Jogo Minha sorveteria. Responsável: Letícia Gomes Rodrigues. Conteúdo envolvido: Contagem, princípios aditivo e multiplicativo. Público alvo: Séries finais do ensino fundamental e Ensino Médio. Recursos necessários: Copos plásticos transparentes (pode ser usado copo descartável ou, por exemplo, copo de requeijão, pois são materiais de fácil acesso), fita adesiva, desenhos impressos ou recortes de papel colorido. Figura 1: Imagem dos materiais (desenhos prontos para serem recortados e colados). Objetivo: O objetivo do jogo é fazer com que haja uma melhor compreensão do processo de agrupamento dos elementos envolvidos em problemas de contagem, bem como facilitar a visualização do número de combinações
possíveis entre os mesmos e elucidar os conceitos de princípio aditivo e multiplicativo. O jogo pode ser realizado de maneira interdisciplinar, com a matéria de Artes. Metodologia: O jogo pode ser realizado em duplas ou individualmente. Cada aluno ou dupla receberá 3 copos, fita adesiva e recortes de papel colorido ou impresso que representem: 2 tipos de casquinha de sorvete (normal e chocolate), 3 sabores de sorvete (chocolate, morango e creme) e 3 sabores de cobertura (chocolate, caramelo e morango). O objetivo é encontrar o número de combinações possíveis entre os elementos. A chamada para o problema será: Você e seus amigos resolveram vender sorvetes para arrecadar dinheiro para uma viagem. Sabendo que é um negócio pequeno vocês optaram por oferecer massas nos sabores chocolate, morango ou creme, casquinhas tradicional ou chocolate, e coberturas nos sabores chocolate, morango ou caramelo. Você ficou encarregado de descobrir quantos sorvetes diferentes vocês poderão oferecer, sabendo que os clientes poderão escolher para compor seu sorvete entre diferentes tipos de casquinha, massa e cobertura. Sendo assim, quantos sorvetes diferentes poderão ser oferecidos? Os alunos serão orientados da seguinte maneira: Tudo que for OU deverá ser colado no mesmo copo e o que for E em copos diferentes. Por exemplo: Você pode usar casquinha normal E massa de morango E cobertura de chocolate. Você pode usar massa de chocolate OU de morango OU de creme. Isto é, deverá ter um copo apenas com casquinhas, outro apenas com sabores e outros apenas com coberturas. Portanto, antes do início da colagem nos copos, os alunos devem separar os três grupos. Para facilitar o encaixe das figuras no copo de dentro deverão ser coladas as massas, no copo do meio as coberturas e no copo de fora as
casquinhas. Inicialmente a casquinha deve ser colada com a ponta de baixo na base do copo de fora (vide fig. 2a), a massa pode ser encaixada manualmente na direção da casquinha e colada no copo de dentro (vide fig. 2b) e a cobertura também encaixada manualmente e colada (vide fig. 2c). Figuras 2a, 2b e 2c: A posição em que as figuras devem ser coladas. Para facilitar a compreensão dos alunos o professor pode mostrar um exemplo pronto, mas com outra temática, como por exemplo roupas, para não entregar o resultado final antes deles fazerem a atividade. No final um copo dever ser colocado dentro do outro, por exemplo, o copo de fora terá duas casquinhas coladas, uma de cada lado do copo, o copo do meio terá os 3 sabores de massa, e o copo de dentro terá os 3 sabores de cobertura. Sendo assim o aluno poderá girar qualquer copo para obter uma combinação diferente, ou seja, se ele quiser mudar o sabor da massa do sorvete, basta girar o copo do meio, se ele quiser mudar a cobertura, basta girar o copo de dentro. Veja nas figuras abaixo o resultado final com os copos descartáveis, e com os copos de requeijão.
Figura 3a e 3b: Resultado final com copo descartável. Figura 4a, 4b e 4c: Resultado final com copo de requeijão. Também há a opção do professor fazer alguns exemplares e apenas mostra los aos alunos, para que eles possam brincar com as combinações, caso ele não tenha tenho disponível em aula para os próprios alunos confeccionarem o material.
O professor deve guiar a compreensão dos alunos para que eles entendam como funcionam as combinações, e que cada copo é um grupo e que elementos do mesmo grupo não podem ser usados ao mesmo tempo. Deve ser explicado também que é usada uma casquinha E uma massa E uma cobertura, ou seja 1 elemento de cada copo, de cada grupo, ao mesmo tempo. Ao final da atividade eles devem ter uma melhor visualização sobre o E e o OU, ou seja, quando temos OU os elementos são agrupados, somados, e quando temos E eles são usados simultaneamente. Os alunos então devem girar os copos e contarem manualmente quantas combinações são possíveis, feito isso, o professor poderá fazer uma árvore de possibilidades se guiando pelos copos, juntamente com a participação dos alunos (Primeira coluna da árvore é copo 1, segunda coluna da árvore copo 2 e terceira coluna da árvore copo 3, por exemplo) e por fim fará o método multiplicativo dos grupos (2x3x3=18) relacionando com o E, ou seja elementos que pode ser usados simultaneamente tem seus elementos multiplicados: Grupo1xGrupo2xGrupo3. É ideal que seja feita a comparação dos resultados entre os métodos e uma discussão do porquê de os três métodos chegarem ao mesmo resultado. A atividade poderia ser feita simplesmente fornecendo os copos prontos para eles girarem e brincarem, mas o objetivo da montagem é de que eles mesmos agrupem os elementos que são do mesmo conjunto, para facilitar a compreensão deles do OU e para evitar confusões posteriores que são comuns como, por exemplo, em problemas que deve encontrar as combinações possíveis de roupa para uma pessoa que tem duas blusas, uma saia, uma calça, um chinelo e
um tênis ao invés dos alunos fazerem 2x2x2, muitos deles fazem 2x1x1x1x1.