Apostila de Física 35 Reflexão da Luz Espelhos Esféricos 1.0 Definições Um plano, ao cortar uma superfície esférica, divide-a em 2 partes calotas de calotas esféricas. Espelho esférico Uma calota esférica, sendo sua superfície refletora. Superfície refletora interna Espelho côncavo. Superfície refletora externa Espelho convexo. Centro da curvatura do espelho Centro da superfície esférica da calota. Raio da curvatura do espelho Raio da superfície esférica da calota. Vértice do espelho Pólo da calota esférica. Eixo principal do espelho Reta que passa no centro da curvatura e no vértice do espelho. Eixo secundário do espelho Reta que passa no centro da curvatura, mas não pelo vértice do espelho. Abertura do espelho ângulo plano determinado pelos eixos secundários que passam pelos pontos diametralmente opostos do contorno do espelho. Plano frontal Qualquer plano perpendicular ao eixo principal. Plano meridiano Qualquer plano que contém o eixo principal. Os raios de luz estão situados no mesmo plano meridiano. Todo raio de luz que incide sobre o espelho, numa direção que passa pelo centro da curvatura, reflete sobre si mesmo. Ponto autoconjugado Ponto que é ao mesmo tempo objeto e imagem. Espelhos esféricos convexos apresentam um campo visual maior do que os espelhos planos, em condições iguais. Espelhos côncavos são usados como lente de aumento.
2.0 Espelhos Esféricos de Gauss Espelhos esféricos apresentam imagens sem nitidez e deformadas. Condições de Gauss para a obtenção de imagens com maior nitidez e menores deformações Os raios incidentes sobre o espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos dele. Espelhos esféricos de Gauss Espelhos esféricos que obedecem a condições de nitidez de Gauss. 3.0 Focos de Espelhos Esféricos de Gauss focal. Foco principal do espelho esférico: Situado no eixo principal. Situado no ponto médio do segmento entre o centro da curvatura e pelo vértice do espelho. Foco secundário Situado no eixo secundário. Os focos principal e secundário pertencem a um plano frontal chamado de plano 3.1 Espelhos Côncavos Um feixe de raios paralelos, ao incidir paralelamente ao eixo principal no espelho esférico, origina um feixe refletido convergente. Um feixe de raios paralelos, ao incidir paralelamente ao eixo secundário no espelho esférico, origina um feixe refletido convergente. Foco principal Real. Interseção efetiva. 3.2 Espelho Convexo Um feixe de raios paralelos, ao incidir paralelamente ao eixo principal no espelho esférico, origina um feixe refletido divergente. Um feixe de raios paralelos, ao incidir paralelamente ao eixo secundário no espelho esférico, origina um feixe refletido divergente. Foco principal Virtual. Interseção de prolongamento.
4.0 Propriedades dos Espelhos Esféricos de Gauss Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal é refletido numa direção que passa pelo foco principal. Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco principal é refletido paralelamente ao eixo principal. Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro da curvatura é refletido sobre si mesmo. Todo raio de luz que incide sobre o vértice do espelho é refletido simetricamente em relação ao eixo principal. 5.0 Construção Geométrica de Imagens Real Imagem na frente do espelho. Virtual Imagem atrás do espelho. Direita Ambos estão no mesmo semiplano determinado pelo eixo principal. Invertida As imagens estão em semiplanos opostos.
5.1 Espelho Côncavo A imagem geométrica do espelho depende da distância entre o objeto e o espelho. Objeto além do centro de curvatura: Real, Invertida, Menor Objeto no centro de curvatura: Real, Invertida, Mesmo tamanho Objeto entre centro de curvatura e o foco: Real, Invertida, Maior Objeto no plano focal Imagem ao infinito: Imprópria
Objeto entre o foco e o vértice do espelho: Virtual, Direita, Maior Conclusões: Imagem real de um objeto real Invertida. Imagem virtual de um objeto real Direita. O elemento que estiver mais próximo do espelho será menor. 5.2 Espelho Convexo A imagem geométrica do espelho independe da distância entre o objeto e o espelho. Virtual, Direita Menor 6.0 Estudo Analítico dos Espelhos Esféricos 6.1 Referencial de Gauss Sistema que constitui o referencial de Gauss: Origem Vértice do espelho. Eixo das abscissas Eixo principal, com sentido contrário ao da luz incidente. Eixo das coordenadas Direção perpendicular ao eixo principal com sentido ascendente. Objetos e imagens reais Abscissas positivas. Imagens virtuais Abscissas negativas.
Foco principal dos espelhos côncavos Positivo. Foco principal dos espelhos convexos Negativo. A abscissa f é denominada distância total do espelho: O extremo A do objeto e o extremo A da imagem são representados por coordenadas: A = (p, o) A = (p, i) Se i e o possuem o mesmo sinal Imagem direita em relação ao objeto. Se i e o possuem sinais contrários Imagem invertida e reação ao objeto. 6.2 Equação de Gauss Equação dos pontos conjugados: O raio da curvatura é o dobro da distância focal do espelho: 6.3 Aumento Linear Transversal Por definição, o extremo A do objeto é a relação entre i e o, que também pode relaciona-se com as abscissas p e p : A > 0: i e o possuem o mesmo sinal. p e p possuem sinais opostos. Imagem direita e virtual. A < 0: i e o possuem sinais opostos. p e p possuem o mesmo sinal. Imagem invertida e real. O aumento linear transversal também pode ser expresso pela expressão: