Módulo 08 - Mecanismos de Troca de Calor CONCEITOS FUNDAMENTAIS Vamos iniciar este capítulo conceituando o que significa calor, que tecnicamente tem um significado muito diferente do que usamos no cotidiano. Calor é uma forma de energia que é transferida através dos corpos em virtude de uma diferença de temperatura fluindo espontaneamente da maior para a menor temperatura. Uma experiência muito simples que elucida o mencionado, é a inserção de um bloco metálico quente num recipiente com água fria. Nesta situação o bloco quente esfriará isto é, perderá energia e a água aquecerá, isto é, receberá energia. Nesta definição está implícito que um corpo nunca contém calor e que este só é identificado quando há troca de energia. É, portanto um fenômeno transitório. Unidades de Calor: Várias são as unidades que quantificam o fluxo de calor. As principais são: kcal ( kilo Caloria ); BTU ( British Thermal Unit), e no Sistema Internacional J ( Joule). TEMPERATURA: É muito difícil a definição exata de temperatura. Popularmente, o conceito de quente ou frio é confundido com temperatura, porém muitas vezes a sensação do tato é falha levando-nos a sentir corpos de diferentes materiais com diferentes temperaturas embora se medíssemos a temperatura concluiríamos que estão em equilíbrio térmico, isto é
a mesma temperatura. A melhor definição que se tem é que a temperatura medida na escala absoluta avalia o nível de agitação molecular, isto é, quanto maior a temperatura maior é o grau de agitação molecular. FORMAS DE TROCA DE CALOR Calor é então a energia em trânsito que flui espontaneamente do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura. Como existem diferenças de temperatura em todo o universo, os fenômenos de troca de calor são universais. A literatura geralmente divide o fluxo de calor em três mecanismos básicos: Condução, Convecção, Radiação. Vale a pena salientar que estes mecanismos atuam na maioria das vezes conjuntamente, sendo separados para uma facilidade de equacionamento e entendimento. Em termos práticos, dependendo da situação há a preponderância de um determinado mecanismo sobre um outro. O que o engenheiro faz é avaliar o mecanismo mais importante e soluções aproximadas são obtidas desprezando-se os menos importantes. O fluxo de calor também pode se manifestar em regime permanente ou regime variado. Quando em regime permanente, a quantidade de calor fornecida aos corpos é exatamente a mesma retirada, desde que não haja fonte ou sorvedouro de calor interno. Como exemplo real de regime permanente tem-se o forno de uma siderúrgica, e, como regime variável, o sistema de lubrificação de um motor de combustão interna quando na fase de aquecimento.
TROCA DE CALOR POR CONDUÇÃO O Mecanismo de troca de calor por Condução ocorre quando a energia em trânsito denominada calor flui do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura atravessando um meio sólido ( algumas vezes fluidos) desde que estejam em contato físico direto. A energia é transmitida por meio de comunicação molecular direta, sem apreciável deslocamento destas moléculas. De acordo com a teoria cinética molecular, a temperatura de uma matéria depende da energia cinética média de suas moléculas. A quantidade de energia intrínseca de um elemento e a posição relativa de suas moléculas é chamada de Energia Interna. Logo, se as moléculas se movem mais rapidamente, maior é a energia interna e a temperatura. Quando moléculas de uma região apresentam uma energia cinética média maior que a da região adjacente, as moléculas que possuem maior energia transferem parte desta energia para as moléculas de região adjacente com menor nível energético. Esta transferência pode se dar por impacto elástico ( caso comum nos fluidos) ou por difusão de elétrons de movimento rápido (caso dos metais). Independentemente do mecanismo exato, o fato observável é a transmissão de energia. A Condução é o mecanismo de troca de calor que ocorre principalmente nos sólidos, já que nos fluidos o mecanismo predominante é a convecção que será adiante explicada. A condução é regida pela Lei de Fourier.
CONDUÇÃO DE CALOR EM PAREDES PLANAS A equação que governa a troca de calor por condução foi proposta pelo cientista francês Fourier em 8. Ele enunciou que o fluxo de calor por condução ( Q cond ) é igual ao produto de uma propriedade do material chamada de condutibilidade térmica (k) pela área de troca medida perpendicularmente ao fluxo de calor (A) e pelo gradiente de temperatura, isto é, a diminuição da temperatura T ao longo da distância X medida na direção do fluxo de calor. O sinal negativo se faz necessário, pois o fluxo de calor é considerado positivo e ele avança no sentido do gradiente de temperatura negativo, isto é, diminuição de temperatura. Q& kadt cond LEI DE FOURIER dx A propriedade condutibilidade térmica ( k) avalia a facilidade ou dificuldade que o meio oferece à passagem do fluxo de calor. Em geral a variação da condutibilidade térmica com a temperatura é desprezível em aplicações de engenharia. Alto valor de condutibilidade térmica significa que há pouca resistência ao fluxo de calor. A esses materiais chamaremos de condutores de calor. Os materiais que apresentam valores de condutibilidade térmica pequenos, diremos que são materiais isolantes térmicos. No cotidiano do engenheiro esses dois grandes grupos de materiais são usados dependendo da finalidade. Nas aplicações cotidianas dos engenheiros, a hipótese fluxo de calor em regime permanente é perfeitamente aplicável. Por essa hipótese o gradiente de temperatura ao longo da parede é
constante o que faz com que fluxo de calor também seja constante. Observa-se ainda que o fenômeno de transmissão de calor é semelhante ao fenômeno da corrente elétrica. A corrente elétrica é provocada por uma diferença de potencial elétrico. O fluxo de calor é provocado por uma diferença de potencial térmico ( diferença de temperatura). A corrente elétrica atravessa um meio que pode ser isolante elétrico ou condutor elétrico. Analogamente o fluxo de calor atravessa um meio que pode ser bom condutor térmico ou isolante térmico. Analogia também é aplicável aos materiais, pois bons condutores elétricos são também bons condutores térmicos assim como os isolantes elétricos são também isolantes térmicos. A analogia só não é total pois nos circuitos elétricos exigem circuitos fechados, e nos térmicos não. Uma questão interessante a ser abordada é quanto à relação entre massa específica de materiais porosos ( tijolos, cortiça, concreto) e a condutibilidade térmica dos mesmos pois a condutibilidade aumenta à medida que o número de poros diminui. Quanto à umidade, os materiais porosos úmidos conduzem mais calor. Para
materiais fibrosos (madeiras, lã de vidro), maior ao longo da direção das fibras. condutibilidade é Associação em série de paredes planas Neste caso o mesmo fluxo de calor atravessa inicialmente a parede depois a e assim sucessivamente. A característica da associação em série é que o mesmo fluxo de calor percorre as diversas paredes analogamente ao circuito elétrico em que uma mesma corrente elétrica percorre diversas resistências elétricas uma após a outra. A resistência térmica da parede é dada por: X k A R ter sendo X a espessura da parede, k Condutibilidade térmica da parede e (A) área perpendicular á passagem do fluxo de calor
A resistência térmica da parede é dada por: X k A R ter sendo X a espessura da parede X a espessura da parede, k Condutibilidade térmica da parede e (A) área perpendicular á passagem do fluxo de calor Na associação em série a resistência equivalente é a soma das resistências das paredes, e 3 logo: R tere R ter + R ter + R ter3 X k A X + k A X 3 + k A 3 Logo o fluxo de calor (calor por unidade de tempo) por condução ( Q & cond ) é: Q& cond t R 4 t tere Associação em paralelo de paredes planas Neste caso, o fluxo de calor que atravessa a parede é diferente do fluxo de calor que atravessa a parede. A característica da associação em paralelo é que para uma mesma diferença de
temperatura, temos diferentes fluxos de calor percorrendo as diversas paredes e o fluxo de calor total é a soma dos fluxos e. Analogamente ao circuito elétrico, diferentes correntes elétricas percorrem o circuito submetido à mesma diferença de potencial elétrico, sendo que a corrente total é a soma das correntes de cada ramo. Nestes casos temos: A resistência térmica da parede é dada por: R X ter k A Sendo X a espessura da parede
A resistência térmica da parede é dada por: X R ter k A Sendo X a espessura da parede O fluxo de calor que atravessa a parede será: Q& t t R t O fluxo de calor que atravessa a parede será: O fluxo de calor total será: Q& t t R t & Q& + Q& Q total
º EXERCÍCIO RESOLVIDO Determinar o fluxo de calor por unidade de área que atravessa uma parede de aço muito fina isolada com 60 mm de asbesto. A temperatura interna da parede metálica é de 00º C e a externa do isolante 50º C. Dados: Condutibilidade térmica do asbesto 0,5 kcal/mhºc. T Q R t 00 50 kcal 375 0,06 hm² 0,5
º Exercício a ser resolvido A parede plana lateral de um forno industrial é composta por três camadas superpostas com diferentes materiais. A mais quente é de refratário com cm de espessura e condutibilidade térmica de,4 kcal/hmºc. A segunda camada colocada sobre a de refratário é de um isolante desconhecido com 4 cm de espessura e condutibilidade térmica de 0,5 kcal/hmºc. E, por fim, a terceira camada com espessura de cm, condutibilidade térmica de 0,60 kcal/hmºc. sobreposta à segunda. A temperatura interna do forno junto à camada de refratário é de 500 ºC e a externa do isolante junto ao meio ambiente é de 50 ºC. Há uma especificação técnica para que a segunda camada (isolante desconhecido) não ultrapasse em hipótese nenhuma a temperatura de 350 ºC. Pede-se: a) O fluxo de calor perdido pela parede do forno b) A segunda camada (isolante desconhecido) está devidamente especificada?
º Exercício a ser resolvido A parede de um forno retangular de uma empresa de tratamentos térmicos de materiais foi construída com duas camadas sendo a primeira de refratário ( condutibilidade térmica de 0,60 kcal/hmºc) e a outra sobreposta à primeira de material isolante com condutibilidade térmica de 0,90 kcal/hmºc. A temperatura interna do forno é de 000 ºC e a externa do isolante 50 ºC. A espessura total da parede do forno ( refratário e isolante) não pode ultrapassar o valor de 40 cm, e nem o fluxo de calor deverá ser superior a 800 kcal/hm Pedese: a) A espessura do refratário e do isolante b) A máxima temperatura que o isolante ficará submetido c) O novo fluxo de calor se a espessura do isolante aumentasse em 5%
3º Exercício a ser resolvido Determinar o fluxo de calor total que ocorre na parede plana representada abaixo:
4º Exercício a ser resolvido Determinar o fluxo de calor total que ocorre na parede plana representada abaixo. São dados: Condutibilidade térmica do material A 70 W/m ºC Condutibilidade térmica do material B 40 W/m ºC; Condutibilidade térmica do material C 70 W/m ºC; Condutibilidade térmica do material D 90 W/m ºC; Condutibilidade térmica do material E 70 W/m ºC Condutibilidade térmica do material F 35 W/m ºC; Condutibilidade térmica do material G 30 W/m ºC; Área de troca de calor da parede G é igual a área de troca de calor da parede F e igual a 6 m ; Área de troca de calor da parede B é igual a parede C e igual a parede D e igual a 4 m, diferença de temperatura entre a face interna de A e a externa de C 0ºC.