Análise e Tomada de Decisão a partir dos Eng o Tibério Andrade (MSc) Recife, de março de dos Resumo Conceituação Análise dos resultados (NBR- ) Critérios para tomada de decisão a partir da análise dos resultados dos f ck =? dos Resistência característica à compressão de projeto Valor de referência que adota o projetista como base de cálculo, sendo associada a um nível de confiança de %. dos Qual o modelo estatístico de distribuição que melhor representa a resistência à compressão do concreto? % f ck DISTRIBUIÇÃO NORMAL % = Desvio padrão cm = R.comp média
DISTRIBUIÇÃO NORMAL cm = f ck +, x % Caso o nível de confiança fosse de % = f ck +, x Caso o nível de confiança fosse de % = f ck +, x f ck,ef =? Resistência característica real ou efetiva do concreto à compressão È a resistência característica real do concreto de uma região homogênea da estrutura. O f ck,ef é impossível de ser conhecido. % f ckef = f ck f ckef = f ck % f ckef > f ck f ckef < f ck < % % > % A favor da segurança % > % < % Contra a segurança f ck f ckef f ckef f ck
f ckest =? Resistência característica estimada do concreto à compressão È o valor obtido ao ensaiar alguns cp s de uma região que se supõe homogênea (lote) e aplicar aos resultados obtidos uma fórmula matemática. Este valor é uma estimativa do f ckef, mas nunca se terá certeza absoluta. Distribuição do estimador Lote =? f ckef INFLUÊNCIA DA VARIABILIDADE DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO CIMENTO & CONCRETO È um certo volume de concreto que se analisa de uma única vez. Deve ser homogêneo e corresponder a uma única população. MPa CP II Z RS (dias) CP II Z RS (média aos dias) Conc. MPa (dias) Conc. MPa (média aos dias) AMOST RA
Valores para formação do lote (NBR ) Solicitação principal dos elementos da estrutura Limites superiores Compressão ou Flexão simples compressão e flexão Volume de concreto m³ m³ Número de andares Tempo de concretagem dias de concretagem Este período deve estar compreendido no prazo máximo de dias, que inclui eventuais interrupções para tratamento de juntas AMOSTRA =? Conjunto de exemplares que admite como representativos de um lote, com o objetivo de se obter a resistência característica estimada do concreto deste lote, utilizando fórmulas matemáticas (estimadores) EXEMPLAR =? Corresponde ao valor da resistência à compressão fcj que representa uma unidade do produto (amassada). É o resultado mais alto de dois ou mais corpos de prova irmãos retirados de uma mesma amassada e ensaiados em uma mesma idade. Qual é o objetivo final da análise estatística para aprovação do concreto?
Comparar o f ck de projeto com o f ck obtido a partir da amostra coletada f ck,est > f ck Lote aprovado automaticamente f ck,est < f ck ck,est est, Lote não aprovado automaticamente, sujeito a outras considerações Frequência Obra: Termopernambuco DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Bloco hrsg Volume = m³ Nº de exemplares: R. média =, MPa D. padrão =, MPa fck est =, MPa fckproj =, MPa, a,, a,, a,, a,, a,, a,, a,, a,, a,, a,, a, Intervalos de r. à compressão (MPa) Tipos de Controle (NBR )? Amostragem parcial São retirados exemplares de apenas algumas amassadas do total de amassadas Amostragem total São retirados exemplares de todas as amassadas utilizadas para o fornecimento do concreto do lote Amostragem parcial a) nº de exemplares do lote: < n < f ck,est = x (f +f +...f m- -)) - f m m- sendo que o f ckest não pode ser inferior a Ψ x f
Onde: m=n/. Despreza-se o valor mais alta de n, se for impar; f, f,..., fm = valores das resistências dos exemplares, em ordem crescente; Ψ - Constante que é função da condição de preparo e o número de exemplares da amostra Valores de Ψ Condição Números de exemplares de preparo = A,,,,,,,,,,, B e C,,,,,,,,,,, b) nº de exemplares do lote: n > f ckest = -, x S d Onde: é a resistência média dos exemplares do lote, MPa; S d é o desvio-padrão do lote para n- resultados, em MPa. Amostragem total a) para n <, f ckest = f b) para n >, f ckest = f i i =, n. Quando o valor de i for fracionado, adota-se o número inteiro imediatamente superior Quando o f ckest for inferior ao f ck de projeto O que fazer? Análise em conjunto, envolvendo projetista, tecnologista e construtor
Análise dos resultados disponíveis; Avaliação da resistência à compressão do concreto da estrutura (total ou parcial) Ensaios não destrutivos (prova de carga, esclerometria,, ultra som) Extração de testemunhos. Verificação de cálculo. Análise das cargas permanentes do projeto, comparando com as cargas que estão efetivamente solicitando a estrutura. Alternativas de redução das cargas permanentes durante a fase de construção Análise das alternativas de reforço estrutural