CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Aula 15.1 Conteúdo: Conceituar e exemplificar MMC.
CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Habilidades: Aplicar os conceitos de MMC na resolução de problemas. 3
CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Temos três sabores de pirulitos com quantidades diferentes. 100 pirulitos de limão 50 pirulitos de abacaxi 40 pirulitos de goiaba Você precisa colocar a mesma quantidade de pirulitos em cada pacote. Qual a quantidade máxima de pacotes que você pode fazer? 4
CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Sabe-se que o m.d.c. (a, b) = 5 e m.m.c. (a, b) = 30. Determine o valor de a x b. 5
MMC Mínimo Múltiplo Comum (Mínimo quer dizer, o menor múltiplo entre dois números) Por exemplo: Quais são os múltiplos de 18? M(18) = 0, 18, 36, 54, 7, 90, 108, 16, 144, 16, 180... 6
E quais são os múltiplos de 4? M(4) = 0, 4, 48, 7, 96, 10, 144, 168, 19, 16, 40... 7
Múltiplos comuns 8
Aplicando a decomposição em fatores primos, calcule: a) m.m.c. (0, 50) b) m.m.c. (16, 0) c) m.m.c. (14, 35) d) m.m.c. (10, 0, 40) e) m.m.c. (1, 8, 4) 9
Uma outra forma de determinarmos o MMC de 18 e 4 é fatorarmos... 4 1 Logo, 4 = 3 x 3 1 6 3 3 1 10
18 9 3 3 1 3 3 Logo, 18 = 1 x 3 11
Em seguida, comparamos o resultado da fatoração entre os dois números e, separamos os fatores de MAIOR EXPOENTE (Expoente é o número pequeno que aparece sobre o outro) 18 = 1 x 3 e 4 = 3 x 3 1 Logo, o resultado será... MMC (18 e 4) = 3 x 3 = 8 x 9 = 7 (resposta) 1
Por outro lado, se desejarmos saber o MDC entre 18 e 4, separamos os fatores com os MENORES EXPOENTES. Assim, o MDC (18 e 4) = 1 x 3 1 = x 3 = 6 (resposta) 13
Lembrete: MDC (Máximo, maior) usa os fatores de MENORES EXPOENTES; MMC (Mínimo, menor) usa os fatores de MAIORES EXPOENTES. 14
Separando os fatores de MAIOR EXPOENTE, calcule: a) m.m.c. (0, 50) b) m.m.c. (16, 0) c) m.m.c. (14, 35) d) m.m.c. (10, 0, 40) e) m.m.c. (1, 8, 4) 15
Propriedades do M.M.C. 1ª. Dados dois ou mais números diferentes de zero, se um deles for múltiplo de todos os outros, então esse números será o m.m.c. dos números dados. Por exemplo: 16
Calcular o m.m.c. de 4, 6 e 1 4, 6, 1, 3, 6 1, 3, 3 3 1, 1, 1 m.m.c. (4, 6, 1) = 1 17
ª Dados dois ou mais números que são primos entre si, então o m.m.c. entre eles será produto dos números dados. Por exemplo: 4, 9, 9 1, 9 1, 3 1, 1 3 3 m.m.c. (4, 9) = 36 18
3ª O produto de dois números, diferentes de zero, é igual ao produto do m.d.c. pelo m.m.c. dos mesmos. Por exemplo: m.d.c. (60,4) = 1 e m.m.c. (60,4) = 10 60 x 4 = m.d.c. (60,4) x m.m.c. (60,4) 1.440 = 1 x 10 19
Determine o m.m.c. dos números a seguir, apenas com o uso das propriedades. a) m.m.c. (10, 60, 30) b) m.m.c. ( 9, 5) c) m.m.c. ( 9, 16) 0