembert [6, 12, 24, 25]: 1 r 1 r p(r,t) f(t ) g(t ), r c r c (2.9) em que, f (t r/c) representa a propagação de uma onda que se afasta da fonte sonora e g (t + r/c) representa a propagação de uma onda que se focaliza nessa mesma fonte. Tal como no caso das ondas planas, Pierce [25] apresenta uma equação que relaciona a velocidade das partículas com a pressão sonora para o caso das ondas esféricas simétricas: t p(r,t) 1 1 v(r,t) f(t c r)dt. 2 0c0 0r 0 (2.10) Nesta equação, é apenas assumida a onda esférica com propagação para o exterior. Analisando a equação (2.10), verifica-se que para valores de r muito grandes o segundo termo da equação pode ser desprezado. Nesta situação, e se o valor de r é bastante superior ao comprimento de onda, a equação (2.10) iguala a equação (2.7) e a onda esférica comporta-se de forma semelhante à onda plana. É importante salientar que, o facto de se admitir valores de r bastante superiores ao comprimento de onda corresponde uma situação fora do campo próximo, tal como se encontra descrito na secção 2.2.5. 2.2.3 Intensidade e Potência sonoras De forma a se proceder a uma adequada previsão ou medição da transmissão sonora de um dado elemento de um edifício, torna-se imprescindível quantificar a intensidade sonora I, isto é, a quantidade de energia na unidade de tempo que atravessa, na direcção perpendicular, uma superfície com área unitária. A intensidade sonora pode ser calculada a partir da seguinte expressão: W I, S (2.11) onde I (Watt/m 2 ) corresponde à intensidade sonora, W (Watt) é a potência sonora, que pode ser definida como a quantidade de energia sonora produzida por unidade de tempo, e S (m 2 ) se refere à área da superfície por onde a energia sonora é transmitida. Por outro lado, é possível proceder à determinação da intensidade sonora instantânea a partir de [6, 9, 16, 25]: I pv, (2.12) 9
em que, p (Pa) é a pressão sonora instantânea e v (m/s) corresponde à velocidade instantânea das partículas. Considerando as relações definidas nas equações (2.7) e (2.12), a intensidade sonora de uma onda plana propagando-se no sentido positivo, pode ser obtida por [6, 9, 16, 24]: 2 p I. c 0 0 (2.13) De acordo com o definido na secção 2.2.3, a expressão (2.13) pode ser aplicada não só para ondas planas mas também para ondas esféricas desde que a distância à fonte, r, seja bastante superior ao comprimento de onda. No caso de uma radiação esférica por meio de uma fonte omnidireccional, a potência sonora distribui-se uniformemente ao longo da frente de onda correspondente a uma superfície esférica com área igual a 4πr 2. Nesta situação, a intensidade sonora pode ser determinada através de: W W I. 2 S 4 r (2.14) A partir da análise desta equação é possível concluir que a intensidade decresce com o aumento da distância à fonte sonora, conforme esperado. 2.2.4 Níveis sonoros Tal como referido na secção 2.2.1, o sistema de audição humana pode ser estimulado por uma gama de intensidade sonora bastante extensa. Desta forma, os valores das grandezas referentes à acústica de edifícios, tais como a pressão, a intensidade, a potência e a energia sonoras, são expressos em decibel (db), que é uma unidade logarítmica definida em termos de níveis, isto é, relações tendo por base valores de referência. Na Tabela 2.1, encontram-se descritas as expressões dos níveis sonoros das principais grandezas usadas na Acústica, bem como os respectivos valores de referência. 10
Tabela 2.1 Definição dos níveis sonoros em decibéis (db) [16]. Nível sonoro [db] Expressão Valor de referência Pressão L p Energia L E Intensidade L I Potência L W 2 p L 10log( ) (2.15) p ref = 20 x 10-6 Pa p 2 pref E LE 10log( ) (2.16) E E ref = 10-12 J ref ref I LI 10log( ) (2.17) I I ref = 10-12 W/m 2 W LW 10log( ) (2.18) W W ref = 10-12 W ref 2.2.5 Campos sonoros O campo sonoro em redor de um determinado ponto num fluído como a água ou, neste caso, o ar, pode ser caracterizado através da pressão sonora em função do tempo p (t) definida pela equação (2.1). Já a distribuição da energia sonora proveniente de uma fonte localizada num determinado compartimento depende de diversos factores, tais como a natureza, a forma e a localização das fontes sonoras, bem como a forma e as propriedades dos elementos de fronteira. Apesar da grande dificuldade que existe em descrever estes campos sonoros, sobretudo os que atingem um elevado grau de complexidade tal como acontece no âmbito das baixas frequências [22], é possível considerar alguns campos sonoros tipo como é o caso do campo livre, do campo reverberante e do campo difuso, conforme ilustrado na Figura 2.6. Figura 2.6 Variação do nível de pressão sonora num compartimento em função da distancia a fonte r [1]. 11
No campo livre, a propagação do som dá-se segundo linhas rectas e sem qualquer tipo de impedimento ou reflexões, o que faz com que ocorra somente transmissão directa do som [9]. Neste tipo de campo sonoro, a propagação tem origem num ponto e desenvolve-se a partir de ondas esféricas, onde a intensidade sonora é inversamente proporcional ao quadrado da distância, conforme mostra a equação (2.14), decrescendo o nível sonoro 6 db por duplicação da distância. Esta variação do nível sonoro pode ser facilmente deduzida através da combinação das equações (2.14) e (2.17). A distribuição sonora do campo livre pode ser simulada através de um espaço exterior completamente aberto, como um planalto, ou recorrendo a uma câmara anecóica em laboratório. Em rigor, na vizinhança da fonte existe uma zona, designada por campo próximo, que é caracterizada por variações acentuadas de pressão sonora com a distância à fonte [26]. Deste modo, na vizinhança da fonte o campo livre não se verifica mesmo que não existam obstáculos e a intensidade sonora não é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Num determinado compartimento, o campo livre desenvolve-se a partir de uma dada distância próxima da fonte e devido à interacção com os elementos fronteira este vai ter uma extensão limitada. Assim, desenvolve-se um campo reverberante numa região onde o som resultante das ondas reflectidas pelos elementos da envolvente se sobrepõe ao directamente transmitido pela fonte [1]. Para compartimentos de habitações e escritórios correntes, Bernarek [1] estabeleceu uma redução de cerca de 3 db por duplicação da distância para o campo reverberante, como mostra a Figura 2.6. Uma das suposições mais comuns feitas ao nível da previsão e medição do isolamento sonoro é que o campo sonoro dos compartimentos deve ser considerado como difuso [16]. Isto acontece quando, num compartimento com elevada reverberação, a contribuição das ondas reflectidas é consideravelmente superior ao som transmitido directamente, tal que é possível ocorrer uma uniformização da distribuição da energia sonora. O campo difuso corresponde assim a um caso particular do campo reverberante. Neste tipo de campo sonoro, o nível de pressão sonora do compartimento atinge um valor que é independente da distância à fonte, como se pode verificar na Figura 2.6, e todas as direcções de propagação são igualmente prováveis [1]. Num compartimento, o campo sonoro difuso só se verifica a uma dada distância da fonte e dos elementos da envolvente (cerca de 1,5 m). 2.2.6 Tempo de reverberação e absorção sonora Quando uma determinada fonte sonora colocada num compartimento é desligada repentinamente, a energia sonora tem tendência a decrescer em função do tempo, à medida que esta vai sendo absorvida pelos elementos envolventes. 12
O tempo de reverberação, T R, pode ser definido como o tempo, em segundos, necessário para que o nível de pressão sonora tenha um decréscimo de 60 db. Em termos de pressão sonora, o tempo de reverberação corresponde a uma redução de mil vezes em relação ao valor da pressão sonora inicial [1]. Em 1890, Sabine desenvolveu experimentalmente uma expressão para estimar o tempo de reverberação em compartimentos muito reverberantes, isto é, em compartimentos onde a contribuição do som transmitido por reflexões é consideravelmente superior ao som transmitido directamente. Essa expressão é dada por: 0,16 V T R, A eq (2.19) onde V (m 3 ) é o volume interior da sala e A eq (m 2 ) é a área de absorção sonora equivalente, que pode ser obtida a partir da seguinte expressão [16, 24, 6]: n m A S n A eq i i j j i 1 j 1, (2.20) sendo S i (m 2 ) a superfície do elemento construtivo da envolvente i, α i o coeficiente de absorção sonora dessa mesma superfície e n j o número de objectos existentes na sala que possuem uma área de absorção equivalente A j (m 2 ). 2.2.7 Transmissão do ruído por via aérea O exemplo mais simples e, por isso, mais correntemente utilizado no estudo da transmissão por via aérea, corresponde à situação de dois compartimentos adjacentes separados por uma parede. Nesta situação, a transmissão da energia sonora entre o espaço que possui a fonte sonora e o espaço receptor, dá-se não só directamente através do elemento separativo mas também a partir de outros elementos que constituem as envolventes desses espaços, tais como paredes, pavimentos e tectos. A parcela da transmissão do som que envolve apenas o elemento separativo, neste caso a parede de separação, tem o nome de transmissão directa. Por outro lado, qualquer transmissão que envolva mais elementos além do elemento separativo é denominada por transmissão marginal. Através da combinação dos elementos existentes nos dois compartimentos, é possível definir vários percursos de transmissão. Na Figura 2.7 encontram-se representados os seus principais tipos, tal como se encontra descrito na norma EN 12354-1 [N.5]. 13
Figura 2.7 Definição dos percursos de transmissão ij entre dois compartimentos [N.5]. Na grande maioria dos países, o desempenho em termos de isolamento a sons aéreos que é garantido por um dado elemento, tal como uma parede, um pavimento, uma janela ou uma porta, é avaliado a partir do índice de redução sonora, R, ou através do índice de redução sonora aparente, R. Enquanto que o índice R é obtido a partir de métodos de medição ou estimação aplicados em condições de laboratório, isto é, onde o elemento se encontra isolado e sob condições padronizadas, o índice R é obtido a partir de métodos de medição ou estimação aplicados em condições in situ, o que significa que o elemento em estudo se encontra aplicado numa dada construção. Desta forma, o índice R apenas tem em consideração a transmissão directa que passa através do elemento ensaiado, enquanto que o índice R tem em consideração quer a transmissão directa do elemento, quer a transmissão marginal que ocorre devido à presença dos elementos envolventes. Conclui-se, assim, que o valor de R para um dado elemento isolado é superior ao valor de R, pois a consideração da transmissão marginal acrescenta mais percursos por onde se pode dar a transmissão sonora e, consequentemente, diminui o isolamento sonoro e a redução sonora. Estes índices de redução sonora, à semelhança das outras grandezas no domínio da acústica já definidas, como é o caso dos níveis de pressão e intensidade sonoras, são expressos em decibel (db). O índice de redução sonora aparente de um elemento separativo pode ser determinado com através da seguinte expressão [1, 13]: 1 R' 10log (db), '(, ) (2.21) 14
em que τ é o coeficiente de transmissão sonora aparente que engloba a transmissão directa através do elemento separativo bem como a parcela referente à transmissão marginal, θ (rad) refere-se ao ângulo de incidência de uma onda sonora e ω (rad/s) corresponde à frequência angular dessa mesma onda. O coeficiente de transmissão sonora aparente pode ser obtido através de: W (, ) W W (, ) W trans tot ', inc 1 (2.22) sendo W tot (Watt) a potência sonora total transmitida para o compartimento receptor e W 1 (Watt) a potência sonora que incide no elemento de separação. De acordo com Doak [7], para frequências acima de um determinado limite, é possível assumir que, tanto no compartimento emissor como no compartimento receptor existe um campo sonoro difuso, onde a pressão sonora se pode admitir constante em todo o volume do compartimento. Neste caso, a potência sonora incidente pode ser obtida por: 2 p 1 W1 S s, 4 0c0 (2.23) onde p 1 (Pa) corresponde à pressão sonora no compartimento emissor, ρ 0 (Pa) corresponde à densidade estática do ar (ρ 0, 20ºC 1,21 kg/m 3 ), c 0 (m/s) se refere à velocidade do som no ar (c 0, 20ºC 343 m/s) e S s (m 2 ) é a área do elemento de separação. Do mesmo modo, a potência sonora total transmitida pode ser expressa da seguinte forma: 2 p 2 Wtot A 2, 4 0c0 (2.24) onde p 2 (Pa) corresponde à pressão sonora no compartimento receptor e A 2 (m 2 ) se refere à área de absorção sonora deste mesmo compartimento, que pode ser estimada a partir de coeficientes de absorção referentes aos materiais de revestimento dos elementos do compartimento com base na equação (2.20). Substituindo as equações (2.22), (2.23) e (2.24) na equação (2.21) e utilizando o conceito de nível de pressão sonora, definido na secção 2.2.4, de modo a converter as equações para a escala de decibéis, é possível obter a seguinte expressão geral do índice de redução sonora aparente: s R' Lp1 Lp2 10log (db), A2 S (2.25) onde L p1 (db) corresponde ao nível de pressão sonora no compartimento emissor e L p2 (db) se refere ao nível de pressão sonora no compartimento receptor. Esta expressão permite assim 15
determinar o índice R a partir de medições do nível de pressão sonora nos dois espaços adjacentes. A expressão (2.25) pode ser usada para a determinação do índice R com base nos níveis sonoros dos compartimentos determinado através de medições in situ, pelo que esta expressão não pode ser aplicada na fase de projecto. Para proceder à determinação de R na fase de projecto é necessário conhecer, em primeiro lugar, o valor de R e subtrai-lo pela parcela referente à transmissão marginal. O isolamento a sons aéreos por transmissão directa, R, em sistemas planos e homogéneos depende essencialmente da inércia, da massa e das características elásticas, tais como a rigidez e o amortecimento interno do elemento em estudo [24, 26]. Na Figura 2.8 encontra-se representada a variação do índice de redução sonora com a frequência, para uma placa fina e homogénea de espessura uniforme, podendo servir de base para o estudo de elementos homogéneos usados na construção. Figura 2.8 Espectro idealizado do índice de redução sonora para elementos de construção homogéneos [27]. Para frequências muito baixas (inferiores da 20 Hz na maioria dos materiais), a transmissão sonora depende essencialmente da rigidez do elemento e o isolamento tem tendência a diminuir com o aumento de frequência à taxa de 6 db por oitava. Para frequências acima dos 20 Hz e suficientemente afastadas das frequências de ressonância, o isolamento sonoro do elemento depende essencialmente da sua massa, através da Lei da massa que assume que o elemento é infinito e comporta-se como um grupo de 16
massas justapostas de forma independente, em que as forças de amortecimento são nulas [28]. A expressão que traduz esta relação é dada por: m' f cos R 10log (db), oc0 2 (2.26) onde m (Kg/m 2 ) corresponde à massa superficial do elemento, f (Hz) se refere à frequência da onda sonora e θ (rad) é o ângulo de incidência. Nesta situação, o isolamento sonoro tem tendência a crescer à taxa de 6 db por oitava. No caso de condições de pressão e temperatura normais, e considerando que as ondas incidem perpendicularmente, a Lei da massa simplifica-se para: R 30log(m' f) 43 (db). (2.27) No entanto, esta lei só é válida numa extensão restrita de frequências, conforme ilustrado na Figura 2.8. Verifica-se que existem duas zonas onde se dão reduções bruscas no valor do índice de redução sonora face aos valores obtidos unicamente com a Lei da massa. Estas duas zonas correspondem a dois fenómenos distintos que têm uma influência significativa no isolamento sonora da placa: o efeito de ressonância e o efeito de coincidência. No que se refere ao efeito de ressonância, este ocorre para frequências ligeiramente superiores aos 20 Hz. Nesta zona de frequências, é possível verificar que o isolamento sonoro segue a mesma tendência dada pela Lei da massa mas apresenta sucessivas quebras e aumentos bruscos, que resultam da ressonância do elemento quando a frequência das ondas sonoras incidentes iguala uma das suas frequências naturais, também designadas por frequências de ressonância. O número de frequências de ressonância será igual ao número de graus de liberdade do elemento e dependem, fundamentalmente, das dimensões desse mesmo elemento e da maneira como as suas superfícies extremas se encontram fixadas. Geralmente, a primeira frequência de ressonância tem um efeito superior no isolamento sonoro do que as frequências de ressonância seguintes, isto é, o efeito de ressonância tem tendência a diminuir à medida que as frequências vão aumentando. Relativamente ao efeito de coincidência, este fenómeno ocorre quando a configuração de um dado elemento devido à propagação das ondas de flexão, em regime livre, coincide com a vibração estabelecida nesse mesmo elemento devido à incidência de uma dada onda sonora [24]. Isto significa que, para frequências acima de uma dada frequência crítica, existe um ângulo de incidência para o qual o comprimento de onda referente às ondas de flexão coincide com o comprimento de onda da onda sonora incidente. Desta forma, o efeito de coincidência aumenta significativamente a interacção entre estes dois tipos de ondas, promovendo a propagação sonora e reduzindo o isolamento. 17
A frequência crítica de um dado elemento pode ser determinada a partir de [1, 6, 16, 24]: c 0 f c (Hz), 1,8c Lh (2.28) onde, h (m) corresponde à espessura do elemento e c L (m/s) se refere à velocidade de propagação das ondas longitudinais que pode ser obtida através de [1, 6, 16, 24]: E c L, 2 (1 ) (2.29) em que E (N/m 2 ) é o módulo de elasticidade, ρ (kg/m 3 ) corresponde à massa volúmica do elemento e ν é o coeficiente de Poisson. Após o efeito de coincidência é possível demonstrar [6, 24] que o isolamento sonoro tem novamente a tendência para crescer à taxa de 6 db por oitava, recuperando a Lei da massa, tal como é visível na Figura 2.8. 2.2.8 Índices de isolamento à transmissão por via aérea Dentro do espaço europeu, para além do índice R, são também usados outros índices de redução sonora, tal como se encontra descrito na Tabela 2.2. Estes índices podem ser obtidos através de métodos de medição, os quais podem ser aplicados em laboratório ou in situ, ou através da utilização de métodos de estimação com formulação teórica. A obtenção de índices de redução sonora a partir de métodos de medição em laboratório, com condições padronizadas, permite fazer uma análise comparativa entre várias soluções a aplicar num dado elemento. Por outro lado, a aplicação dos métodos de medição in situ permite proceder a uma avaliação de conformidade dos valores obtidos em obra com os limites regulamentares. Em relação aos métodos de estimação, estes são usados fundamentalmente durante a fase de projecto, onde se pretende prever o comportamento acústico de uma dada solução quando aplicada em obra, face às condições funcionais exigidas pela regulamentação. 18
Tabela 2.2 Índices de isolamento sonoro à transmissão por via aérea utilizados no espaço comunitário europeu [21]. Na norma EN 12354-1 [N.5] é apresentado um conjunto de expressões que permitem relacionar o índice de redução sonora com os índices de isolamento normalizado D n,w e padronizado D n,t e com o índice de isolamento aparente R. É, por isso, suficiente conhecer um destes índices para se proceder ao cálculo dos outros. Tendo este aspecto em consideração, os métodos de previsão desta norma foram elaborados com o principal objectivo de estimar, em primeiro lugar, o índice de redução sonora aparente R. A determinação do valor único dos índices de redução sonora, R w e D n,tw, é feita a partir de uma comparação da curva em espectro de cada um destes índices com uma curva de referência, de acordo com a norma EN ISO 717-1 [N.4]. O valor único corresponde ao valor da ordenada da curva, após o ajuste, para uma frequência de 500 Hz. 2.2.9 Índices de redução de vibrações Para além do índice de redução sonora, os métodos de cálculo descritos nas normas EN 12354-1 [N.5] e EN 12354-3 [N.6] baseiam-se também no estudo de outro índice sonoro que é o índice de redução de vibrações K ij. Este índice é bastante importante para avaliação do comportamento acústico dos elementos pois permite determinar a contribuição de um dado encaminhamento marginal (i,j) na transmissão global através do elemento em estudo e dos seus elementos envolventes. Sendo K ij o índice de redução de vibrações, quanto maior for o seu valor maior será a redução de vibrações ao longo do encaminhamento (i,j), o que faz com que o isolamento sonoro ao longo deste encaminhamento seja maior. 19
No anexo D da norma EN 12354-1 [N.5] estão disponíveis os valores de K ij para diversos tipos de ligações entre elementos, tais como as ligações em T, em cruz ou em canto referentes às ligações rígidas, as que foram adoptadas na presente dissertação. De notar que, o índice K ij tende a ser maior no caso da ligação em cruz, onde existe um maior número de ligações implicando uma maior redução das vibrações, e tende a diminui à medida que o número de ligações vai diminuindo, isto é, para a situação de uma ligação em T e, por fim, de uma ligação em canto. 2.3 PRINCIPAIS MÉTODOS DE PREVISÃO Houve um tempo em que a estimação do desempenho acústico de um edifício era feita com base na experiência retirada de outros edifícios existentes, construídos de forma semelhante, e com base em ensaios realizados in situ. Porém, hoje em dia, a indústria da construção está em constante mudança, existindo um vasto conjunto de diferentes soluções técnicas e materiais disponíveis para melhorar o isolamento acústico. Este facto, juntamente com a crescente exigência ao nível da qualidade acústica, faz com que a utilização de métodos de previsão do isolamento sonoro adequados seja cada vez mais uma ferramenta imprescindível para a tomada de decisões durante a fase de projecto. Relativamente à transmissão sonora por via aérea, existe um conjunto diversificado de métodos de previsão que podem ser usados para estimar o isolamento sonoro de uma dada solução, entre os quais se destacam os seguintes: Método Elasto-dinâmico (baseado na Lei da massa ); Métodos das Normas EN 12354-1 [N.5] e EN 12354-3 [N.6]; Método da Análise Modal; Método dos Elementos Finitos (FEM); Método da Análise Estatística de Energia (SEA). Nesta dissertação, a análise comparativa envolve apenas o método baseado na Lei da massa e os métodos referentes às normas EN 12354-1 [N.5] e EN 12354-3 [N.6], os quais serão abordados de forma mais pormenorizada nas secções 2.3.1 e 2.3.2. As considerações gerais relativas a outros métodos de previsão bastante correntes serão abordadas na secção 2.3.3. 2.3.1 Método Elasto-dinâmico De acordo com Patrício [24], o método elasto-dinâmico tem origem conceptual num modelo inercial, integrando o efeito de rigidez (fundamentalmente de flexão) e o amortecimento interno. Neste modelo, considera-se uma placa plana tal como uma parede de um pano de alvenaria ou uma laje de betão, com espessura constante, desligada do seu contorno e indeformável no plano que a contém. Por outro lado, admite-se que esta placa é constituída por um conjunto de 20
elementos prismáticos, sobrepostos e deslizando sem atrito entre si, como se encontra ilustrado na Figura 2.9. Figura 2.9 Modelo teórico da transmissão sonora por via aérea considerado pelo método elasto-dinâmico [24]. A partir deste modelo, deduz-se que o índice de isolamento sonoro é calculado em função do ângulo de incidência θ e da frequência angular de vibração ω, através de [1, 24, 25, 26]: 2 1 m' cos R 10log 10log 1 (db). (2.30) (, ) 2 0c 0 Esta expressão é análoga à expressão (2.26) referida na secção 2.2.7 e que define a Lei da 2 m' cos massa, já que >> 1. Nestas condições, sabe-se que a transmissão sonora é 2 0c0 reduzida em 6 db quando se duplica a massa do elemento. O método elásto-dinâmico baseado na Lei da massa é um método de cálculo do isolamento acústico bastante simplificado, pois não entra em conta com os fenómenos dinâmicos de ressonância e coincidência, descritos na secção 2.2.7, que são responsáveis por quebras significativas ao nível do isolamento. Por outro lado, este método só deve ser aplicado a elementos constituídos por painéis simples. Tendo em conta estas limitações, têm sido elaborados diversos estudos com objectivo de estabelecer correcções de forma a permitir aproximar este método da realidade. A partir da Lei da massa é possível definir expressões previsionais que permitem a determinação do índice de redução sonora ponderado, R w, de forma aproximada, como é caso das seguintes expressões [N.5]: R 12,6log(m') 12,6 (db) para 50 m' 150kg / m w 2 (2.31) 2 Rw 37,5log(m') 42 (db) para m' 150kg / m, (2.32) onde m (kg/m 2 ) é a massa superficial do elemento. 21
No caso de paredes duplas, não é possível adoptar directamente as expressões (2.31) e (2.32) já que não correspondem a um painel simples. Assim, numa parede dupla há que considerar o acréscimo de isolamento sonoro devido à existência de caixa-de-ar. Uma das metodologias possíveis que foi durante anos bastante utilizada juntamente com método o elasto-dinâmico e que se usa neste trabalho com o intuito de mostrar quais as vantagens associadas a um modelo mais preciso, é a que se traduz no seguinte conjunto de correcções [3, 10]: Caixa-de-ar de 3 cm de espessura => ΔR w = 3 db; Caixa-de-ar de 5 cm de espessura => ΔR w = 5 db; Caixa-de-ar de 10 cm de espessura => ΔR w = 10 db; Caixa-de-ar totalmente preenchida com material poroso ou não poroso => ΔR w correspondente ao acréscimo de massa; Caixa-de-ar parcialmente preenchida com material poroso => ΔR w correspondente ao acréscimo de massa + ΔR w correspondente à caixa-de-ar livre + 3 db (isolamento); Caixa-de-ar parcialmente preenchida com material não poroso => ΔR w correspondente ao acréscimo de massa + ΔR w correspondente à caixa-de-ar livre; No método elasto-dinâmico original existem ainda algumas correcções adicionais que podem ser introduzidas devido à transmissão marginal. De acordo com Patrício [21], é possível estabelecer classes de contribuição da transmissão, que têm em conta o facto de o efeito da transmissão marginal se fazer sentir com maior preponderância em elementos que apresentam um isolamento superior. Essas classes traduzem-se por: R w + ΔR w < 35 db => TM w = 0 db; 35 db R w + ΔR w < 45 db => TM w = 3 db; 45 db R w + ΔR w < 55 db => TM w = 4 db; R w + ΔR w > 55 db => TM w = 5 db. Por fim, a diferença de níveis sonoros padronizada em termos de valor único pode por ser obtida através da seguinte expressão [N.4, N.5]: T R Dn,T, w Rw Rw TMw 10log, T R0 (2.33) onde T R (s) se refere ao tempo de reverberação do compartimento receptor e T R0 (s) é o tempo de reverberação de referência. Segundo o Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios de 2008 [N.7], T R0 = 0,5 segundos para compartimentos de habitação ou compartimentos com dimensões comparáveis. O método baseado na Lei da massa pode ser uma boa aproximação para diversas situações onde as frequências se encontram longe da frequência de coincidência e acima da frequência de ressonância. Contudo, isto já não se verifica para um grande número de painéis cujas dimensões são iguais ou inferiores ao comprimento de onda das ondas incidentes, ou seja, 22
para baixas frequências [19]. Para além disso, o conceito de campo difuso definido na secção 2.2.5, e que está na base deste método, não é verificado para baixas frequências. 2.3.2 Métodos da norma EN 12354 A Norma Europeia EN 12354 Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements, foi publicada pela primeira vez no ano 2000 com o objectivo de especificar métodos de cálculo no âmbito da acústica de edifícios, encontrando-se dividida em seis partes distintas. Nesta dissertação, apenas serão abrangidas duas dessas partes, a EN 12354-1 [N.5] e a EN12354-3 [N.6], que dizem respeito ao isolamento a sons aéreos entre compartimentos e ao isolamento a sons aéreos da fachada, respectivamente. De acordo com Galbrun [11], os processos de cálculo descritos na norma EN 12354 foram desenvolvidos a partir do trabalho de Gerretsen [13, 14, 15], onde o modelo para a transmissão por via aérea pode ser equivalente a uma primeira aproximação do método de análise estatística de energia (SEA) [13, 23]. Esta norma foi concebida com o intuito de serem usados resultados de medições padronizadas em laboratório como dados iniciais. Porém, também é possível obter esses dados iniciais a partir da formulação teórica descrita nos Anexos da norma, bem como de estimações empíricas ou medições in situ. Na norma EN 12354-1 [N.5] existem dois métodos de previsão da transmissão sonora por via área: o método detalhado e o método simplificado. Este último é deduzido a partir do primeiro e possui um campo de aplicação mais restrito. É importante referir que ambos os modelos de cálculo contidos nesta norma possuem algumas limitações, entre as quais se destacam as seguintes: A transmissão sonora deve-se dar entre dois compartimentos adjacentes; O campo de aplicação envolve apenas estruturas monolíticas e homogéneas, apesar de poder ser alargado a outro tipo de estruturas se forem consideradas determinadas correcções; Apenas são considerados os encaminhamentos marginais de primeira ordem; Só podem ser usados combinações de elementos para os quais o índice de redução de vibrações K ij seja conhecido ou possa ser estimado a partir de valores conhecidos; São baseados em teorias clássicas do isolamento sonoro onde são considerados compartimentos com campo sonoro difuso, o que pode não ser verdade para baixas frequências [22]; Apenas são válidos para frequências superiores a 100 Hz. Ao longo dos últimos anos têm sido realizados estudos para aferir o grau de precisão dos métodos desta norma no que se refere ao valor único do índice de isolamento. Metzen [20] 23
efectuou comparações entre medições in situ e resultados previstos pelos dois métodos da norma e obteve diferenças de aproximadamente 2,0 db para o método simplificado e 2,5 db para o método detalhado, o que pode ser considerado como satisfatório. Por outro lado, um estudo baseado no método SEA elaborado por Craik [4] sugeriu que a omissão de encaminhamentos marginais longos poderia levar a desvios na ordem dos 5 a 10 db. No entanto, este estudo compara apenas os resultados dos métodos da norma EN 12354-1 [N.5] com o SEA e não tem em conta os resultados medidos in situ. Neste estudo, Claik [4] refere ainda que apesar dos métodos presentes na norma EN 12354-1 [N.5] serem um melhoramento em relação ao passado pelo facto de se calcular a transmissão marginal de uma forma mais precisa, estes ainda se encontram um pouco longe dos valores obtidos pelo método SEA quando são contabilizados todos os encaminhamentos marginais possíveis. Desta forma, Galbrun [11] realizou um estudo com o objectivo de analisar comparativamente os valores estimados a partir do método detalhado da norma EN 12354-1 [N.5] não só com os valores estimados pelo método SEA, mas também com os valores obtidos por medição in situ. Neste estudo, Galbrun [11] observou que os valores estimados a partir desta norma encontram-se, em termos médios, sobrestimados na ordem dos 5 db em comparação com os resultados medidos in situ, tendo indicado duas possíveis causas para estes desvios. Uma dessas causas corresponde ao facto de os valores medidos in situ terem em conta todos os encaminhamentos marginais possíveis, enquanto que os valores estimados pela norma incluem somente os encaminhamentos de primeira ordem. Outra causa apontada está relacionada com o facto do índice de redução das vibrações, K ij, ser estimado pela norma para casos simples de ligações rígidas que não retratam completamente a complexidade verificada in situ. O estudo de Galbrun [11] veio assim confirmar que a omissão dos encaminhamentos marginais mais longos pode provocar acentuados desvios na estimação da transmissão sonora, tal como Claik [4] já tinha anteriormente concluído, e ao contrário de Metzen [20] obteve desvios consideráveis. Galbrun [11] refere que os estudos anteriores com resultados mais optimistas podem conter erros associados a opções de cálculo que não representam exactamente as soluções estudas e que mais trabalhos devem ser feitos para confirmar isso mesmo. Na norma EN 12354-1 [N.5] é referido que, para edifícios com elementos estruturais homogéneos, os desvios entre os resultados obtidos in situ e as previsões usando o método detalhado são entre 1,5 a 2,5 db, enquanto que para o método simplificado esses mesmos desvios são da ordem dos 2,0 db. Na presente dissertação vai ser feita uma comparação entre os valores previstos através dos métodos detalhado e simplificado da norma e os valores medidos in situ. Tendo em conta os estudos já realizados nesta aérea pretende-se confirmar os valores referidos por Galbrun [11] em relação aos desvios entre o método detalhado e as medições, e os valores referidos na 24
norma relativamente ao método detalhado e simplificado. Por outro lado, pretende-se aplicar os métodos em compartimentos típicos e em compartimentos com disposições arquitectónicas diferentes do idealizado pela norma. 2.3.2.1 Cálculo teórico do índice de redução sonora R lab Uma conclusão importante do trabalho efectuado por Gerretsen [13] é que o índice de isolamento sonoro por transmissão directa, para um dado elemento, não depende somente das propriedades dos materiais aplicados mas depende também da forma como este elemento se encontra ligado. Desta forma, a norma EN 12354-1 [N.5] estabelece a distinção entre o índice de redução sonora para as condições padronizadas em laboratório R lab e o índice de redução sonora para as condições in situ R situ. O primeiro passo a realizar, quer no método detalhado como no método simplificado, trata-se do cálculo do índice de redução sonora R lab para todos os elementos que estão envolvidos na transmissão sonora por via directa ou através dos encaminhamentos marginais. No anexo B da norma EN 12354-1 [N.5] encontra-se descrito um algoritmo que permite o cálculo do índice de redução sonora, para elementos monolíticos, referente às condições de laboratório. O procedimento de cálculo é composto por várias equações, em especial no que se refere à determinação do factor de radiação das ondas de flexão, pelo que neste trabalho apenas são apresentas as mais relevantes. O índice de redução sonora R lab pode ser calculado em função do coeficiente de transmissão τ pela equação (2.21) definida na secção 2.2.7. O coeficiente de transmissão sonora pode ser obtido a partir de: 2 2 0 0 c 2 c f 2 fm' 2f tot se f f, c (2.34) 2 2 2 0c0 2 fm' 2 tot sef f, c (2.35) 2 2 2 2 0c 0 (l1 l 2) fc 2 f se f f 2 2 c, 2 fm' l1 l2 f tot (2.36) onde σ representa o factor de radiação das ondas de flexão, σ f representa o factor de radiação da propagação forçada, l 1 (m) e l 2 (m) são as dimensões do elemento e η tot corresponde ao factor total de perdas, que para a situação de laboratório pode ser determinado, segundo o Anexo C da norma EN 12354-1 [N.5], por: 25
m' tot,lab int 485 f, (2.37) em que, η int é o factor correspondente às perdas internas do elemento e pode ser considerado igual a 0,01 para elementos com m < 800 kg/m 2. 2.3.2.2 Cálculo teórico do índice de redução sonora R situ Após o cálculo do R lab dos vários elementos deve-se proceder a uma correcção desses valores para condições in situ. O índice de redução sonora em condições in situ é estimado a partir do valor obtido para as condições em laboratório, através da seguinte expressão: TR,situ Rsitu Rlab 10log, T R,lab (2.38) onde T s, situ (s) se refere ao tempo de reverberação do elemento nas condições in situ e T s, lab (s) é o tempo de reverberação do elemento nas condições de laboratório. Estes dois tempos de reverberação podem ser determinados, de acordo com o Anexo C da norma 12354-1 [N.5], a partir de: 2,2 T R, f tot (2.39) em que, o factor total de perdas para as condições de laboratório é dado pela equação (2.37) e o factor total de perdas nas condições in situ é dado por: 2 c c l, 4 0 0 0 tot int 2 k k 2 fm' S f fc k 1 (2.40) onde, S (m 2 ) é a área do elemento, l k (m) corresponde ao comprimento da junção com outros elementos no bordo k e α k é o coeficiente de absorção da superfície no bordo k. Os quatro coeficientes de absorção α k, referentes a cada uma das faces do elemento em contacto com outros elementos, podem ser calculados da seguinte forma: 3 k j 1 f c,j Kij/10 10, f ref (2.41) onde, f ref (Hz) corresponde à frequência de referência (f ref = 1000 Hz), f c (Hz) corresponde à frequência crítica, j refere-se a cada elemento ligado pelo bordo k ao elemento i em estudo e K ij (db) é o índice de redução de transmissão de vibrações pelo encaminhamento que se inicia no elemento em estudo i e termina no elemento j. 26
Para determinar os coeficientes α k de um dado elemento torna-se assim imprescindível analisar todos os elementos que estabelecem ligações com este, sendo necessário conhecer o tipo de ligação e a massa superficial dos elementos de modo a obter o K ij. Por outro lado, é necessário conhecer algumas características dos elementos tais como a massa volúmica equivalente ρ eq, o módulo de elasticidade equivalente E eq, o coeficiente de poisson ν e a espessura de modo a ser possível determinar a frequência crítica f c. 2.3.2.3 Método detalhado No método detalhado, o coeficiente de transmissão global pode ser obtido como a soma de vários coeficientes de transmissão parciais, os quais dizem respeito fundamentalmente a três tipos de transmissão sonora: transmissão directa através do elemento de separação; transmissão indirecta através de um dos elementos da envolvente; transmissão directa e indirecta devido à presença de outras vias de propagação no elemento de separação ou num elemento da envolvente, respectivamente. Estas outras vias de propagação referem-se, nomeadamente, às aberturas de ventilação, janelas exteriores e portas exteriores ou interiores. Segundo a norma EN 12354-1 [N.5], este coeficiente por ser determinado a partir de: n m k ', d f e s f 1 e 1 s 1 (2.42) onde, d corresponde ao factor de transmissão sonora através do elemento de separação (caminhos Dd e Fd de acordo com a nomenclatura ilustrada na Figura 2.7), f corresponde ao factor de transmissão sonora através de um elemento de flanco (caminhos Ff e Df conforme a Figura 2.7), e e s referem-se à transmissão directa e indirecta por outras vias de propagação, respectivamente. Na presente dissertação apenas foram consideradas as transmissões através dos elementos de flanco e de separação, tendo sido desprezadas as transmissões através de aberturas de ventilação ou por outras vias de propagação por falta de informação. A única excepção foi o estudo de uma fachada (estudada na secção 4.4.2.7) onde se consideraram as aberturas permanentes existentes ao longo da parede. A partir deste coeficiente de transmissão global é possível determinar a redução sonora global através da expressão (2.21). Os valores determinados devem ser expressos em bandas de frequência de 1/3 de oitava. Os índices de redução sonora relativos aos vários encaminhamentos marginais são calculados pela seguinte expressão: 27
Ri,situ Rj,situ lijl0 Rij Ri,situ Rj,situ Dv,ij,situ 10log, 2 2 SS i j (2.43) onde, i e j se referem aos elementos onde se inicia e termina o encaminhamento, R é o acréscimo de isolamento sonoro por introdução de um revestimento adicional, D v,ij,situ corresponde à diferença média da velocidade de vibração dos elementos i e j, l ij corresponde ao comprimento da junção entre os elementos i e j, l 0 é o comprimento da linha de junção de referência (l 0 = 1m), S i e S j referem-se respectivamente à área do elemento i e do elemento j. A diferença média da velocidade de vibração dos elementos i e j pode ser obtida a partir de: lij Dv,ij,situ Kij 10log 0 (db), a a i,situ j,situ (2.44) 2 2,2 Si ref a i,situ, c0tr,i,situ f f (2.45) 2 2,2 Sj fref a j,situ, c T f 0 R,j,situ (2.46) em que a i,situ (m) corresponde ao comprimento de absorção equivalente do elemento i nas condições in situ, a j,situ (m) corresponde ao comprimento de absorção equivalente do elemento j nas condições in situ, l ij (m) refere-se ao comprimento de ligação entre o elemento i e o elemento j, S i (m 2 ) é a aérea do elemento i e S j (m 2 ) é a área do elemento j. Finalmente, o índice de isolamento padronizado D n,t é determinado a partir da seguinte expressão: 0,32V rec Dn,T R' 10log (db), Ss (2.47) sendo V rec (m 3 ) o volume do compartimento receptor e S s (m 2 ) a área do elemento de separação. 2.3.2.4 Método simplificado O método simplificado da norma EN 12354-1 [N.5] pode ser deduzido a partir do método detalhado. Ao contrário do método detalhado, que tem em conta no cálculo do coeficiente de transmissão global a transmissão marginal que se efectua através de aberturas, sistemas de ventilação, ou 28
até mesmo pelo exterior, através de portas e janelas, o método simplificado apenas contabiliza a transmissão que se propaga através dos próprios elementos, isto é, no meio sólido. No entanto, como na presente dissertação são desprezadas as transmissões por aberturas de ventilação ou outras vias de propagação do método detalhado, não haverá qualquer diferença entre os dois métodos sobre este aspecto. Outro aspecto distinto entre estes dois métodos é que no método simplificado os valores de a i,situ e a j,situ são admitidos iguais a S i /l 0 e Sj/l 0 respectivamente, sendo os índices de redução sonora relativos aos diferentes encaminhamentos da transmissão marginal determinados a partir de: R R S R R K 10log (db), F,w f,w s Ff,w Ff,w Ff 2 l0f l R R S R R K 10log (db), F,w s,w s Fd,w Fd,w Fd 2 l0f l R R S R R K 10log (db), s,w f,w s Df,w Df,w Df 2 l0f l (2.48) (2.49) (2.50) sendo S s (m 2 ) a área do elemento de separação e l f (m) o comprimento da linha de junção entre o elemento de separação e os elementos marginais F e f. É importante referir que, no método simplificado, é usado o valor único dos índices de redução sonora R w referentes aos elementos da envolvente e de separação. Este valor único pode ser obtido a partir de ensaios laboratoriais ou a partir de formulações teóricas, estimações empíricas ou ensaios in situ. Na presente dissertação, determinou-se o valor único R w dos vários elementos recorrendo aos valores em frequência do R situ determinado no método detalhado e usando o processo descrito na norma EN ISO 717-1 [N.4]. O cálculo do índice de isolamento padronizado D n,t é feito com base na equação (2.47), definida na secção 2.3.2.3. 2.3.2.5 Cálculo de fachadas Tendo em conta a norma EN 12354-3 [N.6] a determinação do isolamento de uma fachada consiste na determinação do isolamento sonoro dos diferentes elementos independentes que a constituem, tais como a zona opaca, janelas, portas e aberturas de ventilação. Considerando um campo sonoro difuso, o índice de redução sonora aparente R da fachada no seu todo pode ser determinado com base na seguinte expressão: n m R' 10log df,i ff (db), i 1 f 1 (2.51) 29
onde τ df,i se refere ao coeficiente de transmissão sonora de um elemento de fachada i devido à transmissão directa incidente nesse elemento, τ ff corresponde ao coeficiente de transmissão sonora de um elemento da fachada ou de flanco f no compartimento de recepção devido à transmissão marginal incidente neste elemento, n é o número de elementos de fachada com transmissão directa e m é o número de elementos com transmissão marginal. O coeficiente de transmissão sonora de um elemento da fachada i devido à transmissão directa pode ser obtido por: df,i Si 10 Ri/10, S (2.52) em que R i (db) é o índice de redução sonora do elemento i e S i (m 2 ) é a área desse mesmo elemento. De notar que no caso da transmissão directa pode-se integrar a equação (2.52) na equação (2.51) resultando a seguinte expressão: n i i 1 R' 10log (db), n R i /10 Si 10 i 1 S (2.53) onde n é número de elementos da fachada sujeitos a transmissão directa. No que se refere ao coeficiente de transmissão sonora de um elemento f devido à transmissão marginal, este é determinado a partir da soma dos vários coeficientes de transmissão referentes aos encaminhamentos marginais neste elemento. Estes coeficientes de transmissão são determinados de acordo com a norma EN 12354-1 [N.5], adoptando S s igual à área total da fachada. O índice de isolamento padronizado para o caso de uma fachada, D 2m,nT, é determinado a partir da seguinte equação: V D2m,nT R' Lfs 10log (db), 6T S R0 (2.54) sendo L fs (db) a diferença do nível sonoro devido à geometria da fachada. 30
2.3.3 Outros métodos de previsão Nesta secção, são descritas algumas considerações gerais relativas ao método da análise modal, método dos elementos finitos (FEM) e método da análise estatística de energia (SEA). A análise modal trata-se um método bastante utilizando no estudo de problemas relacionados com a vibração de um qualquer sistema estrutural. No âmbito da Acústica de edifícios, este método permite estimar determinados parâmetros modais, tais como a frequência natural, o factor de amortecimento e a configuração modal de um dado elemento quando submetido a uma excitação de natureza pontual ou distribuída, no caso de sons de percussão ou aéreos, respectivamente. De acordo com Patrício [24], o método da análise modal pode ser aplicado experimentalmente, recorrendo a técnicas da análise de sinal ou analiticamente, através da resolução das equações do movimento. A precisão dos resultados obtidos a partir da análise modal depende essencialmente da precisão com que os parâmetros modais podem ser obtidos, bem como do número de modos que são incluídos na análise. Crocker [6] refere que para baixas frequências e sistemas com baixo amortecimento, podem ser obtidos resultados satisfatórios recorrendo a poucos modos de vibração. Para altas frequências e sistemas com um grande amortecimento, é requerido um maior número de modos, pois a precisão dos resultados diminui [6]. Por seu lado, o método dos elementos finitos (FEM), que é usado no estudo da propagação de vibrações através de uma determinada malha, tem a grande vantagem de permitir definir a complexidade das condições de fronteira dos sistemas e o seu elevado número de graus de liberdade, não se encontrando restringido apenas às geometrias mais simples. Este método consiste na resolução de um conjunto de equações diferenciais parciais através da subdivisão do sistema estrutural em elementos de dimensões finitas, constituindo uma malha, podendo ser utilizado na previsão da transmissão sonora, quer por via aérea, quer por percussão. É importante referir que o número de elementos finitos a considerar depende da frequência, pois a dimensão mínima de cada um destes elementos não deve ser consideravelmente inferior ao comprimento de onda [6]. Desta forma, este método deve ser aplicado principalmente a previsões de baixa frequência, isto porque para altas frequências é necessário definir elementos com uma dimensão muito reduzida, o que implica grandes recursos computacionais [6, 19]. 31
Por último, o método da análise estatística (SEA) trata-se de uma ferramenta muito útil na estimação de níveis sonoros, em diversos pontos de um edifício, resultantes da acção mecânica de choque sobre um elemento ou da excitação de um compartimento por um campo sonoro de condução aérea [24]. Esta análise assume que as propriedades do sistema em vibração são retiradas de uma distribuição aleatória. A análise estatística de energia (SEA) tem sido aplicada com sucesso à transmissão sonora para médias e altas frequências, onde existe um número razoável de modos numa banda [19]. Por outro lado, tem a vantagem de não necessitar de detalhes muito específicos em relação às propriedades dos materiais aplicados e suas dimensões. Nenhum dos métodos apresentados nesta secção foi aplicado neste trabalho pois optou-se por concentrar mais o trabalho nos métodos da norma EN 12354-1 [N.5] e no método elastodinâmico, o que permitiu analisar um maior número de casos de estudo e com disposições arquitectónicas diferentes. 32
2.4 CONCLUSÃO Como já foi referido na secção 2.2.7, o índice de redução sonora R pode ser medido ou estimado em condições padronizadas de laboratório ou em condições in situ, de onde resultam valores diferentes para o isolamento sonoro de um dado elemento. O principal factor responsável por este desvio corresponde à transmissão marginal, que se dá através dos vários elementos da envolvente ao elemento em estudo quando aplicado in situ e não é considerada nas condições de laboratório. Desde o início da década de noventa que a transmissão marginal tem sido contabilizada a partir da utilização de métodos com um conjunto significativo de simplificações, tal como o método de estimação da transmissão marginal referido na secção 2.3.1. Apesar do reconhecimento por parte do meio técnico da importância da transmissão marginal, os métodos numéricos existentes não eram ainda muito bem aceites [4]. Porém, com o crescente aumento de exigência ao nível do conforto acústico de edifícios, juntamente com o grande desenvolvimento dos métodos de previsão, sobretudo em termos computacionais, tornou o uso de métodos como os elementos finitos e a análise estatística de energia mais corrente. Posteriormente, foram desenvolvidos os métodos da norma EN 12354-1 [N.5] que resultam de uma aproximação de 1ª ordem do método da análise estatística (SEA). Um aspecto importante dos métodos referentes à norma EN 12354-1 [N.5] é o aparecimento do índice de redução das vibrações K ij, que determina a contribuição de cada encaminhamento da transmissão marginal na transmissão total entre compartimentos. Esta grandeza é ainda relativamente pouco conhecida e apesar de existirem alguns modelos de previsão, existe ainda trabalho a fazer no que toca à validação destes modelos a partir de métodos experimentais. Neste capítulo foram abordados, numa primeira fase, os conceitos teóricos que estão na base não só dos métodos de previsão por via aérea mas também dos ensaios in situ. Em seguida, foram abordados os procedimentos de cálculo dos métodos de previsão que posteriormente, no capítulo 4, vão ser aplicados a casos de estudo e comparados com os valores obtidos através de medições in situ. 33
3. MÉTODOS DE ENSAIO in situ 3.1 INTRODUÇÃO Em geral, as medições da acústica de edifícios podem ser divididas em duas categorias: medições em laboratório, que permitem obter informações sobre soluções a adoptar na fase de projecto; e medições in situ, que permitem realizar uma avaliação de conformidade entre os valores obtidos em obra e os teóricos ou com as exigências regulamentares. No âmbito da presente dissertação foram realizados ensaios in situ a alguns compartimentos de uma futura escola da Marinha localizada no Alfeite e do Pavilhão de Engenharia Civil do Instituto Superior Técnico. Numa primeira fase deste capítulo são apresentados os diferentes tipos de ensaios in situ realizados e procede-se a uma sucinta descrição do equipamento utilizado. Em seguida, são discutidas as exigências regulamentares referentes aos diferentes tipos de medição, focando alguns princípios e formulação teórica, bem como as distâncias regulamentares. Por fim, apresentam-se os procedimentos gerais adoptados, já que os procedimentos dos vários tipos de ensaios realizados são muito semelhantes, salientando sempre que necessário os principais aspectos em que estes procedimentos diferem. 3.2 ENSAIOS REALIZADOS Na presente dissertação foram realizados ensaios in situ referentes à transmissão sonora por via aérea entre dois compartimentos, à transmissão sonora por via aérea através da fachada, bem como ensaios relativos à medição do tempo de reverberação de compartimentos. Cada um destes ensaios foi realizado de acordo com a respectiva Norma Europeia em vigor, sendo: Medição do índice de isolamento sonoro entre compartimentos EN ISO 140-4 [N.1]; Medição do índice de isolamento sonoro de fachadas EN ISO 140-5 [N.2]; Medição dos tempos de reverberação EN ISO 354 [N.3]. 34
3.3 EQUIPAMENTO UTILIZADO Os equipamentos utilizados nos ensaios de medição in situ foram os seguintes: Sonómetro; Microfone; Calibrador; Amplificador; Fontes sonoras. Nesta secção procede-se a uma breve descrição destes mesmos equipamentos. 3.3.1 Sonómetro O sonómetro consiste num analisador em tempo real preparado para recolher uma grande quantidade de dados da acústica em espectros de uma oitava ou um terço de oitava, podendo medir um intervalo de valores de frequência e nível sonoro comparáveis com o ouvido humano. Todos os ensaios in situ foram realizados com o sonómetro 2260 da Brüel & Kjær representado na Figura 3.1 Figura 3.1 Sonómetro 2260 da Brüel & Kjær. 3.3.2 Microfone A escolha do tipo e tamanho do microfone deve ter em atenção as características do campo sonoro a ser medido [12]. 35
Nas medições de isolamentos e tempos de reverberação em campos difusos é recomendado o uso de microfones omnidireccionais, isto é, que a resposta seja independente da direcção de onde é incidido o som [16]. A maioria das principais propriedades dos microfones varia quando se comparam microfones com diâmetros diferentes. Para diâmetros mais pequenos, a sensibilidade do microfone tende a ser menor, assim como a sua direccionalidade, no entanto, a sua faixa de frequência de resposta será mais larga. Para diâmetros maiores, a sua sensibilidade e a sua direccionalidade tendem a ser maiores mas funcionam numa faixa de frequências mais estreita [6, 12]. Nos diferentes tipos de ensaios in situ realizados foi utilizado o microfone 4189 da Brüel & Kjær representado na Figura 3.2 Figura 3.2 Microfone 4189 da Brüel & Kjær. Antes de cada utilização do sonómetro é recomendável aferir a sua precisão recorrendo a um calibrador que gera um nível estável, com uma elevada pressão sonora, e com uma frequência em geral de tom puro [12]. Nos ensaios foi usado o calibrador Brüel & Kjær 4231, que se encontra ilustrado na Figura 3.3. Figura 3.3 Calibrador 4131 da Brüel & Kjær. Outro acessório importante é o pré-amplificador do microfone, que tem como função aumentar os sinais captados que geralmente são muito fracos e diminuir as elevadas impedâncias [12]. 36
3.3.3 Amplificador Nos ensaios realizados foi usado um amplificador Brüel & Kjær 2716, representado na Figura 3.4, que tem como função aumentar o sinal emitido pela fonte. Para além disso, já vem equipado com equalizador e um transmissor wireless que permite controlar a fonte sonora a partir do sonómetro. Figura 3.4 Amplificador 2716 da Brüel & Kjær. 3.3.4 Fontes sonoras As fontes sonoras podem ser omnidireccionais, quando há uma igual probabilidade de o som se propagar em qualquer direcção, ou unidireccionais quando existe uma direcção preferencial para a propagação do som. Nos ensaios realizados foram utilizadas duas fontes sonoras distintas: uma fonte omnidireccional Brüel & Kjær 4296, ilustrada na Figura 3.5, e uma fonte unidireccional Brüel & Kjær 4224, que se encontra representada da Figura 3.6. A fonte omnidireccional foi usada na medição de isolamentos e do tempo de reverberação de compartimentos, enquanto que a fonte unidireccional foi usada na medição de fachadas, sendo equipada com uma protecção contra o vento. Figura 3.5 Fonte omnidireccional 4296 da Brüel & Kjær. 37
Figura 3.6 Fonte unidireccional 4224 da Brüel & Kjær. 3.4 EXIGÊNCIAS REGULAMENTARES 3.4.1 Medição do isolamento sonoro de compartimentos Em termos gerais, um ensaio de medição do isolamento entre compartimentos consiste na medição dos níveis sonoros em cada um desses compartimentos, quando se coloca uma fonte sonora a funcionar no compartimento emissor. Tendo em conta que estes ensaios são realizados in situ a transmissão sonora entre os compartimentos dá-se não só através do elemento de separação mas também por transmissão marginal, pelo que o coeficiente de transmissão sonora aparente τ é dado por [N.1]: W W W 2 3 ', 1 (3.1) onde W 1 (Watt) se refere à potência sonora que incide no elemento de separação, W 2 (Watt) se refere à potência sonora transmitida através do elemento de separação e W 3 (Watt) é a potência sonora transmitida por transmissão marginal. A partir do coeficiente de transmissão sonora aparente pode-se determinar o índice de redução sonora aparente R recorrendo mais uma vez à expressão (2.21) definida na secção 2.2.7. Com base nos valores dos níveis sonoros e do tempo de reverberação do compartimento receptor, é possível determinar o índice de isolamento padronizado D n,t, através da seguinte expressão [N.1, N.7]: R Dn,T Lp1 Lp2 10log (db), TR0 T (3.2) 38
em que L p1 (db) corresponde ao nível sonoro no compartimento emissor, L p2 (db) corresponde ao nível sonoro no compartimento receptor, T R (s) é o tempo de reverberação do compartimento receptor medido com base na norma EN ISO 354 [N.3] (descrito na secção 3.4.3) e T R0 (s) é tempo de reverberação de referência (T R0 = 0,5 s). É importante referir que os métodos de medição preconizados na norma EN ISO 140-4 [N.1] admitem a existência de campo difuso nos dois compartimentos em estudo, conceito que foi definido na secção 2.2.5 do capítulo 2. No entanto, tal como foi referido nessa secção, o campo difuso num dado compartimento só pode ser admitido em zonas suficientemente afastadas da fonte sonora e dos elementos da envolvente, bem como do microfone. Deste modo, a norma EN ISO 140-4 [N.1] refere um conjunto de distâncias mínimas referentes ao posicionamento do microfone que se devem procurar verificar quando se procede à realização destes ensaios: 0,7 m entre posições de microfone diferentes; 0,5 m entre a posição do microfone e os limites do compartimento ou móveis; 1,0 m entre a posição do microfone e a fonte sonora de forma a evitar que o microfone esteja ao alcance do campo directo que provém da fonte. Por outro lado, como o campo difuso no compartimento depende fortemente do local onde se encontra a fonte sonora, a norma refere ainda algumas distâncias recomendadas no sentido de optimizar seu posicionamento: distância mínima de 0,7 m entre as diferentes posições da fonte sonora; distância máxima de 1,4 m entre duas posições da fonte sonora; distância mínima de 0,5 m entre a posição da fonte sonora e os limites do compartimento ou móveis. Para além disso, é importante garantir uma distribuição uniforme dos pontos de medição ao longo do volume do compartimento, porque apesar de conceptualmente o campo ser difuso e a distribuição da pressão sonora constante, na prática a pressão sonora no centro da sala é inferior à que se verifica nas zonas limítrofes. Relativamente ao número mínimo de posições de medição utilizando um microfone fixo, é estabelecido um valor mínimo de dez posições, que correspondem a cinco posições do microfone para duas posições da fonte sonora. No que se refere ao tempo mínimo de medição, este é estabelecido pela norma tendo em conta as bandas de frequência que se pretendem analisar. Isto é, para cada posição do microfone o tempo mínimo de medição deve ser: 4 segundos para bandas de frequência superiores a 400 Hz; 6 segundos para bandas de frequência entre 100 Hz e 400 Hz; 15 segundos para bandas de frequência inferiores a 50 Hz. 39
Segundo a norma, é ainda necessário proceder à medição do ruído de fundo no compartimento receptor de forma a garantir que não haja interferência de sons externos na medição do nível sonoro deste compartimento. Desta forma, deve-se procurar que o ruído de fundo esteja pelo menos 6 db ou de preferência 10 db abaixo do nível sonoro resultante da combinação do som proveniente da fonte sonora e do ruído de fundo. No caso desta diferença entre os níveis sonoros se situar entre os 6 db e os 10 db deve-se proceder a uma correcção do nível sonoro no compartimento receptor, a partir da seguinte expressão: L sb /10 L b L /10 aj 10log(10 10 ) (db), (3.3) em que L aj (db) se refere ao nível sonoro no compartimento receptor ajustado, L sb (db) corresponde ao nível sonoro no compartimento receptor resultante da combinação do som proveniente da fonte e do ruído de fundo e L b (db) é o nível sonoro devido ao ruído de fundo no compartimento receptor. Se a diferença dos níveis sonoros for inferior a 6 db em qualquer banda de frequência, deve ser feita uma correcção de 1,3 db. 3.4.2 Medição do isolamento sonoro de fachadas A medição do isolamento sonoro a ruído aéreo de fachadas rege-se essencialmente pelos mesmos princípios abordados na secção 3.4.1 referente à medição do isolamento de compartimentos, quer ao nível da formulação teórica, quer ao nível das exigências regulamentares. A principal diferença que existe entre estes dois tipos de medições é o facto de parte da medição de fachadas ser feita no exterior, onde não é possível assumir um campo difuso. De acordo com a norma EN ISO 140-5 [N.2], existe um vasto conjunto de métodos de medição do isolamento sonoro de fachadas e que se podem dividir em dois grupos: métodos de elemento e métodos globais. Em cada um destes métodos é possível usar como fonte de ruído o som real proveniente do exterior ou, em alternativa, pode-se optar por colocar uma fonte sonora no exterior, preferencialmente ao nível do pavimento, sobretudo nas situações em que o ruído proveniente do exterior não é suficiente para garantir as exigências regulamentares relativas ao nível sonoro do compartimento receptor e do seu ruído de fundo. Na presente dissertação, foram realizados ensaios tendo por base o método global com uma fonte sonora unidireccional. Neste método, o nível de pressão sonora no exterior são determinados a partir de posições de medição localizadas a 2 m da fachada e a colocação da fonte sonora deve ser feita de forma a garantir um ângulo de incidência a 45º. 40
Tal como acontecia no caso de medição de compartimentos, a transmissão sonora é constituída por uma parcela referente à transmissão marginal, sendo o coeficiente de transmissão sonora aparente definido igualmente pela equação (3.1). No entanto, a potência sonora incidente no elemento de separação W 1 é calculada de forma diferente, pois como a fonte é colocada no exterior não se pode assumir um campo difuso, como acontece na medição de um espaço interior [18]. Neste caso, o índice de isolamento padronizado é dado pela seguinte expressão: T R D2m,nT L1,2m L2 10log (db), TR0 (3.4) onde, L 1,2m (db) corresponde à média do nível sonoro no exterior para medições a 2 m da fachada e L 2 (db) se refere à média do nível sonoro no compartimento receptor. Relativamente às exigências regulamentares, tanto as distâncias das posições do microfone e da fonte, como os tempos de duração e número de medições são em tudo semelhantes ao anteriormente descrito para as medições de compartimentos. O mesmo acontece com a correcção devido ao ruído de fundo e o cálculo do tempo de reverberação, que será abordado na secção seguinte. 3.4.3 Medição dos tempos de reverberação Como já foi referido, é necessário proceder à medição do tempo de reverberação do compartimento receptor de maneira a se poder caracterizar o índice de isolamento padronizado, tanto para o caso da medição de compartimentos a partir da equação (3.2), como para a medição de fachadas com base na equação (3.4). A metodologia para a medição do tempo de reverberação em compartimentos encontra-se descrita na norma EN ISO 354 [N.3]. Tal como foi definido na secção 2.2.6, o tempo de reverberação pode ser definido como o tempo, em segundos, necessário para que a pressão sonora tenha um decréscimo de 60 db. No entanto, devido à existência de ruído de fundo nem sempre é possível medir esta quebra, pois seria necessária uma elevada potência sonora proveniente da fonte [18]. Assim sendo, é corrente a medição do tempo de reverberação utilizando quebras menores, normalmente de 20 db (T 20 ) ou 30 db (T 30 ), e cujos valores podem ser admitidos como sendo um terço ou metade do valor do tempo de reverberação para uma quebra de 60 db. Em termos de posicionamento do microfone, a norma refere as seguintes distâncias mínimas regulamentares: 1,7 m entre posições de microfone diferentes; 1,0 m entre a posição do microfone e qualquer superfície do compartimento; 41
2,0 m entre a posição do microfone e a fonte sonora; No que se refere às diferentes posições da fonte sonora estas devem estar separadas por uma distância de 3 m. Deve ser usada uma fonte sonora omnidireccional. É ainda exigido pela norma um número mínimo de posições da fonte sonora igual a dois, enquanto que no caso do microfone o número mínimo de posições deverá ser de três para cada posição da fonte. Outro aspecto importante a verificar trata-se do nível sonoro produzido pela fonte sonora. Nestas medições, deve procurar garantir-se que o valor mais baixo do nível sonoro, no espectro de frequências considerado, supere o ruído de fundo verificado no compartimento em pelo menos 10 db. 3.5 PROCEDIMENTOS Em primeiro lugar, foi feito o registo em planta dos pontos de medição correspondentes às diferentes posições do microfone, juntamente com as posições da fonte sonora. A escolha destes pontos teve sempre como referência os valores relativos às distâncias definidos nas normas EN ISO 140-4 [N.1] e EN ISO 140-5 [N.2]. Antes e depois de cada utilização do sonómetro foi feita a sua calibração encaixando o calibrador Brüel & Kjær 4231 no microfone 4189 da Brüel & Kjær. Antes de se dar inicio à realização dos ensaios procedeu-se à equalização do sinal proveniente da fonte sonora, de maneira a se conseguir obter um som o mais uniforme possível em todas as bandas de frequência. Por outro lado, ajustaram-se os ganhos no amplificador Brüel & Kjær 2716 com o objectivo de garantir a exigência normativa relacionada com o ruído de fundo no compartimento. No caso da medição de níveis sonoros tentou-se que o nível sonoro no compartimento receptor fosse, em todas as frequências, superior em 10 db ao nível sonoro do ruído de fundo. No caso da medição de tempos de reverberação procurou-se ajustar os ganhos para que o valor mais baixo do nível sonoro do compartimento, no espectro de frequências considerado, fosse superior ao ruído de fundo em 10 db. Após a escolha dos pontos, montagem do equipamento e ajuste dos ganhos procedeu-se à realização dos ensaios. Os procedimentos da medição do isolamento de compartimentos e de fachadas foram em tudo semelhantes, quer no que diz respeito à medição de níveis sonoros, apesar de terem sido usadas fontes sonoras diferentes, quer em termos da medição do tempo de reverberação. 42
As medições dos níveis sonoros foram determinadas com base no conceito do nível sonoro contínuo equivalente L eq, em db (A), que se define como sendo um valor constante do nível de pressão sonora que, para um dado intervalo de tempo, apresenta a mesma quantidade de energia que o nível sonoro variável realmente verificado nesse intervalo de tempo [14]. Estas medições foram realizadas com uma duração de 30 segundos, valor bastante superior ao exigido pela norma, devido ao facto de haver uma elevada probabilidade de interferências exteriores que num intervalo de tempo mais curto teriam uma maior influência do valor ponderado. Os valores dos ensaios foram obtidos em bandas de frequência de um terço de oitava. 3.6 CONCLUSÃO Neste capítulo foram abordados alguns princípios gerais relacionados com os métodos de medição in situ do ruído por via aérea. Este capítulo, à semelhança do capítulo 2 para o caso dos métodos de previsão, pretende abordar o tema dos ensaios in situ de uma forma geral como preparação para o capítulo seguinte onde se inicia a aplicação prática dos métodos de previsão e dos ensaios in situ a casos de estudo. É importante referir ainda que, na realização dos ensaios in situ, houve certas situações onde foi de todo impossível respeitar as exigências regulamentares relacionadas com as distâncias mínimas e com o nível sonoro do ruído de fundo. Isto porque por um lado alguns dos compartimentos estudados possuíam um tamanho bastante reduzido e por vezes encontravam-se preenchidos com os mais variados tipos de equipamentos, o que tornava bastante difícil o cumprimento de algumas distâncias mínimas e, por outro lado, algumas medições foram realizadas com um ruído de fundo muito elevado. Estas situações aconteceram com maior frequência nas medições do edifício escolar da Marinha dado que ainda havia obras a decorrer. 43
4. ANÁLISE COMPARATIVA 4.1 INTRODUÇÃO Neste capítulo pretende-se aplicar os diversos métodos de previsão da transmissão sonora por via aérea em análise, comparando os resultados obtidos com os valores medidos in situ. Esta análise englobou o estudo dos elementos de separação em dois edifícios diferentes: o Edifício Escolar da Marinha no Alfeite e o Pavilhão de Engenharia Civil do Instituto Superior Técnico (IST). Ao todo foram estudados 9 elementos de separação, sendo 7 relativos ao Edifício Escolar da Marinha e 2 relativos ao Pavilhão de Engenharia Civil do IST. Em primeiro lugar, apresentam-se as propriedades dos materiais aplicados nas duas construções e que estão na base da implementação de todos os métodos em análise. De seguida, descrevem-se as opções de cálculo relativas aos métodos de previsão e que tiveram influência nos resultados obtidos. Posteriormente, apresentam-se os resultados obtidos para os diversos métodos de previsão e para os ensaios in situ ao longo de duas secções referentes aos dois edifícios em estudo. Ao todo foram aplicados os seguintes quatro métodos de previsão por via aérea: Método detalhado; Método simplificado 1; Método simplificado 2; Método simplificado 3. Define-se o Método detalhado e o Método simplificado 1 como os dois métodos preconizados na norma EN 12354-1 [N.5]. O Método simplificado 2 é obtido usando a expressão do Método simplificado 1 mas para os valores do índice de redução sonora R em espectro calculados pelo método detalhado, em vez de se serem usados os índices de redução sonora ponderados R w, e o Método simplificado 3 corresponde ao método elasto-dinâmico baseado na Lei da massa. No caso do Método simplificado 3, pode-se proceder à sua aplicação sem considerar a transmissão marginal ou estimando a transmissão marginal de forma grosseira como se encontra descrito na secção 2.3.1, pelo que são apresentados os resultados deste método para estas duas situações. Os resultados obtidos são apresentados graficamente em espectro para o Método detalhado e para Método simplificado 2 juntamente com os valores obtidos para os ensaios in situ e em valor único para todos os métodos de previsão e ensaios. Na comparação dos resultados obtidos considera-se que apenas uma diferença correspondente igual ou superior a 3 db é susceptível de ter impacto na qualidade acústica de um espaço, pois é este valor que é considerado como factor de incerteza nas medições de conformidade dos projectos de acústica de edifícios. 44
4.2 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS APLICADOS Uma das dificuldades com maior impacto no estudo do comportamento acústico e sua comparação com os valores medidos in situ trata-se da correcta estimativa do tipo de materiais aplicados nos compartimentos, já que algumas propriedades dos materiais como é o caso da massa volúmica, ρ (Kg/m 3 ), e do módulo de elasticidade, E (GPa), têm influência directa nos resultados obtidos através da aplicação dos métodos das norma EN 12354-1 [N.5]. Na Tabela 4.1 encontram-se listados os tipos de materiais que foram aplicados nos dois edifícios estudados tal como a massa volúmica e o módulo de elasticidade de cada um. Os valores apresentados foram usados no cálculo da massa volúmica equivalente e do módulo de elasticidade equivalente, que se encontra apresentado no Anexo 2.2 para os diversos elementos construtivos estudados no Edifício Escolar da Marinha e no Anexo 3.2 para o caso do Pavilhão de Eng. Civil. Adoptou-se um coeficiente de poisson ν = 0,3 para todos os materiais construtivos. Tabela 4.1 Propriedades dos materiais aplicados nos dois edifícios. Materiais ρ (Kg/m 3 ) E (GPa) Azulejo, ladrilhos cerâmicos 1600 13,0 Betão armado 2400 30,0 Estuque pintado a branco 1400 7,7 Gesso cartonado (tecto falso) 780 - Reboco 2000 13,0 Tijolo furado de 11 cm 900 5,0 Tijolo furado de 20 cm 900 5,0 Madeira (pavimento) 800-4.3 OPÇÕES DE CÁLCULO ADOPTADAS NOS CASOS DE ESTUDO Um aspecto importante no processo de cálculo diz respeito ao tipo de ligações entre os diferentes elementos construtivos dos compartimentos. Neste aspecto, o edifício estudado é constituído por ligações rígidas, podendo estas ser em forma de Cruz, T ou Canto consoante o número de elementos que convergem num nó. No entanto, em algumas ligações, como é o caso das ligações entre lajes de piso e paredes exteriores, a ligação em T descrita na norma EN 12354-1 [N.5] não se adequa, pois a parede exterior teria nesse caso de ser contínua, o que não acontece uma vez que a estrutura é em pórtico e a laje de piso secciona a parede 45
exterior. Desta forma, optou-se por usar nestas situações a ligação em Cruz onde já é possível considerar a parede exterior como sendo descontínua, desprezando-se parte da ligação referente à laje de piso de maneira a aproximar a ligação em Cruz da ligação em T verificada na prática. Este procedimento foi também adoptado para os restantes elementos estudados ao longo desta dissertação. De notar que sendo o coeficiente de redução das vibrações, K ij, inferior para o caso de uma ligação em T em comparação com uma ligação em Cruz, então o isolamento determinado usando ligações em Cruz tende a ser ligeiramente superior, o que apesar de ser contra a segurança, é uma opção que se encontra mais próxima da realidade. Outro procedimento adoptado em todos estes casos de estudo foi ter-se considerado as paredes constituídas por portas, envidraçados ou aberturas de ventilação como se fossem paredes opacas sempre que estivessem envolvidas apenas na determinação da transmissão marginal, uma vez que o erro associado a esta simplificação é reduzido. No caso de ocorrer transmissão directa através destes elementos compostos, como é o caso da fachada estudada na secção 4.4.2.7, já se definiu pormenorizadamente a transmissão directa da parte opaca, dos envidraçados, das portas e das aberturas de ventilação. Ainda relativamente ao processo de cálculo torna-se essencial definir uma numeração para os bordos dos elementos construtivos em estudo quando se procede à determinação dos coeficientes de absorção bem como dos encaminhamentos marginais. Na Figura 4.1 encontrase representada a numeração dos bordos que foi usada em todos os elementos, quer para lajes dispostas em planta, quer para paredes dispostas na vertical. Figura 4.1 Numeração dos bordos dos elementos construtivos. 46
4.4 EDIFÍCIO ESCOLAR DA MARINHA 4.4.1 Descrição geral dos casos de estudo O Edifício Escolar da Marinha localizado no Alfeite possui dois pisos acima do nível do solo (piso 1 e piso 2) construídos de forma típica através de uma estrutura de betão armado em pórtico, com lajes vigadas, revestida por paredes de alvenaria de tijolo. Trata-se de um edifício que foi recentemente alvo de uma intervenção de reabilitação no sentido de permitir acolher, no complexo do Alfeite, o Grupo Número 1 das Escolas da Armada localizado em Vila Franca de Xira. Na altura em que foram realizados os ensaios in situ o edifício encontrava-se na fase final de acabamentos não contendo ainda equipamentos, mobiliário e alguns revestimentos. O edifício é constituído por três blocos independentes que se encontram representados em planta no Anexo 2.1. No entanto, apenas o bloco localizado na zona mais a sul foi objecto de estudo desta dissertação. Este bloco é composto essencialmente por diferentes tipos de oficinas no piso 1, enquanto que o piso 2 possui uma sala de aula, uma biblioteca, um auditório e diferentes tipos de gabinetes. No edifício em estudo escolheram-se 7 elementos de separação: 4 lajes de piso, 2 paredes interiores e 1 fachada, tal como se encontra descrito na Tabela 4.2 e ilustrado nas Figuras 4.2 e 4.3. As Figuras 4.2 e 4.3 representam a arquitectura dos pisos 1 e 2 respectivamente e neles se encontram identificados os elementos de separação considerados assim como os seus elementos construtivos envolventes. Apesar das lajes de separação serem visíveis em rigor apenas no piso 2, opta-se por identificá-las também na planta do piso 1 de modo a facilitar a leitura dos compartimentos emissores e receptores. Tabela 4.2 Elementos de separação estudados no Edifício Escolar da Marinha. Elementos de separação Compartimento emissor Compartimento receptor Laje de piso A Laje de piso B Laje de piso C Laje de piso D Parede interior 7 (piso 2) Parede interior 12 (piso 2) Parede exterior 4 (piso 1 e 2) Instalação sanitária 1 (piso 1) Ofic. de soldadura (piso 1) Ofic. de serralharia (piso 1) Ofic. técnicas oficinais (piso 1) Ofic. de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2) Ofic. de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2) Exterior Gab. chefe de departamento (piso 2) Gab. de práticas oficinais e laboratoriais (piso 2) Auditório (piso 2) Sala de Aulas (piso 2) Auditório (piso 2) Sala de Aulas (piso 2) Ofic. de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2) 47
Figura 4.2 Planta do piso 1 com identificação dos elementos de separação analisados e elementos construtivos envolventes (sem escala). 48
Figura 4.3 Planta do piso 2 com identificação dos elementos de separação analisados e elementos construtivos envolventes (sem escala). 49
As Tabelas 4.3 e 4.4 resumem as dimensões relativas aos diferentes compartimentos analisados, no piso 1 e no piso 2 respectivamente. Tabela 4.3 Caracterização geométrica dos compartimentos analisados no piso 1. Compartimento Área do pavimento (m 2 ) Pé-direito (m) Volume (m 3 ) Ofic. de máquinas e ferramentas 234,30 7,20 1686,96 Ofic. de técnicas oficinais 220,00 3,50 770,00 Ofic. de serralharia 200,00 3,50 700,00 Ofic. de soldadura 235,00 3,50 822,50 Instalação sanitária 1 29,00 3,50 101,50 Tabela 4.4 Caracterização geométrica dos compartimentos analisados no piso 2. Compartimento Área do pavimento (m 2 ) Pé-direito (m) Volume (m 3 ) Sala de Aulas 69,20 3,20 241,44 Auditório 156,10 3,70 577,57 Biblioteca 105,90 3,70 391,83 Gab. de práticas oficinais e laboratoriais 79,00 3,70 292,30 Gab. de sistemas de propulsão 76,00 3,70 281,20 Gab. chefe de departamento 30,00 3,20 96,00 Em termos de revestimentos, na altura da realização dos ensaios os compartimentos do piso 1 tinham apenas reboco aplicado nas paredes, pavimentos e tectos, exceptuando a instalação sanitária I.S 1 que possuía também azulejo. Os compartimentos do piso 2 possuíam, para além do reboco, estuque pintado a branco nas paredes e tectos. Na Tabela 4.5, procede-se à descrição da constituição dos elementos construtivos. 50
Tabela 4.5 Constituição dos elementos construtivos do Edifício Escolar da Marinha. Compartimento Elemento construtivo Materiais aplicados Instalação sanitária I.S 1 (piso 1) Gab. chefe de departamento (piso 2) Ofic. de soldadura (piso 1) Gab. de práticas oficinais e laboratoriais (piso 2) Ofic. de serralharia (piso 1) Auditório (piso 2) Ofic. de técnicas oficinais (piso 1) Sala de aulas (piso 2) Ofic. de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2) Parede exterior 1 Paredes interiores 1 e 2 Parede interior 3 Laje de pavimento Parede exterior 1 Paredes interiores 1, 2 e 3 Laje de piso A Laje de cobertura Parede exterior 2 Paredes interiores 4 e 5 Parede interior 6 Laje de pavimento Parede exterior 2 Paredes interiores 4, 5, e 6 Laje de piso B Laje de cobertura Parede exterior 3 Parede interior 7 (dupla) Parede interior 8 Parede interior 9 Laje de pavimento Parede exterior 3 Parede interior 7 (dupla) Paredes interiores 8 e 9 Laje de piso C Laje de cobertura Parede exterior 7 Parede exterior 6 Paredes interiores 10 e 11 Laje de pavimento Parede exterior 7 Paredes interiores 10 e 12 Parede interior 11 Laje de piso D Laje de cobertura Parede exterior 4 Parede exterior 5 Parede interior 7 (dupla) Parede interior 10 Laje de pavimento Laje de cobertura reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (1,5 cm) + azulejo (1 cm) reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (1,5 cm) + azulejo (1 cm) reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (1,5 cm) + azulejo (1 cm) betão armado (17 cm) + reboco (1,5 cm) + azulejo (1,5 cm) reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque (1 cm) estuque (1 cm) + reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque (1 cm) tecto falso em gesso cartonado (3 cm) + reboco (1,5 cm) + betão armado (17 cm) + reboco (1,5 cm) betão armado (15 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque (1 cm) reboco (4 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (2 cm) reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (1,5 cm) reboco (2,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (2,5 cm) betão armado (17 cm) + reboco (1,5 cm) reboco (4 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (2 cm) + estuque (1 cm) estuque (1 cm) + reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque (1 cm) reboco (1,5 cm) + betão armado (17 cm) + reboco (1,5 cm) Treliça metálica reboco (4 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (2 cm) reboco (2 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + caixa-de-ar c/ junta de dilatação (5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (2 cm) reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (1,5 cm) reboco (2,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (2,5 cm) betão armado (17 cm) + reboco (1,5 cm) reboco (4 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (2 cm) + estuque (1 cm) reboco (2 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + caixa-de-ar c/ junta de dilatação (5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (2 cm) + estuque (1 cm) estuque (1 cm) + reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque (1 cm) reboco (1,5 cm) + betão armado (17 cm) + reboco (1,5 cm) Treliça metálica reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (1,5 cm) reboco (4,0 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (2,0 cm) reboco (2,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (2,5 cm) betão armado (17 cm) + reboco (1,5 cm) reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque (1,0 cm) estuque (1 cm) + reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque (1 cm) estuque (1 cm) + reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque (1 cm) reboco (1,5 cm) + betão armado (17 cm) + reboco (1,5 cm) betão armado (15 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque (1 cm) reboco (4 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (2 cm) reboco (4 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (2 cm) reboco (2 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + caixa-de-ar c/ junta de dilatação (5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (2 cm) + estuque (1 cm) reboco (2,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (2,5 cm) betão armado (17 cm) + reboco (1,5 cm) Treliça metálica 51
4.4.2 Aplicação dos métodos de previsão 4.4.2.1 Laje de piso A A laje de piso A corresponde ao elemento de separação que tem como compartimento emissor a Instalação sanitária 1 (piso 1) e como compartimento receptor o Gabinete do chefe de departamento (piso 2). Ambos os compartimentos são constituídos por uma parede exterior e por três paredes interiores, tal como se encontra representado na Figura 4.4. Figura 4.4 Representação esquemática dos compartimentos em estudo: a) Instalação sanitária I.S 1 (piso 1); b) Gabinete do chefe de departamento (piso 2). Na Figura 4.5 é possível observar o interior da Instalação sanitária I.S 1 (piso 1) durante a realização dos ensaios in situ. Figura 4.5 Fotografia do interior da Instalação sanitária I.S 1 (piso 1) durante a execução dos ensaios in situ. 52
Estes dois compartimentos possuem dimensões semelhantes e encontram-se praticamente alinhados na vertical, apresentando uma disposição arquitectónica mais simples em comparação com os restantes compartimentos estudados neste edifício. Este tipo de disposição enquadra-se nos princípios da norma EN 12354-1 [N.5] que foi elaborada considerando dois compartimentos adjacentes, razão pela qual este é o primeiro caso de estudo a ser apresentado. Na Figura 4.6 são apresentados esquematicamente os encaminhamentos considerados no cálculo da transmissão sonora da laje de piso A. Figura 4.6 Encaminhamentos considerados no estudo da laje de piso A: a) corte AA ; b) corte BB. Alguns dos parâmetros calculados para os elementos que englobaram o estudo da laje de piso A são apresentados no Anexo 2.3. A partir da análise dos valores obtidos para o coeficiente de transmissão de cada um dos encaminhamentos calculados com base no Método detalhado e no Método simplificado 2, é possível concluir que o encaminhamento Df4 é o que apresenta o menor coeficiente de transmissão sendo por isso o menos relevante na transmissão global. Pelo contrário, os encaminhamentos marginais Fd1 e Fd3 são os mais relevantes, apresentando os dois valores iguais, o que está de acordo com o esperado visto que os encaminhamentos Fd1 e Fd3 envolvem as paredes com menor isolamento, isto é, as paredes interiores 2 e 1 do piso 1, respectivamente, e a transmissão ocorre segundo a maior dimensão da laje. Por seu lado, é também possível verificar que os encaminhamentos Df1 e Df3 apresentam um coeficiente de transmissão ligeiramente inferior aos encaminhamentos Fd1 e Fd3, o que se explica pelo facto de no piso 2 as paredes interiores 2 e 1 terem duas camadas adicionais de estuque, conferindo um isolamento um pouco superior ao das paredes interiores 2 e 1 no piso 1. Uma característica particular relativa ao estudo da Laje de piso A corresponde à existência de um tecto falso em gesso cartonado na Instalação sanitária I.S 1 (piso 1), ou seja, na face 53
D n, T (db) inferior da laje em estudo, o qual vai aumentar significativamente o isolamento. Contudo, o tecto falso não foi considerado no processo de cálculo do Método detalhado e do Método simplificado 2 devido à dificuldade em encontrar informação sobre o seu isolamento sonoro em espectro, tendo sido apenas considerado o incremento de isolamento em termos de valor único, isto é, ΔR w = 4,5 db. Na Figura 4.7 encontram-se representados os espectros de D n,t (db) obtidos a partir da aplicação do Método detalhado e do Método Simplificado 2 (desprezando o tecto falso) e a partir das medições in situ. 80 70 60 50 40 30 Mét. Detalhado 20 10 Met. Simplificado 2 Medições "in situ" 0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Frequência (Hz) Figura 4.7 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a laje de piso A. Analisando o gráfico verifica-se que estes dois métodos de previsão são muito próximos entre si. Por seu lado, apesar se estar a desprezar o efeito da caixa-de-ar os métodos de previsão conseguem aproximar com alguma precisão os valores medidos in situ para a generalidade do espectro. As maiores discrepâncias ocorrem para as baixas frequências. Na Tabela 4.6 são apresentados os valores finais em termos de valor único D nt,w para cada um dos métodos de previsão aplicados, bem como para os resultados obtidos nos ensaios. 54
Tabela 4.6 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a laje de piso A. Laje de piso A D nt,w (db) Método detalhado 53 (+4,5) Método simplificado 1 53 (+4,5) Método simplificado 2 54 (+4,5) Método simplificado 3 (sem transmissão marginal) Método simplificado 3 (com transmissão marginal) 58 (+4,5) 53 (+4,5) Medições in situ 59 De acordo com os valores indicados na Tabela 4.6, verifica-se que caso seja desprezado o efeito de acréscimo de isolamento devido à caixa-de-ar, existe uma grande discrepância entre os métodos de previsão e os valores medidos in situ. Deste modo, a diferença de isolamento estimado e medido observada na Figura 4.7 nas baixas frequências conduz a diferenças consideráveis em termos de valor único. Usando o processo descrito no Anexo B.2 da norma EN 12354-1 [N.5] para determinar o incremento de isolamento ΔR w devido à presença do tecto falso, concluiu-se que este incremento corresponde a 4,5 db. Este valor pode ser somado ao valor calculado para D nt,w para cada um dos métodos de previsão, conforme identificado na Tabela 4.6. Analisando os resultados obtidos quando se considera o incremento de isolamento devido ao tecto falso de 4,5 db, observa-se que os valores dos métodos detalhado, simplificado 1 e simplificado 2 estão bastante próximos dos resultados obtidos através de medições in situ, sendo a diferença no máximo de 1,5 db. Apenas o método baseado na Lei da massa, aqui designado por Método simplificado 3, possui um desvio superior da ordem dos 3,5 db quando não se considera a estimativa da transmissão marginal. Quando se considera essa estimativa o Método simplificado 3 apresenta um valor único igual ao Método detalhado. 4.4.2.2 Laje de piso B A laje de piso B corresponde ao elemento separativo que tem como compartimento emissor a Oficina de soldadura (piso 1) e como compartimento receptor o Gabinete de práticas oficinais e laboratoriais (piso 2). Ambos os compartimentos são constituídos por uma parede exterior e por três paredes interiores, tal como se encontra representado na Figura 4.8. 55
Figura 4.8 Representação esquemática dos compartimentos em estudo: a) Oficina de soldadura (piso 1); b) Gabinete de práticas oficinais e laboratoriais (piso 2). Na Figura 4.9 encontra-se ilustrado o interior da Ofic. de soldadura (piso 1) durante a realização dos ensaios in situ, na zona superior é possível observar a laje de piso B. Figura 4.9 Fotografia do interior da Ofic. de soldadura (piso 1) durante a realização dos ensaios in situ. O estudo da laje de piso B envolve dois compartimentos de dimensões semelhantes e adjacentes, tendo-se considerado uma laje de piso com as dimensões representadas na Figura 4.8 b). Contudo, o facto das paredes interiores 4 e 5 não interceptarem a parede interior 6 ao nível do piso 1, estabelece aqui uma diferenciação em relação ao elemento separativo analisado na secção anterior. Esta disposição dos elementos faz com que o tipo de ligação da laje às paredes interiores 4 e 5 não seja a mesma ao longo dos seus bordos 3 e 1 (como mostra a Figura 4.1) situação que não está prevista nos métodos da norma EN 12354-1 [N.5], quer quando se procede à correcção do T R, lab para T R, situ através do cálculo dos coeficientes de absorção em cada bordo de um dado elemento, quer na determinação dos encaminhamentos marginais. No primeiro caso, este problema foi simplesmente resolvido através da subdivisão do bordo em dois troços 56
diferentes, calculando dois coeficientes de transmissão diferentes e multiplicando cada um desses coeficientes pelo comprimento do respectivo troço quando se procedeu à aplicação da equação (2.40). No que se refere à determinação dos encaminhamentos marginais, como a formulação teórica não permite esta subdivisão em troços, optou-se por utilizar um índice de redução de vibrações K ij ponderado. Estes dois processos foram utilizados da mesma forma para situações semelhantes em outros compartimentos. Outro aspecto importante no estudo da laje de piso B trata-se da existência de uma junta de dilatação ao longo da parede interior 4. A junta de dilatação divide a estrutura pelo que anula ligações e altera profundamente os tipos de ligações rígidas entre os elementos que a interceptam. Em termos do cálculo do coeficiente de absorção no bordo, esta situação corresponde a considerar K ij e o comprimento de ligação no bordo 3 (de acordo com a Figura 4.1),l 3, iguais a zero, sendo que nestas situações o coeficiente de absorção no bordo α 3 é nulo. Em termos do cálculo das transmissões marginais, a presença da junta de dilatação torna nulos alguns dos encaminhamentos do bordo 3. Na Figura 4.10 são apresentados os encaminhamentos considerados no cálculo da transmissão sonora da laje de piso B. Figura 4.10 Encaminhamentos considerados no estudo da laje de piso B: a) corte AA ; b) corte BB. Os encaminhamentos assinalados com uma cruz na Figura 4.10 correspondem aos encaminhamentos considerados nulos devido à presença da junta de dilatação. É possível verificar que no bordo 3 quase todos os encaminhamentos foram considerados nulos, sendo a única excepção o encaminhamento Ff3 já que o posicionamento da junta não interfere com esta ligação. Comparando a situação descrita na Figura 4.10 com o caso de estudo anterior nota-se a existência de um maior número de encaminhamentos marginais devido à continuidade da laje nos bordos 1 e 3. Alguns dos parâmetros calculados para os elementos que englobaram o estudo da laje de piso B são apresentados no Anexo 2.3. 57
D n, T (db) A partir da análise dos valores obtidos para o coeficiente de transmissão de cada um dos encaminhamentos calculados com base no Método detalhado e no Método simplificado 2, é possível concluir que o encaminhamento mais relevante é Df1, logo seguido do Ff3 e do Ff1. Pelo contrário, o encaminhamento Df2 é o menos relevante, pois envolve os dois elementos com maior isolamento, isto é, a parede exterior 2 (piso 2) e a laje de piso B e ocorre ao longo da menor dimensão da laje. Na Figura 4.11 encontram-se representados graficamente os valores de D n,t (db) para a laje de piso B obtidos a partir da aplicação do Método detalhado, do Método Simplificado 2 e a partir das medições in situ. 80 70 60 50 40 30 20 Mét. Detalhado Met. Simplificado 2 10 Medições "in situ" 0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Frequência (Hz) Figura 4.11 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a laje de piso B. Os resultados dos dois modelos apresentados no gráfico são novamente muito próximos. Verifica-se também uma maior diferença dos modelos em relação aos resultados obtidos in situ, de novo sobretudo para as baixas frequências. Na Tabela 4.7 são apresentados os valores de D nt,w para cada um dos métodos de previsão aplicados, bem como para os resultados obtidos nos ensaios. 58
Tabela 4.7 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a laje de piso B. Laje de piso B D nt,w (db) Método detalhado 51 Método simplificado 1 53 Método simplificado 2 52 Método simplificado 3 (sem transmissão marginal) Método simplificado 3 (com transmissão marginal) 59 54 Medições in situ 57 Mais uma vez, o Método detalhado, o Método simplificado 1 e o Método simplificado 2 apresentam valores únicos muito próximos com diferenças na ordem de 1 db entre eles. Neste caso, a maior diferença verificada na Figura 4.11 entre os valores em espectro do Método detalhado e o Método simplificado 2 e os valores em espectro dos ensaios in situ traduz-se também numa maior diferença em termos de valor único, cerca de 6 db para o Método detalhado e 5 db para o Método simplificado 2. A maior complexidade em termos de disposição arquitectónica deste caso de estudo pode também ter sido a causa de uma maior diferença entre os métodos da norma EN 12354-1 [N.5] e o Método simplificado 3, que é mais grosseiro e sobrestima o isolamento. 4.4.2.3 Laje de piso C A laje de piso C corresponde ao elemento separativo que tem como compartimento emissor a Oficina de serralharia (piso 1) e como compartimento receptor o Auditório (piso 2). Ambos os compartimentos são constituídos por uma parede exterior e por três paredes interiores, tal como se encontra representado na Figura 4.12. 59
Figura 4.12 Representação esquemática dos compartimentos em estudo: a) Oficina de serralharia (piso 1); b) Auditório (piso 2). Na Figura 4.9 encontra-se ilustrado o interior do Auditório (piso 2) durante a realização dos ensaios in situ. Nesta figura é possível observar a laje de piso C cujo revestimento final do pavimento foi desprezado visto não ocupar a totalidade da laje e haver ainda zonas em que este revestimento ainda não estava completamente colocado. Figura 4.13 Fotografia do interior do Auditório (piso 2) durante a realização dos ensaios in situ. Em termos de disposição, estes compartimentos não possuem as mesmas dimensões. Como se pode ver na Figura 4.12 b) a laje de piso C corresponde apenas à laje de pavimento do Auditório, logo possui dimensões inferiores em relação às lajes de pavimento e cobertura da Oficina de serralharia. Assim, parte da laje de cobertura da Oficina de serralharia corresponde ao pavimento da Biblioteca que se situa no piso 2. Deste modo, quando se procede à aplicação dos métodos da norma EN 12354-1 [N.5] é necessário considerar também a transmissão 60
marginal proveniente desta parte da laje de piso da Biblioteca (piso 2), a qual se considerou dividia em duas partes distintas. Na Figura 4.14 são apresentados os encaminhamentos considerados no cálculo da transmissão sonora da Laje de piso C. Figura 4.14 Encaminhamentos considerados no estudo da laje de piso C: a) corte AA ; b) corte BB. Na definição dos encaminhamentos representados na Figura 4.14 há que ter em conta a existência de uma junta de dilatação na caixa-de-ar da parede interior 7 (parede dupla). Neste caso, a junta de dilatação faz com que apenas o pano interior esteja ligado à laje de piso C, não alterando substancialmente os encaminhamentos marginais a considerar. A influência desta junta de dilatação é apenas sentida no cálculo de alguns coeficientes de absorção no bordo, onde o facto da parede exterior 3 e da parede interior 9 ligarem apenas ao pano interior da parede dupla faz alterar o tipo de ligações rígidas comparando com a situação sem junta de dilatação. Alguns dos parâmetros calculados para os elementos que englobaram o estudo da laje de piso C são apresentados no Anexo 2.3. A partir da análise dos valores obtidos para o coeficiente de transmissão de cada um dos encaminhamentos calculados com base no Método detalhado e no Método simplificado 2, é possível concluir que o encaminhamento mais relevante é Ff1, logo seguido de Fd1 e de Df1. Esta maior relevância da transmissão marginal ao nível do bordo 1 da laje deve-se ao facto da ligação rígida ser uma ligação em T, ao contrário das ligações dos restantes bordos onde se considerou ligações rígidas em cruz pela razão descrita na secção 4.3, o que implica que encaminhamentos Ff1, Fd1 e Df1 sejam caracterizados por um valor inferior do coeficiente K ij e por isso apresentem um coeficiente de transmissão maior. Para além disso, a transmissão no bordo 1 ocorre ao longo da maior dimensão da laje. Por seu lado, Df2 corresponde ao encaminhamento menos relevante pois envolve dois dos elementos com maior isolamento, a parede exterior 3 no piso 2 e a laje de piso C, e esta transmissão dá-se segundo a menor dimensão da laje. 61
D n, T (db) Na Figura 4.15 encontram-se representados graficamente os valores de D n,t (db) para a laje de piso C obtidos a partir da aplicação do Método detalhado, do Método Simplificado 2 e a partir das medições in situ. 80 70 60 50 40 30 Mét. Detalhado 20 Met. Simplificado 2 10 Medições "in situ" 0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Frequência (Hz) Figura 4.15 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a laje de piso C. Este gráfico apresenta a mesma tendência dos casos de estudo anteriores já que os dois modelos se encontram mais uma vez muito próximos, sendo o isolamento calculado pelo Modelo simplificado 2 sempre ligeiramente superior ao calculado pelo Método detalhado. Por outro lado, verifica-se uma diferença ainda maior dos modelos em relação aos resultados obtidos pelas medições in situ, quer as baixas, quer para as altas frequências. Na Tabela 4.8 são apresentados os valores de D nt,w para cada um dos métodos de previsão aplicados, bem como para os resultados obtidos nos ensaios. 62
Tabela 4.8 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a laje de piso C. Laje de piso C D nt,w (db) Método detalhado 50 Método simplificado 1 52 Método simplificado 2 52 Método simplificado 3 (sem transmissão marginal) Método simplificado 3 (com transmissão marginal) 59 54 Medições in situ 53 Analisando esta tabela conclui-se que apesar das grandes diferenças (cerca de 10 db) que é possível verificar no gráfico da Figura 4.15 quando comparando o Método detalhado e o Método simplificado 2 com os ensaios in situ, em termos de valor único estas diferenças são bastante menores, correspondendo a 3 db para o Método detalhado e 1 db para o Método simplificado 2. Ainda assim, a diferença entre os métodos detalhado, simplificado 1 e simplificado 2 e os valores in situ é ligeiramente superior ao caso da laje de piso A, sendo consideravelmente inferior ao caso da laje de piso B. Em termos de disposição arquitectónica o compartimento emissor possui para este caso uma nova alteração em comparação com os anteriores, resultante da não existência de uma parede que ligaria ao bordo 1 da laje. Comparando os valores das medições in situ para a laje de piso C com os da laje de piso B verifica-se uma redução significativa do isolamento na laje de piso C, apesar de estas apresentarem a mesma constituição. A alteração da geometria da Ofic. de serralharia do piso 1 pode ser assim a causa para esta diferença de valores. O valor único obtido através do Método simplificado 3 desta laje coincide com o da laje de piso B, mas os valores in situ são completamente diferentes. Mais uma vez, a diferente disposição arquitectónica deve ser responsável por estas discrepâncias. 4.4.2.4 Laje de piso D A laje de piso D corresponde ao elemento separativo que tem como compartimento emissor a Oficina de técnicas oficinais (piso 1), constituída por duas paredes exteriores e duas paredes interiores, e como compartimento receptor a Sala de aulas (piso 2), constituída por uma parede exterior e três paredes interiores, tal como se encontra representado na Figura 4.16. 63
Figura 4.16 Representação esquemática dos compartimentos em estudo: a) Oficina de técnicas oficinais (piso 1); b) Sala de aulas (piso 2). Na Figura 4.17 encontra-se ilustrado o interior da Sala de aulas (piso 2) durante a realização dos ensaios in situ. Na zona inferior é possível observar a laje de piso D. Figura 4.17 Fotografia do interior da Sala de aulas (piso 2) durante a realização dos ensaios in situ. 64
Das lajes até agora estudadas esta é aquela cujo compartimentos emissor e receptor apresentam a disposição arquitectónica mais atípica. Em primeiro lugar, porque os dois compartimentos possuem aéreas completamente distintas, o que faz com que a laje de piso em estudo localizada na Sala de aulas ocupe um pequena porção da ampla área que a Ofic. de técnicas oficinais possui. Em segundo lugar, devido ao facto de existir uma zona vazada de volume considerável e que se desenvolve desde a Ofic. de máquinas e ferramentas até à parede interior 12 (piso 2) da Ofic. de técnicas oficinais, tal como se pode verificar na Figura 4.18. Figura 4.18 Zona vazada vista a partir da Ofic. de técnicas oficinais. Na Figura 4.19 são apresentados os encaminhamentos considerados no cálculo da transmissão sonora da laje de piso D. Figura 4.19 Encaminhamentos considerados no estudo da laje de piso D: a) corte AA ; b) corte BB. 65
Neste caso, é possível verificar uma redução dos encaminhamentos marginais devido ao facto de não existirem alguns dos elementos de flanco, como por exemplo as parede interiores do piso 1 que se existissem ligariam aos bordos 1, 2 e 3 da laje (de acordo com a numeração da Figura 4.1). Alguns dos parâmetros calculados para os elementos que englobaram o estudo da laje de piso D são apresentados no Anexo 2.3. A partir da análise dos valores obtidos para o coeficiente de transmissão de cada um dos encaminhamentos calculados com base no Método detalhado e no Método simplificado 2, é possível concluir que o encaminhamento mais relevante para a transmissão global é Df2, logo seguido do Df3. Isto está de acordo com o esperado uma vez que a transmissão pelo encaminhamento Df2 ocorre por uma ligação rígida em Canto que possui um índice de redução de vibrações K ij mais baixo ao longo da maior dimensão da laje, o que implica um maior índice de transmissão sonora. O mesmo sucede com o encaminhamento Df3, mas com a diferença desta transmissão ocorrer ao longo da menor dimensão da laje, o que justifica o valor ligeiramente inferior do coeficiente de transmissão em relação ao Df2. Pelo contrário, Ff1 é o encaminhamento menos relevante pois já apresenta um índice K ij superior, resultante de uma ligação rígida em T, e ao mesmo tempo trata-se de uma transmissão que se desenvolve ao longo da menor dimensão da laje. Na Figura 4.20 encontram-se representados graficamente os valores de D n,t (db) para a laje de piso D obtidos a partir da aplicação do Método detalhado, do Método Simplificado 2 e a partir das medições in situ. 80 70 60 50 D n, T (db) 40 30 20 10 Mét. Detalhado Met. Simplificado 2 Medições "in situ" 0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Frequência (Hz) Figura 4.20 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a laje de piso D. 66
D n, T (db) Neste caso, observa-se uma grande diferença entre os resultados dos modelos e os resultados obtidos por medições in situ. Os modelos apresentam entre si a mesma tendência apresentada nos outros casos de estudo. Comparando os resultados das medições in situ para o caso de estudo da laje de piso D com as lajes B e C, e tendo em conta que se tratam de lajes de pisos constituídas pelos mesmos materiais, verifica-se que os valores de isolamento para este caso são bastante inferiores. Pelo contrário, comparando estes resultados dos métodos de previsão com os referentes às lajes B e C verifica-se alguma semelhança. Uma possível justificação para a diferença de valores visível na Figura 4.20 prende-se com a geometria dos compartimentos. Comparando os resultados das medições in situ das lajes de piso B, C e D observa-se que os valores obtidos vão baixando desde a laje de piso B até à laje de piso D, à medida que em termos de geometria os compartimentos do piso 1 vão aumentando de tamanho e ao mesmo tempo vão perdendo elementos envolventes, o que pode ter influência nos campos sonoros criados quando se realizaram os ensaios in situ, nomeadamente para o estabelecimento de um campo difuso. Contudo, a causa mais provável que justifica esta diferença prende-se com a existência de um volume vazado junto às paredes interiores 10 e 12 (piso 2). Deste modo, é possível que tenha ocorrido transmissão directa da Ofic. de técnicas oficinais para a Sala de aulas através destas mesmas paredes, para além da transmissão directa pela laje de piso D. De facto, se se somar os coeficientes de transmissão directa das paredes interiores 10 e 12 (piso 2) aos restantes coeficientes de transmissão considerados, verifica-se uma aproximação do Método detalhado e do Método simplificado 2 aos ensaios in situ, tal como se encontra representado no gráfico da Figura 4.21. 70 60 50 40 30 Mét. Detalhado 20 Met. Simplificado 2 10 Medições "in situ" 0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Frequência (Hz) Figura 4.21 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a laje de piso D considerando 3 transmissões directas. 67
Na Tabela 4.9 são apresentados os valores de D nt,w para cada um dos métodos de previsão aplicados, considerando apenas uma transmissão directa, bem como para os resultados obtidos nos ensaios. Tabela 4.9 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a laje de piso D. Laje de piso D D nt,w (db) Método detalhado 52 Método simplificado 1 53 Método simplificado 2 52 Método simplificado 3 (sem transmissão marginal) Método simplificado 3 (com transmissão marginal) 58 53 Medições in situ 41 Os resultados apresentados revelam uma grande diferença entre as medições in situ e os valores obtidos pelos métodos de previsão, à semelhança do que se podia observar no gráfico da Figura 4.20. Mais uma vez, os métodos da norma EN 12354-1 [N.5] revelam um grande proximidade entre si, enquanto que o método simplificado 3 apresenta um resultado na ordem dos 6 db superior. 4.4.2.5 Parede interior 12 (piso 2) A parede interior 12 (piso 2) corresponde ao elemento separativo que tem como compartimento emissor a Oficina de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2) e como compartimento receptor a Sala de aulas (piso 2), tal como se encontra representado na Figura 4.16 b) da secção 4.4.2.4. Na Figura 4.22 são apresentados os encaminhamentos considerados no cálculo da transmissão sonora da parede interior 12 (piso 2). Figura 4.22 Encaminhamentos considerados no estudo da parede interior 12 (piso 2): a) corte BB ; b) planta. 68
D n, T (db) À semelhança do Gab. do chefe de departamento, a Sala de aulas possui uma laje de cobertura em betão armado sob a estrutura metálica do tecto, pelo que neste caso já existe transmissão marginal pelo bordo 3 (de acordo com a numeração da Figura 4.1) da parede interior 12. Alguns dos parâmetros calculados para os elementos que englobaram o estudo da parede interior 12 (piso 2) são apresentados no Anexo 2.3. A partir da análise dos valores obtidos para o coeficiente de transmissão de cada um dos encaminhamentos calculados com base no Método detalhado e no Método simplificado 2, é possível concluir que o encaminhamento mais relevante é Df1 logo seguido de Df3, pois correspondem a encaminhamentos marginais que ocorrem através de ligações rígidas em Canto com maior transmissão sonora, sendo que o encaminhamento Df1 se desenvolve ao longo da maior dimensão da laje e o encaminhamento Df3 se desenvolve ao longo da menor dimensão, o que justifica o seu coeficiente de transmissão ligeiramente inferior em relação a Df1. O encaminhamento Ff2 é o menos relevante para a transmissão global. Na Figura 4.23 encontram-se representados graficamente os valores de D n,t (db) para a parede interior 6 (piso 2) obtidos a partir da aplicação do Método detalhado, do Método Simplificado 2 e a partir das medições in situ. 70 60 50 40 30 20 Mét. Detalhado Met. Simplificado 2 10 Medições "in situ" 0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Frequência (Hz) Figura 4.23 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a parede interior 12 (piso 2). 69
D n, T (db) Na Tabela 4.10 são apresentados os valores de D nt,w para cada um dos métodos de previsão aplicados, bem como para os resultados obtidos nos ensaios. Tabela 4.10 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a parede interior 12 (piso 2). Parede interior 12 (piso 2) D nt,w (db) Método detalhado 51 Método simplificado 1 52 Método simplificado 2 51 Método simplificado 3 (sem transmissão marginal) Método simplificado 3 (com transmissão marginal) 51 47 Medições in situ 43 À semelhança do discutido na secção 4.4.2.4 aquando da análise da laje D, também na presente análise da parede interior 12 (piso 2) se verifica um valor reduzido do isolamento obtido pelas medições in situ face às previsões numéricas, que pode estar relacionado com a geometria do compartimento receptor situado no piso 2, já que para além de ocorrer transmissão directa através da parede interior 12 (piso 2) também existe alguma transmissão directa pela parede interior 10 (piso 2) que se situa na zona vazada e que portanto pode receber som proveniente da Ofic de máquinas e ferramentas (como mostra a Figura 4.16). Efectuando uma análise tendo em conta ambas estas transmissões directas verifica-se uma clara aproximação dos métodos de previsão às medições, tal como se pode ver na Figura 4.24. 70 60 50 40 30 20 Mét. Detalhado 10 Met. Simplificado 2 0 Medições "in situ" 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Frequência (Hz) Figura 4.24 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a parede interior 12 (piso 2) considerando 2 transmissões directas. 70
Apesar de se observar uma melhoria ainda existe uma diferença considerável, provavelmente associada à disposição arquitectónica atípica que não se enquadra em rigor nas hipóteses definidas na norma EN 12354-1 [N.5]. 4.4.2.6 Parede interior 7 (piso 2) A parede interior 7 (piso 2) corresponde ao elemento separativo que tem como compartimento emissor a Oficina de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2), constituída por duas paredes exteriores e duas paredes interiores, e como compartimento receptor o Auditório (piso 2), constituído por uma parede exterior e três paredes interiores, tal como se encontra representado na Figura 4.25. Figura 4.25 Representação esquemática dos compartimentos em estudo: a) Oficina de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2); b) Auditório (piso 2). Refira-se que no compartimento emissor, a Oficina de máquinas e ferramentas, não existe nenhuma laje de piso, pois este compartimento possui duplo pé-direito e ocupa o volume referente aos pisos 1 e 2. Sendo assim, a transmissão a analisar para este caso de estudo trata-se da transmissão que tem origem na Ofic. de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2) e atinge o Auditório (piso 2) através da zona da parede interior 7 referente ao piso 2 e dos seus elementos de flanco. É importante recordar a existência da junta de dilatação na caixa-de-ar da parede interior 7, a qual influência significativamente as ligações rígidas entre elementos e reduz o número de 71
encaminhamentos marginais. Na Figura 4.26 são apresentados os encaminhamentos considerados no cálculo da transmissão sonora da parede interior 7 (piso 2). Figura 4.26 Encaminhamentos considerados no estudo da parede interior 7 (piso 2): a) corte AA ; b) planta. No que se refere ao bordo 3 (de acordo com a numeração da Figura 4.1), não existem encaminhamentos marginais porque não foram consideradas qualquer tipo de ligações rígidas nesse bordo, uma vez que a cobertura se localiza num plano superior à parede interior 7. A única ligação ao nível do bordo 3 trata-se do tecto falso mas como não constitui uma ligação rígida este foi desprezado pois a sua influência seria muito reduzida, para além de que à data das medições in situ a sua colocação ainda não tinha sido terminada. Analisando a Figura 4.26 verifica-se que dois dos encaminhamentos marginais foram considerados nulos devido à presença da junta de dilatação. Por outro lado, observa-se a consideração dos encaminhamentos Fd1 e Fd2 que dizem respeito apenas ao pano 1 e os encaminhamentos Df1, Df2 e Df4 que dizem respeito apenas ao pano 2. Alguns dos parâmetros calculados para os elementos que englobaram o estudo da parede interior 7 são apresentados no Anexo 2.3. A partir da análise dos valores obtidos para o coeficiente de transmissão de cada um dos encaminhamentos calculados com base no Método detalhado e no Método simplificado 2, é possível concluir que o encaminhamento mais relevante é Fd1, o que está de acordo com o esperado visto que o encaminhamento Fd1 diz respeito à transmissão da parte do pano 1 situada no piso 1 para a parte do pano 1 situada no piso 2 e dado que devido à junta de dilatação não existe mais nenhum elemento a ligar a este pano, esta transmissão é caracterizada por um coeficiente K ij nulo, originando um coeficiente de transmissão elevado. Por outro lado, este encaminhamento desenvolve-se ao longo da maior dimensão da parede interior 7. O encaminhamento Df2 é menos relevante devido ao facto de resultar de uma ligação em canto e por se desenvolver ao longo da menor dimensão da parede, isto é, ao longo do pé-direito do Auditório. 72
D n, T (db) Na Figura 4.27 encontram-se representados graficamente os valores de D n,t (db) para a parede interior 1 (piso 2) obtidos a partir da aplicação do Método detalhado, do Método Simplificado 2 e a partir das medições in situ. 70 60 50 40 30 Mét. Detalhado 20 Met. Simplificado 2 10 Medições "in situ" 0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Frequência (Hz) Figura 4.27 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a parede interior 7 (piso 2). Ao contrário do que aconteceu no estudo das lajes existe agora uma diferença bastante significativa entre o Método detalhado e Método simplificado 2, entre os 2 e os 5 db. Comparando os modelos com as medições in situ verifica-se também que existe uma grande diferença. Na Tabela 4.11 são apresentados os valores de D nt,w para cada um dos métodos de previsão aplicados, bem como para os resultados obtidos nos ensaios. Tabela 4.11 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a parede interior 7 (piso 2). Parede interior 7 (piso 2) D nt,w (db) Método detalhado 39 Método simplificado 1 55 Método simplificado 2 44 Método simplificado 3 (sem transmissão marginal) Método simplificado 3 (com transmissão marginal) 56 52 Medições in situ 27 73
Para além de os resultados apresentarem discrepâncias inaceitáveis entre os métodos de previsão usados, a parede interior 7 (piso 2) apresenta também uma grande diferença entre os métodos de previsão e os valores das medições in situ. Mais uma vez, o Método detalhado é o que apresenta o valor único mais conservativo, sendo o Método simplificado 3 sem considerar a estimação da transmissão marginal aquele que apresenta o isolamento sonoro mais sobrestimado. Uma possível justificação das discrepâncias entre os método de previsão da norma EN 12354-1 [N.5] pode estar relacionada com o facto do elemento em estudo ser uma parede dupla, o que fez com que se tivesse de recorrer a um método próprio para estas situações como é o caso do Método de Lopez. Em relação à diferença substancial entre os métodos de previsão e os ensaios in situ esta pode ter como origem a existência de uma zona não fechada na parte superior da parede interior 7 (piso 2), como se pode ver na Figura 4.28. Dado que, na altura dos ensaios in situ, o tecto falso do Auditório não se encontrava totalmente colocado e não existe laje de tecto, o som proveniente da Ofic. de máquinas e ferramentas pode passar através deste espaço e passar directamente para o Auditório, causando um decréscimo do isolamento medido in situ. Figura 4.28 Fotografia do parede dupla interior 7 vista a partir da Ofic. de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2). 74
4.4.2.7 Parede exterior 4 (piso 1 e 2) A parede exterior 4 (piso 1 e 2) localiza-se na Ofic. de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2), tal como se encontra representado na Figura 4.25 a) da secção 4.4.2.6. Esta parede é constituída por envidraçados, um portão e duas aberturas de ventilação, como se pode ver na Figura 4.29. Figura 4.29 Fotografia da parede exterior 4 vista a partir da Ofic. de máquinas e ferramentas (piso 1 e 2). Tratando-se de um elemento de fachada, este elemento foi estudado com base no método descrito na norma EN 12354-3 [N.6]. No entanto, como não foi possível obter informação sobre o isolamento do portão em espectro utilizou-se apenas o valor único, pelo que não se usou o Método detalhado neste caso de estudo nem o Método simplificado 2, tendo sido apenas aplicado o Método simplificado 1. Para isso foi necessário calcular em primeiro lugar o R w da parede homogeneizada a partir do R w dos seus elementos constituintes utilizando a expressão (2.53) apresentada na secção 2.3.2.5. Apesar do Método simplificado 1 não contar com aberturas de ventilação, optou-se por englobar estas aberturas no cálculo, considerando o seu isolamento sonoro nulo e aplicando da mesma forma que os envidraçados, o portão e a parte opaca da parede que foi determinada através da expressão (2.32) referida na secção 2.3.1. Na Figura 4.30 são apresentados os encaminhamentos considerados no cálculo da transmissão sonora da parede exterior 4 (piso 1 e 2). 75
Figura 4.30 Encaminhamentos considerados no estudo da parede exterior 4 (piso 1 e 2): a) corte BB ; b) planta. Devido à presença da junta de dilatação na parede interior 7 foram anulados dois encaminhamentos marginais. Na Tabela 4.12 são apresentados os valores de D nt,w para cada um dos métodos de previsão aplicados, bem como para os resultados obtidos nos ensaios. Tabela 4.12 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a exterior 4 (piso 1 e 2). Parede exterior 4 (piso 1 e 2) D nt,w (db) Método simplificado 1 37 Método simplificado 3 (sem transmissão marginal) Método simplificado 3 (com transmissão marginal) 42 42 Medições in situ 33 Os resultados obtidos com os vários métodos de previsão são da mesma ordem de grandeza. É possível verificar uma diferença na ordem dos 4 db entre o Método simplificado 1 e as Medições in situ, e de cerca de 9 db quando comparando o Método simplificado 3 às medições in situ. Estas diferenças consideráveis podem resultar eventualmente de na altura da execução dos ensaios in situ existirem alguns vidros partidos na fachada, o que fez decrescer o valor do isolamento obtido. 76
4.5 PAVILHÃO DE ENGENHARIA CIVIL NO IST 4.5.1 Descrição geral dos casos de estudo O segundo edifício estudado trata-se do Pavilhão de Engenharia Civil no Instituto Superior Técnico o qual possui 4 pisos acima do nível do solo (pisos 1, 2, 3 e 4) e três pisos em cave (pisos 01, 02 e 03). Este edifício é constituído por uma estrutura de betão armado em pórtico com lajes fungiformes compartimentadas por paredes de alvenaria de tijolo. Os compartimentos analisados localizam-se nos pisos 01 e 02, tendo sido estudados 2 elementos de separação, uma laje de piso e duas paredes interiores que se consideraram em conjunto. Estes compartimentos e os seus elementos construtivos encontram-se representados nas Figuras 4.31 e 4.32, para o piso 01 e 02 respectivamente. As plantas integrais podem ser consultadas no Anexo 3.1. Figura 4.31 Planta do piso 01 com identificação dos elementos de separação analisados e elementos construtivos envolventes (sem escala). 77
Figura 4.32 Planta do piso 02 com identificação dos elementos de separação analisados e elementos construtivos envolventes (sem escala). Tabela 4.13 Elementos de separação estudados no pavilhão de Eng. Civil do IST. Elementos de separação Laje de piso Parede interior (parede interior 3 + parede interior 10) Compartimento emissor Instalação sanitária (piso 02) Instalação sanitária (piso 02) Compartimento receptor Anfiteatro VA1 (piso 01) Gab. de apoio a conferências (piso 02) A Tabela 4.13 identifica os compartimentos emissores e receptores de cada um dos elementos de separação analisados, enquanto que na Tabela 4.14 são apresentadas as dimensões relativas aos diferentes compartimentos estudados no piso 01 e no piso 02 do Pavilhão de Engenharia Civil. Tabela 4.14 Caracterização geométrica dos compartimentos estudados no pavilhão de Eng. Civil do IST. Compartimento Área do pavimento (m 2 ) Pé-direito (m) Volume (m 3 ) Anfiteatro VA1 (piso 01) 83,43 3,00 770,00 Instalação sanitária (piso 02) 31,99 3,00 770,00 Gab. de apoio a conferências (piso 02) 44,57 3,00 700,00 78
Os materiais aplicados nos diversos elementos construtivos são descritos na Tabela 4.15. Tabela 4.15 Constituição dos elementos construtivos do pavilhão de Eng.Civil do IST. Compartimento Elemento construtivo Materiais aplicados Instalação sanitária (piso 02) VA1 (piso 01) Gab. de apoio à conferência (piso 02) Paredes interiores 1, 2, 3 e 4 Laje de pavimento Paredes interiores 5, 7 e 8 Parede interior 6 Laje de piso Laje de cobertura do piso Parede interior 10 Parede interior 13 Laje de pavimento Laje de piso reboco (2,0 cm) + alvenaria de tijolo furado (15 cm) + reboco (2,0 cm) + azulejo (1 cm) reboco (2,5 cm) + betão armado (20 cm) + reboco (2,5 cm) + azulejo (1 cm) reboco (3 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (3 cm) reboco (3 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (3 cm) + azulejo (3 cm) reboco (2,5 cm) + betão armado (20 cm) + reboco (2,5 cm) reboco (2,5 cm) + betão armado (20 cm) + reboco (2,5 cm) reboco (3 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (3 cm) reboco (2,0 cm) + alvenaria de tijolo furado (15 cm) + reboco (2,0 cm) reboco (2,5 cm) + betão armado (20 cm) + reboco (2,5 cm) reboco (2,5 cm) + betão armado (20 cm) + reboco (2,5 cm) 4.5.2 Aplicação dos métodos de previsão 4.5.2.1 Laje de piso A laje de piso corresponde ao elemento de separação que tem como compartimento emissor a Instalação sanitária (piso 02) e como compartimento receptor o Anfiteatro VA1 (piso 01). Ambos os compartimentos são constituídos por quatro paredes interiores, tal como se encontra representado na Figura 4.33. Figura 4.33 Representação esquemática dos compartimentos em estudo: a) Instalação sanitária (piso 02); b) Anfiteatro (piso 01). 79
Como se pode observar na Figura 4.33, os compartimentos em estudo não apresentam dimensões semelhantes, sendo o Anfiteatro VA1 um compartimento com uma dimensão consideravelmente superior à Instalação Sanitária. Por esta razão, a transmissão directa ocorre apenas numa parcela da laje de pavimento do Anfiteatro VA1, que se encontra alinhada com a Instalação Sanitária e possui as mesmas dimensões desta última. Na Figura 4.34 encontra-se representado o posicionamento da Instalação Sanitária em relação ao Anfiteatro VA1, bem como as lajes de piso consideradas no modelo de cálculo. Como se considerou a transmissão directa apenas através da laje de piso 1 foi necessário definir as lajes de piso 2 e 3 no cálculo da transmissão marginal. Figura 4.34 Diferentes lajes de piso definidas no modelo de cálculo dos métodos da norma EN 12354-1 [N.5]. Na Figura 4.35 são apresentados os encaminhamentos considerados no cálculo da transmissão sonora da laje de piso. Figura 4.35 Encaminhamentos considerados no estudo da laje de piso: a) corte AA ; b) corte BB. Alguns dos parâmetros calculados para os elementos que englobaram o estudo da laje de piso são apresentados no Anexo 3.3. A partir da análise dos valores obtidos para o coeficiente de transmissão de cada um dos encaminhamentos calculados com base no Método detalhado e no Método simplificado 2, é possível concluir que o encaminhamento Df2 é de longe o mais relevante. Tendo em conta que, este encaminhamento possui um índice de redução K ij bastante reduzido seria de esperar 80
D n, T (db) que o seu coeficiente de transmissão sonora fosse o mais elevado. Por outro lado, o encaminhamento Df3 deveria apresentar um valor do coeficiente de transmissão semelhante ao Df2, mas isso não acontece devido ao facto da laje de piso 3 ser mais pequena e possuir um isolamento superior, baixando assim o valor deste mesmo coeficiente. O encaminhamento menos relevante para a transmissão global trata-se do Fd4, que é dos que apresenta um índice K ij mais elevado, por se considerar ser uma ligação rígida em Cruz pelas razões descritas na secção 4.3. Comparando com os outros encaminhamentos em Cruz deste caso, Df1, Fd1 e Df4, seria de esperar que o coeficiente de transmissão fosse semelhante. No entanto, como o encaminhamento Fd4 envolve a transmissão marginal pela parede interior 4 (piso 1) que possui um isolamento superior às paredes interiores envolvidas na transmissão Fd1 e Df4, o seu coeficiente de transmissão é inferior. No que se refere ao encaminhamento Df1, apesar de envolver uma parede interior com maior isolamento do que Fd4, o facto da transmissão Df1 desenvolver-se ao longo da maior dimensão faz com que o seu coeficiente de transmissão seja também superior a Fd4. É importante referir que Anfiteatro VA1 possui um pavimento em madeira com espessura variável, que também deve ser considerado neste cálculo, já que limita um espaço de ar, o que contribui para o aumento do isolamento sonoro da laje de separação. À semelhança do que aconteceu na secção 4.4.2.1 para o tecto falso, não foi possível obter informação sobre o isolamento sonoro em espectro do pavimento em madeira, tendo-se apenas calculado o seu valor único. Na Figura 4.36 encontram-se representados graficamente os valores de D n,t (db) para a laje de piso obtidos a partir da aplicação do Método detalhado, do Método Simplificado 2 e a partir das medições in situ. 90 80 70 60 50 40 30 Mét. Detalhado 20 Met. Simplificado 2 10 Medições "in situ" 0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Frequência (Hz) Figura 4.36 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para a laje de piso. 81
O Método detalhado e Método simplificado 2 voltam a mostrar uma grande proximidade à semelhança do que tinha para uma grande parte dos elementos analisados no Edifício Escolar do Alfeite. Por seu lado, apesar se estar a desprezar o efeito da caixa-de-ar os métodos de previsão conseguem aproximar com alguma precisão os valores medidos in situ para a generalidade do espectro. As maiores discrepâncias ocorrem para as baixas frequências. Na Tabela 4.16 são apresentados os valores de D nt,w para cada um dos métodos de previsão aplicados, bem como para os resultados obtidos nos ensaios. Tabela 4.16 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para a laje de piso. Laje de piso D nt,w (db) Método detalhado 54 (+6) Método simplificado 1 59 (+6) Método simplificado 2 55 (+6) Método simplificado 3 (sem transmissão marginal) Método simplificado 3 (com transmissão marginal) 66 (+6) 61 (+6) Medições in situ 61 Nesta laje é necessário considerar também o isolamento garantido pelo pavimento em madeira. Recorrendo ao processo descrito no Anexo B.2 da norma EN 12354-1 [N.5], que já tinha sido usado para o tecto falso da laje A do edifício do Alfeite referida na secção 4.4.2.1, determinou-se um isolamento adicional em valor único ΔR w = 6 db. Mais uma vez os valores obtidos para o valor único do isolamento revelam uma grande proximidade entre o Método detalhado e o Método simplificado 2, ao apresentarem uma diferença na ordem dos 1 db. Já o Método simplificado 1 possui uma diferença bastante superior em relação ao Método detalhado, na ordem dos 5 db, enquanto que o Método simplificado 3 sobrestima ainda mais o valor do isolamento. Considerando o isolamento adicional devido ao pavimento em madeira, os valores obtidos in situ encontram-se relativamente próximos dos métodos de previsão EN 12354-1 [N.5]. 82
4.5.2.2 Parede interior 3 (piso 02) e parede interior 10 (piso 02) Neste caso de estudo, a transmissão sonora em engloba duas paredes: a parede interior 3 e a parede interior 10, pois as medições in situ foram realizadas usando a Instalação Sanitária como compartimento emissor e o Gabinete de Apoio a Conferências como compartimento receptor, onde para além da parede interior 3 existe também interior 10 que contribui para o isolamento verificado, tal como se encontra representado na Figura 4.37. Figura 4.37 Representação esquemática do Gabinete de apoio a conferências. Na aplicação dos métodos da norma EN 12354-1 [N.5] determinou-se, em primeiro lugar, a transmissão total através da parede interior 3, o que engloba a transmissão directa e a transmissão por via marginal que se verifica quando se considera a Instalação Sanitária como compartimento emissor e o Corredor como compartimento receptor. Em seguida, determinouse o isolamento da parede interior 10 tendo apenas em consideração a transmissão directa, uma vez que os métodos da utilizados só admitem encaminhamentos marginais de 1ª ordem e a passagem do som do corredor para o Gab. de apoio implica por si só uma quebra de energia. De modo a obter o isolamento correspondente ao efeito das duas paredes procedeu-se à soma logarítmica dos dois níveis sonoros determinados. Os encaminhamentos considerados no cálculo desta transmissão sonora estão representados na Figura 4.38. 83
D n, T (db) Figura 4.38 Encaminhamentos considerados no estudo da laje de piso: a) corte AA ; b) planta. Alguns dos parâmetros calculados para os elementos que englobaram o estudo desta transmissão são apresentados no Anexo 3.3. A partir da análise dos valores obtidos para o coeficiente de transmissão de cada um dos encaminhamentos calculados com base no Método detalhado e no Método simplificado 2, é possível concluir que o encaminhamento mais relevante é Fd2, isto porque apresenta um dos índices Kij mais baixos e ao mesmo tempo a parede interior 2 é aquela que possui menor comprimento equivalente de absorção a i, situ. Pelo contrário, o encaminhamento Df4 é o menos relevante para a transmissão global. Na Figura 4.39 encontram-se representados graficamente os valores de D n,t (db) para o conjunto definido pela parede interior 3 e pela parede interior 10 obtidos a partir da aplicação do Método detalhado, do Método Simplificado 2 e a partir das medições in situ. 80 70 60 50 40 30 20 Mét. Detalhado 10 Met. Simplificado 2 Medições "in situ" 0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Frequência (Hz) Figura 4.39 Análise gráfica de D n,t obtidos na aplicação do Método detalhado e do Método simplificado 2 e nas medições in situ para o conjunto parede interior 3 e 10 (piso 02). 84
Como se pode verificar no gráfico da Figura 4.39 o Método detalhado e o Método simplificado 2 são praticamente coincidentes. No entanto, existe uma grande diferença dos seus valores em espectro em comparação com as medições in situ, sobretudo para as baixas frequências. Neste caso, o isolamento das medições in situ deu maior que os métodos de previsão o que pode estar relacionado com facto da parede interior 10 ter sido mal estimada devido à falta de informação em termos de materiais aplicados. Na Tabela 4.17 são apresentados os valores de D nt,w para cada um dos métodos de previsão aplicados, bem como para os resultados obtidos nos ensaios. Tabela 4.17 Valores de D nt,w obtidos na aplicação dos métodos de previsão e nas medições in situ para o conjunto definido pela parede interior 3 e pela parede interior 10. Laje de piso D nt,w (db) Método detalhado 50 Método simplificado 1 54 Método simplificado 2 50 Método simplificado 3 (sem transmissão marginal) Método simplificado 3 (com transmissão marginal) 54 52 Medições in situ 62 É possível verificar novamente uma grande proximidade entre o Método detalhado e o Método simplificado 2, enquanto que o Método simplificado 1 sobrestima o isolamento em cerca de 4 db em comparação com os outros dois métodos. Conforme esperado após a análise da Figura 4.39, também em valor único existe uma grande diferença, de cerca de 12 db, entre o Método detalhado e os valores medidos in situ. 85
5. CONCLUSÕES 5.1 SÍNTESE DO TRABALHO REALIZADO E CONCLUSÕES O objectivo deste trabalho consistiu na análise comparativa de vários métodos de previsão sonora por via aérea com os resultados obtidos pelas medições in situ. Apresentou-se, em primeiro lugar, um resumo dos fundamentos teóricos da Acústica dos edifícios que servem de base à utilização dos métodos de previsão utilizados e à realização dos ensaios in situ. Numa segunda fase, descreveram-se as considerações gerais relativas aos ensaios in situ, tais como o tipo de equipamento utilizado, as exigências regulamentares a serem seguidas e quais os procedimentos adoptados. Numa terceira fase, procedeu-se à análise comparativa dos modelos de previsão e dos ensaios in situ para os diferentes casos de estudo referentes a dois edifícios: o Edifício Escolar da Marinha no Alfeite e o Pavilhão de Engenharia Civil do IST. Ao todo foram estudados nove elementos de separação, cinco lajes de piso, três paredes interiores e uma fachada. Para cada um destes casos de estudo descreveram-se as suas principais características que tiveram influência nas opções de cálculo tomadas e apresentaram-se os resultados obtidos para cada método utilizado e para as medições in situ. No total foram aplicados quatro métodos de previsão por via aérea: Método detalhado; Método simplificado 1; Método simplificado 2; Método simplificado 3. Os resultados obtidos para o índice de isolamento sonoro padronizado D n,t foram apresentados graficamente em espectro para o Método detalhado e para Método simplificado 2 juntamente com os valores obtidos para os ensaios in situ e em valor único D n,tw para todos os métodos de previsão e ensaios. Ao longo dos processos de cálculo dos métodos de previsão da norma EN 12354-1 [N.5] foi necessário efectuar algumas simplificações, já que estes métodos se aplicam apenas a disposições arquitectónicas muito simples nas quais os dois compartimentos adjacentes em estudo devem possuir dimensões semelhantes e estar perfeitamente alinhados. Uma das simplificações correspondeu ao uso da ligação rígida em Cruz para algumas situações onde na prática se encontrava uma ligação em T mas que não era a mesma descrita na norma EN 12354-1 [N.5]. Esta simplificação teve como consequência a utilização de um índice de 86
redução das vibrações K ij superior o que originou um isolamento ligeiramente superior ao que se teria obtido considerado para essas situações a ligação em T definida na norma EN 12354-1 [N.5]. Outra simplificação importante ocorreu para as situações nas quais num mesmo bordo de um dado elemento existem ligações rígidas diferentes, o que não está previsto na norma EN 12354-1 [N.5]. Para estas situações usou-se um índice de redução das vibrações K ij médio do bordo para o cálculo dos encaminhamentos marginais. Estas duas simplificações acima descritas foram usadas nos Métodos Detalhado, Simplificado 1 e Simplificado 2. Relativamente ao Método detalhado, foi necessário introduzir ainda uma outra simplificação relacionada com a definição das aberturas de ventilação, já que é difícil defini-las com rigor. De facto, para que se consiga aplicar o Método detalhado com todas as vertentes descritas na norma EN 12354-1 [N.5] é necessário o projectista estar na posse de informação precisa sobre os projectos de várias especialidades, como seja, de abastecimento de águas e de ventilação, o que nem sempre se verifica e obriga a grande cooperação entre especialidades. Analisando os resultados obtidos em espectro verificou-se que em todos os casos de estudo excepto um os valores dos Método detalhado e do Método simplificado 2 são muito próximos, sendo os valores do Método simplificado 2 sempre ligeiramente superiores ao primeiro. Esta tendência vem de encontro ao esperado visto que o Método simplificado 2 resulta de uma pequena simplificação do Método detalhado, sendo por isso um método um pouco menos preciso e que sobrestima em cerca de 1 db o isolamento. No entanto, esta diferença foi consideravelmente superior no caso da arquitectura definida na secção 4.4.2.6, tal como discutido no capítulo anterior. Comparando os valores únicos destes dois métodos com o Método simplificado 1 foi possível verificar que, na maior parte dos casos, o Método simplificado 1 apresenta um valor único maior que o Método detalhado e que o Método simplificado 2, tratando-se de uma diferença que varia entre 1 db obtido para maioria dos casos até 7 db obtido para a parede interior 7 estudada na secção 4.4.2.6. No que se refere ao Método simplificado 3, este apresentou em quase todos os casos de estudo um valor único bastante superior aos outros métodos de previsão, em média cerca de 9 db em relação ao Método detalhado, quando não foi considerada a estimativa da transmissão marginal. Quando esta já é considerada observou-se uma clara aproximação aos outros métodos mas mesmo assim continuando a dar um valor único superior com um desvio médio na ordem dos 3,5 db, o que é um desvio significativo pois fica acima do factor de incerteza de 3 db definido no Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios [N.7]. 87
Pode-se concluir que ao longo de todos os casos de estudo analisados os métodos simplificados apresentam um isolamento sonoro superior ao do método detalhado. A utilização de um método de previsão mais grosseiro por parte dos projectistas, como é o caso do método elasto-dinâmico, pode representar um risco elevado de não conformidade para a solução construtiva em estudo. A presente dissertação vem confirmar a necessidade de serem adoptados métodos mais precisos na fase de projecto, uma vez que os métodos mais simplificados apresentam valores de isolamento superiores ao Método detalhado, o que é contra a segurança. No entanto, o Método detalhado obriga à recolha de muita informação e trata-se de um processo de cálculo moroso, pelo que nem sempre compensa. Uma boa opção será o uso de um método intermédio, como é o caso do Método simplificado 2 sugerido neste trabalho e que resulta de uma combinação entre uma análise simplificada (Método simplificado 1) e uma análise em espectro. Os valores obtidos para este método foram bastante próximos do Método detalhado, cerca de 1 db acima, pois foram usados grande parte dos princípios deste último. Eventualmente, o Método simplificado 2 pode ser agilizado estimando o isolamento sonoro R apenas com base na Lei da massa e no efeito de coincidência, o que torna menos moroso o seu processo de cálculo. É importante salientar ainda que, o Método detalhado e o Método simplificado 2 têm a vantagem de se poder estudar o isolamento sonoro dos elementos em espectro, o que permite proceder a correcções em bandas de frequência adequadas. Em relação aos ensaios in situ, verifica-se que quando a arquitectura é organizada os métodos de previsão apresentam poucos desvios em relação aos valores medidos, como aconteceu na secção 4.4.2.1. À medida que a complexidade da disposição arquitectónica aumenta as discrepâncias entre os valores medidos e os previstos vão sendo maiores. Esta tendência era expectável pois os métodos da norma EN 12354-1 [N.5] não estão devidamente preparados para geometrias diferentes daquela que está na base dos seus pressupostos. Contudo, quando os desvios não são aceitáveis há que compreender a arquitectura e somar as contribuições de transmissão marginal mais adequada à realidade, como se fez por exemplo nas secções 4.4.2.4 e 4.4.2.5, onde se somaram várias parcelas de transmissão directa. Por outro lado, seria de esperar que ao longo dos casos de estudo analisados, os valores das medições in situ fossem inferiores aos métodos de previsão, isto porque os métodos de previsão não consideram todos os encaminhamentos possíveis, apenas consideram os de 1ª ordem, acabando por sobrestimar o isolamento. Contudo, isto não aconteceu nos casos de estudo analisados nas secções 4.4.2.2, 4.4.2.3, 4.5.2.1 e 4.5.2.1, provavelmente devido a questões de disposição arquitectónica que foram discutidas nestas mesmas secções. 88
Para além disso existe sempre um conjunto de dificuldades relacionadas com os ensaios in situ, como é o caso da dificuldade em obter uma exacta informação sobre os materiais aplicados, as condições em termos de ruído de fundo na altura da realização dos ensaios, a elevada concentração de equipamentos e materiais na altura dos ensaios, eventuais problemas ao nível do equipamento utilizado e a dificuldade em obter uma amostra significativa. Comparando os desvios obtidos entre os valores medidos e os métodos de previsão da norma EN 12354 [N.5] com os outros trabalhos referidos na secção 2.3.2, verifica-se que para a arquitectura mais simples o Método detalhado e o Método simplificado 1 deram um isolamento superior em cerca de 1,5 db, e o método simplificado 2 em cerca de 0,5 db. Estes desvios estão de acordo com o que vem referido na norma EN 12354-1 [N.5], mas são consideravelmente inferiores aos desvios na ordem dos 5 db obtidos por Galbrun [11]. 5.2 TRABALHOS FUTUROS Na presente dissertação efectuou-se uma análise comparativa entre os dois métodos de previsão da norma EN 12354-1 [N.5], um método que corresponde a uma combinação desses dois métodos da norma e o método elasto-dinâmico baseado na Lei da massa. Contudo, tal como foi descrito na secção 2.3.3, existem outros modelos teóricos que também são bastante usados na previsão da transmissão por via aérea. Sugere-se que num trabalho futuro se explore esta análise comparativa mais abrangente, dado que neste trabalho não houve tempo para o fazer. Tendo-se optado por limitar o número de métodos em análise de forma a ser possível considerar um maior número de casos de estudo. Por outro lado, sugere-se que se efectue um maior número de ensaios in situ de modo a obter uma amostra mais significativa. 89
Bibliografia Livros, teses e artigos [1] Beranek, L.L., Vér, l.l. (2006): Noise and vibration control engineering: principles and Applications 2ª Edição, John Wiley & Sons, New Jersey, EUA; [2] Berglund, B.; Hassmén, P.; Job, R.F.S. (1996): Sources and effects of low-frequency noise, Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 99 (5), pp. 2985-3002; [3] Canha da Piedade, A; Folhas de Apoio à disciplina de Física das construções; Volume 5 Acústica de Edifícios; Licencietura em Engenharia Civil, IST; [4] Craik RJM. (2001): The contribution of long flanking paths to sound transmission in buildings, Applied Acoustics, Vol. 62, p.29 46; [5] Cremer, L.; Heckl, M.; Ungar, E.E. (1973): Structure-borne sound: structural vibrations and sound radiation at audio frequencies 2ª Edição, Springer-Verlag, Berlin, Germany; [6] Crocker, M. (2007): Handbook of noise and vibration control 1ª Edição, John Wiley and Sons, EUA; [7] Doak, P.E. (1959): Fluctuations of the sound pressure level in rooms when the receiver position is varied, Acustica, Vol. 9 (1), p. 1 9; [8] Everest, F. (2000): The master handbook of acoustics 4ª Edição, McGraw-Hill Professional, EUA; [9] Fahy, F. (1995): Sound Intensity 2ª Edição, Taylor and Francis, London, Reino Unido; [10] Formulário, Tabelas e Abacos da disciplina de Edificações I, Licenciatura em Engenharia Civil, IST, Março 2007; [11] Galbrun, L. (2008): The prediction of airborne sound transmission between two rooms using first-order flanking paths, Applied Acoustics, Vol. 69, p.1332 1342; [12] Gerges, S. (2000): Ruído - Fundamentos e controle 2ª Edição, NR Editora, Florianópolis, Brasil; 90
[13] Gerretsen E. (1979): Calculation of the sound transmission between dwellings by partitions and flanking structures, Applied Acoustics, Vol. 12, p.413 433; [14] Gerretsen E. (1986): Calculation of airborne and impact sound insulation between dwellings, Applied Acoustics, Vol. 19, p.245 264; [15] Gerretsen E. (1994): European developments in prediction models for building acoustics, Acta Acustica, Vol. 2, p.205 214; [16] Hopkins, C. (2007): Sound insulation 1ª Edição, Elsevier, Oxford, Reino Unido; [17] Kinsler, L.E.; Frey, A.R.; Coppens, A.B.; Sanders, J.V. (2000): Fundamentals of acoustics 4ª Edição, John Wiley & Sons, North Carolina, EUA; [18] Lane, W.; Kovacs, J.; Mc Harris, O. (2000): Intensity and energy in sound waves, Project Physnet, Michigan State University and Lansing Community College, EUA; [19] Magalhães, M.; Ferguson, N. (2003): Acoustic-structural interaction analysis using the component mode synthesis method, Applied Acoustics, Vol. 64, p.1049-1067; [20] Metzen HA. (1999): Accuracy of CEN-prediction models applied to German building situations, Building Acoustics, Vol. 6, p.325-340; [21] Myncke, H.; Cops, A; Belder, P. (1981): Guide-line for the evaluation of airborne sound insulation of dwellings, Comission of the European Cummunities, Final report; [22] Neves e Sousa, A. (2005): Low frequency impact sound transmission in dwellings, Tese de Doutoramento, University of Liverpool, Liverpool, Reino Unido; [23] Nightingale TRT, Bosmans (2003): Expressions for first-order flanking paths in homogeneous isotropic and lightly damped buildings, Acta Acustica united with Acustica, Vol. 89, p.110 122; [24] Patrício, J. (2008): Acústica nos Edifícios 5ª Edição, Verlag Dashofer, Lisboa, Portugal; [25] Pierce, A. (1989): Acoustics An introduction to its physical principles and applications 2ª Edição, Acoustical Society of America, EUA; 91
[26] Raichel, D. (2000): The science and applications of acoustics 1ª Edição, Springer- Verlag, New York, EUA; [27] Smith, B.J.; Peters, R.J.; Owen, S. (1996): Acoustics and noise control 2ª Edição, Addison Wesley Longman, Reino Unido; [28] Tadeu, A.; Pereira, A.; Godinho L.; António J. (2007): Prediction of airborne sound and impact sound insulation provided by single and multilayer systems using analytical expressions, Applied Acoustics, Vol. 68, p.17-42. Sítios na internet [S.1] www.educypedia.be/electronics/dataaudio.htm Normas e Regulamentos [N.1] EN ISO 140 4: Acoustics Measurement of sound insulation in buildings and of building elements Part 4: Field measurements of airborne sound insulation between rooms; Comité Europeu de Normalização, Bruxelas, Belgica, 1998; [N.2] EN ISO 140 5: Acoustics Measurement of sound insulation in buildings and of building elements Part 5: Field measurements of airborne sound insulation of façade elements and façades; Comité Europeu de Normalização, Bruxelas, Belgica, 1998; [N.3] EN ISO 354: Acoustics Measurement of sound absorption in a reverberation room; Comité Europeu de Normalização, Bruxelas, Belgica, 2003; [N.4] EN ISO 717 1: Acoustics Rating of sound insulation in buildings and of building elements Part 1: Airborne sound insulation; Comité Europeu de Normalização, Bruxelas, Bélgica, 1997; [N.5] EN ISO 12354 1: Building acoustics Estimation of acoustic performance of building from the performance of elements Part 1: Airborne sound insulation between rooms, Comité Europeu de Normalização, Bruxelas, Bélgica, 2000; [N.6] EN ISO 12354 3: Building acoustics Estimation of acoustic performance of building from the performance of elements Part 3: Airborne sound insulation against outdoor sound, Comité Europeu de Normalização, Bruxelas, Bélgica, 2000; [N.7] Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios (RRAE): Decreto-Lei nº 96 / 2008 de 9 de Junho. 92
ANEXO 1 Procedimento de cálculo dos métodos da norma EN 12354-1 I
Método detalhado Em primeiro lugar, deve ser feito um levantamento dimensional dos elementos referentes aos compartimentos em estudo através da definição das dimensões l 1 e l 2 e da respectiva área; Depois, é necessário proceder à homogeneização dos elementos que são compostos por materiais diferentes com o objectivo de determinar E eq. e ρ eq; Definidas as dimensões e as propriedades mecânicas é possível dar início ao cálculo do R lab. No Anexo B da norma EN 12354-1 encontra-se descrito o algoritmo usado para este fim. O primeiro passo corresponde a determinar o ceoficiente de transmissão τ, mas para isso é necessário calcular outros parâmetros como a frequência de coincidência f c, o factor de perdas totais η tot e o factor de radiação das ondas de flexão σ; De forma a proceder à correcção do valor R lab de cada elemento para R situ, é necessário determinar o tempo de reverberação T s,situ o que por sua vez é função do factor de perdas totais para a situação in situ, η tot, situ. Para determinar η tot, situ é necessário estudar os quatro bordos de cada elemento no que se refere ao tipo de ligações com elementos envolventes, de modo a obter-se os coeficientes de absorção α k de cada bordo; Depois de determinado o R situ de cada elemento é agora possível proceder ao cálculo do índice de redução sonora para cada encaminhammento marginal encontrado. Para isso, é necessário obter a diferença média da velocidade de vibração dos elementos i e j em condições in situ,, que por sua vez depende do comprimento de absorção equivalente a i, situ dos dois elementos envolvidos na transmissão, bem como do índice de redução de virações K ij da ligação e do comprimento dessa mesma ligação l ij. Por fim, calcula-se o R ij para cada encaminhamento marginal com base no R situ dos elementos i e j, no separação; D v,ij,situ D v,ij,situ, nas áreas dos elementos i e j e na área do elemento de Tendo sido determinados os índices de redução sonora por transmissão directa, que corresponde ao R situ do elemento em estudo, e por transmissão marginal, procede-se à conversão destes valores para coeficientes de transmissão. Por fim, somam-se os diversos coeficientes de transmissão referentes à transmissão directa e aos diversos encaminhamentos marginais e volta-se a converter o valor total obtido no índice de redução sonora R, que desta feita engloba a transmissão directa e a transmissão marginal. II
Método simplificado 1 Este método baseia-se no uso do índice de redução sonora dos vários elementos em termos do valor único R w. Este valor foi calculado a partir do R situ calculado pelo método detalhado e aplicando a curva de referência tal como descrito na norma EN ISO 717; A simplificação em relação ao método detalhdo reside na expressão usada para calcular o R ij dos encaminhamentos marginais. Neste caso a expressão apenas depende do isolamento dos elementos i e j, do K ij da ligação, do comprimento de ligação l ij e da área do elemento de separação. Método simplificado 2 O método simplificado 2 resulta de uma combinação entre o método detalhado e do método simplificado 1. Ou seja, este método é aplicado usando o R situ determinado no método detalhado em espectro mas no cálculo dos encaminhamentos marginais usa-se a expressão mais simples do método simplificado 1. III
ANEXO 2 Edifício Escolar da Marinha no Alfeite IV
2.1 Plantas e cortes V
B A Planta do piso 1 do Edifício Escolar da Marinha (sem escala). VI
Planta do piso 2 do Edifício Escolar da Marinha (sem escala). VII
Corte AB do Edifício Escolar da Marinha (sem escala). VIII